基于多參數(shù)耦合和反演初始值修正的混凝土孔洞缺陷超聲層析成像方法研究*

吳 琛 劉 彧 邵順安 麻勝蘭

(1.福建理工大學(xué), 福建省土木工程新技術(shù)與信息化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 福州 350118;2.福建省建筑工程質(zhì)量檢測(cè)中心有限公司, 福州 350108)

由于混凝土固有微孔、鋼筋密集等影響,混凝土構(gòu)件施工時(shí)易出現(xiàn)內(nèi)部孔洞,影響了構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度[1]。因此,快速而準(zhǔn)確地識(shí)別孔洞缺陷是判斷混凝土結(jié)構(gòu)施工質(zhì)量安全并及時(shí)采取加固措施的關(guān)鍵。

在缺陷定位判斷研究方面,由于超聲波在混凝土中指向性好、衰減小、缺陷反應(yīng)敏感,因此得以廣泛應(yīng)用。國內(nèi)外通常采用聲速、幅值、頻率等超聲波參數(shù)來判斷孔洞缺陷位置。李學(xué)斌等建立了超聲波聲速關(guān)于混凝土孔洞缺陷的預(yù)測(cè)模型[2]。文獻(xiàn)[3-4]分別總結(jié)了孔洞缺陷對(duì)超聲波波幅和頻率的衰減規(guī)律。趙杰等從波形和波列的角度分析鋼板剪力墻內(nèi)孔洞缺陷的位置[5]。以上研究主要建立了由聲速、幅值、頻率等單一參數(shù)表征的孔洞缺陷定位指標(biāo)。然而,由于孔洞對(duì)超聲波的散射與反射作用,采用單一參數(shù)定位缺陷時(shí),可能會(huì)出現(xiàn)不同指標(biāo)的識(shí)別結(jié)果不一致的情況,從而導(dǎo)致缺陷漏判、誤判。

在缺陷的可視化研究方面,Jiang等通過超聲層析成像技術(shù)完成了超聲波路徑追蹤的正演計(jì)算和超聲波參數(shù)的反演重建[6]。反演重建即是通過調(diào)整數(shù)值仿真中的模型參數(shù),使其與試驗(yàn)結(jié)果相匹配[7]。為提高反演精度,文獻(xiàn)[8-9]提出了改進(jìn)的濾波反投影重建算法,但在提高計(jì)算速度的同時(shí),降低了層析成像的分辨率。王雪峰等提出的代數(shù)迭代重建算法(ART)可有效去除反投影算法中的偽影和噪點(diǎn)[10],降低圖像重建誤差,但是初始波速經(jīng)驗(yàn)賦值和走時(shí)誤差均勻分配的方式,忽略了波速迭代初始值對(duì)各單元走時(shí)誤差的影響,從而導(dǎo)致成像結(jié)果的偏差。

為解決缺陷檢測(cè)和可視化研究存在的問題,提出聲速-幅值-頻率三參數(shù)耦合的綜合判別方法,全面考慮超聲波穿越孔洞時(shí)的傳播規(guī)律,實(shí)現(xiàn)孔洞精準(zhǔn)定位;提出基于反演初始值修正的改進(jìn)ART算法,準(zhǔn)確賦值波速迭代初始值,從而提高成像精度。

1 基于超聲波多參數(shù)耦合的混凝土孔洞缺陷檢測(cè)

傳統(tǒng)超聲波缺陷檢測(cè)方法主要考慮波束散射引起的波速、幅值或頻率衰減,并以其中單一參數(shù)作為缺陷評(píng)價(jià)依據(jù)。近期的研究表明[11],當(dāng)超聲波探測(cè)到孔洞缺陷時(shí),繞射、反射、吸收等現(xiàn)象不可避免。繞射將延長超聲波走時(shí)路徑,使其波速降低;反射使波束在孔洞界面回彈干涉,從而產(chǎn)生幅值衰減;吸收使某一頻帶的聲能在孔洞內(nèi)消散,由此產(chǎn)生主頻下移。為了全面考慮上述影響,本文提出波速、幅值、頻率三參數(shù)耦合的孔洞缺陷綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)。由于超聲波的繞射、反射和吸收必然產(chǎn)生大量干擾缺陷判別的冗余信息,因此本文提出通過信息熵提取有效信息,并由有效信息表征三參數(shù)耦合[12]的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)。

1.1 有效信息的提取

信息熵[13]可表征數(shù)據(jù)的平均不確定性,可用于判別超聲波數(shù)據(jù)的有效信息量。當(dāng)信息熵較小時(shí),說明數(shù)據(jù)較離散,其不確定性較大,即數(shù)據(jù)的有效信息量較少。

定義j=1,2,3分別對(duì)應(yīng)聲速、幅值和頻率,則第j個(gè)參數(shù)的信息熵hj為:

(1)

式中:m為測(cè)點(diǎn)數(shù)量;yij為第i個(gè)測(cè)點(diǎn)、第j個(gè)參數(shù)xij的標(biāo)準(zhǔn)化值。即yij為:

(2)

1.2 三參數(shù)耦合缺陷綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的確定

基于信息熵確定的有效信息,定義各參數(shù)在缺陷綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)中的權(quán)重系數(shù)[14]gj為:

(3)

由上述標(biāo)準(zhǔn)化參數(shù)值及其權(quán)重系數(shù)表達(dá)的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)值DEI(i)為:

(4)

1.3 閾值的確定

與三參數(shù)耦合的缺陷綜合評(píng)價(jià)對(duì)應(yīng),閾值的確定也需綜合考慮聲速、幅值和頻率的影響,由此定義閾值α如式(5)所示:

(5)

式中:Rj為參數(shù)j的異常臨界值。

2 基于反演初始值修正的改進(jìn)ART

層析成像通過為測(cè)區(qū)單元賦值波速初始值、修正走時(shí)誤差,進(jìn)而重建測(cè)區(qū)單元的波速分布,實(shí)現(xiàn)混凝土內(nèi)部區(qū)域的可視化。在對(duì)經(jīng)過測(cè)區(qū)的每一條超聲波進(jìn)行走時(shí)誤差迭代修正時(shí),波速迭代的初始值直接影響了修正值的準(zhǔn)確性和迭代結(jié)果的收斂性。

為探明不同波速迭代初始值對(duì)反演精度的影響,建立帶有20 mm孔洞缺陷的混凝土數(shù)值模型,劃分成若干2 mm×2 mm的成像單元。預(yù)設(shè)孔洞缺陷單元波速為340 m/s、混凝土單元波速為4 000 m/s。采用傳統(tǒng)ART算法獲得的不同初始值下的反演結(jié)果如表1所列。反演精度由成像單元的離差系數(shù)表征,其值越小表示波速分布的離散性越小,精度越高。

表1 波速迭代初始值對(duì)反演結(jié)果的影響

由表1可知,當(dāng)波速迭代初始值與混凝土模型預(yù)設(shè)的實(shí)際波速偏差較大時(shí),其正常區(qū)域波速與缺陷區(qū)域波速的離差系數(shù)最大分別達(dá)到10.32%與8.493%;當(dāng)波速迭代初始值接近于混凝土模型預(yù)設(shè)的實(shí)際波速時(shí),其正常區(qū)域波速與缺陷區(qū)域波速離差系數(shù)分別為0.850%和0.764%,反演效果最好。可見,確定波速迭代初始值的選取是決定反演精度的關(guān)鍵因素。

為準(zhǔn)確捕捉實(shí)際工程中未知的孔洞缺陷,需根據(jù)經(jīng)過成像單元的射線路徑長度來確定該成像單元是缺陷單元的概率,從而劃分缺陷單元。

波速迭代初始值的確定需考慮各成像單元的上限波速、下限波速與該成像單元為缺陷單元的概率[15],波速迭代初始值vj表示如式(6)。

vj=Vsqj+Vx(1-qj)

(6)

式中:Vs和Vx分別為該成像單元的波速上限值與下限值;qj為該成像單元是缺陷單元的概率,按式(7)計(jì)算。

(7)

式中:aij為根據(jù)最短路徑射線追蹤法確定的第i條射線在第j個(gè)成像單元內(nèi)的線段長度[16];σi為第i條射線在所有成像單元內(nèi)的線段總長。

原走時(shí)誤差分配方式未區(qū)分各成像單元,因此均勻分配走時(shí)誤差如式(8)所示[17]。

(8)

式中:Δτi為第i條射線的走時(shí)誤差。

本文確定了缺陷單元的概率后,相應(yīng)地就需改變每條射線的走時(shí)誤差分配方式。同時(shí),考慮缺陷對(duì)超聲波的衰減作用,乘以走時(shí)分配誤差因子u以增加迭代過程的計(jì)算穩(wěn)定性。最終得得到波速修改量Δfj如式(9)所示。

(9)

為確定誤差因子u取值,對(duì)不同誤差因子下的反演結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,結(jié)果見表2所列。

表2 誤差因子u對(duì)反演結(jié)果的影響

由表2可知:當(dāng)誤差因子為1.0,即在反演過程中不考慮缺陷界面處超聲波的反射與散射時(shí),缺陷區(qū)域波速的平均相對(duì)偏差在10%以上;當(dāng)誤差因子為0.8時(shí),平均相對(duì)偏差最小;當(dāng)誤差因子為0.6和0.5時(shí),平均相對(duì)偏差甚至大于不考慮誤差即誤差因子為1.0的情況,這是由于在有限的迭代次數(shù)內(nèi)誤差因子取值過小使走時(shí)誤差的修正量過小,從而導(dǎo)致結(jié)果的發(fā)散。經(jīng)多組缺陷混凝土數(shù)值模型檢驗(yàn),建議將誤差因子取值為0.8。

3 基于超聲波法的混凝土缺陷檢測(cè)

3.1 試驗(yàn)概況

試驗(yàn)制備了編號(hào)為D-1～D-6的6組邊長為150 mm的C40混凝土試塊,每組包含3個(gè)試塊。如圖1所示,在試塊澆筑前預(yù)埋中空的塑料圓球模擬孔洞缺陷。D-1～D-4的孔洞直徑d分別為20,30,40,50 mm,孔洞缺陷居中;D-5為直徑為20 mm的雙孔,D-6為直徑為20 mm的三孔,孔洞中心與試塊中心斷面重合。

a—D-1～D-4; b—D-5; c—D-6。

采用ZBL-U520非金屬超聲檢測(cè)儀實(shí)施超聲對(duì)測(cè)法,設(shè)置發(fā)射電壓為500 V,發(fā)射脈寬為0.04 ms,采樣周期為0.40 μs。T、R分別位于混凝土試塊的兩個(gè)測(cè)試面,T為發(fā)射器,R為接收器。如圖2所示,超聲發(fā)射換能器陣列數(shù)量為5×7=35,陣列間距20 mm,試塊D-1～D-6的測(cè)點(diǎn)數(shù)量均為35。

a—正視圖; b—側(cè)視圖; c—俯視圖。

3.1.1缺陷檢測(cè)信號(hào)采集

對(duì)試塊D-1～D-6的35個(gè)測(cè)點(diǎn)依次采集超聲波信號(hào),并提取聲速、幅值和頻率。采集時(shí),發(fā)射器T發(fā)射信號(hào),相對(duì)面同一位置的接收器R接收信號(hào)。

3.1.2層析成像信號(hào)采集

對(duì)各試塊上經(jīng)過孔洞缺陷中心軸面的測(cè)點(diǎn)15～21進(jìn)行加密斜測(cè),發(fā)射器T發(fā)射信號(hào),相對(duì)面的所有接收器R接收信號(hào),依次采集信號(hào),每個(gè)試塊共采集7×7=49道超聲波信號(hào)。試塊的成像單元?jiǎng)澐謶?yīng)保證射線覆蓋率達(dá)到90%以上[18],因此將試塊劃分為6×15=90個(gè)成像單元,單元大小為2 cm×1 cm,有效測(cè)區(qū)大小為12 cm×15 cm,如圖3所示。

圖3 超聲層析成像測(cè)區(qū)示意 mm

3.2 缺陷定位判斷分析

以試塊D-1為例,采用基于超聲波三參數(shù)耦合的綜合指標(biāo),判斷孔洞缺陷位置。根據(jù)式(4)求試塊在聲速-幅值-頻率三參數(shù)耦合情況下的綜合指標(biāo),如表3和圖4所示,根據(jù)式(5)求出閾值α=1.19,表3中帶下劃線的數(shù)據(jù)為小于閾值的綜合指標(biāo)。

圖4 三參數(shù)耦合的綜合指標(biāo)值

表3 試塊D-1測(cè)點(diǎn)綜合指標(biāo)值

由表3和圖4可以判斷出試塊D-1的缺陷測(cè)點(diǎn)為測(cè)點(diǎn)18,由于已知有且僅有測(cè)點(diǎn)18經(jīng)過預(yù)設(shè)的缺陷,因此可知該方法不存在漏判或誤判缺陷。

相對(duì)之下,采用單參數(shù)和雙參數(shù)耦合的評(píng)價(jià)指標(biāo)判斷結(jié)果見表4。

表4 孔洞缺陷檢測(cè)結(jié)果

表4顯示:采用單一參數(shù)指標(biāo),存在測(cè)點(diǎn)11、17、19誤判;采用雙參數(shù)耦合指標(biāo),存在測(cè)點(diǎn)19誤判。說明三參數(shù)耦合的綜合評(píng)價(jià)顯然具有更高的精度。

3.3 波速分布分析

采集混凝土試塊超聲波信號(hào),提取波速作為層析成像參數(shù),通過自編MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)圖像重建。

以試塊D-1為例,分別采用ART算法和本文提出的基于反演初始值修正的改進(jìn)ART算法進(jìn)行層析成像,其成像結(jié)果如圖5所示。圖中,X表示橫向距離;Y表示縱向距離。

a—ART; b—改進(jìn)ART。

對(duì)比圖5兩種反演算法,改進(jìn)的ART算法對(duì)缺陷分布的判斷更為精準(zhǔn),缺陷偽像更少。進(jìn)一步地,以缺陷區(qū)域平均相對(duì)偏差來評(píng)價(jià)精度,如表5所示。可以看出,改進(jìn)的ART算法的缺陷區(qū)域波速離差系數(shù)僅2.5%,說明該方法反演結(jié)果中的波速分布情況更符合實(shí)際預(yù)設(shè)的缺陷工況。

表5 各算法反演結(jié)果

3.4 超聲層析成像識(shí)別孔洞缺陷效果分析

為了確定該方法能夠有效識(shí)別孔洞缺陷的最小尺寸,增加預(yù)設(shè)孔洞缺陷直徑d分別為4,5,10 mm的試塊D-7、D-8、D-9。

3.4.1缺陷尺寸識(shí)別

不同孔洞缺陷尺寸的超聲波波速成像結(jié)果如圖6所示?？芍?各試塊的成像效果圖在背景介質(zhì)中的波速分布區(qū)呈黃綠色,所對(duì)應(yīng)的色譜值,即超聲波在混凝土介質(zhì)中的傳播速度為4 000～5 000 m/s;深藍(lán)色區(qū)域能夠清晰地反映缺陷形態(tài),對(duì)應(yīng)的波速值為300～500 m/s。

a—D-7(d=4 mm); b—D-8(d=5 mm); c—D-9(d=10 mm); d—D-1(d=20 mm);e—D-2(d=30 mm); f—D-3(d=40 mm); g—D-4(d=50 mm)。

根據(jù)表6可知,當(dāng)缺陷直徑為4 mm時(shí),層析結(jié)果圖像擬合度僅為72.1%,檢測(cè)精度較低;當(dāng)缺陷直徑為5 mm時(shí),層析結(jié)果圖像擬合度可達(dá)95.1%,且隨著缺陷直徑的增大,圖像擬合度均能保持在95%以上。說明該方法可以較為精確地識(shí)別孔洞缺陷的尺寸,且最小有效缺陷直徑為5 mm。

表6 不同缺陷尺寸的超聲成像結(jié)果分析

3.4.2缺陷數(shù)量識(shí)別

為檢驗(yàn)本文所提層析成像方法識(shí)別混凝土缺陷數(shù)量的能力與檢測(cè)誤差,對(duì)比分析不同孔洞數(shù)量下的超聲波波速成像結(jié)果,其結(jié)果如圖7所示。可以看出,試塊D-1、D-5、D-6的成像效果圖可以識(shí)別出的缺陷區(qū)域數(shù)量分別為1、2、3,與預(yù)設(shè)的缺陷數(shù)量相符。

a—D-1(單孔); b—D-5(雙孔); c—D-6(三孔)。

根據(jù)表7可知,無論缺陷數(shù)量多少,層析結(jié)果圖像擬合度r均能保持在95%左右,說明本文所提的層析成像方法在識(shí)別多孔缺陷時(shí)能保持較高的精度。

表7 不同缺陷數(shù)量的超聲成像結(jié)果分析

4 結(jié) 論

本文基于冗余信息判別,提出由有效信息表征的超聲波三參數(shù)耦合混凝土綜合評(píng)價(jià)指標(biāo),并研究基于反演初始值修正的改進(jìn)ART算法,通過開展混凝土孔洞缺陷定位檢測(cè)與超聲層析成像試驗(yàn),研究了綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)檢測(cè)孔洞缺陷的準(zhǔn)確性和超聲層析成像精度,得到以下主要結(jié)論:

1)基于冗余信息判別提出的由有效信息表征的超聲波三參數(shù)耦合混凝土綜合評(píng)價(jià)指標(biāo),可以準(zhǔn)確迅速地判斷混凝土孔洞缺陷,其檢測(cè)精度優(yōu)于采用單一超聲波參數(shù)或是基于超聲波雙參數(shù)耦合的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

2)基于反演初始值修正的改進(jìn)ART算法,可準(zhǔn)確賦值波速迭代初始值并修正走時(shí)誤差。相比較于傳統(tǒng)ART算法,反演結(jié)果的離差系數(shù)能保持在5%以下;可較為精確地識(shí)別出孔洞缺陷的尺寸,最小有效尺寸為5 mm,并能準(zhǔn)確表征缺陷數(shù)量。

當(dāng)然,本文實(shí)現(xiàn)了混凝土的缺陷定位與層析成像,但只能從斷面顯示出混凝土內(nèi)部的缺陷,而不能體現(xiàn)出混凝土缺陷的立體特征,在該研究成果的基礎(chǔ)上建立的混凝土缺陷三維圖像將另文闡述。