考慮合作博弈的風(fēng)–光–液態(tài)空氣儲(chǔ)能集群日前市場(chǎng)不確定性優(yōu)化方法研究

晏才鑫,裘智峰,王春生

(中南大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,湖南長(zhǎng)沙 410083)

1 引言

2020年9月,我國(guó)提出“雙碳”目標(biāo)[1–2].在電力方面,以風(fēng)能、光能等新能源為主體的新型電力系統(tǒng)成為減排重要推手[3–4].截至2020年,我國(guó)的風(fēng)電裝機(jī)為281.65 GW,光伏裝機(jī)為253.56 GW,裝機(jī)量世界第一[5].2021年上半年,風(fēng)力、光伏的總發(fā)電量分別為3441.8億、1576.4億千瓦時(shí),占我國(guó)一次發(fā)電總發(fā)電量12.96%,比2020年同期增加4.59%[6].然而,也存在風(fēng)光消納率不高、棄風(fēng)棄光較嚴(yán)重現(xiàn)狀[7–8].2021年10月,國(guó)務(wù)院印發(fā)《2030年前碳達(dá)峰行動(dòng)方案》,明確指出“推動(dòng)開(kāi)展可再生能源與儲(chǔ)能領(lǐng)域科研合作和技術(shù)交流,積極發(fā)展‘新能源+儲(chǔ)能’,加快構(gòu)建清潔低碳安全高效的能源體系”[9].風(fēng)光發(fā)電系統(tǒng)與大規(guī)模儲(chǔ)能系統(tǒng)組成的風(fēng)光儲(chǔ)集群能夠充分利用風(fēng)力和光伏發(fā)電的時(shí)空互補(bǔ)性,通過(guò)儲(chǔ)能又可以平抑系統(tǒng)波動(dòng),成為促進(jìn)風(fēng)光消納的一種有效新能源利用綜合體[10–11],已取得了較好的應(yīng)用[12–16].相較于其他儲(chǔ)能方式[17–19],液態(tài)空氣儲(chǔ)能(liquid air energy storage,LAES)[20]作為一種將液態(tài)空氣為儲(chǔ)能介質(zhì)的儲(chǔ)能技術(shù),以其無(wú)污染、高儲(chǔ)能密度以及建造不受限的特性,可推動(dòng)構(gòu)建清潔低碳的風(fēng)光儲(chǔ)集群.

在風(fēng)–光–液態(tài)空氣儲(chǔ)能集群中,科學(xué)合理對(duì)集群中各系統(tǒng)進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化,不僅是集群穩(wěn)定可靠運(yùn)行的基本保障,也是推動(dòng)風(fēng)光裝機(jī)容量穩(wěn)步增加的重要條件[21].針對(duì)集群各利益主體的物理特性和利益最大化訴求,協(xié)同優(yōu)化可以降低集群接入系統(tǒng)和電力市場(chǎng)環(huán)境中的不穩(wěn)定[22–23].博弈論[24–26]通過(guò)處理系統(tǒng)各參與者之間的關(guān)系和行為,求解模型均衡策略,常被用來(lái)分析各利益主體收益分配方案,決定各利益主體的運(yùn)行方式.如文獻(xiàn)[27]采用非合作博弈研究風(fēng)光系統(tǒng)與配電網(wǎng)的市場(chǎng)交易問(wèn)題.文獻(xiàn)[28]通過(guò)主從博弈解決風(fēng)光儲(chǔ)集群的優(yōu)化配置問(wèn)題.文獻(xiàn)[29]運(yùn)用合作博弈思想分析風(fēng)光儲(chǔ)集群的虛擬電廠和配電網(wǎng)的收益分配問(wèn)題.文獻(xiàn)[30]同樣運(yùn)用合作博弈思想對(duì)風(fēng)光儲(chǔ)集群進(jìn)行收益模型建模,然后,通過(guò)粒子群算法求解協(xié)同優(yōu)化模型.綜上,上述研究工作主要是基于確定性模型研究系統(tǒng)的調(diào)度策略,較少考慮系統(tǒng)中不確定性帶來(lái)的影響.

風(fēng)光系統(tǒng)發(fā)電的不確定性使風(fēng)光儲(chǔ)集群并網(wǎng)時(shí)增加電網(wǎng)運(yùn)行的復(fù)雜性,對(duì)電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)一定的挑戰(zhàn).因此,在風(fēng)光儲(chǔ)集群的運(yùn)行優(yōu)化策略中必須合理的處理不確定性.已有文獻(xiàn)對(duì)風(fēng)光儲(chǔ)集群運(yùn)行優(yōu)化問(wèn)題中不確定性影響進(jìn)行了研究.文獻(xiàn)[31]運(yùn)用條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值僅對(duì)負(fù)荷不確定性進(jìn)行建模,討論負(fù)荷不確定性風(fēng)險(xiǎn)下風(fēng)光儲(chǔ)集群的調(diào)度優(yōu)化策略.文獻(xiàn)[32]運(yùn)用魯棒優(yōu)化僅對(duì)風(fēng)電不確定性進(jìn)行建模.還有一部分研究對(duì)多種不確定參數(shù)進(jìn)行建模,如針對(duì)風(fēng)光兩種不確定性,文獻(xiàn)[33–34]運(yùn)用場(chǎng)景法進(jìn)行建模.文獻(xiàn)[35]運(yùn)用隨機(jī)規(guī)劃法針對(duì)風(fēng)光發(fā)電和負(fù)荷的不確定性進(jìn)行風(fēng)光儲(chǔ)集群的儲(chǔ)能容量協(xié)同優(yōu)化.以上研究工作僅對(duì)單一趨勢(shì)下不確定性風(fēng)光儲(chǔ)系統(tǒng)的運(yùn)行優(yōu)化進(jìn)行研究,只考慮了收益增加或者最差收益的一種情況.另外,除風(fēng)光、負(fù)荷不確定性之外,還需考慮日前市場(chǎng)電價(jià)的不確定性.日前市場(chǎng)電價(jià)的不確定意味著集群對(duì)接入電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商的報(bào)價(jià)策略是不確定的,將導(dǎo)致無(wú)法制定準(zhǔn)確的資金預(yù)算,從而降低資金利用效率.不同的日前市場(chǎng)電價(jià)可能會(huì)影響集群供電計(jì)劃,改變特定設(shè)備的開(kāi)關(guān)狀態(tài),從而影響自調(diào)度運(yùn)行.因此,有必要根據(jù)包括日前市場(chǎng)電價(jià)在內(nèi)的參數(shù)變化對(duì)集群系統(tǒng)收益的影響,制定足夠的能源調(diào)度策略,這將有助于提高集群系統(tǒng)的穩(wěn)定性和抵御資金風(fēng)險(xiǎn)的能力.

針對(duì)上述問(wèn)題,本文提出一種考慮日前市場(chǎng)電價(jià)波動(dòng)情況下,基于合作博弈的風(fēng)–光–液態(tài)空氣儲(chǔ)能集群優(yōu)化方法.首先,針對(duì)一類(lèi)包括風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電、液態(tài)空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)的風(fēng)–光–液態(tài)空氣儲(chǔ)能集群,建立了風(fēng)–光–液態(tài)空氣儲(chǔ)能集群工作機(jī)制模型.然后,考慮其設(shè)備的出力約束,通過(guò)建立基于合作博弈的集群分配模型設(shè)計(jì)了集群各參與者的多種合作方式和收益分配方案,討論模型的合理性.最后,針對(duì)風(fēng)、光、日前市場(chǎng)電價(jià)以及負(fù)荷不確定性風(fēng)險(xiǎn)約束,建立基于信息間隙決策理論(information gap decision theory,IGDT)的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型和機(jī)會(huì)尋求型兩類(lèi)集群運(yùn)營(yíng)商的優(yōu)化策略.

2 風(fēng)–光–液態(tài)空氣儲(chǔ)能集群運(yùn)行機(jī)制

本文所提風(fēng)–光–液態(tài)空氣儲(chǔ)能集群包括N1個(gè)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)、N2個(gè)光伏發(fā)電系統(tǒng)和M個(gè)液態(tài)空氣儲(chǔ)能系統(tǒng).風(fēng)、光發(fā)電系統(tǒng)均需配置液態(tài)空氣儲(chǔ)能系統(tǒng),以便消納風(fēng)能、光能,提供能源服務(wù).值得一提的是,集群中液態(tài)空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)僅與風(fēng)、光發(fā)電系統(tǒng)以及電負(fù)荷需求相連.也就是說(shuō),液態(tài)空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)的儲(chǔ)能來(lái)源僅包括風(fēng)、光發(fā)電系統(tǒng),不包括大電網(wǎng).文獻(xiàn)[36]提到,風(fēng)光在電網(wǎng)中發(fā)電量的高占比會(huì)影響電網(wǎng)穩(wěn)定性.其結(jié)果顯示,在風(fēng)光出力占比25%以內(nèi)時(shí),電網(wǎng)頻率偏差在國(guó)標(biāo)規(guī)定范圍內(nèi).在本文中,假設(shè)風(fēng)光并網(wǎng)能量比例在25%以內(nèi),即不影響電網(wǎng)穩(wěn)定性和電網(wǎng)調(diào)度穩(wěn)定性的前提條件下進(jìn)行討論.風(fēng)–光–液態(tài)空氣儲(chǔ)能集群運(yùn)行結(jié)構(gòu)圖如圖1所示.其中,任意ui個(gè)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)、vi個(gè)光伏發(fā)電系統(tǒng)(i=1,2,3,···,m)和1個(gè)液態(tài)空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)組成聯(lián)盟,一共M個(gè)聯(lián)盟.

圖1 風(fēng)–光–液態(tài)空氣儲(chǔ)能集群運(yùn)行結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Framework of wind-photovoltaic-liquid air energy storage cluster

風(fēng)–光–液態(tài)空氣儲(chǔ)能集群的運(yùn)行機(jī)制如圖2所示.Et表示集群在時(shí)間段t的風(fēng)、光發(fā)電系統(tǒng)總發(fā)電;Et,LAES表示集群液態(tài)空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)在時(shí)間段t的總釋能;Et,load表示集群在時(shí)間段t的電負(fù)荷需求.

圖2 風(fēng)–光–液態(tài)空氣儲(chǔ)能集群運(yùn)行機(jī)制流程Fig.2 The operation mechanism of wind-photovoltaic-liquid air energy storage cluster

3 基于合作博弈的風(fēng)–光–液態(tài)空氣儲(chǔ)能集群分配模型

合作博弈是指參與者通過(guò)執(zhí)行強(qiáng)制約束協(xié)議使得聯(lián)盟的收益最優(yōu)的一種博弈類(lèi)型.風(fēng)、光等多個(gè)發(fā)電系統(tǒng)與液態(tài)空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)之間進(jìn)行耦合,液態(tài)空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)通過(guò)調(diào)度整個(gè)風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng),可實(shí)現(xiàn)能源的統(tǒng)一調(diào)度,提高電能調(diào)度靈活性.

3.1 合作博弈相關(guān)概念

在本文中,考慮所提風(fēng)–光–液態(tài)空氣儲(chǔ)能集群,合作博弈相關(guān)概念解釋如下.

3.1.1 參與者

符合完全理性假設(shè)的決策主體定義為參與者.本文所提集群聯(lián)盟參與者包括光伏電站PV1、光伏電站PV2、風(fēng)電場(chǎng)WT1,表示為N={1,2,3}.參與者參與的聯(lián)盟結(jié)構(gòu)包括{{1},{2},{3}}.

3.1.2 邊際貢獻(xiàn)

參與者PV1,PV2,WT1在聯(lián)盟結(jié)構(gòu)Φ的邊際貢獻(xiàn)分別表示為MC1(Φ),MC2(Φ),MC3(Φ).其具體定義如下:

其中:v(Φ)表示聯(lián)盟Φ的參與者合作產(chǎn)生的收益;v(Φ1)表示聯(lián)盟Φ除去參與者PV1之后合作產(chǎn)生的收益;v(Φ2)表示聯(lián)盟Φ除去參與者PV2之后合作產(chǎn)生的收益;v(Φ3)表示聯(lián)盟Φ除去參與者WT1之后合作產(chǎn)生的收益.

3.1.3 個(gè)體理性

在本文中,個(gè)體理性即為合作后參與者PV1,PV2,WT1分配所得收益不得低于各自獨(dú)立運(yùn)行時(shí)的收益.具體公式如下:

其中:x(1),x(2),x(3)分別表示對(duì)參與者PV1,PV2,WT1分配所得收益;對(duì)參與者PV1,PV2,WT1獨(dú)立運(yùn)行時(shí)所得收益分別表示為v({1}),v({2}),v({3}).

3.1.4 整體理性

在本文中,整體理性定義為參與者PV1,PV2,WT1分配所得收益之和大于等于總聯(lián)盟{(lán)1,2,3}收益.具體公式表示為式(7),即

3.2 風(fēng)–光–液態(tài)空氣儲(chǔ)能集群數(shù)學(xué)模型

本文所提風(fēng)–光–液態(tài)空氣儲(chǔ)能集群包括風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電和液態(tài)空氣儲(chǔ)能3種子系統(tǒng).在集群獨(dú)立運(yùn)行和合作運(yùn)行兩種運(yùn)行模式時(shí),集群子系統(tǒng)呈現(xiàn)出不同的框架.建立集群獨(dú)立運(yùn)行和合作運(yùn)行模型,是集群進(jìn)行調(diào)度和決策的基礎(chǔ).

3.2.1 液態(tài)空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)出力模型

在LAES的儲(chǔ)能階段,富余電力將來(lái)自環(huán)境的空氣凈化、壓縮、冷藏,最終轉(zhuǎn)移到低溫儲(chǔ)罐中;在LAES釋能階段(即風(fēng)、光等發(fā)電系統(tǒng)產(chǎn)生的電力不足時(shí)),從低溫儲(chǔ)罐排出的液體空氣被泵抽出、蒸發(fā)、膨脹發(fā)電.

在本文中,將液態(tài)空氣儲(chǔ)能流程看作儲(chǔ)能、液態(tài)空氣儲(chǔ)存、低溫泵抽出、釋能4個(gè)過(guò)程.式(8)表示在時(shí)間段t液態(tài)空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)中儲(chǔ)存到低溫儲(chǔ)罐的電能.式(9)表示在時(shí)間段t低溫泵抽出的液態(tài)空氣.液態(tài)空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)在時(shí)間段t放出的電能如式(10)所示.液態(tài)空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)的儲(chǔ)能、釋能最大約束如式(11)–(12)所示.式(13)表示系統(tǒng)不能同時(shí)儲(chǔ)能、釋能.模型方程如下表示:

其中:ηch表示液態(tài)空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)的儲(chǔ)能效率;ηPump表示低溫儲(chǔ)泵的抽氣效率;ηdis表示液態(tài)空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)的釋能效率;Ech-f(t)表示儲(chǔ)存到低溫儲(chǔ)罐的電能;Edis(t)表示從低溫儲(chǔ)罐抽出的電能;x(t)和y(t)為二進(jìn)制數(shù).

低溫儲(chǔ)罐在時(shí)間段t儲(chǔ)存的能源如式(14)所示.考慮到在儲(chǔ)能、釋能過(guò)程中,系統(tǒng)存在能源損耗的因素,式(15)表示LAES在時(shí)間段t損失的能源.模型方程如下表示:

3.2.2 集群獨(dú)立運(yùn)行模型

風(fēng)、光等多個(gè)發(fā)電系統(tǒng)獨(dú)立運(yùn)行時(shí),獨(dú)立完成需求目標(biāo).這導(dǎo)致博弈問(wèn)題為多個(gè)獨(dú)立優(yōu)化問(wèn)題,風(fēng)力發(fā)電EWT、光伏發(fā)電EPV單獨(dú)提供電負(fù)荷需求,分別有液態(tài)空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)Edis-f作為儲(chǔ)能單元,即風(fēng)儲(chǔ)電站、光儲(chǔ)電站單獨(dú)提供負(fù)荷需求.當(dāng)風(fēng)儲(chǔ)電站、光儲(chǔ)電站供電不足時(shí),電網(wǎng)作為補(bǔ)充提供電負(fù)荷需求.

獨(dú)立運(yùn)行時(shí),系統(tǒng)功率平衡公式如下:

風(fēng)、光等多個(gè)發(fā)電系統(tǒng)在時(shí)間段t的收益的模型方程如下表示:

3.2.3 集群合作運(yùn)行模型

當(dāng)合作運(yùn)行時(shí),光伏發(fā)電EPV、風(fēng)力發(fā)電EWT合作提供電負(fù)荷需求,由液態(tài)空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)Edis-f作為風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)的唯一儲(chǔ)能單元.但合作供電不足時(shí),電網(wǎng)供電作為電負(fù)荷補(bǔ)充.

合作運(yùn)行時(shí),系統(tǒng)功率平衡公式如下:

風(fēng)–光–液態(tài)空氣儲(chǔ)能集群合作運(yùn)行時(shí)的收益公式如下所示:

其中Γ(t)表示風(fēng)–光–液態(tài)空氣儲(chǔ)能集群合作運(yùn)行時(shí)在時(shí)間段t的收益.

3.3 集群分配方案

3.3.1 平均分配

參與者PV1,PV2,WT1合作運(yùn)行下,各參與者獲得相同的收益分配.具體公式如下:

其中:x1,x2,x3分別表示PV1,PV2,WT1平均分配方案下的收益;表示集群聯(lián)盟整體收益.

3.3.2 按容分配

按照參與者PV1,PV2,WT1各自在聯(lián)盟中的裝機(jī)容量進(jìn)行收益分配.具體公式如下:

其中:x1,x2,x3分別表示PV1,PV2,WT1按容分配方案下的收益;,,分別表示參與者PV1,PV2,WT1的裝機(jī)容量.

3.3.3 基于Shapley值的集群分配方案

Shapley值[37]是合作博弈中常用的一種方法,其根據(jù)各參與者在聯(lián)盟的邊際貢獻(xiàn)率分配唯一數(shù)值.在本文中,采用Shapley值對(duì)風(fēng)–光–液態(tài)空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)各參與者的收益進(jìn)行分配.參與者i被分配的收益可表示為

其中:|Φ|表示聯(lián)盟Φ包含的參與者數(shù);Υ(Φ)表示參與者i在聯(lián)盟中的加權(quán)因子;Φi表示去掉參與者i后聯(lián)盟Φ的集合;v(Φ)-v(Φi)表示參與者i參與聯(lián)盟Φ后的邊際貢獻(xiàn).

4 基于IGDT的風(fēng)–光–液態(tài)空氣儲(chǔ)能集群優(yōu)化模型

信息間隙決策理論(IGDT)方法是一種考慮變量不確定性的有效區(qū)間優(yōu)化操作方法.IGDT中模型分為魯棒調(diào)度模型和機(jī)會(huì)調(diào)度模型.當(dāng)集群運(yùn)營(yíng)商陷入風(fēng)、光、日前市場(chǎng)電價(jià)以及負(fù)荷不確定性信息時(shí),特別是風(fēng)力和光伏的強(qiáng)不確定性給集群和電網(wǎng)調(diào)度帶來(lái)較大誤差時(shí),研究其不確定性給系統(tǒng)帶來(lái)的影響具有理論和實(shí)際意義.IGDT通過(guò)定義風(fēng)、光、日前市場(chǎng)電價(jià)以及負(fù)荷各不確定參數(shù)的最大波動(dòng)范圍,在保障大電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行前提下,為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型集群運(yùn)營(yíng)商和機(jī)會(huì)尋求型聯(lián)盟運(yùn)營(yíng)商提供決策依據(jù).

4.1 魯棒調(diào)度模型

可通過(guò)式(34)求得集群最小不確定性α值,魯棒性問(wèn)題可以用式(34)–(42)求解.其中,Ra為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型集群運(yùn)營(yíng)商希望獲得的穩(wěn)定收益,Rmax為由式(8)–(15)和式(23)–(26)根據(jù)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算出的預(yù)測(cè)最大收益.χ表示魯棒調(diào)度模型的收益偏差因子.

4.2 機(jī)會(huì)調(diào)度模型

可通過(guò)式(44)求得集群最小不確定性β值,機(jī)會(huì)性問(wèn)題可以用式(44)–(52)求解.其中,Rt為機(jī)會(huì)尋求型聯(lián)盟運(yùn)營(yíng)商希望獲得的最高收益.Rmax為由式(8)–(15)和式(23)–(26)根據(jù)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算出的預(yù)測(cè)最大收益.δ表示機(jī)會(huì)調(diào)度模型的收益偏差因子.

5 算例結(jié)果與分析

本文考慮了一天內(nèi)風(fēng)–光–液態(tài)空氣儲(chǔ)能集群的運(yùn)行情況,通過(guò)運(yùn)用GAMS 軟件進(jìn)行求解.其中,運(yùn)用GAMS 中的CPLEX 求解器[38]求解基于合作博弈的風(fēng)–光–液態(tài)空氣儲(chǔ)能集群分配模型,其屬于混合整數(shù)規(guī)劃(mixed integer programming,MIP)問(wèn)題.運(yùn)用GAMS中的DICOPT求解器[39]求解基于IGDT的風(fēng)–光–液態(tài)空氣儲(chǔ)能集群優(yōu)化模型,解決混合整數(shù)非線性規(guī)劃(mixed integer nonlinear programming,MINLP)問(wèn)題.

5.1 算例參數(shù)

本文采用的參數(shù)如下:

本文以風(fēng)–光–液態(tài)空氣儲(chǔ)能集群為算例進(jìn)行分析.光伏電站PV1、光伏電站PV2、風(fēng)電場(chǎng)WT1的裝機(jī)容量分別為10 MW,6 MW,10 MW,液態(tài)空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)儲(chǔ)能容量按照其發(fā)電端裝機(jī)容量的50%進(jìn)行配置.液態(tài)空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)的儲(chǔ)能效率為0.89,低溫泵工作效率為0.8,釋能效率為0.9,能源損失為0.02,運(yùn)行成本為250元/(MW·h).光伏和風(fēng)力輸電成本系數(shù)為100元/(MW·h).假設(shè)聯(lián)盟從電網(wǎng)的購(gòu)電價(jià)格等于聯(lián)盟售電價(jià)格.日前市場(chǎng)電價(jià)、風(fēng)速、溫度、光照、負(fù)荷數(shù)據(jù)均來(lái)源于文獻(xiàn)[40].值得一提的是,因?yàn)轱L(fēng)力和光伏發(fā)電具有波動(dòng)性、間歇性,所以存在“大裝機(jī)小電量”現(xiàn)狀,本文所提風(fēng)力和光伏發(fā)電量占電網(wǎng)發(fā)電端總發(fā)電量比重小.并且,本文主要對(duì)象是風(fēng)–光–液態(tài)空氣儲(chǔ)能集群,在短期內(nèi),風(fēng)力和光伏出力的總量是相對(duì)穩(wěn)定的.集群并網(wǎng)時(shí),對(duì)電網(wǎng)頻率的影響是有限的.因此,接下來(lái)本文討論在并網(wǎng)穩(wěn)定前提下,風(fēng)–光–液態(tài)空氣儲(chǔ)能集群的優(yōu)化結(jié)果.

5.2 風(fēng)光液態(tài)空氣儲(chǔ)能集群分配結(jié)果

根據(jù)計(jì)算,在求得風(fēng)–光–液態(tài)空氣儲(chǔ)能集群聯(lián)盟最小收益時(shí),各參與者獨(dú)立運(yùn)行時(shí)的總收益為63469.641元,合作運(yùn)行時(shí)的總收益為69035.710元,聯(lián)盟總收益增加了5566.069元,即提高了8.770%.

合作運(yùn)行時(shí),根據(jù)平均分配、按容分配和Shapley值定義,可得到最小收益時(shí),PV1,PV2,WT1各自的收益,如表1所示.

表1 最小收益時(shí)各參與者收益Table 1 Each participant income at minimum income

可以看出,在集群合作運(yùn)行時(shí),以平均分配和按容分配的分配方案,PV1和PV2的最小收益均有所增加,而WT1的收益均降低了.而基于Shapley值的分配方案下,PV1,PV2 和WT1 的最小收益均有所增加.PV1,PV2,WT1的最小收益相對(duì)于獨(dú)立運(yùn)行時(shí)分別增加了1450.330元、3851.708元、264.032元.PV1,PV2,WT1在{1,2,3}的聯(lián)盟方式收益均有提高,并且有效提高了聯(lián)盟總收益.根據(jù)計(jì)算,在求得風(fēng)–光–液態(tài)空氣儲(chǔ)能集群聯(lián)盟最大收益時(shí),各參與者獨(dú)立運(yùn)行時(shí)的總收益為120482.122元,合作運(yùn)行時(shí)的總收益為120507.236元,集群在合作運(yùn)行下總收益增加了25.112元,即提高了0.021%.合作運(yùn)行時(shí),根據(jù)平均分配、按容分配和Shapley值定義,可得到最大收益時(shí),PV1,PV2,WT1各自的收益如表2所示.可以看出,在集群合作運(yùn)行時(shí),以平均分配和按容分配的分配方案,PV1和PV2的最大收益均有所增加,而WT1 的收益均降低了.而基于Shapley值的分配方案下,PV1,PV2,WT1的最大收益均有所增加.參與者PV1,PV2,WT1的最大收益相對(duì)于獨(dú)立運(yùn)行時(shí)分別增加了9.806元、7.650元、7.657元.因此,集群參與者更傾向于選擇基于Shapley值的分配方式.且3個(gè)參與者在{1,2,3}的聯(lián)盟方式最大和最小收益均有提高,并且有效提高了聯(lián)盟總收益,其符合個(gè)體理性和整體理性.所以,本文所提出的風(fēng)–光–液態(tài)空氣儲(chǔ)能集群聯(lián)盟合作博弈有效.

表2 最大收益時(shí)各參與者收益Table 2 Each participant income at maximum income

5.3 基于IGDT的風(fēng)–光–液態(tài)空氣儲(chǔ)能集群優(yōu)化結(jié)果

在本文中,風(fēng)–光–液態(tài)空氣儲(chǔ)能集群優(yōu)化考慮在{1,2,3}的聯(lián)盟方式下,風(fēng)–光–液態(tài)空氣儲(chǔ)能集群取得最大收益時(shí)的運(yùn)行情況.在IGDT中,不考慮不確定因素的確定性模型,即為(Ra)=0,(Rt)=0.

本文引入隨機(jī)規(guī)劃(stochastic programming,SP)[41]方法與IGDT確定性模型進(jìn)行對(duì)比.SP和IGDT兩種方法下集群的運(yùn)行狀態(tài)如圖3–4所示.圖3表示集群中液態(tài)空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)低溫儲(chǔ)罐的變化.可以看出,SP方法下,集群中液態(tài)空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)主要在8: 00進(jìn)行儲(chǔ)能,11: 00進(jìn)行釋能.IGDT下,集群中液態(tài)空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)在7: 00和8: 00時(shí)間段進(jìn)入儲(chǔ)能階段,隨后在多個(gè)時(shí)間段進(jìn)行釋能,主要在10: 00和11: 00兩個(gè)時(shí)間段進(jìn)行大規(guī)模的釋能,其進(jìn)行儲(chǔ)能、釋能的電能較SP方法大.圖4表示集群從電網(wǎng)購(gòu)買(mǎi)的電能變化.可以看出,集群各個(gè)時(shí)間段的購(gòu)能策略均發(fā)生了變化.在圖3–4所示集群運(yùn)行策略下,集群在IGDT方法下比SP方法下總收益增加了497.550元.

圖3 LAESl儲(chǔ)存的電能Fig.3 The stored power of LAES

圖4 從電網(wǎng)購(gòu)買(mǎi)的電能Fig.4 The purchased power from grid

通過(guò)應(yīng)用IGDT對(duì)集群中PV1,PV2,WT1,負(fù)荷以及日前市場(chǎng)電價(jià)的不確定性進(jìn)行研究,利用魯棒性函數(shù)為聯(lián)盟運(yùn)營(yíng)商制定了一種風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避預(yù)案,以獲得穩(wěn)定的收益.魯棒性函數(shù)的結(jié)果通過(guò)求解(Ra)得到,具體見(jiàn)式(33).隨著魯棒性收益的變化,(Ra)的變化趨勢(shì)如圖5所示.基于IGDT的風(fēng)–光–液態(tài)空氣儲(chǔ)能集群魯棒調(diào)度模型考慮的是計(jì)及集群中PV1,PV2 和WT1等新能源發(fā)電以及日前市場(chǎng)電價(jià)的不確定性,聯(lián)盟在期望穩(wěn)定收益下的運(yùn)行策略.需要說(shuō)明的是,本研究將魯棒調(diào)度模型的各期望收益差設(shè)定為1200元.從圖5中可以看出,在收益逐漸從確定性模型下預(yù)測(cè)收益1.205×105元減小的情況下,α逐漸增加.比如,當(dāng)聯(lián)盟運(yùn)營(yíng)商的收益比預(yù)期收益低6000 元,即1.145×105元時(shí),集群運(yùn)營(yíng)商可接受的不確定性程度總和最大為1.694%.而當(dāng)聯(lián)盟運(yùn)營(yíng)商的收益比預(yù)期收益低7200元,即1.133×105元時(shí),集群運(yùn)營(yíng)商可接受的不確定性程度總和最大為2.058%,增加了0.364%.

圖5 魯棒參數(shù)Fig.5 Robustness parameter

不確定性程度總和包括集群中PV1,PV2,WT1,負(fù)荷以及日前市場(chǎng)電價(jià)的不確定性程度.在基于IGDT的風(fēng)–光–液態(tài)空氣儲(chǔ)能集群魯棒調(diào)度模型中,其各參數(shù)不確定性程度如表3所示.

表3 魯棒調(diào)度模型各參數(shù)不確定性程度Table 3 Uncertainty degree of each parameter of the robustness model

從表3 可以看出,在光伏PV1、光伏PV2、風(fēng)力WT1、負(fù)荷和日前市場(chǎng)電價(jià)5 個(gè)參數(shù)中,魯棒調(diào)度模型中可接受的最小不確定性程度來(lái)源是風(fēng)力發(fā)電和日前市場(chǎng)電價(jià).隨著期望穩(wěn)定收益的減少,聯(lián)盟除了接受穩(wěn)定的風(fēng)力發(fā)電不確定性外,可接受的日前市場(chǎng)電價(jià)不確定性逐漸增加.

基于IGDT的風(fēng)–光–液態(tài)空氣儲(chǔ)能集群機(jī)會(huì)調(diào)度模型考慮的是計(jì)及光伏PV1、光伏PV2、風(fēng)力WT1、負(fù)荷和日前市場(chǎng)電價(jià)不確定性,聯(lián)盟在期望高額收益下的運(yùn)行策略.機(jī)會(huì)性函數(shù)的結(jié)果通過(guò)求解(Rt)得到,具體見(jiàn)式(43).隨著期望高額收益的變化,機(jī)會(huì)參數(shù)(Rt)的變化趨勢(shì)如圖6所示.機(jī)會(huì)調(diào)度模型各期望收益差也設(shè)定為1200元.

圖6 機(jī)會(huì)參數(shù)Fig.6 Opportunity parameter

從圖6 中可以看出,在收益逐漸從預(yù)測(cè)收益1.205×105元逐漸增加的情況下,(Rt)逐漸增加.比如,當(dāng)聯(lián)盟運(yùn)營(yíng)商的收益比預(yù)期收益高6000元,即1.265×105元時(shí),運(yùn)營(yíng)商可接受的日前市場(chǎng)電價(jià)可高預(yù)期電價(jià)2.003%.而當(dāng)聯(lián)盟運(yùn)營(yíng)商的收益比預(yù)期收益高7200元,即1.277×105元時(shí),運(yùn)營(yíng)商可接受的日前市場(chǎng)電價(jià)可高預(yù)期電價(jià)2.446%,增加了0.443%.

不確定性程度總和包括集群中PV1,PV2,WT1,負(fù)荷以及日前市場(chǎng)電價(jià)的不確定性程度.在基于IGDT的風(fēng)–光–液態(tài)空氣儲(chǔ)能集群機(jī)會(huì)調(diào)度模型中,其各參數(shù)不確定性程度如表4所示.從表4可以看出,在光伏PV1、光伏PV2、風(fēng)力WT1、負(fù)荷和日前市場(chǎng)電價(jià)5個(gè)參數(shù)中,機(jī)會(huì)調(diào)度模型中可接受的最小不確定性程度來(lái)源均來(lái)源于日前市場(chǎng)電價(jià).隨著期望高額收益的增加,集群可接受的日前市場(chǎng)電價(jià)不確定性逐漸增加.

表4 機(jī)會(huì)調(diào)度模型各參數(shù)不確定性程度Table 4 Uncertainty degree of each parameter of the opportunity model

而在實(shí)際日前市場(chǎng)中,日前市場(chǎng)電價(jià)的不確定性相比新能源發(fā)電和負(fù)荷不確定性較小.因此,假設(shè)日前市場(chǎng)電價(jià)固定,通過(guò)應(yīng)用IGDT,對(duì)聯(lián)盟運(yùn)營(yíng)商不同期望收益下,PV1,PV2,WT1等新能源發(fā)電和負(fù)荷的不確定性進(jìn)行研究.表5表示聯(lián)盟在期望穩(wěn)定收益下,可接受PV1,PV2和WT1等新能源發(fā)電和負(fù)荷各參數(shù)不確定性程度.從表5可以看出,在期望收益從確定性模型下預(yù)測(cè)收益1.205×105元逐漸減小的情況下,各參數(shù)不確定程度總和α逐漸增加.考慮具體不確定性參數(shù)時(shí),聯(lián)盟可接受的最小不確定性程度來(lái)源是光伏發(fā)電PV1和風(fēng)力發(fā)電WT1.聯(lián)盟除了接受穩(wěn)定的風(fēng)力發(fā)電不確定性外,可接受的光伏PV1不確定性逐漸增加.

表6表示聯(lián)盟在僅考慮新能源發(fā)電和負(fù)荷不確定性的機(jī)會(huì)調(diào)度模型下,可接受PV1,PV2和WT1等新能源發(fā)電和負(fù)荷各參數(shù)不確定性程度.從表6 可以看出,在期望收益從確定性模型下預(yù)測(cè)收益1.205×105元逐漸增加的情況下,僅考慮新能源發(fā)電和負(fù)荷不確定性的機(jī)會(huì)調(diào)度模型的各參數(shù)不確定程度總和β逐漸增加.和僅考慮新能源發(fā)電不確定性的魯棒調(diào)度模型一樣,討論具體不確定性參數(shù)時(shí),聯(lián)盟可接受的最小不確定性程度來(lái)源是光伏發(fā)電PV1和風(fēng)力發(fā)電WT1.并且,風(fēng)力發(fā)電WT1 和光伏PV1 的不確定參數(shù)隨著收益的增加,二者均增加.值得注意的是,在期望收益為1.301×105,1.313×105,1.325×105元時(shí),可接受的最小不確定參數(shù)變化程度均相同.

表6 僅考慮新能源發(fā)電和負(fù)荷不確定性的機(jī)會(huì)調(diào)度模型各參數(shù)不確定性程度Table 6 Uncertainty degree of opportunity model considering renewable energy and load uncertainty

6 結(jié)論

本文構(gòu)建了基于合作博弈的風(fēng)–光–液態(tài)空氣儲(chǔ)能集群協(xié)同優(yōu)化模型,各參與者之間進(jìn)行能源調(diào)度,比較了其合作運(yùn)行和獨(dú)立運(yùn)行時(shí)的收益,并且比較了3種分配方式下各個(gè)參與者之間的收益.并且,在計(jì)及風(fēng)、光、負(fù)荷和日前市場(chǎng)電價(jià)不確定性下,對(duì)風(fēng)–光–液態(tài)空氣儲(chǔ)能集群進(jìn)行分析,為混合發(fā)電系統(tǒng)協(xié)同優(yōu)化提供了參考方案.主要結(jié)論如下:

1) 本文提出的風(fēng)–光–液態(tài)空氣儲(chǔ)能集群聯(lián)盟,基于Shapley值分配方案,合作運(yùn)行下增加了聯(lián)盟中各參與者收益和集群聯(lián)盟總收益的最大、最小值.

2) 本文利用信息間隙決策理論的方法,研究了風(fēng)、光、負(fù)荷和日前市場(chǎng)電價(jià)不確定性對(duì)集群調(diào)度帶來(lái)的影響.其中,魯棒調(diào)度模型可為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型集群運(yùn)營(yíng)商建立收益保障,完善了對(duì)風(fēng)、光、負(fù)荷和日前市場(chǎng)電價(jià)最大可接受降幅的預(yù)案.機(jī)會(huì)調(diào)度模型可為機(jī)會(huì)尋求型集群運(yùn)營(yíng)商求得更大收益,獲取了對(duì)風(fēng)、光、負(fù)荷和日前市場(chǎng)電價(jià)最小增幅的期待.