思維導(dǎo)圖:讓小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)可見(jiàn)
——基于學(xué)習(xí)可視化視角

楊文梅 劉 穎

(1.將樂(lè)縣教師進(jìn)修學(xué)校，福建 三明 353300；2.福州市湖濱小學(xué)，福建 福州 350025)

思維導(dǎo)圖是一種有效表達(dá)思維邏輯流程的圖形工具。在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中應(yīng)用思維導(dǎo)圖，能夠以更加清晰有邏輯的知識(shí)梳理方式，引導(dǎo)學(xué)生理清數(shù)學(xué)知識(shí)脈絡(luò)，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系，提高學(xué)習(xí)效率。

一、思維導(dǎo)圖: 讓學(xué)生思維可視化

思維可視化是指把不可見(jiàn)的思維過(guò)程，如思考方法、思考路徑等，運(yùn)用圖示等技術(shù)呈現(xiàn)出來(lái)，讓思維清晰可見(jiàn)的過(guò)程。將思維可視化，可以清晰地展現(xiàn)思維過(guò)程，幫助理解和記憶，有效提高信息處理和加工的效率。

小學(xué)生的思維以具體形象為主要形式，或者是處于從具體形象向抽象邏輯的過(guò)渡階段。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)充分關(guān)注學(xué)生這一思維特點(diǎn)，在教學(xué)中，對(duì)于較抽象或者難以理解內(nèi)容借助相關(guān)技術(shù)，將抽象的思維清晰地展現(xiàn)出來(lái)，思維導(dǎo)圖就是手段之一。

小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課可以借助思維導(dǎo)圖，從中心主題出發(fā)，按照一定的邏輯關(guān)系，進(jìn)行分類(lèi)延伸，最終形成嚴(yán)密的思維網(wǎng)絡(luò)體系；也可以利用流程圖，通過(guò)思維邏輯組織，將學(xué)生數(shù)學(xué)思考的過(guò)程展現(xiàn)出來(lái)；又或者在教學(xué)數(shù)學(xué)概念時(shí)，利用概念中的關(guān)鍵詞形成概念圖等。這些方法都能夠?qū)W(xué)生的思維“可視化”。[1]

二、思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值

(一) 有利于鍛煉學(xué)生思維能力

在復(fù)習(xí)課中引入思維導(dǎo)圖，能夠有效地激發(fā)學(xué)生思維，展開(kāi)單元復(fù)習(xí)。例如，在某一階段的教學(xué)結(jié)束后，教師可以結(jié)合這一階段的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合匯總，為學(xué)生構(gòu)建詳細(xì)具體的知識(shí)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)圖，在復(fù)習(xí)課上更好地幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺。思維導(dǎo)圖是思維的可視化表現(xiàn)，借助不同的文字、圖片、顏色、層級(jí)等，使學(xué)生有更清晰的思維邏輯，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶與理解，幫助學(xué)生構(gòu)建清晰明了的知識(shí)結(jié)構(gòu)關(guān)系。

(二) 有利于降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度

在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，教師結(jié)合教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，靈活運(yùn)用思維導(dǎo)圖對(duì)知識(shí)進(jìn)行整理和講解，能夠有效降低學(xué)生理解知識(shí)的難度，減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。思維導(dǎo)圖的呈現(xiàn)，能夠給予學(xué)生相應(yīng)的視覺(jué)刺激，這也與小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)相吻合，能夠?qū)⒃境橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)，以生動(dòng)、形象、直觀、具體的形式展現(xiàn)出來(lái)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知與理解。

(三) 有利于提升課堂教學(xué)效率

有效的教學(xué)方式能夠提升教學(xué)質(zhì)量，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，在思維導(dǎo)圖中借助知識(shí)架構(gòu)和邏輯梳理，能夠真正使知識(shí)由點(diǎn)到面的展開(kāi)。[2]同時(shí)，通過(guò)教學(xué)過(guò)程可以促進(jìn)師生交流，提升小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)效率。

三、思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中的運(yùn)用策略

(一) 整合梳理，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系

小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中引入思維導(dǎo)圖，有利于整理數(shù)學(xué)知識(shí)，整合碎片化的知識(shí)點(diǎn)，形成有序知識(shí)系統(tǒng)，構(gòu)建知識(shí)體系。在整理時(shí)，可以由教師與學(xué)生共同完成。例如，將教材中的目錄作為大框架，引入思維導(dǎo)圖，借助教材框架的梳理，使知識(shí)邏輯更加清晰，使復(fù)習(xí)任務(wù)更加直觀。[3]然后，在教師的引領(lǐng)下，利用數(shù)形圖，按1、2、3……的不同層級(jí)，由師生合力梳理、整合和補(bǔ)充知識(shí)架構(gòu)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)的目的。具體如圖1 所示。

圖1 四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)框架圖

(二) 創(chuàng)設(shè)情境，提升學(xué)生制作思維導(dǎo)圖積極性

小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)情境設(shè)計(jì)中，教師要根據(jù)具體的復(fù)習(xí)課內(nèi)容，選取學(xué)生感興趣、貼近學(xué)生生活的情境，并組織學(xué)生開(kāi)展思維導(dǎo)圖的制作。思維導(dǎo)圖可以由學(xué)生自主獨(dú)立完成，也可以以小組合作的形式進(jìn)行制作，尤其在復(fù)習(xí)內(nèi)容較為龐雜、挑戰(zhàn)性較大的情況下，小組合作能夠在相互交流中取長(zhǎng)補(bǔ)短，相互借鑒，發(fā)生思維碰撞。例如，在長(zhǎng)方形與正方形的復(fù)習(xí)課上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合已學(xué)到的關(guān)于長(zhǎng)方形與正方形的相關(guān)知識(shí)，采用思維導(dǎo)圖的形式，將知識(shí)更加系統(tǒng)化科學(xué)化地整理。教師可以先對(duì)學(xué)生進(jìn)行示范，利用多媒體PPT，以小動(dòng)物沿不同形狀的草坪跑步為情境切入，由此引出周長(zhǎng)的相關(guān)概念。在帶領(lǐng)學(xué)生回憶之前關(guān)于長(zhǎng)方形、正方形的知識(shí)，制作完成相應(yīng)的思維導(dǎo)圖。在思維導(dǎo)圖的設(shè)計(jì)上，要重點(diǎn)對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)和示范；在思維導(dǎo)圖的制作上，教師要給予學(xué)生充分的自主權(quán)，使學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)新舊知識(shí)的貫通，并在這一過(guò)程中提升思維能力，增強(qiáng)思維品質(zhì)。[4]

(三) 整理錯(cuò)題，發(fā)揮思維導(dǎo)圖的深入分析效果

在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中，教師要充分挖掘錯(cuò)題資源。在日常的練習(xí)或是期中、期末的考試中，學(xué)生由于知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有吃透，或做題不仔細(xì)等原因?qū)е鲁鲥e(cuò)。在復(fù)習(xí)課上引入思維導(dǎo)圖，可以結(jié)合學(xué)生自己的錯(cuò)題本進(jìn)行整理，并將錯(cuò)題分析、糾錯(cuò)糾正等過(guò)程以思維導(dǎo)圖的形式表現(xiàn)出來(lái)，更清晰地展現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤，對(duì)學(xué)生進(jìn)行正確的引領(lǐng)示范。同時(shí)，這種以錯(cuò)題為資源的思維導(dǎo)圖創(chuàng)設(shè)方法，能夠?qū)崿F(xiàn)個(gè)性化教學(xué)與分層教學(xué)。每個(gè)學(xué)生根據(jù)自己的錯(cuò)題類(lèi)型和自己的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)進(jìn)行自我總結(jié)，再交由教師進(jìn)行評(píng)價(jià)判斷，實(shí)現(xiàn)因材施教。對(duì)于學(xué)生中普遍存在的問(wèn)題，由教師進(jìn)行總結(jié)、梳理和點(diǎn)評(píng)。例如，在一年級(jí)《10 以?xún)?nèi)加減法》及第一單元教學(xué)中，就可以引導(dǎo)學(xué)生自主繪制思維導(dǎo)圖，通過(guò)簡(jiǎn)化核心知識(shí)，建構(gòu)知網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)，幫助學(xué)生快速學(xué)習(xí)和掌握教學(xué)內(nèi)容。(如圖2)

圖2 《10以?xún)?nèi)加減法》知識(shí)整理

(四) 理解公式，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式的運(yùn)用能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)公式的理解與記憶是重要的教學(xué)內(nèi)容，數(shù)學(xué)公式的熟練掌握能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。小學(xué)生在記憶時(shí)常常記憶速度較快，但同時(shí)遺忘速度也較快，加之缺乏學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在記憶公式時(shí)常常死記硬背。這種方法容易造成腦內(nèi)公式的錯(cuò)亂，雖然能夠短期內(nèi)記住公式，但長(zhǎng)期會(huì)降低記憶效果。如果對(duì)公式對(duì)具體知識(shí)記憶不到位，必然影響其解題答題的準(zhǔn)確性、正確率，也會(huì)影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。而借助思維導(dǎo)圖的形式，能夠使學(xué)生在學(xué)習(xí)理解數(shù)學(xué)公式時(shí)事半功倍。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中，教師可以專(zhuān)門(mén)以公式復(fù)習(xí)課為主題安排教學(xué)設(shè)計(jì)，組織學(xué)生在學(xué)習(xí)公式時(shí)將自己的思維過(guò)程畫(huà)出來(lái)。通過(guò)動(dòng)手加動(dòng)腦的形式，多感官合作理解，并將公式與公式之間進(jìn)行對(duì)比，在對(duì)比整合分析梳理中，使學(xué)生更輕松地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，進(jìn)一步節(jié)省學(xué)習(xí)時(shí)間，提升學(xué)習(xí)效率。

四、思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中的應(yīng)用反思

(一) 教會(huì)學(xué)生使用思維導(dǎo)圖的技巧和方法

在復(fù)習(xí)課教學(xué)上，教師需要充分考慮本班學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注、用好、用活思維導(dǎo)圖，尤其是在思維導(dǎo)圖的形式和構(gòu)造上要有所取舍，不能流于形式主義、走過(guò)場(chǎng)。例如，在講解分?jǐn)?shù)的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生結(jié)合分?jǐn)?shù)的加減乘除等相關(guān)知識(shí)，共同構(gòu)建分?jǐn)?shù)計(jì)算類(lèi)思維導(dǎo)圖，并通過(guò)知識(shí)整合及思維導(dǎo)圖層級(jí)的合理設(shè)置，將分?jǐn)?shù)計(jì)算作為第1 層級(jí)，將分?jǐn)?shù)加法、減法、乘法、除法作為第2 層級(jí)，然后根據(jù)其中的詳細(xì)內(nèi)容進(jìn)行填充。借助關(guān)鍵詞、圖形、箭頭等構(gòu)建完整的知識(shí)框架圖，使學(xué)生能夠在頭腦里構(gòu)建起分?jǐn)?shù)計(jì)算的完整知識(shí)體系。

(二) 激發(fā)學(xué)生使用思維導(dǎo)圖的積極性

激發(fā)學(xué)生使用思維導(dǎo)圖的積極性、主動(dòng)性、自覺(jué)性，能夠使思維導(dǎo)圖在課堂教學(xué)中的應(yīng)用效果事半功倍。由于復(fù)習(xí)課本身是對(duì)以往知識(shí)的回顧和總結(jié)，主要是復(fù)習(xí)學(xué)生已學(xué)過(guò)的知識(shí)，而小學(xué)生更容易被新內(nèi)容新知識(shí)所吸引，因此在復(fù)習(xí)課上，學(xué)生對(duì)舊知識(shí)往往失去好奇心和學(xué)習(xí)興趣。復(fù)習(xí)課本身涉及的知識(shí)點(diǎn)眾多，內(nèi)容龐雜，在復(fù)習(xí)鞏固環(huán)節(jié)，如果學(xué)生的積極性不足、興趣低下，會(huì)極大降低復(fù)習(xí)課效率。引入思維導(dǎo)圖，借助思維導(dǎo)圖中簡(jiǎn)短的關(guān)鍵詞、有趣的圖片以及清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)，能夠加深學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)課的興趣，也能有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維活躍度。對(duì)此，教師需要挖掘思維導(dǎo)圖中趣味的元素，借助不同的字體、顏色、圖案、圖形以及連接方式，帶領(lǐng)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)思維框架圖，使學(xué)生發(fā)揮發(fā)散性思維的優(yōu)勢(shì)。同時(shí)，在思維導(dǎo)圖的繪制上，要激發(fā)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，使其能夠大膽地表達(dá)，并通過(guò)生生交流、教師點(diǎn)評(píng)等環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)集思廣益和能力提升。例如，《多邊形面積》一課教學(xué)中，教師可以邀請(qǐng)學(xué)生將自己的導(dǎo)圖制作思路進(jìn)行分享，然后匯總點(diǎn)評(píng)。由教師總結(jié)各自思維導(dǎo)圖的優(yōu)點(diǎn)和不足之處，帶領(lǐng)學(xué)生快速突破復(fù)習(xí)中的重難點(diǎn)知識(shí)，更有針對(duì)性地開(kāi)展復(fù)習(xí)回顧和知識(shí)總結(jié)。

(三) 促進(jìn)師生交流，構(gòu)建和諧課堂

在將思維導(dǎo)圖應(yīng)用于小學(xué)復(fù)習(xí)課數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師要注意做好師生對(duì)話(huà)與互動(dòng)交流，要突出學(xué)生自主繪圖的積極性、能動(dòng)性。教師不能完全主導(dǎo)思維導(dǎo)圖的繪制過(guò)程，而要給予學(xué)生發(fā)揮的空間，給予學(xué)生一定的時(shí)間，使其能夠進(jìn)行邏輯思考和自主繪圖，必要時(shí)教師可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥和啟發(fā)。例如，在認(rèn)識(shí)圖形時(shí)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生通讀教材，結(jié)合教材中關(guān)于圖形的相關(guān)章節(jié)，結(jié)合教材中的目錄構(gòu)建相應(yīng)的一級(jí)主題、二級(jí)主題，再對(duì)其中的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行細(xì)化總結(jié)。在對(duì)圖形進(jìn)行梳理時(shí)，要重點(diǎn)突出周長(zhǎng)和面積兩大主題，在此基礎(chǔ)上可以鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行思維發(fā)散。通過(guò)整合梳理，結(jié)合三角形、正方形、長(zhǎng)方形、梯形圓形等不同圖形的面積和周長(zhǎng)公式，使學(xué)生在記憶時(shí)更加高效快捷。在學(xué)生繪制完思維導(dǎo)圖后，可以進(jìn)行彼此分享交流，再由教師點(diǎn)評(píng)，通過(guò)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，在實(shí)踐中不斷提高學(xué)生的繪圖能力，提升復(fù)習(xí)課教學(xué)效果。

五、結(jié)語(yǔ)

在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中應(yīng)用思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生思維可視化，幫助學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò)，提升思維水平，降低學(xué)習(xí)難度，有效提升小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的質(zhì)量和效率。同時(shí)，教師要做好思維導(dǎo)圖的使用方法與使用技巧的傳授與講解，使學(xué)生能夠自主地繪制思維導(dǎo)圖，能夠熟悉掌握和應(yīng)用思維導(dǎo)圖，真正激發(fā)學(xué)生應(yīng)用思維導(dǎo)圖的積極性、主動(dòng)性。教師還要做好師生互動(dòng)，構(gòu)建和諧的課堂，真正發(fā)揮思維導(dǎo)圖的教學(xué)價(jià)值。