小學(xué)數(shù)學(xué)教材中“長(zhǎng)方形和正方形”內(nèi)容編排的分析與比較

陳惠敏

摘要：“長(zhǎng)方形和正方形”是小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何領(lǐng)域的重要內(nèi)容，不同版本的教材在內(nèi)容編排上存在各自的特點(diǎn).文章以“長(zhǎng)方形和正方形”為研究對(duì)象，對(duì)人教版、蘇教版、北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行比較研究，并據(jù)此提出切實(shí)的教材編寫建議.

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教材；長(zhǎng)方形和正方形；內(nèi)容編排；分析與比較；建議

中圖分類號(hào)：G622文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2023）32-0068-03

教材是課程的重要載體，對(duì)落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)與明確教學(xué)內(nèi)容具有重要作用［1］.對(duì)不同版本教材的分析與比較，有利于理解教材編寫意圖，并為教材編寫提供改進(jìn)建議.長(zhǎng)方形和正方形作為最基本的平面幾何圖形，是圖形與幾何領(lǐng)域的重要內(nèi)容，貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程.對(duì)不同版本教材“長(zhǎng)方形和正方形”的內(nèi)容編排進(jìn)行分析與比較，有利于不同版本教材之間相互借鑒，為教材完善提供思路與建議.

1 研究設(shè)計(jì)

1.1 研究對(duì)象

我國(guó)小學(xué)階段現(xiàn)用數(shù)學(xué)教材共有八種不同版本.其中，人教版、蘇教版和北師大版使用范圍最廣.研究選用2022年人教版三年級(jí)上冊(cè)、2013年蘇教版三年級(jí)上冊(cè)、2013年北師大版二年級(jí)下冊(cè)與三年級(jí)上冊(cè)共四冊(cè)教材.研究選取范圍為三個(gè)版本教材中的“長(zhǎng)方形和正方形”部分，運(yùn)用內(nèi)容分析法，從編排體系、呈現(xiàn)方式與習(xí)題三個(gè)維度進(jìn)行比較，并據(jù)此提出切實(shí)的教材編寫建議，促進(jìn)提高小學(xué)教學(xué)教材編號(hào)質(zhì)量.

1.2 研究問題

通過對(duì)三個(gè)版本教材“長(zhǎng)方形和正方形”的內(nèi)容編排進(jìn)行分析，將研究問題確定為三個(gè)：一是教材編排體系的異同；二是教材呈現(xiàn)方式的異同；三是教材習(xí)題的異同.

2 分析與比較

2.1 長(zhǎng)方形和正方形的編排體系比較

就共性而言，三個(gè)版本教材編排體系相仿，基本內(nèi)容相似.首先，三者的內(nèi)容編排順序都是先呈現(xiàn)長(zhǎng)方形和正方形的特征，再呈現(xiàn)長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)，最后呈現(xiàn)長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算；其次，三者在習(xí)題中都采用“折一折”“量一量”“畫一畫”的方式，幫助學(xué)生直觀感知長(zhǎng)方形和正方形的特征與周長(zhǎng)；最后，三者都符合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》小學(xué)第二學(xué)段對(duì)圖形認(rèn)識(shí)和測(cè)量的要求，即認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形特征、探索長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)計(jì)算公式與培養(yǎng)初步幾何直觀和量感［2］.

就特性而言，三個(gè)版本教材都具有自身獨(dú)特之處.首先，與蘇教版、北師大版相比，人教版增加了四邊形特征的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生從眾多圖形中區(qū)分出四邊形，感悟四邊形有四條邊與四個(gè)角的特征，為長(zhǎng)方形和正方形的學(xué)習(xí)奠定認(rèn)知基礎(chǔ)；其次，蘇教版在引入長(zhǎng)方形和正方形時(shí)采用了教室場(chǎng)景的主題圖，主題圖選用利于學(xué)生從生活情境中抽象出長(zhǎng)方形和正方形，發(fā)展初步的幾何直觀；最后，人教版加入了用正方形拼圖使周長(zhǎng)最短的探索活動(dòng)，有利于加深學(xué)生對(duì)正方形特征與周長(zhǎng)計(jì)算公式的認(rèn)識(shí).

2.2 長(zhǎng)方形和正方形的呈現(xiàn)方式比較

基于長(zhǎng)方形和正方形的教材內(nèi)容，主要從教學(xué)素材、長(zhǎng)方形和正方形特征、認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)和周長(zhǎng)計(jì)算四個(gè)維度進(jìn)行長(zhǎng)方形和正方形呈現(xiàn)方式的比較.

2.2.1 長(zhǎng)方形和正方形的教學(xué)素材

心理學(xué)研究表明，知識(shí)表征受到圖片、符號(hào)等元素的影響，教學(xué)素材的合理選用在一定程度上能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高［3］.三個(gè)版本教材所選教學(xué)素材均來自生活，滿足生活化的教學(xué)要求，且較為典型，貼合長(zhǎng)方形和正方形的教學(xué)需要，詳見表1.

2.2.2 長(zhǎng)方形和正方形特征的呈現(xiàn)方式

三個(gè)版本教材在長(zhǎng)方形和正方形特征的呈現(xiàn)上有以下特點(diǎn)：首先，三個(gè)版本教材都只要求學(xué)生從邊與角的角度直觀認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形，未對(duì)其定義作明確要求；其次，三個(gè)版本教材都以圖的方式介紹了長(zhǎng)方形和正方形各部分名稱，其中蘇教版還以文字方式對(duì)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與正方形的邊長(zhǎng)作了解釋；再次，三個(gè)版本教材都采用“折一折”“量一量”的方式引導(dǎo)學(xué)生從邊和角的角度探索長(zhǎng)方形和正方形的特征，其中蘇教版單獨(dú)對(duì)探索方法進(jìn)行總結(jié)，利于學(xué)生問題解決經(jīng)驗(yàn)的積累；最后，在內(nèi)容編排順序上，人教版先介紹長(zhǎng)方形和正方形各部分名稱，再探索長(zhǎng)方形和正方形特征.而蘇教版和北師大版則先探索長(zhǎng)方形和正方形特征，再介紹各部分名稱，利于學(xué)生在探索基礎(chǔ)上加深對(duì)各部分名稱的認(rèn)識(shí).

2.2.3 認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)的呈現(xiàn)方式

三個(gè)版本教材在認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)的呈現(xiàn)上有以下特點(diǎn)：首先，三個(gè)版本教材都采用了生活化素材，并通過“量一量”方式，幫助學(xué)生直觀理解周長(zhǎng)的一般含義；其次，對(duì)于周長(zhǎng)測(cè)量的探索，人教版和北師大版都給出了測(cè)量提示，蘇教版并未提示測(cè)量方法，而是采用討論方式，利用集體智慧幫助學(xué)生在探索中加深對(duì)周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)；最后，蘇教版以提問方式單獨(dú)總結(jié)了周長(zhǎng)測(cè)量方法與測(cè)量注意點(diǎn)，利于數(shù)學(xué)方法的積累，為長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的學(xué)習(xí)奠定認(rèn)知基礎(chǔ).

2.2.4 長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)計(jì)算的呈現(xiàn)方式

首先，三個(gè)版本教材都采用了探索方式，而非直接呈現(xiàn)計(jì)算方法，利于問題解決能力的培養(yǎng).其次，三個(gè)版本教材都重視計(jì)算方法的多樣化.三者都呈現(xiàn)了4條邊長(zhǎng)度相加與2條長(zhǎng)和2條寬相加的方法，而蘇教版增加了先算出長(zhǎng)加寬的和再乘2的計(jì)算方法.算法多樣化利于學(xué)生體會(huì)策略的多樣性，培養(yǎng)發(fā)散思維與問題解決能力.最后，在周長(zhǎng)計(jì)算方法的選擇上，人教版和蘇教版都注重算法的優(yōu)化選.

3 長(zhǎng)方形和正方形的習(xí)題比較

關(guān)于長(zhǎng)方形和正方形習(xí)題的比較，主要從習(xí)題數(shù)量、習(xí)題結(jié)構(gòu)兩個(gè)維度展開比較.

3.1 習(xí)題數(shù)量

習(xí)題包括課時(shí)練習(xí)與單元練習(xí).若大題包含多個(gè)小題，則以大題計(jì)數(shù).將三個(gè)版本教材習(xí)題數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)三者習(xí)題總量大體相當(dāng)，詳見表2.其中，人教版課時(shí)練習(xí)較少，單元練習(xí)題為課時(shí)練習(xí)題的3倍，更重知識(shí)綜合性.而蘇教版與北師大版課時(shí)練習(xí)題比單元練習(xí)題多，更重知識(shí)的及時(shí)鞏固.

3.2 習(xí)題的結(jié)構(gòu)

依據(jù)問題結(jié)構(gòu)，習(xí)題可分為封閉問題、半開放問題與開放問題[4].其中條件與結(jié)論是否確定、策略是否唯一是判斷問題結(jié)構(gòu)的依據(jù).封閉問題是指條件、結(jié)論與策略均不開放.半開放問題是指部分要素開放.開放問題是指條件、結(jié)論與策略均開放.

三個(gè)版本教材“長(zhǎng)方形和正方形”習(xí)題結(jié)構(gòu)以封閉問題為主，與小學(xué)階段學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平相適應(yīng)，詳見表3.就半開放問題與開放問題占比而言，北師大版總占比最低，人教版總占比最高，更突出開放性思維的培養(yǎng).就總體比重而言，人教版比重更為均勻，題型更為豐富.不同層次的習(xí)題需采取適當(dāng)?shù)牧?xí)題比例，以滿足不同水平學(xué)生的發(fā)展需要.

4 教材編寫建議

4.1 注重教材內(nèi)容生活化，貼合學(xué)生經(jīng)驗(yàn)背景

教材內(nèi)容的生活化，既能拉近知識(shí)與生活的距離，幫助學(xué)生體會(huì)知識(shí)價(jià)值，又能關(guān)注學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)背景，激發(fā)求知欲，加深對(duì)知識(shí)的理解與掌握.“長(zhǎng)方形和正方形”教材內(nèi)容編寫應(yīng)滿足生活化要求：一是教學(xué)素材選取的生活化，二是教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的生活化，三是習(xí)題設(shè)計(jì)的生活化.教材編寫應(yīng)使知識(shí)應(yīng)用回歸現(xiàn)實(shí)生活.長(zhǎng)方形和正方形的習(xí)題設(shè)計(jì)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將新知運(yùn)用至生活問題解決中，使習(xí)題設(shè)計(jì)既利于知識(shí)的鞏固與應(yīng)用，又利于學(xué)生體會(huì)知識(shí)應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情.

4.2 注重教材內(nèi)容系統(tǒng)化，促進(jìn)知識(shí)體系建立

教學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)化，利于學(xué)生知識(shí)體系的建立，使內(nèi)容編排順序符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展順序.一方面，注重教材的基礎(chǔ)性.“長(zhǎng)方形和正方形”內(nèi)容編排可采取人教版由四邊形過渡到長(zhǎng)方形和正方形的編排方式，使學(xué)生在四邊形有四邊與四角的認(rèn)知基礎(chǔ)上，加深從邊與角的角度探索長(zhǎng)方形和正方形特征的理解認(rèn)識(shí)，并為后續(xù)平行四邊形和梯形的學(xué)習(xí)奠定方法基礎(chǔ).另一方面，注重教材的廣度.“長(zhǎng)方形和正方形”教材內(nèi)容選取除應(yīng)包括基礎(chǔ)知識(shí)外，還應(yīng)注重知識(shí)擴(kuò)展，如可增加長(zhǎng)方形和正方形相關(guān)數(shù)學(xué)文化，幫助學(xué)生擴(kuò)寬知識(shí)視野.

4.3 注重習(xí)題類型多樣化，合理安排習(xí)題結(jié)構(gòu)

習(xí)題是教材編寫必不可少的部分，起著知識(shí)鞏固與應(yīng)用的作用.習(xí)題設(shè)計(jì)既要合理安排習(xí)題總量，又要注重不同類型習(xí)題的合理比重.一方面，確保適量的課時(shí)練習(xí)題與單元練習(xí)題.適量的課時(shí)練習(xí)題利于新知的及時(shí)鞏固與知識(shí)掌握情況的檢驗(yàn)，為教學(xué)完善提供反饋.適量的單元練習(xí)題利于長(zhǎng)方形和正方形知識(shí)的整合，為知識(shí)的綜合運(yùn)用提供機(jī)會(huì).另一方面，注重習(xí)題類型多樣化.多類型習(xí)題相結(jié)合利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維與核心素養(yǎng)的培養(yǎng)[5].習(xí)題選擇應(yīng)以封閉問題為主，并具備適量的半開放問題和開放問題.以封閉問題為主符合小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平，使習(xí)題難度與學(xué)生能力相適應(yīng)，滿足知識(shí)鞏固與應(yīng)用的基礎(chǔ)性要求.適量的半開放問題和開放問題利于學(xué)生的開放性數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，以及更高層次的知識(shí)應(yīng)用能力與問題解決能力的培養(yǎng).

4.4 注重學(xué)習(xí)方法的探索與總結(jié)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

教材作為教學(xué)資源，除應(yīng)涵蓋系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)知識(shí)外，還應(yīng)注重學(xué)習(xí)方法的探索與總結(jié)，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng).一方面，注重學(xué)習(xí)方法的探索；另一方面，注重學(xué)習(xí)方法的總結(jié).學(xué)習(xí)方法總結(jié)可以幫助學(xué)生將學(xué)習(xí)方法轉(zhuǎn)化為方法論知識(shí)，有利于學(xué)習(xí)方法的遷移應(yīng)用與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 楊慧娟，郭蓉蓉，孟夢(mèng)，王晶瑩.中韓小學(xué)數(shù)學(xué)教材中分?jǐn)?shù)除法的比較研究［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2020（2）：64-69.

［2］ 中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社， 2022.

［3］ 游旭.小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題水平影響因素的研究［J］.心理科學(xué)，2006（4）：868-873.

［4］ 戴再平.時(shí)代的呼喚：數(shù)學(xué)開放題研究進(jìn)展綜述［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，1999（4）：19-21.

［5］ 閉海云，梁宇.小學(xué)數(shù)學(xué)教材中“比”習(xí)題的編排比較：以人教版和北師大版為例［J］.廣西教育，2020（17）：93-95.

［責(zé)任編輯：李璟］