初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)策略

賴(lài)金昌

摘要：思維發(fā)散是意識(shí)范疇層面的認(rèn)識(shí)、創(chuàng)造性活動(dòng).新課程標(biāo)準(zhǔn)下，通過(guò)發(fā)散學(xué)生思維可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、分析及運(yùn)算等數(shù)學(xué)能力和品質(zhì)，有效落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).文章在分析思維發(fā)散的流暢性、變通性、獨(dú)創(chuàng)性特征的基礎(chǔ)上，詳細(xì)分析了在課堂授課、復(fù)習(xí)課教學(xué)、實(shí)踐活動(dòng)中如何引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，使其思維能力得到提升.

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；發(fā)散思維；培養(yǎng)策略

中圖分類(lèi)號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2023）32-0038-03

思維發(fā)散的本質(zhì)是思維的再創(chuàng)造，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)為從多個(gè)維度思考問(wèn)題，采用多種方法解決問(wèn)題.思維發(fā)散程度越高，思維寬度、解題方法越多，頭腦中知識(shí)點(diǎn)的鏈接通路也會(huì)增加.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，教師應(yīng)創(chuàng)新教學(xué)手段和方式，活躍學(xué)生思維，引導(dǎo)激勵(lì)學(xué)生積極思考，使其在學(xué)習(xí)中能夠做到質(zhì)疑、思考、創(chuàng)新.

1 發(fā)散思維的基本特征

依據(jù)吉爾福特的理論研究成果，發(fā)散性思維包括流暢性、變通性、獨(dú)創(chuàng)性三個(gè)特征.

1.1 流暢性

流暢性是指學(xué)生思維敏捷、反應(yīng)迅速，在短時(shí)間內(nèi)能聯(lián)系不同知識(shí)點(diǎn)、以往學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，得到問(wèn)題解決思路、方法.思維足夠流暢的學(xué)生在回答問(wèn)題時(shí)會(huì)對(duì)答如流，反之則會(huì)吞吞吐吐.這也就意味著學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式、定理、法則不能死記硬背、生搬硬套、機(jī)械存儲(chǔ)，應(yīng)在分析、處理、解決問(wèn)題時(shí)能迅速提取、加工、處理信息，最終得到問(wèn)題解決方案.

1.2 變通性

變通性是指思維靈活性、自由度.具體表現(xiàn)為學(xué)生能夠根據(jù)問(wèn)題情況，及時(shí)改變分析方向，順利完成問(wèn)題本質(zhì)的探索，不會(huì)陷入某個(gè)思維誤區(qū).與之相對(duì)的思維僵化，不懂得變通，只會(huì)采用某一種方法解決問(wèn)題.思維僵化是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)的問(wèn)題，教師在嘗試發(fā)散學(xué)生思維的過(guò)程中要重點(diǎn)注意這一問(wèn)題，盡可能采用新穎的教學(xué)方式和培養(yǎng)方法.

1.3 獨(dú)創(chuàng)性

獨(dú)創(chuàng)性是指打破傳統(tǒng)思維模式，采用新的方式和方法探索事物本質(zhì)、解決舊問(wèn)題，其核心思想是創(chuàng)新.擁有獨(dú)創(chuàng)性思維的個(gè)體一定具備大膽懷疑、勇于挑戰(zhàn)的精神，敢于挑戰(zhàn)傳統(tǒng)，標(biāo)新立異.就初中生來(lái)說(shuō)，其思維比較跳躍，具備形成獨(dú)創(chuàng)性思維的基礎(chǔ)，教師要注意引導(dǎo)，充分活躍學(xué)生思維.

2 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)散學(xué)生思維的策略

2.1 課堂教學(xué)中發(fā)散學(xué)生思維

課堂是師生互動(dòng)、學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的主要陣地.教師應(yīng)充分利用課堂授課時(shí)段，活躍學(xué)生思維，并加強(qiáng)思維引導(dǎo)，使學(xué)生思維逐漸發(fā)散.

2.1.1 設(shè)疑，引發(fā)學(xué)生思維沖突

通過(guò)設(shè)疑可以激發(fā)學(xué)生好奇心，調(diào)動(dòng)學(xué)生主觀能動(dòng)性，使其積極運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)尋找解決問(wèn)題的方法[1].而且在不斷探索、分析問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)生還會(huì)調(diào)整思路，實(shí)現(xiàn)思維變通.甚至?xí)?chuàng)新問(wèn)題解決方法，從而形成獨(dú)創(chuàng)性思維.所以，教師要合理設(shè)疑，巧妙提出問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生思維沖突.

以“絕對(duì)值”教學(xué)為例，在本節(jié)課之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)負(fù)數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)等概念，具備一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ).為此，教師可通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題進(jìn)行新知識(shí)授課，并發(fā)散學(xué)生思維.首先，在導(dǎo)入階段提出疑問(wèn)：什么是數(shù)軸？數(shù)軸的三要素是什么？此時(shí)，學(xué)生就會(huì)主動(dòng)回憶所學(xué)知識(shí)，并迅速組織語(yǔ)言，準(zhǔn)確、精簡(jiǎn)地概括出數(shù)軸定義及其三要素.與此同時(shí)，其思維流暢性、靈活性特征會(huì)表現(xiàn)出來(lái)，并得以發(fā)展.其次，為了讓學(xué)生自主探索、總結(jié)絕對(duì)值概念，教師可以繼續(xù)提出問(wèn)題：兩輛車(chē)同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，相向而行，各行駛10千米后，達(dá)到A、B兩點(diǎn).思考：兩輛車(chē)行駛的路線相同嗎？行駛的路程相同嗎？之后，讓學(xué)生以小組為單位討論、分析，使其思維得到充分發(fā)展.這一過(guò)程中學(xué)生會(huì)類(lèi)比兩輛車(chē)的行駛距離、行駛路線，并作出判斷，再用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述、回答，從而使其思維靈活性、流暢性、獨(dú)創(chuàng)性得到鍛煉和發(fā)展.

2.1.2 練習(xí)，拓展學(xué)生思維維度

在課堂教學(xué)中完成新知識(shí)講解后，教師可以設(shè)置隨堂練習(xí)，鞏固學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)，并使其自主進(jìn)行思維活動(dòng)，獲得思維發(fā)展.例如，在完成“絕對(duì)值”教學(xué)后，可以設(shè)置如下練習(xí)題.

（1）求出下列各數(shù)的絕對(duì)值：-4.5，2，0；

（2）絕對(duì)值是7的正數(shù)是什么？

（3）判斷正誤：如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，那么這個(gè)數(shù)是正數(shù).

剛學(xué)完“絕對(duì)值”的概念后，學(xué)生對(duì)絕對(duì)值概念的理解還停留在感性認(rèn)識(shí)階段，尚未將其與其它知識(shí)鏈接在一起.通過(guò)這些練習(xí)可以促使學(xué)生對(duì)絕對(duì)值概念的認(rèn)識(shí)從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，并在思維層面理解絕對(duì)值概念背后的數(shù)學(xué)規(guī)律，構(gòu)建出更完整、成熟的數(shù)學(xué)知識(shí)體系.在解決用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的絕對(duì)值問(wèn)題中會(huì)進(jìn)一步追求思維靈活性、流暢性，短時(shí)間內(nèi)完成知識(shí)梳理、問(wèn)題分析及處理，并進(jìn)行知識(shí)、問(wèn)題解決思路的整理、匯總，構(gòu)建出流暢的思維過(guò)程，最終完成問(wèn)題解決.接下來(lái)，教師就可以回歸生活繼續(xù)設(shè)計(jì)練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生思維能力.

2.1.3 激勵(lì)，增強(qiáng)思維發(fā)散力度

初中階段的學(xué)生正處于敏感時(shí)期，教師的肯定與鼓勵(lì)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)行為、態(tài)度有著重要的影響[2].在課堂授課中教師要多激勵(lì)學(xué)生，增強(qiáng)學(xué)生自信，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，從而使其主動(dòng)發(fā)散思維.

激勵(lì)手段多種多樣，如話語(yǔ)肯定、物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì)、給予挑戰(zhàn)機(jī)會(huì)等等，教師可以根據(jù)教學(xué)實(shí)際靈活選擇.例如在上述隨堂練習(xí)中，如果學(xué)生能在較短的時(shí)間內(nèi)完成練習(xí)，且完全正確，教師要及時(shí)給予肯定，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情會(huì)更強(qiáng)，在今后練習(xí)中就會(huì)更加積極主動(dòng)思考問(wèn)題.另外，教師也可以樹(shù)立榜樣，利用學(xué)生不服輸?shù)男睦?，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展.無(wú)論哪一種方式，都可以很好地激勵(lì)學(xué)生，使其更加主動(dòng)梳理知識(shí)、解決問(wèn)題、創(chuàng)新方法.達(dá)到這一目標(biāo)的關(guān)鍵是教師要改變刻板思想，主動(dòng)走近學(xué)生，激勵(lì)學(xué)生.

2.2 復(fù)習(xí)中發(fā)散學(xué)生思維

學(xué)生在知識(shí)復(fù)習(xí)過(guò)程中會(huì)主動(dòng)搜索記憶，整理所學(xué)知識(shí)，思考知識(shí)之間的邏輯關(guān)系，并將其用以解決問(wèn)題.為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師可采用如下方法.

2.2.1 構(gòu)建思維導(dǎo)圖

思維導(dǎo)圖是一種能夠呈現(xiàn)學(xué)生思維過(guò)程的圖示.通過(guò)構(gòu)建思維導(dǎo)圖，學(xué)生會(huì)主動(dòng)將原本不連續(xù)的知識(shí)點(diǎn)以某種邏輯關(guān)系聯(lián)系在一起，并將原本與知識(shí)點(diǎn)相連的思維片段整合在一起，構(gòu)建出更加流暢、完整的思維體系，如同呈現(xiàn)出的知識(shí)點(diǎn)一樣更具條理性、系統(tǒng)性.而且思維導(dǎo)圖更具有個(gè)人特色，學(xué)生個(gè)體的思維獨(dú)創(chuàng)性也會(huì)得以體現(xiàn).所以，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生合理利用思維導(dǎo)圖，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題.

2.2.2 優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)

在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，除了要引導(dǎo)學(xué)生回憶知識(shí)外，還應(yīng)優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，鍛煉學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力，發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì).例如，在《有理數(shù)》章節(jié)的復(fù)習(xí)課中，教師可以按照以下步驟開(kāi)展教學(xué).

第一，展示-3，5，-10，20四個(gè)數(shù)，詢(xún)問(wèn)學(xué)生這幾個(gè)數(shù)怎么讀，這時(shí)學(xué)生會(huì)脫口而出，在這一瞬間喚醒腦海中有關(guān)有理數(shù)知識(shí)的記憶，并進(jìn)行簡(jiǎn)短思考、總結(jié)、表達(dá)，回答教師提出的問(wèn)題.

第二，在引出負(fù)數(shù)、正數(shù)、有理數(shù)概念后，教師再引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度理解相反數(shù)，認(rèn)識(shí)絕對(duì)值，學(xué)生思維的自由度、靈活性會(huì)得到鍛煉.

第三，從概念進(jìn)化到性質(zhì)認(rèn)識(shí)，教師提出幾句話，讓學(xué)生判斷正誤.例如，相反數(shù)的絕對(duì)值相等；一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)；相反數(shù)絕對(duì)值相等；絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)一定相等；0的絕對(duì)值仍為0.這時(shí)學(xué)生會(huì)進(jìn)一步探索所學(xué)知識(shí)背后隱藏的數(shù)學(xué)規(guī)律，思索絕對(duì)值概念與其性質(zhì)之間的聯(lián)系，綜合判斷以上說(shuō)法是否正確，并給出理由和結(jié)論.這樣就能改變學(xué)生生搬硬套知識(shí)的思維習(xí)慣，促使其養(yǎng)成靈活敏捷、隨機(jī)應(yīng)變的思維習(xí)慣.

第四，設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的計(jì)算題，鞏固學(xué)生對(duì)有理數(shù)運(yùn)算方法的掌握，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)變能力，從而達(dá)到提升學(xué)生思維變通性的目的.

第五，設(shè)計(jì)綜合性應(yīng)用習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生巧用有理數(shù)運(yùn)算規(guī)律，解決難題.

①計(jì)算：（-16+34-112）×（-48），25×34-（-25）×12+25×（-14）.

②已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的平方為4，求x2-（a+b+cd）+（a+b）2005+（-cd）2006的值.

③計(jì)算（-1）（-1）2（-1）3…（-1）1000.

④計(jì)算（13-712+920-1130+1342-1556）×8×27.

這幾道綜合習(xí)題按照由易到難的梯度排列，對(duì)學(xué)生思維能力、解題能力的要求逐步提高，學(xué)生每解答一個(gè)問(wèn)題會(huì)進(jìn)一步理解有理數(shù)運(yùn)算規(guī)律，并獲得更進(jìn)一步運(yùn)算的能力，最重要的是其思維靈活性會(huì)逐漸增強(qiáng).另外，為了增加學(xué)生之間的思維碰撞機(jī)會(huì)，使其辨析、信息處理等能力得到提升，教師還可以要求學(xué)生以小組的方式進(jìn)行討論解答.從整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)來(lái)看，先通過(guò)知識(shí)回顧激活學(xué)生思維，再通過(guò)教師提問(wèn)、創(chuàng)建思維實(shí)踐機(jī)會(huì)，可以促進(jìn)學(xué)生思維變通性、流暢性、獨(dú)創(chuàng)性的提升.最后，通過(guò)設(shè)計(jì)層次性的練習(xí)題，就可以持續(xù)發(fā)散學(xué)生思維，使其形成數(shù)學(xué)思維能力.總之，教師有必要優(yōu)化復(fù)習(xí)課設(shè)計(jì)，創(chuàng)造思維鍛煉機(jī)會(huì)，促進(jìn)學(xué)生思維能力的進(jìn)階.

2.3 實(shí)踐教學(xué)中發(fā)散學(xué)生思維

新課程背景下，實(shí)踐教學(xué)逐漸成為教師關(guān)注的焦點(diǎn).通過(guò)實(shí)踐教學(xué)可以全面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和品質(zhì)，尤其是能利用實(shí)踐反作用認(rèn)識(shí)規(guī)律，強(qiáng)化學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，提升學(xué)生思維的變通性、流暢性、獨(dú)創(chuàng)性.因而，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、生活實(shí)際，靈活創(chuàng)建實(shí)踐教學(xué)活動(dòng).

例如，在學(xué)生完成《圓》的章節(jié)知識(shí)學(xué)習(xí)后，為了加深學(xué)生對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，感受圓的特征，理解圓的性質(zhì)，教師可組織學(xué)生用圓設(shè)計(jì)美麗的圖案.在制作過(guò)程中，學(xué)生會(huì)切身體會(huì)到用圓規(guī)畫(huà)圓、徒手畫(huà)圓的不同之處，理解圓心、半徑對(duì)圓位置、大小的影響，感受圓的對(duì)稱(chēng)美，尤其是會(huì)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué).除此之外，在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生的思維能力也會(huì)得到提升.如在利用圓創(chuàng)造圖案、設(shè)計(jì)圖案時(shí)，思維的變通性、獨(dú)創(chuàng)性會(huì)得到鍛煉；在理解圓心、半徑對(duì)圓大小、位置的影響時(shí)，會(huì)自動(dòng)梳理原有的知識(shí)體系，并建立更加穩(wěn)固的知識(shí)鏈接，將有關(guān)圓的知識(shí)聯(lián)系在一起，下次調(diào)用時(shí)會(huì)更加順暢，學(xué)生的思維流暢性也會(huì)得到提升.由此可見(jiàn)，實(shí)踐活動(dòng)有利于發(fā)散學(xué)生思維[3].

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)深入掌握學(xué)生的思維特征，以特征為導(dǎo)向創(chuàng)新課堂教學(xué)，設(shè)計(jì)創(chuàng)新實(shí)踐活動(dòng)，這是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的關(guān)鍵.與此同時(shí)，教師還應(yīng)充分發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用，激活學(xué)生思維，通過(guò)設(shè)疑、交流等方式引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)散思維，積極參與分析解決問(wèn)題，并獲得思維品質(zhì)的提升.

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［責(zé)任編輯：李璟］