通道間串?dāng)_測量不確定度評定

梁志國,馮秀娟

(1.航空工業(yè)北京長城計(jì)量測試技術(shù)研究所 計(jì)量與校準(zhǔn)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100095;2.中國計(jì)量科學(xué)研究院 力學(xué)與聲學(xué)計(jì)量科學(xué)研究所,北京 100029)

通道間串?dāng)_是多通道系統(tǒng)中的一個(gè)普遍現(xiàn)象[1-4],并不局限于數(shù)據(jù)采集系統(tǒng),其本質(zhì)上都屬于表征不同通道之間的相互干擾,但由于干擾原因、干擾路徑、干擾頻段、干擾強(qiáng)度與特征,以及系統(tǒng)本底噪聲等的不同,其測量方法也不盡相同。

通道間串?dāng)_是數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等數(shù)字化多通道測量儀器設(shè)備的一種抗干擾指標(biāo)參數(shù),是由于電路系統(tǒng)中儲(chǔ)能電路元件部分的能量存儲(chǔ)與釋放,導(dǎo)致數(shù)據(jù)采集過程中前一采集通道會(huì)對其邏輯后繼采集通道產(chǎn)生影響,其與共模抑制比等同屬抗干擾特性參數(shù)。

盡管已經(jīng)有學(xué)者研究過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)通道間串?dāng)_的測量評價(jià)[5-6],并進(jìn)行了不確定度相關(guān)研究,但仍然不能完全令人滿意。有眾多校準(zhǔn)人員認(rèn)為其不易評定,或者不知如何評定,主要是評定結(jié)果不確定度很大,且波動(dòng)很大。究其原因,主要是干擾本身幅度較小,且不夠穩(wěn)定,其本身屬于直流還是交流不明確,干擾與系統(tǒng)的本底噪聲以及直流偏移與干擾本身合在一起且不易分離。

通常,抗干擾參數(shù)本身的測量離散性較大,因而需要進(jìn)行不確定度評定。本文主要以數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)校準(zhǔn)規(guī)范所列的通道間串?dāng)_測量方法為對象[7-9],使用剔除直流偏移的干擾幅度絕對值衡量干擾,并使用剔除直流分量的本底噪聲幅度絕對值表征本底噪聲,以兩者之差與干擾激勵(lì)幅度之比衡量串?dāng)_,進(jìn)而評定測量不確定度。

1 通道間串?dāng)_測量原理與方法

通道間串?dāng)_校準(zhǔn)接線圖如圖1所示,選擇采集順序上連續(xù)的2個(gè)以上通道(如w,w+1,…)作為測量通道。通道w接到直流電壓源上,w+1等通道接入電阻R0。圖1中R0為模擬信號源內(nèi)阻的不平衡電阻,本文選為1 kΩ。通道w選取最大量程,通道w+1等其他通道均選取最小量程。同時(shí)設(shè)置采集速率和通道采集數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)n(≥100)。

圖1 通道間串?dāng)_校準(zhǔn)接線圖

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

按式(6)計(jì)算通道j對通道w的串?dāng)_抑制比SSCRR,j:

(6)

式中:Gj為測量通道j的增益值,系統(tǒng)的通道間串?dāng)_抑制比由SSCRR,w+1給出。

2 測量不確定度模型

為獲得通道間串?dāng)_抑制比的測量不確定度模型,對其測量模型式(6)微分可得:

(7)

式中:c1～c4為靈敏系數(shù)[10],即

(8)

(9)

(10)

(11)

假設(shè)各個(gè)不確定度分量互不相關(guān),因此可得到通道間串?dāng)_SSCRR,j測量不確定度模型[11]為

(12)

3 測量數(shù)據(jù)及處理

(1) 以FLUKE 9500A型示波器校準(zhǔn)儀作為激勵(lì)源,其技術(shù)指標(biāo)為:

① 直流電壓幅度范圍:±(10 mV～1 000 V);

② 最大允許誤差:±0.03%～±0.001%。

(2) 使用NI USB 6210型數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)作為被測對象進(jìn)行通道間串?dāng)_實(shí)驗(yàn)。其技術(shù)指標(biāo)為[11]:

① 8個(gè)差分輸入通道,ADC位數(shù)b=16 位,通道最高采樣速率 250 kS/s;

② 輸入量程范圍:±0.2、±1、±5、±10 V;

③ 增益最大允許誤差:±1.35×10-4、±9.5×10-5、±8.5×10-5、±7.5×10-5;

④ 偏移最大允許誤差:±2.0×10-5、±2.0×10-5、±2.5×10-5、±4.0×10-5;

⑤ 隨機(jī)噪聲標(biāo)準(zhǔn)差:12 μV、26 μV、118 μV、229 μV;

⑥ 幅度最大允許誤差(滿度點(diǎn)):±88 μV、±310 μV、±1.41 mV、±2.69 mV;

⑦ 模擬帶寬122.5 kHz,存儲(chǔ)深度為n=4 096點(diǎn)數(shù)據(jù)FIFO。

(3) 選取NI USB 6210型數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的通道1為干擾激勵(lì)通道,設(shè)定其量程范圍為±10 V,激勵(lì)信號為峰值幅度Es=10 V的直流信號。選取通道2為測量通道,設(shè)定其量程范圍為±0.2 V,采集速率為125 kS/s,通道增益G=1,端接1 kΩ電阻,存儲(chǔ)深度為n=3 000點(diǎn)數(shù)據(jù)。執(zhí)行上述通道間串?dāng)_測量,獲得串?dāng)_抑制比測量數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 通道間串?dāng)_測量結(jié)果

式(12)所示的不確定度模型增益Gj的不確定度u(Gj)可采用2種方式獲得:① 使用說明書提供的通道增益計(jì)算通道間串?dāng)_,增益Gj屬于給定量值,此時(shí)可使用說明書提供的該量值的不確定度;② 使用自身測量結(jié)果獲得增益值計(jì)算通道間串?dāng)_,增益Gj不是給定量值,應(yīng)評定其不確定度,具體參見文獻(xiàn)[12]、文獻(xiàn)[13]。

由通道增益Gj=1.001 203 747可以計(jì)算獲得c1=8.675 446。由被測NI USB 6210型數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)技術(shù)文件可知,其增益最大允許誤差為±1.35×10-4,設(shè)其在[-1.35×10-4,1.35×10-4]內(nèi)服從均勻分布,則有

(13)

u(Gj)=7.794×10-5,其自由度v(Gj)=∞。

激勵(lì)信號幅度測量不確定度u(Es)可通過激勵(lì)源指標(biāo)獲得,假設(shè)激勵(lì)信號幅度Es在其最大允許誤差限[-Δ1,Δ1]內(nèi)服從均勻分布,可獲得不確定度分量u(Es):

(14)

由激勵(lì)源技術(shù)說明書可知[14],在Es=10 V時(shí)激勵(lì)幅度最大允許誤差為±Δ1=±2.69 mV,此時(shí),有u(Es)=1.553 mV,c2=0.868 6,其自由度v(Es)=∞。通道1對Es的采樣波形如圖2所示,其對通道2造成的串?dāng)_采集波形如圖3所示。

圖2 串?dāng)_激勵(lì)源采集波形

圖3 串?dāng)_信號采集波形

由圖2和圖3可見,串?dāng)_激勵(lì)信號的幅度波動(dòng)變化可以非常小,但其串?dāng)_通道的測量序列則呈現(xiàn)不規(guī)則直流特征的波動(dòng)現(xiàn)象,并非呈現(xiàn)平穩(wěn)隨機(jī)噪聲特征。

激勵(lì)信號的串?dāng)_測量幅值xjc的測量不確定度u(xjc)由xjc的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s(xjc)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)測量分辨力誤差±Δ2帶來的不確定度ux2這兩部分分量的最大者確定。

u(xjc)=max{s(xjc),uΔ2}

(15)

(16)

由所用A/D位數(shù)b=16位、量程范圍±0.2 V可得:Δ2=0.4/216V=6.1 μV?？烧J(rèn)為Δ2帶來的不確定度uΔ2、在區(qū)間[-Δ2,Δ2]內(nèi)服從均勻分布,則有

(17)

uΔ2=3.52 μV,其自由度v(Δ2)=∞。

則u(xjc)=0.398 5 mV,且

(18)

串?dāng)_源幅度E=0時(shí),通道2的本底噪聲干擾采集波形如圖4所示。

圖4 本底噪聲采集波形

由圖4可見,信號量程小,數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的本底噪聲采集序列的波動(dòng)平穩(wěn),可近似看作非零均值的平穩(wěn)隨機(jī)過程。

(19)

由圖4的測量序列可得:

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)測量通道本底噪聲幅度xjz的不確定度u(xjz)可由實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s(xjz)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)測量分辨力±Δ2帶來的不確定度uΔ2這兩部分分量最大值確定。

u(xjz)=max{s(xjz),uΔ2}

(20)

可得u(xjz)=s(xjz)=14.122 μV。

(21)

串?dāng)_抑制比SSCRR,j測量重復(fù)性帶來的不確定度uA可由m次實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差求出,即

(22)

(23)

4 合成不確定度計(jì)算

各不確定度分量評定完畢后,列出概算表,如表2所示。

表2 不確定度分量概算表

按式(12)計(jì)算通道間串?dāng)_抑制比合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc=0.23 dB。由表2所述各個(gè)分量情況可知,干擾測量均值與測量重復(fù)性為主導(dǎo)分量,其他則為次要分量,可以忽略。由此可判定uc服從正態(tài)分布,按式(24)計(jì)算其有效自由度[10]為

(24)

5 擴(kuò)展不確定度及測量結(jié)果的最終表述

選取置信概率p=95%,則由有效自由度veff(SSCRR,j)=38,從t分布表查得包含因子k=2.025,則可得,通道隔離度SSCRR,j的擴(kuò)展不確定度為

U(SSCRR,j)=k×uc=0.46 dB

通道間串?dāng)_抑制比為

SSCRR,j=(70.81±0.46)dB (k=2.025,p=95%)

其中,±后面是擴(kuò)展不確定度。

6 結(jié)束語

綜上所述,在評價(jià)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的通道間串?dāng)_時(shí),影響評價(jià)結(jié)果的因素主要涉及到串?dāng)_激勵(lì)幅度的不確定度、測量通道的增益及誤差、測量分辨力及測量重復(fù)性等因素帶來的不確定度。由圖2和圖3所示波形曲線可見,沒有串?dāng)_的本底噪聲,近似于平穩(wěn)隨機(jī)過程的白噪聲,但并非零均值,屬于有直流偏移的白噪聲;其雖然是直流信號造成的串?dāng)_,有很大的主體部分體現(xiàn)的是直流特征,但也體現(xiàn)出波動(dòng)波形的典型特征,計(jì)算獲取該波形的有效值幅度,需要足夠長的采樣序列波形,這也是串?dāng)_測量中需要特別注意的。

本文所述測量過程中,測量重復(fù)性及串?dāng)_的影響占主導(dǎo)地位,兩者的影響平分秋色,并占絕對優(yōu)勢,一方面說明抗干擾指標(biāo)參數(shù)測量離散性較大,應(yīng)該屬于其不確定度中的主要分量;另一方面也說明測量序列測量重復(fù)性本身極為重要,而其他分量(如增益不確定度、干擾信號源幅度不確定度、本底噪聲幅度等)對不確定度的影響可以忽略不計(jì)。

另外,對于干擾信號,不能簡單按照隨機(jī)噪聲方式處理,同時(shí),其不規(guī)則波動(dòng)情況要求在獲取干擾信號特征時(shí),需要較長時(shí)間的數(shù)據(jù)采集測量,才能比較“完整”地獲取和表征其特征參量。若采樣序列比較短時(shí),將只能獲得其不規(guī)則波動(dòng)的局部波形。因此,很難準(zhǔn)確地估計(jì)其特征(如均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差、波動(dòng)范圍等),這在實(shí)際工作中應(yīng)予以注意。