小學(xué)數(shù)學(xué)推理意識(shí)培養(yǎng)存在的問(wèn)題及解決對(duì)策

■福建省福州市郭宅中心小學(xué) 陳 超

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，推理意識(shí)的培養(yǎng)是非常重要的，是數(shù)學(xué)思維的主要形式，也是核心素養(yǎng)的重要組成部分。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，從而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。本文從多個(gè)方面對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)推理意識(shí)培養(yǎng)過(guò)程中存在的問(wèn)題以及解決策略進(jìn)行了探析，希望為廣大教師提供一定的參考。

2022 年版的數(shù)學(xué)新課標(biāo)也對(duì)學(xué)生推理意識(shí)的培養(yǎng)進(jìn)行了強(qiáng)調(diào)。結(jié)合新課標(biāo)要求，教師一定要注重將推理意識(shí)的培養(yǎng)落實(shí)在教學(xué)的點(diǎn)點(diǎn)滴滴中。培養(yǎng)學(xué)生的推理意識(shí)時(shí)，教師要認(rèn)識(shí)到學(xué)生正處于形象思維階段，在學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)遇到困難，而教師最重要的就是幫助學(xué)生勇于克服困難，學(xué)會(huì)靈活思考，保證學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和主動(dòng)性，從而在教學(xué)過(guò)程中逐步提升學(xué)生的推理能力。

一、循序漸進(jìn)地開(kāi)展推理活動(dòng)

推理意識(shí)的培養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中是重中之重，但是推理意識(shí)的培養(yǎng)也是需要滲透在點(diǎn)點(diǎn)滴滴中的。很多時(shí)候，小學(xué)生不了解推理意識(shí)是什么，對(duì)這一概念缺乏認(rèn)知，為了幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)推理意識(shí)，理解推理能力的結(jié)構(gòu)和內(nèi)涵，教師要在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生通過(guò)多樣化的活動(dòng)來(lái)開(kāi)展推理，意識(shí)到推理的重要性，這樣才能幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中取得良好的效果。具體來(lái)說(shuō)，教師可以結(jié)合學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，分析推理意識(shí)在學(xué)生成長(zhǎng)中的重要價(jià)值，然后循序漸進(jìn)地幫助學(xué)生開(kāi)展推理活動(dòng)，讓學(xué)生真正了解推理的過(guò)程。

例如：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“1—5 的認(rèn)識(shí)和加減法”這部分內(nèi)容時(shí)，教師就可以讓學(xué)生開(kāi)展比大小的活動(dòng)。在教學(xué)過(guò)程中，教師如果只是向?qū)W生口頭解釋推理的概念，很容易導(dǎo)致學(xué)生感受到枯燥，而且低年級(jí)的小學(xué)生對(duì)教師的口頭說(shuō)教是不感興趣的，再加上一年級(jí)小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方面的大小概念了解得不夠透徹，所以教師應(yīng)該讓學(xué)生在一些游戲活動(dòng)中去了解大小的概念，認(rèn)識(shí)到怎么推理。具體來(lái)說(shuō)，教師可以借助一些推理游戲活動(dòng)來(lái)幫助學(xué)生滲透關(guān)于大小的概念，讓學(xué)生能夠在數(shù)字的學(xué)習(xí)過(guò)程中了解數(shù)字的大小比較。如在平時(shí)的生活中，小學(xué)生需要列隊(duì)，那么在列隊(duì)的時(shí)候就需要從矮到高進(jìn)行排列，教師可以讓學(xué)生回憶自己在生活中的比身高游戲，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到如果甲比乙高，乙比丙高，那么甲是不是也比丙高？教師可以在黑板上為學(xué)生畫(huà)一些火柴人，然后讓學(xué)生比較身高。之后，教師可以讓學(xué)生將知識(shí)遷移運(yùn)用在1、2、3 的比較過(guò)程中，1 小于2，2 小于3，那么1 肯定就小于3。這樣幫助學(xué)生進(jìn)行推理十分符合小學(xué)生的思維水平，可以鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從而讓學(xué)生內(nèi)化相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、發(fā)揮問(wèn)題情境的重要作用

在培養(yǎng)學(xué)生推理意識(shí)的過(guò)程中，教師要特別注重為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境。情境教學(xué)是激發(fā)學(xué)生質(zhì)疑意識(shí)和好奇心的關(guān)鍵，有效的情境能夠促使學(xué)生獲得沉浸式的體驗(yàn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生學(xué)會(huì)主動(dòng)運(yùn)用推理思想去思考問(wèn)題，進(jìn)而高效完成學(xué)習(xí)目標(biāo)，尤其是教師要特別注重為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)是必不可少的，教師需要通過(guò)問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生的思維，與學(xué)生進(jìn)行充分互動(dòng)，讓學(xué)生的思路朝著正確的方向發(fā)展。在思考教師所提出的問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)對(duì)知識(shí)進(jìn)行深入把握，而且學(xué)生在課堂上也可以提出自己的問(wèn)題，表達(dá)自己的認(rèn)知沖突，這樣學(xué)生才能真正參與課堂，形成直觀經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知。在為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的過(guò)程中，教師要注重設(shè)計(jì)合適的問(wèn)題，將學(xué)生的思維和興趣充分地調(diào)動(dòng)起來(lái)。

例如：教師在引導(dǎo)低年級(jí)小學(xué)生開(kāi)展比多少的活動(dòng)時(shí)，就需要考慮到學(xué)生的認(rèn)知是有限的。對(duì)一眼可以看到的內(nèi)容，學(xué)生就很容易理解，比如讓學(xué)生比身高的時(shí)候，關(guān)于高和矮的概念，學(xué)生通過(guò)視覺(jué)感官就可以掌握，但是多與少的概念具有一定的復(fù)雜性，學(xué)生不容易掌握，如在買(mǎi)水果的時(shí)候，有的人買(mǎi)了2 個(gè)西瓜，有的人買(mǎi)了3 個(gè)蘋(píng)果，那么學(xué)生就容易搞不懂究竟是西瓜多一點(diǎn)，還是蘋(píng)果多一點(diǎn)。有的學(xué)生覺(jué)得兩個(gè)西瓜要比三個(gè)蘋(píng)果大得多，所以西瓜買(mǎi)得多，這就屬于認(rèn)知沖突問(wèn)題。在這樣的情況下，教師要讓學(xué)生從數(shù)字的方面去比較多少，而在這個(gè)過(guò)程中，要將水果的“體積”概念模糊化，這樣才能讓學(xué)生找到思考的重點(diǎn)?；蛘呓處熆梢宰寣W(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去分析從有到無(wú)這一過(guò)程的變化是什么（從0 到1），以及從無(wú)到有的這一變化又是什么，從而讓學(xué)生學(xué)會(huì)站在數(shù)學(xué)的角度思考問(wèn)題。

三、為學(xué)生設(shè)計(jì)多媒體教學(xué)情境

除了問(wèn)題情境之外，教師還要注重為學(xué)生設(shè)計(jì)一些多媒體情境。情境教學(xué)在現(xiàn)階段的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中是非常常見(jiàn)的一種教學(xué)手段，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)概念是比較抽象的，正是因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)的抽象性和邏輯性較強(qiáng)，所以學(xué)生容易感覺(jué)枯燥，遇到一些困難時(shí)也特別容易放棄，這對(duì)學(xué)生的發(fā)展來(lái)說(shuō)是非常不利的。教師要認(rèn)識(shí)到學(xué)生正處于強(qiáng)化思維的階段，爭(zhēng)取使學(xué)生從具象化思維向抽象化思維過(guò)渡，而情境化教學(xué)在這個(gè)過(guò)程中能夠發(fā)揮非常重要的作用。在創(chuàng)設(shè)情境方面，多媒體的作用也是不容忽視的，目前大部分學(xué)校都配備了多媒體設(shè)備，在不同的學(xué)科教學(xué)過(guò)程中，多媒體也發(fā)揮了非常重要的作用。而在培養(yǎng)學(xué)生的推理思維時(shí)，教師要注重為學(xué)生創(chuàng)設(shè)相關(guān)的多媒體情境，綜合運(yùn)用多方面資源，讓學(xué)生得到更好的體驗(yàn)，從而促使課堂教學(xué)氛圍更加輕松活躍，讓學(xué)生在多樣化的情境中真正增強(qiáng)推理意識(shí)。所以教師要充分發(fā)揮多媒體情境在培養(yǎng)學(xué)生推理意識(shí)方面的重要作用。

例如：在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方形和正方形”這部分內(nèi)容的時(shí)候，教師要讓其了解到四邊形以及周長(zhǎng)的概念。為此，教師可以借助多媒體為學(xué)生展示什么是四邊形，什么是周長(zhǎng)，什么是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)以及正方形的周長(zhǎng)。在這樣的過(guò)程中，學(xué)生可以掌握周長(zhǎng)的概念——封閉線(xiàn)段圍繞一周的長(zhǎng)度。為了引導(dǎo)學(xué)生加深記憶，教師可以借助多媒體展示什么是封閉線(xiàn)段圍繞一周，這樣學(xué)生理解起來(lái)能夠更加直觀。然后教師再引導(dǎo)學(xué)生推理不規(guī)則的圖形和規(guī)則的圖形在周長(zhǎng)方面是否存在聯(lián)系，應(yīng)該怎樣計(jì)算，從而激發(fā)學(xué)生的推理興趣，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步掌握測(cè)量周長(zhǎng)的方法。通過(guò)推理學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)，不管是規(guī)則圖形還是不規(guī)則圖形，都需要四條邊相加才能得到周長(zhǎng)。那么教師可以讓學(xué)生推理如何簡(jiǎn)便計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，引導(dǎo)其學(xué)會(huì)結(jié)合長(zhǎng)方形的特性進(jìn)行分析。長(zhǎng)方形具有對(duì)邊相等的性質(zhì)，所以計(jì)算公式可以轉(zhuǎn)變?yōu)镃=2（a+b）。同理，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生以小組為單位，結(jié)合長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式推理正方形的周長(zhǎng)公式，并進(jìn)行驗(yàn)證。這樣融入多媒體教學(xué)，組織學(xué)生一步一步地推理，激發(fā)學(xué)生的推理興趣，鍛煉學(xué)生的推理能力，才能真正保證學(xué)生有效掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

四、借助實(shí)踐操作活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生

培養(yǎng)學(xué)生的推理意識(shí)時(shí)，教師還要學(xué)會(huì)借助實(shí)踐操作活動(dòng)。實(shí)踐操作活動(dòng)可以提高學(xué)生的動(dòng)手能力，也可以幫助學(xué)生在實(shí)踐探究的過(guò)程中將推理能力內(nèi)化為自身的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)豐富的動(dòng)手實(shí)踐操作活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中去觀察與分析，經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生的過(guò)程。這種實(shí)踐教學(xué)方式非常適合還處于形象思維階段學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。小學(xué)生是活潑好動(dòng)的，他們?cè)趧?dòng)態(tài)的氛圍中思維會(huì)更加活躍，所以教師可以借助實(shí)踐操作來(lái)為學(xué)生營(yíng)造動(dòng)態(tài)的氛圍，讓學(xué)生有效觀察、推理。

例如：教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“圓柱和圓錐”這部分內(nèi)容的時(shí)候，需要讓學(xué)生掌握?qǐng)A柱、圓錐的表面積和體積計(jì)算公式，在這樣的過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)推理。但是僅靠教材的書(shū)面內(nèi)容去進(jìn)行推理存在一定的局限性，為此，教師可以讓學(xué)生制作一些圓柱和圓錐，然后拿出細(xì)沙或小米進(jìn)行觀察操作。教師可以讓學(xué)生思考：圓柱和圓錐存在怎樣的體積關(guān)系和表面積關(guān)系？通過(guò)實(shí)踐操作得出怎樣的推理？怎樣驗(yàn)證自己的推理是否正確？在這樣的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)得出不同的推理，有的學(xué)生認(rèn)為圓錐體積是圓柱的1/3，有的學(xué)生猜測(cè)圓錐的體積是圓柱的1/2，學(xué)生在這樣的實(shí)踐中邊爭(zhēng)論邊驗(yàn)證，也就是用細(xì)沙和小米進(jìn)行充分驗(yàn)證。這樣一來(lái)，學(xué)生在反復(fù)的實(shí)踐中找到自己推理的思路，通過(guò)觀察和對(duì)比進(jìn)行驗(yàn)證，促進(jìn)了數(shù)學(xué)推理能力的提升。又如，教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和相關(guān)內(nèi)容時(shí)，也可以讓學(xué)生開(kāi)展測(cè)量實(shí)踐活動(dòng)。在實(shí)踐活動(dòng)過(guò)程中，教師可以讓學(xué)生提出自己的想法，看看不同的測(cè)量方式能夠得到什么樣的結(jié)果。在這樣的過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，可以推理出三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)，從而豐富學(xué)生的理性認(rèn)識(shí)和推理思維。

五、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行邏輯推理訓(xùn)練

開(kāi)展推理意識(shí)培養(yǎng)活動(dòng)的時(shí)候，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行邏輯推理訓(xùn)練。邏輯推理能力是小學(xué)生需要掌握的重要能力之一，通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，可以提高他們的思維敏捷性、批判性、深刻性和創(chuàng)新性。在教授邏輯推理的時(shí)候，首先，教師應(yīng)該讓學(xué)生掌握一些基本的概念，如“因?yàn)椤浴薄皸l件……結(jié)論……”等，這些基本概念是進(jìn)行邏輯推理的基礎(chǔ)。其次，為了幫助學(xué)生理解這些概念，教師可以采用生活中的例子進(jìn)行解釋?zhuān)缬谩耙驗(yàn)樘炜沼袨踉疲晕覀円獛恪钡睦觼?lái)解釋“因?yàn)椤浴边@一概念。最后，教師要讓學(xué)生學(xué)會(huì)識(shí)別各種因果關(guān)系，這是培養(yǎng)邏輯推理能力的關(guān)鍵。例如：“因?yàn)榻裉焓乔缣欤晕铱梢猿鋈ネ妗本褪且粋€(gè)簡(jiǎn)單的因果關(guān)系。為了幫助學(xué)生更好地理解因果關(guān)系，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用邏輯推理的方式思考問(wèn)題，如教師可以問(wèn)學(xué)生：“如果今天是晴天，那么我們可以做什么？”然后引導(dǎo)學(xué)生回答：“我們可以出去玩！”

比較和對(duì)比也是邏輯推理中常用的方法。通過(guò)比較和對(duì)比，可以幫助學(xué)生更好地理解事物的異同點(diǎn)，如“蘋(píng)果比梨子甜，但梨子比蘋(píng)果礦物質(zhì)多”這句話(huà)就包含了比較和對(duì)比。為了幫助學(xué)生更好地理解比較和對(duì)比，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用這種方式思考問(wèn)題，如教師可以問(wèn)學(xué)生：“蘋(píng)果和梨子有什么不同？”然后引導(dǎo)學(xué)生回答：“蘋(píng)果比梨子甜，但梨子比蘋(píng)果礦物質(zhì)多！”除此之外，順序和排序是指描述事件發(fā)生的順序和排序，如“我先把作業(yè)寫(xiě)完，然后去踢球”這句話(huà)就描述了一個(gè)事件發(fā)生的順序。為了幫助學(xué)生更好地理解順序和排序，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用這種方式思考問(wèn)題，如教師可以問(wèn)學(xué)生：“你在做什么之前要先寫(xiě)作業(yè)？”然后引導(dǎo)學(xué)生回答：“我在踢球之前要先寫(xiě)作業(yè)！”

此外，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)參與數(shù)學(xué)課外活動(dòng)激發(fā)推理興趣，讓他們更加熱愛(ài)數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。例如：組織數(shù)學(xué)興趣小組、數(shù)學(xué)競(jìng)賽等活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)參與活動(dòng)提高推理能力，并從中感受到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。具體來(lái)說(shuō)，教師可以組織學(xué)生參加數(shù)獨(dú)游戲、數(shù)學(xué)謎題和數(shù)學(xué)接力賽等，這些數(shù)學(xué)游戲不僅可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還可以激發(fā)他們對(duì)推理的興趣。

六、結(jié)語(yǔ)

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，推理意識(shí)的培養(yǎng)是重中之重，教師應(yīng)該結(jié)合小學(xué)生的發(fā)展特點(diǎn)以及新課標(biāo)要求不斷地創(chuàng)新教學(xué)，真正將推理意識(shí)的培養(yǎng)滲透在點(diǎn)點(diǎn)滴滴的過(guò)程中，由此為學(xué)生今后的發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中樹(shù)立良好的思維。