固體運載火箭起飛初始段爆炸危害分析

淳 靜，龐建國，崔 杰，李正旭

（太原衛(wèi)星發(fā)射中心技術(shù)部，太原，030027）

0 引言

近年來，國內(nèi)外商業(yè)衛(wèi)星公司及星座發(fā)射計劃層出不窮，微小衛(wèi)星部署和星座組網(wǎng)受大中型運載火箭及發(fā)射方式的限制，因此，微小衛(wèi)星專用小型運載火箭的發(fā)展逐漸受到重視。近10 年中國從政策上逐步放開了衛(wèi)星制造、應(yīng)用權(quán)限，民營企業(yè)逐漸進入航天領(lǐng)域，商業(yè)衛(wèi)星、商業(yè)運載火箭公司不斷涌現(xiàn)，商業(yè)航天項目和規(guī)劃陸續(xù)推出，中國商業(yè)小衛(wèi)星發(fā)射需求逐年增長［1］。美國的米諾陶、日本的艾普西隆和中國的CZ-11、KZ-1A 等固體運載火箭成為發(fā)射商業(yè)小衛(wèi)星的主流運載工具。

固體運載火箭有冷發(fā)射和熱發(fā)射兩種方式，冷發(fā)射時利用燃氣發(fā)生器的高壓燃氣將火箭彈射出筒來實現(xiàn)火箭的垂直冷發(fā)射，熱發(fā)射則是固定在發(fā)射車的發(fā)射臺上通過一級發(fā)動機點火實現(xiàn)垂直熱發(fā)射。固體運載火箭起飛初始段一旦發(fā)生意外爆炸，爆炸沖擊波傳播到地面，將會給發(fā)射點周邊的工作人員和設(shè)施設(shè)備帶來災(zāi)難性的破壞。由于商業(yè)小衛(wèi)星發(fā)射需求激增，固體運載火箭并行發(fā)射需求不斷增加。并行發(fā)射時，不僅需要考慮發(fā)射點周邊設(shè)施設(shè)備和人員的安全，還要考慮兩個發(fā)射點之間的安全距離。通過安全性分析，可為固體運載火箭發(fā)射時發(fā)射點的選擇及安全控制提供依據(jù)。

爆炸時能量的釋放是以沖擊波、碎片、火球等形式向外傳播［2-3］，其中沖擊波的能量占總爆炸能量的70.0%～85.0%，因此爆炸所引起的破壞作用主要是由爆炸沖擊波造成的［4-5］。爆炸試驗是研究爆炸沖擊波最直接的方法，但由于破壞性試驗成本高、風(fēng)險大及可重復(fù)性差等缺點，開展起來較為困難。隨著計算機數(shù)值仿真技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值仿真為研究爆炸沖擊波開辟了一條新的途徑［5-7］。本文基于非線性顯式分析程序，對固體運載火箭起飛初始段的爆炸進行數(shù)值仿真分析，以在空中200 m高度為例分析固體運載火箭起飛初始段發(fā)生爆炸的危害影響。

1 數(shù)值仿真分析

數(shù)值仿真法是通過采用接近實際的物理模型，通過微分方程組及初始邊界條件的設(shè)置建立數(shù)學(xué)模型，之后把連續(xù)的微分方程離散化，最后借助計算機求解離散方程組以獲得近似解。此方法用于爆炸仿真的優(yōu)點是可以獲得爆炸過程的具體圖像和爆炸過程中各種物理量的變化過程，同時還可以方便地設(shè)置不同的邊界條件，對不同材料和模型進行計算，為理論分析提供充足的數(shù)據(jù)。

固體運載火箭發(fā)生爆炸后，固體推進劑瞬時轉(zhuǎn)變成高溫高壓的爆炸產(chǎn)物，由于這一產(chǎn)物比周圍空氣壓力高得多，因而迅速向外膨脹，迅速膨脹的高壓產(chǎn)物如同一個巨大的活塞，以超聲速劇烈沖擊壓縮周圍靜止的空氣，使其壓力急劇升高，進而形成很強的沖擊波向周圍空氣傳播。當爆炸產(chǎn)物膨脹到與周圍未擾動空氣的初始壓力相平衡時，膨脹并沒有停止，由于慣性效應(yīng)繼續(xù)膨脹，直到慣性效應(yīng)消失為止。當爆炸產(chǎn)物內(nèi)部的壓力低于空氣的初始壓力時，周圍空氣反過來壓縮爆炸產(chǎn)物，使其壓力不斷回升。同樣，由于慣性效應(yīng)產(chǎn)物被過度壓縮，高于空氣壓力時又會出現(xiàn)第2次膨脹和壓縮的脈動過程。而對爆炸破壞作用有實際意義的只有第1次的膨脹與壓縮過程，因此，在數(shù)值仿真結(jié)果中只分析沖擊波第1次的膨脹和壓縮。

1.1 推進劑TNT當量折算

TNT 當量值為某種推進劑、炸藥與TNT 在相同距離上產(chǎn)生同等破壞效應(yīng)（沖擊波超壓）的藥量之比，其換算公式為

式中mT為推進劑折算后的TNT 當量；Y為推進劑爆炸TNT當量系數(shù)；m0為推進劑總質(zhì)量（包括燃料和氧化劑）。

由式（1）可知總質(zhì)量為m0（kg）的推進劑爆炸威力相當于質(zhì)量為mT（kg）的TNT炸藥爆炸威力。

1.2 仿真建模

數(shù)值模型由等效TNT裝藥和空氣兩部分組成，都選用實體單元。建立有限元模型時，將等效TNT裝藥設(shè)置為圓柱體，包含在空氣域內(nèi)，空氣域為半徑400 m、高度60 m 的半圓柱體，Z軸垂直于XOY平面指向外，數(shù)值模型采用cm-g-μs單位制。

圖1 為固體運載火箭在空中200 m 處爆炸的有限元模型，仿真計算時考慮地面對爆炸沖擊波的反射，忽略沖擊波在地下的傳播，因此，將地面設(shè)置為Z方向的位移約束。為避免沖擊波在空氣域的邊界上發(fā)生反射，模擬沖擊波在無限空氣域的傳播，將空氣域的表面設(shè)置為透射邊界。

圖1 空中200m爆炸的有限元模型Fig.1 Ansys model of explosion at 200m above the ground

1.3 仿真分析

圖2為某型固體運載火箭在空中200 m爆炸時沖擊波的壓力云圖。由圖2可知，爆炸沖擊波從爆炸點開始以球面波的形式向外傳播，隨著傳播距離的增大，沖擊波波陣面的面積不斷增大，正壓區(qū)不斷拉寬，但是單位面積上的能量分布迅速減少，波陣面上的壓力不斷衰減，圖中波陣面的顏色逐漸由深變淺。沖擊波在370 ms左右到達地面發(fā)生反射，波陣面繼續(xù)膨脹，入射角逐漸增大，反射波追上入射波后，與入射波疊加合成增強的沖擊波，地面附近的壓力開始升高。

圖2 沖擊波傳播過程的壓力云圖Fig.2 Pressure cloud diagram of shock wave propagation process

為進一步對地面上的爆炸沖擊波壓力進行量化分析，以地面上發(fā)射點的位置為起點，沿X軸方向每間隔50 m取1個單元，共8個單元。由于爆源處反應(yīng)劇烈，壓力場復(fù)雜多變，很難獲得精確的峰值超壓，本次仿真將采用爆源附近單元的峰值超壓來代替。

根據(jù)仿真結(jié)果，得到固體運載火箭在200 m空中爆炸時不同單元的壓力時程曲線，如圖3所示。爆炸發(fā)生后，高溫高壓的爆炸反應(yīng)產(chǎn)物急劇膨脹，壓縮周圍空氣，使周圍空氣的壓強、溫度及密度突躍上升形成初始沖擊波，從圖3中可以看到壓力時程曲線突躍上升到峰值壓強，接著出現(xiàn)了急劇的衰減，爆炸反應(yīng)產(chǎn)物的能量不斷消耗，爆炸反應(yīng)產(chǎn)物的壓強與大氣壓強相等時，無力再壓縮周圍的空氣，但由于慣性效應(yīng)繼續(xù)膨脹，當內(nèi)部壓強小于大氣壓強時，反過來周圍空氣開始壓縮反應(yīng)產(chǎn)物，反應(yīng)產(chǎn)物的壓力升高，導(dǎo)致爆炸反應(yīng)產(chǎn)物開始第2次膨脹和壓縮的脈動過程，如此往復(fù)，使得圖3 中的壓力時程曲線存在多個極值。與此同時，由于沖擊波在地面不同單元處的入射角不同，發(fā)生的反射也不同，入射波與反射波疊加后的沖擊波強度也不一樣，壓力時程曲線呈現(xiàn)出不規(guī)則的震蕩。但總體上，各個測點的沖擊波壓力大體是按照指數(shù)規(guī)律衰減的。

圖3 空中200m爆炸時不同單元的壓力時程曲線Fig.3 Pressure time history curve of different units during explorition at 200m above ground

沖擊波的傳播過程是不等熵的，存在著絕熱壓縮而產(chǎn)生的不可逆能量損失，因此，地面上爆炸沖擊波的峰值超壓隨著與發(fā)射點距離的增加而不斷減小。爆源附近爆炸沖擊波的超壓峰值最大，可達0.141 MPa，距離發(fā)射點350 m 處的沖擊波超壓峰值可達0.018 MPa。

1.4 空中爆炸沖擊波的破壞作用分析

固體運載火箭發(fā)生爆炸時，會對航天發(fā)射場地面人員和設(shè)備設(shè)施產(chǎn)生不同程度的破壞和損傷。不同目標在爆炸作用下的破壞是一個極復(fù)雜的問題，它不僅與沖擊波的作用情況有關(guān)，還與受損目標的特性和某些隨機因素有關(guān)。

當爆炸中心與發(fā)射場設(shè)備設(shè)施有一定距離時，一般利用設(shè)備設(shè)施的自振周期T和沖擊波正壓作用時間t+來確定結(jié)構(gòu)爆炸破壞作用計算方法，即：

a）當t+/T≤0.25 時，爆炸對發(fā)射場設(shè)備設(shè)施的破壞取決于沖擊波的沖量；

b）當t+/T≥10 時，爆炸對發(fā)射場設(shè)備設(shè)施的破壞取決于沖擊波的峰值超壓；

c）當0.25＜t+/T＜10時，無論是按沖擊波沖量還是峰值超壓計算，誤差都很大。

通常大當量推進劑爆炸時，由于正壓作用時間比較長，主要考慮沖擊波峰值超壓的破壞作用。

超壓準則認為，爆炸沖擊波是否對目標造成危害是由沖擊波超壓唯一決定的，只要當沖擊波超壓大于某一臨界值時，就會對目標造成一定的傷害。本文采用超壓準則對沖擊波的危害進行分析。沖擊波超壓對人體的傷害作用主要是引起血管破裂致使皮下與內(nèi)臟出血；引起內(nèi)臟器官特別是肝脾等器官的破裂和肺臟撕裂；肌纖維的撕裂；人被吹倒致殘等。沖擊波超壓對暴露人員的毀傷判據(jù)如表1所示。

表1 沖擊波超壓對暴露人員的損傷程度Tab.1 Damage degree of overpressure wave to exposed personnel

從表1可以看出，沖擊波超壓對暴露人員造成危害的范圍是大于0.02 MPa，低于此下限值，對暴露人員幾乎不造成太大的傷害；高于0.10 MPa時將造成大部分暴露于沖擊波的人員死亡。

表2 給出了沖擊波超壓對建筑物的破壞作用準則。

表2 沖擊波超壓對建筑物的破壞作用Tab.2 Damage effect of overpressure wave on buildings

從表2可以看出，沖擊波對建筑物造成破壞的超壓范圍是大于0.002 MPa，低于此下限值，對建筑物造成的破壞幾乎可以忽略，沖擊波峰值超壓大于0.076 MPa時，幾乎造成所有建筑物的破壞。

表3 給出了200 m 空中爆炸時不同單元的超壓峰值，將峰值與上述沖擊波超壓的破壞準則進行對比，確定出爆炸沖擊波在地面不同距離處產(chǎn)生的破壞后果。

表3 200m爆炸時沖擊波對不同單元的破壞作用Tab.3 Damage effect of overpressure wave to different units during explosion at 200m above ground

1.5 分析結(jié)論

根據(jù)某型固體運載火箭在一定高度下發(fā)生爆炸的數(shù)值仿真結(jié)果，可以得到以下結(jié)論：固體運載火箭在起飛初始段一旦發(fā)生爆炸，在距離爆源100 m 范圍內(nèi)，沖擊波將會對人產(chǎn)生致命的殺傷，建筑物墻倒屋塌；在200 m范圍內(nèi)，工作人員遭受嚴重殺傷，建筑物的門窗全部被破壞，墻體部分倒塌；在250 m范圍內(nèi)，會對人員產(chǎn)生中等殺傷，建筑物門窗大部分被破壞，墻體出現(xiàn)嚴重裂紋；在350 m范圍內(nèi)，工作人員會遭受輕微殺傷，建筑物墻體出現(xiàn)小的裂紋。針對該型固體運載火箭發(fā)射安全性，提出以下安全控制措施：

a）為應(yīng)對固體運載火箭起飛初始段意外爆炸，發(fā)射時工作人員至少需要撤離到距發(fā)射點400 m以外的區(qū)域。為防止緊急情況的發(fā)生，也可在發(fā)射點附近建造掩體，便于工作人員快速疏散。

b）在距發(fā)射點250 m 范圍內(nèi)，建議不要修造重要的建筑物。在建筑物周圍可以修筑防護土堤，防止爆炸火焰、沖擊波及碎片引起進一步的破壞。

c）固體運載火箭并行發(fā)射時，發(fā)射點選擇要充分考慮安全距離，即相鄰發(fā)射點應(yīng)相距至少400 m以上。

d）本文給出了運載火箭起飛后在空中離地面200 m 高度發(fā)生爆炸的危害分析結(jié)果，可以根據(jù)固體運載火箭起飛初始段的實際情況選擇其他高度進行對比分析。

2 結(jié)束語

本文采用數(shù)值分析方法，對固體運載火箭起飛初始段意外爆炸危害性進行分析，以固體運載火箭起飛后在空中200 m高度為例給出了分析，得出固體運載火箭起飛初始段空中意外爆炸后不同危害后果對應(yīng)的距離范圍，可作為固體運載火箭發(fā)射點選擇和發(fā)射時制定安全控制措施的依據(jù)。不同類型固體運載火箭裝藥量不同，安全距離也會有差別，本文給出的數(shù)值仿真分析方法和步驟可作為參考。