遺傳學計算的一題多解及淘汰類問題新發(fā)現(xiàn)

鄢靜秋

(中山市第一中學 廣東中山 528400)

遺傳學在高中生物學中是一個重點,也是一個難點。遺傳學的命題方式多種多樣、十分靈活,其中一類題型就是遺傳題中涉及的計算。怎樣解決這個大難題,是我們老師需要考慮的一個問題。先前已有較多文獻總結(jié)了各種計算方法,但對于基礎薄弱的學生來說,很難將理論方法運用到實際題目中來。本文下面通過兩個例題,更加具體的介紹了在解題中可運用到的解題方法,各種方法的適用范圍,以及在計算淘汰類問題時的新發(fā)現(xiàn),旨在給薄弱學生提供更加實際可操作的解題套路。

1 三種基本計算方法

【例1】在孟德爾兩對相對性狀的雜交實驗中,用純合的黃色圓粒和綠色皺粒豌豆作親本雜交得F1,F1全為黃色圓粒,F1自交得F2。在F2中,①用綠色皺粒人工傳粉給黃色圓粒豌豆,②用綠色圓粒人工傳粉給黃色圓粒豌豆,③讓黃色圓粒自交,三種情況獨立進行實驗,則子代的表現(xiàn)型比例分別為()

A.①4∶2∶2∶1 ②15∶8∶3∶1 ③64∶8∶8∶1

B.①3∶3∶1∶1 ②4∶2∶2∶1 ③25∶5∶5∶1

C.①1∶1∶1∶1 ②6∶3∶2∶1 ③16∶8∶2∶1

D.①4∶2∶2∶1 ②16∶8∶2∶1 ③25∶5∶5∶1

答案:D

1.1 棋盤法具體過程

根據(jù)題意,用純合的黃色圓粒和綠色皺粒豌豆作親本雜交得F1,F1全為黃色圓粒,可見黃色、圓粒均為顯性性狀。若用A 表示黃色基因,B 表示圓?；?則F2中黃色圓粒豌豆基因型有4 種,AABB∶AaBb∶AaBB∶AABb=1∶4∶2∶2,減數(shù)分裂產(chǎn)生配子及其比例為AB∶Ab∶aB∶ab=4∶2∶2∶1。

①用綠色皺粒(aabb 只產(chǎn)生ab 配子)人工傳粉給黃色圓粒豌豆,畫出棋盤如表1所示。

表1 親本為綠色皺粒和黃色圓粒豌豆雜交棋盤表

可知子代AaBb∶Aabb∶aaBb∶aabb=4∶2∶2∶1,即四種表現(xiàn)型黃圓∶綠圓∶黃皺∶綠皺為4∶2∶2∶1。

②用綠色圓粒(aaBB∶aaBb=1∶2,產(chǎn)生配子aB∶ab=2∶1)人工傳粉給黃色圓粒豌豆,畫出棋盤如表2所示。

表2 親本為綠色圓粒和黃色圓粒豌豆雜交棋盤表

所以四種表現(xiàn)型黃圓∶綠圓∶黃皺∶綠皺為16∶8∶2∶1。

③讓黃色圓粒自交,有同學依據(jù)上面的方法,可輕易畫出棋盤如表3所示。

表3 親本為黃色圓粒豌豆自交棋盤表

表4 某油菜品系不同親代雜交實驗

所以四種表現(xiàn)型黃圓∶綠圓∶黃皺∶綠皺為64∶8∶8∶1。但實際上第三問自交的情況下,我們畫如此棋盤,得到的結(jié)果一定是錯誤的。

因為F2中黃色圓粒豌豆基因型有4 種,AABB∶AaBb∶AaBB∶AABb=1∶4∶2∶2,題目所說“自交”一定是每種基因型自己交配,而不是各種基因型之間自由交配。以上的棋盤法就是犯了這個錯誤,混淆了自交和自由交配。

總結(jié):棋盤法適用于一種基因型的自交,或多種基因型的相互交配(如①②所示)。

1.2 系數(shù)相乘法具體過程

那么第③問讓黃色圓粒自交,這種涉及多種基因型分別自交的題目應該如何求解呢?具體如下:

因為F2中黃色圓粒豌豆基因型有4 種,AABB∶AaBb∶AaBB∶AABb= 1∶4∶2∶2,即1/9AABB、4/9AaBb、2/9AaBB、2/9AABb 分別自交,1/9AABB 自交產(chǎn)生1/9×100%AABB;4/9AaBb 自交產(chǎn)生4/9×9/16A_B_、4/9×3/16A_bb、4/9×3/16aaB_、4/9×1/16aabb;2/9AaBB 自交產(chǎn)生2/9×3/4A_BB、2/9×1/4aaBB;2/9AABb 自交產(chǎn)生2/9×3/4AAB_、2/9×1/4AAbb。

綜上所述:A_B_占1/9×100%+4/9×9/16+2/9×3/4+2/9×3/4=25/36;aaB_占4/9×3/16+2/9×1/4=5/36;A_bb 占4/9×3/16+2/9×1/4=5/36;aabb 占4/9×1/16=1/36。即黃圓:綠圓:黃皺:綠皺為25∶5∶5∶1。

總結(jié):系數(shù)相乘法適用于多種基因型的分別自交(如③所示),但多種基因型的相互交配時(如①②所示),使用此方法則相對比較困難。

1.3 分開求再相乘法具體過程

其實在求解“例1”這一類復雜的自由組合定律的題目時,我們還可以將題目看成是兩次甚至多次分離定律來求解,這也是很多難題的通用求解通法,具體如下:

根據(jù)題意,用純合的黃色圓粒和綠色皺粒豌豆作親本雜交得F1,F1全為黃色圓粒,可見黃色、圓粒均為顯性性狀。若用A 表示黃色基因,B 表示圓粒基因,則F2中黃色圓粒豌豆基因型有4 種,AABB∶AaBb∶AaBB∶AABb=1∶4∶2∶2,即F2中黃色個體AA∶Aa=1∶2,圓粒個體BB∶Bb=1∶2。

①用綠色皺粒(aabb)人工傳粉給黃色圓粒豌豆。先分開求,用綠色個體(aa,只產(chǎn)生a 配子)人工傳粉給黃色個體(AA∶Aa=1∶2,產(chǎn)生配子A∶a=2∶1),畫棋盤(此處省略)得Aa∶aa=2∶1,即綠∶黃=2∶1;再用皺粒個體(bb,只產(chǎn)生b 配子)人工傳粉給圓粒個體(BB∶Bb=1∶2,產(chǎn)生配子B∶b=2∶1),畫棋盤(此處省略)得Bb∶bb=2∶1,即圓∶皺=2∶1;最后再相乘。所以黃圓∶綠圓∶黃皺∶綠皺為4∶2∶2∶1。

②用綠色圓粒(aaBB∶aaBb=1∶2)人工傳粉給黃色圓粒豌豆。先分開求,用綠色個體(aa,只產(chǎn)生a 配子)人工傳粉給黃色個體(AA∶Aa=1∶2,產(chǎn)生配子A∶a=2∶1),畫棋盤(此處省略)得Aa∶aa=2∶1,即黃∶綠=2∶1;再用圓粒個體(BB∶Bb=1∶2,產(chǎn)生配子B∶b=2∶1)人工傳粉給圓粒個體(BB∶Bb=1∶2,產(chǎn)生配子B∶b=2∶1),畫棋盤(此處省略)得B_∶bb=8∶1,即圓∶皺=8∶1;最后再相乘。所以黃圓∶綠圓∶黃皺∶綠皺為16∶8∶2∶1。

③讓黃色圓粒自交。先分開求,用黃色個體(AA∶Aa=1∶2)自交,根據(jù)系數(shù)相乘法(具體步驟省略)可知子代A_∶aa=5∶1;再用圓粒個體(BB∶Bb=1∶2)自交,根據(jù)系數(shù)相乘法(具體步驟省略)可知子代B_∶bb=5∶1;最后再相乘。所以黃圓∶綠圓∶黃皺∶綠皺為25∶5∶5∶1。

總結(jié):分開求再相乘法在面對涉及多對等位基因的自由組合題時,有很大的優(yōu)勢,可以將復雜題目分解為很多簡單的問題的組合。但我們看見,在具體到每一對等位基因的計算過程中,還是需要棋盤法和系數(shù)相乘法來輔助計算。具體表現(xiàn)為如果是多種基因型的自交用系數(shù)相乘法;如果是一種基因型的自交,或多種基因型的相互交配則用棋盤法。

2 淘汰類問題新發(fā)現(xiàn)

以上的三種基礎的遺傳學計算方法,包括:棋盤法、系數(shù)相乘法、分開求再相乘法。我們發(fā)現(xiàn)它們可以用來解決很多遺傳計算題,接下來我們試著用這些方法來解決如下一個題目:

【例2】某油菜品系經(jīng)多代種植后出現(xiàn)不同顏色的種子,已知種子顏色由一對基因A、a 控制,并受另一對基因R、r 影響。用產(chǎn)黑色種子植株(甲)和產(chǎn)黃色種子植株(乙和丙)作為親本進行以下實驗:

(1)由以上實驗可得出,種子顏色性狀中黃色對黑色為________性,甲、丙的基因型分別為________、________。

(2)分析以上實驗可知,當________基因存在時會抑制A 基因的表達。實驗二中F2產(chǎn)黃色種子植株中雜合子的比例為________。

(3)讓實驗二F2中黃色種子植株隨機交配,后代中能否出現(xiàn)黑色種子?________。如果能出現(xiàn),比例為________。

答案:(1)隱;AArr;AARR

(2)R;10/13

(3)能;16/169

將重點放在例2 第(3)問,實驗二F2中黃色種子植株(9A_R_∶3aaR_∶1aarr)隨機交配,子代肯定有產(chǎn)黑色種子植株(A_rr)。把F2中黃色種子植株的基因型及比例完全寫出來:1AARR∶2AaRR∶2AARr∶4AaRr∶1aaRR∶2aaRr∶1aarr。

2.1 分開求再相乘法計算結(jié)果

①3/13AA、6/13Aa、4/13aa,產(chǎn)生配子6/13A、7/13a,自由交配用棋盤法得A_=120/169;②4/13RR、8/13Rr、1/13rr,產(chǎn)生配子8/13R、5/13r,自由交配用棋盤法得rr=25/169;③最后再相乘得產(chǎn)黑色種子植株(A_rr)占120/169×25/169,結(jié)果十分復雜,約等于17.75/169。

2.2 棋盤法計算結(jié)果

F2中黃色種子植株的基因型及比例完全寫出來1AARR∶2AaRR∶2AARr∶4AaRr∶1aaRR∶2aaRr∶1aarr,即F2中黃色種子植株基因型有2/13AaRR、2/13AARr、1/13AARR、4/13AaRr、1/13aarr、1/13aaRR、2/13aaRr,產(chǎn)生AR 的配子占4/13,Ar 的配子占2/13,aR 的配子占4/13,ar 的配子占3/13,棋盤見表5。

表5 棋盤表

最后可知產(chǎn)黑色種子植株(A_rr)占16/169。

2.3 計算結(jié)果出現(xiàn)差異的原因分析

我們發(fā)現(xiàn)一個驚人的事實,兩種方法計算出來的結(jié)果竟然不同! 回顧題目中的信息:“讓實驗二F2中黃色種子植株隨機交配”。那如果不淘汰實驗二F2中黑色種子植株,即讓實驗二F2中黃色、黑色種子植株(所有植株)隨機交配結(jié)果呢?我們發(fā)現(xiàn)如上兩種方法計算出來的產(chǎn)黑色種子植株所占的比例完全相同。但此題中將黑色種子植株淘汰后,只讓黃色種子植株隨機交配,結(jié)果就發(fā)生了變化。筆者認為:這是因為“分開求再相乘法”的運用建立在兩對等位基因在分離時,非等位基因會發(fā)生自由組合,所以每種配子形成的機會是相同的;但這題中將黑色種子植株淘汰,導致A、a 基因與R、r 基因的組合機會出現(xiàn)了差異。如果還是按分開求再相乘的方法去做,那結(jié)果將會出現(xiàn)偏差。

3 結(jié)語

在遺傳題中涉及的計算方法有很多,但自交、自由交配以及淘汰類問題涉及的計算方法是不一樣的,最關鍵的還是學生要多練多思考,靈活的掌握本文中這些解題方法的適用范圍,才能避免出錯,達到以不變應萬變。