沖擊測試動響應(yīng)高速視覺測量方法

陳 鵬，高 儀，林 宏，南京宏，張 群

(1.同濟(jì)大學(xué)測繪與地理信息學(xué)院，上海 200092；2. 北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076；3.同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)減災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092)

0 引言

沖擊環(huán)境是火箭、衛(wèi)星等空間飛行器所要面臨的嚴(yán)酷力學(xué)環(huán)境，具有量級高、破壞性強(qiáng)等特點(diǎn)，往往會導(dǎo)致箭/星上重要精密電子設(shè)備的損壞。為了保障航天器產(chǎn)品在沖擊狀態(tài)下能正常工作，需要開展測試實(shí)驗(yàn)研究沖擊響應(yīng)的傳遞特性，及產(chǎn)品環(huán)境適應(yīng)性[1-4]。在這類測試任務(wù)中，如何獲取測試目標(biāo)在沖擊環(huán)境下的動態(tài)響應(yīng)參數(shù)是一項關(guān)鍵的內(nèi)容。

傳統(tǒng)采用接觸式傳感器來獲取沖擊動態(tài)響應(yīng)參數(shù)[5-8]。振動參數(shù)測量系統(tǒng)是其中的典型代表，主要由振動參數(shù)測量儀和若干加速度計組成的一個傳感器網(wǎng)絡(luò)。為了獲取要測量的振動力學(xué)參數(shù)信號，需要將傳感器附著布設(shè)于測量對象的各個測量位置。這種布設(shè)方式增加了測試對象的系統(tǒng)體積和質(zhì)量，而且在復(fù)雜振動環(huán)境中對微振動測量系統(tǒng)的故障容錯能力要求較高?？傮w而言，接觸式傳感器存在量程有限、測量區(qū)域小、測點(diǎn)間基準(zhǔn)不一致、安裝費(fèi)時費(fèi)力、增加模型質(zhì)量、單一維度監(jiān)測、難以適應(yīng)復(fù)雜測試環(huán)境等限制。

近年來，以高速攝影測量為代表的非接觸式測量方法得到極大的發(fā)展[9]，開始拓展到傳統(tǒng)接觸式傳感器的應(yīng)用領(lǐng)域。該方法以影像形式詳細(xì)記錄高速運(yùn)動物體的變化狀態(tài)，然后利用攝影測量方法計算出測量目標(biāo)的三維空間坐標(biāo)，進(jìn)而獲得測量對象的位移、速度和形變等參數(shù)，分析試驗(yàn)過程中關(guān)鍵參數(shù)的時空動態(tài)變化特征，實(shí)現(xiàn)對測試目標(biāo)快速乃至實(shí)時的密集測量。

高速視頻測量技術(shù)具有非接觸式、高精度、高頻率、不傷及測量對象、三維監(jiān)測等優(yōu)點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用于工程測試領(lǐng)域的各類實(shí)驗(yàn)中，包括工廠現(xiàn)場振動和運(yùn)動分析，汽車工業(yè)測試(汽車碰撞試驗(yàn)、安全氣囊測試和燃燒測試)，材料測試(滴落測試、爆炸和斷裂及變形測試)和高速觀測等方面。

在沖擊測試中，沖擊載荷產(chǎn)生了高頻值的振蕩波形，持續(xù)時間很短，與此相對應(yīng)的微振動在高速影像序列中位移小、不易識別，目前尚無采用高速視覺測量方法來獲取動態(tài)響應(yīng)參數(shù)的研究成果。

本文針對沖擊測試中的動響應(yīng)參數(shù)測量需求，提出了一種將數(shù)字圖像方法與高速視覺測量系統(tǒng)相結(jié)合的測量方法，設(shè)計了動響應(yīng)高速視頻測量方案，并在空氣炮沖擊試驗(yàn)中獲取了測試目標(biāo)在微小時間間隔中的三維形態(tài)變化，提供了一種新的沖擊動響應(yīng)參數(shù)分析方法。

1 沖擊響應(yīng)高速視覺測量方法

針對沖擊測試中的動響應(yīng)參數(shù)測量需求，本文提出了一種沖擊動響應(yīng)高速視覺測量方法，如圖1所示，該方法包含3部分內(nèi)容。

1)構(gòu)建雙目高速視覺測量系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)，并在標(biāo)定之后以同步攝影方式獲取測試過程中的影像數(shù)據(jù)。

2)通過對采集到的散斑影像數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，計算測量目標(biāo)在沖擊測試過程中的三維坐標(biāo)時序，具體包括散斑影像預(yù)處理(選取參考影像、提取興趣區(qū)和確定目標(biāo)點(diǎn)位等)、測量目標(biāo)雙匹配(左右影像匹配和序列影像匹配)和三維點(diǎn)云重建。

3)利用獲得的測量目標(biāo)三維坐標(biāo)時序數(shù)據(jù)解算沖擊測試中的動響應(yīng)參數(shù)。

1.1 高速視覺測量系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建與標(biāo)定

(1)高速視覺測量系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

針對沖擊測試工程應(yīng)用的需求，綜合考慮模型尺寸、實(shí)驗(yàn)環(huán)境、監(jiān)測任務(wù)等因素，搭建合適的視頻測量網(wǎng)絡(luò)。在視頻測量網(wǎng)絡(luò)中，高速相機(jī)一般采用交向攝影方式以增加影像重疊區(qū)域。為了保證測量精度，交向角一般設(shè)為90°左右。在測量方案測試階段，可以通過透鏡成像公式大致推算出相機(jī)的布設(shè)位置，此后根據(jù)目標(biāo)實(shí)際場景，調(diào)整相機(jī)角度直至所拍影像包含整個測量對象模型。

在確定相機(jī)的擺放位置和交向角后，需計算出相機(jī)視場的重合區(qū)域。然后根據(jù)控制點(diǎn)的布設(shè)條件，在重合區(qū)域均勻布置一定數(shù)量的控制點(diǎn)。通過在被測物的周圍設(shè)立控制點(diǎn)所形成的控制網(wǎng)來建立一個局部空間坐標(biāo)系，以此建立攝影測量中的物方坐標(biāo)系，為解算目標(biāo)點(diǎn)在該坐標(biāo)系下的空間坐標(biāo)提供基礎(chǔ)。

(2)高速相機(jī)的立體標(biāo)定

高速相機(jī)立體標(biāo)定的目的是獲取相機(jī)內(nèi)方位參數(shù)、鏡頭畸變參數(shù)以及外方位參數(shù)。在此采用基于模型平面的張正友標(biāo)定方法，首先拍攝不同角度的平面模板，然后從獲得的平面模板圖像中提取棋盤格角點(diǎn)的影像坐標(biāo)，由于角點(diǎn)的影像坐標(biāo)和角點(diǎn)的世界坐標(biāo)系坐標(biāo)之間存在映射關(guān)系，利用該映射關(guān)系即可計算出相機(jī)的內(nèi)參和畸變參數(shù)。

本文采取的算法從Tsai兩步法發(fā)展而來，首先通過一個線性解法求出部分參數(shù)的初始值，然后考慮徑向畸變一階和二階對線性結(jié)果進(jìn)行非線性優(yōu)化，最后利用計算得到的內(nèi)部參數(shù)和平面模板映射矩陣求出外部參數(shù)。

1.2 測量目標(biāo)的三維坐標(biāo)解析

通過對采集到的散斑影像數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可以獲得測量目標(biāo)在測試過程中的三維坐標(biāo)時序，核心工作包括左右影像上的同名點(diǎn)匹配、時序影像上的目標(biāo)跟蹤匹配和三維坐標(biāo)重建。

(1)同名點(diǎn)匹配

同名點(diǎn)匹配是在左右相機(jī)影像中定位同一目標(biāo)點(diǎn)，以便后續(xù)求解目標(biāo)點(diǎn)的三維空間坐標(biāo)。本文使用了一種由粗到精的匹配策略。

粗匹配通過計算歸一化相關(guān)系數(shù)來確定整像素匹配粗略點(diǎn)位。在此使用了零均值歸一化互相關(guān)(Zero-mean Normalised Cross-Correlation，ZNCC)函數(shù)，該相關(guān)函數(shù)對影像塊的灰度偏移問題和尺度變化問題均不敏感，其計算公式如下

ZNCC(f,g)=

(1)

精匹配則使用了最小二乘匹配(Least Squares Matching，LSM)算法。該算法充分考慮了影像塊之間的幾何失真，其匹配精度可達(dá)0.01～0.1像素。為了加快匹配速度，算法中會確定一個局部搜索區(qū)域。如圖2所示，可先確定左影像某一目標(biāo)點(diǎn)在左興趣區(qū)(寬la，高lb)中的相對位置(x，y)，然后再推算出該同名點(diǎn)在右興趣區(qū)(寬lc，高ld)中大致的位置(x′，y′)，由此來決定影像匹配搜索區(qū)域。

圖2 同名點(diǎn)匹配Fig.2 Homonymous point matching

(2)目標(biāo)跟蹤匹配

序列影像目標(biāo)跟蹤匹配是為了獲得各目標(biāo)點(diǎn)序列影像坐標(biāo)，其亞像素級匹配方法與同名點(diǎn)匹配相似。不同之處在于匹配對象不再是左右影像，而是各相機(jī)存儲的序列影像。由于同名點(diǎn)匹配過程已經(jīng)提供了目標(biāo)影像塊，因此這些影像塊也應(yīng)該在目標(biāo)跟蹤匹配中作為目標(biāo)影像，而下一幀的搜索區(qū)域可由上一幀的目標(biāo)位置所確定，其跟蹤匹配過程如圖3所示。

圖3 序列影像中目標(biāo)點(diǎn)的跟蹤匹配Fig.3 Tracking and matching target points in sequence images

通過上述流程，對于每一個待量測的目標(biāo)點(diǎn)都可獲得其在序列影像上的坐標(biāo)；然后通過三維坐標(biāo)重建，即可獲得測量對象表面在實(shí)驗(yàn)過程中任意時刻的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

(3)三維坐標(biāo)重建

此前已通過相機(jī)標(biāo)定確定了各相機(jī)的內(nèi)外方位元素，因此在兩臺相機(jī)采集的序列影像中，每獲得一對同名點(diǎn)的像點(diǎn)坐標(biāo)，便可通過基于共線方程的前方交會解算其三維點(diǎn)位。通過空間和時間上的累積，從而獲得實(shí)驗(yàn)過程中完整的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。近景攝影測量的共線條件方程公式如下

(2)

式中，(Xp，Yp，Zp)表示目標(biāo)點(diǎn)物方坐標(biāo)，(x，y)表示目標(biāo)點(diǎn)像平面坐標(biāo)，(Xs，Ys，Zs)表示相機(jī)的外方位參數(shù)，(Δx，Δy)表示相機(jī)的畸變參數(shù)，(fx，fy)表示相機(jī)的像距，ai，bi，ci(i∈[1，3])是由角元素組成的旋轉(zhuǎn)矩陣。

對于一對同名點(diǎn)，可以建立4個線性方程式來求解3個未知數(shù)。在此計算過程中，可以通過線性最小二乘法直接計算三維重建中的最終坐標(biāo)結(jié)果。作為最基本的結(jié)構(gòu)動力學(xué)參數(shù)，后續(xù)可通過對坐標(biāo)序列的差分來獲得全場目標(biāo)點(diǎn)的三維位移。

1.3 沖擊響應(yīng)參數(shù)解析

沖擊響應(yīng)譜是目前國內(nèi)外航天領(lǐng)域普遍采用的一種沖擊環(huán)境嚴(yán)酷度評價指標(biāo)[6]，針對被施加了沖擊激勵的一系列線性單自由度彈簧質(zhì)量系統(tǒng)，以系統(tǒng)固有頻率為橫坐標(biāo)，以對應(yīng)于固有頻率的最大響應(yīng)值為縱坐標(biāo)繪制而成一條響應(yīng)曲線。

在此，可以通過對位移數(shù)據(jù)的一次差分和二次差分計算得到?jīng)_擊測試過程中測量目標(biāo)的速度和加速度，然后利用獲得的加速度數(shù)據(jù)即可計算沖擊試驗(yàn)中測量對象的動態(tài)響應(yīng)參數(shù)，獲取其沖擊響應(yīng)譜。

(3)

定義質(zhì)量塊相對于基座的相對位移z=x-y，則由式(3)可得

(4)

無阻尼固有頻率

(5)

式中，ωn是以rad/s為單位的固有頻率。

系統(tǒng)阻尼比(本實(shí)驗(yàn)中設(shè)定為5%)

(6)

ξ通常用放大系數(shù)Q表示，Q=1/(2ξ)被稱為品質(zhì)因數(shù)。將式(5)和(6)代入式(4)可得相對響應(yīng)的運(yùn)動方程

(7)

2 空氣炮沖擊試驗(yàn)

2.1 空氣炮沖擊試驗(yàn)場景

為了驗(yàn)證本文所提出高速視覺測量方法的有效性，在試驗(yàn)室環(huán)境內(nèi)搭建了一個空氣炮沖擊測試場景，如圖4所示。

圖4 空氣炮沖擊試驗(yàn)測量場景Fig.4 Measurement scenario of air gun impact test

待測試對象為一T形板，如圖4中所示，將其安置于空氣炮沖擊試驗(yàn)臺上，并用螺栓與沖擊試驗(yàn)臺相連。彈丸從空氣炮沖擊試驗(yàn)臺下方發(fā)射，在擊打試驗(yàn)臺臺面后令測試對象產(chǎn)生高頻微振動。試驗(yàn)過程中利用高速相機(jī)記錄物體表面變形前后的散斑圖，通過對比目標(biāo)表面子區(qū)間在變形前后的散斑圖，計算得到測試對象的動態(tài)響應(yīng)參數(shù)。同時在測試對象上布設(shè)了加速度計等電測傳感器(加速度傳感器以螺柱形式布設(shè)在T形板的右上角處，即圖4所標(biāo)識的位置)，利用其測量數(shù)據(jù)計算獲得沖擊響應(yīng)曲線，將該結(jié)果作為與高速視頻攝影測量結(jié)果比對的參考數(shù)據(jù)。

2.2 高速視覺測量方案

(1)高速視覺測量網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

考慮到試驗(yàn)中需要測量的范圍約為30 cm×30 cm，對于小范圍立體觀測，采用兩臺工業(yè)相機(jī)構(gòu)成一個雙目系統(tǒng)，以會聚拍攝的形式記錄目標(biāo)對象的整個形變過程。同時配置影像采集卡、磁盤陣列、同步控制器等設(shè)備形成一個高速視頻測量網(wǎng)絡(luò)，其中影像采集卡和磁盤陣列用于幫助工業(yè)相機(jī)實(shí)時存儲影像序列，而同步控制器的作用是使聯(lián)測相機(jī)能夠同時采集影像序列。

考慮到本試驗(yàn)中沖擊響應(yīng)持續(xù)時間為10～20 ms，且引起的振動(<0.1 mm)較小，預(yù)估沖擊響應(yīng)的拐點(diǎn)頻率不超過4 000 Hz。為了精細(xì)地監(jiān)測試件的變形，根據(jù)奈奎斯特采樣定理，相機(jī)采集幀頻應(yīng)優(yōu)于8 000 Hz，為此選擇了表1所列高速相機(jī)，并在試驗(yàn)過程中通過開窗操作將相機(jī)的采集幀頻調(diào)至9 000 Hz，開窗之后高速相機(jī)所拍影像大小為320×320像素。

表1 高速相機(jī)參數(shù)

(2)相機(jī)與控制網(wǎng)絡(luò)布設(shè)

高速相機(jī)的安置位置應(yīng)根據(jù)試驗(yàn)現(xiàn)場環(huán)境來布設(shè)，充分考慮標(biāo)志位置、相機(jī)視場大小、現(xiàn)場光照強(qiáng)度。在現(xiàn)場布設(shè)中，每兩臺高速相機(jī)成交向攝影測量方式，同時后方的LED補(bǔ)光燈對試驗(yàn)對象進(jìn)行補(bǔ)光，保證影像的拍攝質(zhì)量，然后利用主控電腦控制立體相機(jī)同步拍攝影像序列。

針對本次試驗(yàn)視場較小的特點(diǎn)，采用了基于平面標(biāo)定板的張正有標(biāo)定算法進(jìn)行立體標(biāo)定來建立相機(jī)間的相對定向關(guān)系。

(3)散斑標(biāo)志設(shè)計

在測量對象表面上制作散斑圖案，通過增加紋理信息來提高后續(xù)影像的匹配精度。為此設(shè)計了散斑模具以生成適當(dāng)?shù)纳邎D案，通過隨機(jī)大小的橢圓形成各類散斑點(diǎn)。本次試驗(yàn)的散斑點(diǎn)大小控制在3～5個像素之間，具體如圖5所示。

圖5 測試對象表面的散斑與標(biāo)志點(diǎn)Fig.5 Speckle patterns on the surface of the test object

3 沖擊響應(yīng)試驗(yàn)結(jié)果分析

在工況1(GK1)和工況2(GK2)的試驗(yàn)中使用了1.5 kg的炮彈進(jìn)行打擊，試驗(yàn)給定的沖擊度隨著工況序號的增加而增大，預(yù)估其沖擊響應(yīng)拐點(diǎn)頻率在2 000 Hz附近。在工況3(GK3)和工況4(GK4)的試驗(yàn)中使用了6 kg的炮彈進(jìn)行打擊，沖擊度同樣逐漸增大，預(yù)估的沖擊響應(yīng)拐點(diǎn)頻率在1 200 Hz 附近，設(shè)計的試驗(yàn)參數(shù)如表2所列。

表2 空氣炮沖擊測試工況

3.1 三維重建結(jié)果及其精度

三維重建所獲取的測試對象微振動位移是后續(xù)解析沖擊響應(yīng)譜的基礎(chǔ)。以GK1試驗(yàn)為例，試件上4個圓形標(biāo)志點(diǎn)(T1-T4)的相對位移測量結(jié)果如圖6所示，該曲線呈現(xiàn)出周期性衰減趨勢，符合沖擊響應(yīng)的運(yùn)動規(guī)律。

圖6 GK1試驗(yàn)中測量目標(biāo)的位移測量結(jié)果Fig.6 Displacement measurement results of targets in experiments GK1

為了進(jìn)一步分析三維重建精度，選擇一張標(biāo)定影像建立世界坐標(biāo)系，以其X方向?yàn)樨Q直方向，Y方向?yàn)樗椒较颍琙方向垂直于XY平面。統(tǒng)計標(biāo)定影像上標(biāo)定板方格間距，其平均重投影誤差為0.08像素，考慮到試驗(yàn)中高速影像的空間分辨率約為1 mm/像素，則X，Y，Z3個方向的定位精度分別為0.07，0.06，0.09 mm，具體結(jié)果見表3。

表3 三維重建精度

3.2 沖擊響應(yīng)譜曲線和比對參數(shù)識別精度

以試驗(yàn)工況1(GK1)為例，在板上選擇均勻分布的5個位置，見圖7(a)，分別繪制該處的沖擊響應(yīng)譜曲線，如圖7(b)所示。圖7(a)中P1～P5的5條曲線幾乎完全重合，表明在本次試驗(yàn)中整塊均勻材質(zhì)的T形板，其板面各處位置的動響應(yīng)參數(shù)不存在差異。

(a)測試對象標(biāo)志點(diǎn)

(b)沖擊響應(yīng)譜曲線

考慮到試件上圓形標(biāo)志點(diǎn)T2(見圖5中的標(biāo)識)的位置距離布設(shè)的加速度傳感器最近，因此選擇分析計算該位置的各項動態(tài)響應(yīng)參數(shù)，與加速度計的結(jié)果進(jìn)行對比。

圓形標(biāo)志點(diǎn)T2位置處的沖擊響應(yīng)譜曲線如圖8所示，圖中沖擊響應(yīng)譜曲線(紅色曲線)與加速度計(藍(lán)色曲線)的量測結(jié)果一致，從曲線上識別出的拐點(diǎn)頻率分別為2 405和2 191，拐點(diǎn)處G值分別為2 694和2 577，相對偏差優(yōu)于10%。

圖8 GK1試驗(yàn)中的沖擊響應(yīng)譜曲線Fig.8 Impact response curve in the experiments GK1

試驗(yàn)中4次工況的統(tǒng)計結(jié)果如表4所列，利用高速視覺測量方法獲得結(jié)果與利用加速度計得到的結(jié)果相符。繪制其沖擊響應(yīng)譜曲線如圖9所示，4條曲線依次上升，這與試驗(yàn)過程中設(shè)置的沖擊度依次增加也是一致的，表明高速視覺測量方法在航天器沖擊測試中具有良好的應(yīng)用潛力。

圖9 4次工況試驗(yàn)中的沖擊響應(yīng)譜曲線Fig.9 Impact response curves in the experiments GK1～GK4

表4 沖擊響應(yīng)測量結(jié)果對比

4 結(jié)束語

針對沖擊測試中的動響應(yīng)參數(shù)測量需求，本文提出了一種用于獲取沖擊測試動響應(yīng)的高速視覺測量方法，利用雙目視覺原理獲取測試對象的三維運(yùn)動軌跡，并在此基礎(chǔ)上解析測試過程中的沖擊動態(tài)響應(yīng)參數(shù)。

本文利用空氣炮沖擊測試驗(yàn)證了所提出的高速視覺測量方法的效能。試驗(yàn)中通過立體標(biāo)定解算了相機(jī)的內(nèi)外方位元素，其平均反投影誤差小于0.1像素，單一維度方向上的定位精度優(yōu)于0.07 mm，圓形目標(biāo)點(diǎn)三維重建的結(jié)果符合沖擊振動過程中周期性衰減的運(yùn)動規(guī)律。獲取的沖擊響應(yīng)譜曲線與加速度計的量測結(jié)果一致，拐點(diǎn)頻率等比對參數(shù)識別結(jié)果的相對偏差優(yōu)于10%，說明高速視覺測量方法能很好地獲取沖擊測試中的沖擊響應(yīng)譜、拐點(diǎn)頻率等動態(tài)響應(yīng)參數(shù)。

在現(xiàn)代航天器上搭載的航天設(shè)備，其集成度不斷提高，成本也在不斷下降。在此背景下，航天產(chǎn)品能否適應(yīng)嚴(yán)酷的沖擊環(huán)境是制約我國航天器控制成本、提升總體性能的關(guān)鍵因素之一?？紤]到高速視覺測量技術(shù)所具有的非接觸式、高精度、高頻率、不傷及測量對象、三維監(jiān)測等優(yōu)點(diǎn)，該方法未來在航天器沖擊測試中具有良好的應(yīng)用潛力。