頁(yè)巖油井縫網(wǎng)改造后CO2吞吐與埋存特征及其主控因素

趙續(xù)榮 陳志明 李得軒 李格軒 廖新維 強(qiáng)海偉

（1. 中國(guó)石油大學(xué)（北京）油氣資源與探測(cè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249；2. 延長(zhǎng)油田股份有限公司井下作業(yè)工程公司，陜西 延安 716000）

0 引 言

頁(yè)巖油是非常規(guī)資源之一，其經(jīng)濟(jì)高效開(kāi)發(fā)能夠有效緩解能源緊缺問(wèn)題。由于頁(yè)巖地層的超低滲透率，常規(guī)開(kāi)采技術(shù)難以開(kāi)發(fā)，因此采用水平鉆井和多段壓裂技術(shù)開(kāi)發(fā)頁(yè)巖油藏［1-3］。壓裂裂縫會(huì)增加水平井周?chē)捻?yè)巖滲透率，從而提高產(chǎn)量。

由頁(yè)巖油儲(chǔ)層的特性所決定，其產(chǎn)量多表現(xiàn)為遞減快且后期長(zhǎng)期低產(chǎn)［4-6］。而注CO2吞吐是一種可行的提高采收率的方法，其具有用量少、規(guī)模小和見(jiàn)效快的優(yōu)勢(shì)［7-10］。中國(guó)石化華東油氣分公司、中國(guó)石油吉林油田等已經(jīng)開(kāi)展低滲油藏水平井壓裂后注CO2吞吐開(kāi)發(fā)方式的探索，取得了較好的增油效果［11-12］。一方面，CO2捕集、利用與封存（CCUS）被認(rèn)為是一種很有前途的減少CO2排放的方法，可以顯著減緩全球變暖［13］。在頁(yè)巖儲(chǔ)層中對(duì)CO2進(jìn)行地質(zhì)埋存是可行方案之一?，F(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)證明，注CO2吞吐不僅可以利用開(kāi)采設(shè)施降低CCUS成本，還能有效實(shí)現(xiàn)CO2的埋存［14-15］。然而，目前學(xué)者們［16-18］多針對(duì)CO2吞吐技術(shù)開(kāi)展實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬研究：張?jiān)界鞯龋?6］通過(guò)超臨界CO2吞吐長(zhǎng)巖心實(shí)驗(yàn)探究注氣速度、注氣相態(tài)、N2輔助保壓、衰竭壓力等重要操作參數(shù)對(duì)采收率的影響；朱舟元等［17］和唐維宇等［18］基于數(shù)值模擬方法針對(duì)頁(yè)巖油藏典型井注氣吞吐過(guò)程進(jìn)行相關(guān)參數(shù)的分析與優(yōu)化。鮮有學(xué)者將裂縫性頁(yè)巖油藏中CO2吞吐與埋存聯(lián)系起來(lái)綜合評(píng)價(jià)多因素的共同影響。另一方面，影響裂縫性頁(yè)巖油藏注CO2吞吐采收率的主控因素尚不明確?；疑P(guān)聯(lián)分析方法彌補(bǔ)了多元回歸分析法、主成分分析法的不足，具有原理簡(jiǎn)單、計(jì)算簡(jiǎn)便、排序明確等特點(diǎn)［19-21］。已有學(xué)者［22］應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)方法評(píng)價(jià)壓裂后產(chǎn)能主控因素，但是尚無(wú)學(xué)者使用該方法研究注CO2吞吐采收率的主控因素。

本文首先建立了一個(gè)頁(yè)巖油井縫網(wǎng)改造后CO2吞吐與埋存組分模型；其次，同時(shí)分析了生產(chǎn)參數(shù)和裂縫參數(shù)，生產(chǎn)參數(shù)主要包括吞吐輪次、CO2注入速度、悶井時(shí)間、周期注入量和吞吐時(shí)機(jī)等，裂縫參數(shù)主要包括主裂縫條數(shù)、長(zhǎng)度和次裂縫條數(shù)、長(zhǎng)度等，并分析了這些參數(shù)對(duì)CO2吞吐和埋存效果的影響；最后，引入灰色關(guān)聯(lián)分析方法，計(jì)算各影響因素與累計(jì)產(chǎn)油量/埋存系數(shù)的關(guān)聯(lián)度，根據(jù)該關(guān)聯(lián)度從生產(chǎn)與裂縫參數(shù)中篩選出主控因素，以指導(dǎo)頁(yè)巖油注CO2吞吐現(xiàn)場(chǎng)實(shí)踐。

1 模型建立

1.1 流體參數(shù)

應(yīng)用數(shù)值模擬手段，建立頁(yè)巖油井縫網(wǎng)改造后CO2吞吐與埋存組分模型。在室內(nèi)PVT 實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，建立儲(chǔ)層流體模型，將原始地層流體的組成劃分為6 個(gè)擬組分，各個(gè)擬組分的PVT 參數(shù)見(jiàn)表1。通過(guò)數(shù)值模型模擬細(xì)管實(shí)驗(yàn)，對(duì)所建立的模型進(jìn)行最小混相壓力（MMP）的驗(yàn)證。結(jié)果表明，數(shù)值模擬計(jì)算最小混相壓力為35.56 MPa，細(xì)管實(shí)驗(yàn)獲得的最小混相壓力為35.12 MPa，兩者誤差為1.25%，驗(yàn)證了建立模型的準(zhǔn)確性。

表1 儲(chǔ)層流體組分模型參數(shù)Table 1 Parameters of reservoir fluid composition model

1.2 復(fù)雜裂縫參數(shù)

圖1 顯示了本文建立的壓裂水平井?dāng)?shù)值模擬模型。油藏平面長(zhǎng)×寬為450 m×205 m，油藏厚度為25 m。油藏基質(zhì)滲透率為0.1×10-3μm2，孔隙度為10%，初始地層壓力40.7 MPa。開(kāi)采初期含油飽和度為60%，含水飽和度為40%，初始儲(chǔ)層不含氣（表2）。如圖1 所示，W1 井為一單口多級(jí)壓裂水平井，設(shè)置壓裂裂縫包括主裂縫和橫向次裂縫。W1 井包括10 條水力主裂縫和60 條橫向次裂縫，具體模型參數(shù)見(jiàn)表2。模擬時(shí)水平井井筒主裂縫處網(wǎng)格射開(kāi)，其他網(wǎng)格不射孔。

圖1 W1 壓裂水平井?dāng)?shù)值模擬模型二維示意Fig. 1 2D schematic diagram of numerical simulation model of fracturing fractured horizontal well

表2 壓裂水平井?dāng)?shù)值模擬模型基本參數(shù)Table 2 Basic parameters of numerical simulation model of fractured horizontal well

通過(guò)使用虛擬網(wǎng)格連接可以來(lái)模擬主裂縫，通過(guò)局部網(wǎng)格加密模擬次裂縫。對(duì)于主裂縫來(lái)說(shuō)，虛擬裂縫的建立是基于修正的井模型。在建立井與地層的流動(dòng)模型后，對(duì)井模型進(jìn)行修改，將主裂縫等效為井的一部分。為此，需要描述流體沿主裂縫的流動(dòng)、主裂縫和網(wǎng)格塊的連接及主裂縫中流體的總流入3個(gè)過(guò)程。

（1）對(duì)于流體沿主裂縫的流動(dòng)，假設(shè)主裂縫溝通的網(wǎng)格為li，i= 0，1，…，m，虛擬連接之間的流量系數(shù)的表達(dá)式為

式中：——裂縫內(nèi)的流量系數(shù)；Bj——裂縫所在網(wǎng)格塊的滲透率系數(shù)；Ml——網(wǎng)格塊的流度系數(shù)。

（2）對(duì)于主裂縫和網(wǎng)格塊連接的描述，需要將主裂縫等效為井筒的一部分。等效后的井生產(chǎn)指數(shù)修改后表達(dá)式為：

式中：——無(wú)因次井生產(chǎn)指數(shù)；Kw，j——裂縫穿過(guò)網(wǎng)格塊的滲透率，10-3μm2；hw，j——裂縫穿過(guò)網(wǎng)格塊y方向的長(zhǎng)度，m；b——裂縫的寬度，m；h——裂縫的高度，m；βc——單位換算系數(shù)；——壓力當(dāng)量半徑，m；——與裂縫連接處的井筒半徑，m；Dx——裂縫穿過(guò)網(wǎng)格塊x方向的長(zhǎng)度，m；Dz——裂縫穿過(guò)網(wǎng)格塊z方向的長(zhǎng)度，m。

（3） 最后，裂縫中流體的總流入（流出）量為

式中：——網(wǎng)格l中組分c的總流入（流出）量，m3；ψ(pli-pw，l，pl) ——井與網(wǎng)格塊連接處的流量系數(shù)；xc，p——p相中c組分的摩爾分?jǐn)?shù)；Mp——相流度，（10-3μm2）/（Pa·s）；——組分c在井筒中的流量，m3；——井筒中的總流量，m3；ζp——相摩爾質(zhì)量，kg/mol；ζavg——平均摩爾質(zhì)量，kg/mol；i——網(wǎng)格數(shù)，i取1，2，…，m。

為準(zhǔn)確模擬頁(yè)巖流動(dòng)規(guī)律，基于數(shù)值模擬器，通過(guò)連續(xù)性方法考慮頁(yè)巖儲(chǔ)層壓敏效應(yīng)［23］，使用Henry 定律考慮CO2在水中的溶解［24］。CO2注入頁(yè)巖儲(chǔ)層時(shí)在水中的溶解度較常規(guī)烴類更大，故有必要考慮CO2在水中的溶解。地層溫度為348.15 K 時(shí)CO2和CH4在水中溶解的Henry 系數(shù)如表3 所示。

表3 本文模型CO2、CH4在水中溶解的Henry系數(shù)Table 3 Henry coefficient of CO2 and CH4 dissolved in water of the model

2 注 CO2 吞吐與埋存模擬

首先進(jìn)行了衰竭式開(kāi)采和注CO2吞吐的結(jié)果對(duì)比，這是為了驗(yàn)證注CO2吞吐的必要性。然后保持其他參數(shù)不變，以累計(jì)產(chǎn)油量和換油率作為吞吐效果的評(píng)價(jià)指標(biāo)，埋存系數(shù)為埋存效果的評(píng)價(jià)指標(biāo)，研究不同參數(shù)下的吞吐與埋存特征。具體的實(shí)驗(yàn)方案見(jiàn)表4。其中，埋存系數(shù)是CO2埋存量與注入CO2量的比值。

表4 注CO2 吞吐與埋存模擬實(shí)驗(yàn)方案Table 4 Simulation experiment scheme of CO2 huff-and-puff and storage

2.1 衰竭開(kāi)采和注CO2吞吐結(jié)果分析

首先進(jìn)行衰竭式開(kāi)采和注CO2吞吐的模擬。衰竭式開(kāi)采為連續(xù)定壓生產(chǎn)15 a。注CO2吞吐模擬時(shí)，首先衰竭開(kāi)采8 a，再進(jìn)行7 個(gè)輪次的注CO2吞吐。吞吐過(guò)程包括CO2注入、悶井和定壓生產(chǎn)3 個(gè)階段。每個(gè)吞吐輪次中，注入35 d，注入速度為1.5 ×104m3/d，周期注入量為5.25×105m3，悶井30 d，最后生產(chǎn)300 d。

圖2 為衰竭開(kāi)采和注CO2吞吐下的累計(jì)產(chǎn)油量和含油飽和度場(chǎng)的變化。相對(duì)于衰竭式開(kāi)采，該井注CO2吞吐累計(jì)產(chǎn)油量提升了26.48%。一方面，CO2的注入使得油藏平均壓力升高，地層能量得到了補(bǔ)充；另一方面，CO2注入后大量溶解在原油中，使原油的溶解氣油比增加，原油體積膨脹并且黏度下降。從含油飽和度場(chǎng)可以看出，經(jīng)過(guò)衰竭式開(kāi)采后，仍有大量原油未被采出，含油飽和度下降并不明顯。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，復(fù)雜縫網(wǎng)形成的高滲區(qū)域的含油飽和度明顯低于未壓裂區(qū)的含油飽和度。相比之下，油藏在經(jīng)過(guò)7 輪次注CO2吞吐后，人工裂縫周?chē)暮惋柡投却蟠鬁p少。結(jié)果證實(shí)注CO2吞吐可大幅提高頁(yè)巖油藏采收率。

圖2 衰竭開(kāi)采、注CO2吞吐條件下的累計(jì)產(chǎn)油量、含油飽和度Fig. 2 Cumulative oil production and oil saturation in conditions of depleted production and CO2 huff-and-puff

2.2 生產(chǎn)參數(shù)的影響

2.2.1 吞吐輪次

基于表4 的方案1 分析了吞吐輪次對(duì)吞吐效果和CO2埋存系數(shù)的影響，結(jié)果如圖3 所示。由圖3可以看到，隨著吞吐輪次的增加，累計(jì)產(chǎn)油量增加，但是增油趨勢(shì)逐漸變緩；換油率隨吞吐輪次的增加逐漸降低。7 個(gè)吞吐輪次相比1 個(gè)吞吐輪次累計(jì)產(chǎn)油量增加22.12%，換油率減少54.84%。埋存效果分析發(fā)現(xiàn)，多次吞吐后，CO2的埋存系數(shù)逐漸增大。7 個(gè)吞吐輪次相比1 個(gè)吞吐輪次埋存系數(shù)增大267.92%，平均每增加一個(gè)輪次增加44.65%。隨著地層中壓力虧空，CO2更容易埋存在地層中。必須注意的是，相對(duì)于注CO2驅(qū)，此時(shí)單井吞吐后的埋存系數(shù)明顯較小，只有不到0.3。這是因?yàn)閻灳蟪掷m(xù)生產(chǎn)采出了更多的CO2。吞吐輪次的選擇與油藏物性密切相關(guān)，結(jié)合吞吐與埋存數(shù)據(jù)，優(yōu)選適合該井的最優(yōu)吞吐輪次為4、5 次。

圖3 不同吞吐輪次的累計(jì)產(chǎn)油量、換油率和埋存系數(shù)Fig. 3 Cumulative oil production, production-injection ratio and storage coefficient of different huff-and-puff rounds

2.2.2 CO2注入速度

基于表4 的方案2 分析了CO2注入速度對(duì)吞吐效果和CO2埋存系數(shù)的影響，其結(jié)果如圖4 所示。由圖4 可以看出，隨著CO2注入速度的增加，累計(jì)產(chǎn)油量和換油率均不斷增大。相比注入速度1.1×104m3/d，注入速度為1.9×104m3/d 累計(jì)產(chǎn)油量增加12.19%，換油率增大2.79%，但是注入速度增加到一定值時(shí)，累計(jì)產(chǎn)油量和換油率的增長(zhǎng)幅度均減緩。這是因?yàn)橐环矫孀⑷胨俣仍礁?，增壓效果越好，彈性?qū)能量越充足。另一方面，過(guò)高的注入速度可能使CO2來(lái)不及與原油充分作用，并可能將近井地帶的原油推向油層深部，因而累計(jì)產(chǎn)油量和換油率的增加幅度將開(kāi)始減緩。

圖4 不同CO2注入速度的累計(jì)產(chǎn)油量、換油率和埋存系數(shù)Fig. 4 Cumulative oil production, production-injection ratio and storage coefficient of different injection rate

將埋存效果進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)注入速度增大時(shí)CO2的埋存系數(shù)逐漸增大。注入速度為1.1×104m3/d 時(shí)埋存系數(shù)僅為0.04，而注入速度為1.9×104m3/d 時(shí)為0.40。這是因?yàn)槔塾?jì)產(chǎn)油量的增大導(dǎo)致裂縫周邊可埋存體積增大，但是注入速度增加到一定值時(shí)，埋存系數(shù)的增長(zhǎng)幅度也減緩。結(jié)合吞吐和埋存數(shù)據(jù)，優(yōu)選適合該井的注入速度為1.5×104m3/d。

2.2.3 悶井時(shí)間

基于表4 的方案3 分析了CO2悶井時(shí)間對(duì)吞吐效果和CO2埋存系數(shù)的影響，結(jié)果如圖5 所示。由圖5 可以看到，隨著CO2悶井時(shí)間的增加，累計(jì)產(chǎn)油量和換油率都不斷增大。相比悶井20 d，悶井60 d 累計(jì)產(chǎn)油量增加6.62%，換油率增大26.14%，但是悶井時(shí)間增加到一定值時(shí)，累計(jì)產(chǎn)油量和換油率的增長(zhǎng)幅度均減緩。這是因?yàn)殡S著悶井時(shí)間的增長(zhǎng)，CO2進(jìn)一步擴(kuò)散到油相中，與原油的溶解更充分，溶解氣驅(qū)作用更顯著；但是當(dāng)悶井時(shí)間過(guò)長(zhǎng)時(shí)，總體作用效果減弱，已溶于原油的CO2可能會(huì)從原油中分離出來(lái)。圖5（b）中CO2的埋存系數(shù)增大到最大值又減小也說(shuō)明了這個(gè)結(jié)果。結(jié)合吞吐和埋存數(shù)據(jù)，優(yōu)選適合該井的悶井時(shí)間為50 d。

2.2.4 周期注入量

基于表4 的方案4 分析了周期注入量對(duì)吞吐效果和CO2埋存系數(shù)的影響，結(jié)果如圖6 所示。模擬時(shí)，固定注入速度，通過(guò)增加每個(gè)周期的注入時(shí)間來(lái)增加周期注入量?？梢钥吹剑S著 CO2周期注入量的增加，累計(jì)產(chǎn)油量不斷增大，換油率則不斷降低。相比注入3.75×105m3，注入9.75×105m3累計(jì)產(chǎn)油量增加3.97%，換油率減少56.18%。當(dāng)注入量較小時(shí)，CO2的溶解膨脹、蒸發(fā)萃取作用占主導(dǎo)，此時(shí)累計(jì)產(chǎn)油量逐漸增加；當(dāng)注入量達(dá)到一定值時(shí)，原油溶解CO2的能力基本達(dá)到飽和，累計(jì)產(chǎn)油量減緩而注入量越來(lái)越高，因此換油率降低。埋存效果進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)CO2的埋存系數(shù)隨周期注入量的增大而增大。注3.75×105m3時(shí)，埋存系數(shù)僅為0.04，而注9.75×105m3時(shí)為0.40。結(jié)合吞吐和埋存數(shù)據(jù)，優(yōu)選適合該井的周期注入量為6.75×105m3。

基于表4 的方案5 分析了吞吐時(shí)機(jī)對(duì)吞吐效果和CO2埋存系數(shù)的影響，結(jié)果如圖7 所示。由圖7可以看到，隨著吞吐時(shí)機(jī)的延后，累計(jì)產(chǎn)油量基本不變，這就意味著增油量逐漸減小，故換油率不斷降低。衰竭開(kāi)采11 a 后開(kāi)始吞吐相比5 a 后開(kāi)始吞吐累計(jì)產(chǎn)油量與換油率減少20.86%。吞吐開(kāi)始越早，原油中輕組分所占的比例越大，進(jìn)而CO2的蒸發(fā)萃取作用效果越好。故越早開(kāi)始吞吐，對(duì)地層能量的補(bǔ)充越及時(shí)。埋存效果分析發(fā)現(xiàn)CO2的埋存系數(shù)隨著開(kāi)始吞吐時(shí)間增加而顯著增加，衰竭開(kāi)采11 a 后開(kāi)始吞吐相比5 a 后開(kāi)始吞吐埋存系數(shù)增大236.88%，平均每年增加39.48%。這是因?yàn)殚_(kāi)始吞吐的時(shí)間越晚，吞吐時(shí)地層壓力的越小，越容易實(shí)現(xiàn)埋藏。結(jié)合吞吐和埋存數(shù)據(jù)，優(yōu)選適合該井的吞吐時(shí)機(jī)為衰竭開(kāi)采8 a 后開(kāi)始吞吐。

圖7 不同吞吐時(shí)機(jī)的累計(jì)產(chǎn)油量、換油率和埋存系數(shù)Fig. 7 Cumulative oil production, production-injection ratio and storage coefficient of different huff-and-puff moments

2.3 裂縫參數(shù)的影響

2.3.1 主裂縫條數(shù)

基于表4 的方案6 分析了主裂縫條數(shù)對(duì)吞吐效果和CO2埋存系數(shù)的影響，結(jié)果如圖8 所示。結(jié)果表明，主裂縫條數(shù)對(duì)累計(jì)產(chǎn)油量有很大影響。裂縫條數(shù)從4 增大到10 時(shí)，累計(jì)產(chǎn)油量增加了85.18%，換油率增加了92.24%。為了提高油井產(chǎn)能，應(yīng)創(chuàng)建更多有效的水力裂縫作為高滲透通道。埋存效果分析發(fā)現(xiàn)，主裂縫條數(shù)越多，CO2的埋存系數(shù)越大。10 條主裂縫相比于4 條主裂縫埋存系數(shù)增大20.90%，平均每條增加3.48%。這說(shuō)明多段壓裂后注CO2吞吐不僅能提高原油采收率，還能實(shí)現(xiàn)更多CO2的埋藏。

圖8 不同主裂縫條數(shù)的累計(jì)產(chǎn)油量、換油率和埋存系數(shù)Fig. 8 Cumulative oil production, production-injection ratio and storage coefficient of different major-fracture numbers

2.3.2 次裂縫條數(shù)

基于表4 的方案7 分析了次裂縫條數(shù)對(duì)吞吐效果和CO2埋存系數(shù)的影響，結(jié)果如圖9 所示。結(jié)果表明，隨著次裂縫條數(shù)增大，累計(jì)產(chǎn)油量增大，但是增大幅度遠(yuǎn)不及主裂縫條數(shù)的影響。次裂縫條數(shù)從30 增大到60 時(shí)，累計(jì)產(chǎn)油量增加了6.61%，換油率增加了8.1%。實(shí)際儲(chǔ)層中次裂縫的因素不容忽視，次裂縫不僅可以與主裂縫形成復(fù)雜縫網(wǎng)，而且，溝通更多頁(yè)巖儲(chǔ)層時(shí)由于微納米孔喉造成的毛細(xì)管力滲吸效果也會(huì)大大增加產(chǎn)油量。埋存效果分析發(fā)現(xiàn)次裂縫條數(shù)越多，CO2的埋存系數(shù)越大。60條次裂縫相比30 條次裂縫埋存系數(shù)增大18.87%，平均每條增加0.63%。說(shuō)明形成復(fù)雜縫網(wǎng)后注CO2吞吐不僅能提高原油采收率，還能實(shí)現(xiàn)更多的CO2埋藏。

圖9 不同次裂縫條數(shù)的累計(jì)產(chǎn)油量、換油率和埋存系數(shù)Fig. 9 Cumulative oil production, production-injection ratio and storage coefficient of different minor-fracture numbers

2.3.3 主裂縫半長(zhǎng)

①取材環(huán)保性。材料獲取過(guò)程不應(yīng)破壞當(dāng)?shù)氐纳鷳B(tài)環(huán)境，如不存在大規(guī)模的開(kāi)山采石、砍伐森林等現(xiàn)象；選用的生物護(hù)岸材料應(yīng)不影響當(dāng)?shù)厣鷳B(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性；當(dāng)引進(jìn)外來(lái)物種進(jìn)行植被護(hù)岸時(shí)應(yīng)不會(huì)造成物種入侵、擠占本地物種生存空間等現(xiàn)象。

基于表4 的方案8 分析了主裂縫半長(zhǎng)對(duì)吞吐效果和CO2埋存系數(shù)的影響，結(jié)果如圖10 所示。結(jié)果表明，隨著主裂縫半長(zhǎng)的增大，累計(jì)產(chǎn)油量顯著增大。裂縫半長(zhǎng)從50 m 增大到80 m 時(shí)，累計(jì)產(chǎn)油量增加了21.86%，換油率增加了28.19%。分析埋存效果發(fā)現(xiàn)，主裂縫半長(zhǎng)越大，CO2的埋存系數(shù)越大。主裂縫半長(zhǎng)為80 m 相比于50 m 埋存系數(shù)增大53.18%，平均每米增加1.77%。

圖10 不同主裂縫半長(zhǎng)的累計(jì)產(chǎn)油量、換油率和埋存系數(shù)Fig. 10 Cumulative oil production, production-injection ratio and storage coefficient of major fractures with different half lengths

2.3.4 次裂縫長(zhǎng)度

基于表4 的方案9 分析了次裂縫長(zhǎng)度對(duì)吞吐效果和CO2埋存系數(shù)的影響，結(jié)果如圖11 所示。

圖11 不同次裂縫長(zhǎng)度的累計(jì)產(chǎn)油量、換油率和埋存系數(shù)Fig. 11 Cumulative oil production, production-injection ratio and storage coefficient of minor fractures with different lengths

由圖11 看出，隨著次裂縫長(zhǎng)度增大，累計(jì)產(chǎn)油量以微小幅度增大。次裂縫長(zhǎng)度從5 m 增大到25 m 時(shí)，累計(jì)產(chǎn)油量增加了1.63%，換油率增加了1.59%。次裂縫長(zhǎng)度相對(duì)于次裂縫數(shù)量影響更小。埋存效果分析發(fā)現(xiàn)次裂縫長(zhǎng)度越大，CO2的埋存系數(shù)越大，但是增加幅度較小。次裂縫長(zhǎng)度為25 m相比于5 m 埋存系數(shù)增大25.81%，平均每米增加1.29%。

3 參數(shù)分析

針對(duì)注CO2吞吐的主控因素的篩選，本文采用鄧氏關(guān)聯(lián)度方法，使用初值化方法對(duì)數(shù)據(jù)序列進(jìn)行無(wú)量綱化處理，利用位移差反映兩序列間發(fā)展過(guò)程或量級(jí)的相近性。其主要步驟為：

（1）建立研究因素的樣本矩陣，其表達(dá)式為

式中：m——樣本個(gè)數(shù)；n——自變量個(gè)數(shù)。

（2）確定參考數(shù)列和比較數(shù)列。確定目標(biāo)研究因素為參考數(shù)列，其他序列即為比較數(shù)列。參考數(shù)據(jù)列記為

（3）使用StandardScaler 方法數(shù)據(jù)序列。標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化（StandardScaler）方法處理后的數(shù)據(jù)符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即

式中：μ——樣本數(shù)據(jù)的平均值；σ——樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差；k——樣本序號(hào)；j——自變量。

（4）計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)。求增油量與任一比較數(shù)列在同一樣品上的關(guān)聯(lián)系數(shù)，即

式中ρ——分辨系數(shù)，取值范圍0～1，通常取0.5。

（5）計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度?；疑P(guān)聯(lián)度計(jì)算方法表達(dá)式為

通過(guò)計(jì)算各項(xiàng)參數(shù)與增油量和埋存系數(shù)的灰色關(guān)聯(lián)度，根據(jù)該關(guān)聯(lián)度篩選了影響吞吐效果和埋存效果的主控因素。

圖12 為各參數(shù)灰色關(guān)聯(lián)度分析結(jié)果。結(jié)果表明，對(duì)注CO2吞吐影響最大的生產(chǎn)參數(shù)是吞吐輪次，影響最大的裂縫參數(shù)是主裂縫條數(shù)。各參數(shù)的重要性順序是：吞吐輪次、主裂縫條數(shù)、CO2注入速度、主裂縫半長(zhǎng)、悶井時(shí)間、次裂縫條數(shù)、吞吐時(shí)機(jī)、周期注入量、次裂縫長(zhǎng)度。最影響埋存的生產(chǎn)參數(shù)是CO2注入速度、裂縫參數(shù)是主裂縫條數(shù)。此外，埋存時(shí)吞吐時(shí)機(jī)和吞吐輪次的選擇至關(guān)重要。

圖12 影響吞吐與埋存效果的各參數(shù)灰色關(guān)聯(lián)度Fig. 12 Grey correlation of parameters affecting huff-andpuff effect and storage effect

4 結(jié) 論

（1）注CO2吞吐不僅可以大幅地提高裂縫性頁(yè)巖油的采收率，而且可以實(shí)現(xiàn)部分CO2的有效埋存，埋存系數(shù)可達(dá)到0.40。

（2）注CO2吞吐開(kāi)發(fā)裂縫性頁(yè)巖油藏時(shí)，吞吐和埋存效果隨著吞吐輪次、注入速度、悶井時(shí)間和周期注入量等生產(chǎn)參數(shù)的增大而增大，其中吞吐輪次對(duì)吞吐效果影響最大，可使累計(jì)產(chǎn)油量增加22.12%，注入速度對(duì)埋存效果影響最大，可使埋存系數(shù)達(dá)到0.40。

（3）注CO2吞吐開(kāi)發(fā)裂縫性頁(yè)巖油藏時(shí)，吞吐時(shí)機(jī)越晚吞吐效果越差，但埋存效果越好。衰竭開(kāi)采11 a 后開(kāi)始吞吐相比5 a 后開(kāi)始吞吐累計(jì)產(chǎn)油量減少20.86%，平均每年減少3.47%；埋存系數(shù)增大236.88%，平均每年增加39.48%。需要根據(jù)實(shí)際儲(chǔ)層優(yōu)選吞吐時(shí)機(jī)，適合本文油井的吞吐時(shí)機(jī)為衰竭開(kāi)采8 a 后開(kāi)始吞吐。

（4）隨著裂縫條數(shù)和長(zhǎng)度的增加，注CO2吞吐時(shí)的累計(jì)產(chǎn)油量可增加21.86%，埋存系數(shù)可增加20.90%，表明注CO2吞吐過(guò)程頁(yè)巖儲(chǔ)層裂縫的存在不僅有利于提高采收率，還能實(shí)現(xiàn)更多CO2的埋藏。