利用隨機(jī)森林算法預(yù)測(cè)束鹿凹陷束21 井區(qū)館陶組儲(chǔ)層砂地比

付君豪 陳再賀 付 憲 李云峰 胡慧婷

（1. 長(zhǎng)江大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院，湖北 武漢 430100；2. 中國(guó)石油華北油田分公司第五采油廠，河北 辛集 052360；3. 東北石油大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院，黑龍江 大慶 163318）

0 引 言

砂地比是表征儲(chǔ)層特征的重要參數(shù)之一，被廣泛應(yīng)用于地質(zhì)研究的多個(gè)領(lǐng)域。作為碎屑巖沉積響應(yīng)的特征值，砂地比可用于開(kāi)展沉積物源分析及沉積相刻畫(huà)［1-5］、分析地層沉積旋回及劃分地層［6］、開(kāi)展裂縫發(fā)育程度預(yù)測(cè)［7］等工作。同時(shí)，砂地比是評(píng)價(jià)碎屑巖儲(chǔ)層輸導(dǎo)油氣能力的重要指標(biāo)［8-12］，被廣泛應(yīng)用于油藏類(lèi)型判斷及有利區(qū)帶預(yù)測(cè)等工作中。

砂地比資料可以通過(guò)錄井?dāng)?shù)據(jù)和測(cè)井巖性解釋數(shù)據(jù)獲得，但這種方法只能提供井點(diǎn)處的砂地比信息，應(yīng)用受限，在無(wú)井區(qū)則需借助地震資料開(kāi)展預(yù)測(cè)。地震屬性是根據(jù)一些數(shù)學(xué)算法提取地震數(shù)據(jù)中的特征信息，利用其與砂地比等儲(chǔ)層參數(shù)建立關(guān)聯(lián)而開(kāi)展儲(chǔ)層參數(shù)的三維空間估算［13-15］。單一地震屬性除了受巖性影響外，還會(huì)受到孔隙結(jié)構(gòu)、孔隙中流體性質(zhì)以及隨機(jī)噪聲等多種因素干擾，預(yù)測(cè)結(jié)果存在多解性。

因此，越來(lái)越多的學(xué)者嘗試應(yīng)用人工智能算法，綜合多種地震屬性建立地震屬性與儲(chǔ)層參數(shù)之間的非線性關(guān)系［16-22］。隨機(jī)森林算法在生物信息、文本分類(lèi)、遙感地理學(xué)等領(lǐng)域均取得了良好的效果［23-30］，并由M.J.Cracknell 等［31-32］首次引入到地球物理領(lǐng)域，應(yīng)用于航空數(shù)據(jù)確定巖性分布關(guān)系。同時(shí)，其在利用地球物理數(shù)據(jù)開(kāi)展巖性識(shí)別等方面也有初步嘗試［33-35］，對(duì)于巖性判別這種離散型數(shù)據(jù)識(shí)別效果好于支持向量機(jī)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

本文以井筒巖性信息為標(biāo)簽數(shù)據(jù)，以單砂體和地震分辨率為約束的細(xì)分法來(lái)解決樣本量不足的問(wèn)題。采用隨機(jī)森林算法進(jìn)行直接預(yù)測(cè)砂地比，獲得了比線性回歸方法有較大提升的結(jié)果。

1 區(qū)域地質(zhì)特征

束21 井區(qū)位于束鹿凹陷北端，緊鄰陡坡帶，含有豐富的油氣資源（圖1（a））。受地層超覆的影響，束21 井區(qū)僅發(fā)育館陶組和東營(yíng)組，其中館陶組是主要的油氣儲(chǔ)層。

圖1 束21井區(qū)構(gòu)造位置及地層綜合柱狀圖Fig. 1 Structural location and comprehensive stratigraphic column of Shu21 well block

束鹿凹陷的主要成藏期為館陶組末期和明化鎮(zhèn)組中期至現(xiàn)在，根據(jù)砂體輸導(dǎo)連通概率的研究，砂地比是束21 井區(qū)館陶組油層成藏評(píng)價(jià)的關(guān)鍵參數(shù)，束21 井區(qū)砂地比的大小直接影響著油氣的運(yùn)移和成藏，對(duì)束21 井區(qū)砂地比的準(zhǔn)確評(píng)價(jià)，有助于預(yù)測(cè)該區(qū)域油氣資源的分布和成藏規(guī)律研究。

束21 井區(qū)館陶組發(fā)育辮狀河沉積體系，砂體分布較廣，自上而下劃分為NgⅠ、NgⅡ和NgⅢ，與下伏古近系呈不整合接觸（圖1（b））。NgⅠ主要發(fā)育辮狀河道及泛濫平原沉積微相，單砂體厚度為1～20 m，平均為4 m，砂地比為0.3～0.8；NgⅡ主要發(fā)育心灘及泛濫平原沉積微相，砂體厚度變化較大，測(cè)井曲線呈齒化箱形，單砂體厚度為0.5～38.0 m，平均為8 m，砂地比為0.4～0.7；NgⅢ主要發(fā)育心灘沉積微相，地層較薄，單砂體厚度不大但砂地比高，測(cè)井曲線呈齒化箱形，單砂體厚度為0.1～17.0 m，平均為5 m，砂地比為0.5～1.0。

束21 井區(qū)西北部井網(wǎng)較密，東南部井網(wǎng)稀疏，為了獲得全區(qū)砂地比展布，需引入地震資料開(kāi)展預(yù)測(cè)。地震資料縱向分辨能力為，根據(jù)研究區(qū)目的層頻譜分析可知，地震資料的主頻約為20 Hz，根據(jù)地層速度1 200 m/s 估算地震資料縱向分辨能力為15 m 左右。

2 預(yù)測(cè)樣本數(shù)據(jù)的建立

2.1 數(shù)據(jù)提取

儲(chǔ)層巖性等數(shù)據(jù)可以從井筒的錄井、測(cè)井、取心等資料獲取，也可以通過(guò)地震數(shù)據(jù)提取相關(guān)屬性來(lái)表征。由于井筒數(shù)據(jù)和地震數(shù)據(jù)的采集方式不同，需要在井震層位標(biāo)定的基礎(chǔ)上進(jìn)行樣本提取，以確保井震信息的一致性。束21 井區(qū)的巖性資料相對(duì)較為充分，通過(guò)直接利用巖性進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算可以得到各層砂地比。然而，由于井位數(shù)量有限，若只提取井點(diǎn)處NgⅠ、NgⅡ和NgⅢ層位的砂地比，數(shù)量會(huì)受到限制，不利于隨機(jī)森林模型的訓(xùn)練。

根據(jù)前人研究成果，振幅類(lèi)地震屬性、復(fù)地震道類(lèi)和頻率類(lèi)屬性均有利于表征儲(chǔ)層的巖性變化。由于研究區(qū)位于束鹿凹陷西斜坡超覆邊界處，因此采用平行于頂面的方式進(jìn)行地震屬性提取。同時(shí)，提取范圍與井筒計(jì)算的砂地比范圍保持一致，構(gòu)建了一套井震統(tǒng)一的標(biāo)簽數(shù)據(jù)，以地震屬性作為輸入，井筒砂地比統(tǒng)計(jì)值作為輸出，用于模型訓(xùn)練。

束21 井區(qū)館陶組目的層單砂體平均厚度在8 m左右，地震資料分辨率在15 m 左右，因此分別以8和15 m 為間隔開(kāi)展地層細(xì)分。通過(guò)提取細(xì)分層砂地比，對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行有效擴(kuò)充。

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

受地震數(shù)據(jù)本身存在的噪聲和人為層位解釋誤差的影響，提取的地震屬性無(wú)法避免存在一定“野值”和“毛刺”。

首先需對(duì)提取的地震屬性開(kāi)展平滑濾波處理；其次，不同地震屬性反映的地球物理意義不同，計(jì)算公式也不同，導(dǎo)致地震屬性之間量綱不統(tǒng)一，個(gè)別地震屬性數(shù)量級(jí)差異較大，因此還需對(duì)地震屬性開(kāi)展標(biāo)準(zhǔn)化或歸一化等處理，進(jìn)而避免因數(shù)據(jù)量級(jí)差異而導(dǎo)致的貢獻(xiàn)率差異。

地震屬性數(shù)據(jù)平滑濾波，通常采用3 點(diǎn)或者5點(diǎn)平滑因子濾波，在特殊情況下，如對(duì)某些小面元采集的地震數(shù)據(jù)進(jìn)行提取屬性時(shí)，也可以用7 點(diǎn)或9 點(diǎn)平滑因子濾波，但此時(shí)容易掩蓋掉某些細(xì)微異常。

因此要根據(jù)具體的情況來(lái)確定所采用的平滑因子濾波的方式［17］，其表達(dá)式為

式中：y（k） ——濾波后第k個(gè)目標(biāo)樣點(diǎn)值；y（i）——濾波后第i個(gè)樣點(diǎn)值；n——選定的濾波間隔數(shù)；M——數(shù)據(jù)文件的總樣點(diǎn)數(shù)。

數(shù)據(jù)預(yù)處理流程包括有數(shù)據(jù)異常值剔除，地震屬性值正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)化處理公式為

式中：y——標(biāo)準(zhǔn)化后數(shù)據(jù)；x——待正太標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)；μ——原始樣本數(shù)據(jù)的均值；σ——原始樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。

2.3 數(shù)據(jù)優(yōu)選

束21 井區(qū)館陶組砂泥互層發(fā)育，砂體發(fā)育不均，橫向變化大，振幅類(lèi)屬性有利于直觀展示此類(lèi)儲(chǔ)層發(fā)育特征。同時(shí)復(fù)地震道類(lèi)、頻率類(lèi)屬性也有利于開(kāi)展儲(chǔ)層砂體預(yù)測(cè)。

因此本文提取目的層間儲(chǔ)層類(lèi)相關(guān)屬性30 余種，實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)層相關(guān)屬性第1 步優(yōu)選；第2 步優(yōu)選與目標(biāo)層砂地比相關(guān)性高且自相關(guān)性小的屬性。皮爾遜相關(guān)系數(shù)能較準(zhǔn)確地測(cè)量線性關(guān)系能力［18］，它是一種衡量特征之間線性相關(guān)性的指標(biāo)，可以反映出特征之間的強(qiáng)度和方向。

在地震屬性優(yōu)選中，通過(guò)計(jì)算不同屬性之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，可評(píng)估它們之間的相關(guān)性，并選擇最具代表性的特征，從而減少特征數(shù)量，便于提高模型效率和準(zhǔn)確性。

皮爾遜線性相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式為

式中：rx，y——2 個(gè)變量x、y之間的線性相關(guān)系數(shù)；m——樣本容量個(gè)數(shù)；xi——表示第1 個(gè)變量中第i條數(shù)據(jù)的值；yi——表示第2 個(gè)變量中第i條數(shù)據(jù)的值；——xi的平均值；——yi的平均值。

由計(jì)算結(jié)果可知各地震屬性與砂地比之間的相關(guān)性。結(jié)合數(shù)據(jù)分布和地質(zhì)情況，優(yōu)選與砂地比相關(guān)性大于0.3 的地震屬性進(jìn)行建模運(yùn)算，包括反射強(qiáng)度斜率（相關(guān)系數(shù)0.355 4）、平均瞬時(shí)相位（相關(guān)系數(shù)0.345 1）、瞬時(shí)斜率頻率（相關(guān)系數(shù)0.313 9）和絕對(duì)振幅和體（相關(guān)系數(shù)0.312 1）。

3 利用隨機(jī)森林方法預(yù)測(cè)砂地比

結(jié)合砂地比預(yù)測(cè)所需輸入數(shù)據(jù)，隨機(jī)森林預(yù)測(cè)流程如圖2 所示。隨機(jī)森林是基于決策樹(shù)分類(lèi)模型的一種集成學(xué)習(xí)方法［19-20］，將有限的決策樹(shù)分類(lèi)模型進(jìn)行組合，以投票的方式將分類(lèi)器的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行最終分類(lèi)，從而解決單棵決策樹(shù)對(duì)數(shù)據(jù)分布特征表征不準(zhǔn)確、判別準(zhǔn)確率不高、過(guò)擬合風(fēng)險(xiǎn)等問(wèn)題，并廣泛應(yīng)用于智能訓(xùn)練的各個(gè)領(lǐng)域［21-23］。

圖2 利用隨機(jī)森林法預(yù)測(cè)砂地比流程示意Fig. 2 Schematic prediction workflow of sandstone thickness ratio by random forest method

4 結(jié)果分析

在建立模型并對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)的時(shí)候，通常會(huì)根據(jù)模型的誤差指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)模型預(yù)測(cè)得好壞。本文中主要采取了3 個(gè)誤差指標(biāo)來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)：均方誤差（RMSE）、均方根誤差（RRMSE）、平均絕對(duì)誤差（RMAE）。

4.1 樣本數(shù)據(jù)誤差

根據(jù)單砂體厚度和地震資料分辨能力，選擇8 m 細(xì)分層和15 m 細(xì)分層2 種間隔開(kāi)展數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，并由此得到2 種樣本數(shù)據(jù)。為驗(yàn)證這2 種樣本數(shù)據(jù)，哪個(gè)更優(yōu)，本次研究采用隨機(jī)森林算法進(jìn)行試算。由圖3 可以看出隨機(jī)森林模型的3 個(gè)誤差指標(biāo)，均是15 m 細(xì)分層的樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練的模型預(yù)測(cè)效果最好。

圖3 8、15 m細(xì)分層情況下隨機(jī)森林預(yù)測(cè)誤差Fig. 3 Random forest prediction error for 8 and 15 m subdivided layers

在細(xì)分地層過(guò)程中，由于以8 m 間隔細(xì)分的層位厚度比以15 m 間隔細(xì)分的層位厚度小，因此8 m細(xì)分的層位可能會(huì)導(dǎo)致該層全是砂巖或泥巖。這將導(dǎo)致所統(tǒng)計(jì)出來(lái)的砂地比值中有很多0 和1，而這些值屬于模型中的異常值，會(huì)影響模型的精確度。

因此，建議采用15 m 間隔細(xì)分的層位厚度進(jìn)行細(xì)分地層的操作。

4.2 預(yù)測(cè)模型對(duì)比

針對(duì)此次束鹿凹陷束21 井區(qū)的砂地比的預(yù)測(cè)，本文主要采用了3 種模型來(lái)分析哪一種達(dá)到的效果更佳。這3 種模型分別是基于人工智能的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、隨機(jī)森林模型，線性回歸模型。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有非線性映射能力和柔性網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，但對(duì)于樣本數(shù)據(jù)類(lèi)型有一定要求；隨機(jī)森林模型運(yùn)行速度快、兼容性強(qiáng)，具有隨機(jī)性；線性回歸模型建模速度快，但對(duì)異常值敏感，可能影響結(jié)果的準(zhǔn)確性。隨機(jī)森林模型在束21 井區(qū)的樣本訓(xùn)練數(shù)據(jù)下，其均方誤差指標(biāo)（RMSE）、均方根誤差指標(biāo)（RRMSE）、平均絕對(duì)誤差指標(biāo)（RMAE）都明顯優(yōu)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以及線性回歸模型（圖4）。

圖4 15 m細(xì)分層數(shù)據(jù)的不同模型預(yù)測(cè)誤差Fig. 4 Prediction error of different models for 15 m subdivided layers data

異常數(shù)據(jù)對(duì)于機(jī)器學(xué)習(xí)模型的訓(xùn)練和預(yù)測(cè)結(jié)果具有重要的影響。異常數(shù)據(jù)可能由于數(shù)據(jù)采集誤差、錄入錯(cuò)誤、不完整數(shù)據(jù)或真實(shí)存在的極端值等原因產(chǎn)生。

傳統(tǒng)的線性回歸和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等模型可能會(huì)因?yàn)楫惓?shù)據(jù)導(dǎo)致過(guò)擬合或欠擬合現(xiàn)象，從而影響模型性能。相比之下，隨機(jī)森林模型具有較好的魯棒性和泛化性能，在處理異常數(shù)據(jù)時(shí)具有較高的適應(yīng)性和兼容性。隨機(jī)森林模型基于決策樹(shù)算法構(gòu)建，在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上進(jìn)行隨機(jī)特征選擇和隨機(jī)樣本抽樣，從而減少了異常數(shù)據(jù)對(duì)模型的影響。隨機(jī)森林模型還可以通過(guò)集成多個(gè)決策樹(shù)來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而提高模型的準(zhǔn)確性和魯棒性。因此，當(dāng)數(shù)據(jù)集中存在異常數(shù)據(jù)時(shí)，可以考慮使用隨機(jī)森林模型進(jìn)行建模，以獲得更好的性能和準(zhǔn)確性。

4.3 預(yù)測(cè)結(jié)果

以束21 井區(qū)內(nèi)井點(diǎn)屬性及所對(duì)應(yīng)的砂地比為樣本數(shù)據(jù)集，以15 m 間隔為基礎(chǔ)進(jìn)行層位細(xì)分，NgⅠ細(xì)分為3層，NgⅡ細(xì)分為8層，NgⅢ細(xì)分為2層，共使用43口井，后驗(yàn)井5口，311個(gè)樣本來(lái)進(jìn)行建模訓(xùn)練，隨機(jī)森林算法預(yù)測(cè)砂地比的平面分布。

圖5 顯示了細(xì)分層的平均符合率和NgⅠ—NgⅢ小層的平均符合率。其中NgⅠ砂地比預(yù)測(cè)符合率可達(dá)85%，NgⅡ符合率可達(dá)81%，NgⅢ符合率可達(dá)75%。從圖6 中可以看出高砂地比區(qū)整體呈現(xiàn)出近南北向展布，與實(shí)際地質(zhì)情況較為符合，說(shuō)明隨機(jī)森林算法在砂地比預(yù)測(cè)過(guò)程中，模型的學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)，預(yù)測(cè)結(jié)果較好。

圖5 不同小層砂地比預(yù)測(cè)結(jié)果符合率Fig. 5 Coincidence rate of prediction results of different sublayers sandstone-strata thickness ratio

圖6 NgⅢ砂地比預(yù)測(cè)平面Fig. 6 Sandstone-strata thickness ratio prediction plane of NgⅢ

5 應(yīng)用效果

由上述分析可知，應(yīng)用15 m 細(xì)分層開(kāi)展樣本統(tǒng)計(jì)，采用9 個(gè)分類(lèi)器的隨機(jī)森林模型開(kāi)展預(yù)測(cè)，砂地比預(yù)測(cè)效果最優(yōu)。

據(jù)此，以多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)為手段，以單井解剖為條件數(shù)據(jù)，以現(xiàn)今束鹿凹陷束21 井區(qū)辮狀河沉積體系為概率模型，結(jié)合斷裂特征已有研究認(rèn)識(shí)，利用地質(zhì)軟件平臺(tái)建立非均質(zhì)復(fù)合輸導(dǎo)格架模型。并基于侵入逾滲理論的三維油氣運(yùn)移數(shù)值模擬，耦合分析非均質(zhì)輸導(dǎo)體系中運(yùn)移動(dòng)力和阻力，定量模擬了束21 井區(qū)關(guān)鍵成藏期油氣運(yùn)移路徑，并且以含油氣飽和度的形式顯示（圖7）。

圖7 束21井區(qū)館陶組油氣運(yùn)聚過(guò)程模擬結(jié)果（自東向西視角）Fig. 7 Simulation results of hydrocarbon migration and accumulation process of Guantao Formation in Shu21 well block (from east to west perspective)

根據(jù)束21 井區(qū)油氣運(yùn)移路徑模擬圖，在油氣運(yùn)移路徑上部署新鉆井4 口，較原有井產(chǎn)量提升約10%。

6 結(jié) 論

（1）隨機(jī)森林方法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法均優(yōu)于單一屬性法，砂地比預(yù)測(cè)精度更高。受鉆井?dāng)?shù)量及地層厚度統(tǒng)計(jì)間隔影響，樣本數(shù)量少且分布不規(guī)則，針對(duì)這種數(shù)據(jù)特點(diǎn)，隨機(jī)森林法適用性相對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而言更強(qiáng)。

（2）砂地比預(yù)測(cè)樣本數(shù)據(jù)可以通過(guò)細(xì)分層統(tǒng)計(jì)得以有效擴(kuò)充，應(yīng)用與地震資料分辨率相當(dāng)?shù)暮穸乳g隔統(tǒng)計(jì)砂地比值相對(duì)于應(yīng)用單砂體厚度為間隔統(tǒng)計(jì)砂地比值開(kāi)展預(yù)測(cè)，其預(yù)測(cè)精度更高。若開(kāi)展提高地震資料分辨能力等預(yù)處理方法，則需重新分析地震資料分辨極限，并用此極限值為厚度間隔開(kāi)展砂地比統(tǒng)計(jì)，可進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)精度。