南湖余氯時(shí)空分布規(guī)律數(shù)值模擬與分析

王景蕓,李劍鋒,季 臣,楊煒民

(1.湖北工業(yè)大學(xué) 海綿城市工程研究院,武漢 430068; 2.武漢中南源發(fā)水務(wù)科技有限公司,武漢 430090;3.武漢中能華源設(shè)計(jì)咨詢有限公司,武漢 430073)

0 引 言

疫情防控常態(tài)化背景下,以含氯消毒劑為代表的各類消毒劑使用量激增,導(dǎo)致較高濃度余氯隨降雨徑流或通過雨污水管網(wǎng)進(jìn)入地表水中[1]。余氯具有強(qiáng)氧化性,可通過破壞細(xì)胞膜和蛋白質(zhì)等方式毒害水生生物[2-3]。例如對(duì)藻類、大型溞等食物鏈末端生物直接致死[4];破壞底棲生物如貝類等的鰓上皮細(xì)胞,使其缺氧、窒息[5];改變浮游生物群落結(jié)構(gòu),出現(xiàn)藻類小型化、單一化現(xiàn)象等[6]。因此含氯消毒劑的大量使用是否會(huì)導(dǎo)致水環(huán)境問題已引起廣泛關(guān)注。余氯在湖泊中發(fā)生稀釋、擴(kuò)散、衰減等一系列物理化學(xué)反應(yīng),其時(shí)空分布處于不斷變化中。探究余氯在湖泊中的時(shí)空分布規(guī)律是進(jìn)一步研究消毒劑殘留物對(duì)水環(huán)境的影響及防治措施的重要基礎(chǔ)。

數(shù)值模擬是研究湖泊水環(huán)境問題的有效方法,當(dāng)前國內(nèi)外廣泛使用的湖泊數(shù)值模擬軟件主要有WASP、CE-QUAL-W2、MIKE、Infoworks ICM等[7-9]。其中Infoworks ICM為英國HR Wallingford公司開發(fā)的城市綜合流域模型,可完整模擬城市雨污水中污染物的產(chǎn)生、傳輸、侵入受納水體的過程[10]。模擬引擎較全面,子模型間耦合便捷、計(jì)算穩(wěn)定、仿真度極高,能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)水體水質(zhì)變化[11]。在河流和湖泊水質(zhì)模擬及徑流污染分析中均有成功應(yīng)用[12-15]。南湖余氯污染主要來源為雨污管網(wǎng)和降雨徑流,選取Infoworks ICM作為仿真平臺(tái)具有較大優(yōu)勢(shì)。

本研究采用Infoworks ICM仿真平臺(tái)建立南湖水動(dòng)力-水質(zhì)耦合模型,考慮周期性加氯和降雨2個(gè)因素設(shè)置4種工況,探究不同工況下南湖余氯時(shí)空分布規(guī)律。

1 研究區(qū)域概況

南湖位于武漢市南部,屬湯遜湖水系,正常水位18.65 m,最高水位19.65 m,圍合面積7.67 km2,平均水深2.7 m,容積約2 052萬m3,是武漢市僅次于湯遜湖、東湖的第三大城中湖,周邊以居住和教育科研用地為主,流域內(nèi)初高中學(xué)校11所,高等院校26所,總?cè)丝?9.4萬人。按照地表水環(huán)境功能類別,南湖執(zhí)行地表水Ⅳ類水標(biāo)準(zhǔn),南湖水質(zhì)常年處于V類或劣V類。

2 模型基本原理

2.1 Wallingford水動(dòng)力模型基本原理

Infoworks ICM采用Wallingford水動(dòng)力模型,該模型采用2D淺水方程為控制方程,表示了流體二維平面上的質(zhì)量與動(dòng)量守恒,可由基于深度平均方法的Navier-Stokes方程推導(dǎo)得出。連續(xù)方程與運(yùn)動(dòng)方程的合并表達(dá)式為:

(1)

U=(h,qx,qy)T;

(2)

(3)

(4)

式中:U為守恒量矩陣,其中qx=hu,qy=hv(u、v分別為x、y方向的流速);h為水頭勢(shì);F與G為對(duì)流通量矩陣。給出x與y方向的底坡比降S0x與S0y;摩阻比降Sfx與Sfy(由曼寧系數(shù)n推求);H為源項(xiàng)矩陣。

(5)

則源項(xiàng)矩陣H可表示為

H=(0,gh(S0x-Sfx),gh(S0y-Sfy))T。(7)

式中g(shù)為重力加速度。

2.2 Wallingford水質(zhì)模型

Infoworks ICM特色功能之一即是能夠在管網(wǎng)和河流系統(tǒng)中對(duì)模型的2D組件中的水質(zhì)進(jìn)行建模分析。InfoWorks ICM提供了一個(gè)全新的模擬引擎可以同時(shí)把管網(wǎng),明渠,河道和2D水域融合在一個(gè)模型中計(jì)算分析。Infoworks ICM水質(zhì)模塊采用Wallingford水質(zhì)模型。將守恒和非守恒污染物內(nèi)嵌到水動(dòng)力模擬過程中。

水質(zhì)模型的計(jì)算在Infoworks ICM 中是一個(gè)獨(dú)立的計(jì)算過程,和水力計(jì)算同步進(jìn)行。默認(rèn)情況下,水質(zhì)模擬不會(huì)影響到水力模擬的結(jié)果,但出現(xiàn)污染沉積時(shí),污染塊體會(huì)影響到水力過程。Infoworks ICM采用的水動(dòng)力水質(zhì)耦合模型是一種全耦合模型,即模型控制方程進(jìn)行聯(lián)立或整體求解。

Infoworks ICM采用Euler方程作為污染物的濃度勢(shì)方程,采用Runge-Kutta方法作為數(shù)值求解格式,可表達(dá)為

yn+1=yn+hf(xn,yn) 。

(8)

式中f(xn,yn)為動(dòng)點(diǎn)(xn,yn)的平均速度。Runge-Kutta方法為:

(9)

(10)

(11)

四階Runge-Kutta方法為

其中:

K1=F(Xn,Yn) ;

(13)

(14)

(15)

K4=F(Xn+h,Yn+hK3) 。

(16)

2.3 水動(dòng)力水質(zhì)耦合模型

InfoWorks ICM通過與水動(dòng)力與水質(zhì)模型耦合求解污染物對(duì)流擴(kuò)散方程。水動(dòng)力模型根據(jù)降雨和入流條件模擬城市河湖水動(dòng)力場(chǎng),為水質(zhì)運(yùn)算提供水動(dòng)力驅(qū)動(dòng)條件;水質(zhì)模型基于水動(dòng)力流場(chǎng),以離散格式計(jì)算污染物濃度場(chǎng)的空間分布特征。水動(dòng)力水質(zhì)耦合模型的基本原理在于實(shí)時(shí)地求解水動(dòng)力控制方程得到水體瞬時(shí)流速,水質(zhì)控制方程以瞬時(shí)流速為初始條件,從而得到相應(yīng)的瞬時(shí)污染物濃度值。

3 模型建立

3.1 南湖地形數(shù)據(jù)與網(wǎng)格劃分

本研究所采用的南湖湖底地形數(shù)據(jù)是按照1∶10 000比例尺繪制的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)(如圖1(a)),共計(jì)8 924個(gè)高程點(diǎn)。而后利用Python編制測(cè)繪程序,將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為Infoworks ICM可識(shí)別的binary格式。依賴高程數(shù)據(jù)繪制2D網(wǎng)格,對(duì)整個(gè)南湖水域進(jìn)行幾何離散化,網(wǎng)格見圖1(b)。

圖1 南湖水域湖底高程DEM云圖及其2D水質(zhì)模型網(wǎng)格

3.2 初始條件與邊界條件

Infoworks ICM 耦合模型的建立需要設(shè)置初始條件與邊界條件。其中,初始條件分為水動(dòng)力條件與水質(zhì)條件。南湖水域正常水位18.65 m,最高水位19.65 m。本研究按照正常水位18.65 m考慮湖泊初始水深,不考慮氣象條件對(duì)水動(dòng)力狀態(tài)的影響,即湖泊水域的水力梯度僅由水頭勢(shì)引起。為探求余氯濃度時(shí)程規(guī)律,本研究假定南湖水域在余氯未排入之前無氯殘留,即水域的初始氯濃度為0。

南湖水域的邊界條件有2類:第1類為污水排放引起的入流邊界,入流流量由排污總水量與排放時(shí)間綜合確定;第2類為自然降雨導(dǎo)致的湖泊蓄水及地表徑流匯入(夾雜水域周邊余氯殘留)。

3.3 模型參數(shù)率定

Infoworks ICM耦合模型參數(shù)包含水動(dòng)力模型參數(shù)與水質(zhì)模型參數(shù)。水動(dòng)力模型參數(shù)為湖底曼寧系數(shù)與渦粘系數(shù)。本研究假定水域中污染物傳播僅受水體流速的影響,采用水質(zhì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)率定水動(dòng)力參數(shù)。取曼寧系數(shù)n=0.012 5,渦黏系數(shù)χ=0.25。

Infoworks ICM耦合模型中的水質(zhì)參數(shù)主要表征污染成分在水體中因濃度勢(shì)差引起的擴(kuò)散與因化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生的非質(zhì)量守恒式衰減。擴(kuò)散系數(shù)為:

(17)

式中:E為污染物的擴(kuò)散系數(shù);α為經(jīng)驗(yàn)系數(shù),對(duì)于城中湖泊,一般取0.4;h為水頭勢(shì);J為擴(kuò)散通道的水力梯度,本次研究取E=6 m2/s。

3.4 工況設(shè)計(jì)

本次研究執(zhí)行了如下4種工況的仿真分析。

(1)工況1:余氯污染一次性排入,計(jì)算時(shí)長(zhǎng)為1 d。

(2)工況2:余氯污染周期性排入,單個(gè)周期計(jì)算時(shí)長(zhǎng)為1 d,總時(shí)長(zhǎng)3 d。

(3)工況3:20 a一遇降雨事件(2 h),余氯污染一次性排入,計(jì)算時(shí)長(zhǎng)為1 d。

(4)工況4:20 a一遇降雨事件(2 h),余氯污染周期性排入,單個(gè)周期計(jì)算時(shí)長(zhǎng)為1 d,總時(shí)長(zhǎng)3 d。

考慮人口密度較大和周邊存在入湖排口等因素,選定南湖水域?qū)崪y(cè)點(diǎn)位C1點(diǎn)(如圖1(b)所示),位于南湖區(qū)域西北邊界。為更好反映含氯消毒劑入湖污染擴(kuò)散區(qū)域,本研究以C1點(diǎn)為邊界起始點(diǎn),沿經(jīng)度方向提取4個(gè)代表點(diǎn)作為污染時(shí)程分析點(diǎn)位(A1、A2、A3、A4),用以探求面源污染的入侵滯后現(xiàn)象。

4 結(jié)果與討論

4.1 工況1——一次排入

工況1的余氯濃度空間分布云圖見圖2,典型分析點(diǎn)C1、A1、A2、A3、A4的余氯濃度時(shí)程曲線見圖3。

圖2 工況1不同時(shí)刻余氯濃度空間分布云圖

圖3 工況1測(cè)試點(diǎn)和典型分析點(diǎn)余氯濃度時(shí)程曲線

由上述余氯濃度空間分布云圖可知:

(1)污染初始時(shí)刻,余氯以面源方式開始污染南湖水域,并率先于岸坡處形成高余氯濃度區(qū),并且由湖岸向湖心形成顯著的入侵趨勢(shì)。

(2)隨著余氯面源污染進(jìn)程的持續(xù),岸坡處水體的余氯濃度逐步增大(例如15 min時(shí)刻)。此時(shí)刻岸邊入流的余氯濃度維持不變,近岸水體與岸邊的余氯濃度差依然顯著,污染擴(kuò)散速率達(dá)到峰值。

(3)余氯由邊界向水域中心擴(kuò)散,近岸水體余氯濃度逐步增加的過程依舊持續(xù),直到面源污染過程結(jié)束時(shí)(1 h時(shí)刻)達(dá)到峰值1.25 mg/L。在整個(gè)南湖水域的受污過程中,湖泊邊界的幾何形態(tài),湖泊區(qū)域的水下地形特點(diǎn)會(huì)影響湖泊的水動(dòng)力條件,進(jìn)而影響不同區(qū)域水體的余氯濃度與余氯的擴(kuò)散趨向。例如,整個(gè)水域中面積相對(duì)較小,污染源相對(duì)密集的區(qū)域(南湖水域西部、南部的小范圍水體)受岸邊余氯擴(kuò)散的影響相對(duì)較大;而水域內(nèi)較大面積的連通水體受污染擴(kuò)散的影響相對(duì)較小,該范圍內(nèi)的余氯濃度梯度也相對(duì)明顯。

(4)當(dāng)面源污染結(jié)束,南湖水域中余氯殘留會(huì)歷經(jīng)下述3種變化機(jī)制,即湖泊水體流向?qū)е碌暮孢w移,濃度勢(shì)差導(dǎo)致的擴(kuò)散,以及更為重要的,余氯殘留在水體中由于化學(xué)反應(yīng)導(dǎo)致的濃度衰減。

由于含氯消毒劑入湖總量不再增加,余氯殘留擴(kuò)散的影響峰值已過,且會(huì)逐步減小。因而此時(shí)南湖水域中余氯殘留的變化規(guī)律可由濃度衰減表征。余氯濃度的衰減以高濃度區(qū)域更為顯著,隨著衰減歷時(shí)的增加(2～10 h時(shí)刻),高濃度區(qū)域余氯衰減量更多,低濃度區(qū)域衰減量更小。余氯衰減趨向與面源污染趨向相反,呈水域中心指向邊界,直到整個(gè)水域余氯消減殆盡。以C1點(diǎn)為例,6 h左右余氯濃度降低至1 mg/L,14 h左右衰減殆盡。在岸邊區(qū)域,由于缺乏水體入流,不利于污染物殘余進(jìn)行擴(kuò)散與衰減,存在余氯殘余。

由上述測(cè)試點(diǎn)C1的余氯濃度時(shí)程曲線可知:測(cè)試點(diǎn)C1(南湖水域西部邊界點(diǎn))的濃度變化呈現(xiàn)先增加后衰減規(guī)律,且對(duì)應(yīng)的變化時(shí)刻與面源入侵、停滯的時(shí)刻點(diǎn)相匹配。即1 h時(shí)刻出現(xiàn)峰值,為1.25 mg/L,隨后呈指數(shù)型衰減。余氯衰減速率呈初期快后期迅速降低的規(guī)律,前2 h衰減量>80%,此后衰減速率迅速降低,呈現(xiàn)明顯的“快速期-慢速期”2個(gè)階段。

為分析南湖水域余氯濃度變化的滯后響應(yīng)與面源污染的影響范圍,本文選取了幾處典型點(diǎn),分析并繪制了余氯濃度時(shí)程曲線。由該曲線分析可知,邊界位置點(diǎn)的余氯濃度峰值最高,且響應(yīng)速度最快,幾乎與面源污染起始同步。深入水域中心時(shí),分析點(diǎn)的余氯濃度呈現(xiàn)先增后減的規(guī)律且原因與邊界點(diǎn)處相同,余氯衰減速率變化規(guī)律亦與邊界點(diǎn)相同,但這些點(diǎn)位的峰值濃度出現(xiàn)時(shí)刻存在滯后,峰值濃度與邊界處相比也大為降低,例如分析點(diǎn)A1峰值為0.24 mg/L,出現(xiàn)于1.7 h時(shí)刻。這可能是由于余氯污染物擴(kuò)散與衰減并發(fā)的綜合作用,此種綜合作用暫無法分解定量。A3分析點(diǎn)的余氯濃度始終為0,本研究認(rèn)為此點(diǎn)不受面源污染的影響,故此點(diǎn)可用于定義面源污染的臨界范圍線。

4.2 工況2——周期性排入

工況2的余氯濃度空間分布云圖見圖4,典型分析點(diǎn)C1、A1、A2、A3、A4的余氯濃度時(shí)程曲線見圖5。

圖4 工況2不同時(shí)刻余氯濃度空間分布云圖

圖5 工況2典型分析點(diǎn)余氯濃度時(shí)程曲線

此工況主要針對(duì)相同面源污染條件下的周期排入污染。在一個(gè)計(jì)算時(shí)長(zhǎng)內(nèi)設(shè)置3次周期性排入污染。從上述成果云圖可知,各個(gè)周期面源污染歷時(shí)內(nèi),南湖水域的余氯濃度均呈現(xiàn)先增后減的規(guī)律,余氯污染由岸邊向湖心擴(kuò)散,后由湖心向岸邊衰減耗盡。余氯濃度的變化機(jī)制與工況1一致。

由各典型點(diǎn)的余氯濃度時(shí)程曲線可知,各個(gè)周期內(nèi),典型點(diǎn)的余氯濃度增減過程十分清晰,且互不干擾,增衰機(jī)制與單次污染一致。當(dāng)多周期污染出現(xiàn)時(shí),由于水體中余氯反應(yīng)物的濃度降低,新周期余氯衰減速率有所減小,且余氯濃度峰值有所增加,例如測(cè)試點(diǎn)C1峰值分別為1.25、1.58、1.89 mg/L。此種變化雖不會(huì)影響余氯污染物衰減的根本機(jī)制,但影響衰減時(shí)長(zhǎng),3個(gè)周期分別于14、15.7、17.1 h時(shí)刻衰減殆盡。周期性面源污染的影響范圍與單次污染情況基本一致。

4.3 工況3——降雨影響下一次排入

工況3的余氯濃度空間分布云圖見圖6,典型分析點(diǎn)C1、A1、A2、A3、A4的余氯濃度時(shí)程曲線見圖7。

圖6 工況3不同時(shí)刻余氯濃度空間分布云圖

圖7 工況3測(cè)試點(diǎn)和典型分析點(diǎn)余氯濃度時(shí)程曲線

工況3針對(duì)降雨對(duì)南湖水域余氯污染的影響。降雨會(huì)導(dǎo)致南湖匯水區(qū)內(nèi)地表徑流流入水體,而地表徑流會(huì)夾雜大量的地表上含氯污染物,因而面源總污染量會(huì)因降雨顯著增加。

由相應(yīng)的云圖可知,由于降雨導(dǎo)致的面源污染量的加大,岸坡與貼岸水體的余氯濃度都較無降雨工況顯著增加,余氯污染物的覆蓋范圍面積也顯著增大,C1、A1、A2、A3、A4點(diǎn)位均出現(xiàn)明顯余氯濃度變化,峰值分別為7、1.6、0.95、0.6、0.4 mg/L;即使水體中余氯濃度仍是滿足先增后降的規(guī)律,但是水體余氯衰減殆盡所需歷時(shí)比無降雨工況明顯更長(zhǎng),達(dá)到20 h左右。

由上述測(cè)試點(diǎn)C1的余氯濃度時(shí)程曲線可知:測(cè)試點(diǎn)C1(南湖水域西部邊界點(diǎn))的濃度變化仍然呈現(xiàn)先增加后衰減規(guī)律,且對(duì)應(yīng)的變化時(shí)刻與面源入侵、停滯的時(shí)刻點(diǎn)相匹配。即先出現(xiàn)峰值,隨著后呈指數(shù)型衰減。衰減模式與規(guī)律均與無降雨工況一致。

為分析南湖水域余氯濃度變化的滯后響應(yīng)與面源污染的影響范圍,工況3仍然分析并繪制了典型點(diǎn)的余氯濃度時(shí)程曲線。

由該曲線分析可知,邊界位置點(diǎn)的余氯濃度峰值最高,且響應(yīng)速度最快,幾乎與面源污染起始同步。當(dāng)邊界點(diǎn)向水域中心方向移動(dòng)時(shí),分析點(diǎn)的余氯濃度雖呈現(xiàn)先增后減的規(guī)律且原因與邊界點(diǎn)處相同,分析點(diǎn)的濃度仍存在明顯的滯后,峰值濃度與邊界處相比也大為降低。降雨引發(fā)的水體余氯濃度的增長(zhǎng)使得各個(gè)典型點(diǎn)的濃度峰值比無降雨工況明顯增高,水體中的余氯總量的增加導(dǎo)致污染范圍顯著增大,湖中心的測(cè)試點(diǎn)A4的余氯濃度也具有明顯的增衰,A4已不再適合表征水體污染的臨界邊界點(diǎn)。邊界點(diǎn)需繼續(xù)往湖心排測(cè),本節(jié)不再贅述。

4.4 工況4——降雨影響下周期性排入

工況4的余氯濃度空間分布云圖見圖8,典型分析點(diǎn)C1、A1、A2、A3、A4的余氯濃度時(shí)程曲線見圖9。

圖8 工況4不同時(shí)刻余氯濃度空間分布云圖

圖9 工況4典型分析點(diǎn)余氯濃度時(shí)程曲線

此工況主要針對(duì)降雨條件下的周期排入污染。在一個(gè)計(jì)算時(shí)長(zhǎng)內(nèi)設(shè)置3次周期性排入污染。從上述成果云圖可知,各個(gè)周期面源污染歷時(shí)內(nèi),南湖水域的余氯濃度均呈現(xiàn)先增后減的規(guī)律,余氯污染由岸邊向湖心擴(kuò)散,后由湖心向岸邊衰減耗盡。余氯濃度的變化機(jī)制與工況2一致。但由于降雨事件的發(fā)生,第1個(gè)面源污染周期內(nèi)的余氯濃度要明顯大于第2、第3個(gè)周期,以C1點(diǎn)為例,各周期峰值分別為7、1.5、1.75 mg/L,第一周期余氯濃度與工況3對(duì)應(yīng)情況一致,而后污染周期與工況2對(duì)應(yīng)情況一致,此處不再贅述。

為探求周期性面源污染的滯后效應(yīng)與影響范圍,對(duì)工況4同樣進(jìn)行分析并繪制各典型點(diǎn)的余氯濃度時(shí)程線。由該成果可知,各個(gè)周期內(nèi),典型點(diǎn)的余氯濃度增減過程十分清晰,增衰機(jī)制與單次污染一致。值得一提的是,由于2、3周期余氯輸入的減少,其污染范圍顯著縮小A3點(diǎn)余氯濃度始終為0,故此點(diǎn)可用于定義面源污染的臨界范圍線。

5 結(jié) 論

本文采用Infoworks ICM仿真平臺(tái)建立了南湖水動(dòng)力-水質(zhì)耦合模型,考慮周期性加氯和降雨兩個(gè)因素,模擬了4種不同工況下南湖余氯時(shí)空演變過程。主要結(jié)論如下:

(1)余氯單次排入時(shí),污染初始時(shí)刻,余氯以面源污染方式開始侵入南湖水域,并率先于湖岸處形成高余氯濃度區(qū),并且由湖岸向水域中心顯著擴(kuò)散,越深入湖心,余氯濃度越低。面源污染結(jié)束時(shí),近岸水體余氯濃度首先達(dá)到峰值1.25 mg/L;深入湖心,峰值出現(xiàn)時(shí)刻明顯滯后且峰值濃度降低。面源污染結(jié)束后,余氯濃度逐步衰減,余氯污染由水域中心向岸邊消退,全過程歷時(shí)約14 h。

(2)周期性排入條件下,各個(gè)周期內(nèi),南湖水域的余氯濃度均呈現(xiàn)先增后減的規(guī)律,增衰機(jī)制與單次污染一致。周期性排入的影響主要體現(xiàn)在多周期污染出現(xiàn)時(shí),由于水體中余氯反應(yīng)物的濃度降低,新周期余氯衰減速率減小,濃度峰值增加,衰減時(shí)長(zhǎng)增加,3個(gè)周期峰值分別為1.25、1.58、1.89 mg/L,歷時(shí)分別為14、15.7、17.1 h。周期性排入對(duì)污染范圍影響不大。

(3)降雨影響下,地表徑流夾雜大量含氯污染物進(jìn)入水體,因而面源總污染量會(huì)顯著增加。余氯濃度時(shí)空分布變化規(guī)律仍與非降雨情況一致,但余氯污染范圍顯著增大,衰減歷時(shí)更長(zhǎng),約20 h,濃度峰值增大,最高達(dá)到7 mg/L。

(4)本文初步探索了余氯侵入湖泊后的時(shí)空分布規(guī)律,可為疫情防控常態(tài)化下有關(guān)部門的消殺工作和水環(huán)境保護(hù)提供科學(xué)指導(dǎo),為進(jìn)一步研究消毒劑殘留物在地表水中的遷移轉(zhuǎn)化規(guī)律奠定基礎(chǔ)。