基于HTCPN的飛機(jī)出動架次率仿真測算方法

王莉莉, 游 亮, 蔡忠義, 項華春

(空軍工程大學(xué)裝備管理與無人機(jī)工程學(xué)院,西安 710000)

0 引言

飛機(jī)出動架次率是指在規(guī)定的使用及維修保障方案下,每架飛機(jī)單位時間內(nèi)能夠出動的飛機(jī)架次數(shù),也稱為飛機(jī)出動率或戰(zhàn)斗出動強(qiáng)度。飛機(jī)出動架次率作為衡量飛機(jī)在作戰(zhàn)環(huán)境下連續(xù)出動能力的關(guān)鍵指標(biāo),是反映部隊任務(wù)持續(xù)性的指標(biāo)之一[1],也是體現(xiàn)部隊?wèi)?zhàn)斗力的重要參數(shù)。因此,開展飛機(jī)出動架次率測算工作具有重要的軍事價值與現(xiàn)實意義。

當(dāng)前,對飛機(jī)出動架次率測算方法的研究主要側(cè)重于分析梳理影響飛機(jī)出動效率的關(guān)鍵因素和優(yōu)化調(diào)整測算方法兩方面。針對飛機(jī)出動架次率的影響因素,國內(nèi)外學(xué)者從內(nèi)部條件和外部環(huán)境的兩個角度進(jìn)行了梳理。從內(nèi)部條件的角度考慮,飛機(jī)自身的可靠性與維修保障能力[2-3]決定了飛機(jī)出動時間的長短;從外部環(huán)境的角度考慮,飛機(jī)執(zhí)行的任務(wù)類型、保障資源配置以及作戰(zhàn)訓(xùn)練環(huán)境[1,4-5]等是制約飛機(jī)出動效率的關(guān)鍵所在,但上述研究均未考慮“熱保障”活動對飛機(jī)再次出動準(zhǔn)備的影響。

針對飛機(jī)出動架次率的測算,目前常用的方法可分為解析法與仿真法。解析法主要是采用排隊理論及其改進(jìn)方法[2,4-11]對飛機(jī)出動過程進(jìn)行建模,再基于平均值分析(Mean Value Analysis,MVA)法或維修工時法對模型進(jìn)行求解。但排隊理論要求飛機(jī)起飛降落達(dá)到動態(tài)平衡,而實際作戰(zhàn)行動中軍用飛機(jī)多采用波次出動,難以達(dá)到流量平衡,具有很大局限性。為克服排隊理論缺點(diǎn),部分學(xué)者利用矩陣論[11]或Markov模型[3,12]建立飛機(jī)連續(xù)出動能力計算模型。例如,文獻(xiàn)[3] 從維修組數(shù)與維修效率對出動架次影響的角度出發(fā),構(gòu)建機(jī)群出動能力Markov模型;文獻(xiàn)[13]在理清各項再次出動準(zhǔn)備工作間邏輯的基礎(chǔ)上,建立任務(wù)類型矩陣和再次出動準(zhǔn)備時間矩陣模型。上述方法為飛機(jī)出動架次率的測算提供了思路,但仍存在重定性輕定量、重結(jié)論輕過程的不足,很難對具體工作起到指導(dǎo)作用。

為解決解析法的種種不足,國內(nèi)外學(xué)者開始從仿真建模的角度開展飛機(jī)出動架次率研究。例如,文獻(xiàn)[14-15]分別利用反向傳播(Back Propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與稀疏深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)開展出動架次率研究,有效克服了排隊網(wǎng)絡(luò)的缺點(diǎn);文獻(xiàn)[16]則構(gòu)建了基于多Agent仿真的飛機(jī)保障全流程模型,探討了航空兵部隊中各種維修資源效率高低對架次率的影響;文獻(xiàn)[17-18]則針對軍機(jī)波次出動建立了基于蒙特卡羅的飛機(jī)出動架次率仿真模型。但上述方法仍存在飛機(jī)連續(xù)出動過程描述不清晰,未考慮飛機(jī)“熱保障”條件下多項維修保障工作并行實施等情況,降低了仿真結(jié)果的合理性。

除上述方法外,國軍標(biāo)中也給出了基于統(tǒng)計數(shù)據(jù)的解析算式,具有計算準(zhǔn)確度高的特點(diǎn),但耗時長、工作量大。而工程上主要采用的基于時間分割的工程計算法則能夠有效建立各工作時間段之間的數(shù)學(xué)關(guān)系,但在預(yù)先測算飛機(jī)出動架次率上仍存在著一定不足。

綜上,雖然上述研究已經(jīng)形成了較好的成果,但多是從數(shù)據(jù)處理的角度進(jìn)行探索,對于飛機(jī)“熱保障”條件下多項維修保障工作并行實施等情況考慮較少。為彌補(bǔ)上述不足,本文基于“熱保障”這一客觀實際,著重探究基層級維修保障工作特別是維修保障人員數(shù)量與維修保障裝(設(shè))備數(shù)量對飛機(jī)出動架次率的影響,提出一種基于分層賦時著色Petri網(wǎng)(Hierardical Timed Colored Petri Net,HTCPN)的飛機(jī)出動架次率仿真測算方法。依據(jù)外場機(jī)務(wù)保障工作流程,考慮飛機(jī)維修和再次出動準(zhǔn)備等因素,構(gòu)建飛機(jī)連續(xù)出動模型;利用CPN tools軟件建立基于HTCPN的飛機(jī)連續(xù)出動計算機(jī)仿真模型,并提出出動架次率仿真測算方法;結(jié)合算例分析,對方法的有效性與合理性進(jìn)行驗證。

1 HTCPN理論基礎(chǔ)

Petri網(wǎng)是一種可以利用網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)模型對復(fù)雜離散事件進(jìn)行模擬的計算機(jī)系統(tǒng)模型。 Petri網(wǎng)圖可用形似流程圖的方式表示計算機(jī)的靜態(tài)性質(zhì),用直觀的圖形形式建立模擬復(fù)雜離散系統(tǒng)的計算機(jī)仿真模型。

HTCPN則是在傳統(tǒng)Petri網(wǎng)基礎(chǔ)上結(jié)合層次Petri網(wǎng)、賦時Petri網(wǎng)、著色Petri網(wǎng)所形成的高級Petri網(wǎng),可有效解決模型“空間爆炸”、時序不清等問題,基本可以對任意離散事件進(jìn)行仿真建模。HTCPN可定義為一個多元組[19-21]

XHTCPN={P,T,F,H,K,R,C,G,M0}

(1)

式中:P={p1,p2,…,pn},為庫所的有限集;T={t1,t2,…,tn},為變遷的有限集;F?(P×T)∪(T×P),為有限弧集,表示庫所和變遷之間的流關(guān)系,P∩T=?,P∪T≠?;H表示抑制弧集合,指當(dāng)滿足抑制條件時,禁止變遷發(fā)生;K表示庫所容量,即庫所所能容納的托肯數(shù);R表示延時集合,即當(dāng)滿足延時要求,才會觸發(fā)變遷;C表示顏色集合,指變遷中不同托肯類型;G表示識別集合,即觸發(fā)變遷的條件;M0表示初始集合,即各庫所初始狀態(tài)所含托肯情況。

HTCPN中常見元素符號及其含義如表1所示。

表1 HTCPN常見元素、符號及含義

2 飛機(jī)出動架次率仿真模型

2.1 前提假設(shè)

假設(shè)1 僅考慮飛機(jī)連續(xù)出動過程中基層級維修保障工作對飛機(jī)出動架次率的影響,不考慮飛行員及塔臺指揮等影響因素。

假設(shè)2 將維修工作范圍限定在外場可更換單元的修復(fù)性維修工作中。

假設(shè)3 飛機(jī)故障情況僅受其可靠性影響。

2.2 飛機(jī)連續(xù)出動模型

2.2.1 飛機(jī)連續(xù)出動過程

飛機(jī)連續(xù)出動過程作為一個極為復(fù)雜的過程,涉及機(jī)務(wù)、場站、塔臺等不同工種,涵蓋機(jī)械、軍械、特設(shè)等不同專業(yè),囊括飛機(jī)出動前、出動中、出動后不同環(huán)節(jié)。圖1所示為飛機(jī)連續(xù)出動過程。

2.2.2 再次出動機(jī)務(wù)保障工作流程

再次出動機(jī)務(wù)保障工作作為飛機(jī)連續(xù)出動過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié),其效率高低直接決定飛機(jī)再次出動準(zhǔn)備時間的長短,關(guān)系著飛機(jī)出動架次率高低。再次出動機(jī)務(wù)保障主要包括維修、加油、掛彈、裝傘、充氮等。

“熱保障”指飛機(jī)著陸后在不關(guān)閉發(fā)動機(jī)條件下,機(jī)務(wù)保障人員完成飛機(jī)掛彈、加油、裝傘和外觀檢查等工作,以達(dá)到最快速度再次升空作戰(zhàn)的目的?！盁岜Ｕ稀睏l件下部分工作并行實施,用以壓縮保障時間,提高飛機(jī)出動架次率,“熱保障”條件下再次出動工作流程如圖2所示。

圖2 “熱保障”條件下再次出動工作流程

飛機(jī)完成任務(wù)并返航后,首先由機(jī)務(wù)人員負(fù)責(zé)接機(jī),同時判斷飛機(jī)是否存在故障,若存在故障則先進(jìn)行維修工作,而后對飛機(jī)進(jìn)行裝傘、充氮、加油、掛彈等工作,不存在故障則直接進(jìn)行上述工作。再次出動準(zhǔn)備完畢后,由機(jī)務(wù)人員進(jìn)行外觀檢查與通電檢查,并準(zhǔn)備再次起飛。

2.3 飛機(jī)維修保障資源模型

構(gòu)建飛機(jī)連續(xù)出動過程涉及多種實體資源的建模,包括飛機(jī)的型號、數(shù)量、編號;設(shè)備的種類、數(shù)量、編號;維修保障人員的專業(yè)、人數(shù)等。為明確在仿真模型構(gòu)建中所需資源范圍,分別建立飛機(jī)庫所(Plane Place)、維修保障裝(設(shè))備庫所(Equipment Place)、維修保障人員庫所(People Place) ,如圖3所示。以飛機(jī)庫所為例,其右上角的“8′(“plane”,1)@0+++”表示8架同種類型的飛機(jī)(8′(“plane”,1)),時間延遲默認(rèn)為0(@0+++)。

圖3 飛機(jī)維修保障實體化資源模型

圖3所示的實體化資源模型在CPN tools軟件中的表示見圖4,在進(jìn)行計算機(jī)仿真時可作為資源輸入仿真模型中。

圖4 實體化資源的軟件表示

圖4表示飛機(jī)庫所中含有某型飛機(jī)總共8架,維修保障裝設(shè)備庫所中含有6種不同類型設(shè)備各1臺,人員庫所中含有4種專業(yè)的維修保障人員各1位。在模型構(gòu)建過程中可以根據(jù)具體情況,對各庫所中資源種類、數(shù)量進(jìn)行設(shè)定。托肯的轉(zhuǎn)移由庫所、變遷、弧之間的觸發(fā)關(guān)系決定,模擬的是飛機(jī)維修保障工作的運(yùn)行流程。

2.4 飛機(jī)出動保障過程計算機(jī)仿真模型

2.4.1 飛機(jī)連續(xù)出動計算機(jī)仿真模型

參照2.2.1節(jié)中飛機(jī)連續(xù)出動過程,利用CPN tools軟件構(gòu)建飛機(jī)連續(xù)出動保障過程計算機(jī)仿真模型,如圖5所示。其主要運(yùn)行流程為:假定仿真開始時飛機(jī)均位于機(jī)庫且均為完好狀態(tài),隨著仿真時間的推進(jìn),逐項進(jìn)行飛行前準(zhǔn)備、起飛執(zhí)行任務(wù)、完成任務(wù)返航、檢修飛機(jī)、再次出動機(jī)務(wù)準(zhǔn)備等工序。同時在CPN tools中構(gòu)建default1()函數(shù),利用軟件記錄的飛行時長作為輸入,輸出每架飛機(jī)的故障概率,再將其與期望概率進(jìn)行比較,判定飛機(jī)是否故障。若故障則先進(jìn)入維修模塊進(jìn)行維修作業(yè)再進(jìn)入再次出動準(zhǔn)備工作模塊,否則直接進(jìn)入再次出動準(zhǔn)備工作模塊。同時設(shè)置抑制弧禁止同一條跑道同時進(jìn)行飛機(jī)起飛降落工作[19]。 為使出動架次率仿真模型更貼合實際,針對模型中不同工序分別設(shè)置相應(yīng)工作時長。

2.4.2 飛機(jī)出動保障各子過程計算機(jī)仿真模型

針對圖5中的Next sortie preparation(再次出動準(zhǔn)備)與Corrective maintenance(故障維修)兩項關(guān)鍵工作,參照“熱保障”條件下再次出動工作流程,利用CPN tools軟件分別構(gòu)建如圖6和圖7所示的各子網(wǎng)計算機(jī)仿真模型。圖中,(p,n)為某型飛機(jī);@+x表示延遲時間為x;rate表示故障概率;Pe,Pf分別為故障概率閾值。

圖5 飛機(jī)連續(xù)出動HTCPN計算機(jī)仿真模型

圖6 飛機(jī)維修HTCPN計算機(jī)仿真模型

圖7 飛機(jī)再次出動準(zhǔn)備HTCPN計算機(jī)仿真模型

故障維修的HTCPN計算機(jī)仿真模型運(yùn)行流程為:構(gòu)建correct1()函數(shù),識別故障飛機(jī)的故障類型,并針對其具體故障類型,分別送至動力系統(tǒng)、電子系統(tǒng)、火控系統(tǒng)等工作模塊進(jìn)行具體的維修工作,經(jīng)檢查無故障后送至再次出動準(zhǔn)備模塊進(jìn)行再次出動準(zhǔn)備工作,每項維修工作的具體工作時長可以根據(jù)飛機(jī)類型進(jìn)行設(shè)定。

圖7是“熱保障”條件下飛機(jī)再次出動準(zhǔn)備的HTCPN計算機(jī)仿真模型。其運(yùn)行流程如下:將不同專業(yè)人員與不同維修保障裝(設(shè))備作為資源輸入仿真模型中,參照圖2所示的工作流程進(jìn)行裝傘、充氣、加油、掛彈等操作,其中裝傘、充氮、加油采用并行,待裝傘、充氮完畢后再進(jìn)行掛彈操作,最后進(jìn)行再次出動前檢查,并完成再次出動。圖7中,S1～S3為保障裝(設(shè))備,分別表示加油車、充氮車、導(dǎo)彈運(yùn)輸臺車;r1～r4為維修保障人員,分別表示機(jī)械、軍械、電子等專業(yè)人員;n1～n3為所需資源數(shù)量。

2.5 出動架次率仿真測算模型

2.5.1 出動架次率測算流程

飛機(jī)出動架次率測算流程如圖8所示。

圖8 出動架次率測算流程

測算流程步驟如下。

1) 建立飛機(jī)連續(xù)出動模型。包括構(gòu)建飛機(jī)連續(xù)出動過程,梳理再次出動機(jī)務(wù)保障流程兩部分。

2) 建立飛機(jī)出動計算機(jī)仿真模型。依據(jù)飛機(jī)連續(xù)出動模型和再次出動機(jī)務(wù)保障流程,將其轉(zhuǎn)化為計算機(jī)仿真模型。

3) 測算飛機(jī)出動架次率。將計算機(jī)仿真模型輸入CPN tools軟件,依據(jù)軟件運(yùn)行結(jié)果對飛機(jī)架次率進(jìn)行測算。

2.5.2 飛機(jī)出動架次率

單位時間內(nèi)飛機(jī)出動架次率算式為

(1)

式中:NSG為仿真周期內(nèi)飛機(jī)總出動架次數(shù),即軟件中monitors的“take_off”發(fā)生次數(shù);T為模型仿真時長;Np為仿真設(shè)置的飛機(jī)數(shù)。

2.5.3 仿真模型相關(guān)數(shù)據(jù)設(shè)定

計算機(jī)仿真系統(tǒng)中不同數(shù)據(jù)的設(shè)置會影響飛機(jī)出動架次率的測算。選取飛機(jī)日常使用中對執(zhí)行任務(wù)影響最大且故障率最高的動力分系統(tǒng)、電子分系統(tǒng)、火控分系統(tǒng)3個分系統(tǒng)進(jìn)行研究。假設(shè)動力分系統(tǒng)、電子分系統(tǒng)、火控分系統(tǒng)的故障情況均滿足指數(shù)分布,其故障概率為

(2)

式中:T′為飛機(jī)在模型中累積飛行時長;Ti為各個分系統(tǒng)平均故障間隔時間(MTBF)。

設(shè)置期望概率,當(dāng)某一分系統(tǒng)故障概率高于期望概率時認(rèn)為該分系統(tǒng)故障,規(guī)定任一分系統(tǒng)故障即判定飛機(jī)故障。假設(shè)各分系統(tǒng)故障發(fā)生相互獨(dú)立,且不存在多個分系統(tǒng)同時故障。飛機(jī)故障概率可表示為

P0=Pp(1-Pe)(1-Pf)+Pe(1-Pp)(1-Pf)+Pf(1-Pp)(1-Pe)

(3)

式中:P0為飛機(jī)整機(jī)故障概率;Pp,Pe,Pf分別表示動力分系統(tǒng)、電子分系統(tǒng)、火控分系統(tǒng)故障概率。

當(dāng)飛機(jī)出現(xiàn)故障時,依據(jù)Bayes公式,則某一分系統(tǒng)條件故障概率可以表示為

(4)

式中:P′i為某分系統(tǒng)的條件故障概率;Pj為另外兩個分系統(tǒng)故障概率。

3 算例分析

3.1 參數(shù)確定

假設(shè)有某殲擊機(jī)8架,且飛機(jī)初始狀態(tài)均為完好,按照命令連續(xù)出動對敵目標(biāo)進(jìn)行攻擊。單機(jī)單次執(zhí)行任務(wù)時間為1 h,飛行前準(zhǔn)備工作為50 min,仿真時長設(shè)置為280 h,初始各專業(yè)保障人員分別設(shè)置為12人,各型保障裝(設(shè))備分別設(shè)置為8臺(套),飛機(jī)各分系統(tǒng)服從的壽命分布類型和條件故障概率(P′i)如表2所示。

表2 各系統(tǒng)故障參數(shù)

3.2 架次率計算

將相關(guān)數(shù)據(jù)輸入模型,并利用CPN tools等軟件對模型仿真300次,求得飛機(jī)出動架次率如圖9所示。

3.3 敏感性分析

維修保障裝(設(shè))備數(shù)量與維修保障人員數(shù)量直接影響再次出動準(zhǔn)備時間與維修時間,進(jìn)而制約飛機(jī)出動架次率的提升。針對維修保障專業(yè)人員數(shù)量及維修保障車輛設(shè)備數(shù)量對飛機(jī)出動架次率的影響進(jìn)行敏感性分析,結(jié)果如圖10～11所示。

圖10 人員配備對出動架次率影響

圖10表明,當(dāng)人機(jī)配比高于3∶4時,人員數(shù)量變化對飛機(jī)出動架次率影響幾乎可以忽略,但當(dāng)人機(jī)配比下降到1∶2時,飛機(jī)出動架次率開始出現(xiàn)大幅下降。從1∶4下降到1∶8時,出動架次率按不同專業(yè)分別下滑49.5%,43.9%,45.6%和49.0%。

圖11 車輛配備對出動架次率影響

如圖11所示,當(dāng)充氮車和導(dǎo)彈運(yùn)輸臺車與飛機(jī)配備比低于1∶4時,飛機(jī)出動架次率開始下降,且配備比從1∶4下降到1∶8時,出動架次率分別下降73.1%,60.5%。

上述結(jié)果表明,在日常維修保障過程中,只有考慮人員設(shè)備合理配置,才能實現(xiàn)人員與裝備利用率和經(jīng)濟(jì)性的最佳組合,以及最高效地提高飛機(jī)出動架次率。

4 結(jié)論

針對飛機(jī)出動架次率難以測算的問題,提出了基于HTCPN的飛機(jī)出動架次率仿真建模方法,主要結(jié)論如下:1) 針對熱保障條件下的機(jī)務(wù)保障過程,建立了飛機(jī)連續(xù)出動模型,并分析了再次出動準(zhǔn)備工作的具體流程;2) 構(gòu)建了飛機(jī)連續(xù)出動保障過程的HTCPN模型,按照分層原則分別構(gòu)建了飛機(jī)出動保障全過程HTCPN仿真模型與各子過程的HTCPN仿真模型;3) 開展了敏感性分析,找出了制約飛機(jī)架次率提升的重要影響因素。