基于改進(jìn)人工魚群算法的無人機(jī)三維航跡規(guī)劃

蘇雯嘉, 高 敏, 高欣寶, 方 丹

(陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū),石家莊 050000)

0 引言

在近幾年的局部戰(zhàn)爭中,無人機(jī)(Unmanned Aerial Vehicle,UAV)表現(xiàn)出了極強(qiáng)的戰(zhàn)斗力,其發(fā)展也受到世界各國的重視。無人機(jī)價(jià)格低廉、靈活機(jī)動(dòng)的特性使其在民用和軍事領(lǐng)域都有突出的表現(xiàn),并且其應(yīng)用范圍也從偵察拍照擴(kuò)展到電子對抗、防空壓制、通信中繼和空中打擊等領(lǐng)域[1]。航跡規(guī)劃是保證無人機(jī)在目標(biāo)位置順利執(zhí)行相應(yīng)任務(wù)的重要前提,它是指無人機(jī)在接收到任務(wù)分配信息后,綜合考慮環(huán)境信息,依據(jù)某個(gè)或某些優(yōu)化準(zhǔn)則(如工作代價(jià)最小、時(shí)間最短、距離最短、能耗最少等),在工作空間中找到一條從初始狀態(tài)到目標(biāo)狀態(tài)的最優(yōu)或近優(yōu)路徑[2]。

航跡規(guī)劃算法是無人機(jī)航跡規(guī)劃任務(wù)的核心[3]。RRT算法[4-5]、A*算法[6-7]和Voronoi圖[8-9]等傳統(tǒng)規(guī)劃算法簡單有效,能夠快速規(guī)劃出最短或較短路徑,但對建立的航路規(guī)劃模型依賴性高,且規(guī)劃出的航跡平滑性處理不夠完善,將軌跡生成與優(yōu)化兩個(gè)方面分開,降低了求解的效率;而以遺傳算法[10-11]、粒子群算法[12]、蟻群算法[13-14]和人工魚群算法[15-16]為代表的生物群智能算法憑借簡單易移植、尋優(yōu)效果較好的特點(diǎn),逐漸成為無人機(jī)航跡規(guī)劃研究的熱點(diǎn)。其中,PEHLIVANOGLU等[10]提出了遺傳算法中的初始種群增強(qiáng)方法,從而加速算法的收斂性,但是規(guī)劃出的航跡存在轉(zhuǎn)彎較多、計(jì)算復(fù)雜的不足;SONG等[12]通過高次曲線來規(guī)劃無人機(jī)的航跡使其平滑,并對粒子群算法進(jìn)行一定的改進(jìn),改善了局部陷阱的問題;趙宏超等[13]通過改進(jìn)啟發(fā)函數(shù)對蟻群算法進(jìn)行優(yōu)化,增強(qiáng)了算法的搜索能力,但仍存在路徑不夠平滑的問題。

人工魚群算法(Artificial Fish Swarm Algorithm,AFSA)是一種新型群智能優(yōu)化算法[17],通過自然界中魚群總是向食物濃度高的區(qū)域聚集這一現(xiàn)象,模擬自然界中魚群的覓食、聚群、追尾和隨機(jī)行為來進(jìn)行大規(guī)模的快速尋優(yōu)。針對現(xiàn)有無人機(jī)航跡規(guī)劃算法存在的規(guī)劃航跡不夠平滑、收斂速度較慢、難以跳出局部最優(yōu)的問題,ZHANG等[15]引入自適應(yīng)視野對算法進(jìn)行改進(jìn),加快了算法的尋優(yōu)速度,但算法的收斂性得不到保證;LI等[16]將傳統(tǒng)人工魚群算法與分段曲線相結(jié)合,使規(guī)劃出的航跡平滑可靠,但卻增加了航跡規(guī)劃的計(jì)算量;陳靜靜等[18]將自適應(yīng)視野和自適應(yīng)步長引入算法,加快了算法的收斂速度,但是降低了算法跳出局部最優(yōu)的能力;許江波等[19]將禁忌搜索思想融入算法,改善了原算法陷入局部最優(yōu)而停滯不前的狀況,但同時(shí)加大了計(jì)算量。本文通過引入同頻率自適應(yīng)視野和自適應(yīng)步長,加快人工魚群算法的收斂速度,同時(shí)增加跳躍行為,保證人工魚群算法的尋優(yōu)能力;通過將改進(jìn)人工魚群算法與三次樣條插值法結(jié)合,在三維空間中規(guī)劃出平滑航跡,并通過仿真實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證改進(jìn)算法的有效性和優(yōu)越性。

1 無人機(jī)航跡規(guī)劃問題及建模

1.1 航跡規(guī)劃問題描述

無人機(jī)執(zhí)行任務(wù)的前提是及時(shí)順利到達(dá)任務(wù)地點(diǎn),在接收到任務(wù)地點(diǎn)位置信息后,無人機(jī)會(huì)在給定已探知的復(fù)雜環(huán)境中,規(guī)劃出合適的航跡,該航跡需要避開障礙物等禁飛區(qū),確保無人機(jī)自身安全,滿足無人機(jī)剩余航程、最大轉(zhuǎn)彎角度、飛行高度等自身性能約束。并且,無人機(jī)還需要在眾多可選擇航跡中,尋找到一條付出代價(jià)最小、所獲收益最大的航跡,因此,無人機(jī)的航跡規(guī)劃本質(zhì)上是一個(gè)尋優(yōu)問題[1]。

1.2 航跡規(guī)劃問題建模

目前針對無人機(jī)航跡規(guī)劃的研究已取得了豐富的成果[3],本文設(shè)定無人機(jī)飛行環(huán)境為三維立體空間,(xs,ys,zs)為無人機(jī)的起始位置坐標(biāo),(xg,yg,zg)為無人機(jī)的目標(biāo)位置坐標(biāo)。

無人機(jī)航跡規(guī)劃的目標(biāo)在于,在滿足無人機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)約束、自身性能約束和周圍環(huán)境約束的情況下,得到一條航跡最短的路徑[3],因此,其目標(biāo)函數(shù)可設(shè)計(jì)為

F=minl(θ)

(1)

式中:θ為無人機(jī)航跡規(guī)劃需要滿足的約束條件;l為無人機(jī)航跡規(guī)劃的路徑長度。

無人機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)約束和包括最小/大航跡段長度、最小轉(zhuǎn)彎半徑、最大俯仰角和最低/高飛行高度在內(nèi)的無人機(jī)自身性能約束都可以在航跡的形狀上進(jìn)行反映,是保證無人機(jī)航跡平滑可靠的必要條件。為簡化分析,將航跡平滑Tsmooth認(rèn)定為滿足這兩種約束的充分條件。因此,目標(biāo)函數(shù)為

F=minl(Tsmooth,En)

(2)

式中,En為環(huán)境約束。

1.3 航跡規(guī)劃地圖建模

無人機(jī)執(zhí)行任務(wù)時(shí),環(huán)境對其造成的約束主要體現(xiàn)在:1)敵方探測威脅;2)障礙阻擋威脅?，F(xiàn)有探測方法(如雷達(dá)探測)大多以探測器所在位置為圓心向外形成輻照探測,被探測的概率與和探測器的距離成反比,因此,敵方探測威脅和障礙阻擋威脅都可被設(shè)置為禁飛區(qū)。

威脅等效地形模擬方法是一種常見的構(gòu)建地形的方法[1],是將三維空間的山峰位置等效為威脅的位置,山峰高度等效為威脅的程度,通過抬高山峰高度來模擬不同威脅的效果,威脅等效地形數(shù)學(xué)模型為[20]

(3)

式中:z(x,y)是三維空間中水平投影面坐標(biāo)為(x,y)的點(diǎn)的地形高度;h0為基準(zhǔn)地形高度;N為等效威脅的數(shù)量,此處指山峰數(shù)量;hi為第i座山峰最高點(diǎn)的高度(i=1,2,…,N);kxi和kyi分別為第i座山峰的最高點(diǎn)沿x軸和y軸的坡度梯度,代表山峰的陡峭程度;xi和yi為第i座山峰的最高點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)。通過改變相應(yīng)的參數(shù),可以模擬出不同高度和數(shù)量的威脅等效地形。

設(shè)定參數(shù)值,可以得到相應(yīng)的威脅等效地形仿真圖,如圖1所示。

設(shè)置起始點(diǎn)坐標(biāo)P0=(x0,y0,z0),目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)Pt=(xt,yt,zt), 將航跡從起始點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)沿X軸隨機(jī)選取n個(gè)點(diǎn),分別為xi(i=1,2,…,n),相對應(yīng)的航跡點(diǎn)Pi坐標(biāo)為(xi,yi,zi),為使航跡平滑,采用三次樣條插值法將相鄰航跡點(diǎn)連接,并且,每一段航跡都不經(jīng)過障礙物,對應(yīng)的航跡長度分別為l0,l1,…,li,…,ln。因此,無人機(jī)航跡規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)可以表示為

(4)

式中:wl,wc分別為航跡段長度、航跡代價(jià)對應(yīng)的權(quán)重因子;li為第i段航跡的長度;ci為進(jìn)行第i段航跡所需付出的代價(jià)(如轉(zhuǎn)彎代價(jià)、爬升代價(jià)等)。

2 算法描述

2.1 基本AFSA

設(shè)在一個(gè)D維空間里,有N條人工魚,第i條人工魚的狀態(tài)可以表示為Xi=(xi1,xi2,…,xin),是欲尋優(yōu)的變量;Yi=f(Xi),表示第i條人工魚的狀態(tài)對應(yīng)的食物濃度,是目標(biāo)函數(shù)值;di, j=‖Xi-Xj‖,表示人工魚個(gè)體之間的距離;v表示人工魚的感知距離(即視野),用來模擬人工魚的探知行為,從而使人工魚快速高效地向已知食物濃度更高的位置移動(dòng);s表示人工魚移動(dòng)的最大步長;δ表示擁擠度因子,作為聚群行為中判斷食物濃度高的位置是否擁擠的參數(shù)之一,使人工魚群規(guī)避擁擠狀態(tài),造成尋優(yōu)結(jié)果為局部最優(yōu);tnumber為最大嘗試次數(shù)。

根據(jù)人工魚群算法建立的數(shù)學(xué)模型,模型與算法的初始假設(shè)和對應(yīng)關(guān)系如下。

1) 假設(shè)無人機(jī)為人工魚群中的人工魚,其數(shù)量為N;目標(biāo)為D維空間里的食物,數(shù)量設(shè)定為1,表明整個(gè)尋優(yōu)過程只有一個(gè)最優(yōu)值,即只有一條最短路徑;因此,該路徑規(guī)劃問題可以描述為一個(gè)尋優(yōu)問題:N條人工魚在D維空間里不斷游動(dòng),尋找唯一的食物。

2) 每條人工魚的狀態(tài)Xi可以簡單地認(rèn)為是該人工魚所在位置,目標(biāo)函數(shù)Yi=f(Xi)為該位置所對應(yīng)的食物濃度,該人工魚距離食物越近,食物濃度越高,目標(biāo)函數(shù)值越大。

2.1.1 覓食行為

覓食行為是魚群最基本的行為之一,是指狀態(tài)為Xi的人工魚在視野范圍v內(nèi)隨機(jī)選取一個(gè)狀態(tài)Xj,即

Xj=Xi+v*rand(-1,1)

(5)

通過Yi=f(Xi)判斷該狀態(tài)是否優(yōu)于當(dāng)前狀態(tài),如果較優(yōu),則按

(6)

向該狀態(tài)的方向移動(dòng),再隨機(jī)尋找狀態(tài)Xj,判斷是否滿足前進(jìn)條件;若嘗試至最大嘗試次數(shù)tnumber,仍不滿足前進(jìn)條件,則隨機(jī)移動(dòng)一步。

2.1.2 聚群行為

聚群行為是人工魚向其視野中心聚集的一種行為,設(shè)狀態(tài)為Xi的人工魚的視野中心為Xc,其視野(di,jδ*Yi,則表明視野中心有較多食物,且不擁擠,可以向視野中心前進(jìn)一步,否則執(zhí)行覓食行為。

魚群的中心為

(7)

聚群移動(dòng)行為可描述為

(8)

2.1.3 追尾行為

(9)

(10)

向其移動(dòng)一步;當(dāng)視野內(nèi)沒有其他人工魚或者視野內(nèi)的人工魚所處狀態(tài)的食物濃度均不滿足要求時(shí),則執(zhí)行覓食行為。

2.1.4 隨機(jī)行為

隨機(jī)行為較為簡單,是在視野v中隨機(jī)選取一個(gè)狀態(tài),向該方向移動(dòng),是覓食行為的一種缺省行為,可以有效避免局部最優(yōu)。該行為可表示為

Xi(t+1)=Xi(t)+v*rand(0,1)。

(11)

2.2 改進(jìn)AFSA

在基本人工魚群算法中,視野和步長固定不變,這表明魚群的搜索范圍和最大移動(dòng)步長基本不變,使得魚群在搜索后期容易出現(xiàn)錯(cuò)過最優(yōu)值的現(xiàn)象,造成收斂過慢,并且,基本人工魚群算法中,僅僅4種基本行為難以保證魚群可以跳出局部最優(yōu)值,針對此,本文提出了一系列改進(jìn)措施。

2.2.1 自適應(yīng)視野

對人工魚群的視野進(jìn)行改進(jìn)的關(guān)鍵在于合理控制視野減小的幅度和速率,文獻(xiàn)[2]通過引入一個(gè)三參數(shù)Lorentzian 函數(shù)

(12)

對視野進(jìn)行改進(jìn),視野自適應(yīng)更新的表達(dá)式為

(13)

式中,x=4*t/Tmax,x0=0,r=2,分別為三參數(shù);I=1,為波峰值;t,Tmax分別為當(dāng)前更新代數(shù)和最大更新代數(shù)。

三參數(shù)Lorentzian函數(shù)改進(jìn)視野變化曲線見圖2。

圖2 三參數(shù)Lorentzian函數(shù)改進(jìn)視野變化曲線

分析圖2可知,在40代以后,視野將被縮減為0,這表明更新40代以后的人工魚群將不再有視野,覓食行為和隨機(jī)行為消失,魚群的生態(tài)即被破壞,此時(shí)若陷入局部最優(yōu),將難以跳出。已知人工魚群的視野代表其搜索范圍,搜索前期,較大的視野可以使人工魚群更快地尋找到最優(yōu)值,所以前期視野減小不宜過快,搜索中期,人工魚群逐漸聚集到最優(yōu)值附近,可以快速減小魚群視野,以求魚群聚焦到最優(yōu)值,搜索后期,魚群的視野應(yīng)保持在一個(gè)穩(wěn)定水平,以維持魚群的生態(tài)。

分析上述要求可知,自適應(yīng)視野函數(shù)需滿足:1)單調(diào)遞減;2)遞減速率(即斜率)由零變?yōu)闃O大,再變?yōu)榱?3)遞減極限值趨于一個(gè)不為零的常數(shù)。本文引入?yún)?shù)α對v進(jìn)行改進(jìn),即

(14)

式中,k1,k2為待定參數(shù)。當(dāng)設(shè)定Tmax=50時(shí),參數(shù)α分別隨k1,k2變化的曲線如圖3所示。

分析圖3可知,當(dāng)k1=1時(shí),能夠滿足搜索前期(1～20代)緩慢下降,搜索中期(20～30代)快速下降,搜索后期(30～50代)緩慢下降要求的為k2=3時(shí)的曲線,當(dāng)k2=3時(shí),k1=1的曲線最符合要求。所以,本文引入的α參數(shù)設(shè)定為

(15)

自適應(yīng)視野函數(shù)更新為

vt+1=vt*α+vmin

(16)

式中,vmin為設(shè)定最小視野范圍。

2.2.2 自適應(yīng)步長

人工魚群的步長大小決定其迭代速度和精度,與人工魚群的視野共同決定魚群的游動(dòng)方向和快慢,所以可將其與視野大小進(jìn)行同頻率變換,避免步長和視野變化速度差距過大導(dǎo)致人工魚群游動(dòng)失衡,自適應(yīng)步長的更新為

st+1=st*α+smin

(17)

為保留人工魚群的移動(dòng)能力,仍舊設(shè)定最小移動(dòng)步長smin保證魚群的尋優(yōu)能力。

2.2.3 跳躍行為

對于多極值函數(shù),無法保證人工魚群按照理想狀態(tài)逐步靠近最優(yōu)解,仍舊存在搜索后期進(jìn)入次優(yōu)解鄰域搜索的情況。所以,采取增加跳躍行為的方法,模擬自然界中魚群跳出水面,落入較遠(yuǎn)位置得到更優(yōu)解的情況,來避免魚群陷入局部循環(huán)。判斷魚群采取跳躍行為的條件為:前m代中種群中最好個(gè)體的性能不再明顯改進(jìn),即

|argminft-m(x)-argminft(x)|<η

(18)

式中:ft(x)為在第t代人工魚群x的最優(yōu)函數(shù)值;m為取正整數(shù)的一個(gè)可調(diào)參數(shù);η為一個(gè)非負(fù)的可調(diào)參數(shù)。

跳躍行為可描述為:設(shè)定跳躍步長shop,人工魚Xi跳躍shop至Xj狀態(tài),若Yj優(yōu)于Yi,則Xi向Xj狀態(tài)移動(dòng)一步,否則繼續(xù)執(zhí)行跳躍行為,若跳躍次數(shù)達(dá)到nhop時(shí),仍未得到更優(yōu)值,則Xi不跳躍,保持原狀態(tài),對應(yīng)表達(dá)式為

Xj=Xi+shop*rand(0,1)

(19)

(20)

2.2.4 新人工魚群算法步驟

圖4為新人工魚群算法的流程圖。

新人工魚群算法步驟如下。

1) 初始化參數(shù)。設(shè)置無人機(jī)起始位置坐標(biāo)P0,目標(biāo)點(diǎn)位置坐標(biāo)Pt,人工魚群數(shù)量N,最大步長s,最小步長smin,跳躍步長shop,跳躍行為相關(guān)參數(shù)m和η,視野v,最小視野vmin,最大試探次數(shù)tnumber,最大跳躍次數(shù)nhop,擁擠度因子δ,最大迭代次數(shù)Tmax。

2) 初始化人工魚群。將第1代人工魚群按照正態(tài)分布隨機(jī)分布在搜索區(qū)域,得到{X1,X2,…,XN)。

3) 魚群開始游動(dòng)。Xi進(jìn)行聚群行為和追尾行為,分別得到(xswarm,yswarm)和(xfollow,yfollow),比較yswarm和yfollow,取最優(yōu)值更新Xi,Yi;判斷是否進(jìn)行跳躍行為,若進(jìn)行,則得到(xhop,yhop),比較yhop和Yi,取最優(yōu)值更新Xi,Yi;返回最優(yōu)解Xi和Yi。

4) 判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)Tmax,若達(dá)到,則退出循環(huán),返回最優(yōu)值;若沒達(dá)到,則t=t+1,返回步驟3)。

圖4 新人工魚群算法流程圖

3 實(shí)驗(yàn)仿真及分析

為驗(yàn)證改進(jìn)算法的有效性和優(yōu)越性,1)進(jìn)行5次在不同環(huán)境下,具有不同視野v和步長s改進(jìn)算法的仿真實(shí)驗(yàn);2) 通過與標(biāo)準(zhǔn)人工魚群算法(AFSA)、文獻(xiàn)[2]提出的改進(jìn)人工魚群算法(其他 IMAFSA)、標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法(PSO)和標(biāo)準(zhǔn)蟻群算法(ACA)無人機(jī)三維路徑規(guī)劃的對比實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證算法的優(yōu)越性。仿真運(yùn)行環(huán)境為Windows11,64 bit,處理器12th Gen Intel?CoreTMi7-12700H 2.70 GHz。

由于設(shè)定不同仿真實(shí)驗(yàn)中無人機(jī)飛行起點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)位置不變且航跡平滑,為便于對比分析,選擇忽略航跡代價(jià),僅以飛行航跡的總長度作為航跡規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)

(21)

3.1 不同環(huán)境下的仿真實(shí)驗(yàn)

5次仿真實(shí)驗(yàn)相同參數(shù)設(shè)置如下:P0=(1,1,1);Pt=(100,100,80);N=50;δ=10;tnumber=50;Tmax=100;smin=0.1×s;shop=10×s;m=3;η=1;vmin=0.1×v。

在不同地形下,基于不同v和s的5次改進(jìn)人工魚群算法驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5～6所示。

圖5 地形圖1及該地形下5種不同參數(shù)取值時(shí)的適應(yīng)度曲線

圖6 地形圖2及該地形下5種不同參數(shù)取值時(shí)的適應(yīng)度曲線

由于實(shí)驗(yàn)設(shè)定的地形為威脅等效地形圖,因此威脅設(shè)定相同時(shí),可以認(rèn)為實(shí)驗(yàn)的地形相同。圖5為在地形圖1下,取不同參數(shù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,圖6為在地形圖2下,取不同參數(shù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。下面對上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。

實(shí)驗(yàn)地形不同,v值和s值均相同時(shí),即將圖5(b)和圖6(b)、圖5(c)和圖6(c)、圖5(d)和圖6(d)、圖5(e)和圖6(e)、圖5(f)和圖6(f)分別進(jìn)行對比,可以發(fā)現(xiàn),在不同的環(huán)境下,改進(jìn)人工魚群算法均具有較好的收斂性,能在20代以前收斂到臨近最優(yōu)值,同時(shí)規(guī)劃出的航跡平滑性較好,證明改進(jìn)人工魚群算法在無人機(jī)的航跡規(guī)劃問題中是有效的。

實(shí)驗(yàn)地形相同,v值不同,s值相同時(shí),即將圖5(b)和5(c),5(d)及5(e),圖6(b)和6(c),6(d)及6(e)兩兩進(jìn)行對比,可以看出,地形較簡單時(shí),v值越小,收斂速度越快,地形較復(fù)雜時(shí),則需要較大的v值來提高算法的收斂速度。分析原因,視野越大,魚群能夠更好地比較獲得視野范圍內(nèi)的最優(yōu)位置,從而向該位置游動(dòng),但視野大會(huì)使得魚群比較的時(shí)間變長,從而使收斂變慢,因此,只有在地形較復(fù)雜的情況下,使用更大的視野,才能更好地發(fā)揮改進(jìn)人工魚群算法的尋優(yōu)能力。

實(shí)驗(yàn)地形相同,v值相同,但s值不同時(shí),即將圖5(b)和5(d),5(e)和5(f),圖6(b)和6(d),6(e)和6(f)兩兩進(jìn)行對比,可以看出,無論哪種地形,s值越大,改進(jìn)人工魚群算法的收斂速度越快。由式(17)可知,魚群移動(dòng)的步長是隨更新代數(shù)遞減的,由此可分析得到,迭代初期,魚群移動(dòng)步長大,可以較快移動(dòng)到視野范圍內(nèi)的最優(yōu)位置附近,同時(shí)保證魚群可以跳出局部最優(yōu)值,迭代后期,步長變小,使得魚群移動(dòng)的精確性提高,收斂速度和收斂效果進(jìn)而得到提升。

3.2 對比實(shí)驗(yàn)

設(shè)定v=50,s=20,其他參數(shù)均與3.1節(jié)實(shí)驗(yàn)保持一致,通過對比不同算法在同一地形下對無人機(jī)的航跡仿真結(jié)果,驗(yàn)證本文所提算法的優(yōu)越性,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同算法與本文算法的對比曲線

圖7對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果主要突出所提算法的優(yōu)越性。由圖7(a)可以看出:ACA的收斂效果和尋優(yōu)能力較差;而其他IMAFSA在初期收斂能力較強(qiáng),但在后期,由于視野和步長的急劇縮減,導(dǎo)致其無法跳出局部最優(yōu)值,說明該算法的移植性較差,難以應(yīng)用于其他場景。圖7(b)是圖7(a)中紫色虛線方框部分的局部放大圖,用于比較分析AFSA,PSO和IMAFSA的性能,可以看出,PSO在收斂后期的收斂性和尋優(yōu)能力略差于人工魚群算法,而IMAFSA下降速度明顯快于另外兩種,說明其收斂性能較AFSA有大幅提升,并且可以注意到,收斂后期一段時(shí)間內(nèi),AFSA和IMAFSA的最優(yōu)適應(yīng)度達(dá)到相同值,但I(xiàn)MAFSA經(jīng)過幾代的尋優(yōu),最終跳出該局部最優(yōu)值,得到更優(yōu)適應(yīng)度,說明IMAFSA的跳躍行為在收斂后期發(fā)揮作用,保證了IMAFSA的尋優(yōu)能力。

4 結(jié)論

本文對標(biāo)準(zhǔn)人工魚群算法進(jìn)行改進(jìn),實(shí)現(xiàn)了無人機(jī)在三維空間中的航跡規(guī)劃。仿真結(jié)果表明,改進(jìn)算法能夠保證無人機(jī)在三維空間中避開障礙威脅的前提下,更快、更有效地規(guī)劃出合理的飛行路徑。