基于能量約束的無(wú)人機(jī)集群偵察最優(yōu)航跡規(guī)劃

徐吉輝, 徐西蒙, 符 穎, 田文杰

(1.空軍工程大學(xué)裝備管理與無(wú)人機(jī)工程學(xué)院,西安 710000; 2.中國(guó)人民解放軍95247部隊(duì),廣東 惠州 516000)

0 引言

無(wú)人機(jī)作為現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中必不可少的軍事裝備,已在目標(biāo)偵察監(jiān)視、目標(biāo)定位、目標(biāo)截獲、電子對(duì)抗與反輻射攻擊、通信中繼等諸多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。在無(wú)人機(jī)能夠承擔(dān)的多種職能中,情報(bào)偵察、戰(zhàn)場(chǎng)監(jiān)視以及地形測(cè)繪是其主要作戰(zhàn)任務(wù)。無(wú)人機(jī)可以用于戰(zhàn)略、戰(zhàn)役和戰(zhàn)術(shù)偵察,能潛入敵目標(biāo)上空進(jìn)行晝夜偵察,并向作戰(zhàn)指揮中心傳輸實(shí)時(shí)目標(biāo)圖像和信息,使戰(zhàn)場(chǎng)指揮官可及時(shí)掌握戰(zhàn)場(chǎng)情況,制定作戰(zhàn)計(jì)劃,取得一定的作戰(zhàn)優(yōu)勢(shì)[1]。

隨著戰(zhàn)爭(zhēng)形態(tài)向信息化、網(wǎng)絡(luò)化、體系化對(duì)抗的方向發(fā)展,面對(duì)未來(lái)復(fù)雜多變的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境,單架無(wú)人機(jī)執(zhí)行情報(bào)偵察和戰(zhàn)場(chǎng)監(jiān)視任務(wù)會(huì)面臨諸多問(wèn)題。在偵察范圍上,單架無(wú)人機(jī)搭載的傳感器性能有限,僅限于局部區(qū)域的偵察;而且單架無(wú)人機(jī)無(wú)法同時(shí)對(duì)大量目標(biāo)進(jìn)行偵察,也無(wú)法滿足偵察范圍內(nèi)對(duì)目標(biāo)持續(xù)偵察的任務(wù)需求[2]。因此,組織多架無(wú)人機(jī)構(gòu)成偵察集群共同執(zhí)行偵察監(jiān)視任務(wù)是未來(lái)戰(zhàn)場(chǎng)上一種重要的軍事行動(dòng)方式。無(wú)人機(jī)集群不僅具有寬廣的搜索和觀察范圍,而且能按統(tǒng)一的時(shí)間進(jìn)度在各個(gè)空間區(qū)域獲取信息,從而達(dá)到時(shí)間與空間的高度統(tǒng)一。然而,無(wú)人機(jī)集群的戰(zhàn)場(chǎng)偵察技術(shù)也同樣面臨著若干實(shí)際問(wèn)題。例如集群中每架無(wú)人機(jī)負(fù)載的能量總量是有限的,只能支持其飛行有限的時(shí)間。這就要求無(wú)人機(jī)集群必須在某一限定時(shí)間內(nèi)完成對(duì)某一戰(zhàn)場(chǎng)區(qū)域的偵察,因此集群中的多無(wú)人機(jī)需要自主協(xié)同工作;無(wú)人機(jī)集群中可能包括異構(gòu)無(wú)人機(jī),它們具有不同的飛行能力和能量消耗率,在大部分情況下,地面站無(wú)法做到為集群中的每架無(wú)人機(jī)都規(guī)劃好完全適合其執(zhí)行任務(wù)的飛行路徑;而且無(wú)人機(jī)距離地面站越遠(yuǎn),其維持?jǐn)?shù)據(jù)傳輸所消耗的能量就越多[3]。

近些年,國(guó)外在無(wú)人機(jī)集群自主航跡規(guī)劃方面的研究已經(jīng)取得了一定進(jìn)展。文獻(xiàn)[4]將多無(wú)人機(jī)多目標(biāo)協(xié)同偵察問(wèn)題視為多旅行商問(wèn)題(Multi-Travelling Salesman Problem,MTSP),然后通過(guò)添加虛擬目標(biāo)的方式,將 MTSP 轉(zhuǎn)化為單旅行商問(wèn)題(Travelling Salesman Problem,TSP),最終可為無(wú)人機(jī)規(guī)劃出可飛航跡,但是該方法僅適用于目標(biāo)規(guī)模較小的情況;文獻(xiàn)[5]開(kāi)發(fā)了一個(gè)將無(wú)人機(jī)集群作為中繼節(jié)點(diǎn)的物聯(lián)網(wǎng)框架,以最小化網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的峰值年齡;文獻(xiàn)[6]針對(duì)用于地面通信的固定翼無(wú)人機(jī)提出了一種節(jié)能航跡規(guī)劃算法;文獻(xiàn)[7]研究了一種基于環(huán)形飛行軌跡的無(wú)人機(jī)集群節(jié)能協(xié)作中繼方法;文獻(xiàn)[8]提出了一種協(xié)同優(yōu)化無(wú)人機(jī)集群航跡和傳輸功率規(guī)劃算法。這些研究主要集中在無(wú)人機(jī)集群在特定場(chǎng)景下的路徑規(guī)劃問(wèn)題,如集群對(duì)某一區(qū)域的環(huán)形偵察軌跡,卻沒(méi)有考慮影響集群偵察的約束條件,如無(wú)人機(jī)的重量、懸停和飛行條件下的能量需求等。目前,國(guó)內(nèi)在無(wú)人機(jī)集群自主航跡規(guī)劃方面的研究處于起步階段。文獻(xiàn)[9]利用改進(jìn)的離散粒子群算法求解無(wú)人機(jī)集群的偵察序列,根據(jù)偵察序列生成各無(wú)人機(jī)任務(wù)航跡,降低整體任務(wù)時(shí)間代價(jià);文獻(xiàn)[10]提出了將模擬退火算法與K-means聚類算法相結(jié)合的航跡規(guī)劃算法,能夠有效解決復(fù)雜約束下多無(wú)人機(jī)偵察多任務(wù)的航跡規(guī)劃問(wèn)題,但是該聚類算法的初始目標(biāo)點(diǎn)為隨機(jī)選取的,不同的初始點(diǎn)會(huì)導(dǎo)致不同的聚類結(jié)果,其聚類結(jié)果不穩(wěn)定;文獻(xiàn)[11]對(duì)無(wú)人機(jī)任務(wù)分配和路徑規(guī)劃算法進(jìn)行了歸納,搭建了無(wú)人機(jī)協(xié)同戰(zhàn)場(chǎng)算法仿真平臺(tái);文獻(xiàn)[12]基于速度矢量場(chǎng)對(duì)無(wú)人機(jī)進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)航路規(guī)劃;文獻(xiàn)[13]在目標(biāo)聚類之后,將目標(biāo)群內(nèi)部的點(diǎn)目標(biāo)偵察問(wèn)題視為T(mén)SP來(lái)解決,而目標(biāo)群之間視為車輛路徑問(wèn)題來(lái)解決,但是該算法較為復(fù)雜,運(yùn)算量較大,算法運(yùn)行效率低。這些研究在一定程度上能夠解決多無(wú)人機(jī)多目標(biāo)協(xié)同偵察航跡規(guī)劃問(wèn)題,但仍存在以下不足:算法僅適用于目標(biāo)規(guī)模較小的情況;當(dāng)目標(biāo)數(shù)量多且距離近時(shí),易重復(fù)偵察,導(dǎo)致偵察效率低;特別是這些算法沒(méi)有考慮影響無(wú)人機(jī)偵察效能的關(guān)鍵因素——能量約束,研究者大多忽略了以節(jié)約能量為優(yōu)化指標(biāo)的航跡規(guī)劃對(duì)于集群偵察才是至關(guān)重要的。

針對(duì)上述問(wèn)題,本文提出了一種基于能量約束的無(wú)人機(jī)集群協(xié)同偵察航跡規(guī)劃算法,在考慮無(wú)人機(jī)集群能量約束條件的同時(shí),最小化集群執(zhí)行偵察任務(wù)的總體能量消耗。首先,建立了無(wú)人機(jī)飛行能量、數(shù)據(jù)傳輸能量和懸停能量的能量消耗模型;然后,將目標(biāo)偵察區(qū)域建模為無(wú)向加權(quán)圖、偵察目標(biāo)抽象為圖中的節(jié)點(diǎn),基于圖論和K旅行商問(wèn)題的思想,構(gòu)建了新的航跡規(guī)劃算法模型;該算法考慮了每架無(wú)人機(jī)的能量約束,并對(duì)無(wú)人機(jī)集群的航跡進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化,以降低集群整體的能量消耗。在仿真實(shí)驗(yàn)中,將本文所提算法與目前最為常見(jiàn)的典型路徑規(guī)劃算法——軌跡距離法(distance-based trajectory)[14]進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果表明,本文算法所需的能量消耗和偵察時(shí)間等指標(biāo)都優(yōu)于軌跡距離算法,研究成果可為無(wú)人機(jī)集群自主偵察的規(guī)劃和性能分析提供一定依據(jù),如所需無(wú)人機(jī)數(shù)量、平均偵察時(shí)間和能量消耗等。

1 無(wú)人機(jī)集群能量消耗建模

本文以集合Φ表示所研究的無(wú)人機(jī)集群,其中包括U架異構(gòu)無(wú)人機(jī),它們具有不同的能量負(fù)載和能量消耗率。圖1為無(wú)人機(jī)集群在某一戰(zhàn)場(chǎng)區(qū)域執(zhí)行偵察任務(wù)的示意圖。

圖1 無(wú)人機(jī)集群執(zhí)行偵察任務(wù)示意圖

以無(wú)人機(jī)地面站作為集群執(zhí)行任務(wù)的始發(fā)點(diǎn)和坐標(biāo)系原點(diǎn)n0=(0,0)∈R2,設(shè)無(wú)人機(jī)u∈Φ的預(yù)算能量總量為Eu。以集合η表示該區(qū)域的全部偵察要點(diǎn),其數(shù)量為N,偵察要點(diǎn)是由偵察任務(wù)決定的、在偵察期間至少保證一架無(wú)人機(jī)完成偵察的目標(biāo)點(diǎn)。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn),無(wú)人機(jī)在飛行過(guò)程中的能量消耗可由一個(gè)多元函數(shù)表示,其參數(shù)包括位置、能量消耗率、飛行距離等。

為不失一般性,本文研究對(duì)象為帶有偵察載荷的四旋翼無(wú)人機(jī)。無(wú)人機(jī)在執(zhí)行偵察任務(wù)過(guò)程中的能量消耗可分為3類。

1) 飛行能量。無(wú)人機(jī)從某一個(gè)位置飛往某一個(gè)偵察要點(diǎn)所需的能量。

2) 傳輸能量。無(wú)人機(jī)將偵察獲取的圖像或視頻數(shù)據(jù)從偵察要點(diǎn)傳輸給地面站所需的能量。

3) 懸停能量。無(wú)人機(jī)在偵察或傳輸數(shù)據(jù)過(guò)程中,保持在空中某一位置懸停所需的能量。

下面,對(duì)每一類能量消耗進(jìn)行建模分析。

1.1 飛行和懸停能量消耗

無(wú)人機(jī)飛行過(guò)程中消耗的大部分能量用于克服自身重力以及運(yùn)動(dòng)和風(fēng)產(chǎn)生的空氣阻力。在文獻(xiàn)[15]構(gòu)建的模型基礎(chǔ)上,給出了無(wú)人機(jī)飛行時(shí)的理論最小功耗為

(1)

假設(shè)某架無(wú)人機(jī)總質(zhì)量為m,則所需推力T為

T=mg+fd

(2)

式中:g為重力加速度;fd為空氣阻力,與無(wú)人機(jī)空速、空氣密度ρ以及阻力系數(shù)相關(guān)。

(3)

式中,r和q分別為無(wú)人機(jī)旋翼的直徑和數(shù)量。

無(wú)人機(jī)u∈Φ飛行的實(shí)際功耗為

(4)

(5)

無(wú)人機(jī)u∈Φ懸停的實(shí)際功耗為[15]

(6)

1.2 傳輸能量消耗

無(wú)人機(jī)傳輸偵察數(shù)據(jù)的能量消耗通常情況下不可忽視,尤其是無(wú)人機(jī)距離地面站較遠(yuǎn)或者偵察數(shù)據(jù)量較大時(shí)。以偵察目標(biāo)區(qū)域內(nèi)一點(diǎn)x=(x1,x2)∈R2為例,地面站無(wú)線鏈路的路徑損耗可表示為

(7)

式中:L0為路徑損耗參考距離;α為路徑損耗系數(shù);ξ為dB級(jí)的陰影效應(yīng);利用式(7),可以計(jì)算無(wú)人機(jī)u與地面站之間上行鏈路的可達(dá)數(shù)據(jù)率為

(8)

式中:wu,pt(u)和N0分別為無(wú)人機(jī)u的數(shù)據(jù)帶寬、數(shù)據(jù)傳輸功耗和噪聲功率譜密度。

(9)

式中,τ為空中傳輸延遲。

根據(jù)式(5)～(9),可以計(jì)算出無(wú)人機(jī)u∈Φ從地面站n0=(0,0)∈R2出發(fā),到偵察要點(diǎn)n∈η過(guò)程中的總能量消耗為

(10)

2 無(wú)人機(jī)集群航跡規(guī)劃算法建模

2.1 問(wèn)題描述

定義1無(wú)人機(jī)u的航跡定義為圖G(η,ε)中的樹(shù)Tu,樹(shù)的根節(jié)點(diǎn)為地面站n0。

將無(wú)人機(jī)航跡定義為樹(shù)的優(yōu)勢(shì)在于可以有效避免偵察路徑中的航跡循環(huán)。針對(duì)每一條航跡,還可以根據(jù)無(wú)人機(jī)的能量消耗定義其代價(jià)函數(shù)。

定義2假設(shè)無(wú)人機(jī)u的航跡Tu={n0,n1,n2,…,nj},則該條航跡的代價(jià)函數(shù)C(Tu,u)定義為無(wú)人機(jī)偵察完成其中所有偵察要點(diǎn)所需的能量消耗,即

(11)

雖然也可以定義其他的能量消耗代價(jià)函數(shù),但式(11)的優(yōu)勢(shì)在于每棵樹(shù)的代價(jià)是唯一的,而且不用考慮無(wú)人機(jī)偵察各個(gè)要點(diǎn)的順序。

基于此,無(wú)人機(jī)集群進(jìn)行偵察航跡規(guī)劃的目標(biāo)是尋找U架無(wú)人機(jī)的U條航跡T={Tu|u=1,2,…,U},使得集群所有航跡的總能量消耗最小,即

(12)

式中:第1個(gè)約束條件保證了目標(biāo)區(qū)域內(nèi)的所有偵察要點(diǎn)都會(huì)被偵察到;第2個(gè)約束條件限制了集群中無(wú)人機(jī)從地面站起飛后,各條航跡不會(huì)發(fā)生重疊,每個(gè)偵察要點(diǎn)只會(huì)被一架無(wú)人機(jī)偵察一次;第3個(gè)約束條件要求每架無(wú)人機(jī)的總能量消耗不會(huì)超過(guò)其預(yù)算能量。

從約束條件可以看出,無(wú)人機(jī)集群偵察過(guò)程中每架飛機(jī)的航跡并不是相互獨(dú)立的,而是作為整體協(xié)同合作的,因此航跡規(guī)劃要綜合考慮集群中的所有無(wú)人機(jī)共同進(jìn)行。在解決該問(wèn)題之前,先對(duì)問(wèn)題復(fù)雜性做如下分析。

式(12)中的航跡規(guī)劃問(wèn)題屬于NP困難問(wèn)題,不能在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)得到最優(yōu)解。為了說(shuō)明這一點(diǎn),可以注意到如果第3個(gè)約束條件是松弛的,即預(yù)算能量Eu→∞,則對(duì)于所有無(wú)人機(jī)u∈Φ,航跡規(guī)劃問(wèn)題會(huì)等同于K旅行商問(wèn)題,這是典型的NP困難問(wèn)題[16]。即使Eu是有限的,該問(wèn)題也需要簡(jiǎn)化為K旅行商問(wèn)題,同樣是NP困難的。

考慮一些旅行商問(wèn)題的經(jīng)典算法(例如,Dijkstra算法),也不能求解上述問(wèn)題,因?yàn)檫@些算法只考慮一架無(wú)人機(jī)的情況,無(wú)法滿足第3個(gè)約束條件。基于此,提出了一種新型航跡規(guī)劃算法,旨在考慮集群中每架無(wú)人機(jī)能量約束的條件下,最小化集群總體能量消耗。

2.2 航跡規(guī)劃算法

在設(shè)計(jì)整個(gè)集群的航跡規(guī)劃算法之前,首先考慮只有一架無(wú)人機(jī)的情況。假設(shè)當(dāng)前只有無(wú)人機(jī)u執(zhí)行偵察任務(wù),需要進(jìn)行航跡規(guī)劃,則設(shè)目標(biāo)區(qū)域?yàn)闊o(wú)向圖G(η,ε),航跡起點(diǎn)為地面站n0,規(guī)劃目標(biāo)是尋找代價(jià)函數(shù)最小的樹(shù)Tu={n0,n1,n2,…,nj},代價(jià)函數(shù)計(jì)算見(jiàn)式(11),則該規(guī)劃問(wèn)題可以等效為包含j個(gè)頂點(diǎn)的最小生成樹(shù)(Minimum Spanning Tree,MST)問(wèn)題,是NP困難問(wèn)題。盡管近似演算法可以有效求解最小生成樹(shù)問(wèn)題,但由于無(wú)人機(jī)預(yù)算能量約束的限制,需要對(duì)這一問(wèn)題模型進(jìn)行修正。先嘗試運(yùn)用文獻(xiàn)[16]中提出的子程序算法,即算法1。該算法可以將覆蓋j個(gè)頂點(diǎn)的基數(shù)約束轉(zhuǎn)換為預(yù)算能量約束,能量約束條件下j-MST問(wèn)題的近似演算法(算法1)流程如下。

Inputs G(η,ε),Eu初始化 Let Tu=?for i=1 to j doStep 1 利用Prim算法尋找i個(gè)頂點(diǎn)的MST, 這樣會(huì)產(chǎn)生i個(gè)頂點(diǎn)MST的近似問(wèn)題, 將此MST表示為Y(i)Step 2 設(shè)常量λ≥1if C(Y(i);u)≤λEu then Let Tu=Y(i)endendOutput Tu

根據(jù)算法1和MST的定義,如果存在代價(jià)為Eu且跨越i個(gè)頂點(diǎn)的樹(shù),則該算法只能返回覆蓋i個(gè)頂點(diǎn)但代價(jià)小于λEu的樹(shù)。因此,在算法1基礎(chǔ)上,提出了一種解決能量約束條件下無(wú)人機(jī)集群航跡規(guī)劃問(wèn)題的新型算法,即算法2。無(wú)人機(jī)集群航跡規(guī)劃算法(算法2)流程如下。

Inputs G(η,ε),Eu,ΔE初始化 Let Tu=?,E0=ΔE,對(duì)所有無(wú)人機(jī)按Eu進(jìn)行升序排列,Let η=?while η≠{n0} dofor u=1 to U doStep 1 設(shè)u為排序列表中第u架無(wú)人機(jī)的標(biāo)簽,利用 算法1,計(jì)算樹(shù)Tu(Ei)Step 2 if C(Tu(Ei);u)≤Eu thenLet Tu=Tu(Ei)endStep 3 if C(Tu(Ei);u)+ΔE>Eu then返回樹(shù)Tu,并去除無(wú)人機(jī)u和其覆蓋的頂點(diǎn)子集endStep 4 從η中去除Tu(Ei)覆蓋的頂點(diǎn)endEi+1←Ei+ΔEendOutput Tu

算法2流程描述如下:

1) 將集群中所有無(wú)人機(jī)按照其預(yù)算能量Eu進(jìn)行升序排序;

2) 從最小預(yù)算能量E0開(kāi)始,在每輪計(jì)算中,都尋找返回U棵樹(shù)來(lái)覆蓋所有偵察要點(diǎn);

3) 如果在當(dāng)前給定能量約束下無(wú)法得到滿足條件的一組樹(shù),則在下一輪迭代中,預(yù)算能量增加ΔE;

4) 設(shè)第i輪迭代中的預(yù)算能量為Ei,在Step 1中,利用算法1求得樹(shù)Tu(Ei);

5) 在Step 2中,暫定樹(shù)Tu(Ei)為無(wú)人機(jī)u的航跡;

6) 如果預(yù)算能量Ei增大到超過(guò)無(wú)人機(jī)u的預(yù)算能量Eu,則算法2在Step 3中返回樹(shù)Tu,并從無(wú)向圖中去除無(wú)人機(jī)u和其覆蓋的頂點(diǎn)子集;

7) 否則,在Step 4中,樹(shù)Tu(Ei)覆蓋的頂點(diǎn)會(huì)從偵察要點(diǎn)集合中暫時(shí)去除。

航跡規(guī)劃算法(算法2),可在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)收斂。對(duì)于集群內(nèi)所有無(wú)人機(jī),設(shè)Eu=∞。顯然,這為算法2的迭代次數(shù)提供了一個(gè)上限,因?yàn)樵谀芰繜o(wú)限的情況下,Step 3中的條件永遠(yuǎn)不滿足,沒(méi)有無(wú)人機(jī)會(huì)從算法中被刪除。在這種情況下,算法2在每一輪預(yù)算能量增加(相當(dāng)于j-MST中增加j),算法2在最大N次迭代后收斂。此外,在算法2的每一輪迭代中,執(zhí)行的算法1有U次返回。同時(shí),注意到該算法解決了j-MST問(wèn)題,運(yùn)行時(shí)間在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)。因此,該算法可以在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)收斂。

3 仿真分析

假設(shè)目標(biāo)偵察區(qū)域?yàn)?00 m×200 m的方形區(qū)域,地面站位于坐標(biāo)原點(diǎn)n0=(0,0)∈R2,且偵察要點(diǎn)在偵察區(qū)域內(nèi)均勻隨機(jī)分布。仿真所需各常量參數(shù)及其取值如表1所示,實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)結(jié)果為多次仿真后的平均值。

表1 仿真參數(shù)

將本文所提航跡規(guī)劃算法與當(dāng)前使用最為廣泛的典型路徑規(guī)劃軌跡距離法(distance-based trajectory)[14]相比較,該算法中各架無(wú)人機(jī)都從一個(gè)隨機(jī)點(diǎn)開(kāi)始,移動(dòng)到距離其最近的偵察要點(diǎn),類似于解決旅行商問(wèn)題的“最近鄰算法”。事實(shí)上,該算法在進(jìn)行路徑規(guī)劃時(shí)并沒(méi)有考慮無(wú)人機(jī)的能量約束。除了偵察能量消耗,還引入偵察時(shí)間作為另一個(gè)重要的性能指標(biāo),其定義為:對(duì)于無(wú)人機(jī)集群中U架無(wú)人機(jī)的U條航跡T={Tu|u=1,2,…,U},目標(biāo)偵察區(qū)域的偵察時(shí)間是指所有偵察要點(diǎn)都至少被一架無(wú)人機(jī)覆蓋一次所需的總時(shí)間。

圖2對(duì)比了偵察區(qū)域包含100個(gè)偵察要點(diǎn)時(shí),本文算法和軌跡距離算法的無(wú)人機(jī)集群總能量消耗的平均值。

圖2 無(wú)人機(jī)集群平均能量消耗

在不考慮能量約束的條件下,圖2中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果展示了無(wú)人機(jī)集群的優(yōu)勢(shì):隨著集群規(guī)模的增大,平均總能量消耗會(huì)減小。此外,與軌跡距離算法相比,本文算法顯著降低了集群的能量消耗,對(duì)于4架無(wú)人機(jī)組成的集群而言,能量消耗降低了45%。而隨著無(wú)人機(jī)數(shù)量的增加,算法性能差異會(huì)小。

圖3對(duì)比了偵察區(qū)域包含不同數(shù)量偵察要點(diǎn)情況下兩種算法的平均偵察時(shí)間。

如圖3所示,隨著可執(zhí)行偵察的無(wú)人機(jī)數(shù)量越來(lái)越多,遍歷所有偵察要點(diǎn)所需的時(shí)間會(huì)減少,而本文算法的偵察時(shí)間衰減速度更快。與軌跡距離算法相比,本文算法的性能獲得了顯著提升,例如,對(duì)于12架無(wú)人機(jī)組成的集群,當(dāng)偵察要點(diǎn)個(gè)數(shù)分別為100和200時(shí),本文算法的平均偵察時(shí)間分別減少了55%和47%。這種性能提升的原因在于本文算法考慮了每架無(wú)人機(jī)的能量約束。

圖4和圖5比較了兩種算法下無(wú)人機(jī)集群平均飛行能量消耗以及平均懸停和傳輸能量消耗。

如圖4所示,總能量消耗中飛行能量占據(jù)了絕大部分。本文算法通過(guò)最小化飛行能量消耗,間接地最小化了所有無(wú)人機(jī)的飛行距離,從而最小化了飛行時(shí)間,尤其是在有延誤限制的偵察行動(dòng)中,這種時(shí)間節(jié)省是至關(guān)重要的。

圖4 無(wú)人機(jī)集群平均飛行能量消耗

圖5 無(wú)人機(jī)集群平均懸停和傳輸能量消耗

從圖4和圖5的結(jié)果中可以看出,無(wú)人機(jī)飛行所需的能量很大程度上主導(dǎo)了懸停和數(shù)據(jù)傳輸?shù)哪芰恐笜?biāo)。比較兩種算法的性能可以看出,軌跡距離算法的飛行能量消耗要高得多,但對(duì)于懸停和數(shù)據(jù)傳輸?shù)哪芰肯?兩種算法性能差異并不大,這主要是因?yàn)閼彝Ｄ芰繉?duì)航跡規(guī)劃的依賴性并不高,數(shù)據(jù)傳輸能量只占總能量消耗的很小部分。

圖6為20架無(wú)人機(jī)組成的集群在偵察要點(diǎn)個(gè)數(shù)分別為100和200時(shí)偵察時(shí)間的積累分布函數(shù)。

圖6 偵察時(shí)間積累分布函數(shù)

圖6中所示可以證明本文算法在有限時(shí)間場(chǎng)景下執(zhí)行偵察任務(wù)的可靠性,例如,限定偵察時(shí)間500s,偵察要點(diǎn)100個(gè)。由圖6中可以看出,本文算法能夠以82%的概率滿足要求,而軌跡距離算法滿足時(shí)間約束的概率僅為64%;同樣,當(dāng)偵察時(shí)間為900 s,偵察要點(diǎn)為200個(gè)時(shí),本文算法滿足要求的概率為80%,而軌跡距離算法滿足要求的概率為70%。

圖7為10架無(wú)人機(jī)組成的集群在不同數(shù)量偵察要點(diǎn)下的平均偵察時(shí)間。

圖7 無(wú)人機(jī)集群平均偵察時(shí)間

從圖7中可以看出,隨著偵察要點(diǎn)數(shù)量的增多,在無(wú)人機(jī)數(shù)量固定的情況下,平均偵察時(shí)間也會(huì)隨之增加。圖7的結(jié)果表明,本文算法使得無(wú)人機(jī)集群更加高效,例如,當(dāng)偵察要點(diǎn)數(shù)量為100個(gè)時(shí),本文算法與軌跡距離算法之間的性能差距達(dá)到48%。

4 結(jié)論

針對(duì)無(wú)人機(jī)集群在能量約束條件下的協(xié)同偵察問(wèn)題,提出了一種新型航跡規(guī)劃算法,并通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法的有效性,得到以下結(jié)論:

1) 算法框架考慮了影響集群能量消耗的不同指標(biāo),包括每架無(wú)人機(jī)飛行、懸停和數(shù)據(jù)傳輸?shù)哪芰?并且最大限度地降低了無(wú)人機(jī)集群執(zhí)行偵察任務(wù)的總體能量消耗;

2) 算法考慮了無(wú)人機(jī)的個(gè)別能量約束,可在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)解決航跡規(guī)劃問(wèn)題;

3) 仿真結(jié)果表明,該算法在能量消耗和偵察時(shí)間方面都明顯優(yōu)于傳統(tǒng)軌跡距離算法。