模糊線性判別QR分析的茶葉近紅外光譜鑒別分析

胡彩平, 何成遇, 孔麗微, 朱優(yōu)優(yōu)*, 武 斌, 周浩祥, 孫 俊

1. 金陵科技學院計算機工程學院, 江蘇 南京 211169 2. 江蘇大學電氣信息工程學院, 江蘇 鎮(zhèn)江 212013 3. 浙江大學臺州研究院, 浙江 臺州 317700 4. 滁州職業(yè)技術學院信息工程學院, 安徽 滁州 239000

引 言

中國是飲茶大國, 作為茶葉的故鄉(xiāng), 擁有非常悠久的飲茶歷史和深厚的飲茶文化。 茶的作用和功效非常多, 富含多種有益人體健康的物質(zhì), 茶在中國受到很多人的喜歡。 中國的茶葉種類非常豐富, 就綠茶而言就有幾百種, 各個地方的知名春茶, 如安徽省的岳西翠蘭、 六安瓜片、 施集毛峰和黃山毛峰; 浙江省的龍井茶和安吉白茶等。 各個不同品種的茶葉蘊含的功效也不盡相同[1-3]。 因此, 要對不同品種茶葉進行鑒別分析, 挑選出更加優(yōu)質(zhì)的茶葉品種。

近紅外光譜分析樣品具有分析速度快, 應用范圍廣等特點, 因此是一種經(jīng)常被用于農(nóng)產(chǎn)品和食品等諸多領域的檢測技術, 近些年來被國內(nèi)外的學者廣泛應用[4-6]。 如Wang等利用近紅外高光譜成像技術結合偏最小二乘回歸模型的回歸系數(shù)為茶多酚含量的可視化以及茶葉品種的鑒定提供了一種快速無損的鑒別方法[7]。 Wu等提出了聯(lián)合Gustafson-Kessel聚類算法對茶葉樣品的傅里葉變換紅外光譜(Fourier transform infrared spectroscopy, FTIR)進行聚類, 建立一個能進行茶葉品種準確分類的有效判別模型[8]。 Firmani等通過使用近紅外光譜技術結合最小二乘鑒別分析和軟獨立建模(soft independent modelling of class analogy, SIMCA)區(qū)分有地理標志的大吉嶺茶與其他摻假大吉嶺茶時取得了非常好的分類效果[6]。 Luo等使用可見-近紅外光譜, 以隨機蛙跳作為特征選擇方法提取特征波長建立的最小二乘支持向量機的預測模型可以快速檢測茶葉中茶多酚的含量[9]。 Thangavel等通過采用漫反射傅里葉變換近紅外光譜法快速定量測定姜黃根莖中姜黃素、 淀粉和水分含量, 該方法可以用于香料的加工鑒定分級[10]。 Qian等提出傅里葉變換近紅外光譜結合偏最小二乘分析方法實現(xiàn)了對綠豆原產(chǎn)地的鑒別, 提供了一種新的保護綠豆地理標志產(chǎn)品品牌途徑[11]。 Wu等建立基于近紅外光譜和隨機森林法的分類模型, 并結合偏最小二乘回歸算法實現(xiàn)了對不同產(chǎn)地五味子的鑒定[12]。 Diniz等使用連續(xù)投影算法線性判別分析(successive projections algorithm linear discriminant analysis, SPA-LDA)根據(jù)茶葉的化學成分對茶葉品種進行簡化鑒別分類[13]。

茶葉的近紅外光譜數(shù)據(jù)通常是高維數(shù)據(jù), 數(shù)據(jù)比較復雜, 計算量大, 需要通過特征提取和特征選擇對數(shù)據(jù)進行降維分析以獲取有用的特征信息。 目前常見的用于特征提取的方法分別有主成分分析(PCA), 線性判別分析(LDA)[14]以及模糊線性判別分析(FLDA)[15]。 線性判別分析將高維的數(shù)據(jù)樣本投影到低維的矢量空間中, 其主導思想是保證投影到低維空間的數(shù)據(jù)樣本的類間距離最大以及類內(nèi)的距離最小, 以此達到壓縮信息和對高維數(shù)據(jù)的降維目的。 FLDA將模糊集的理論融入到傳統(tǒng)的線性判別分析中, 實現(xiàn)對樣本的特征提取。 本工作在FLDA的基礎上, 對模糊類間散射矩陣和模糊類內(nèi)散射矩陣進行計算, 得出矩陣的特征值和特征向量, 對由散射矩陣的特征向量構成的鑒別向量矩陣進行QR分解, 以新的鑒別向量矩陣實現(xiàn)數(shù)據(jù)轉換。 實驗結果表明, 模糊線性判別QR分析對茶葉近紅外光譜數(shù)據(jù)分類處理的準確率高于線性判別分析。

利用傅里葉近紅外光譜儀對茶葉樣本進行檢測, 獲取四種茶葉樣本的近紅外漫反射光譜數(shù)據(jù), 然后采用主成分分析法對茶葉的近紅外光譜數(shù)據(jù)進行降維, 將降維后的光譜數(shù)據(jù)存儲在計算機里。 利用模糊線性判別QR分析方法提取光譜數(shù)據(jù)的模糊鑒別信息, 最后采用K近鄰算法對數(shù)據(jù)集進行分類分析。 最后實驗結果發(fā)現(xiàn), 傅里葉近紅外光譜結合模糊線性判別QR分析方法可對不同品種的茶葉實現(xiàn)快速準確的鑒別分析。

1 實驗部分

1.1 茶葉傅里葉近紅外光譜數(shù)據(jù)采集

實驗所用茶葉樣本為黃山毛峰、 岳西翠蘭、 施集毛峰和六安瓜片等四種不同品種的茶葉。 每個品種的茶葉各采集65個茶葉樣本, 樣本的總數(shù)為260。 將所有采集的茶葉樣本進行研磨粉碎, 經(jīng)40目篩過濾。 實驗室的溫度和相對濕度保持穩(wěn)定, 采集茶葉傅里葉近紅外光譜數(shù)據(jù)所使用的AntarisⅡ型的FT-NIR光譜儀需要開機預熱1 h。 茶葉的近紅外光譜數(shù)據(jù)通過反射積分球模式采集, 每個茶葉樣本掃描32次, 掃描的光譜波數(shù)范圍是4 000～10 000 cm-1, 光譜的波數(shù)間隔為3.857 cm-1, 得到的茶葉近紅外光譜的維數(shù)為1 557維。 為避免出現(xiàn)較大偏差, 每個茶葉的近紅外光譜均采集三次, 取三次的平均值作為茶葉樣品光譜原始數(shù)據(jù)。 使用MatlabR2014b進行程序的編寫, 在Windows10的系統(tǒng)環(huán)境運行, RAM 4GB。

1.2 模糊線性判別QR分析描述

模糊線性判別QR分析方法提取由主成分分析降維壓縮后的茶葉近紅外光譜數(shù)據(jù)中的鑒別信息, 具體的步驟如下:

步驟一: 初始化參數(shù)。 開始時設置類別數(shù)為K, 設置茶葉的訓練樣本數(shù)為N1, 測試樣本數(shù)為N2, 類別數(shù)為c, 權重指數(shù)為m, 其中, 1

步驟二: 類中心和模糊隸屬度的計算。 利用模糊K近鄰算法計算茶葉的第j(1≤j≤N1)個訓練樣本xj[為第t(1≤t≤c)類訓練樣本]隸屬于第i(1≤i≤c)類的模糊隸屬度μij

(1)

式(1)中,ni是隸屬于第i類的近鄰樣本數(shù),K為模糊K近鄰算法的參數(shù)。 第i類初始類中心γi為

(2)

步驟三: 計算模糊類間散射矩陣Sfb和模糊類內(nèi)散射矩陣Sfw

(3)

(4)

(5)

(6)

2 結果與討論

2.1 茶葉紅外光譜的主成分分析和線性判別分析

由于茶葉樣本顆粒和形狀大小影響, 采集到的茶葉近紅外光譜數(shù)據(jù)會出現(xiàn)散射問題, 因而要對茶葉近紅光譜數(shù)據(jù)進行預處理, 通過多元散射校正(MSC)來降低因散射帶來的影響, 提高實驗的準確度[16-17]。

茶葉的近紅外光譜數(shù)據(jù)的維數(shù)是1 557維, 維數(shù)很高, 直接進行分類處理, 計算量相當大, 并且得出分類準確率會比較低。 因此需要先使用主成分分析將光譜數(shù)據(jù)的維數(shù)進行壓縮, 將數(shù)據(jù)的維數(shù)降到7維, 再使用模糊線性判別QR分析提取降維后的光譜數(shù)據(jù)集中的鑒別信息。 從四類茶葉樣本中隨機各抽取20個樣本茶葉組成訓練樣本集, 訓練樣本集的總數(shù)為80個, 則測試樣本集由四種茶葉每類45個樣本作為測試樣本集, 測試樣本集的總數(shù)為180個。 運行模糊線性判別QR分析計算20維的訓練樣本集的鑒別向量, 將20維的測試樣本集投影到前三個鑒別向量上, 模糊線性判別QR分析處理后的數(shù)據(jù)如圖1所示。 在圖中, 圓點“·”表示“岳西翠蘭”, 星號“*”表示“六安瓜片”, 圓圈“○”表示“施集毛峰”, 加號“+”表示“黃山毛峰”。

圖1 模糊線性判別QR分析處理后的數(shù)據(jù)圖Fig.1 The data after fuzzy linear discriminant QR analysis

2.2 模糊隸屬度和類中心

運行模糊線性判別QR分析之前需要設置算法的初始參數(shù): 設置模糊K近鄰的參數(shù)K=1, 算法的權重指數(shù)m=2, 類別數(shù)c=4。 聚類中心由式(2)計算得出, 初始的模糊隸屬度如圖2所示。

圖2 模糊隸屬度值Fig.2 Fuzzy membership values

先用主成分分析對茶葉近紅外光譜數(shù)據(jù)進行降維, 后直接使用K近鄰算法進行分類, 得到的分類準確度比較低; 其次分別用LDA和模糊線性判別QR分析提取數(shù)據(jù)的鑒別信降維息后再使用K近鄰算法進行分類分析; 結果表明: 當K取不同的值得到的分類準確率, 模糊線性判別QR分析得到的分類準確率均高于PCA和PCA+LDA。 其中, 當K=7時, 模糊線性判別QR分析得到的分類效果最好, 其分類準確率結果如表1。

表1 三種模型的分類準確率(%)Table 1 Accuracies of three models (%)

3 結 論

模糊線性判別分析結合矩陣的QR分解, 提出了模糊線性判別QR分析方法。 模糊線性判別QR分析通過提取經(jīng)主成分分析降維后的茶葉光譜數(shù)據(jù)中的鑒別信息, 得到有效光譜數(shù)據(jù)的鑒別信息, 分類準確率比線性判別分析更高。 實驗結果顯示: 在利用茶葉的近紅外光譜數(shù)據(jù)信息, 經(jīng)主成分分析進行數(shù)據(jù)的降維處理, 分別使用模糊線性判別QR分析和線性判別分析提取降維后的光譜數(shù)據(jù)中的鑒別信息, 最后利用K近鄰分類器進行分類處理。 由模糊線性判別QR分析建立的模型可以準確有效的鑒別茶葉品種, 且準確率高于用線性判別分析建立的模型。