軸承安裝配合方式對(duì)電主軸軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動(dòng)的影響

王展,賀文治,王子男,張珂

(沈陽(yáng)建筑大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,沈陽(yáng) 110168)

高檔數(shù)控機(jī)床是《中國(guó)制造2025》行動(dòng)綱領(lǐng)的重要發(fā)展領(lǐng)域之一, 也是我國(guó)高端裝備制造行業(yè)的基礎(chǔ)裝備。電主軸作為數(shù)控機(jī)床的核心部件,其動(dòng)力學(xué)及振動(dòng)特性直接影響機(jī)床的加工精度。電主軸轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)精度與軸承的旋轉(zhuǎn)精度和支承的定位精度密切相關(guān)。正確選擇軸承配合,對(duì)保證機(jī)器正常運(yùn)轉(zhuǎn),提高軸承的使用壽命,充分發(fā)揮軸承的承載能力關(guān)系很大。因此,考慮軸承配合建立電主軸軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型,分析配合對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的影響,對(duì)機(jī)床主軸系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì),提高機(jī)床加工精度具有重要意義。

關(guān)于軸承與軸承座的間隙配合對(duì)軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響,國(guó)內(nèi)外學(xué)者已開(kāi)展了諸多研究:文獻(xiàn)[1-2]從接觸變形角度建立了軸承外圈與軸承座的間隙配合模型,進(jìn)行了穩(wěn)定性和振動(dòng)分析,并在后續(xù)工作中基于該模型對(duì)電主軸進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)誤差預(yù)測(cè)和配合間隙優(yōu)化;文獻(xiàn)[3]從碰撞的角度建立了軸承外圈與軸承座間隙配合的集中質(zhì)量動(dòng)力學(xué)模型,發(fā)現(xiàn)軸承外圈間隙配合的存在會(huì)使轉(zhuǎn)子被不平衡力周期性的抬升,導(dǎo)致周期性的沖擊振動(dòng)和較大的軸承加速度;文獻(xiàn)[4-5]建立了寬溫域影響下的全陶瓷球軸承與鋼制軸承座的間隙配合動(dòng)力學(xué)模型,分析發(fā)現(xiàn)溫度升高500 K會(huì)使外圈滑動(dòng)量大幅增加;文獻(xiàn)[6]基于赫茲接觸理論建立了軸承外圈與套筒、套筒與軸承座的多間隙配合集中參數(shù)動(dòng)力學(xué)模型;文獻(xiàn)[7]分析了薄壁滾子軸承與軸承座間隙配合對(duì)滾子軸承動(dòng)力學(xué)特性的影響,結(jié)果表明間隙越小對(duì)載荷分配優(yōu)化的影響越明顯;文獻(xiàn)[8]分析了軸承外圈傾斜安裝對(duì)主軸-軸承系統(tǒng)熱特性的影響,結(jié)果表明軸承外圈傾角越大,軸承外圈穩(wěn)態(tài)溫度越高;文獻(xiàn)[9]針對(duì)溫度變化、裝配不當(dāng)?shù)仍斐奢S承外圈與套筒之間配合松動(dòng)的問(wèn)題,提出了一種減振方法;文獻(xiàn)[10]針對(duì)含軸承間隙的非對(duì)稱支承結(jié)構(gòu),提出了一種等效力學(xué)分析方法。除了軸承外圈與軸承座的間隙配合,軸承內(nèi)圈和轉(zhuǎn)子的過(guò)盈配合也會(huì)影響軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性,相關(guān)學(xué)者對(duì)此做了一定的研究:文獻(xiàn)[11]研究了熱位移和軸承內(nèi)圈的過(guò)盈配合對(duì)陶瓷電主軸振動(dòng)的影響,結(jié)果表明在中、高速時(shí)應(yīng)進(jìn)行適當(dāng)?shù)倪^(guò)盈補(bǔ)償;文獻(xiàn)[12]建立了機(jī)床主軸系統(tǒng)有限元模型,分析了軸承配合過(guò)盈量對(duì)主軸動(dòng)力學(xué)特性的影響,發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)三、四階固有頻率受過(guò)盈量影響較大;文獻(xiàn)[13]以軸承擬靜力學(xué)模型為基礎(chǔ),分析了軸承內(nèi)圈配合過(guò)盈量和預(yù)緊力對(duì)角接觸球軸承剛度的影響, 結(jié)果表明在中、高速時(shí)選擇合適的預(yù)緊力可以減小軸承剛度的波動(dòng)。上述軸承配合對(duì)轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性影響的研究可歸納為兩類(lèi):1)軸承內(nèi)、外圈過(guò)盈配合的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)問(wèn)題;2)軸承外圈與軸承座間隙配合的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。而在實(shí)際運(yùn)行工況中,內(nèi)圈過(guò)盈配合和外圈間隙配合綜合作用于軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng),對(duì)其動(dòng)力學(xué)特性產(chǎn)生關(guān)聯(lián)影響,綜合考慮軸承內(nèi)、外圈配合對(duì)轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)特性的影響具有重要意義。

為提高電主軸的性能,學(xué)者們對(duì)電主軸的動(dòng)力學(xué)特性和熱特性進(jìn)行了大量研究:文獻(xiàn)[14]分析了熱量對(duì)電主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的影響,結(jié)果表明電主軸系統(tǒng)的熱狀態(tài)對(duì)轉(zhuǎn)子的固有頻率有較大的影響;文獻(xiàn)[15]基于五自由度軸承擬靜力學(xué)模型和有限元理論分析了熱量對(duì)機(jī)床的主軸-軸承系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的影響,結(jié)果表明熱效應(yīng)會(huì)使系統(tǒng)混沌運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速提高;文獻(xiàn)[16]建立了機(jī)床主軸-軸承系統(tǒng)的六自由度動(dòng)力學(xué)模型,分析表明當(dāng)軸承內(nèi)圈低速接觸滾動(dòng)體時(shí),系統(tǒng)會(huì)發(fā)生擦邊分岔;文獻(xiàn)[17]建立了電主軸單元熱誤差模型,分析發(fā)現(xiàn)軸承傳熱是引起主軸軸向熱誤差的主要原因;文獻(xiàn)[18]為了控制電主軸不平衡引起的振動(dòng),設(shè)計(jì)一種主軸內(nèi)置力執(zhí)行器來(lái)進(jìn)行主動(dòng)控制。電主軸軸承熱膨脹對(duì)電主軸動(dòng)力學(xué)特性有很大的影響:文獻(xiàn)[19]考慮電主軸的熱源和冷卻建立了電主軸的熱-力耦合模型,分析發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)速、冷卻水流量和油氣壓力對(duì)系統(tǒng)的溫升和熱膨脹有很大影響;文獻(xiàn)[20]分析了預(yù)緊力作用下的高速主軸軸承的非線性熱效應(yīng),結(jié)果表明預(yù)緊力和軸承剛度隨溫度的升高呈非線性變化;文獻(xiàn)[21]提出了一種利用響應(yīng)面法和有限元分析對(duì)影響主軸振動(dòng)特性的主軸規(guī)格、軸承位置和轉(zhuǎn)子不平衡量等因素進(jìn)行優(yōu)化的方法,結(jié)果表明該方法在改善振動(dòng)響應(yīng)方面是可行和有效的;文獻(xiàn)[22]建立了預(yù)測(cè)高速電主軸機(jī)床銑削穩(wěn)定性的綜合模型,研究表明熱力耦合因子會(huì)削弱系統(tǒng)的銑削穩(wěn)定性;文獻(xiàn)[23]考慮了電主軸的刀架、刀具和主軸殼體等因素建立了角接觸球軸承和浮動(dòng)軸承支承的機(jī)床電主軸單元?jiǎng)恿W(xué)模型,研究表明該模型能夠準(zhǔn)確地反映實(shí)際主軸系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。電主軸的動(dòng)力學(xué)特性和熱特性直接影響著機(jī)床的加工性能,學(xué)者們對(duì)影響電主軸動(dòng)力學(xué)特性的各種因素做了大量研究,但關(guān)于軸承配合對(duì)電主軸軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)的影響規(guī)律研究較少。

綜上所述,在現(xiàn)有轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)理論及電主軸動(dòng)態(tài)特性機(jī)理的基礎(chǔ)上,本文以電主軸軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)為研究對(duì)象,考慮熱膨脹和軸承內(nèi)、外圈配合方式建立電主軸軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型,并分析了內(nèi)圈配合過(guò)盈量和外圈配合間隙量對(duì)轉(zhuǎn)子振動(dòng)特性的影響。

1 電主軸軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

1.1 軸承外圈間隙配合模型

為保證電主軸軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)能夠良好地傳遞力和運(yùn)動(dòng),軸承內(nèi)圈與轉(zhuǎn)軸采用過(guò)盈配合,軸承外圈與軸承座采用間隙配合。軸承外圈采用間隙配合的原因:1)方便軸承的安裝與拆卸;2)避免由于配合過(guò)緊導(dǎo)致軸承外圈溝道趨于支承面形狀,影響軸承精度[24];3)避免軸承外圈因熱膨脹導(dǎo)致配合過(guò)緊,從而影響軸承的軸向游動(dòng)[25]。

設(shè)軸承外圈的初始配合間隙為C0,受溫度影響,軸承外圈和軸承座會(huì)產(chǎn)生熱變形,軸承外圈與軸承座的配合間隙將發(fā)生變化,如圖1所示,熱變形后的間隙值可以表示為

圖1 熱變形對(duì)軸承外圈配合間隙的影響

C1=C0-αlpΔTp(1+νp)D+αleΔTeD,

(1)

式中:αlp,αle分別為軸承座和軸承外圈材料的線膨脹系數(shù);ΔTp,ΔTe分別為軸承座和軸承外圈的溫升;νp為軸承座材料泊松比;D為軸承外徑。

在外載荷作用下,軸承外圈將產(chǎn)生接觸變形,如圖2所示,軸承外圈方位角θ處的接觸變形δθ為[6]

圖2 軸承外圈與軸承座間隙配合示意圖

δθ=δrcosθ-C1,

(2)

式中:δr為軸承外圈的徑向位移。

根據(jù)赫茲接觸理論,在方位角θ處軸承外圈與軸承座的接觸力為

(3)

對(duì)于鋼制軸承,

(4)

式中:k為材料線性接觸剛度;C為軸承外圈寬度。

軸承外圈與軸承座接觸區(qū)域的邊界條件為

δθ=δrcosθ-C1=0,

(5)

軸承外圈接觸范圍角θmax為

(6)

對(duì)接觸區(qū)域積分得到軸承外圈受到軸承座的外力Fr,即

(7)

式中:Qθ為在方位角θ處軸承外圈與軸承座的接觸載荷。

根據(jù)胡克定律,由力和變形的關(guān)系可以得到軸承外圈與軸承座接觸的局部線性剛度。

1.2 軸承內(nèi)圈過(guò)盈配合模型

軸承內(nèi)圈與轉(zhuǎn)軸通常為過(guò)盈配合,在過(guò)盈配合下對(duì)軸承進(jìn)行擬靜力學(xué)分析,由軸承的幾何關(guān)系得到軸承發(fā)生變形后軸承內(nèi)、外溝曲率中心的徑向和軸向距離分別為

A1j=(fe+fi-1)Dwsinα+δz+Riθxcosψj-Riθysinψj+ua,

(8)

A2j=(fe+fi-1)Dwcosα+δxsinψj+δycosψj+Δu,

(9)

Δu=ur+uc+uf,

αlpΔTp(1+νp)De-2αlwΔTwDw,

式中:fi,fe分別為內(nèi)、外圈溝曲率半徑系數(shù);δx,δy,δz分別為內(nèi)圈在3個(gè)方向上的平動(dòng)位移;Dw為球直徑;α為軸承接觸角;θx,θy為內(nèi)圈在2個(gè)方向上的角位移;Ri為內(nèi)圈溝曲率半徑;ψj為第j個(gè)球的方位角;ua為內(nèi)、外圈相對(duì)軸向熱變形;αls為轉(zhuǎn)軸材料線膨脹系數(shù);ΔTs為轉(zhuǎn)軸溫升;Ls為轉(zhuǎn)軸長(zhǎng)度;Lp為軸承座寬度;Δu為由過(guò)盈配合、溫度、離心力引起的徑向位移;ur為內(nèi)、外圈溝道相對(duì)徑向熱變形;uc為離心力引起的內(nèi)、外圈溝道相對(duì)徑向位移;uf為過(guò)盈配合引起的內(nèi)、外圈溝道相對(duì)徑向位移;αli為內(nèi)圈材料線膨脹系數(shù);ΔTi為內(nèi)圈溫升;di為內(nèi)圈溝底直徑;νs為轉(zhuǎn)軸材料泊松比;d為轉(zhuǎn)軸外徑;De為外圈溝底直徑;αlw為球材料線膨脹系數(shù);ΔTw為球溫升。

內(nèi)圈內(nèi)徑面因離心力導(dǎo)致的變形為

(10)

式中:νi,ρi,Ei分別為內(nèi)圈材料的泊松比、密度、彈性模量;ω為內(nèi)圈角速度。

轉(zhuǎn)軸外徑面因離心力導(dǎo)致的變形為

(11)

式中:do為轉(zhuǎn)軸內(nèi)徑;ρs,Es分別為轉(zhuǎn)軸材料的密度和彈性模量。

uc可以表示為

uc=Δui-Δus。

(12)

內(nèi)圈與轉(zhuǎn)軸過(guò)盈配合將引起內(nèi)圈膨脹和內(nèi)圈溝道直徑增大,由彈性理論可得

(13)

式中:ΔI為轉(zhuǎn)軸與內(nèi)圈的配合過(guò)盈量。

內(nèi)圈與轉(zhuǎn)軸的過(guò)盈配合使角接觸球軸承的初始接觸角α0變?yōu)棣?,則

(14)

式中:Gr為設(shè)計(jì)徑向游隙。

施加一定預(yù)緊力后角接觸球軸承的接觸角α為[26]

(15)

式中:Fa為軸向預(yù)緊力;Z為球數(shù);K為接觸剛度。

根據(jù)軸承擬靜力學(xué)理論,內(nèi)圈的位移可以通過(guò)聯(lián)立(8),(9)式和球受力平衡方程使用牛頓-拉弗森法求得,軸承剛度通過(guò)將球作用在內(nèi)、外圈接觸力的合力對(duì)位移求導(dǎo)得到[27]。

1.3 電主軸軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模

電主軸軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)可以簡(jiǎn)化為如圖3所示的彈性支承轉(zhuǎn)子簡(jiǎn)化模型,圖中:O為轉(zhuǎn)子幾何中心,y軸正方向?yàn)橹亓Ψ捶较?。將轉(zhuǎn)子-軸承-軸承座系統(tǒng)看作彈簧阻尼系統(tǒng),軸承對(duì)轉(zhuǎn)子的支承作用和軸承座對(duì)外圈的支承作用分別看作2段彈簧阻尼系統(tǒng)。根據(jù)牛頓第二定律可以得到軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程,即

(16)

圖3 電主軸軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

式中:mr,mbL,mbR分別為轉(zhuǎn)子、左軸承外圈和右軸承外圈的質(zhì)量;xr,xbL,xbR分別為轉(zhuǎn)子、左軸承外圈、右軸承外圈在x方向的位移;CrLH,CrLV分別為左軸承在水平方向和豎直方向的阻尼;CrRH,CrRV分別為右軸承在水平方向和豎直方向的阻尼;KrLH,KrLV分別為左軸承在水平方向和豎直方向的徑向剛度;KrRH,KrRV分別為右軸承在水平方向和豎直方向的徑向剛度;KbLH,KbLV分別為在水平方向和豎直方向上左軸承座對(duì)左軸承外圈的支承剛度;KbRH,KbRV分別為在水平方向和豎直方向上右軸承座對(duì)右軸承外圈的支承剛度;CbLH,CbLV分別為在水平方向和豎直方向上左軸承座與左軸承外圈的阻尼;CbRH,CbRV分別為在水平方向和豎直方向上右軸承座與右軸承外圈的阻尼;e為質(zhì)量偏心距;g為重力加速度;yr,ybL,ybR分別為轉(zhuǎn)子、左軸承外圈、右軸承外圈在y方向的位移。

2段彈簧阻尼系統(tǒng)的剛度Kr,Kb可以通過(guò)求解內(nèi)圈過(guò)盈配合模型和外圈間隙配合模型得到,2段彈簧阻尼系統(tǒng)的的阻尼Cr,Cb分別為[11]

Cr=0.01Kr/ω,

(17)

Cb=0.25×10-5Kb。

(18)

2 仿真分析

以7009C和7012C角接觸球軸承為研究對(duì)象,主要結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1。軸承材料為GCr15,主軸轉(zhuǎn)子和軸承座材料為45#鋼,材料參數(shù)見(jiàn)表2。軸向預(yù)緊力Fa=400 N,轉(zhuǎn)子質(zhì)量mr=4.44 kg,左軸承外圈質(zhì)量mbL=0.2 kg,右軸承外圈質(zhì)量mbR=0.15 kg。

表1 軸承的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

表2 軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)主要材料參數(shù)

電主軸軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)各部件不同轉(zhuǎn)速下的溫度可以參考文獻(xiàn)[27]求得,內(nèi)圈過(guò)盈配合模型和外圈間隙配合模型的剛度可基于MATLAB計(jì)算。在求解過(guò)盈配合和間隙配合模型時(shí),不同轉(zhuǎn)速下溫度和熱變形引起各部件幾何參數(shù)的變化,從而可獲得不同轉(zhuǎn)速下的剛度,將求得的剛度代入系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程中,用四階龍格-庫(kù)塔法對(duì)動(dòng)力學(xué)方程求解,進(jìn)而對(duì)振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行分析。

2.1 軸承配合對(duì)轉(zhuǎn)子振動(dòng)的影響

本章節(jié)均考慮各零件熱膨脹作用。

在轉(zhuǎn)速為10 000 r/min,內(nèi)圈配合過(guò)盈量為8 μm,外圈配合間隙量為4 μm時(shí),轉(zhuǎn)子振動(dòng)的時(shí)域圖和頻域圖如圖4所示:1)在x方向的振動(dòng)比較對(duì)稱,y方向上由于重力的影響呈現(xiàn)明顯的不對(duì)稱現(xiàn)象,y軸負(fù)方向上的振幅較大;2)系統(tǒng)出現(xiàn)2個(gè)峰值頻率,第1個(gè)峰值頻率167 Hz為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)頻,第2個(gè)峰值頻率526 Hz為異步振動(dòng)頻率。

圖4 轉(zhuǎn)子振動(dòng)的時(shí)域圖和頻域圖

在轉(zhuǎn)速為10 000 r/min,內(nèi)圈配合過(guò)盈量為8 μm時(shí),不同外圈配合間隙量下振動(dòng)的時(shí)域圖如圖5所示:1)隨著配合間隙量增大,振幅增大,且振動(dòng)周期也增大;2)配合間隙量為0,4 μm時(shí)振幅相差較大,配合間隙量為4,8,12 μm時(shí)振幅相差不大,說(shuō)明配合間隙量剛開(kāi)始增大時(shí)對(duì)振動(dòng)影響較大,隨著配合間隙量增大,對(duì)振動(dòng)的影響減小。分析發(fā)現(xiàn)內(nèi)圈配合過(guò)盈量的變化對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)的時(shí)域圖影響較小,本文不再分析。

圖5 不同外圈配合間隙量下轉(zhuǎn)子振動(dòng)的時(shí)域圖

在轉(zhuǎn)速為10 000 r/min,內(nèi)圈配合過(guò)盈量為8 μm時(shí),不同外圈配合間隙量下振動(dòng)的頻域圖如圖6所示:隨著配合間隙量增大,峰值頻率的幅值變大,此外,第2個(gè)峰值頻率減小,位置發(fā)生了變化,產(chǎn)生了移頻現(xiàn)象。說(shuō)明外圈與軸承座配合間隙量的變化不僅改變了振幅,還改變了頻率成分,第2個(gè)峰值頻率受軸承外圈間隙配合影響較大。

(a) x方向

在轉(zhuǎn)速為10 000 r/min,外圈配合間隙量為4 μm時(shí),不同內(nèi)圈配合過(guò)盈量下振動(dòng)的頻譜圖如圖7所示:隨著過(guò)盈量增大,振幅僅有微小變化,峰值頻率無(wú)明顯變化,內(nèi)圈過(guò)盈配合對(duì)頻率無(wú)明顯影響。說(shuō)明第2個(gè)峰值頻率受內(nèi)圈過(guò)盈配合影響較小。

(a) x方向

在轉(zhuǎn)速為10 000 r/min時(shí),不同外圈配合間隙量下內(nèi)圈配合過(guò)盈量對(duì)轉(zhuǎn)子振動(dòng)的影響如圖8所示:隨內(nèi)圈配合過(guò)盈量增大,振幅呈微弱減小趨勢(shì),且由于重力的影響y方向的振幅大于x方向。

圖8 轉(zhuǎn)子振幅隨內(nèi)圈配合過(guò)盈量的變化

在轉(zhuǎn)速為10 000 r/min時(shí),不同內(nèi)圈配合過(guò)盈量下外圈配合間隙量對(duì)轉(zhuǎn)子振動(dòng)的影響如圖9所示:1)振幅隨外圈配合間隙量的增大非線性增大,且存在一個(gè)對(duì)振動(dòng)影響較小的配合間隙量區(qū)間;2)不同內(nèi)圈配合過(guò)盈量下的振幅在同一方向上非常接近,而相同內(nèi)圈配合過(guò)盈量在2個(gè)方向上的振幅差異很大,說(shuō)明內(nèi)圈過(guò)盈配合對(duì)振動(dòng)的影響小于重力和外圈間隙配合。

圖9 轉(zhuǎn)子振幅隨外圈配合間隙量的變化

綜上分析可知,內(nèi)圈配合過(guò)盈量對(duì)振動(dòng)影響較小,外圈配合間隙量對(duì)振動(dòng)影響較大。

2.2 熱膨脹對(duì)轉(zhuǎn)子振動(dòng)的影響

在轉(zhuǎn)速為10 000 r/min,內(nèi)圈配合過(guò)盈量為8 μm,考慮和不考慮熱膨脹時(shí),轉(zhuǎn)子振幅隨外圈配合間隙量的變化如圖10所示:1)考慮熱膨脹時(shí)的振幅小于不考慮熱膨脹時(shí)的振幅;2)在外圈配合間隙量小于4 μm,隨外圈配合間隙量增大,振幅增大明顯,這是由于熱膨脹會(huì)使外圈與軸承座的配合間隙減小,在初始小配合間隙量下,熱膨脹會(huì)使外圈與軸承座的間隙配合變?yōu)檫^(guò)渡配合甚至是過(guò)盈配合。

圖10 考慮熱膨脹和不考慮熱膨脹時(shí)轉(zhuǎn)子振幅隨外圈配合間隙量的變化

在內(nèi)圈配合過(guò)盈量為8 μm,外圈配合間隙量為4 μm,考慮和不考慮熱膨脹時(shí),轉(zhuǎn)速對(duì)轉(zhuǎn)子振動(dòng)的影響如圖11所示:在低轉(zhuǎn)速時(shí),轉(zhuǎn)子振幅隨轉(zhuǎn)速升高變化不明顯;在高轉(zhuǎn)速時(shí),轉(zhuǎn)子振幅隨轉(zhuǎn)速升高快速增大,不考慮熱膨脹時(shí)尤為明顯,說(shuō)明熱膨脹可以很好地抑制轉(zhuǎn)速對(duì)振幅的增加作用,減小轉(zhuǎn)速對(duì)振動(dòng)的影響,這是因?yàn)殡S著轉(zhuǎn)速升高,熱膨脹會(huì)使外圈與軸承座的配合間隙減小。

圖11 考慮熱膨脹和不考慮熱膨脹時(shí)轉(zhuǎn)子振幅隨轉(zhuǎn)速的變化

綜上分析可知,在設(shè)計(jì)軸承配合時(shí)應(yīng)該考慮外圈和軸承座的熱膨脹。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

電主軸測(cè)試平臺(tái)如圖12所示,電主軸型號(hào)為HT-170-20000-11,采用OFV-505/5000 Xtra激光測(cè)振儀測(cè)量電主軸的振動(dòng),數(shù)據(jù)采集器型號(hào)為MRBB47-01,使用HIOKI MR8847-01數(shù)據(jù)顯示器導(dǎo)出試驗(yàn)數(shù)據(jù)。由于試驗(yàn)條件的限制,主要通過(guò)監(jiān)測(cè)電主軸端部外露的轉(zhuǎn)軸來(lái)反應(yīng)轉(zhuǎn)子的振動(dòng)情況。轉(zhuǎn)軸長(zhǎng)度為0.4 m,半徑為0.05 m,最高轉(zhuǎn)速為20 000 r/min。前軸承為7012C角接觸球軸承,后軸承為7009C角接觸球軸承,軸承定壓預(yù)緊力為400 N,內(nèi)圈配合過(guò)盈量為8 μm,外圈配合間隙量為4 μm。

圖12 電主軸試驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)

轉(zhuǎn)速對(duì)振幅的影響如圖13所示:1)仿真和試驗(yàn)得到的振幅誤差較小,且隨轉(zhuǎn)速升高振幅的變化趨勢(shì)相同;2)轉(zhuǎn)速?gòu)? 000 r/min到20 000 r/min時(shí),仿真和試驗(yàn)x方向的振幅分別增加了11.2,13.1 μm,y方向的振幅分別增加了8.36,9.71 μm,y方向的振幅增加量小于x方向,仿真和試驗(yàn)x,y方向的振幅增加量接近。

圖13 轉(zhuǎn)速對(duì)轉(zhuǎn)子振幅影響的試驗(yàn)與仿真對(duì)比

4 結(jié)論

本文以電主軸軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)為研究對(duì)象,考慮熱膨脹和軸承內(nèi)、外圈配合方式,建立了電主軸軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型,分析了內(nèi)圈過(guò)盈配合和外圈間隙配合對(duì)轉(zhuǎn)子振動(dòng)特性的影響,得到以下結(jié)論:

1)轉(zhuǎn)子振幅隨著內(nèi)圈配合過(guò)盈量增大而減小,隨著外圈配合間隙量增大而增大,且外圈配合間隙量對(duì)振動(dòng)影響更大,在電主軸設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)重點(diǎn)考慮。

2)熱膨脹會(huì)使外圈與軸承座之間的配合間隙量減小,考慮熱膨脹時(shí)的轉(zhuǎn)子振幅小于不考慮熱膨脹時(shí),在電主軸設(shè)計(jì)和分析時(shí),應(yīng)考慮外圈與軸承座熱膨脹的影響。