基于VMD-VGG的滾動軸承故障診斷

閆霞,任鴻翔,高菲

(大連海事大學(xué) 航海動態(tài)仿真和控制交通運輸行業(yè)重點實驗室,遼寧 大連 116026)

近年來,隨著船舶智能化水平的推進(jìn),傳統(tǒng)的定期維護(hù)與事后維修已經(jīng)無法滿足現(xiàn)代航運的發(fā)展要求,2020年3月,中國船級社最新發(fā)布的《智能船舶規(guī)范》[1]中已明確將故障診斷技術(shù)列為新一代智能船舶的關(guān)鍵運維技術(shù),該技術(shù)旨在面向大數(shù)據(jù)環(huán)境,尋求實現(xiàn)船舶設(shè)備視情維修、智能化管理的動態(tài)運維方法。

滾動軸承是船舶設(shè)備中的關(guān)鍵構(gòu)件,在推進(jìn)電動機(jī)、感應(yīng)發(fā)電機(jī)、主軸、齒輪箱、液壓泵等中均有應(yīng)用。由于滾動軸承需要在高速、大載荷的工況下持續(xù)運轉(zhuǎn),且船舶長期處于鹽霧、振動、潮濕等惡劣環(huán)境下,軸承容易受到銹蝕、潤滑、異物等影響,進(jìn)而產(chǎn)生故障[2],若不及時處理將會產(chǎn)生巨大的安全隱患[3]。因此,對滾動軸承進(jìn)行高效、準(zhǔn)確的故障判別是船舶機(jī)械系統(tǒng)健康監(jiān)測中的重要一環(huán),對保障船舶的安全運行,快速定位故障位置,降低維修成本具有重要意義[4]。

目前,基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的故障診斷技術(shù)通過對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析及處理即可獲得精度較高的故障診斷模型,成為當(dāng)前故障診斷技術(shù)的主流研究方向[5]:文獻(xiàn)[6]應(yīng)用一維全局均值池化層改進(jìn)了一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),對滾動軸承進(jìn)行故障診斷;文獻(xiàn)[7]將改進(jìn)的周期圖法與支持向量機(jī)相結(jié)合,對低信噪故障特征的分析效果較好,實現(xiàn)了船舶感應(yīng)電機(jī)軸承的早期故障診斷;文獻(xiàn)[8]提出了基于時延降噪的循環(huán)雙譜方法,通過分析定子電流對電機(jī)軸承進(jìn)行故障檢測;文獻(xiàn)[9]將AlexNet與自適應(yīng)提升(Adaboost)相結(jié)合對滾動軸承進(jìn)行故障診斷;文獻(xiàn)[10]提出了自適應(yīng)變分模態(tài)分解與最小二乘支持向量機(jī)相結(jié)合的方法,將多頻率的復(fù)雜信號進(jìn)行分解進(jìn)而對滾動軸承進(jìn)行故障診斷。

由上述文獻(xiàn)可知,將滾動軸承的故障信號先進(jìn)行濾波與頻率分解,再選取合適的智能診斷模型是當(dāng)前主流的故障診斷方式[11],所研究的滾動軸承故障信號主要為振動信號與定子電流信號。目前具有代表性的時頻分析算法主要有傅里葉變換窗函數(shù)、小波分析、經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)[12-13]以及變分模態(tài)分解(Variational Mode Decomposition,VMD)[14]等,其中VMD算法具有可避免模態(tài)混疊現(xiàn)象,無端點效應(yīng),計算效率高等優(yōu)點,在信號分析與圖像處理領(lǐng)域應(yīng)用廣泛,但在參數(shù)優(yōu)化上大多采用智能算法,由于參數(shù)搜索范圍大,導(dǎo)致計算復(fù)雜度較高。目前智能分類算法主要有支持向量機(jī)(Support Vector Machines,SVM)、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network,CNN)等,其中VGG神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[15]以CNN與AlexNet為基礎(chǔ),加深了網(wǎng)絡(luò)層數(shù),減少了卷積層參數(shù),表現(xiàn)出較好的圖像分類效果。

本文針對滾動軸承故障信號重構(gòu)誤差大,信號來源復(fù)雜等問題,提出應(yīng)用分離系數(shù)評價VMD分解效果的方法,降低參數(shù)優(yōu)化的計算復(fù)雜度;依據(jù)分離系數(shù)選取最優(yōu)分解方式,依據(jù)能量熵值篩選模態(tài)分量并進(jìn)行快速傅里葉變換,應(yīng)用頻譜極值排序重構(gòu)故障特征向量,減小信號的重構(gòu)誤差;最后優(yōu)化VGG神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù),應(yīng)用故障特征向量訓(xùn)練模型,實現(xiàn)對滾動軸承的故障診斷。

1 故障信號分解

1.1 變分模態(tài)分解原理

VMD通過構(gòu)造并求解變分問題,將原始復(fù)合信號分解為若干不同頻帶下的調(diào)頻調(diào)幅子信號,有效避免了模態(tài)混疊現(xiàn)象,有利于分析故障信息以及對故障信號的特征提取。VMD分解步驟如下:

(1)

3)重復(fù)執(zhí)行步驟2使(2)式成立或n大于最大迭代次數(shù)(取500),其中ε為誤差,

(2)

1.2 分離系數(shù)

VMD采用完全非遞歸的計算方式,可以將復(fù)雜信號自適應(yīng)地分解,分解前,需人工預(yù)先設(shè)置分解個數(shù)K與二次懲罰函數(shù)α。K值較大時,各子模態(tài)的頻率中心差值較小,易產(chǎn)生中心頻率混疊;K值較小時,容易濾除部分有效頻帶的信號,影響信息的有效性。因此,需選取適當(dāng)?shù)腒值以達(dá)到最優(yōu)的分解效果。

依據(jù)VMD分解原理,每個信號都能被分解為K個模態(tài)并獲得對應(yīng)的中心頻率,依據(jù)中心頻率可以判斷VMD分解是否發(fā)生了模態(tài)混疊或未完全分解的現(xiàn)象。本文定義的VMD分離系數(shù)ξ為

(3)

分離系數(shù)依據(jù)各子模態(tài)的中心頻率與其數(shù)學(xué)期望的偏離程度來表征分解結(jié)果的離散程度,分離系數(shù)越大,中心頻率離散度越高,發(fā)生模態(tài)混疊現(xiàn)象的概率越小。本文應(yīng)用提出的分離系數(shù)對VMD分解參數(shù)K進(jìn)行優(yōu)化,并對不同分解模態(tài)個數(shù)時的分解效果進(jìn)行評估,將分離系數(shù)最大的分解數(shù)據(jù)作為最優(yōu)分解結(jié)果進(jìn)行后續(xù)分析處理。

1.3 能量熵

滾動軸承發(fā)生故障的位置不同時,其產(chǎn)生的沖擊信號的周期及強(qiáng)度也會相應(yīng)改變,信號的強(qiáng)度可以用能量來表示,由此可以確定信號的有效性。VMD能量熵可以表征各本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function,IMF)的離散程度與其在總信號中的能量占比,應(yīng)用能量熵較高的子模態(tài)構(gòu)建故障特征向量可以減小信號的重構(gòu)誤差,VMD能量熵HEi為

HEi=-pilgpi,

(4)

pi=Ei/E,

(5)

式中:pi為第i個IMF的能量比重;xi為第i個IMF的時域信號;Fi為第i個IMF的頻域信號;N為時域或頻域數(shù)據(jù)的離散點個數(shù)。

本文通過計算每個IMF的能量熵,確定在原始信號中能量占比較大及離散度較高的模態(tài)分量,能量熵值越大則其中包含原始信號的有效信息越多,據(jù)此對故障特征數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選。將各IMF能量熵值由大至小排列,按照VGG模型的輸入數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)選取相對應(yīng)的IMF個數(shù),以在最大程度上表征分解后的原始信號的主要頻率特征,減小信號重構(gòu)誤差。

1.4 頻譜極值

周期性信號具有固定的頻率,滾動軸承在工作過程中高速旋轉(zhuǎn),其固有工作頻率與故障頻率會影響信號的特征,VMD算法可以對信號進(jìn)行初步分解,但各IMF的排列缺少一定的規(guī)律性,不利于故障診斷模型的訓(xùn)練及診斷。為此,本文應(yīng)用各分解信號的頻譜極值對分解信號進(jìn)行特征向量的排序整理,首先求得每個IMF頻譜極值的對應(yīng)頻率,然后對故障信號進(jìn)行排序,構(gòu)造故障特征向量。頻譜極值及其對應(yīng)頻率的求解為

Mi=k,Fi(k)=max{Fi} ,

(6)

式中:Mi為第i個模態(tài)分量中頻率峰值的對應(yīng)頻率。

由于每個IMF都表示原始信號中某一段頻率特征,因此,每個模態(tài)分量的主要頻率分布不同且同種故障類型所對應(yīng)的各IMF有較大相似,但受樣本截取等因素影響,各信號的排列方式存在差異。應(yīng)用本方法可以快速找到各IMF的頻譜極值所在位置并將其按照頻譜極值排序,使相同故障類型的特征數(shù)據(jù)排列相似度更高,更有規(guī)律性,便于VGG模型從數(shù)據(jù)中快速準(zhǔn)確地提取故障特征,提高模型訓(xùn)練效果。

2 基于VGG的滾動軸承故障診斷

VGGNet是由牛津大學(xué)視覺幾何小組提出的一種深層卷積網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),具有良好的分類性能[16]。VGG通過堆疊3×3的小型卷積核來代替AlexNet中較大的卷積核,如圖1所示,可以使網(wǎng)絡(luò)感受野相同的同時減少訓(xùn)練參數(shù),增加網(wǎng)絡(luò)深度,在一定程度上提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的效果。

圖1 應(yīng)用2個3×3卷積核代替5×5卷積核示意圖

由于本文中輸入模型的數(shù)據(jù)類型為窄而長的二維頻域數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡單、規(guī)律性強(qiáng)且故障分類情況較為確定,應(yīng)用小卷積核對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理更加合理,且VGG網(wǎng)絡(luò)模型具有較好的分類性能,因此選擇VGG網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)搭建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。試驗中采用的VGG網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示,每個VGG子模塊都由2個卷積層和1個池化層組成,第1個VGG子模塊內(nèi)卷積層的卷積核數(shù)量為16,卷積核的數(shù)量隨著VGG子模塊的疊加而遞增, 最后應(yīng)用Softmax分類器進(jìn)行分類。該模型在VGG模型的基礎(chǔ)上減少了單個卷積層的卷積核數(shù)量,減少了訓(xùn)練參數(shù)且分類效果顯著。

模型搭建完成后,構(gòu)造故障特征向量用于網(wǎng)絡(luò)的輸入。首先將原始信號進(jìn)行樣本劃分,然后對數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行VMD分解,并應(yīng)用分離系數(shù)得出最優(yōu)模態(tài)分解個數(shù),進(jìn)而計算最優(yōu)模態(tài)分解信號的能量熵,保留能量熵值較大的前K個模態(tài)分量,再將K個模態(tài)分量進(jìn)行快速傅里葉變換并按照頻譜極值進(jìn)行排序,構(gòu)造故障特征向量。故障特征向量構(gòu)建流程如圖3所示。

圖3 故障特征向量構(gòu)建流程

構(gòu)建好的故障特征向量作為網(wǎng)絡(luò)的輸入對VGG模型進(jìn)行訓(xùn)練,訓(xùn)練流程如圖4所示。

圖4 VGG模型的訓(xùn)練流程

3 試驗與分析

3.1 軸承振動信號

本文采用西儲大學(xué)(CWRU)軸承中心的公開數(shù)據(jù)集進(jìn)行驗證,軸承型號為6205-2RS JEM SKF,應(yīng)用電火花加工蝕點產(chǎn)生單點故障,蝕點直徑為0.177 8 mm,深度為0.279 4 mm,分布于外圈、內(nèi)圈及球表面。滾動軸承故障模擬試驗臺如圖5所示,通過采集軸承不同狀態(tài)時驅(qū)動端的振動加速度信號[17]進(jìn)行故障分析,采樣頻率為12 kHz。

圖5 滾動軸承故障模擬試驗臺

3.1.1 數(shù)據(jù)處理

本文使用的樣本數(shù)據(jù)集包含正常狀態(tài)、內(nèi)圈故障、球故障、外圈故障,其中,外圈故障可細(xì)分為3點鐘、6點鐘、12點鐘3個方向。采樣頻率為12 kHz時軸承最低轉(zhuǎn)速為1 730 r/min,記錄轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)一圈至多需要416個振動加速度數(shù)據(jù),即一個數(shù)據(jù)周期為416,所以試驗中設(shè)置512個采樣點為一個數(shù)據(jù)樣本,并以485為步長重疊采樣,擴(kuò)大樣本數(shù)量。

隨機(jī)選取CWRU數(shù)據(jù)集中12 kHz的驅(qū)動端正常、外圈故障、內(nèi)圈故障、球故障信號作為樣本1至樣本4,計算4個樣本不同模態(tài)個數(shù)對應(yīng)的分離系數(shù),結(jié)果見表1,可知樣本1,2,3,4的最佳分解個數(shù)分別為5,6,8,6個模態(tài)。

表1 不同模態(tài)個數(shù)對應(yīng)的分離系數(shù)

表1中樣本1、樣本2對應(yīng)各模態(tài)分量的能量熵見表2。依據(jù)西儲大學(xué)數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)特征設(shè)計VGG模型的數(shù)據(jù)輸入維度為5×512,可知應(yīng)選取樣本中能量熵值最大的前5項作為故障特征數(shù)據(jù),如樣本1應(yīng)選取IMF4—IMF8,樣本2應(yīng)選取IMF3—IMF5,IMF7,IMF8。

表2 各IMF的能量熵

按照圖3的數(shù)據(jù)處理流程,將所有振動信號樣本構(gòu)造為數(shù)據(jù)維度為5×512的故障特征向量并進(jìn)行故障類型標(biāo)記, 其中分離系數(shù)和能量熵的計算過程可參見表1和表2。將所有樣本數(shù)據(jù)隨機(jī)排序,并按照10∶1∶1劃分訓(xùn)練集、驗證集和測試集,用于訓(xùn)練模型及測試模型精度。

3.1.2 結(jié)果分析

應(yīng)用本文方法對滾動軸承數(shù)據(jù)分別進(jìn)行四分類及六分類的驗證,以CWRU故障信號為輸入的模型經(jīng)15次迭代便可取得較高的模型精度。將劃分好的測試集輸入訓(xùn)練完成的VMD-VGG模型,在六分類模型的140個測試樣本與四分類模型的200個測試樣本中,誤識別數(shù)均為0。

將VMD-VGG模型與EMD-SVM、基于多尺度排列熵的自適應(yīng)變分模態(tài)分解故障診斷模型(AVMD-MPE-LSSVM)[10]進(jìn)行六分類的精度比較,結(jié)果見表3,VMD-VGG模型對于CWRU數(shù)據(jù)集的識別率優(yōu)于其他算法。

表3 VMD-VGG方法與其他方法六分類精度對比

3.2 電動機(jī)定子電流信號

為驗證本文提出方法對滾動軸承不同信號類型故障診斷的適用性,搭建了船舶感應(yīng)電機(jī)軸承故障檢測平臺,如圖6所示。該平臺由現(xiàn)場可編程門陣列(Field-Programmable Gate Array,FPGA)控制的電動機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)和電流信號采集系統(tǒng)兩部分組成,主要工作原理為:三相橋式整流電路將交流電整流濾波后輸入智能功率模塊(Intelligent Power Module,IPM),通過FPGA產(chǎn)生信號控制IPM將逆變電壓送至感應(yīng)電動機(jī);應(yīng)用電流傳感器測量感應(yīng)電動機(jī)定子電流,并將數(shù)據(jù)傳輸至數(shù)據(jù)采集卡進(jìn)行存儲;最后應(yīng)用上位機(jī)對采集到的電流信號進(jìn)行數(shù)據(jù)分析及模型訓(xùn)練。

故障軸承型號為SKF 6206,使用電火花在外溝道制造蝕點故障,電動機(jī)及滾動軸承關(guān)鍵技術(shù)參數(shù)見表4,加工的外溝道故障軸承如圖7所示。

表4 電動機(jī)及軸承關(guān)鍵技術(shù)參數(shù)

圖7 外溝道故障軸承

3.2.1 數(shù)據(jù)處理

本試驗中使用電源供電頻率為18～20 Hz時不同電壓下的定子電流信號作為試驗數(shù)據(jù),設(shè)置驅(qū)動系統(tǒng)的采樣頻率為20 kHz,并以20為步長對采集的電流數(shù)據(jù)進(jìn)行分層采樣,樣本長度為1 024。

隨機(jī)選取的樣本數(shù)據(jù)電源頻率為20 Hz,計算的分離系數(shù)見表5,該樣本VMD分解模態(tài)個數(shù)為5時分解效果最佳。各IMF的能量熵見表6,IMF5的能量熵最小,且診斷模型的輸入故障特征向量為4×1 024, 因此剔除IMF5的信號,保留前4個模態(tài)分量后的信號時域圖和頻域圖如圖8所示。

表5 分離系數(shù)

表6 各IMF的能量熵

(a) 分解信號時域圖

由圖8可知,IMF1主要表示定子電流信號的信息,IMF2主要表示信號截取過程中定子電流信號產(chǎn)生的余差,IMF3主要表示信號截取過程中滾動軸承故障信號產(chǎn)生的余差,IMF4主要代表滾動軸承故障信號。

3.2.2 結(jié)果分析

將VMD-VGG模型的輸入向量設(shè)置為4×1 024時,訓(xùn)練好的VMD-VGG模型對1 040個樣本的測試結(jié)果如圖9所示:誤識別數(shù)為4,模型準(zhǔn)確率為99.62%,具有較高的故障診斷精度。輸入不同故障特征向量的VMD-VGG模型與1維CNN模型的訓(xùn)練過程對比如圖10所示,診斷精度對比見表7:輸入故障特征向量為4×1 024的VMD-VGG模型在收斂速度與識別率上均優(yōu)于輸入向量為5×1 024的VMD-VGG模型和1維CNN模型,其中1維CNN故障診斷模型由于輸入數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡單,訓(xùn)練參數(shù)較少,所以單次訓(xùn)練時長低于VMD-VGG模型,但需要訓(xùn)練400次結(jié)果才能收斂。

表7 不同故障診斷方法的精度對比

圖9 基于電流信號的 VMD-VGG模型測試結(jié)果

圖10 不同故障診斷模型的訓(xùn)練過程對比

由以上結(jié)果分析可知,依據(jù)滾動軸承故障信號類型調(diào)整VMD-VGG模型的故障特征向量可以提升訓(xùn)練速度與模型精度,所提模型可以從感應(yīng)電動機(jī)的定子電流信號中提取滾動軸承故障特征,從而進(jìn)行故障分類。

4 結(jié)束語

本文針對滾動軸承故障信號來源復(fù)雜,故障信號重構(gòu)誤差大等問題提出了VMD-VGG滾動軸承故障診斷模型。應(yīng)用分離系數(shù)優(yōu)化 VMD算法參數(shù),避免中心頻率疊混;應(yīng)用各模態(tài)的能量熵及頻譜峰值構(gòu)建故障特征向量,減小原信號的重構(gòu)誤差;調(diào)整VGG模型結(jié)構(gòu)參數(shù),減少訓(xùn)練參數(shù)及迭代次數(shù),提高故障診斷模型的精度。滾動軸承的振動信號與船舶感應(yīng)電動機(jī)的定子電流信號驗證了該方法的準(zhǔn)確性與有效性。

VMD-VGG方法雖然精度上有所提高,但由于故障特征向量數(shù)據(jù)量較大,9 300個訓(xùn)練樣本單批次的訓(xùn)練時間為42 s,訓(xùn)練時間較長。下一步將優(yōu)化數(shù)據(jù)處理方式,研究故障特征相關(guān)評價性指標(biāo)的提取,減小故障數(shù)據(jù)特征的數(shù)據(jù)量;改進(jìn)模型結(jié)構(gòu),進(jìn)一步減少模型參數(shù),提高訓(xùn)練效率,使其適用于更多的數(shù)據(jù)類型。