勞動(dòng)力市場一體化對(duì)老齡人口集聚的影響
——基于調(diào)節(jié)效應(yīng)與中介效應(yīng)的檢驗(yàn)

雷 霆，郭 娟，向 川

（新疆大學(xué)政治與公共管理學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830046）

一、引言及文獻(xiàn)綜述

老齡人口集聚根源于人口老齡化發(fā)展的時(shí)空差異，可以界定為退休人口在空間地理維度的集聚現(xiàn)象［1］。我國老齡人口集聚現(xiàn)象于2010 年開始顯現(xiàn)，此前，我國東部、中部、西部、東北地區(qū)的老齡人口分布差距逐漸縮小，但從2010年開始，受人口遷移等因素影響，東部地區(qū)率先出現(xiàn)了老齡人口集聚現(xiàn)象［2］。此后，我國老齡人口集聚先后呈現(xiàn)出以胡煥庸線為界，從自西向東階梯式分布向高-高、低-低集聚的塊狀分布形態(tài)演變［3］。

勞動(dòng)力自由流動(dòng)是最典型的人口遷移現(xiàn)象。勞動(dòng)力作為重要的生產(chǎn)要素，對(duì)于激發(fā)市場活力、提高人均收入有著非常重要的積極作用。但與此同時(shí)，由于區(qū)域間的經(jīng)濟(jì)發(fā)展存在差異，我國勞動(dòng)力流動(dòng)有著區(qū)域性集聚的特點(diǎn)。中部、西部勞動(dòng)力大規(guī)模遷往東部沿海地區(qū)；農(nóng)村勞動(dòng)力向城市集聚；經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)勞動(dòng)力向區(qū)域經(jīng)濟(jì)中心集聚。對(duì)于勞動(dòng)力遷出地來說，勞動(dòng)力流出有利于提高遷出勞動(dòng)者經(jīng)濟(jì)收入與生產(chǎn)效率，對(duì)提升人均收入具有正向作用，但也會(huì)加劇遷出地人口老齡化進(jìn)程并減少養(yǎng)老金供給；對(duì)于勞動(dòng)力流入地而言，勞動(dòng)力流入則會(huì)緩解當(dāng)?shù)厝丝诶淆g化趨勢，為城市發(fā)展注入新的活力。

人口老齡化發(fā)展與勞動(dòng)力市場密切相關(guān)?！秶曳e極應(yīng)對(duì)人口老齡化中長期規(guī)劃》指出，要“改善人口老齡化背景下的勞動(dòng)力有效供給”，增強(qiáng)勞動(dòng)力市場與人口老齡化發(fā)展的動(dòng)態(tài)調(diào)整。之后，《中共中央國務(wù)院關(guān)于加強(qiáng)新時(shí)代老齡工作的意見》也提出，實(shí)施積極應(yīng)對(duì)人口老齡化國家戰(zhàn)略，把積極老齡觀、健康老齡化理念融入經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展全過程。隨著出行方式的進(jìn)步與思想觀念的嬗變，更多的年輕勞動(dòng)力將選擇走出家門務(wù)工。在此情況下，加快統(tǒng)一勞動(dòng)力市場建設(shè)會(huì)對(duì)老齡人口集聚現(xiàn)象產(chǎn)生何種影響，其背后的影響因素與機(jī)制可能有哪些？對(duì)這些問題的回答，不僅有助于人口老齡化壓力在全國范圍內(nèi)分擔(dān)，也有助于完善社會(huì)保障政策。

二戰(zhàn)后，隨著各國人口老齡化縱深發(fā)展，老齡人口集聚現(xiàn)象引起各國學(xué)者普遍關(guān)注。20 世紀(jì)50 年代至70 年代，美國65 歲及以上老年人口大規(guī)模向西部遷移［4］，為后期美國老齡人口集聚奠定了基礎(chǔ)；英國與波蘭受到人口與政治事件的影響，老年人口分別在農(nóng)村和城市公社出現(xiàn)集聚［5］；在20 世紀(jì)90 年代以后，日本由于年輕勞動(dòng)力大量遷往大中城市，使得秋田、山形等城市成為人口老齡化最“發(fā)達(dá)”的地區(qū)［6］，東京及周邊城市則成了人口老齡化的“洼地”。綜合比較發(fā)現(xiàn)，我國與日本的老齡人口集聚具有相似性。不同于歐美發(fā)達(dá)國家，我國工業(yè)化與城市化速度極快，與改革開放前相比，我國農(nóng)民工數(shù)量實(shí)現(xiàn)了百余倍的跨越式增長。勞動(dòng)力從農(nóng)村涌向城市，從欠發(fā)達(dá)地區(qū)涌向經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)，促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)的高速增長［7］，與此同時(shí)，可能也會(huì)造成老齡人口區(qū)域分布不均問題。

勞動(dòng)力市場一體化對(duì)老齡人口集聚的影響根源于勞動(dòng)力遷移的主要特征。首先，勞動(dòng)力遷移具有年齡選擇性特征。對(duì)于一個(gè)開放區(qū)域的人口而言，遷移是構(gòu)成區(qū)域人口結(jié)構(gòu)變動(dòng)的重要因素。并且遷移行為的發(fā)生并非均衡地分布于人的整個(gè)生命周期，具有明顯的年齡選擇性，尤其以青壯年時(shí)期的遷移居多，這就使得人口流入地與流出地之間的人口結(jié)構(gòu)發(fā)生變化。其次，除了年齡選擇性以外，遷移行為還存在收入偏好。勞動(dòng)力遷入地相對(duì)遷出地的收入水平越高，勞動(dòng)力遷移意愿越強(qiáng)烈［8］。長期以來，我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展呈現(xiàn)“東強(qiáng)西弱”的空間格局，出于收入偏好的理性選擇，大量青壯年勞動(dòng)力選擇向經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平更高、就業(yè)機(jī)會(huì)更多的東部地區(qū)尤其是東南沿海集聚［9］。而根據(jù)索洛增長理論，人口結(jié)構(gòu)老化將顯著抑制經(jīng)濟(jì)增長［10］。為了避免區(qū)域性老齡人口集聚對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展造成不良影響，探究勞動(dòng)力市場一體化對(duì)老齡人口集聚的影響則十分必要。

目前，學(xué)界關(guān)于人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和勞動(dòng)力市場影響的研究已經(jīng)取得較為豐碩的成果，但對(duì)于勞動(dòng)力市場一體化是否助推了老齡人口集聚及其影響機(jī)制和效應(yīng)的分析則較少涉及。從省份維度來看，部分人口流出省份，如西藏、新疆本身人口老齡化水平偏低，生育率較高，勞動(dòng)力自由流動(dòng)尚未給這些省份帶來老齡人口集聚的擔(dān)憂。但對(duì)部分省份如東北三省而言，則未嘗不是一種挑戰(zhàn)。目前尚有一些問題需要進(jìn)一步研究與討論：一是勞動(dòng)力自由流動(dòng)是否會(huì)影響我國老齡人口集聚，這種影響的作用方向是怎樣的？二是經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平與收入差距在其中扮演了何種角色，省份之間的收入差距應(yīng)該保持在何種范圍之內(nèi)？三是社會(huì)保障是否起到了再分配效應(yīng)？為了回答上述問題，本文基于我國31 個(gè)省份的宏觀數(shù)據(jù)，著重分析勞動(dòng)力市場一體化對(duì)老齡人口集聚的區(qū)域異質(zhì)性與機(jī)制。本文可能的邊際貢獻(xiàn)在于：通過構(gòu)建數(shù)理模型分析勞動(dòng)力市場一體化對(duì)老齡人口集聚的影響；立足于我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展現(xiàn)實(shí)差異，將社會(huì)保障與經(jīng)濟(jì)發(fā)展差異納入分析框架之中；借助調(diào)節(jié)效應(yīng)和中介效應(yīng)模型，檢驗(yàn)勞動(dòng)力市場一體化對(duì)老齡人口集聚的作用機(jī)制。

二、老齡人口集聚與勞動(dòng)力市場一體化：模型測度與學(xué)理分析

（一）老齡人口集聚指數(shù)與勞動(dòng)力市場一體化指數(shù)測度

1.老齡人口集聚指數(shù)（apg）

目前，學(xué)界對(duì)老齡人口集聚的測度尚未形成較為明晰的統(tǒng)計(jì)方法。在關(guān)注我國老齡人口分布現(xiàn)實(shí)情況和參考相關(guān)研究［11］的基礎(chǔ)上，首先選用區(qū)位熵指數(shù)，分別對(duì)我國31 個(gè)省份的省內(nèi)老齡人口集聚水平、農(nóng)村老齡人口集聚水平和城市老齡人口集聚水平進(jìn)行測算；隨后采用熵值法對(duì)三類集聚水平客觀賦權(quán)后加總得到老齡人口集聚指數(shù)。其中，區(qū)位熵指數(shù)由哈蓋特（P.Haggett）提出，主要適用于衡量區(qū)域中某一要素的空間分布情況，可以反映較低一級(jí)地區(qū)的某要素在其上一層級(jí)區(qū)域中的地位，同時(shí)也可以通過平級(jí)區(qū)位間的值對(duì)比判斷區(qū)位間的分布差異。以省內(nèi)老齡人口集聚測算為例，農(nóng)村與城市老齡人口集聚測算亦參照此方法進(jìn)行。具體測算公式如下：

其中：sapgi指i省內(nèi)老齡人口集聚水平；aged65i表示i省65 歲及以上老年人口數(shù)；populationi表示i省人口總數(shù)；aged65、population 分別表示全國65歲及以上老年人口數(shù)與總?cè)丝冢瑑烧弑戎翟酱?，說明該省份老年人口集聚水平越高。具體而言，若sapgi小于1，則說明該省份老年人口集聚水平低于全國平均水平；若大于1，則說明該省份老年人口集聚水平高于全國水平。

分別測算得出我國31 個(gè)省份的省內(nèi)、農(nóng)村和城市老齡人口集聚指數(shù)后，為了避免主觀賦權(quán)對(duì)最終結(jié)果的影響，使用熵值法對(duì)省內(nèi)老齡人口集聚指數(shù)、農(nóng)村老齡人口集聚指數(shù)和城市老齡人口集聚指數(shù)進(jìn)行客觀賦權(quán)，并與集聚指數(shù)相乘加總后，得到我國31個(gè)省份的老齡人口集聚指數(shù)。其主要步驟如下：

第一步，構(gòu)建目標(biāo)決策矩陣。假設(shè)有m個(gè)樣本，n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，可構(gòu)成如下矩陣X：

（2）式中，xij為第i個(gè)省份第j個(gè)指標(biāo)，i∈[1,m] ，j∈[ 1,n] 。

第二步，標(biāo)準(zhǔn)化處理正向指標(biāo)：

（3）式中：xij為第i（i=1，2，3，…，m）個(gè)評(píng)價(jià)單元第j項(xiàng)指標(biāo)的實(shí)際觀測值；x'ij為相應(yīng)評(píng)價(jià)單元正向指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化值；maxxij為第j項(xiàng)指標(biāo)的最大值，minxij為最小值。

第三步，計(jì)算各指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化后的比重Pij和第j項(xiàng)指標(biāo)的熵值ej：

第四步，計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)的差異系數(shù)vi：

第五步，計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重Zj：

2.勞動(dòng)力市場一體化指數(shù)（integ）

本文參考趙奇?zhèn)ズ托苄悦溃?2］的做法，使用相對(duì)價(jià)格法對(duì)勞動(dòng)力市場一體化指數(shù)進(jìn)行測算。其本質(zhì)就是通過測算地區(qū)間相對(duì)勞動(dòng)力價(jià)格方差的變化情況來反映勞動(dòng)力市場一體化程度［13］，其理論基礎(chǔ)是Samuelson的冰川成本模型（iceberg transportation cost）。以i、j兩地為例，假定某種商品售價(jià)在i地為Pi，在j地為Pj，由于存在交通等交易成本，兩地價(jià)格Pi與Pj不可能完全相等，而且這種價(jià)格調(diào)整方向既可能趨同，也可能發(fā)散，但只要相對(duì)價(jià)格Pi/Pj的取值不超過一定范圍，就可以認(rèn)為地區(qū)i與地區(qū)j之間的市場是整合的。

原始數(shù)據(jù)選取了各省份統(tǒng)計(jì)年鑒和《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》中2000—2021 年31 個(gè)省份的環(huán)比價(jià)格指數(shù)數(shù)據(jù)（港澳臺(tái)地區(qū)數(shù)據(jù)因數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)口徑問題被剔除）。隨后，使用職工平均工資指數(shù)來測算勞動(dòng)力市場的相對(duì)價(jià)格方差，職工平均工資包括國有單位職工平均工資、城鎮(zhèn)集體單位職工平均工資、其他單位職工平均工資三項(xiàng)［14］。

為了避免地區(qū)置放順序不同影響相對(duì)價(jià)格的大小，對(duì)相對(duì)價(jià)格取絕對(duì)值，可以表示為：

其中：i表示地區(qū)；N表示合并的地區(qū)組合數(shù)目。最后，由于勞動(dòng)力市場分割指數(shù)與勞動(dòng)力市場一體化程度之間是反向關(guān)系［16］，可以得到勞動(dòng)力市場一體化指數(shù)：

（二）勞動(dòng)力市場一體化影響老齡人口集聚的解釋機(jī)制

老齡人口集聚現(xiàn)象是由多種因素共同作用的結(jié)果。改革開放后，我國經(jīng)濟(jì)快速增長，東部沿海地區(qū)制造業(yè)迅猛發(fā)展吸納了大量勞動(dòng)力，緩解了區(qū)域內(nèi)人口老齡化現(xiàn)象，深刻地改變了我國各省份的人口結(jié)構(gòu)。伴隨著地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展差異和居民收入差距的增大，盡管社會(huì)保障起到了一定的再分配作用，但“勞動(dòng)力轉(zhuǎn)移剛性”［17］已然形成并穩(wěn)固存在。本文主要考慮在勞動(dòng)力市場一體化水平不斷提高的過程中，社會(huì)保障、經(jīng)濟(jì)發(fā)展差異對(duì)老齡人口集聚的作用機(jī)制。

1.社會(huì)保障再分配的調(diào)節(jié)效應(yīng)

社會(huì)保障是全民共享發(fā)展成果、促進(jìn)收入再分配的重要手段。黨的二十大報(bào)告指出，要健全覆蓋全民、統(tǒng)籌城鄉(xiāng)、公平統(tǒng)一、安全規(guī)范、可持續(xù)的多層次社會(huì)保障體系，強(qiáng)調(diào)了社會(huì)保障在調(diào)節(jié)居民收入、縮小區(qū)域差距中發(fā)揮的重要作用。但由于我國社會(huì)保障發(fā)展不均衡，存在明顯的城鄉(xiāng)、區(qū)域分割現(xiàn)象，城鎮(zhèn)社會(huì)保障待遇大多高于農(nóng)村，東南沿海地區(qū)的保障待遇高于中部地區(qū)并且遠(yuǎn)超西部地區(qū)。社會(huì)保障水平的差距不僅不利于社會(huì)保障再分配效應(yīng)發(fā)揮，還會(huì)進(jìn)一步拉大區(qū)域間收入差距，影響勞動(dòng)力流動(dòng)選擇，從而出現(xiàn)“逆向調(diào)節(jié)”［18］。此外，目前我國養(yǎng)老保障能力存在區(qū)域差異。養(yǎng)老保障能力關(guān)乎養(yǎng)老金、養(yǎng)老服務(wù)、醫(yī)療護(hù)理、公共服務(wù)等社會(huì)因素［19］，從領(lǐng)悟社會(huì)支持理論（perceived social support）［20］的角度來看，個(gè)體在社會(huì)中被尊重、被支持與被理解的情感體驗(yàn)會(huì)對(duì)個(gè)體產(chǎn)生非常大的影響，這種影響甚至?xí)^客觀的社會(huì)支持［21］。而長期以來區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的不均衡同樣導(dǎo)致了養(yǎng)老保障支出的不均衡，因此，為了探明社會(huì)保障支出在勞動(dòng)力市場一體化影響人口老齡化集聚的過程中起到何種作用，本文將社會(huì)保障支出作為調(diào)節(jié)變量進(jìn)一步展開分析。

2.經(jīng)濟(jì)發(fā)展與收入差距的中介效應(yīng)

我國經(jīng)濟(jì)在持續(xù)、高速、穩(wěn)定增長過程中，地區(qū)之間、城鄉(xiāng)之間差距也在不斷拉大。經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距通過改變勞動(dòng)力流動(dòng)方向而對(duì)人口流出地區(qū)的老齡人口集聚產(chǎn)生影響。一種說法認(rèn)為，經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來的人均收入差距會(huì)形成經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)城市的“向心力”與經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)城市的“離心力”，在兩種力量作用下，勞動(dòng)力必然由欠發(fā)達(dá)地區(qū)流向發(fā)達(dá)地區(qū)，從而使得勞動(dòng)力流出地出現(xiàn)老齡人口集聚現(xiàn)象，且在兩種作用力的驅(qū)使下，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)的老齡化發(fā)展變得緩慢甚至改善，而經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)的老齡化程度則會(huì)加深［22］；另一種說法認(rèn)為，在新古典研究范式下，一開始經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)城市的較高工資水平確實(shí)會(huì)吸引勞動(dòng)力從落后地區(qū)向發(fā)達(dá)地區(qū)遷移，但是由于邊際收益遞減，導(dǎo)致地區(qū)之間的勞動(dòng)-資本比率趨同，會(huì)實(shí)現(xiàn)地區(qū)之間發(fā)展水平趨同，從而改善勞動(dòng)力遷出地的勞動(dòng)力流失現(xiàn)象。目前兩種說法尚未形成統(tǒng)一定論，受以上兩種觀點(diǎn)啟發(fā)，本文將經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距和收入差距作為中介變量，探討收入差距和經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距在勞動(dòng)力市場一體化對(duì)人口老齡化風(fēng)險(xiǎn)集聚影響中是否發(fā)揮了中介作用。對(duì)這個(gè)問題的探討也將進(jìn)一步延伸本文研究結(jié)論，為我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)保障制度建設(shè)提供一定借鑒。

三、研究設(shè)計(jì)

（一）模型設(shè)定

為了研究勞動(dòng)力市場一體化對(duì)老年人口集聚現(xiàn)象的影響，將相關(guān)變量納入研究范疇，構(gòu)建如下計(jì)量模型：

其中：apg 為上文區(qū)位熵指數(shù)與熵值法測算得出的老齡人口集聚指數(shù)；integ 為勞動(dòng)力市場一體化指數(shù)。本文采用人口凈遷移率作為穩(wěn)健性檢驗(yàn)的替代變量，參考許清清等［23］的做法，使用人口凈遷移率對(duì)勞動(dòng)力流動(dòng)水平進(jìn)行測算，其本質(zhì)就是尋求與勞動(dòng)力流動(dòng)數(shù)據(jù)相近的人口流動(dòng)指標(biāo)來估算勞動(dòng)力的流動(dòng)程度。主要計(jì)算方法如下：

其中：nmr表示人口凈遷移率；p表示年末人口數(shù)；r表示自然增長率；t為年份。

此外，本文還涉及如下變量：

（1）調(diào)節(jié)變量和中介變量。本文以社會(huì)保障支出（sssp）作為調(diào)節(jié)變量，選取地方財(cái)政社會(huì)保障支出占財(cái)政總支出的比重作為其代理變量；以經(jīng)濟(jì)發(fā)展與收入差距作為中介變量，選取人均地區(qū)生產(chǎn)總值差距（gdpgap）和城鎮(zhèn)居民人均可支配收入差距（gap）作為代理變量。其中，人均地區(qū)生產(chǎn)總值差距通過省份人均地區(qū)生產(chǎn)總值與當(dāng)年全國人均地區(qū)生產(chǎn)總值相減后求絕對(duì)值獲得；城鎮(zhèn)居民人均可支配收入差距通過省份城鎮(zhèn)人均可支配收入與當(dāng)年全國城鎮(zhèn)居民人均可支配收入相減后求絕對(duì)值獲得。

（2）控制變量。老齡人口集聚除了勞動(dòng)力市場一體化之外，還會(huì)受到諸多因素影響。在參考相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，為了排除其余變量的可能影響，整理出以下變量作為控制變量：一是地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平（avgdp），以人均地區(qū)生產(chǎn)總值作為代理變量。以東南沿海地區(qū)為代表的東部地區(qū)在20 世紀(jì)80 年代涌現(xiàn)勞動(dòng)力流入高潮，有力地促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)發(fā)展、創(chuàng)造了大量勞動(dòng)機(jī)會(huì)，對(duì)勞動(dòng)力的吸引力進(jìn)一步增強(qiáng)。二是物價(jià)水平（cpi），以居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)作為代理變量。物價(jià)水平關(guān)乎流入勞動(dòng)力的住房及日常生活成本，穩(wěn)定且較低的物價(jià)水平會(huì)吸引更多青年勞動(dòng)力進(jìn)入該城市。三是老年人口比重（pep），選取65 歲及以上老年人口占總?cè)丝诘谋戎刈鳛槠浯碜兞俊Ｔ诒疚恼撟C中，分析勞動(dòng)力市場一體化對(duì)老齡人口集聚影響的一個(gè)關(guān)鍵前提，在于剔除由于該省份老齡人口比重提高而帶來的老齡人口集聚現(xiàn)象，因此對(duì)31 個(gè)省份老年人口比重這一變量進(jìn)行控制，能夠得到較為準(zhǔn)確的回歸結(jié)果。四是人口自然增長率（npgr）。

（二）數(shù)據(jù)來源

考慮數(shù)據(jù)可獲得性和數(shù)據(jù)缺失對(duì)數(shù)據(jù)處理結(jié)果的可能影響，選取2000—2021 年我國31 個(gè)省份面板數(shù)據(jù)（基于數(shù)據(jù)可獲得性與統(tǒng)計(jì)口徑一致性考慮，所選樣本未包含港澳臺(tái)地區(qū)），分析勞動(dòng)力市場一體化對(duì)老齡人口集聚的影響。所用數(shù)據(jù)主要來源于國家統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù)和各省份統(tǒng)計(jì)年鑒，部分缺失數(shù)據(jù)使用插值法補(bǔ)齊。各項(xiàng)指標(biāo)的描述性統(tǒng)計(jì)和分析見表1 所列，可以發(fā)現(xiàn)，2000—2021年，我國勞動(dòng)力市場一體化實(shí)現(xiàn)了巨大進(jìn)步，區(qū)域間勞動(dòng)力市場一體化水平差異較大，老齡人口集聚水平也呈現(xiàn)出波動(dòng)上升的趨勢。其中，江蘇、重慶、遼寧在2021年成為我國老齡人口集聚水平最高的三個(gè)省份。與此同時(shí)，20多年來，各省份社會(huì)保障支出呈現(xiàn)出持續(xù)增長態(tài)勢，省份間GDP差距也在逐步增大。

表1 變量描述性統(tǒng)計(jì)

四、實(shí)證結(jié)果分析

（一）統(tǒng)一勞動(dòng)力市場對(duì)老齡人口集聚的影響

伴隨著統(tǒng)一大市場的不斷推進(jìn)和勞動(dòng)力流動(dòng)阻力不斷減小，統(tǒng)一勞動(dòng)力市場對(duì)老齡人口集聚產(chǎn)生了較為顯著的影響。運(yùn)用stata 軟件對(duì)式（12）進(jìn)行回歸，以驗(yàn)證農(nóng)村人口轉(zhuǎn)移與老齡化對(duì)城鄉(xiāng)居民收入差距的影響，通過Hausman檢驗(yàn)確定固定效應(yīng)模型是適合的。同時(shí)，為了在實(shí)證中更好地觀察變量之間的關(guān)系，本文將數(shù)值較大的勞動(dòng)力市場一體化取對(duì)數(shù)處理，以縮小指標(biāo)尺度。具體回歸結(jié)果見表2所列。

表2 勞動(dòng)力市場一體化對(duì)老齡人口集聚的影響與區(qū)域異質(zhì)性分析

從表2 的模型（1）中可以發(fā)現(xiàn)，勞動(dòng)力市場一體化對(duì)老齡人口集聚的影響顯著為正，說明勞動(dòng)力市場一體化水平提高會(huì)強(qiáng)化我國老齡人口集聚現(xiàn)象。此外，考慮我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展區(qū)域差異問題，不同區(qū)域之間勞動(dòng)力市場一體化對(duì)老齡人口集聚的影響可能會(huì)存在異質(zhì)性?；诖?，考慮空間維度將我國31 個(gè)省份劃分為東部、中部、西部、東北地區(qū)并進(jìn)行了分區(qū)域回歸。回歸結(jié)果發(fā)現(xiàn)，勞動(dòng)力市場一體化對(duì)老齡人口集聚的影響存在著顯著的區(qū)域異質(zhì)性。四大區(qū)域內(nèi)，東北地區(qū)勞動(dòng)力市場一體化會(huì)對(duì)老齡人口集聚程度產(chǎn)生顯著影響，其他地區(qū)這種影響則不顯著。

基于不同的老齡人口集聚方式，將老齡人口集聚分為農(nóng)村老齡人口集聚、城市老齡人口集聚和省份維度的老齡人口集聚，結(jié)果見表3所列。通過異質(zhì)性分析發(fā)現(xiàn)：勞動(dòng)力市場一體化水平提升能夠顯著地緩解城市老齡人口集聚效應(yīng)，但會(huì)加劇省份老齡人口集聚；勞動(dòng)力市場一體化對(duì)農(nóng)村老齡人口集聚的作用則并不顯著。

表3 基于不同集聚方式的異質(zhì)性分析

（二）穩(wěn)健性檢驗(yàn)

進(jìn)一步對(duì)選用模型進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)。首先，考慮更換核心解釋變量，將人口凈遷移率作為勞動(dòng)力市場一體化的替代變量并進(jìn)行固定效應(yīng)回歸分析，回歸結(jié)果見表4模型（1）所列，其系數(shù)仍為正，證實(shí)了模型的有效性和回歸結(jié)果的穩(wěn)健性；其次，考慮模型中變量的內(nèi)生性問題，在確立的模型中，引入城鄉(xiāng)居民收入差距（Theil）作為工具變量進(jìn)行回歸，表4模型（2）結(jié)果顯示，在引入工具變量后，勞動(dòng)力市場一體化對(duì)老齡人口集聚的影響同樣顯著為正，模型依然具有穩(wěn)健性。

表4 穩(wěn)健性檢驗(yàn)回歸結(jié)果

其中，Theil指數(shù)計(jì)算公式如下：

其中：Iit為城市或農(nóng)村的人均可支配收入；It為省份的人均可支配收入；Pit為農(nóng)村或城市的常住人口；Pt為省份的常住總?cè)丝凇?/p>

五、進(jìn)一步研究

（一）社會(huì)保障支出的調(diào)節(jié)效應(yīng)分析

通過理論部分分析發(fā)現(xiàn)，社會(huì)保障支出在勞動(dòng)力市場一體化影響老年人口集聚的過程中可能發(fā)揮著重要作用。社會(huì)保障支出增加能否增強(qiáng)勞動(dòng)力市場一體化對(duì)老齡人口集聚的推動(dòng)作用尚不明確。為了論證這一關(guān)系，設(shè)定調(diào)節(jié)效應(yīng)模型并引入社會(huì)保障支出與勞動(dòng)力市場一體化的交叉項(xiàng)，研究社會(huì)保障支出與勞動(dòng)力市場一體化對(duì)老齡人口集聚的交叉影響。設(shè)定模型如下：

將社會(huì)保障支出引入計(jì)量模型之后，其回歸結(jié)果見表5 所列。勞動(dòng)力市場一體化與社會(huì)保障支出的交互項(xiàng)系數(shù)顯著為正，表明社會(huì)保障支出會(huì)增強(qiáng)勞動(dòng)力市場一體化對(duì)老齡人口集聚的推動(dòng)作用，并在緩解老齡人口集聚的過程中，產(chǎn)生了逆向調(diào)節(jié)作用。在市場經(jīng)濟(jì)條件下，社會(huì)保障與勞動(dòng)力市場是相互聯(lián)系、相互影響的。社會(huì)保障支出涵蓋老年人醫(yī)療、養(yǎng)老、照護(hù)等多方面，能為老年人生活提供保障。社會(huì)保障支出的增加一方面能夠調(diào)節(jié)人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來的負(fù)面影響，但另一方面也可能會(huì)影響勞動(dòng)力流動(dòng)選擇，從而可能從客觀上增強(qiáng)勞動(dòng)力市場一體化對(duì)老齡人口集聚的推動(dòng)作用。

表5 調(diào)節(jié)效應(yīng)檢驗(yàn)回歸結(jié)果

（二）經(jīng)濟(jì)發(fā)展與居民收入差距的中介效應(yīng)檢驗(yàn)

綜合前文研究發(fā)現(xiàn)，勞動(dòng)力市場一體化會(huì)顯著推動(dòng)老齡人口集聚，社會(huì)保障支出的增加亦會(huì)增強(qiáng)這種推動(dòng)作用。由理論部分論述得知，經(jīng)濟(jì)因素是影響勞動(dòng)力流動(dòng)的關(guān)鍵因素，收入差距與GDP 差距是勞動(dòng)力流動(dòng)的重要?jiǎng)恿Α榱诉M(jìn)一步研究收入差距和地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距在勞動(dòng)力市場一體化對(duì)老齡人口集聚影響中的重要作用，本文以居民收入差距和區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距作為中介變量，引入如下中介效應(yīng)模型：

其中：M為中介變量；integ 為勞動(dòng)力市場一體化指數(shù)；apg 為老齡人口集聚指數(shù)；controls 為控制變量；i為省份；t為年份。為了縮小變量尺度，更好地探究中介變量與其余變量之間的關(guān)系，對(duì)gap和gdpgap取對(duì)數(shù)處理。

中介效應(yīng)估計(jì)結(jié)果見表6所列。

表6 中介效應(yīng)回歸結(jié)果

（1）收入差距效應(yīng)。表6模型（1）中，收入差距的系數(shù)顯著為負(fù)，意味著收入差距擴(kuò)大會(huì)顯著降低老齡人口集聚效應(yīng)。從收入差距影響人口結(jié)構(gòu)的角度來看，根據(jù)誘致性技術(shù)變遷理論分析，技術(shù)差距的拉大會(huì)倒逼勞動(dòng)節(jié)約型技術(shù)的運(yùn)用，人力資本薄弱的技術(shù)人員可能會(huì)被“擠出”并流動(dòng)到其他區(qū)域，最終降低老齡人口在某一地區(qū)集聚的風(fēng)險(xiǎn)。模型（2）中勞動(dòng)力市場一體化的系數(shù)是不顯著的，說明收入差距雖然能緩解老齡人口集聚，但其并非勞動(dòng)力市場一體化影響老齡人口集聚過程中的中介變量，不存在中介效應(yīng)。

（2）經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距效應(yīng)。表6模型（4）中，勞動(dòng)力市場一體化水平的系數(shù)顯著為正，意味著勞動(dòng)力市場一體化水平提升能顯著增強(qiáng)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展差異。同時(shí)通過模型（3）也可以發(fā)現(xiàn)，區(qū)域差距擴(kuò)大能有效緩解老齡人口集聚現(xiàn)象，勞動(dòng)力市場一體化通過區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距對(duì)人口老齡化集聚產(chǎn)生推動(dòng)作用，區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距在這一過程中產(chǎn)生了中介效應(yīng)。

六、研究結(jié)論與政策啟示

（一）研究結(jié)論

本文通過構(gòu)建數(shù)理模型，分析勞動(dòng)力市場一體化對(duì)老齡人口集聚的影響，并將社會(huì)保障的再分配效應(yīng)與收入差距、經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距一并考慮進(jìn)來，進(jìn)一步分析勞動(dòng)力市場一體化對(duì)老齡人口集聚的作用機(jī)制和中介效應(yīng)。基于2000—2021年面板數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，得出如下主要結(jié)論：

第一，勞動(dòng)力市場一體化水平提高會(huì)顯著增強(qiáng)老齡人口集聚現(xiàn)象，這種影響存在區(qū)域異質(zhì)性。東北地區(qū)勞動(dòng)力市場一體化對(duì)老齡人口集聚的強(qiáng)化作用是十分顯著的，其他區(qū)域則未能呈現(xiàn)出顯著強(qiáng)化作用。此外，對(duì)老齡人口集聚方式分類回歸可以發(fā)現(xiàn)，勞動(dòng)力市場一體化能有效緩解城市老齡人口集聚，但會(huì)加強(qiáng)老齡人口在省份維度的集聚。

第二，社會(huì)保障支出增強(qiáng)了勞動(dòng)力市場一體化對(duì)老齡人口集聚的強(qiáng)化效應(yīng)，未能起到良好的調(diào)節(jié)作用。

第三，地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距在勞動(dòng)力市場一體化強(qiáng)化老齡人口集聚的過程中發(fā)揮著中介效應(yīng)。雖然地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距的擴(kuò)大能有效緩解老齡人口集聚，但是從社會(huì)公平的角度來看，經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距的無限擴(kuò)張不僅造成區(qū)域發(fā)展失衡，阻礙共同富裕進(jìn)程，還給社會(huì)秩序和公平正義帶來挑戰(zhàn)，因而此結(jié)論僅為特定情況下的客觀結(jié)果。

（二）政策啟示

第一，加快推進(jìn)統(tǒng)一大市場建設(shè)，注重經(jīng)濟(jì)發(fā)展與人口結(jié)構(gòu)變動(dòng)的協(xié)調(diào)性。當(dāng)前，我國進(jìn)入新發(fā)展階段，經(jīng)濟(jì)體制與機(jī)制進(jìn)一步完善，可以不斷促進(jìn)勞動(dòng)力供給與就業(yè)需求更好匹配：在推進(jìn)城鎮(zhèn)化進(jìn)程中，農(nóng)業(yè)剩余勞動(dòng)力進(jìn)一步轉(zhuǎn)移到城鎮(zhèn)，能夠?qū)崿F(xiàn)更有效的人力資源配置；加快戶籍、身份等制度改革，消除勞動(dòng)力流動(dòng)壁壘，推進(jìn)統(tǒng)一大市場建設(shè)特別是統(tǒng)一勞動(dòng)力市場建設(shè)，促進(jìn)勞動(dòng)力在不同區(qū)域間的自由流動(dòng)；重視經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)勞動(dòng)力再生產(chǎn)問題，提升其人口結(jié)構(gòu)質(zhì)量和水平，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)人口老齡化風(fēng)險(xiǎn)在全國范圍內(nèi)分擔(dān)；注重實(shí)現(xiàn)區(qū)域、城鄉(xiāng)各個(gè)制度的統(tǒng)籌整合，健全基本公共服務(wù)制度，加快農(nóng)業(yè)人口市民化進(jìn)程，補(bǔ)齊勞動(dòng)力雙向流動(dòng)短板。

第二，注重發(fā)揮社會(huì)保障再分配作用的同時(shí)，更應(yīng)注重社會(huì)保障制度建設(shè)與經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展水平的動(dòng)態(tài)調(diào)適，更好發(fā)揮社會(huì)保障支出對(duì)緩解老齡人口集聚的正向調(diào)節(jié)作用。社會(huì)保障是促進(jìn)社會(huì)全體成員共享改革發(fā)展成果、縮小收入差距進(jìn)而實(shí)現(xiàn)共同富裕的關(guān)鍵性制度安排，社會(huì)保障不僅關(guān)乎居民幸福，還關(guān)乎經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的平穩(wěn)與順暢。社會(huì)保障支出不僅要重?cái)?shù)量，還應(yīng)重質(zhì)量，強(qiáng)化制度頂層設(shè)計(jì)。社會(huì)保障的很多項(xiàng)目依然遵從屬地管理原則，碎片化的制度設(shè)計(jì)和社會(huì)保障水平差異可能會(huì)影響勞動(dòng)力流動(dòng)選擇、民眾養(yǎng)老地的選擇，還關(guān)乎區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展差異和財(cái)政負(fù)擔(dān)的分擔(dān)問題。因此，要進(jìn)一步增強(qiáng)社會(huì)保障的適應(yīng)性，發(fā)揮社會(huì)保障再分配功能，著力縮小地區(qū)差距和人群差距，優(yōu)化養(yǎng)老保險(xiǎn)制度代際再分配調(diào)節(jié)機(jī)制，縮小不同群體和不同省份的養(yǎng)老待遇差距。明確財(cái)政投入的重點(diǎn)方向和領(lǐng)域，提升社會(huì)保障支出與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的動(dòng)態(tài)調(diào)適。

第三，鼓勵(lì)以收入差距和經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距吸引勞動(dòng)力流動(dòng)的同時(shí)，要注意將收入差距和區(qū)域經(jīng)濟(jì)差距控制在合理的區(qū)間之內(nèi)。盡管經(jīng)濟(jì)差距和收入差距可以成為勞動(dòng)力流動(dòng)的重要?jiǎng)恿?，但把收入差距和區(qū)域經(jīng)濟(jì)差距控制在合理、適度的范圍內(nèi)，有利于縮小貧富差距，促進(jìn)消費(fèi)與經(jīng)濟(jì)的平衡發(fā)展。應(yīng)當(dāng)完善初次分配，在將“蛋糕”做好的前提下，充分發(fā)揮二次分配的兜底作用與三次分配的輔助作用，不斷推動(dòng)區(qū)域經(jīng)濟(jì)朝著更高質(zhì)量、更有效率、更可持續(xù)方向發(fā)展。