基于Faustmann-Hartman模型的江西省森林管理計(jì)劃研究*

方菊芬,陳 慧,陳鳳玉,嚴(yán)慧文,王青蕓,?

(1.贛南師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院,江西 贛州 341000;2.云南大學(xué) 國(guó)際河流與生態(tài)安全研究院,昆明 650504)

0 引言

森林在調(diào)節(jié)和維持地球生態(tài)中有著重要作用,森林產(chǎn)品同樣是人類賴以生存的重要資源,而森林的社會(huì)經(jīng)濟(jì)價(jià)值常常被生態(tài)價(jià)值掩蓋.我國(guó)將森林分為天然林和人工林兩大類:天然林根據(jù)國(guó)家政策采取保護(hù)的措施不進(jìn)行砍伐;人工林多為經(jīng)濟(jì)樹種,應(yīng)結(jié)合市場(chǎng)對(duì)木材產(chǎn)品的需求,制定包含砍伐計(jì)劃的森林管理方案.目前,森林管理計(jì)劃研究主要是從經(jīng)濟(jì)的角度出發(fā),常用貼現(xiàn)現(xiàn)金流和實(shí)物期權(quán)法對(duì)林地價(jià)值進(jìn)行評(píng)估和決策,同時(shí)Oderwald和Duerr,Comolli等[1-2]利用Faustmann模型、可分割森林資本邊際模型來(lái)確定最佳輪伐周期,并通過加入地租、零收益條件和可變面積等影響因子對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn),使之更加符合實(shí)際情況.

本文將以江西省的人工林作為研究對(duì)象,以森林的綜合效益最大化為目標(biāo),利用樹木生長(zhǎng)收獲模型計(jì)算不同樹木的生長(zhǎng)收獲量,再基于Faustmann-Hartman模型,確定江西省人工林的最佳輪伐周期,從而建立森林管理最佳方案,為國(guó)內(nèi)森林資源的管理和利用提供理論依據(jù)和技術(shù)支持.

1 模型與方法

1.1 研究區(qū)域概況

江西省位于中國(guó)東南部,是公認(rèn)的中國(guó)林業(yè)大省之一,江西省第九次森林資源清查初步結(jié)果顯示,全省林地總面積為1079.90萬(wàn)hm2,其中森林面積為1021.02萬(wàn)hm2,森林覆蓋率高達(dá)61.16%.其中,人工林面積為368.70萬(wàn)hm2,人工林中,針葉林,闊葉林,針闊混交林的面積之比為76∶13∶11.

1.2 樹木生長(zhǎng)收獲模型

江西省的人工林類型可分為針葉樹、闊葉樹和針闊混交林三種.樹木類型、所處區(qū)域氣候條件、立地質(zhì)量、森林經(jīng)營(yíng)措施的不同,會(huì)導(dǎo)致樹種生長(zhǎng)收獲量存在著不同程度的差異.根據(jù)文獻(xiàn)[3],得出樹木的生長(zhǎng)收獲模型公式:

(1)

其中,t為樹木的年齡;Is為立地指數(shù);Q(t)為樹齡為t時(shí)的林分蓄積量(1)林分蓄積量:林分中活立木材積的總量..本文研究對(duì)象是人工林現(xiàn)實(shí)林分具有平均密度的經(jīng)濟(jì)成熟齡,因而可將方程中的參數(shù)k、c看作是不隨密度而變化的常數(shù),由文獻(xiàn)[3]查得b1=4.53547,b2=1.60931,c=3.720004,k=0.096004,Is=14

根據(jù)(1)式以及文獻(xiàn)[4]可得出針葉樹和闊葉樹生長(zhǎng)收獲模型如下:

針葉樹生長(zhǎng)收獲模型為:

Q(t)=317.02799[1-e-0.096004t]3.720004

(2)

闊葉樹生長(zhǎng)收獲模型為:

Q(t)=126.27034[1-e-0.091328t]1.274443

(3)

1.3 森林綜合效益模型

在世界林業(yè)經(jīng)濟(jì)史上常用Faustmann模型研究森林輪伐周期[5].但是Faustmann模型只能進(jìn)行靜態(tài)的森林價(jià)值計(jì)算,且只單純考慮木材效益,當(dāng)加入生態(tài)環(huán)境影響因子考慮森林綜合效益時(shí),Faustmann模型的預(yù)測(cè)結(jié)果往往不太理想[6].因此,我們使用被修正的Faustmann-Hartman模型計(jì)算森林最佳輪伐周期.Faustmann-Hartman是對(duì)一般Faustmann模型的擴(kuò)展,該模型在涵蓋木材凈收益基礎(chǔ)上,還將多種森林生態(tài)服務(wù)價(jià)值納入其中,因此被廣泛的應(yīng)用于當(dāng)前各種計(jì)算森林最佳輪伐周期的項(xiàng)目中.

未被砍伐的森林具有碳匯效益,而碳匯效益與碳儲(chǔ)量成正相關(guān),從而可將碳儲(chǔ)量轉(zhuǎn)化為森林的碳匯效益;另外,被砍伐后的木材加工成木制產(chǎn)品具有木材效益,二者結(jié)合可求出綜合效益.森林綜合效益模型如下:

Vt=Vc+Vw

(4)

其中,Vt為森林綜合效益值,其可表征為無(wú)限輪伐周期下的碳匯效益(Vc)和木材效益(Vw)之和[3].

(5)

其中,α是碳轉(zhuǎn)換系數(shù),指植被生長(zhǎng)所吸收的二氧化碳轉(zhuǎn)換為碳的比率;Pc是碳交易市場(chǎng)碳的價(jià)格,取45元(2)碳交易市場(chǎng)價(jià)格取自澎湃新聞公布的《2022年全國(guó)碳市場(chǎng)運(yùn)行情況一覽》一文,具體報(bào)導(dǎo)網(wǎng)址為:https://m.thepaper.cn/baijiahao_21397390.;Q(t)為對(duì)應(yīng)樹種的生長(zhǎng)收獲模型;r是貼現(xiàn)率(3)貼現(xiàn)率:商業(yè)銀行辦理票據(jù)貼現(xiàn)業(yè)務(wù)時(shí),計(jì)算一定利息所適用的利率.,采用中國(guó)林業(yè)行業(yè)基準(zhǔn)5%[3];t為樹木的年齡;μ是木制品中含有的碳比例,國(guó)際上通常采用0.5[7].

表1 不同類型樹木相關(guān)參數(shù)表

碳轉(zhuǎn)換系數(shù)公式為[3]:

α=BEF×(1+R)×SVD×β

(6)

其中,BEF是生物擴(kuò)展系數(shù);SVD是木材密度;R是地上與地下生物量比例;β是不同類型樹木的含碳率.相關(guān)參數(shù)如表1[8-9]:

木材效益計(jì)算公式為[3]:

(7)

其中,δ是木材損耗率,針葉林和闊葉林木材損耗率分別取0.3%和0.4%[10];P是市場(chǎng)不同木材的價(jià)格,針葉林和闊葉林分別取1300元/m3和950元/m3;Cf是砍伐和運(yùn)輸樹木的成本,針葉林和闊葉林分別取351.25元/m3和226.17元/m3;Q(t)為對(duì)應(yīng)樹種的生長(zhǎng)收獲模型;t是樹木年齡;r是貼現(xiàn)率;Cm是經(jīng)營(yíng)森林成本,針葉林和闊葉林分別取28693.95元/hm2和14008.29元/hm2.

1.4 最佳輪伐周期模型

碳匯效益和木材效益都會(huì)影響森林的輪伐周期,綜合效益最大值對(duì)應(yīng)的輪伐周期即為最佳輪伐周期,因此,對(duì)(4)式進(jìn)行一階求導(dǎo),再令其為零,即可得出森林的最佳輪伐周期T[11].最大綜合效益對(duì)應(yīng)的輪伐周期T具體計(jì)算過程如下:

(8)

(9)

其中,Vt森林綜合效益值;α是碳轉(zhuǎn)換系數(shù);Pc是碳交易市場(chǎng)碳的價(jià)格;r是貼現(xiàn)率;t為樹木的年齡;μ是木制品中含有的碳比例;Q(t)為對(duì)應(yīng)樹種的生長(zhǎng)收獲模型;δ是木材損耗率;P是市場(chǎng)不同木材的價(jià)格;Cf是砍伐和運(yùn)輸樹木的成本;Cm是經(jīng)營(yíng)森林成本.

再令(9)式等于零,求出(8)式的極值,化簡(jiǎn)得最大綜合效益對(duì)應(yīng)的輪伐周期T需滿足的條件為:

(10)

其中,T為(10)式的解,即最佳輪伐周期;Q(T)是對(duì)應(yīng)樹種的生長(zhǎng)收獲模型;r是貼現(xiàn)率;P是市場(chǎng)不同木材的價(jià)格;Cf是砍伐和運(yùn)輸樹木的成本;Pc是碳交易市場(chǎng)碳的價(jià)格;Cm是經(jīng)營(yíng)森林成本.

2 結(jié)論

2.1 最佳輪伐周期下的森林管理計(jì)劃

根據(jù)以綜合效益最大為目標(biāo)確定的最佳輪伐周期T,對(duì)森林進(jìn)行區(qū)域化管理.首先,按照樹齡將森林劃分為T個(gè)區(qū)域,每年對(duì)達(dá)到最佳輪伐周期的一個(gè)區(qū)域進(jìn)行砍伐,且在砍伐過后進(jìn)行樹木種植,則T年后又回到第一次砍伐的區(qū)域進(jìn)行砍伐,依次循環(huán).即為整片森林綜合效益最大的管理計(jì)劃,示意圖如圖1:

圖1 管理計(jì)劃示意圖

表2 不同類型樹木最佳輪伐周期和對(duì)應(yīng)綜合效益匯總表

2.2 江西省森林管理計(jì)劃

根據(jù)江西省森林資源和市場(chǎng)的實(shí)際情況,將江西省人工林分為針葉林、闊葉林、針闊混交林三種,再利用(5)式和(6)式求得江西省針葉林、闊葉林、針闊混交林的最佳輪伐周期和綜合效益.結(jié)果如表2:

表3 當(dāng)砍伐年齡為16年時(shí)不同類型樹木對(duì)應(yīng)綜合效益匯總表

2.3 與現(xiàn)行管理計(jì)劃的比較

根據(jù)江西省“十四五”期間年森林采伐限額匯總表,近五年人工林采伐限額為1180.8hm2,則平均每一年的采伐限額為236.16hm2.通過查找資料可知江西省的生產(chǎn)用材中較多樹種的成熟年齡為16年,利用(5)式和(6)式求得樹木砍伐年齡為16時(shí)針葉林、闊葉林、針闊混交林的綜合效益.結(jié)果如表3:

根據(jù)表2、表3和江西省三種人工林的比例計(jì)算得出江西省現(xiàn)行管理計(jì)劃和本文制定的森林管理計(jì)劃下江西省人工林一年的綜合效益結(jié)果如表4:

表4 江西省管理計(jì)劃與本文管理計(jì)劃綜合效益對(duì)比表

由表4可以看出,本文提出的管理計(jì)劃綜合效益高于江西省現(xiàn)行的管理計(jì)劃,因此對(duì)江西省森林管理具有一定的指導(dǎo)性.

3 討論

森林能夠制作成木制品進(jìn)行售賣,產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)效益;也能夠吸收溫室氣體,產(chǎn)生生態(tài)效益.因此在管理森林資源時(shí),要制定兼顧經(jīng)濟(jì)和生態(tài)效益的管理計(jì)劃.本研究基于Faustmann-Hartman模型,同時(shí)結(jié)合江西省森林資源的實(shí)際情況,給出了一個(gè)森林資源綜合效益最大的管理計(jì)劃.

基于最佳輪伐周期制定森林管理計(jì)劃貫徹了森林可持續(xù)發(fā)展理念.本研究提供的森林管理計(jì)劃不僅能保證每年都有木制產(chǎn)品產(chǎn)出,防止木材市場(chǎng)出現(xiàn)供應(yīng)不足的情況;而且對(duì)于劃分的每個(gè)區(qū)域的森林砍伐時(shí)間都為最佳輪伐周期,能夠保證每個(gè)區(qū)域的森林都達(dá)到最大綜合效益.另外,本研究提供以綜合效益最大為目標(biāo)的森林管理計(jì)劃,以江西省的針葉人工林、闊葉人工林和針闊混交人工林為研究區(qū)域,而我國(guó)大部分森林均為針葉林與闊葉林,因此該森林管理計(jì)劃具有推廣意義.