食品安全事件下考慮消費者風險偏好的供應鏈定價決策

陳杏杏 CHEN Xing-xing

（安徽工業(yè)大學，馬鞍山 243032）

0 引言

近年來，我國食品市場總體保持良好狀態(tài)。但頻繁曝光的食品安全事件，說明了食品安全問題仍不容忽視，消費者在購買食品時仍面臨一定的風險。例如，2022年“3·15”晚會曝光的“土坑酸菜”事件，湖南插旗公司被曝光，老壇酸菜包里使用的酸菜是從外面收購來的“土坑酸菜”，這些酸菜并未進行衛(wèi)生指標檢測，質(zhì)量不達標。受此事件影響，康師傅和統(tǒng)一的股價暴跌，銷量一落千丈，消費者的目光也轉(zhuǎn)移到其他品牌，白象的銷量因此暴增。這與李向陽等[1]的研究結(jié)果類似，食品安全事件的發(fā)生，將直接導致食品企業(yè)大規(guī)模的客戶流失。消費者的風險偏好是指消費者在面對風險時的不同態(tài)度，主要分為三類[2]：風險追求型、風險規(guī)避型和風險中性型。風險追求型，是指消費者明知購買的產(chǎn)品可能存在安全風險時仍然選擇購買；風險規(guī)避型，是指消費者已知購買產(chǎn)品可能存在安全風險時選擇不購買；風險中性型，介于前兩者之間。由此可見，消費者的風險偏好會影響其購買決策，進而影響供應鏈的定價和收益，這與陳安等[3]研究的結(jié)果一致，風險偏好是影響消費者購買行為的重要因素。因此，為了幫助食品供應鏈企業(yè)減少食品安全事件造成的損失，留住顧客，研究消費者具有風險偏好行為的供應鏈定價問題具有重要的現(xiàn)實意義。

1 問題描述與假設

1.1 問題描述

為了幫助食品供應鏈企業(yè)減少食品安全事件帶來的損失，本文對一個二級食品供應鏈在食品安全事件曝光后考慮消費者風險偏好行為的定價問題進行研究，研究思路如圖1所示。

圖1 研究思路

1.2 假設條件

假設1：食品安全事件曝光后，為了留住消費者，制造商會提高產(chǎn)品質(zhì)量，因此會產(chǎn)生質(zhì)量努力成本，本文將制造商的質(zhì)量努力成本表示為c1。

假設2：假設食品安全事件曝光之后，消費者都是風險規(guī)避型的。

假設3：為了方便計算和分析，根據(jù)文獻[4]假設制造商的生產(chǎn)成本為0（不影響結(jié)論）。

研究中，相關參數(shù)符號的說明如表1所示。

表1 相關符號及定義

本文在風險度量上，參考了文獻[5]中的均值-方差模型，當消費者屬于風險規(guī)避型時，消費者的效用函數(shù)為：，其中k表示風險規(guī)避的程度，隨著k的增大消費者對風險的厭惡程度也越大。根據(jù)以上內(nèi)容和假設條件，可得消費者的效用函數(shù)、期望效用函數(shù)和方差函數(shù)分別為：，，Var（∏c）=E[（∏c-E（∏c））2]=σ2q2，v為消費者對食品的價值評估，估值越高，獲得的收益也越高，ε是一個隨機變量，表示消費者對產(chǎn)品質(zhì)量認識的不確定性，這將會影響風險規(guī)避型消費者的效用和策略，ε服從正態(tài)分布，ε～（0，σ2），σ2是ε的方差，σ2越大說明消費者對產(chǎn)品的質(zhì)量認識的不確定性的區(qū)別越大，b為邊際效用的改變率，通常設為1。消費者在食品安全事件曝光后購買產(chǎn)品獲得的效用函數(shù)為：因為，，因此，在食品安全事件被曝光后消費者所獲得的效用函數(shù)為產(chǎn)品需求量的凹函數(shù)。令b=1，?U（∏c）/?q=0，可得，食品安全事件曝光后的需求函數(shù)為：

2 模型構(gòu)建與求解

2.1 分散決策模式

分散決策模式下，供應鏈成員均以自身利益最大化為決策目標，食品安全事件曝光后制造商和零售商的利潤函數(shù)如下：

采用逆向歸納法進行求解，首先求出零售商的決策變量先pf，因為，，所以存在唯一的pf*，使得取得最大值，令可得：pf*=（v-kσ+ωf）/2，再把pf*代入式（8）同理可得，，存在唯一的ωf*使得取得最大值，令可得，再將其代入pf*，得pf*=（3ν-3kσ+c1）/4，將ωf*，pf*代入到式（1）、式（2）和式（3）中可得：

命題1：?pf*/?ν＞0，?pf*/?k＜0，?pf*/?c1＞0；?qf*/?ν＞0，?qf*/?k＜0，?qf*/?c1＜0；當ν-kσ-c1＞0時，。

命題1表明，零售價隨著消費者估值和質(zhì)量努力成本的增大而增大，隨著風險規(guī)避度的增大而減少；需求量隨著消費者估值的增大而增大，隨著風險規(guī)避度和質(zhì)量努力成本的增大而減少；當ν-kσ-c1＞0時制造商利潤、零售商利潤均隨著消費者估值的增大而增大，隨著風險規(guī)避度和質(zhì)量努力成本的增大而減少。此時，供應鏈的最優(yōu)決策為ωf*，pf*。

2.2 集中決策模式

集中決策下制造商和零售商以食品供應鏈整體利潤最大化為共同目標，供應鏈的利潤函數(shù)為：

求解過程同上，可得集中決策下各均衡解為：

命題2：?pj*/?ν＞0，?pj*/?k＜0，?pj*/?c1＞0，?qj*/?v＞0，?qj*/?k＜0，?qj*/?c1＜0；當ν-kσ-c1＞0時，/?c1＜0。

命題2表明，集中決策下的零售價會隨著消費者估值和質(zhì)量努力成本的增加而增加，隨著風險規(guī)避度的增加而減少；需求量隨著消費者估值的增加而增加，隨著風險規(guī)避度和質(zhì)量努力成本的增加而減少；當ν-kσ-c1＞0時，供應鏈利潤隨著消費者估值的增加而增加，隨著風險規(guī)避度和質(zhì)量努力成本的增加而減少。

命題3：當，ν-kσ-c1＞0時，。

證明：pf*-pj*=（ν-kσ-c1）/4，qj*-qf*=（ν-kσ-c1）/4，所以，當ν-kσ-c1＞0時，pf*＞pj*，qj*＞qf*，，命題3得證。

命題3表明，當ν-kσ-c1＞0時，分散模式下的零售價高于集中模式下的零售價，而需求量低于集中模式下的需求量，制造商與零售商利潤的和低于供應鏈整體的利潤?？傻?，此時供應鏈的最優(yōu)定價為pj*。

3 數(shù)值分析

上文分析了食品安全事件曝光后，供應鏈在不同模式下的定價策略，為了證明上述結(jié)果具有一般性，采用Matlab進行數(shù)值分析，參數(shù)取值借鑒文獻[6]的思路。分析消費者估值，風險規(guī)避度和質(zhì)量努力成本對供應鏈成員利潤的影響，基于ν-kσ-c1＞0，假設，ν=1，k=0.1，σ=0.1，c1=0.02結(jié)果如圖2～圖4所示。

圖2 消費者估值對各方利潤的影響

由圖2可知，隨著ν的增大，制造商利潤、零售商利潤及供應鏈利潤也跟著增大；分散模式下的利潤低于集中模式下總利。由圖3可知，隨著k的增加，制造商、零售商和供應鏈整體的利潤都在不斷減少，說明消費者的風險規(guī)避行為，對供應鏈是不利的。由圖4可知，制造商、零售商以及供應鏈的利潤都隨著c1的增加而減少。

圖3 風險規(guī)避度對各方利潤的影響

圖4 質(zhì)量努力成本對各方利潤的影響

4 結(jié)論

本文研究了一個二級食品供應鏈在食品安全事件曝光后考慮消費者風險偏好行為的定價問題。將消費者的風險規(guī)避行為納入到供應鏈的利潤函數(shù)中，分別研究了分散模式與集中模式下供應鏈的最優(yōu)定價策略，分析了質(zhì)量努力成本、消費者風險規(guī)避度和消費者估值等對制造商、零售商和供應鏈決策和利潤的影響，結(jié)果表明：消費者對產(chǎn)品的估值越大，對供應鏈收益越有利；消費者風險規(guī)避度的增大對供應鏈的收益越不利；過高的質(zhì)量努力成本，會使需求量和供應鏈利潤減少；集中模式下供應鏈整體收益更高?？傊瑸榱藴p少食品安全事件給食品供應鏈企業(yè)造成的損失，食品制造商應該提高食品的質(zhì)量從而減少食品安全事件的發(fā)生，增強消費者對產(chǎn)品的信心，提高消費者對產(chǎn)品的估值，降低消費者的風險規(guī)避度，從而提高供應鏈整體利潤。