廣珠城際鐵路停站組織方案分析

文/潘笑 秦雪銳

1.模型假設(shè)與參數(shù)說明

1.1 相關(guān)條件假設(shè)

在城際鐵路列車停站方案仿真優(yōu)化模型構(gòu)建中，為剔除不必要因素的干擾，本文具體需要假設(shè)的前提如下：（1）封閉性假設(shè)。本文假設(shè)所研究的城際鐵路體系是相對獨立且封閉的，故只考慮在本線客流量及運營列車停車情況。（2）確定性假設(shè)。本文研究是在OD客流、列車起點和終點、列車等級、列車開行數(shù)量以及列車編組等參數(shù)確定情況下，對城際列車在中間站的停站方案進(jìn)行優(yōu)化。（3）能力限制假設(shè)。本文假設(shè)城際鐵路區(qū)間通過能力不會對優(yōu)化后的停站方案造成影響，即線路能力高于列車開行數(shù)量。（4）單向性假設(shè)。城際鐵路上行列車到達(dá)終點站后會原路折返成為下行列車，故假設(shè)兩個方向上列車停站方案相同，只選擇其中一個方向進(jìn)行研究。（5）相似性假設(shè)。本文假設(shè)所有運行路列車的型號、運行速度、車站停留時間、列車定員等參數(shù)相同，且不考慮列車區(qū)間越行的情況。

1.2 相關(guān)參數(shù)說明

本文所涉及的相關(guān)參數(shù)如下所示：T{ti｜i=1，2，…，m}為列車集合，m 為列車數(shù)；W={ωi1，ωi2｜i=1，2，…，m}為列車停站次數(shù)限制集合，其中，ωi1，ωi2分別表示為列車i停站次數(shù)下限與停站次數(shù)上限；S={sj｜j=1，2，…，n}為車站集合，n為車站數(shù)；L={lj｜j=1，2，…，n}為車站等級集合，lj表示車站j對應(yīng)的車站等級；F={fj｜j=1，2，…，n}為車站服務(wù)頻率集合，fj表示車站對應(yīng)的最低停站列車數(shù)；C={cj｜j=1，2，…，n}為車站能力集合，cj表示車站j對應(yīng)的最低停站列車數(shù)；xij為決策變量，xij=1代表列車i在車站j停站，xij=0代表列車i不在車站j停站。

2.城際鐵路優(yōu)化模型構(gòu)建

目標(biāo)函數(shù)分析：由于列車停站次數(shù)增多會導(dǎo)致列車周轉(zhuǎn)時間延長，運轉(zhuǎn)效率變低，通過控制列車在站停車的次數(shù)的方法來使得鐵路運輸企業(yè)的運營效益提高，本文選擇以所有列車停站次數(shù)只和最少為優(yōu)化目標(biāo)。約束條件分析：本文構(gòu)建城際鐵路優(yōu)化模型主要考慮站點服務(wù)頻率約束、車站能力約束及列車停站次數(shù)約束等幾個因素。（1）站點服務(wù)頻率約束。在城際鐵路線路沿線車站分類已知條件下，不同類型車站需要?？孔钌倭熊嚁?shù)各不相同，且在高等級車站?？康牧熊嚁?shù)不少于低等級車站。（2）車站能力約束。車站能力約束屬于鐵路運輸設(shè)備約束范疇，即單位時間內(nèi)，某車站內(nèi)到達(dá)與出發(fā)的列車數(shù)不能超過該站能力。（3）列車停站次數(shù)約束。過于頻繁的停車，會導(dǎo)致列車全程的平均速度過低，從鐵路企業(yè)運營效益角度及旅客出行質(zhì)量角度出發(fā)，都需要對列車的停站總次數(shù)進(jìn)行限制，然而，列車停站次數(shù)過少又會導(dǎo)致部分客流需求無法滿足，故本文對每趟列車的停站次數(shù)區(qū)間加以限制。綜上，構(gòu)建城際鐵路列車停車計劃優(yōu)化模型如下：

3.城際鐵路優(yōu)化模型求解

模擬退火算法是模仿工業(yè)材料退火過程，將可行解空間內(nèi)的每一個點視為分子，其對問題的適應(yīng)程度視為動能，從某一較高的初溫狀態(tài)開始，漸漸降溫，以M etropolis準(zhǔn)則為依據(jù)，進(jìn)行隨機搜索，避免求解過程陷入局部最優(yōu)，更容易搜索到全局最優(yōu)。M etropolis法則的中心思想是以概率為憑據(jù)，接受新解。溫度為T時，當(dāng)前狀態(tài)為i，新狀態(tài)為j。若Ej

相對于傳統(tǒng)的優(yōu)化方法，模擬退火算法可以應(yīng)用到很多方面的問題之中。它具備較好的總體搜索能力以及較快的求解速度和初值魯棒性，可以直接使用目標(biāo)函數(shù)來尋求最優(yōu)解，還具有易于和其他算法結(jié)合等優(yōu)點。相對而言，模擬退火算法還存在難以確定算法內(nèi)循環(huán)次數(shù)、收斂的條件要求高、算法參數(shù)選取困難等幾方面的不足。模擬退火算法實施步驟如下：Step1給定足夠大的最初退火溫度，隨機生成初始解X，確定迭代次數(shù)；Step2在溫度下Tx，生成新的可行解X'=X+ε，其中ε 為小的均勻分布隨機擾動，計算評價函數(shù)ΔE=E（X'）-E（X），如果ΔE<0，則接受X'為新的可行解，反之，當(dāng)概率p大于[0，1）區(qū)間的任意數(shù)，仍接受X'為當(dāng)前可行解，否則當(dāng)前可行解則仍為X。重復(fù)Step2的內(nèi)容，直到系統(tǒng)達(dá)到平衡狀態(tài)；Step3根據(jù)設(shè)定的迭代次數(shù)等條件進(jìn)行降溫處理，定義溫度下降函數(shù)Tk+1←αTk；Step4判斷是否滿足收斂標(biāo)準(zhǔn)，滿足則結(jié)束，否則，轉(zhuǎn)Step2。

4.實例驗證

4.1 車站等級劃分

采用灰色關(guān)聯(lián)分析法對廣珠城際的車站進(jìn)行節(jié)點等級劃分，選取廣珠城際某日各車站發(fā)送人數(shù)、到達(dá)人數(shù)、車站所屬地區(qū)GDP、常住人口數(shù)等四個指標(biāo)對客流節(jié)點進(jìn)行等級劃分，具體數(shù)據(jù)如下參考改年年鑒。設(shè)置上述四個指標(biāo)的權(quán)重分別為0.3，0.3，0.2，0.2，以廣州南站數(shù)據(jù)為參考序列，利用SPSS軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析得出每個車站數(shù)據(jù)序列與參考序列的關(guān)聯(lián)度系數(shù)ζj∈（0，1）如圖1所示。

圖1 各客流節(jié)點關(guān)聯(lián)度

將上述車站節(jié)點劃分為三個等級，每個車站所對應(yīng)的等級劃分如表1所示。

表1 廣珠城際鐵路沿線車站等級劃分表

4.2 停站方案確定

廣珠城際可分為主線（廣州—珠海）和支線（廣州—新會）兩部分，該線路日均客流OD數(shù)據(jù)詳見參考文獻(xiàn)。在對停站方案進(jìn)行研究時需要將兩條線路分離出來，對于共線部分的客流，根據(jù)主線和支線列車開行數(shù)量的比例進(jìn)行劃分。根據(jù)廣珠城際鐵路運行列車基本情況，本文設(shè)置列車定員為655人，列車運行途中停站為2分鐘，列車在站停車次數(shù)下限為2次，上限為9次。節(jié)點服務(wù)頻率約束和節(jié)點接發(fā)停站列車能力方面，目前我國鐵路一級節(jié)點的最低服務(wù)頻率一般為20次/天以上，其余相關(guān)參數(shù)如表2所示：

表2 客流節(jié)點相關(guān)參數(shù)

最大斷面客流量是指在線路中斷面客流量的最大值，根據(jù)文獻(xiàn)中相關(guān)客流數(shù)據(jù)，本文假設(shè)線路斷面滿載率為80%，廣珠城際鐵路主線列車開行數(shù)量計算如下式。

采用MATLAB R2019a軟件編寫模擬退火算法程序求解城際鐵路列車停站方案優(yōu)化模型，設(shè)置算法初始溫度T0=999，算法結(jié)束溫度Tf=0.001，馬爾科夫鏈長度Mk=40，溫度衰減參數(shù)α=0.9，得到列車停站方案結(jié)果如圖2所示。

圖2 廣珠城際鐵路主線停站方案

圖3 廣珠城際各個車站列車服務(wù)停站次數(shù)對比

4.3 結(jié)果分析與評價

以列車開車運行對數(shù)、車站服務(wù)頻率和所有列車停站總次數(shù)等三個指標(biāo)為參照，將上述列車停車方案與2013年廣州-珠海城際鐵路實際停站方案進(jìn)行對比分析。（1）列車開車運行數(shù)量，在實際的停車計劃中，本線路主線方向的運行的車輛數(shù)為40對，而本文計算得到的優(yōu)化方案中主線方向的運行對數(shù)優(yōu)化為31對：（2）車站服務(wù)頻率，除極少數(shù)的節(jié)點服務(wù)頻率會出現(xiàn)小范圍的增加，絕大部分節(jié)點的服務(wù)頻率都有所降低，這是由于車次運能過盛，列車上座率不足，因此有必要減少列車發(fā)車對數(shù)。

本文設(shè)一級、二級和三級節(jié)點的權(quán)重分別為0.5、0.3、0.2，由此可求出節(jié)點的加權(quán)平均服務(wù)頻率。（3）所有列車停站總次數(shù)，實際方案中，所有列車停站總次數(shù)為236，而優(yōu)化后所有列車停站總次數(shù)為203，即列車平均旅行速度得到提升。

由表3可以看出優(yōu)化后的列車運行數(shù)量只占原方案的77.5%，由此，減少了鐵路企業(yè)運營所需的成本；但是由于受到了列車運行數(shù)量的限制，運行線路上的節(jié)點的平均服務(wù)頻率也隨之降低了2.9%，停站方式個數(shù)和停站的總次數(shù)也有所減少。綜上可知，優(yōu)化后的方案略優(yōu)于原方案。C

表3 指標(biāo)數(shù)值表

引用出處

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