多方法多信息電磁聯(lián)合約束反演方法研究進展

張朔寧，喻國，何展翔*

（1.深圳市深遠海油氣勘探技術重點實驗室，廣東深圳 518055；2.廣東省地球物理高精度成像技術重點實驗室，廣東深圳 518055；3.南方科技大學地球與空間科學系，廣東深圳 518055）

0 引言

電磁法是應用最早、應用最廣的物探技術之一，經歷了近百年的發(fā)展，在油氣勘探、深部礦產資源與地熱地下水勘查、城市環(huán)境監(jiān)測與地下空間開發(fā)利用、地球深部結構成像及水下軍事目標探測等方面都發(fā)揮著重要作用[1-3]。按照場源的不同，電磁勘探方法分為兩類：一是天然場源電磁法，如大地電磁法[4]（Magnetotelluric Method，MT）；另一類是人工源電磁法，也稱為可控源電磁（Controlled Source Electromagnetic ，CSEM）法，主要包括人工源音頻大地電磁法（Controlled Source Audio - frequency Magnetotelluric，CSAMT）[5]和人工源時間域電磁法（Time-domain Electromagnetic Method，TEM）[6]。在實際勘探、開發(fā)過程中，隨著勘探目標深度不斷加大、勘探地區(qū)的地質構造愈加復雜，常規(guī)的電磁方法已不能滿足勘探需求，時頻電磁法[7-8]（Time - frequency Electromagnetic Method，TFEM）的提出有效改善了常規(guī)電磁方法勘探能力的不足。TFEM 將頻率域電磁勘探方法與時間域電磁勘探方法相結合，可同時獲得時域和頻域信號，改變了傳統(tǒng)電磁法對時域和頻域信息分別處理的方式，提高了采集效率和解釋效果，廣泛應用于深部資源勘查。不同電磁方法在工作原理和應用領域都具有自身局限性，除射頻段地質雷達方法外，其他的電磁法都存在體積效應、靜態(tài)位移等問題，且電磁場強度隨著深度的增加呈指數(shù)級衰減，分辨率也呈指數(shù)級規(guī)律降低[1]。與地震方法相比，電磁法的垂向分辨率和分層能力也相差較大，為電磁數(shù)據(jù)處理和反演帶來了困難。

地球物理反演是指基于觀測物理場推斷地下介質物理狀態(tài)、空間分布和物性結構[9]，反演通常包括單一物理量反演和多物理量聯(lián)合反演[10]。非唯一性問題是地球物理反演固有且難以有效解決的難題，其主要原因有兩點：其一，通過觀測得到的資料是不完備的，每一種可能的解都滿足不完備觀測數(shù)據(jù)；其二，任何地球物理的觀測數(shù)據(jù)都會受到外界干擾，導致反演結果與實際情況存在差異[10]。因此，對不同的地球物理數(shù)據(jù)采取聯(lián)合反演策略，綜合利用不同地球物理場或地球物理資料的優(yōu)勢以降低多解性是地球物理勘探發(fā)展的總趨勢，也是發(fā)展的必然趨勢[11]。

本文從先驗信息約束下的電磁反演、天然源和人工源的聯(lián)合電磁反演及電磁方法與地震方法聯(lián)合反演的角度，分別介紹各自的研究現(xiàn)狀，總結現(xiàn)有的問題并分析未來的發(fā)展方向。

1 多類型電磁方法聯(lián)合反演方法研究現(xiàn)狀

1.1 基于先驗信息約束以減少電磁反演結果非唯一性研究現(xiàn)狀

基于已知資料的約束反演廣泛應用于地震資料的處理和反演，且應用較早[12-17]。在電磁方法發(fā)展的早期，計算機技術處于初級階段，直流電法和大地電磁法的數(shù)據(jù)處理均采用量板法求取目標深度，直到20世紀80年代才發(fā)展了一維反演和二維反演。但是，由于反演非唯一性造成的多解性極強，這一時期主要根據(jù)已知的地震、地質及重磁資料，采用交互對比的方法，優(yōu)選符合地質構造特征的反演模型作為最終結果，這種處理方式很大程度上依賴于技術人員的經驗，其結果的有效性和可靠性難以保證。此后，一些學者基于測井、地質、地震資料等先驗信息建立約束模型[18-20]，提出了模型約束反演方法，減少反演的非唯一性。對于不同的地質目標主要采取以下幾種不同的方法：①對于鹽巖構造，由于鹽巖具有高速特性，利用地震方法無法獲得下伏構造的有效反射，這時需要采用電磁方法輔助探測。為了減少電磁反演的非唯一性、提高探測精度，利用地震資料的反射界面構建鹽層目標以上的幾何模型，利用電測井資料構建電阻率變化范圍，采用廣義逆反演得到鹽下構造，取得了較好效果[21]。②對于火成巖[20,22]，由于火成巖對地震反射有屏蔽作用，僅僅依靠地震方法難以厘清火成巖結構及儲層信息。因此，可采用電磁方法，借助鉆井、地震剖面資料對火成巖上覆電性層的結構進行建模約束，借助電測井資料對電性層電阻率進行建模約束，利用模擬退火法等方法對電磁數(shù)據(jù)進行約束反演，較好地克服了電磁勘探反演結果的多解性。

利用已知信息構建地層界面和地層電阻率約束模型[8,23]，其形式為

對于下述不同的情況，分別采用不同的約束條件進行模型反演。

上述方法均是利用已知地質、物探資料作為先驗信息對模型進行約束，本質上是通過構建較準確的初始模型減少反演的非唯一性。這種方法對已知資料的要求較高，對于成熟的開發(fā)區(qū)，已知資料比較多，該方法效果較好，而對于一些無先驗資料或較少的地區(qū)，無法獲得可靠的初始模型，無法實現(xiàn)有效約束，這類約束反演方法不可行。

除了上述模型約束反演，一些學者提出在反演目標函數(shù)中加入已知信息約束項，目的是提高反演精度。其反演目標函數(shù)的通用形式為

式中：F表示目標函數(shù)；下標d、m分別代表觀測數(shù)據(jù)和模型，下標“r”代表正則化。F包括數(shù)據(jù)擬合項Fd、模型穩(wěn)定泛函項Fm和結合已知信息的正則化項Fr，其中Fr在不同的研究中具有不同的構建形式，本文重點介紹其中的兩種方式。

第一種形式是構建參考模型約束項。王傳武等[25]基于地質鉆探得到的介質電阻率信息及地震反射法和地質雷達法得到的異常體界面信息構建參考模型約束，并將其添加到反演目標函數(shù)，其目標函數(shù)為

式中：Δd為實際觀測值與模型正演理論值之差；m0為參考模型；m-m0為模型參數(shù)相對于參考模型的增量；m-mr為當前模型與所構建的參考模型的差值；A、C、Fr分別為敏感度矩陣、光滑度矩陣和參考模型的系數(shù)矩陣；λ為控制光滑矩陣約束的權重系數(shù)；η為參考模型約束的權重系數(shù)。

第二種形式是構建空間結構約束項。采用這種方式的前提是利用地震反射法、地質雷達法可以獲得局部異常體確切的位置和形態(tài)信息，且異常區(qū)域中的介質電阻率分布相似。在反演過程中，不斷迭代該區(qū)域內的網格電阻率，最終使得該區(qū)域所有網格電阻率值與區(qū)域內電阻率均值之差的平方和達到最小。這種方法的目標函數(shù)為

式中：Δm為模型更新量；Fs為空間結構約束矩陣[26]。與第一種形式（式（5））相比，式（6）中的η(FsΔm)T(FsΔm)項特指局部異常區(qū)域的空間結構約束。

上述兩種形式均利用了地震反射數(shù)據(jù)和地質雷達數(shù)據(jù)對界面識別能力強及利用鉆孔方法能直接得到地下介質物理性質的優(yōu)勢。但是，這一類反演方法的效果依賴于其他方法處理結果的準確性，特別是空間結構約束對于異常體的大小、位置和形態(tài)的先驗刻畫要求高。因此，這兩類反演約束方法目前主要僅應用于工程勘察中淺部三維電阻率反演。

1.2 天然場源與人工源電磁方法聯(lián)合反演

不同的電磁方法對于地下電性結構的靈敏度和探測深度不同，如果能平衡不同電磁方法數(shù)據(jù)集的貢獻，相對于單一電磁方法反演，不同電磁方法聯(lián)合反演具有更高分辨率。MT數(shù)據(jù)對于區(qū)域性構造的電阻率變化較敏感，而利用CSEM 數(shù)據(jù)則可較好地探測局部電性異常體，對薄層電性異常體的識別能力較強。因此MT 和CSEM 數(shù)據(jù)聯(lián)合反演能夠取長補短，提高反演精度。Da Silva Pinheiro 等[27]計算了這兩種方法聯(lián)合反演過程中海塞矩陣的奇異值，得到了聯(lián)合反演的零空間小于單獨反演零空間的結論，從數(shù)理角度證明了MT 和CSEM 數(shù)據(jù)聯(lián)合反演可在一定程度上減少反演的非唯一性。

早期關于這種方式的聯(lián)合反演多為順序聯(lián)合反演，即以MT 的反演結果作為CSEM 數(shù)據(jù)反演的初始模型，其優(yōu)點是克服了CSEM 反演中初始模型對反演結果的影響，但這種順序聯(lián)合方式并未充分利用數(shù)據(jù)之間的約束關系，是一種偽聯(lián)合。此后，陸續(xù)發(fā)展了真正意義上的聯(lián)合反演，主流方法是基于非線性共軛梯度法[28]的聯(lián)合反演。Commer等[29]在模型參數(shù)化的同時采用了單元約束和結構約束，利用非線性共軛梯度法進行三維同步反演，結果表明，若能恰當選取權重因子，聯(lián)合反演結果可清晰地反映異常體的形態(tài)和位置。

MT 與CSEM 聯(lián)合反演的效果主要表現(xiàn)在三個方面：①MT 方法能彌補CSEM 法深部信息不足的缺點。Mackie 等[30]在海洋可控源理論數(shù)據(jù)中加入三個大地電磁臺站的人工合成信號，利用非線性共軛梯度反演方法同步反演兩個數(shù)據(jù)集，結果表明在CSEM 數(shù)據(jù)頻率難以達到的深度，反演得到的電阻異常體輪廓和深部界面清晰。②MT 和CSEM 在地震勘探困難區(qū)（鹽巖及巖下構造、玄武巖及巖下構造）具有相互補充的作用。Gribenko 等[31]構建了鹽丘和儲層模型，利用共軛梯度法比較了海洋大地電磁（Marine Magnetotelluric，MMT）和海洋可控源電磁（Marine Controlled Source Electromagnetic Method，MCSEM）數(shù)據(jù)單獨反演和聯(lián)合反演的結果。研究發(fā)現(xiàn)，MMT 單獨反演結果可以較好地反映鹽丘位置，但對厚度很小的油氣儲層的刻畫效果欠佳；MCSEM 單獨反演結果可以較好地恢復油氣儲層和鹽丘的平面位置，但無法準確解釋鹽丘的深部界面；聯(lián)合反演結果兼具MMT 和MCSEM 的優(yōu)勢，模型分辨率較高。Kumar 等[32]研究發(fā)現(xiàn)，MT 數(shù)據(jù)對于較厚的玄武巖層和其巖下構造識別能力較強，但對玄武巖薄層無法刻畫；CSEM 甚至可以恢復玄武巖薄層的橫向長度。因而，聯(lián)合MT 和CSEM 方法，可以準確地恢復玄武巖構造。③MMT有助于MCSEM 壓制空氣波的影響[33]。受空氣波的影響，MCSEM 在對淺層油氣目標進行探測時，數(shù)據(jù)反演誤差大，聯(lián)合反演MMT 和MCSEM 數(shù)據(jù)可以更準確確定目標位置，具有更高分辨率。

目前，CSEM 和MT 聯(lián)合反演主要存在如下四個關鍵問題。

（1）非平面波效應與移動的多場源問題。人工源電磁法的應用包括陸上和海上。在陸上區(qū)域，地面可控源電磁勘探通常將發(fā)射源置于距離目標一定距離，如果源與接收點的距離不夠遠，CSAMT 勘探會存在非平面波效應，對于面積較大的工區(qū)，基于平面波理論的解釋結果會出現(xiàn)較大的誤差[34]，在構造比較復雜的情況下，會出現(xiàn)嚴重的陰影效應和復印效應，導致解釋結果出現(xiàn)錯誤。目前地面電磁法已經發(fā)展了時頻電磁法和廣域電磁法，均不考慮非平面波校正問題，與此同時，移動源施工方法[35]也有助于有效克服CSAMT 法的缺點。在MCSEM 勘探中，發(fā)射與接收同線，移動的激發(fā)場源使得后續(xù)MT 與MCSEM 數(shù)據(jù)聯(lián)合反演更為復雜。因此，開展CSEM 與MT 聯(lián)合反演時，需充分考慮所用方法是否存在非平面波效應，以及如何處理多源移動的問題，才能確保反演結果的正確性。

（2）聯(lián)合反演目標函數(shù)的構建和權重因子的選取。目前研究中對于CSEM 和MT 聯(lián)合反演目標函數(shù)的構建大多沿用吉洪諾夫正則化的反演形式。雖然Liao 等[36]在構建目標函數(shù)時將各個數(shù)據(jù)的目標函數(shù)做乘積處理，但這種構建方式的合理性尚存在爭議。傳統(tǒng)的構建形式時在目標函數(shù)中同時加入CSEM 和MT 的數(shù)據(jù)擬合項，這種方法依賴于兩種方法數(shù)據(jù)權重因子的合理選取。聯(lián)合反演目標函數(shù)為

第一種權重因子構建形式是Commer 等[29]基于MT 和CSEM 的數(shù)據(jù)量提出的，這種構建形式無需確定式(7)中的β，只需確定α即可

式中NMT、NCSEM分別表示MT和CSEM 的數(shù)據(jù)點數(shù)。

對于MCSEM 勘探，由于電性源是移動的，電磁場的振幅、相位隨偏移距是變化的；MMT勘探利用的是與MCSEM 相同的接收臺站所采集的視電阻率和相位數(shù)據(jù)。因此，MCSEM 的數(shù)據(jù)量遠大于MMT 的數(shù)據(jù)量，故式(9)的構建形式更常見。艾正敏等[34]采用這種構建方法取得了一定成效，但同時也發(fā)現(xiàn)這種加權系數(shù)的選擇單純基于數(shù)據(jù)量，沒有考慮探測深度和探測精度及不同方法的分辨率存在差異等問題。

第二種權重因子構建形式也是Commer等[29]提出的，其依據(jù)是MT 和CSEM 數(shù)據(jù)擬合項對模型參數(shù)的梯度值?φ。與第一種構建方式一樣，無需確定式(7)中的β，僅確定α即可，其形式為

這種權重因子考慮的是兩種方法相對于初始模型的數(shù)據(jù)擬合項梯度，考慮了對整體數(shù)據(jù)擬合項的貢獻，因而依賴于初始模型的選取。

上述兩種構建形式均是在反演初始階段就確定了，并不參與后續(xù)的反演迭代過程。

針對上述方法所構建的權重因子無法參與整個反演過程的問題，Meqbel等[35]提出了一種可以參與反演流程的權重因子，其計算公式為

式中：dMT、dCSEM分別為MT 和CSEM 的數(shù)據(jù)向量；f(m)MT、f(m)CSEM分別為MT 和CSEM 的理論計算向量；JMT、JCSEM分別為MT 和CSEM 的靈敏度矩陣；rMT、rCSEM分別為MT 和CSEM 的數(shù)據(jù)擬合項；WMT、WCSEM分別為MT和CSEM 的對角權重矩陣。

基于這種構建形式的反演思路是在每一次反演迭代時都要重新計算權重因子。Liao 等[36]將這種構建形式應用于簡化地熱模型及實測數(shù)據(jù)，均得到了較好的反演結果。

（3）合理選擇參與反演的數(shù)據(jù)。實際勘探中CSEM 方法需要選取多個激發(fā)頻率，獲取由淺至深的電性結構，為了在聯(lián)合反演中最大限度發(fā)揮MT 和CSEM 方法對深部、淺部成像的互補優(yōu)勢，CSEM 數(shù)據(jù)頻段的選取至關重要[37]。除此之外，選取CSEM 的哪些電磁場分量參與反演也需慎重，關于這個問題相關的研究不多，同時討論激發(fā)頻率和參與反演電磁場分量選取的文獻亦是鮮見。趙寧等[38]對不同激發(fā)頻率下采集的CSEM 數(shù)據(jù)與MT 數(shù)據(jù)的反演結果進行對比，發(fā)現(xiàn)基于相對較低和較高發(fā)射頻率得到的CSEM數(shù)據(jù)與MT數(shù)據(jù)的聯(lián)合反演能夠兼顧淺部和深部地層的成像，沿發(fā)射源極化方向的CSEM 電場分量具有電場能量強的優(yōu)勢，反演結果的成像效果較好。但是，文獻并未給出相應的理論解釋及針對更復雜地質情況的選取依據(jù)和結論。

（4）提高聯(lián)合反演計算效率。在反演問題中，特別是三維反演問題，需要進行大量的正演計算?，F(xiàn)有的聯(lián)合反演方法很少應用模擬退火法、遺傳算法、粒子群算法等非線性反演方法，而這種全局最優(yōu)化算法最關鍵的制約因素是計算消耗內存大、計算效率低。針對這種情況，Gribenko 等[31]提出了一種 “footprint”方法，并應用于CSEM 和MT 的聯(lián)合反演。該方法在反演計算靈敏度矩陣時無需對整個目標域進行計算和存儲，縮小了反演范圍，一定程度上減少了運算時間。

1.3 地震數(shù)據(jù)與電磁數(shù)據(jù)聯(lián)合反演

電磁方法和地震方法對復雜或特殊地質構造成像時有各自的優(yōu)點和局限性。與地震方法相比，利用電磁方法可以較好地識別目標的電阻率差異，對流體和巖性的辨識能力更強。但是，由于低頻電磁波在地下的傳播機制主要是波場的擴散和感應，對構造的分層識別效果不及地震方法。因此，電磁與地震數(shù)據(jù)的聯(lián)合反演對于解決油氣儲層精細評估至關重要。

電磁—地震聯(lián)合反演相關研究近年來得到廣泛關注，但目前尚欠成熟。早期的地震—電磁聯(lián)合反演研究主要有參考建模方面的聯(lián)合和約束反演方面的聯(lián)合。目前，參考建模已經進入實用階段，主要做法是電磁參考地震建模，可明顯提高反演結果的可靠性；地震解釋過程中可參考電磁信息，對反射不清楚的地震模型進行修改，再進行偏移成像。關于約束反演方面的聯(lián)合，則是利用地震剖面建立地層深度（厚度）模型，進行電阻率約束反演；另一方面，可利用電阻率剖面建立地震速度模型，為地震反射盲區(qū)成像提供依據(jù)。胡祖志等[39]結合上述思路構建了地震和電磁聯(lián)合反演建模流程（圖1），反演流程主要分為兩步：首先，以地震偏移結果得到的層位解釋信息作為電磁數(shù)據(jù)反演的約束，進行電磁約束反演，得到符合地震解釋的電阻率模型；然后，根據(jù)測井資料獲得電阻率與速度之間的對應聯(lián)系，通過電磁—地震約束反演得到電阻率剖面，修正速度模型，并進行迭代。當工區(qū)沒有測井數(shù)據(jù)、無法獲得較準確的物性關系時，則需基于速度與電阻率的經驗公式[40-42]修正地震速度模型

圖1 電磁與地震聯(lián)合反演流程［39］

式中：a、b為經驗參數(shù)；R為電阻率；V為速度。顯然這種方法要求電阻率與速度有較強的相關性，因此該方法只在特定的工區(qū)條件下適用，不是真正意義上的聯(lián)合反演。

目前地震—電磁聯(lián)合反演主要有兩個方向：一是基于物理模型的聯(lián)合反演；二是基于交叉梯度方法的聯(lián)合反演。

基于物理模型的聯(lián)合反演方法目前主要有兩種。第一種是根據(jù)物性資料構建速度—電阻率相關的物理模型，進而構建巖石物理約束，為目標函數(shù)中的速度和電阻率擬合搭建一個橋梁，主要步驟如圖2所示。圖2 中關鍵步驟是利用物性的內在聯(lián)系，實現(xiàn)相互補充、相互約束，降低反演的多解性。這類聯(lián)合反演的目標函數(shù)通用形式為

圖2 基于巖石物理約束的地震—電磁聯(lián)合反演流程

式中：σ2、VP分別為電導率和縱波速度；φEM(σ2)和φseismic(VP)分別是電磁數(shù)據(jù)和地震數(shù)據(jù)擬合項；φR(σ2,VP)是根據(jù)速度—電阻率對應關系建立的約束條件；λR為正則化因子。約束條件需根據(jù)電測井數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析得到地震波速度與電阻率之間的關系，如圖3所示。這種反演方法要求速度與電阻率之間有明顯的統(tǒng)計學規(guī)律，適用范圍有限，可借鑒的例子不多。

圖3 速度和電阻率測井曲線（左）及交會擬合曲線（右）

基于物理模型的第二種聯(lián)合反演方法是根據(jù)Archie 公式和Gassmann 公式構建地震和電磁數(shù)據(jù)與油氣儲層參數(shù)之間的關系[43-49]，然后通過聯(lián)合反演直接得到儲層參數(shù)。這種方法的應用前提是目標工區(qū)已有比較完整的測井儲層參數(shù)，能夠為后續(xù)反演提供數(shù)據(jù)。這種聯(lián)合反演的理論依據(jù)是：當研究對象為雙相儲層模型時，根據(jù)Archie 公式，電導率對儲層含水飽和度靈敏，對孔隙度則不甚靈敏；根據(jù)Gassmann 公式，密度和縱波速度對孔隙度反應靈敏，但無法反映含水飽和度的變化[45]。因此，聯(lián)合電磁數(shù)據(jù)和地震數(shù)據(jù)才能對油氣儲層參數(shù)做出合理的評估，這類問題的通用目標函數(shù)[46]為

其中m0是給定的儲層參數(shù)（孔隙度或者含水飽和度）初始模型。

杜潤林等[42]和徐凱軍等[46]利用上述方法構建儲層理論模型，采用模擬退火并結合粒子群算法實現(xiàn)了一維MCSEM 和地震數(shù)據(jù)的聯(lián)合反演，無需計算繁瑣的雅可比矩陣，反演結果較準確地預測了儲層的孔隙度和飽和度；彭國民等[47]采用類似思路構建了歸一化的聯(lián)合反演目標函數(shù)，利用模擬退火法進行MCSEM與地震AVA（Amplitude Versus Angle）數(shù)據(jù)的聯(lián)合反演，效果較好。

這類直接反演儲層參數(shù)的聯(lián)合反演嚴重依賴于穩(wěn)定可靠的巖石物理關系，工業(yè)界廣泛應用的Archie公式和Gassmann方程中的系數(shù)也需要根據(jù)實際測井資料確定，因而對于反演結果的準確性缺少評判依據(jù)。針對這個問題，Chen 等[48-49]基于統(tǒng)計巖石物理模型和貝葉斯框架，利用馬爾可夫鏈的蒙特卡洛抽樣方法對儲層參數(shù)預測值進行不確定性分析，結果表明聯(lián)合CSEM 數(shù)據(jù)和AVA 數(shù)據(jù)可以降低對流體飽和度預測的不確定性，但這種方法對實測含噪數(shù)據(jù)的處理效果欠佳；同時，現(xiàn)有的大多數(shù)研究僅僅考慮了雙相儲層介質（油和水）情況，適用性差，對于同時含油、氣和水的三相油氣儲層則需進一步討論。

基于巖石物理關系的地震電磁聯(lián)合反演存在很多問題，因此基于交叉梯度方法的聯(lián)合反演自提出后就得到了廣泛的應用和發(fā)展[50-59]。這種方法基于目標區(qū)域電導率剖面和地震剖面的結構相似性，即電導率變化與地震波速度變化方向是一致的。在聯(lián)合反演的目標函數(shù)中引入交叉梯度函數(shù)來約束不同參數(shù)，相比巖石物理關系的耦合更普遍適用，反演效果良好，并形成了成熟的算法架構。圖4為體波走時與直流電阻率聯(lián)合反演流程圖。可見，交叉梯度方法在此流程中作用于地震速度模型和電磁電阻率模型，在反演中對模型值進行迭代更新。

圖4 交叉梯度聯(lián)合反演流程［60］

交叉梯度函數(shù)的定義[52]為

式中?mr、?ms分別代表電阻率的梯度和地震波速度的梯度，下標s、r 分別代表地震速度模型和電阻率模型。交叉梯度約束就是使t(x,y,z)的模趨向于0，其意義是只有當兩個模型的梯度向同一（相反）方向變化或者其中一個梯度的值為零時才滿足此條件，這就保證了電阻率和地震參數(shù)的結構相似性?；诮徊嫣荻燃s束的地震—電磁聯(lián)合反演主要存在如下兩個關鍵問題。

（1）基于交叉梯度約束的聯(lián)合反演的迭代流程。一種思路是將交叉梯度約束獨立于地震和電磁各自的反演流程，只作用于整體的目標函數(shù)，其目標函數(shù)形式為

式中：φs(ms)、φEM(mr)分別為地震和電磁的數(shù)據(jù)擬合項；αS、βEM分別為平衡地震和電磁數(shù)據(jù)擬合項的權重因子；φms(ms)、φmr(mr)分別為地震和電磁的模型正則化項；λs、λr分別為平衡地震和電磁模型正則化項的權重因子；‖t(ms,mr)‖為交叉梯度約束項；γt為交叉梯度約束項的權重系數(shù)。

這種約束方式真正實現(xiàn)了地震、電磁反演系統(tǒng)與交叉梯度結構約束的融合。高級等[58]基于阻尼最小二乘反演思路計算了含交叉梯度項的地震—電磁聯(lián)合反演目標函數(shù)形式（式（22））下的靈敏度矩陣，該矩陣除了包括地震和電磁對應的靈敏度矩陣，還耦合了交叉梯度項，計算求解十分復雜，同時這種形式不利于選取合適的權重因子，很難平衡地震與電磁數(shù)據(jù)，甚至無法體現(xiàn)交叉梯度結構約束的作用。

之后，有學者提出了另一種思路，即交替式交叉梯度約束聯(lián)合反演方法，其目標函數(shù)形式為

式中：φseismic、φE分別為交替式交叉梯度聯(lián)合反演的地震和電磁目標函數(shù)；ηseismic、ηEM分別為控制交叉梯度項在地震、電磁目標函數(shù)中的權重系數(shù)。這種方式將交叉梯度約束項加入每一數(shù)據(jù)類型的反演目標函數(shù)，可避免對不同屬性的數(shù)據(jù)直接耦合導致數(shù)量級和反演系統(tǒng)不一致的問題。式(23)中的交叉梯度約束只用于改變地震的速度模型，使其與電阻率模型結構一致，并通過權重因子ηseismic對二者進行平衡?；谑?24)對電阻率模型結構進行約束的方式與式(23)是相同的。

彭淼等[51]基于這種思路實現(xiàn)了大地電磁數(shù)據(jù)和地震走時資料的三維聯(lián)合反演，并設計了單、雙棱柱體模型進行理論模型測試，取得了較好的效果；齊嘉慧[52]利用交替交叉梯度反演實現(xiàn)了大地電磁與地震全波形數(shù)據(jù)的聯(lián)合反演，討論了權重系數(shù)的選取范圍，獲得了較單一類型數(shù)據(jù)反演更好的結果。

（2）交叉梯度約束的適用性?；诮徊嫣荻燃s束的聯(lián)合反演研究大多是基于預構建的簡單理論模型進行驗證。當?shù)刭|體的電阻率與速度的空間分布不一致時，基于交叉梯度的電磁—地震聯(lián)合反演難以調整電阻率和速度模型的邊界，使電阻率模型和速度模型有相似的物性結構[53]。針對這種情況，彭國民[53]提出了基于K 均值聚類和回歸分析技術的自適應修正方法，其本質是利用可信度高的物性模型修正另一種物性模型，可提高交叉梯度約束的準確度，但也存在一個問題，即K 均值聚類算法依賴于聚類數(shù)目和初始聚類中心，因而該方法適應性不強。

綜上所述，對于地震—電磁聯(lián)合反演，無論是基于巖石物理模型約束還是基于交叉梯度約束都有其固有的限制條件，因此需要引入新思路和新方法進一步完善。

2 電磁聯(lián)合反演的發(fā)展方向

針對聯(lián)合反演中對反演框架研究不足的問題，陳曉等[59]提出了一種新的聯(lián)合反演框架：采用多次建模、綜合約束和分步反演的策略，降低初始模型中人為因素的影響，一定程度上降低了反演結果對于初始模型的依賴性，但其方法仍局限于現(xiàn)有的反演研究思路。筆者認為未來電磁聯(lián)合約束反演研究主要的發(fā)展方向包括以下幾個方面。

（1）利用人工智能方法構建較精確的初始模型。人工智能方法在大地電磁反演中取得了一系列研究成果[60-69]，但目前研究尚不成熟，對于聯(lián)合反演而言，直接利用人工智能手段獲取地層屬性參數(shù)還為時尚早，但可以考慮結合人工智能手段獲取更準確的初始模型。常規(guī)聯(lián)合反演方法采用最優(yōu)化方法尋找最優(yōu)模型，例如高斯—牛頓法和非線性共軛梯度法，需要計算目標函數(shù)的梯度和靈敏度矩陣，同時依賴于初始模型的選取。如果初始模型選取不合理，得到的解往往只是局部最優(yōu)解。而人工智能手段無需計算目標函數(shù)的梯度，對于大地電磁法而言，輸入大地電磁的視電阻率和相位信息即可得到電阻率值。相對于傳統(tǒng)反演方法，該方法在計算精度和穩(wěn)定性上表現(xiàn)較好[63]，可以很好地估計異常體的位置、橫向維度和電阻率特征。人工智能方法可以為聯(lián)合反演提供更準確的初始模型，進而提高聯(lián)合反演的精度和可靠性。

（2）引入聚類分析和巖石物理信息構建約束模型。近二十年來，現(xiàn)有的正則化約束方法主要局限于先驗測井資料約束、結構約束和巖石物理約束，這種全局的約束手段過于粗糙，特別是目標地域不適合采用結構約束方法、物性參數(shù)變化方向沒有明顯的相關性。巖石物性關系不明顯時，現(xiàn)有約束方式的作用有限，甚至對反演結果造成誤判，無法得到準確的地球物理剖面。Sun 等[64]另辟蹊徑，利用模糊C 均值聚類方法將巖石物理資料看成模型參數(shù)域中的不同聚類單元，這樣可以對特殊區(qū)域利用特定的巖石物理信息進行約束，提高精度的同時也在一定程度上減少了運算量。相對于傳統(tǒng)的巖石物理約束，這種約束方式更適用于不同的巖性目標，能夠改善現(xiàn)有巖石物理約束的經驗公式準確度有限的問題。

（3）充分利用GPU 并行計算進行聯(lián)合反演。非線性的全局優(yōu)化算法，例如模擬退火法、蒙特卡洛法、粒子群算法和量子遺傳算法等，雖然無需依賴于初始模型的選取，也無需求解繁雜的敏感度矩陣，但往往占用計算內存巨大，在計算效率和收斂速度方面不占優(yōu)勢。研究[64]表明，隨著模型復雜度的增加，內存和時間消耗呈指數(shù)級增長，因而復雜模型不適用于大規(guī)模的三維聯(lián)合反演。杜潤林等[65]基于并行計算、模擬退火法提出了MCSEM 和地震數(shù)據(jù)聯(lián)合反演方法，反演結果可以收斂到全局最優(yōu)解，算法具有很好的并行性，明顯提高了反演速度和精度。

（4）引入三維可視化與人機交互結合的反演思路。傳統(tǒng)的聯(lián)合反演流程大多采用迭代循環(huán)方式，程序開始運行后，直到整個反演流程結束才能恢復用戶響應，無法實現(xiàn)用戶對于可視化交互操作和反演進程的掌握和控制[66]。張晨[67]利用可拓展拓撲結果的模型構建技術和模型體可視化交互編輯技術，提出了一種三維可視化與人機交互結合的反演思路，不但可以實時查看反演的中間結果，根據(jù)結果的好壞實時地調整權重值等反演參數(shù)，還可在反演過程中對待反演的模型實時改變形狀、大小和位置，實現(xiàn)了反演流程的人機交互性和實時性。對于聯(lián)合反演，通過上述思路可以實時調整不同方法之間的權重，進而控制整個聯(lián)合反演進程。

（5）發(fā)展基于多物理場同步采集數(shù)據(jù)儀器的聯(lián)合反演。國內外關于聯(lián)合采集技術方面的研究，特別是海洋環(huán)境下地球物理數(shù)據(jù)聯(lián)合采集幾乎為空白，故聯(lián)合反演研究對于實測資料的應用有限，僅在理論層面上論述聯(lián)合反演的可能性。資源勘探的重點逐漸轉向海洋，這是一個必然的趨勢。海洋環(huán)境為多物理場一體化采集儀器及方法的發(fā)展提供了有利條件。多物理場傳感器可搭載在一套水下采集系統(tǒng)中，但目前電磁—地震一體化儀器處于研發(fā)階段。這種基于多物理場同步采集的數(shù)據(jù)必然為電磁—地震聯(lián)合反演提供最佳的數(shù)據(jù)基礎。同時，基于電磁—地震一體化儀器的數(shù)據(jù)采集可保證不同地球物理數(shù)據(jù)的信息同步及噪聲類型和量級的一致性，這為震電效應嵌入電磁效應與振動波機理相結合的耦合方程、進而聯(lián)合利用電磁、地震方法解決深層次地質問題提供了數(shù)據(jù)基礎。

3 認識與展望

綜上所述，由于不同的地球物理方法都有其優(yōu)、缺點，所以應盡可能收集多種地球物理信息，從不同角度研究地質目標，聯(lián)合多種方法進行反演，最終獲得地下結構更客觀、更準確的地質特征，減少反演的多解性。因此，多信息、多方法結合的電磁聯(lián)合約束反演受到業(yè)內學者的關注和重視，相關研究取得長足進步。從最初結合地震和測井信息的建模約束，到天然源與人工源、電磁數(shù)據(jù)與地震數(shù)據(jù)的多方法聯(lián)合反演，推進了電磁探測方法走向全面應用。但無論是何種約束聯(lián)合反演方法，其解決地質問題的能力都是有限的，需結合實際需求合理選擇約束聯(lián)合方法，冗余的約束聯(lián)合反演方法往往起不到最佳的成像效果。因而，需充分發(fā)揮先驗信息，挖掘各種地球物理數(shù)據(jù)的優(yōu)勢，利用先進的數(shù)據(jù)處理方法和手段，結合現(xiàn)有的高性能計算方法，才能讓聯(lián)合反演真正為生產實踐賦能，充分發(fā)揮其方法優(yōu)勢。