一種動(dòng)基座下設(shè)備姿態(tài)關(guān)系的標(biāo)定方法

李永剛,王春喜,周玉堂,王 蕾,張忠武

(北京航天計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所,北京 100076)

1 引言

慣性姿態(tài)測(cè)量是指利用慣性儀表敏感地球自轉(zhuǎn)和加速度矢量獲取載體運(yùn)動(dòng)姿態(tài)的過程,基于該原理研制生產(chǎn)的慣性測(cè)姿設(shè)備,通常應(yīng)用于飛機(jī)、船舶、火箭等運(yùn)動(dòng)載體的導(dǎo)航和控制系統(tǒng)中。由于其測(cè)量精度高、動(dòng)態(tài)性能好,近來也常用于動(dòng)基座條件下(如船上)設(shè)備的姿態(tài)測(cè)量。對(duì)船上設(shè)備進(jìn)行姿態(tài)測(cè)量時(shí),為了解決姿態(tài)傳遞問題,需要結(jié)合伺服穩(wěn)定平臺(tái)、光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀等設(shè)備,才能將姿態(tài)基準(zhǔn)精確傳遞至被測(cè)對(duì)象。在實(shí)際上船應(yīng)用時(shí),由于船上空間有限,慣性測(cè)姿設(shè)備單獨(dú)安裝,伺服穩(wěn)定平臺(tái)和光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀組合安裝,慣性測(cè)姿設(shè)備作為姿態(tài)基準(zhǔn),伺服穩(wěn)定平臺(tái)和光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀作為姿態(tài)傳遞設(shè)備,在開展姿態(tài)測(cè)量工作前,需要在動(dòng)基座條件下對(duì)慣性測(cè)姿設(shè)備與姿態(tài)傳遞設(shè)備開展姿態(tài)關(guān)系標(biāo)定,才能確保姿態(tài)角的傳遞精度。

2 標(biāo)定設(shè)備簡(jiǎn)介

2.1 慣性測(cè)姿設(shè)備

慣性測(cè)姿設(shè)備利用三個(gè)相互正交的陀螺儀、加速度計(jì)敏感地球自轉(zhuǎn)角速度、載體加速度、重力加速度等參量,建立載體坐標(biāo)系,經(jīng)過積分等算法解算出運(yùn)動(dòng)載體的姿態(tài)角。

在動(dòng)基座環(huán)境下,慣性測(cè)姿設(shè)備實(shí)時(shí)輸出三維姿態(tài)基準(zhǔn),如圖1 所示,在慣性測(cè)姿設(shè)備上安裝立方鏡,立方鏡能夠代表慣性測(cè)姿設(shè)備輸出的姿態(tài)。

圖1 慣性測(cè)姿裝置坐標(biāo)定義Fig.1 Coordinate definition of inertial attitude measuring device

立方鏡的M 面和N 面垂直,M 面和N 面分別與底面垂直。

慣性測(cè)姿設(shè)備坐標(biāo)系定義:立方鏡的M 面法線指向?yàn)閅1軸,N 面法線的指向?yàn)閄1軸,依據(jù)右手定則,立方鏡頂面法線為Z1軸。

如圖2 所示,定義OnXnYnZn為地理坐標(biāo)系,Xn、Yn、Zn分別對(duì)應(yīng)東、北、天方向。

圖2 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換中的姿態(tài)角Fig.2 Attitude angles in coordinate transform

從坐標(biāo)系OnXnYnZn到坐標(biāo)系O1X1Y1Z1的轉(zhuǎn)換過程如下[1]:

(1) 繞Zn軸轉(zhuǎn)動(dòng)角度?,得到坐標(biāo)系代表航向角,航向旋轉(zhuǎn)矩陣為

(3) 繞Y″n軸轉(zhuǎn)動(dòng)角度γ,得到坐標(biāo)系O1X1Y1Z1,O1和On重合,γ代表橫滾角,橫滾旋轉(zhuǎn)矩陣為

依據(jù)右手坐標(biāo)系定則,慣性測(cè)姿設(shè)備輸出姿態(tài)角的歐拉方程表達(dá)式為

2.2 伺服穩(wěn)定平臺(tái)

伺服穩(wěn)定平臺(tái)采用相互垂直的兩個(gè)軸及框架結(jié)構(gòu),如圖3 所示,平臺(tái)的兩個(gè)軸相互正交[2],伺服穩(wěn)定平臺(tái)的工作臺(tái)面與俯仰軸平行,用工作臺(tái)面下部安裝的陀螺和加速度計(jì)作為敏感器件,兩個(gè)框架旋轉(zhuǎn)軸端的測(cè)角元件作為反饋器件,采用計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)。電機(jī)心軸上安裝滾珠絲杠,由電機(jī)帶動(dòng)滾珠絲桿做升降控制和繞單邊軸系擺動(dòng),該伺服穩(wěn)定平臺(tái)承載能力大,對(duì)負(fù)載的變化不敏感,分別控制兩個(gè)方向杠桿支點(diǎn)的電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng),調(diào)節(jié)框架保持工作面穩(wěn)定,從而實(shí)現(xiàn)工作面調(diào)平功能。伺服穩(wěn)定平臺(tái)被用于動(dòng)基座條件下為經(jīng)緯儀類測(cè)量?jī)x器提供水平基準(zhǔn)。在動(dòng)基座環(huán)境下,伺服穩(wěn)定平臺(tái)的底座隨著船體一起運(yùn)動(dòng),而在控制系統(tǒng)的作用下,伺服穩(wěn)定平臺(tái)的工作面處于水平狀態(tài),則伺服穩(wěn)定平臺(tái)兩軸的測(cè)角元件角度輸出值實(shí)時(shí)變化。在調(diào)平工作中,俯仰軸測(cè)角元件輸出值為θf,橫滾軸測(cè)角元件輸出值為γg。

圖3 伺服穩(wěn)定平臺(tái)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Structure diagrammatic sketch of servo stabilized platform

2.3 光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀

光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀是一種由光電自準(zhǔn)直儀和電子經(jīng)緯儀集成的光電角度測(cè)量設(shè)備[3],即在傳統(tǒng)電子經(jīng)緯儀的視準(zhǔn)軸上增加圖像傳感器,利用圖像傳感器接收準(zhǔn)直分劃板的返回圖像,對(duì)圖像傳感器輸出的光電信號(hào)處理后可計(jì)算對(duì)目標(biāo)的失準(zhǔn)角,結(jié)合電子經(jīng)緯儀的水平盤和垂直盤測(cè)角元件,光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀可實(shí)時(shí)測(cè)量目標(biāo)的相對(duì)角度,合成后的水平角和垂直角分別為h和v,適用于動(dòng)基座下設(shè)備間角度的測(cè)量。

3 動(dòng)基座下的姿態(tài)標(biāo)定方法

3.1 靜基座下的標(biāo)定

在上船安裝前,首先對(duì)伺服穩(wěn)定平臺(tái)上的測(cè)角元件零位進(jìn)行標(biāo)定,將伺服穩(wěn)定平臺(tái)放置在臺(tái)面水平的大理石平板上,調(diào)整伺服穩(wěn)定平臺(tái)工作面使之水平,記錄下橫滾軸測(cè)角元件的角度值和俯仰軸測(cè)角元件的角度值,作為伺服穩(wěn)定平臺(tái)兩軸的零位。

對(duì)伺服穩(wěn)定平臺(tái)軸系與光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀水平角的關(guān)系標(biāo)定,光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀安裝到伺服穩(wěn)定平臺(tái)工作面上,光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀的豎軸與伺服穩(wěn)定平臺(tái)工作面垂直,底面與橫滾軸平行,伺服穩(wěn)定平臺(tái)兩軸系垂直,光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀與伺服穩(wěn)定平臺(tái)的姿態(tài)關(guān)系固定,通過光學(xué)測(cè)量手段標(biāo)出光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀視準(zhǔn)軸與伺服穩(wěn)定平臺(tái)俯仰軸平行時(shí),光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀水平角輸出值h0。

3.2 動(dòng)基座下的安裝關(guān)系

在船舶等運(yùn)動(dòng)載體上,預(yù)留剛性基座,剛性基座上留有安裝接口,可以安裝慣性測(cè)姿設(shè)備和伺服穩(wěn)定平臺(tái),在載體運(yùn)動(dòng)條件下,剛性基座三維方向的變形量均不大于3″。將慣性測(cè)姿設(shè)備、光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀和伺服穩(wěn)定平臺(tái)安裝到剛性基座上,安裝后,保證光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀能夠?qū)T性測(cè)姿設(shè)備上立方鏡的工作面進(jìn)行自準(zhǔn)直測(cè)量,動(dòng)基座下各設(shè)備位置關(guān)系如圖4 所示。同步數(shù)據(jù)采集器連接各設(shè)備,用于同步采集各設(shè)備輸出數(shù)據(jù)。

圖4 動(dòng)基座下各設(shè)備位置關(guān)系示意圖Fig.4 Equipment installation position relationship in condition of moving base

伺服穩(wěn)定平臺(tái)底座與慣性測(cè)姿設(shè)備關(guān)系固定,兩者之間的三維姿態(tài)關(guān)系即為待解參數(shù)量(Δ?、Δθ、Δγ),在伺服穩(wěn)定平臺(tái)不調(diào)平的情況下,光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀對(duì)立方鏡自準(zhǔn)直測(cè)量時(shí),水平角讀數(shù)值為h1。

3.3 動(dòng)基座下的數(shù)據(jù)采集

對(duì)慣性測(cè)姿設(shè)備、伺服穩(wěn)定平臺(tái)和光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀開機(jī),到慣性測(cè)姿設(shè)備輸出姿態(tài)角和伺服穩(wěn)定平臺(tái)工作面處于水平狀態(tài)時(shí),將光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀對(duì)慣性測(cè)姿設(shè)備的基準(zhǔn)立方鏡進(jìn)行自準(zhǔn)直測(cè)量。

同步數(shù)據(jù)采集器與各設(shè)備之間的連接關(guān)系如圖5 所示,通過同步數(shù)據(jù)采集器采集慣性測(cè)姿設(shè)備的三維姿態(tài)角(?i、θi、γi),代入公式(4),可建立慣性測(cè)姿設(shè)備的姿態(tài)矩陣

圖5 同步數(shù)據(jù)采集器與各設(shè)備連接框圖Fig.5 Block diagram between synchronous data acquisition device and other equipments

在動(dòng)基座條件下,光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀視準(zhǔn)軸一直對(duì)準(zhǔn)慣性測(cè)姿設(shè)備立方鏡的工作面,同步數(shù)據(jù)采集器采集到光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀的水平角值hi,相對(duì)起始位置,光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀的航向角的角度差為(h0-hi),代入公式(1),可得光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀垂直軸的旋轉(zhuǎn)矩陣

同步數(shù)據(jù)采集器采集到光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀的垂直角為vi,光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀視準(zhǔn)軸的垂直角轉(zhuǎn)動(dòng)角度為(90°-vi),由于光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀視準(zhǔn)軸無法滾動(dòng),因此橫滾角為0°,代入公式(2),可得光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀視準(zhǔn)軸的旋轉(zhuǎn)矩陣

3.4 數(shù)據(jù)解算

假設(shè)慣性測(cè)姿設(shè)備與伺服穩(wěn)定平臺(tái)底面之間三個(gè)方向的姿態(tài)偏差矩陣為,再根據(jù)伺服穩(wěn)定平臺(tái)雙軸旋轉(zhuǎn),可計(jì)算出光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀的視準(zhǔn)軸姿態(tài)矩陣,即

4 姿態(tài)關(guān)系標(biāo)定試驗(yàn)

利用以上標(biāo)定方法,在動(dòng)基座搖擺臺(tái)上對(duì)各設(shè)備進(jìn)行了標(biāo)定試驗(yàn),啟動(dòng)搖擺臺(tái),模擬動(dòng)基座狀態(tài)下的姿態(tài)變化情況,在不同姿態(tài)情況下對(duì)各設(shè)備進(jìn)行數(shù)據(jù)采集,實(shí)現(xiàn)設(shè)備之間的關(guān)系進(jìn)行標(biāo)定,數(shù)據(jù)如表1 所示,實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)量較大,為了簡(jiǎn)化,僅列出慣性測(cè)姿設(shè)備的三維姿態(tài)數(shù)據(jù)(?i、θi、γi)和計(jì)算得到的姿態(tài)關(guān)系數(shù)據(jù)(Δ?、Δθ、Δγ)。

表1 標(biāo)定試驗(yàn)部分?jǐn)?shù)據(jù)Tab.1 Partial data of calibration test

通過對(duì)以上校準(zhǔn)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理可見,角度偏移量數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差均在10″以內(nèi),該偏移量標(biāo)定誤差的影響量主要包括慣性測(cè)姿設(shè)備姿態(tài)角測(cè)量誤差、伺服穩(wěn)定平臺(tái)測(cè)角元件測(cè)角誤差和光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀測(cè)角誤差等。通過以上標(biāo)定試驗(yàn)獲得姿態(tài)角的誤差在合理范圍,說明所提出的標(biāo)定方法可行。

5 測(cè)量誤差分析

動(dòng)基座下設(shè)備姿態(tài)關(guān)系標(biāo)定的參數(shù)航向角偏移量測(cè)量誤差、俯仰角偏移量測(cè)量誤差和橫滾角偏移量測(cè)量誤差,分別針對(duì)三個(gè)參數(shù)進(jìn)行測(cè)量誤差分析。

5.1 航向角測(cè)量誤差分析

航向角偏移量標(biāo)定中,利用到姿態(tài)變換和矩陣計(jì)算,誤差分量較多,且與俯仰角和滾動(dòng)角耦合,但由于俯仰角和滾動(dòng)角偏移量較小,對(duì)航向角的影響很小,可忽略不計(jì),只對(duì)主要誤差分量進(jìn)行分析。

測(cè)量誤差引入分量主要包括慣性測(cè)姿設(shè)備引入的航向角測(cè)量誤差、立方鏡引入的航向角測(cè)量誤差、光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀引入的航向角測(cè)量誤差、采樣延時(shí)引入的航向角測(cè)量誤差等。

5.1.1 慣性測(cè)姿設(shè)備引入的航向角測(cè)量誤差

所述試驗(yàn)中,慣性測(cè)姿設(shè)備航向角測(cè)量誤差為15″,那么慣性測(cè)姿設(shè)備引入的航向角測(cè)量誤差為

5.1.2 立方鏡引入的航向角測(cè)量誤差

在立方鏡安裝過程中存在一定誤差,根據(jù)立方鏡的安裝方法,安裝過程中利用高精度光電自準(zhǔn)直儀進(jìn)行監(jiān)視標(biāo)定,可將航向角誤差控制在1″以內(nèi),故立方鏡引入的航向角測(cè)量誤差為

5.1.3 光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀引入的航向角測(cè)量誤差

航向角偏移量標(biāo)定過程中,光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀水平角測(cè)量誤差直接影響標(biāo)定準(zhǔn)確度,所述試驗(yàn)中光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀水平角測(cè)量誤差為1″,因此光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀引入的航向角測(cè)量誤差為

5.1.4 采樣延時(shí)引入的航向角測(cè)量誤差

標(biāo)定過程中,利用同步數(shù)據(jù)采集器對(duì)慣性測(cè)姿設(shè)備進(jìn)行動(dòng)態(tài)采樣,采樣過程具有一定延時(shí),延時(shí)不大于50 μs,標(biāo)定時(shí)航向角運(yùn)動(dòng)變化量不超過10°/s,那么采樣延時(shí)引入的航向角測(cè)量誤差為

5.1.5 航向角測(cè)量誤差綜合

以上各誤差因素相互獨(dú)立,標(biāo)定過程中航向角偏移量測(cè)量誤差按公式(6)計(jì)算。

在公式(6)中代入各誤差分量,航向角偏移量測(cè)量誤差為

5.2 俯仰角測(cè)量誤差分析

俯仰角偏移量標(biāo)定中,測(cè)量誤差引入分量主要包括慣性測(cè)姿設(shè)備引入的俯仰角測(cè)量誤差、立方鏡引入的俯仰角測(cè)量誤差、光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀引入的俯仰角測(cè)量誤差、伺服穩(wěn)定平臺(tái)引入的俯仰角測(cè)量誤差、采樣延時(shí)引入的俯仰角測(cè)量誤差等。

5.2.1 慣性測(cè)姿設(shè)備引入的俯仰角測(cè)量誤差

所述試驗(yàn)中,慣性測(cè)姿設(shè)備俯仰角測(cè)量誤差為10″,那么慣性測(cè)姿設(shè)備引入的俯仰角測(cè)量誤差為

5.2.2 立方鏡引入的俯仰角測(cè)量誤差

在立方鏡安裝過程中存在一定誤差,根據(jù)立方鏡的安裝方法可將俯仰角誤差控制在1″以內(nèi),故立方鏡引入的俯仰角測(cè)量誤差為

5.2.3 光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀引入的俯仰角測(cè)量誤差

俯仰角偏移量標(biāo)定過程中,光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀垂直角測(cè)量誤差直接影響標(biāo)定精度,上述試驗(yàn)中光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀垂直角測(cè)量誤差為1″,因此光電準(zhǔn)直經(jīng)緯儀引入的俯仰角測(cè)量誤差為

5.2.4 伺服穩(wěn)定平臺(tái)引入的俯仰角測(cè)量誤差

標(biāo)定過程中,伺服穩(wěn)定平臺(tái)的俯仰軸測(cè)角元件直接影響俯仰角偏移量的測(cè)量,該俯仰軸測(cè)角元件測(cè)量誤差為5″,那么伺服穩(wěn)定平臺(tái)引入的俯仰角測(cè)量誤差為

5.2.5 采樣延時(shí)引入的俯仰角測(cè)量誤差

標(biāo)定過程中,俯仰角運(yùn)動(dòng)變化量不超過3°/s,利用同步數(shù)據(jù)采集器對(duì)慣性測(cè)姿設(shè)備和伺服穩(wěn)定平臺(tái)俯仰軸測(cè)角元件進(jìn)行動(dòng)態(tài)采樣,采樣過程具有一定延時(shí),延時(shí)不大于50 μs。根據(jù)標(biāo)定方法,兩臺(tái)設(shè)備的測(cè)角數(shù)據(jù)都隨動(dòng)基座在運(yùn)動(dòng)變化,采樣均會(huì)有延時(shí),那么采樣延時(shí)引入的俯仰角測(cè)量誤差為

5.2.6 俯仰角測(cè)量誤差綜合

以上各誤差因素相互獨(dú)立,標(biāo)定過程中俯仰角偏移量測(cè)量誤差按公式(7)計(jì)算。

代入各誤差分量,俯仰角偏移量測(cè)量誤差為

5.3 橫滾角測(cè)量誤差分析

橫滾角偏移量測(cè)量誤差各影響量與俯仰角誤差影響量完全一致,如慣性測(cè)姿設(shè)備的滾動(dòng)角測(cè)量誤差與俯仰角測(cè)量誤差相同,伺服穩(wěn)定平臺(tái)的橫滾軸測(cè)角元件與俯仰軸測(cè)量元件型號(hào)一樣,指標(biāo)相同。因此,橫滾角偏移量測(cè)量誤差與俯仰角偏移量測(cè)量誤差相等,為

6 結(jié)束語

傳統(tǒng)的姿態(tài)傳遞標(biāo)定方法需要依靠外部光學(xué)測(cè)量設(shè)備,并需提供靜基座環(huán)境,成本高、周期長(zhǎng)。利用文中所述方法,能夠?qū)崿F(xiàn)動(dòng)基座下慣性測(cè)姿設(shè)備與姿態(tài)傳遞設(shè)備之間相對(duì)姿態(tài)關(guān)系的準(zhǔn)確標(biāo)定,從而達(dá)到姿態(tài)基準(zhǔn)高精度傳遞的目的,使設(shè)備能夠用于船上慣導(dǎo)等裝備的動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)。與傳統(tǒng)方法相比,本標(biāo)定方法不依靠外部設(shè)備,不需提供靜態(tài)環(huán)境,設(shè)備安裝到位后,在動(dòng)基座條件下對(duì)各設(shè)備單機(jī)進(jìn)行大量數(shù)據(jù)的采集和計(jì)算,即可實(shí)現(xiàn)高精度標(biāo)定。通過標(biāo)定試驗(yàn)對(duì)該標(biāo)定方法開展驗(yàn)證,對(duì)測(cè)量誤差影響分量進(jìn)行分析,證明了該方法的可行性。