冷原子一體化全自主高精度導(dǎo)航研究進(jìn)展

謝宏泰,康澤豪,胡 棟,王 宇

(北京長城計(jì)量測試技術(shù)研究所,北京 100095)

1 引言

以北斗、GPS 為代表的衛(wèi)星定位、導(dǎo)航與授時(shí)系統(tǒng)有著高精度時(shí)空分辨率,已深入到國防和民用的方方面面。在諸如水下、地下、深空等場景,則難以通過衛(wèi)星定位導(dǎo)航,并且衛(wèi)星信號有著被干擾和欺騙的風(fēng)險(xiǎn)。

自主導(dǎo)航則可作為一種補(bǔ)充,解決上述問題。自主導(dǎo)航主要指慣性導(dǎo)航系統(tǒng)或其與輔助匹配導(dǎo)航系統(tǒng)的組合。其中慣性導(dǎo)航的實(shí)現(xiàn)所需獲取的慣性力為三個(gè)方向的角速度和三個(gè)方向的加速度,傳感器分別對應(yīng)陀螺儀與加速度計(jì)。目前的經(jīng)典慣性傳感器穩(wěn)定性問題較為嚴(yán)重,在長時(shí)航程下慣性導(dǎo)航無法做到高精度定位。而基于重力場與重力梯度場匹配的輔助導(dǎo)航可以在保持無源、隱蔽、高抗干擾和全天候的情況下對航行位置進(jìn)行校準(zhǔn),減小慣性導(dǎo)航的發(fā)散誤差[1,2]。其中重力場包含較多的低頻信息,重力梯度場包含較多的高頻信息,兩者結(jié)合可以實(shí)現(xiàn)信息的互補(bǔ),有效地降低反演中的多解性。

1991 年,斯坦福大學(xué)首次利用受激拉曼躍遷研制了冷原子干涉儀并測量了重力加速度[3]。此后30 多年,冷原子干涉儀成為了國際研究熱點(diǎn),并發(fā)展出了絕對重力儀[4-7]、重力梯度儀[6,7]、陀螺儀[8,9]、加速度計(jì)[10,11]等量子精密測量儀器,在許多基礎(chǔ)研究和工程領(lǐng)域發(fā)揮了重要作用。冷原子干涉儀基于物質(zhì)波原理,其理論靈敏度極限比經(jīng)典傳感器高出許多個(gè)數(shù)量級。以陀螺儀為例,在相同的干涉回路面積下,原子干涉陀螺儀的相移是光學(xué)干涉陀螺的mλch-1≈1011倍,其中m,λ,c,h分別代表原子質(zhì)量、光波長、真空中的光速、普朗克常數(shù)。即使考慮原子干涉回路面積一般遠(yuǎn)小于光學(xué)干涉的回路面積,他們的相移比依然可達(dá)到104量級[12]。因?yàn)樽杂陕潴w的原子定義了慣性參考系,冷原子干涉儀提供的是絕對慣性力測量,具有自校準(zhǔn)能力,有望實(shí)現(xiàn)極小積累誤差的慣性導(dǎo)航。同時(shí),冷原子干涉儀在重力、重力梯度移動(dòng)測繪上逐步開展研究[9,15-19],為實(shí)現(xiàn)重力場和重力梯度場匹配輔助導(dǎo)航奠定了基礎(chǔ)。這些工作,展示了冷原子干涉儀在一體化、高精度自主導(dǎo)航上的優(yōu)勢和發(fā)展?jié)摿Α?/p>

2 冷原子一體化自主導(dǎo)航國內(nèi)外研究進(jìn)展

在冷原子干涉儀中,為提高物質(zhì)波波動(dòng)性及與激光的作用精度,一般首先把原子系綜通過磁光阱(MOT)及光學(xué)黏團(tuán)方法冷卻至μK 水平。之后,以三脈沖的受激拉曼躍遷為例,以同樣的時(shí)間間隔T依次對原子系綜作用三次拉曼光,使得原子波包被分開、偏轉(zhuǎn)、合束,形成干涉回路。最后通過檢測原子內(nèi)態(tài)來得到干涉相移,從而提取出慣性信息。此相移為[15]

式中:keff——拉曼光有效波矢;a——載體加速度;v——原子質(zhì)心速度;Ω——載體角速度;Φ0——初始相位。

可知,單個(gè)原子干涉儀是同時(shí)對加速度和角速度敏感的,在不同情況下,這個(gè)特性可以成為冷原子慣性傳感器的優(yōu)勢或劣勢。所以本節(jié)不以陀螺儀和加速度計(jì)進(jìn)行分類,而是以原子干涉儀不同構(gòu)型進(jìn)行分類,對以應(yīng)用于自主導(dǎo)航為目的的冷原子慣性傳感器的研究進(jìn)展進(jìn)行闡述。

2.1 單MOT 型冷原子干涉儀

2011 年,法國光學(xué)研究所與巴黎天文臺把原子重力儀搬到飛機(jī)上,并在飛機(jī)自由落體階段進(jìn)行加速度測量,得到了微重力下的加速度測量靈敏度展示了冷原子干涉儀在太空微重力下的基礎(chǔ)研究和應(yīng)用可能性[16]。

2012 年,美國圣地亞實(shí)驗(yàn)室基于單MOT 原位干涉、探測和原子重捕獲方法,研制出了一種采樣率為50～330 Hz 的原子干涉儀,靈敏度可達(dá)證明了冷原子傳感器在某種程度上適用于載體快速變化的場景[17]。

2013 年,美國斯坦福大學(xué)提出了基于點(diǎn)源干涉技術(shù)的冷原子慣性傳感器,它利用了單個(gè)原子團(tuán)的膨脹效應(yīng)和空間成像進(jìn)行了三軸慣性(Ωx,Ωy,g)的測量和分離。原子團(tuán)制備后,存在一個(gè)速度分布,干涉完成后,不同的速度的原子跟同樣的角速度耦合所貢獻(xiàn)的相移不同,當(dāng)利用CCD 進(jìn)行原子團(tuán)的空間成像時(shí),不同位置對應(yīng)著不同的相移,根據(jù)相移的空間梯度和方向等信息可以推斷出角速度信息,從而可以從總相移中分離出角速度和加速度。2019 年,美國國家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)局(NIST)基于點(diǎn)源干涉技術(shù)研制的三軸慣性傳感器在5～10 Hz 的采樣率下的加速度測量靈敏度為角速度靈敏度為積分1 000 s 后角速度穩(wěn)定度為50 μrad/s,單次測量死時(shí)間為84%,其原理如圖1 所示。

圖1 NIST 的點(diǎn)源干涉冷原子三軸慣性傳感器測量原理圖Fig.1 Scheme of 3-axis inertial sensor based on cold atom point source interference by NIST

2016 年,法國巴黎天文臺利用四脈沖法(π/2 -π-π-π/2)和水平方向的拉曼光,巧妙運(yùn)用了交替原子制備和拉曼干涉方法,實(shí)現(xiàn)了零死時(shí)間的水平角速度測量[18]。又因其干涉回路面積大、相移與T3成正比,可實(shí)現(xiàn)超高靈敏度。2018 年,在此基礎(chǔ)上,在2T時(shí)間內(nèi)將上拋原子團(tuán)次數(shù)改成3 次,以3.75 Hz的采樣率,實(shí)現(xiàn)了的靈敏度,積分10 000 s 后的穩(wěn)定度則達(dá)到了0.3 nrad/s,打破了冷原子干涉陀螺儀穩(wěn)定度記錄[9]。2022 年,他們增加了一對拉曼光,兩對拉曼光在x和y方向,可測量水平方向的兩個(gè)角速度[19]。此裝置如圖2 所示,需要嚴(yán)格水平擺放,但無法測量加速度和豎直方向的角速度,一般用作水平角速度的靜態(tài)測量。

圖2 巴黎天文臺的四脈沖冷原子陀螺儀示意圖Fig.2 Diagram of the four-pulse cold atom gyroscope of Observatoire de Paris

iXBlue 近年來著重研發(fā)適用于工業(yè)、國防和太空領(lǐng)域的冷原子慣性傳感器。2016 年,他們提出了一種單MOT 方案,探頭結(jié)構(gòu)與原子重力儀類似,但在3 個(gè)正交方向都有拉曼光,即可以測量3 個(gè)方向加速度[20]。2018 年,他們把另一個(gè)僅對豎直方向加速度敏感的原子干涉儀(即原子重力儀,與2016年的構(gòu)型不同)與經(jīng)典加速度計(jì)組合,并利用了卡爾曼濾波法,實(shí)現(xiàn)了400 Hz 的帶寬和10 ng@11 h的穩(wěn)定度[21]。2022 年,他們把三軸原子加速度計(jì)與經(jīng)典的三軸加速度計(jì)進(jìn)行組合使用,如圖3 所示,兼顧了1 kHz 的高帶寬采樣率和積分24 h 后0.06 μg的高穩(wěn)定度[22],為基于冷原子傳感器構(gòu)造出捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航提供了一種可能性,但這都是在假設(shè)載體無轉(zhuǎn)動(dòng)速度的前提下。

2017 年,美國加州伯克利大學(xué)使用金字塔結(jié)構(gòu)和單激光器方案實(shí)現(xiàn)了多軸慣性測量,其系統(tǒng)簡單,功耗小[23]。如圖4 所示,當(dāng)分別在豎直方向和兩個(gè)垂直金字塔內(nèi)表面的方向打拉曼光時(shí),會測到包含相應(yīng)方向加速度的信息,再應(yīng)用四脈沖法,可以分離角速度,有望實(shí)現(xiàn)全慣性力的測量,但單次測量無法解出單個(gè)慣性力,需要聯(lián)合方程組,要求測量過程保持靜止。在1 Hz 的單次采樣率下,其加速度測量靈敏度為積分10 000 s 的穩(wěn)定度為0.04 μg;角速度測量靈敏度為其單次測量的死時(shí)間約為92%,則作6 次測量時(shí)每個(gè)慣性力測量的死時(shí)間達(dá)99%。

2017 年,圣地亞實(shí)驗(yàn)室基于玻璃氣室實(shí)現(xiàn)了原子干涉測量[24]。其系統(tǒng)簡單、體積小,不需要高真空和激光制冷,而是利用多普勒效應(yīng)來選取氣室中的“冷原子”,動(dòng)態(tài)范圍可達(dá)88 g,采樣率高達(dá)104Hz,并且有望擴(kuò)展到三軸線性加速度的測量。但靈敏度僅為積分600 s 的穩(wěn)定度為0.1 g,也無法排除角速度影響。

4 加州伯克利大學(xué)金字塔多軸冷原子慣性傳感器示意圖Fig.4 Scheme of cold atom multi-axial inertial sensor based on pyramid by UC Berkeley

2019 年,帝國理工大學(xué)與M Squared 公司研發(fā)出了用于探測水平加速度的原子加速度計(jì),其基本結(jié)構(gòu)與冷原子重力儀類似,但拉曼光方向水平[10]。在4 Hz的測量頻率下,加速度測量靈敏度為積分40 s 的穩(wěn)定度為此裝置無法排除角速度影響。

2019 年,iXBlue 聯(lián)合公司提出了一種基于三維雙衍射的理論模型,如圖5 所示,有望在單MOT 構(gòu)型下實(shí)現(xiàn)6 軸全慣性量(三軸加速度與三軸角速度)的同時(shí)測量且可各自解耦[25]。在制備原子團(tuán)后,對原子在三個(gè)正交方向同時(shí)打時(shí)間間隔為T的三脈沖拉曼光,最終形成12 個(gè)空間分離的馬赫-曾德干涉儀,以空間成像的方法得到各自相移從而解出6 個(gè)慣性量。在這個(gè)理論中,原子團(tuán)制備后的初速度帶來的影響會被差分消除,而與角速度耦合的原子速度是由拉曼光精確傳遞的,有望顯著減小慣性測量的誤差和不穩(wěn)定度。最重要的是以簡單的構(gòu)型實(shí)現(xiàn)了6 軸全慣性量的同時(shí)測量,并且裝置姿態(tài)任意,在慣性導(dǎo)航的應(yīng)用上有較大潛力,但至今只在理論層面進(jìn)行討論。

圖5 iXBlue 的雙衍射六軸冷原子慣性傳感器方案原理圖Fig.5 Scheme of cold atom 6-axis inertial sensor based on double diffraction by iXBlue

2.2 雙MOT 型冷原子干涉儀

從公式(1)可知,單個(gè)原子干涉儀同時(shí)對加速度和角速度敏感,但若存在另一個(gè)MOT,使得兩個(gè)原子團(tuán)對拋,他們的質(zhì)心速度大小相等、方向相反或有著一個(gè)特定夾角,利用同樣的拉曼光完成原子干涉,由于兩個(gè)干涉儀所感受到的拉曼光波矢、載體加速度和載體角速度完全相同,聯(lián)立方程組則可對加速度和角速度解耦。若以靈敏度為目標(biāo),原子飛行時(shí)間和干涉時(shí)間間隔會較長,為保證兩個(gè)干涉儀的對稱與重合,需要斜拋并根據(jù)重力加速度設(shè)定起拋角度。如果飛行時(shí)間較短,在完成干涉后原子軌跡還是近乎直線,則可以采用簡單的平拋對射方案。

2006 年,巴黎天文臺通過三脈沖和四脈沖組合的方法,在斜對拋的原子干涉儀中實(shí)現(xiàn)了6 軸慣性的獨(dú)立非同時(shí)測量[8,26],如圖6 所示。在1.7 Hz 的采樣率下,加速度測量靈敏度達(dá)到了積分5 000 s 后穩(wěn)定度為1 ng,而角速度測量靈敏度為積分1 000 s 的穩(wěn)定度為10 nrad/s。

圖6 巴黎天文臺的冷原子斜對拋六軸慣性傳感器原理圖Fig.6 Scheme of oblique parabola cold atom 6-axis inertial sensor of Observatoire de Paris

同樣是基于斜對拋方案,2018 年,武漢精測院的原子干涉對拋陀螺儀所實(shí)現(xiàn)的角速度測量靈敏度為積分2 000 s 后的穩(wěn)定度為62 nrad/s[27],如圖7 所示。2022 年,華中科技大學(xué)的原子干涉對拋陀螺儀靈敏度為積分40 s 的穩(wěn)定度則達(dá)到了30 nrad/s,如圖8 所示。這項(xiàng)工作還研究了真空腔外的空氣擾動(dòng)引起的拉曼光波前變化與測量不穩(wěn)定度的關(guān)系[28]。

圖7 武漢精測院的冷原子斜對拋慣性傳感器原理圖Fig.7 Principle of oblique parabola cold atom inertial sensor by WIPM

圖8 華中科技大學(xué)的冷原子斜對拋慣性傳感器結(jié)構(gòu)圖Fig.8 Structure of oblique parabola cold atom inertial sensor by HUST

2009 年起,德國漢諾威爾大學(xué)采用了近乎平拋的雙MOT 方案,如圖9 所示。其干涉時(shí)間間隔僅為4 ms。他們使用了對稱組合脈沖方法,原子在自由演化階段靈敏度函數(shù)為0,很大程度上免疫了非慣性的噪聲。其角速度測量靈敏度為120 nrad/s,積分100 s 的穩(wěn)定度為26 nrad/s[29-31]。

圖9 漢諾威爾大學(xué)的冷原子平對拋慣性傳感器結(jié)構(gòu)圖Fig.9 Structure of the opposite-launch cold atom inertial sensor of University by Hanover

2014 年,圣地亞實(shí)驗(yàn)室在一個(gè)玻璃腔內(nèi)實(shí)現(xiàn)了雙原子團(tuán)直線對拋,如圖10 所示,由于采用了交換原子團(tuán)并重新捕獲制備原子團(tuán)的方法,他們在沒有二維MOT 情況下也有效減小了裝載時(shí)間和死時(shí)間,重復(fù)率可達(dá)50～100 Hz,也保證了極小的體積,實(shí)現(xiàn)了加速度和角速度的雙軸獨(dú)立同時(shí)測量[32],其加速度靈敏度為角速度靈敏度為穩(wěn)定度指標(biāo)未見說明。其較短的原子飛行時(shí)間使得裝置工作姿態(tài)任意,在與水平面傾斜0°～70°條件下進(jìn)行試驗(yàn),其對比度和捕獲的原子數(shù)基本保持不變,加速度和角速度測量動(dòng)態(tài)范圍也較大。

圖10 圣地亞實(shí)驗(yàn)室的冷原子平對拋慣性傳感器實(shí)物圖Fig.10 Picture of opposite-launch cold atom inertial sensor of Sandia

在平拋方案中,早期的原子干涉陀螺儀采用了熱原子對射的方式,縱向速度達(dá)到了290 m/s,裝置干涉管道長達(dá)兩米[33],優(yōu)點(diǎn)是用來干涉的原子是連續(xù)的,可達(dá)到零死時(shí)間。當(dāng)忽略慣性力時(shí),原子干涉回路面積其中v0是原子縱向速度是約化普朗克常數(shù)。由于干涉區(qū)域的長度l=2v0T,且測量靈敏度正比于A,為了在保證靈敏度的前提下縮小裝置體積,只能降低v0并提高T。所以之后主流轉(zhuǎn)為三維MOT 制備冷原子,一般為脈沖式制備。而清華大學(xué)小組為了保留零死時(shí)間的特點(diǎn)[34,35],采用了低速濃密源方案[36],與一般的三維MOT 不同之處在于其中一端的波片和反射鏡中心有小孔,冷卻的原子就會源源不斷從小孔打出去形成原子束,如圖11所示。2022 年,他們在干涉時(shí)間僅為0.87 ms 情況下,加速度測量靈敏度為積分3 000 s后的穩(wěn)定度為0.13 μg;角速度測量靈敏度為積分10 s,穩(wěn)定度為35 μrad/s[37]。

圖11 清華大學(xué)的冷原子束流對射慣性傳感器結(jié)構(gòu)圖Fig.11 Structure of the continuous cold atomic beams inertial sensor of Tsinghua University

3 冷原子自主導(dǎo)航各類技術(shù)方案分析

本節(jié)分析以自主導(dǎo)航為出發(fā)點(diǎn),從慣性測量維數(shù)(3 個(gè)角速度和3 個(gè)加速度)以及各個(gè)量之間是否可解耦、裝置工作姿態(tài)限制、靈敏度、穩(wěn)定度、采樣率、死時(shí)間、戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)SWaP-C(Size,Weight,Power and Cost,即尺寸、重量、功耗、成本)、動(dòng)態(tài)范圍等各方面對以上技術(shù)方案進(jìn)行分析和比較。

對于加速度和角速度不可解耦的冷原子慣性傳感器方案,以iXBlue 為例[22],其目標(biāo)是在隔絕角速度前提下測量加速度,期望利用安裝了光纖陀螺儀的偏擺臺實(shí)時(shí)進(jìn)行三軸角速度補(bǔ)償穩(wěn)定。但對于慣性導(dǎo)航,航行誤差也受限于經(jīng)典陀螺儀,其不穩(wěn)定度同樣會導(dǎo)致偏擺臺上的加速度計(jì)敏感軸與設(shè)定敏感軸之間發(fā)生夾角漂移從而增大航行誤差,所以更為推薦使用可解耦的方案。

在裝置工作姿態(tài)上,如果慣性傳感器要求保持水平才能工作,則對應(yīng)平臺式慣導(dǎo)方案。以雙MOT對拋方案為例,當(dāng)原子飛行時(shí)間過長時(shí),必須考慮重力加速度對原子運(yùn)動(dòng)軌跡的影響,斜拋方案對應(yīng)的腔體形狀是在特定的重力加速度下進(jìn)行設(shè)計(jì)的,即便假設(shè)傾角的變化能夠被偏擺臺補(bǔ)償?shù)?線性加速度的變化也不能補(bǔ)償,會對原子運(yùn)動(dòng)軌跡造成影響,甚至可能碰到腔壁,這就要求裝置保持水平且加速度較為恒定,所以適合靜態(tài)測量。而裝置工作姿態(tài)任意對于實(shí)現(xiàn)捷聯(lián)式慣導(dǎo)是必要條件之一,所以更為推薦。另外,上拋式四脈沖冷原子陀螺儀[9]雖然只能在靜態(tài)下測量,但或許能夠作為慣導(dǎo)系統(tǒng)初始狀態(tài)方向校準(zhǔn)中所使用的尋北儀。

我們從角速度測量動(dòng)態(tài)范圍來進(jìn)一步考慮。原子在飛行階段時(shí)處于慣性空間,拉曼光跟旋轉(zhuǎn)的載體一起處于非慣性空間,當(dāng)轉(zhuǎn)速過快時(shí),會造成兩個(gè)原子波包重合性差,從而造成干涉對比度下降,即干涉條紋對比度隨著角速度增大而呈高斯型衰減。設(shè)載體角速度Ω的方向與干涉回路面積矢量方向重合、Ω=0 時(shí)干涉對比度χ=1,則有[38]

式中:kB——玻爾茲曼常數(shù);Tem——原子團(tuán)溫度;σΩ——對比度關(guān)聯(lián)的角速度動(dòng)態(tài)范圍。

可見原子團(tuán)溫度越高或干涉時(shí)間越長,角速度動(dòng)態(tài)范圍越小。線性加速度超過原子干涉儀的動(dòng)態(tài)范圍的話,尚且可以配合經(jīng)典傳感器同時(shí)工作然后作數(shù)據(jù)補(bǔ)償或者混合疊加[39,21],兩者協(xié)同工作;而角速度的動(dòng)態(tài)范圍包括相移周期(與加速度動(dòng)態(tài)范圍類似)和原子波包錯(cuò)位程度兩個(gè)概念,后者會使得原子干涉儀只能處于死時(shí)間,由經(jīng)典傳感器單獨(dú)工作。在未來慣性導(dǎo)航中,雖然在角速度很大的時(shí)間段內(nèi)原子干涉儀可以不工作,近穩(wěn)態(tài)航行時(shí)再利用超高穩(wěn)定度的原子干涉儀對經(jīng)典傳感器校準(zhǔn),但若是原子干涉儀的角速度動(dòng)態(tài)范圍過小,那么可能在整個(gè)航行階段都不會存在原子干涉儀可工作的時(shí)間窗口。為保證較高的角速度動(dòng)態(tài)范圍,除了需要把原子團(tuán)制備到更低溫度,也需要考慮使用干涉時(shí)間較小的方案。

而對于冷原子對拋方案,其噴泉系統(tǒng)較為復(fù)雜,并且原子起拋速度如果不穩(wěn)定,會跟拉曼光的波前畸變耦合在一起引起慣性測量的長漂[40]。如若采用對拋方案,原子速度需要進(jìn)行精確控制,并盡可能保證拉曼光不共模的光學(xué)元件高平整度。

4 結(jié)束語

基于冷原子的陀螺儀、加速度計(jì)、重力儀和重力梯度儀具備超高靈敏度和穩(wěn)定度的潛力,有望構(gòu)造出一體化的無源全自主高精度導(dǎo)航系統(tǒng),成為了國際上的研究熱點(diǎn)。在本文中,綜述了國際上的相關(guān)研究,并從慣性力測量是否可解耦、是否可捷聯(lián)式工作、動(dòng)態(tài)范圍等方面進(jìn)行分析,為適用于一體化自主導(dǎo)航的方案選擇提供參考。

但在實(shí)用化過程中還需解決諸多難點(diǎn)。目前的冷原子慣性傳感器的發(fā)展趨勢是繼續(xù)提高測量長期穩(wěn)定性、增強(qiáng)裝置的魯棒性和降低SWaP-C,同時(shí)需要走出實(shí)驗(yàn)室,在外場、載體上不斷進(jìn)行試驗(yàn),以推進(jìn)冷原子一體化全自主導(dǎo)航的實(shí)現(xiàn)。