FRP筋-鋼筋混雜配筋混凝土梁受彎性能試驗(yàn)研究與有限元分析

王 勃,藏 敏,彭詩淇,王子誠

1吉林建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院,長春 130118

2吉林省結(jié)構(gòu)與抗震科技創(chuàng)新中心,長春 130118

3吉林省農(nóng)業(yè)投資集團(tuán)有限公司,長春 130017

4長春市北興建設(shè)發(fā)展有限責(zé)任公司,長春 130114

纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(Fiber reinforced polymer,簡稱FRP)是一種新型的復(fù)合材料,具有強(qiáng)度高、重量輕、抗腐蝕等優(yōu)點(diǎn),被廣泛應(yīng)用于混凝土結(jié)構(gòu)中,可以有效解決鋼筋銹蝕問題,具有廣闊的發(fā)展前景[1-2].與鋼筋相比FRP筋的彈性模量小,其應(yīng)力的應(yīng)變關(guān)系是線彈性的,FRP筋混凝土構(gòu)件易發(fā)生脆性損壞,裂縫寬度及撓度較大,這些缺陷限制了FRP筋在土木工程領(lǐng)域的發(fā)展和應(yīng)用[3-5].

有研究者提出FRP筋和鋼筋混雜配筋混凝土結(jié)構(gòu),即將混凝土梁截面易被腐蝕的邊角區(qū)域配置FRP筋,鋼筋配置在混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)部.混合配筋方法可以解決鋼筋易腐蝕問題及改善FRP筋混凝土構(gòu)件脆性破壞缺陷[6].國內(nèi)外學(xué)者研究表明,相對(duì)于相同配筋率的純FRP配筋混凝土梁,混雜配筋混凝土梁具有受彎承載能力強(qiáng)以及延性好等優(yōu)點(diǎn).盡管FRP筋和鋼筋混合配筋混凝土梁受彎性能已經(jīng)取得一定成果,但對(duì)有限元數(shù)值模擬的研究尚少.本文通過試驗(yàn)和模擬研究了混雜配筋混凝土梁和鋼筋混凝土梁的受彎性能.利用有限元分析軟件ABAQUS建立了FRP筋-鋼筋混雜配筋混凝土梁的有限元模型,并對(duì)其受彎性能進(jìn)行了數(shù)值模擬.

1 FRP筋-鋼筋混雜配筋混凝土梁受彎性能試驗(yàn)

1.1 材料性能

混凝土的設(shè)計(jì)強(qiáng)度為C30,標(biāo)準(zhǔn)立方體28 d抗壓強(qiáng)度為37.38 MPa,FRP筋直徑分別為14 mm,20 mm和22 mm,其力學(xué)性能見表1,箍筋為 HPB300 級(jí)筋,直徑為6 mm,箍筋間距200 mm;受拉區(qū)鋼筋采用 HRB400 級(jí)鋼筋,直徑為12 mm和14 mm,力學(xué)性能參數(shù)見表2.

表1 FRP筋力學(xué)性能

表2 鋼筋力學(xué)性能

1.2 構(gòu)件設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)4根試驗(yàn)梁,S1為鋼筋混凝土梁,GS1～GS3為GFRP筋-鋼筋混雜配筋混凝土梁,梁的截面尺寸是150 mm×250 mm,有效長度為2 100 mm.圖1和圖2分別為試驗(yàn)梁的幾何尺寸示意圖和截面配筋圖.S1采用單層配筋,GS1～GS3混雜配筋混凝土梁采用雙層配筋.雙層配筋的FRP筋布置在底層靠近混凝土保護(hù)層一側(cè),鋼筋布置在GFRP筋上方的第二層,提高梁的耐腐蝕性.表3是試驗(yàn)梁的主要參數(shù).

圖1 試驗(yàn)梁的幾何尺寸示意圖

(a) S1 (b) GS1 (c) GS2 (d) GS-3

表3 試驗(yàn)梁主要參數(shù)

1.3 試驗(yàn)加載方案

試驗(yàn)的加載設(shè)備采用500 kN液壓千斤頂及邦威POP-M型控制加載儀器,采用兩點(diǎn)集中力豎向位移加載,試驗(yàn)開始以0.1 mm/min的速度加載,每次加載位移量為1 mm.當(dāng)梁開裂后,加載速率降低到0.05 mm/min,每次加載位移量為0.05 mm,直到試驗(yàn)梁跨中混凝土出現(xiàn)局部壓碎、脫落甚至出現(xiàn)主筋拉斷現(xiàn)象試驗(yàn)停止.

1.4 混雜配筋率

由于FRP筋的彈性模量和抗拉強(qiáng)度鋼筋相差較大,為了協(xié)調(diào)兩者之間的性能,對(duì)于混雜配筋梁提出以下兩種配筋率[7].

(1) 按等強(qiáng)度換算的名義配筋率ρ1

(1)

式中,ρs為鋼筋率;ρf為FRP筋率;ffd為FRP筋的設(shè)計(jì)抗拉強(qiáng)度,GPa;fy為鋼筋的屈服應(yīng)力,kN.

(2) 按等彈性模量換算的名義配筋率ρ2

(2)

式中,Ef為FRP筋的彈性模量,GPa;Es為鋼筋的彈性模量,GPa.

1.5 試驗(yàn)現(xiàn)象

S1梁是鋼筋混凝土梁,當(dāng)加載值達(dá)到28.9 kN時(shí),梁跨中純彎曲段左下方出現(xiàn)第一條豎直裂縫,受拉區(qū)混凝土退出工作,受拉鋼筋承受全部荷載.隨著荷載增加,裂縫數(shù)量增加,裂縫寬度逐漸增大,裂縫逐漸向上端伸長,彎剪區(qū)出現(xiàn)少量裂縫.當(dāng)荷載增加到71.7 kN時(shí),鋼筋達(dá)到屈服強(qiáng)度;當(dāng)荷載增加到91.25 kN時(shí),梁跨中上端的混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變,混凝土被壓壞,試驗(yàn)停止.

GS1～GS3為混雜配筋梁,開裂荷載分別是22.6 kN,16.3 kN和19.81 kN,與鋼筋混凝土梁開裂荷載值相比,其荷載均減小.圖3為試件GS1破壞形式.

圖3 試件 GS1破壞形式

隨著荷載增加,混雜配筋梁的鋼筋首先屈服,屈服荷載分別108.1 kN,98 kN和96.7 kN,此時(shí)FRP筋的應(yīng)變分別為4 637 με,3 242 με和2 987 με.持續(xù)加荷載直到受壓混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變,此時(shí)荷載分別是126.6 kN,127.2 kN和133.67 kN.鋼筋屈服后混雜配筋梁可以繼續(xù)承擔(dān)荷載,此時(shí)增加荷載由FRP筋承擔(dān),荷載分別為130.45 kN,131.90 kN和142.89 kN時(shí)到達(dá)極限荷載.3個(gè)混雜配筋梁都是先受拉區(qū)鋼筋屈服,有很大的塑性變形,有明顯的破壞預(yù)兆,屬于適筋破壞.

1.6 荷載-撓度關(guān)系

各試驗(yàn)梁的荷載-撓度曲線如圖4所示,S1是鋼筋混凝土梁,荷載-撓度曲線分為線彈性增長、快速增長、平穩(wěn)3個(gè)階段;混雜配筋梁GS1～GS3,荷載-撓度曲線大致分為線彈性期、平穩(wěn)增長期和快速增長期,3個(gè)時(shí)期的分界點(diǎn)分別是混凝土開裂和鋼筋屈服.線彈性期是混凝土開裂前,截面拉力由混凝土和FRP筋-鋼筋共同承擔(dān),荷載-撓度曲線呈線性;混凝土開裂后進(jìn)入平穩(wěn)增長期,梁的整體剛度減少,撓度隨著荷載增加而增加,荷載-撓度曲線比較平穩(wěn),直到鋼筋屈服;快速增長期指的是鋼筋屈服以后鋼筋應(yīng)變快速增加,撓度快速增長,鋼筋屈服后仍可以承受截面拉力,此時(shí)由FRP筋-鋼筋承擔(dān)截面拉力,直到梁發(fā)生破壞.對(duì)比S1梁和GS1梁可知,混雜配筋梁與鋼筋混凝土梁相比在混凝土開裂后剛度減小,極限承載能力提升42.96 %,極限荷載相對(duì)應(yīng)的撓度增加11.39 %.對(duì)比GS2梁和GS3梁可知,按等強(qiáng)度換算的名義配筋率ρ2相同情況下,等彈性模量換算的名義ρ1增大74.1 %,與GS2相比試件GS3的極限承載能力提升了8.33 %,最大荷載對(duì)應(yīng)的撓度提升了43.30 %.

圖4 試件的荷載-撓度曲線

2 數(shù)值分析

2.1 有限元模型建立

采用有限元軟件ABAQUS建立有限元模型,混凝土采用C3D8R三維八節(jié)點(diǎn)六面體實(shí)體單元模擬,采用桁架(Truss)單元模擬鋼筋(單元采用T3D2)和FRP筋部件,采用裝配命令將其組合成鋼筋骨架,用Embedded命令將鋼筋骨架全部嵌入到混凝土單元中,網(wǎng)格的尺寸取為25 mm,在加載點(diǎn)和支座處設(shè)置剛墊片,采用Tie命令將加載剛墊塊的底面、支座剛墊塊的頂面分別與梁的對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行綁定.支座約束采用一端全部自由度約束(U1,U2,U3,UR1,UR2),另一端不約束X方向自由度(U2,U3,UR1,UR2),整體形成一個(gè)簡支梁的形式.采用Coupling命令將加載點(diǎn)與加載墊塊頂面中點(diǎn)進(jìn)行耦合[8-12],試件GS1簡支梁模型如圖5所示.

圖5 GS1有限元模型

2.2 材料模型

有限元模型中材料物理性能參數(shù)參考表2和表3.其中,混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如式(3)所示.

(3)

式中,εc為相應(yīng)于峰值應(yīng)力時(shí)的應(yīng)變,εcu為極限壓應(yīng)變,分別取0.002與0.003 3.

鋼筋考慮為雙線性理想彈塑性模型,FRP筋應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系考慮為線彈性模型.

2.3 試驗(yàn)結(jié)果模擬與分析

2.3.1 應(yīng)力云圖

圖6分別給出了試件GS1混凝土和鋼筋的應(yīng)力云圖.由圖6(a)中混凝土的受壓應(yīng)力云圖可知,混凝土的上邊緣受到壓應(yīng)力、下邊緣受到拉應(yīng)力,拉壓應(yīng)力以中和軸為界.加載點(diǎn)及梁的上部邊緣出現(xiàn)較深的紅色,說明梁最終破壞形態(tài)是上邊緣受壓破壞,與圖3中試件的上邊緣混凝土被壓壞相一致.由圖6(b)中鋼筋應(yīng)力云圖可知,試件GS1梁僅有配置在第二層的鋼筋應(yīng)力達(dá)到441.1 MPa,此時(shí)鋼筋已經(jīng)屈服,FRP筋未達(dá)到抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值.通過ABAQUS數(shù)值分析的混合配筋梁的破壞形態(tài)與試驗(yàn)相一致.

(a) GS1混凝土受壓應(yīng)力云圖

2.3.2 荷載-撓度曲線

圖7是荷載-撓度曲線與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比.

(a) 試件S1

圖7(a)和圖7(b)曲線稍有偏差,可能是試驗(yàn)時(shí)鋼筋和混凝土粘結(jié)滑移導(dǎo)致,圖7(c)和圖7(d)顯示數(shù)值模擬值與實(shí)驗(yàn)值吻合較好.荷載-撓度曲線均有兩個(gè)拐點(diǎn),分別為混凝土的開裂點(diǎn)和鋼筋的屈服點(diǎn).對(duì)于混雜配筋梁,混凝土開裂前荷載-撓度曲線呈線彈性.混凝土開裂后梁整體剛度下降,由鋼筋和FRP筋共同承擔(dān)荷截面拉力,撓度增加.鋼筋屈服后,梁的撓度快速增加,直至梁破壞.

表4是各試驗(yàn)梁極限荷載P和極限荷載下?lián)隙圈牡脑囼?yàn)值和數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比.數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好,極限荷載Pexp/PPE的平均值為0.953,模擬值較小可能是試驗(yàn)時(shí)混凝土受壓破壞時(shí)不易識(shí)別,而模擬時(shí)混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變分析停止;極限荷載下?lián)隙圈膃xp/δPE的平均值為1.019,模擬值偏大,可能是有限元模擬并未考慮FRP筋和混凝土之間的粘結(jié)滑移.

表4 實(shí)驗(yàn)值和數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比

由上述分析可知,數(shù)值模擬分析計(jì)算得到的荷載-撓度曲線值與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好,說明本文建立的有限元模型能夠有效地模擬FRP筋-鋼筋混雜配筋梁的彎曲性能.

3 結(jié)論

(1) 混雜配筋混凝土梁的荷載-撓度曲線分為3個(gè)階段,混凝土梁的開裂荷載和鋼筋屈服荷載為3個(gè)階段分界點(diǎn).

(2) 混雜配筋混凝土梁的極限承載能力高于鋼筋混凝土梁,說明混雜配筋可以提高梁的極限承載能力.

(3) 對(duì)于混合配筋梁,按等彈性模量換算名義配筋率ρ2相同情況下,Af/As增大,ρ1增大,混凝土開裂后梁的剛度增加,且鋼筋達(dá)到屈服后梁的塑性變形能力提高,有更明顯的預(yù)警,同時(shí)試驗(yàn)梁的極限承載能力和最大荷載下對(duì)應(yīng)的撓度都增加.

(4) 建立的有限元模型可準(zhǔn)確模擬試件混凝土和鋼筋的破壞,均屬于適筋破壞.混雜配筋梁的荷載-撓度曲線為三階段,荷載-撓度曲線模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好,建立的有限元模型可以準(zhǔn)確地模擬FRP筋-鋼筋混雜配筋混凝土梁受彎性能.