數(shù)學教學中“懂而不會”現(xiàn)象的成因剖析與對策研究

戴承芳

摘要：在數(shù)學教學中，學生“懂而不會”是一種普遍存在的現(xiàn)象.導致這種現(xiàn)象的原因是多方面的，既有教師“教”的原因，也有學生“學”的原因.但根本的癥結(jié)還是在于沒有讓學生對所學的內(nèi)容做到真正的理解和掌握，從而難以將其融會貫通并靈活地加以運用.要消減“懂而不會”的現(xiàn)象，就必須高度關(guān)注理解性學習，并將其切實有效地落實到教學活動的每個環(huán)節(jié)之中，使學生在對所學內(nèi)容做到真正的理解和掌握的基礎(chǔ)上達到從“懂”到“會”的效果，實現(xiàn)既“懂”又“會”的目標.

關(guān)鍵詞：數(shù)學教學；懂而不會；成因剖析；對策研究1問題提出作為教師，我們經(jīng)常會聽到一些學生特別是學習成績處于中下水平的學生發(fā)出如下的抱怨：“老師上課講的內(nèi)容我都能聽懂，但是到自己做題時，就沒有思路了，不知道從哪里下手.”這就是我們常說的“懂而不會”的現(xiàn)象，即學生在學習新知識時，課上能聽懂老師的講解，課后卻不會靈活運用.［1］在高中數(shù)學教學中，這種“懂而不會”的現(xiàn)象普遍存在，成為阻礙學生學習進步的一個難以治愈的“頑疾”，不僅極大地影響了學生的學習成績，也嚴重地挫傷了學生學習的積極性，制約了教學質(zhì)量的提高和學生的長效發(fā)展，既困惑著學生，也困惑著老師.［2］那么，造成學生“懂而不會”現(xiàn)象的深層原因是什么？在我們的教學中，怎樣才能有效地消減“懂而不會”的現(xiàn)象呢？下面在理解的基礎(chǔ)上結(jié)合筆者的教學實踐，談一些認識和體會，與同行交流，供大家參考.

2成因剖析在日常生活中對于“懂”和“會”的理解基本趨于相似，但實際上其所表示的意義存在著程度和境界的差異.所謂“懂”是指“知道”和“了解”，是學生學習的一個基本境界，是聽著老師講解時表示能夠了解、明白和知曉.而“會”則是指“理解”和“領(lǐng)悟”，是不僅僅表現(xiàn)在聽得懂老師所講授的內(nèi)容，更重要的是達到會說（既知其然又能知其所以然）、會認（透過現(xiàn)象看本質(zhì)）、會用（能舉一反三、觸類旁通），這是學生學習需要追求的一個更高的境界.“聽懂”只是會做的開端和基礎(chǔ)，是比較容易實現(xiàn)的，而“會用”則需要學生在熟練地操作和反思的過程中建構(gòu)起“自己的理解”，需要在深度理解和牢固掌握知識本質(zhì)的基礎(chǔ)上，將其內(nèi)化為自己能夠去獨立地、自主地分析問題和解決問題的能力.

從“懂”到“會”之間存在著一定的距離，這不僅僅是數(shù)學知識的簡單的量的積累，同時也是學生的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)不斷完善的過程，要實現(xiàn)兩者之間的有效聯(lián)結(jié)，實現(xiàn)由“懂”到“會”，首先我們要搞清楚“懂而不會”現(xiàn)象的成因，找出導致“懂而不會”現(xiàn)象發(fā)生的各種因素，然后在此基礎(chǔ)上制定并落實消減“懂而不會”現(xiàn)象的對策和措施.眾所周知，數(shù)學教學的過程是師生相互作用的過程，學生的“懂而不會”既有教師“教”的原因，也有學生“學”的問題，兩者如影隨形.分析“懂而不會”現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，必須從教師的“教”和學生的“學”兩個方面入手.［3］

從教師教的層面來看，主要問題在于不少老師的課堂教學長期處于一種“為我”的狀態(tài)而不是“為他”的狀態(tài).在進行教學設(shè)計時，常常只站在自己的認知角度來思考問題，而不是根據(jù)學生的認知特點、認知水平及理解能力去設(shè)計情境和預(yù)設(shè)活動；在實施教學的過程中，為了節(jié)省時間趕進度，很多時候都是“大容量，快節(jié)奏”，采用“告知”的形式，自己滔滔不絕的講解，展示教師的水平，讓學生充當“聽眾”和“觀眾”的角色，抹去了知識形成和發(fā)展的過程，不給學生思考的時間和空間，沒有把“讓學生自己會做”的方法教給學生.這樣，學生學習的主體作用得不到發(fā)揮，使其對一些概念的內(nèi)涵和外延、命題的得出和推理過程缺少深刻的認識，不能形成正確的理解，“懂”得膚淺，對一些例題和習題的解答過程沒有得到充分的體驗，遇到問題很自然地會感到無從下手，更不會舉一反三了.日積月累、久而久之，必然導致一些學生出現(xiàn)“懂而不會”的問題.

從學生學的層面來看，學習缺乏主動性、學習方法不當、習慣不好是主要原因.不少學生習慣于“聽”和“記”，而不善于“思”和“悟”，以為“聽清楚了”“記下來了”就行了，而不肯在理性思考和深入感悟上下功夫，使得對所學的知識、方法的本質(zhì)和內(nèi)涵認識模糊，一知半解，似懂非懂.有些學生在學習中淺嘗輒止，聽了老師的講解以后，能機械地套用課本上的定義、定理、法則或者公式，去解決一些簡單的習題，便以為自己已經(jīng)懂了.還有些學生所認為的懂，是在老師的誘導或提示下、沿著老師所設(shè)計的路線，聽懂了或者看懂了而已.［4］這種“懂”依賴于教師，懂得膚淺，不是真正意義上的理解，遇到具體的問題，在沒有老師的啟發(fā)和鋪墊的情況下，自己獨立解決時就會感到手足無措、舉步維艱了.長此以往，導致其對于基礎(chǔ)知識的認識模糊不清，對于基本方法的理解似是而非，從而無法將數(shù)學知識及其思想方法靈活地運用于解題之中，“懂而不會”就在所難免了.

3對策研究數(shù)學是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學，理解是數(shù)學學習的重要環(huán)節(jié)，導致“懂而不會”的根本癥結(jié)是學習的深度不夠，學生對所學的知識和方法沒有做到真正的理解，對于基本概念的本質(zhì)、基礎(chǔ)知識之間的聯(lián)系以及蘊含在知識之中的數(shù)學思想方法認識不清，即對所學的內(nèi)容沒有做到真正的理解和掌握，從而難以將其融會貫通并靈活地加以運用.要消減這種現(xiàn)象，必須關(guān)注理解性學習，并將其切切實實地落實到教學活動的每個環(huán)節(jié)之中.

3.1加強概念教學，促進學生的理解，消除“懂而不會”現(xiàn)象數(shù)學概念是數(shù)學思維的基本形式，抓好數(shù)學概念的教學，是促進學生既“懂”又“會”的基本保障.在概念教學中，許多老師往往忽視知識發(fā)生、發(fā)展的過程，不愿意花時間讓學生去探索和發(fā)現(xiàn)，不肯在理清概念的來龍去脈、發(fā)掘概念的內(nèi)涵和外延上下功夫，常常采用“一個定義，幾點注意”的“簡單粗暴”的方式，將結(jié)論直接拋給學生，“為習題演練贏得時間”，試圖通過模仿訓練1窮盡題型讓學生掌握知識、提升能力，結(jié)果學生對知識沒有自己的領(lǐng)悟、沒有真正地理解，從而似懂非懂，導致學生在獨立解題時無法調(diào)用相應(yīng)的知識，無法得出解題的思路和線索，催生了“懂而不會”的現(xiàn)象.

但是，不少學生對這個問題感到困難，覺得束手無策.問他們什么是函數(shù)的奇偶性？什么是函數(shù)的最值？他們都能說出個大概，但奇函數(shù)有哪些特征？偶函數(shù)又有哪些特征？函數(shù)的奇偶性與函數(shù)的最值之間有什么聯(lián)系？他們就模糊不清了.問題顯然是出在學生對函數(shù)的奇偶性和最值的概念理解不到位，運用不靈活上了.

概念的抽象、精致過程，是優(yōu)化思維的過程，學生能否把握數(shù)學概念的不同形式及其相互之間的聯(lián)系，進而認識數(shù)學對象的本質(zhì)，將直接影響分析問題和解決問題的能力.

3.2引領(lǐng)理性思考，深化學生的理解，消除“懂而不會”現(xiàn)象在常規(guī)的課堂教學中，由于教學進度等原因，許多老師往往喜歡采取“告訴”的方法，把解題的方法和結(jié)果急急忙忙地拋給學生，然后給出類似的問題讓學生操練，要學生記住，高密度，快節(jié)奏，講得很多，學生看起來聽懂了，但對解題時是怎樣思考的？方法是怎么想到的？為什么要這樣做？有什么規(guī)律？這些問題一無所知，到自己去獨立解題時，當問題的情境有了一些變化，就無從下手了.數(shù)學是思維的科學，數(shù)學解題的過程實際上是在分析題目的條件和結(jié)論的基礎(chǔ)上，去聯(lián)想學過的知識和用過的方法，進行理性思考的過程.數(shù)學教學，要給學生留足思考的時間和空間，讓學生學會思考，使學生在思考的過程中，提升思維的品質(zhì)，提高運用所學的知識和方法去分析問題、解決問題的能力.

3.3滲透思想方法，提升的學生理解，消除“懂而不會”現(xiàn)象數(shù)學思想是數(shù)學的靈魂.“會”的本質(zhì)是“會思維”，“會”用學過的數(shù)學思想、數(shù)學方法和數(shù)學的思維方式去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題.因此，要消除學生在數(shù)學學習中“懂而不會”的現(xiàn)象，就必須在數(shù)學教學的過程中，高度重視數(shù)學思想、數(shù)學方法的滲透，做好解題規(guī)律的總結(jié)和提煉，讓學生學會“模式識別”，培養(yǎng)數(shù)學思維，養(yǎng)成運用數(shù)學思想和數(shù)學思維方法去分析問題和解決問題的習慣，深化學生對問題本質(zhì)的認識和理解，幫助學生實現(xiàn)知識到能力的轉(zhuǎn)化，發(fā)展和提升數(shù)學素養(yǎng).

4結(jié)束語“懂而不會”是學生學習數(shù)學的過程中一種比較普遍的現(xiàn)象，如何幫助學生消減這一現(xiàn)象，是我們每一位教師都需要深入研究和著力解決的問題.我們要深刻認識到：數(shù)學學習，理解是第一位的，面對學生的“懂而不會”現(xiàn)象，我們應(yīng)要從自身的教學中尋找原因，反思“自己對教學內(nèi)容的理解是否深刻？”“教學是否建立在理解數(shù)學、理解學生、理解教學的基礎(chǔ)上？”“自己的講解是否針對了學生的理解困難？”要善于通過學生問題解決的表現(xiàn)去分析學生的理解程度，找出學生在理解上存在的困難，在此基礎(chǔ)上弄清學生產(chǎn)生思維障礙的原因，制定出相應(yīng)的輔助措施，真正建立起學生對所學知識、思想和方法的深度理解，消除“懂而不會”現(xiàn)象，使學生既“懂”又“會”，從而有效地提高數(shù)學教學的質(zhì)量.參考文獻：

［1］ 王光明，楊蕊.數(shù)學學習中的“懂而不會”現(xiàn)象［J］，中學數(shù)學教學參考，2012（10）：79.

［2］ 張躍紅.淺析“會而不對”現(xiàn)象［J］.數(shù)學通報，2015，54（11）：3538+62.

［3］ 寧連華，惠群.數(shù)學的“教”與“學”皆不可“紙上談兵”——談數(shù)學學習中“懂而不會”現(xiàn)象之對策［J］.江蘇教育，2013（9）：1516.

［4］ 殷開勇.從教的角度探析“懂而不會”現(xiàn)象的成因［J］.中學數(shù)學月刊，2016（12）：3940.