地震作用下分層土邊坡多滑面變形破壞的數(shù)值模擬研究

宋健 陸朱汐 謝華威 吳凱莉

摘要：

地震引起的滑坡對(duì)生命、環(huán)境和經(jīng)濟(jì)造成了巨大的威脅。目前，對(duì)于地震作用下邊坡穩(wěn)定性的研究主要集中在單一滑動(dòng)面破壞模式，對(duì)于具有多個(gè)潛在滑動(dòng)面邊坡的地震穩(wěn)定性研究比較欠缺?；诖耍糜邢薏罘周浖﨔LAC對(duì)不同邊坡進(jìn)行地震穩(wěn)定性數(shù)值模擬，對(duì)比分析不同強(qiáng)度地震動(dòng)作用下均質(zhì)土體、分層土體和含軟弱夾層土體邊坡的滑動(dòng)面演化過(guò)程和永久變形分布特征。結(jié)果表明：對(duì)于均質(zhì)邊坡，地震引起的滑動(dòng)面為單一的整體滑動(dòng)面，地震動(dòng)強(qiáng)度的增加僅導(dǎo)致沿滑動(dòng)面的永久變形量增大;對(duì)于非均質(zhì)邊坡，在地震作用下還可能形成通過(guò)土層交界面的局部滑動(dòng)變形，且地震作用下最先形成和發(fā)生變形的滑動(dòng)面與靜力條件下得到的最小安全系數(shù)對(duì)應(yīng)的最危險(xiǎn)滑動(dòng)面一致;同時(shí)，地震引起的邊坡淺層和深層變形破壞存在復(fù)雜的相互影響，當(dāng)局部淺層滑動(dòng)先發(fā)生時(shí)，地震動(dòng)的進(jìn)一步增大很容易誘發(fā)更深層的坡體滑動(dòng)，而當(dāng)深層滑動(dòng)先發(fā)生時(shí)，由于塑性變形影響地震慣性力向上部坡體的傳播，淺層坡體的進(jìn)一步滑動(dòng)變形相對(duì)較難被觸發(fā)。

關(guān)鍵詞：

地震邊坡穩(wěn)定性; 數(shù)值模擬; 滑動(dòng)面; 變形破壞

中圖分類號(hào)： TU43????? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A?? 文章編號(hào)： 1000-0844（2023）02-0296-10

DOI：10.20000/j.1000-0844.20210812002

Numerical study of the deformation and failure of layered soil

slopes with multiple sliding surfaces under earthquakes

SONG Jian1，2， LU Zhuxi2， XIE Huawei2， WU Kaili2

（1.Key Laboratory of Ministry of Education for Geomechanics and Embankment Engineering，

Hohai University， Nanjing 210000， Jiangsu， China;

2.College of Civil Engineering and Transportation， Hohai University， Nanjing 210000， Jiangsu， China）

Abstract：

Landslides caused by earthquakes pose a great threat to life， the environment， and the economy. Present studies on slope stability under earthquakes mainly focus on the failure modes of single sliding surfaces， while studies on slope stability with multiple potential sliding surfaces are comparatively obscure. A numerical simulation is conducted on the seismic stability of different slopes by using the finite difference software FLAC. The evolution process of sliding surfaces and the distribution characteristics of permanent deformation of homogeneous soil slopes， layered soil slopes， and soil slopes with weak interlayers under different earthquake intensities are compared and analyzed. Results reveal that the sliding surface of homogeneous slopes caused by earthquakes exhibits a single sliding surface， and the increase in seismic intensity only leads to an increase in permanent deformation along the sliding surface. For heterogeneous slopes， seismic action may also trigger local sliding deformation at the soil interface， and the sliding surface initially formed under seismic action is consistent with the most dangerous sliding surface corresponding to the minimum safety factor obtained under static conditions. In addition， a complex interaction exists between the shallow and deep slope deformations and failures caused by earthquakes. If the shallow sliding occurs first， further increase in ground motion can easily induces deep slope sliding; if the deep sliding occurs first， then plastic deformation affects the propagation of seismic inertia force to the upper slope body; thus， the further sliding deformation of the shallow slope is relatively difficult to trigger.

Keywords：

seismic slope stability; numerical simulation; sliding surface; deformation and failure

0 引言

邊坡穩(wěn)定性是巖土工程領(lǐng)域研究的重要課題。尤其在強(qiáng)烈地震作用下，邊坡極易發(fā)生失穩(wěn)，對(duì)生命、環(huán)境和經(jīng)濟(jì)都會(huì)造成巨大的威脅［1］。

目前，對(duì)地震邊坡穩(wěn)定性分析常用的研究方法有擬靜力方法、Newmark滑塊分析法和數(shù)值分析方法。擬靜力方法是將地震引起的動(dòng)荷載簡(jiǎn)化為作用在邊坡上的慣性力。但在地震的過(guò)程中，地震動(dòng)時(shí)刻發(fā)生著變化，不能簡(jiǎn)單地用某一時(shí)刻的安全系數(shù)去評(píng)判地震動(dòng)期間邊坡的穩(wěn)定性。Newmark滑塊分析法是將地震滑坡簡(jiǎn)化為一個(gè)坡體滑塊沿著滑動(dòng)面的滑動(dòng)問(wèn)題［2］，考慮地震動(dòng)的時(shí)程變化，用邊坡永久位移來(lái)評(píng)判邊坡的穩(wěn)定性。但Newmark滑塊分析法存在著模型過(guò)于簡(jiǎn)化，不能考慮復(fù)雜的土體應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系等缺陷［3］。相較于前兩種方法，數(shù)值分析方法能考慮復(fù)雜的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系，且能夠比較真實(shí)地反映實(shí)際邊坡模型的滑動(dòng)面形成和破壞機(jī)理。同時(shí)，數(shù)值分析方法在分析邊坡穩(wěn)定性時(shí)可以模擬復(fù)雜的地質(zhì)條件和荷載工況，可獲得計(jì)算模型任意時(shí)步、任意位置的應(yīng)力、應(yīng)變和位移等信息，分析邊坡的變形特征和漸進(jìn)性破壞過(guò)程［4］。

許多實(shí)際的滑坡并非只有單一滑動(dòng)面，在外部荷載擾動(dòng)下，可能會(huì)產(chǎn)生多個(gè)滑動(dòng)面［5］。例如新灘斜坡在下伏基巖面發(fā)生整體下滑的同時(shí)，坡體的上層還產(chǎn)生二次平行滑移，即產(chǎn)生雙層滑移［6］。在靜力作用下邊坡多滑面失穩(wěn)的研究中，楊濤等［7-8］以傳遞系數(shù)法為基礎(chǔ)，討論了考慮上層滑面影響的各層滑面穩(wěn)定性的計(jì)算和各層滑體的滑坡推力計(jì)算及其分布形式的確定，同時(shí)開(kāi)展了大型地質(zhì)力學(xué)模型試驗(yàn)，模擬了邊坡的開(kāi)挖過(guò)程，分析了多級(jí)多層復(fù)合滑坡的變形失穩(wěn)機(jī)制和工程病害及相應(yīng)抗滑支擋結(jié)構(gòu)的加固效果;陳力華等［9］基于塑性力學(xué)上限定理，提出了一種能考慮多滑動(dòng)面之間相互作用的邊坡穩(wěn)定性分析方法;張海寬等［10］基于統(tǒng)一強(qiáng)度理論研究了多層滑坡體中抗滑樁的最大樁間距;鄭智洋等［11］基于傳統(tǒng)強(qiáng)度折減法和土體抗剪切作用的差異性提出一種雙折減系數(shù)法用以評(píng)價(jià)多滑面的穩(wěn)定性；龍建輝等［12］研究了雙層軟弱夾層順層巖質(zhì)邊坡，考慮軟弱夾層的抗剪強(qiáng)度在滑坡不同發(fā)育階段的強(qiáng)度衰減，分析了滑坡過(guò)程中不同滑面的相互影響。

上述研究針對(duì)靜力條件下的多滑面邊坡穩(wěn)定性分析，而在地震作用下，復(fù)雜土層邊坡也有可能發(fā)生多滑面破壞，且地震作用下多滑面滑坡的動(dòng)力響應(yīng)與變形耦合機(jī)理更為復(fù)雜。Wartman等［13］和艾揮等［14］通過(guò)邊坡地震變形的振動(dòng)臺(tái)模擬試驗(yàn)，表明了在地震作用下邊坡可能產(chǎn)生多個(gè)破壞滑動(dòng)面;Leshchinsky等［15］提出了嵌套Newmark模型以考慮多滑面滑坡的情況，該方法將邊坡離散成一系列的嵌套滑塊，分別計(jì)算每個(gè)滑塊的滑動(dòng)位移，從而得到邊坡的最終滑移，但該方法忽略了各滑塊體之間滑動(dòng)時(shí)的相互作用;Song等［16-17］提出了一種考慮地震多滑面耦合滑移的Newmark滑塊分析法，并考慮了坡體滑移和土層動(dòng)力響應(yīng)的相互影響。

目前，地震作用下的邊坡多滑面破壞研究相對(duì)較少，且主要基于Newmark理論方法分析不同滑面的地震永久變形量，對(duì)復(fù)雜滑面系統(tǒng)的形成和破壞機(jī)理還沒(méi)有深入認(rèn)識(shí)。本文利用有限差分軟件FLAC，對(duì)地震作用下分層土邊坡的多滑動(dòng)面演化和變形特征進(jìn)行深入研究，基于非線性彈塑性土體本構(gòu)模型，探究了均質(zhì)、分層、含軟弱夾層土體簡(jiǎn)化邊坡在地震動(dòng)下坡體的塑性剪應(yīng)變?cè)隽亢突麦w的永久位移發(fā)展過(guò)程。文中的數(shù)值模擬研究結(jié)果對(duì)深入認(rèn)識(shí)地震動(dòng)引起的邊坡淺層和深層耦合變形破壞模式提供了參考。

1 分層土簡(jiǎn)化邊坡數(shù)值模型的建立

1.1 邊坡模型

由于地質(zhì)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)、沉積等原因，土坡坡體的材料往往由多層物理力學(xué)性質(zhì)差異較大的土體組成，其分層界面可能會(huì)控制邊坡的滑動(dòng)面位置和失穩(wěn)模式。本文選用上軟下硬、上硬下軟和含軟弱夾層的水平分層土體邊坡模型為研究對(duì)象，這三種分層土邊坡代表了實(shí)際分層邊坡的不同土層結(jié)構(gòu)［18］，同時(shí)，水平分層土體邊坡模型也在以往的研究中廣泛采用［18-22］。分別建立均質(zhì)土層邊坡、分層土體邊坡和含軟弱夾層土體邊坡，邊坡高度均取為40 m，土層深度為80 m，土層底部為基巖。為保證邊坡在靜力條件下處于穩(wěn)定狀態(tài)，不同土層結(jié)構(gòu)的邊坡取不同的坡角。同時(shí)，為盡量減小動(dòng)力分析中地震波在兩側(cè)邊界處反射的影響，邊坡模型取400 m長(zhǎng)（10倍邊坡高度）。第一類為均質(zhì)邊坡，邊坡由硬土層組成，坡角為37.6°，邊坡模型和尺寸如圖1（a）所示。第二類為分層土邊坡，分層土邊坡分為兩類模型，分別為上軟下硬土層邊坡和上硬下軟土層邊坡，上軟下硬土層邊坡的坡角為37.6°，上硬下軟土層邊坡的坡角為29.1°；同時(shí)，為了研究不同上覆土層厚度的邊坡動(dòng)力響應(yīng)，模型分為上覆20 m厚軟土和上覆10 m厚軟土的上軟下硬邊坡;與上軟下硬邊坡類似，上硬下軟邊坡分為上覆20 m厚硬土層和上覆30 m厚硬土層的上硬下軟邊坡;分層土邊坡模型和尺寸如圖1（b）～（e）所示。第三類為含有軟弱夾層的邊坡，邊坡由硬土層組成，軟弱夾層由軟土層組成，考慮夾層位置位于邊坡不同高度，共建立三個(gè)模型，分別為軟弱夾層距坡頂8 m、16 m、24 m的邊坡模型。軟弱夾層厚度為4 m，邊坡坡角為37.6°，邊坡模型和尺寸如圖1（f）～（h）所示。

1.2 土體參數(shù)

土體基于非線性彈塑性本構(gòu)模型，動(dòng)力分析時(shí)采用滯后阻尼和瑞利阻尼相結(jié)合的形式。滯后阻尼采用FLAC內(nèi)置的黏土的default模型［23］描述土體剪切模量隨剪應(yīng)變?cè)龃蟮姆蔷€性衰減規(guī)律，土體塑性行為采用莫爾-庫(kù)倫模型描述。瑞利阻尼采用剛度相關(guān)的瑞利阻尼形式，以避免地震波的高頻成分被過(guò)于放大。土體瑞利阻尼的最小臨界阻尼比均取值為0.5%，中心頻率根據(jù)不同的邊坡模型的一階和二階自振頻率進(jìn)行選?。?3-24］。軟土層和硬土層土體的物理力學(xué)參數(shù)和滯后阻尼參數(shù)列于表1。

1.3 地震動(dòng)輸入及邊界條件

研究采用的地震動(dòng)從美國(guó)太平洋地震工程研究中心的NGA West2地震動(dòng)數(shù)據(jù)庫(kù)中選取，為1994年美國(guó)加州北嶺6.7級(jí)（矩震級(jí)）中記錄的地震動(dòng)，記錄臺(tái)站為Pacoima 大壩下游臺(tái)站。采用方位角為175°的水平分量地震動(dòng)作為輸入。此地震動(dòng)記錄臺(tái)站場(chǎng)地為出露基巖，上覆30 m深度基巖平均剪切波速為2 016 m/s。地震動(dòng)加速度時(shí)程及加速度的傅里葉譜曲線如圖2所示，地震動(dòng)峰值加速度為PGA=0.41g，主導(dǎo)頻率在2 Hz左右。

在靜力分析時(shí)，模型邊界條件為側(cè)邊界的水平方向固定、底部邊界的水平和豎直方向固定;動(dòng)力分析時(shí)，因?yàn)檫x取了記錄于基巖場(chǎng)地的地震動(dòng)數(shù)據(jù)，故模型底部為基巖，輸入加速度時(shí)程，側(cè)邊界為自由場(chǎng)邊界。基于圖2（b），考慮地震動(dòng)包含的最大頻率為20 Hz，則在軟土層中傳播的最小波長(zhǎng)為10 m，在硬土層中傳播的最小波長(zhǎng)為20 m。因此，為了保證地震波20 Hz以下頻率分量在土層中的準(zhǔn)確傳播，將土體的網(wǎng)格尺寸取為1/10的最小波長(zhǎng)，軟土層的網(wǎng)格尺寸取為1 m，硬土層的網(wǎng)格尺寸取為2 m。

模型建立后，首先獲取邊坡初始自重應(yīng)力場(chǎng)，達(dá)到平衡狀態(tài)，進(jìn)行靜力分析;然后施加地震動(dòng)，進(jìn)行邊坡動(dòng)力響應(yīng)分析。

2 分層邊坡的地震滑動(dòng)面演化和變形分析

2.1 均質(zhì)邊坡

首先對(duì)均質(zhì)土坡進(jìn)行分析，作為后續(xù)分層土坡的地震變形和破壞模式分析的對(duì)比案例。基于FLAC內(nèi)置強(qiáng)度折減法，計(jì)算得到均質(zhì)邊坡最小安全系數(shù)為1.09。圖3為對(duì)應(yīng)于最小安全系數(shù)的臨界滑動(dòng)面位置，采用剪應(yīng)變?cè)隽糠植急碚??？梢钥闯?，邊坡滑?dòng)面為通過(guò)坡腳的整體滑動(dòng)，在邊坡初始自重應(yīng)力條件的基礎(chǔ)上，進(jìn)行邊坡動(dòng)力響應(yīng)分析。將地震動(dòng)進(jìn)行縮放得到不同強(qiáng)度的地震動(dòng)時(shí)程作為輸入，計(jì)算得到的邊坡最終剪應(yīng)變?cè)隽糠植既鐖D4所示。可以看出，在地震動(dòng)較小的情況下（0.1倍地震動(dòng)），邊坡塑性滑動(dòng)區(qū)從坡腳開(kāi)始形成，逐漸向坡頂延伸，邊坡永久位移量較?。ㄗ畲髢H為0.027 m）。

當(dāng)?shù)卣饎?dòng)強(qiáng)度增大時(shí)，塑性滑動(dòng)區(qū)將貫穿坡體形成完整的滑動(dòng)面，邊坡最大永久位移量由0.779 m（原始地震動(dòng)）增大至1.841 m（2倍地震動(dòng)）。值得指出的是，對(duì)于均質(zhì)邊坡，在地震動(dòng)作用下和靜力條件下均為單一滑動(dòng)面，地震動(dòng)強(qiáng)度的增大僅僅導(dǎo)致永久變形量的增大。

為了進(jìn)一步揭示地震動(dòng)作用下邊坡滑動(dòng)面的演化情況，圖5給出了均質(zhì)邊坡在原始地震動(dòng)作用下不同時(shí)刻的剪應(yīng)變?cè)隽吭茍D?？梢钥闯?，在地震動(dòng)作用3 s后，邊坡塑性滑動(dòng)區(qū)從坡腳開(kāi)始形成，當(dāng)?shù)卣饎?dòng)作用6 s后，邊坡剪應(yīng)變?cè)隽康牧考?jí)已較大，塑性滑動(dòng)區(qū)已完全貫通。從圖2（a）也可以看出，地震動(dòng)強(qiáng)度最大部分主要集中在3～5 s的時(shí)間段內(nèi)。

2.2 分層邊坡

2.2.1 上軟下硬土層邊坡

對(duì)于上覆軟土厚度為20 m的上軟下硬邊坡［圖1（b）］，靜力下計(jì)算得到上軟下硬邊坡的最小安全系數(shù)為1.03。與均質(zhì)邊坡不同，上軟下硬邊坡最小安全系數(shù)對(duì)應(yīng)的臨界滑動(dòng)面通過(guò)坡面，滑出口位置在軟土層和硬土層交界面處（圖6）。

計(jì)算得到不同強(qiáng)度地震動(dòng)作用下的邊坡最終剪應(yīng)變?cè)隽糠植技坝谰梦灰茍?chǎng)如圖7、圖8所示。對(duì)比均質(zhì)邊坡，在地震動(dòng)強(qiáng)度較小時(shí)，邊坡動(dòng)力分析得到的滑動(dòng)面僅穿過(guò)上覆軟土層，永久位移場(chǎng)也主要集中在上覆土層，最大位移量為0.29 m。而當(dāng)?shù)卣饎?dòng)強(qiáng)度增大為原始地震動(dòng)時(shí)，邊坡形成了第二滑動(dòng)面，為通過(guò)坡腳的深層滑面。此時(shí)邊坡永久位移場(chǎng)分布在整個(gè)深層滑動(dòng)體內(nèi)，最大位移量為1.661 m。

圖9通過(guò)給出上軟下硬土層邊坡在原始地震動(dòng)作用1 s、3 s、3.5 s和6 s后的剪應(yīng)變?cè)隽吭茍D，描述了滑動(dòng)面的演化過(guò)程。與均質(zhì)邊坡不同，在地震動(dòng)作用1s后，該分層邊坡塑性滑動(dòng)區(qū)即從土層界面處逐漸形成;當(dāng)?shù)卣饎?dòng)作用3 s后，邊坡塑性滑動(dòng)區(qū)擴(kuò)展至整個(gè)上覆土層內(nèi);當(dāng)?shù)卣饎?dòng)作用3.5 s后，第二塑性滑動(dòng)區(qū)從坡腳開(kāi)始形成;當(dāng)?shù)卣饎?dòng)作用6 s后，深層滑動(dòng)面完全貫通。圖10給出了上軟下硬土層邊坡在不同強(qiáng)度地震動(dòng)作用下的坡面水平永久位移隨高度的變化結(jié)果。圖中SF為地震動(dòng)縮放因子，是指在原始地震動(dòng)強(qiáng)度的基礎(chǔ)上進(jìn)行縮小或放大，例如0.1為縮小0.1倍，反之2即放大2倍?？梢钥闯觯c均質(zhì)邊坡的整體滑動(dòng)不同，在較小的地震動(dòng)作用下，分層邊坡土體滑動(dòng)僅發(fā)生在上覆軟土層底部，而當(dāng)?shù)卣饎?dòng)較大時(shí)，分層邊坡土體在淺層和深層均產(chǎn)生滑動(dòng)。

因此，對(duì)于上軟下硬邊坡，在實(shí)際地震動(dòng)荷載作用下，邊坡可能同時(shí)發(fā)生淺層和深層破壞。由于邊坡淺層和深層破壞的滑動(dòng)體體積相差較大，坡體失穩(wěn)滑動(dòng)造成的災(zāi)害水平也完全不同，因而需要對(duì)地震作用下邊坡多層滑動(dòng)失穩(wěn)破壞進(jìn)行準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)，且邊坡淺層和深層之間存在相互作用，這是由于多個(gè)滑體滑動(dòng)時(shí)，深層滑體滑動(dòng)的發(fā)生將影響地震慣性力在坡體內(nèi)的傳遞，因此不同滑體也會(huì)相互影響。

改變上覆土體厚度，由20 m厚軟土改為10 m厚軟土［圖1（c）］。通過(guò)靜力分析計(jì)算得到邊坡最小安全系數(shù)為1.08。從圖11的臨界滑動(dòng)面位置可以看出，當(dāng)上覆軟土層厚度由20 m減小至10 m時(shí)，最小安全系數(shù)對(duì)應(yīng)的滑動(dòng)面由軟土層內(nèi)的局部滑動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)橥ㄟ^(guò)坡腳的整體滑動(dòng)。因此，分層土體邊坡的潛在滑動(dòng)面位置將受土體強(qiáng)度參數(shù)和土層厚度共同影響。

計(jì)算得到不同強(qiáng)度地震動(dòng)作用下的坡面水平永久位移隨高度的變化結(jié)果如圖12所示。在原始地震動(dòng)作用下，該邊坡與均質(zhì)邊坡類似，僅產(chǎn)生整體滑動(dòng)面，當(dāng)?shù)卣饎?dòng)放大兩倍時(shí)，邊坡仍以整體滑動(dòng)為主，但在淺層坡體局部出現(xiàn)了部分塑性滑動(dòng)區(qū)域，淺層滑動(dòng)面位置節(jié)點(diǎn)相對(duì)水平位移為0.066 m。相對(duì)水平位移量較小的原因可能是深層滑動(dòng)面先發(fā)生了較大的永久變形，對(duì)地震慣性力向坡體上部傳播造成一定削弱效應(yīng)。

2.2.2 上硬下軟土層邊坡

對(duì)于上覆硬土厚度20 m的上硬下軟邊坡［圖1（d）］，通過(guò)靜力分析計(jì)算得到上硬下軟邊坡最小安全系數(shù)為1.02，對(duì)應(yīng)的最危險(xiǎn)滑動(dòng)面為通過(guò)坡腳的整體滑動(dòng)，如圖13所示。

圖14是上硬下軟土層邊坡在不同強(qiáng)度地震動(dòng)作用下的坡面水平永久位移隨高度的變化結(jié)果。可以看出，在不同強(qiáng)度地震動(dòng)作用下，上硬下軟邊坡與均質(zhì)邊坡類似，土體滑動(dòng)僅發(fā)生在邊坡底部。雖然邊坡存在硬土層與軟土層的強(qiáng)度分界面，但滑動(dòng)并未在界面處發(fā)生。這可能是由于上覆硬土層強(qiáng)度較大，導(dǎo)致局部滑動(dòng)的屈服加速度遠(yuǎn)大于整體滑動(dòng)的屈服加速度，同時(shí)，深層滑動(dòng)的發(fā)生也阻礙了地震波慣性力的傳遞。因此，對(duì)于上硬下軟土層邊坡，在不同強(qiáng)度地震動(dòng)作用下均只形成一個(gè)整體滑動(dòng)面。

與上覆20 m厚硬土的邊坡相比，上覆30 m厚的硬土邊坡［圖1（e）］靜力分析計(jì)算得到邊坡最小安全系數(shù)增大為1.06，對(duì)應(yīng)的最危險(xiǎn)滑動(dòng)面仍然為通過(guò)坡腳的整體滑動(dòng)（圖15）。

坡面水平永久位移隨高度的變化結(jié)果如圖16所示?？梢钥闯觯诓煌瑥?qiáng)度地震動(dòng)作用下，土體滑動(dòng)仍然僅發(fā)生在邊坡底部。上覆硬土層厚度的增加雖然沒(méi)有形成第二滑動(dòng)面，但在強(qiáng)度較大的地震動(dòng)作用下，水平永久位移在土層界面位置出現(xiàn)了拐點(diǎn)（SF為2時(shí)，該處相對(duì)水平位移為0.022 m）。由于上覆硬土層厚度增大，導(dǎo)致整體滑動(dòng)的屈服加速度增大而局部滑動(dòng)的屈服加速度減小。雖然在局部潛在滑動(dòng)面位置發(fā)生了一定的相對(duì)位移，但在深層滑動(dòng)先發(fā)生的條件下很難持續(xù)發(fā)展。

2.3 含軟弱夾層邊坡

軟弱夾層在巖質(zhì)邊坡中非常常見(jiàn)，但在土質(zhì)邊坡中也經(jīng)常存在。諸多學(xué)者針對(duì)含軟弱夾層土坡的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究［18-20，25-26］，其中有不少含軟弱夾層土坡的工程案例，如京珠高速長(zhǎng)沙—湘潭段的含軟弱夾層土質(zhì)邊坡［25］、三峽庫(kù)區(qū)含軟弱夾層土坡［26］等。因而，含軟弱夾層土坡的靜動(dòng)力穩(wěn)定性存在研究的必要性。

通過(guò)對(duì)含軟弱夾層邊坡的靜力分析計(jì)算，得到軟弱夾層距坡頂8 m、16 m、24 m的邊坡的最小安全系數(shù)分別為1.07、1.06和1.05［圖1（f）～（h）］，即軟弱夾層位置越深，邊坡安全系數(shù)越小。圖17分別為軟弱夾層距坡頂8 m、16 m、24 m的邊坡臨界滑動(dòng)面，對(duì)比均質(zhì)邊坡，對(duì)于軟弱夾層距離坡頂8 m和16 m的邊坡，最危險(xiǎn)滑動(dòng)面仍為通過(guò)坡腳的整體滑動(dòng)，而當(dāng)軟弱夾層位于更深位置時(shí)（24 m），最危險(xiǎn)滑動(dòng)面為穿過(guò)軟弱夾層的局部滑動(dòng)。顯然，軟弱夾層的存在降低邊坡的安全系數(shù)，且其位置越深，邊坡越容易在軟弱夾層處發(fā)生局部滑動(dòng)。

在邊坡初始自重應(yīng)力條件的基礎(chǔ)上，進(jìn)行邊坡動(dòng)力響應(yīng)分析。對(duì)比均質(zhì)邊坡的整體滑動(dòng)，軟弱夾層位于8 m深處的邊坡以整體滑動(dòng)為主，但在淺層軟弱夾層的位置處，坡體局部出現(xiàn)了部分塑性滑動(dòng)區(qū)域。從圖18該邊坡的坡面水平永久位移隨高度變化結(jié)果可看出，在坡腳附近發(fā)生了較大的滑移，而在原始地震動(dòng)作用下，淺層滑動(dòng)面位置節(jié)點(diǎn)相對(duì)水平位移為0.047 m，當(dāng)?shù)卣饎?dòng)放大至兩倍時(shí)，節(jié)點(diǎn)相對(duì)水平位移增大至0.117 m。由于深層滑動(dòng)面先發(fā)生的永久變形影響了地震慣性力的傳遞，因此即使較大的地震動(dòng)也沒(méi)有導(dǎo)致淺層滑面發(fā)生大的滑移。

隨著軟弱夾層深度的進(jìn)一步增加，通過(guò)軟弱夾層的局部滑動(dòng)面和通過(guò)坡腳的整體滑動(dòng)面的剪應(yīng)變?cè)隽恳泊蟠笤黾?，局部滑?dòng)的位移場(chǎng)比邊坡整體滑動(dòng)更加明顯。從圖19、圖20可以看出，當(dāng)軟弱夾層深度增大至24 m時(shí)，淺層滑動(dòng)面先形成并產(chǎn)生永久變形，深層滑動(dòng)面在后續(xù)更強(qiáng)的地震荷載作用下被進(jìn)一步誘發(fā)。

3 結(jié)論

本文采用數(shù)值模擬方法，基于非線性彈塑性土體本構(gòu)模型，揭示了地震作用下不同土層結(jié)構(gòu)邊坡的滑動(dòng)面形成過(guò)程及演化機(jī)理，證明了地震動(dòng)荷載可能引起分層土邊坡的多滑動(dòng)面失穩(wěn)破壞模式，得到結(jié)論如下：

（1） 對(duì)于均質(zhì)邊坡，地震引起的滑動(dòng)面為單一的整體滑動(dòng)面，地震動(dòng)強(qiáng)度的增大僅僅導(dǎo)致沿滑動(dòng)面的永久變形量的增大，而由于非均質(zhì)邊坡在土層交界面存在強(qiáng)度不連續(xù)界面，在地震作用下可能形成通過(guò)土層界面的局部滑動(dòng)以及坡底的深層整體滑動(dòng);

（2） 地震作用下最先形成和發(fā)生滑動(dòng)位移的滑動(dòng)面與靜力條件下得到的最小安全系數(shù)對(duì)應(yīng)的最危險(xiǎn)滑動(dòng)面（臨界滑動(dòng)面）較為一致;

（3） 地震引起的邊坡淺層和深層變形破壞存在復(fù)雜的相互影響，當(dāng)淺層局部滑動(dòng)先發(fā)生時(shí)，地震動(dòng)的進(jìn)一步增大很容易誘發(fā)更深層的坡體滑動(dòng)，而當(dāng)深層滑動(dòng)先發(fā)生時(shí)，淺層坡體的進(jìn)一步滑動(dòng)相對(duì)較難被完全觸發(fā)，主要是由于深層滑動(dòng)阻礙了地震慣性力在上部坡體的傳遞。

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