測線方位對微動線形臺陣探測效果影響研究

王順 廖武林 姚運生 張馳 李井岡

摘要：

微動探測技術是一種經(jīng)濟環(huán)保、可靠實用并廣泛應用于資源勘探及工程地質(zhì)領域的新型物探技術。為了探討測線方位對線形臺陣探測結(jié)果的影響，研究利用武漢中心地震臺實測的小尺度密集臺陣數(shù)據(jù)，對比分析了多時段雙重圓形、T形和不同方向線形臺陣微動探測結(jié)果。研究發(fā)現(xiàn)不同方向的線形臺陣探測結(jié)果具有明顯差異，測線方位從北向東變化時實測相速度逐漸增加，且在NE45°角左右時與雙重圓形結(jié)果最接近。數(shù)值模擬結(jié)果也顯示當測線與主噪聲源中心線夾角在30°～55°范圍內(nèi)時，線形臺陣探測效果較好，且隨著夾角增加實測相速度逐漸增加。在測區(qū)周邊存在主噪聲源時，實測和模擬結(jié)果均表明有限地增長觀測時間難以彌補線形臺陣方位分布的不足。因此，在微動探測實踐前應考慮測區(qū)周邊可能存在的噪聲源分布，選擇合適的臺陣形式進行探測。

關鍵詞：

微動探測; 線形臺陣; 噪聲源分布

中圖分類號： P315.4????? 文獻標志碼：A?? 文章編號： 1000-0844（2023）02-0483-08

DOI：10.20000/j.1000-0844.20210922001

Influence of line orientation on the detection

effect of a microtremor linear array

WANG Shun1， LIAO Wulin1， YAO Yunsheng2， ZHANG Chi3， LI Jinggang1

（1.Key Laboratory of Earthquake Geodesy， Institute of Seismology， CEA， Wuhan 430071， Hubei， China;

2. Institute of Disaster Prevention， Langfang 065201， Hebei， China;

3. China Three Gorges Corporation， Beijing 100038， China）

Abstract：

As a recent geophysical prospecting technique， microtremor survey technology is economical， environmentally friendly， practical， and widely used in resource exploration and engineering geology. To study the influence of line orientation on the results of a linear array， the microtremor survey results of a multisession double-circular linear array， T-shaped linear array， and linear arrays in different directions were compared and analyzed using the small-scale dense array data measured by the Wuhan Central Seismic Station. The results show that the results of linear arrays in different directions are remarkably different： The measured phase velocity increases gradually with a change in line orientation from north to east， and the results are closest to those of the double-circular linear array at approximately NE45°. The numerical simulation results also show that the results of the linear array are good when the angle between the survey line and the centerline of the main noise source is within a range of 30°-55°， and the measured phase velocity increases gradually with an increase in this angle. When a main noise source is present near the survey area， the measured and simulated results show that an increase in observation time cannot overcome the deficiency of the orientation distribution of the linear array. Therefore， the possible noise source distribution near the survey area should be considered before a microtremor survey.

Keywords：

microtremor survey; linear array; noise source distribution

0 引言

隨著能源需求和城鎮(zhèn)化的快速推進，常規(guī)的勘探手段容易受到周邊環(huán)境和人文干擾等影響，因此亟需發(fā)展一種抗干擾能力強，簡便高效且經(jīng)濟環(huán)保的勘探手段［1］。微動探測技術不依靠專門的震源，適用于人口稠密的城市與平原地區(qū)，近年來已成為國內(nèi)外地球物理勘探新的研究熱點之一［2］。

微動探測技術根據(jù)獲取野外數(shù)據(jù)的觀測臺站方式可分為微動陣列法和微動單臺法。微動陣列法通過臺陣（臺站數(shù)量≥3）觀測記錄的微動信號提取瑞雷波相速度頻散曲線，經(jīng)反演獲取橫波速度結(jié)構(gòu)［3］。微動單臺法是基于三分量臺站記錄的微動信號，計算水平分量與垂直分量傅里葉譜的比值，以此獲得共振頻率、估算沉積層厚度以及場地放大因子等［4］。常規(guī)微動陣列法通常將觀測系統(tǒng)布設成嵌套三角形或同心圓，該方法容易受到測試環(huán)境的限制。為了克服這個局限，1993年，Ling等［5］發(fā)展出基于不規(guī)則臺陣的拓展空間自相關方法（Extended Spatial Auto-correlation Method，ESPAC），其允許臺陣形式多樣化，可以布設為T形、線形或呈網(wǎng)狀的任意形狀。不少學者從理論或?qū)嶋H觀測做了大量不同臺陣的探測效果比較研究，認為多重圓形臺陣探測結(jié)果更加可靠，其他臺陣頻散譜能量集中度相對偏低，但也能取得較好的效果［6-8］。受場地影響小、布設簡單的線形臺陣是微動勘探野外布設的理想臺陣，也是研究的重點。理論模擬顯示噪聲源不均勻會導致線形臺陣經(jīng)空間自相關法得到的面波相速度偏離真實值［9］。對比垂直道路和平行道路線形臺陣的觀測結(jié)果顯示垂直于道路的線形臺陣頻散圖譜能量集中度更高，且提取出來的相速度偏?。?0］，但該研究僅給出兩種方向的直線形臺陣的觀測結(jié)果，未對測線方位與整體相速度的關系給出定量分析研究。也有人提出長時間觀測能彌補噪聲源空間分布的不均勻性［11］，該結(jié)論是否具有普適性還需更多觀測數(shù)據(jù)來證明。本文利用在武漢中心地震臺開展的長時間密集臺陣觀測，分析不同臺陣探測的效果，重點分析直線形臺陣探測的影響因素及頻散曲線隨方位的變化規(guī)律，為彌補直線形臺陣探測的不足，提高直線形臺陣探測的可靠性提供思路和依據(jù)。

1 MSPAC探測方法

微動是指地球上每時每刻都存在的非地震引起的微小振動［12］。微動是由體波和面波組成的復雜信號，其中瑞雷波的能量占信號總能量的70%以上［13］。作為微動信號中的主要成分的瑞雷波其在不均勻介質(zhì)中傳播時會發(fā)生頻散現(xiàn)象［14］。早期微動被認為是一種無法利用的噪聲信號，隨著對淺層面波的深入研究，微動逐漸被用作瑞雷波勘探的天然信號源。通過野外采集微動信號，可以從微動信號中提取頻散曲線來反演地下地層結(jié)構(gòu)。目前微動陣列法中常用的提取頻散曲線的方法是空間自相關法（Spatial Auto-correlation Method，SPAC）。

從臺陣記錄的微動數(shù)據(jù)中提取面波頻散曲線的SPAC法最早由Aki提出，他認為盡管微動信號的振幅和形態(tài)隨時間變化，但在一定時空范圍內(nèi)具有統(tǒng)計穩(wěn)定性，可以用時間與空間上的平穩(wěn)隨機過程描述［15］。早期SPAC法中臺陣常布設成嵌套三角形或者圓形，但在城市區(qū)域進行觀測時，由于施工環(huán)境與條件等的限制，不易布置圓形或者嵌套三角形的臺陣，為了在實際勘探中不受臺陣布設形式的限制，很多學者對SPAC法進行了改進［5，16］，其中Betti發(fā)展了修正空間自相關法（Modified Spatial Auto-coorelation Method，MSPAC）。

假設存在一個不規(guī)則SPAC法圓形陣列，圓周上分布有n個臺站，可以獲得n（n+1）/2個臺站對信息（站間距r，方位角φ）。該陣列方位分布較均勻，但我們不能用恒定半徑圓形臺陣的方法計算該臺陣的方位平均空間自相關系數(shù)。因此我們在平面（r，φ）中設置半徑分別為r1，r2（r1

ρr1，r2（ω）=2π（r22-r21）∫π0∫r2r1ρ（r，φ，ω）rdrdφ=

2π（r22-r21）∫π0∫r2r1cosωrc（ω）cos （θ-φ）rdrdφ（1）

式中：ω為角頻率;ρ（r，φ，ω）為空間自相關系數(shù)，其等價于第一類零階貝塞爾函數(shù);c（ω）為瑞雷波相速度;θ為波傳播方位。

由貝塞爾函數(shù)J0、J1定義可知，每個環(huán)中的MSPAC系數(shù)可寫成［16］：

ρr1，r2（ω）=2（r22-r21）∫r2r1rJ0ωrcR（ω）dr=2（r22-r21）c（ω）ωrJ1ωrc（ω）r2r1（2）

2 數(shù)據(jù)及結(jié)果

2.1 數(shù)據(jù)來源

為檢驗IGU-16HR型三分量節(jié)點地震儀儀器性能，同時研究影響微動探測的因素，項目組于2020年7月—8月在武漢中心地震臺布設了一個由150套儀器組成的密集臺陣。受場地影響，該密集臺陣東西向臺站間距1 m，長度30 m，南北向臺站間距2 m，長度為8 m。IGU-16HR型三分量節(jié)點地震儀授時精度誤差小于15 μs，靈敏度不低于75 V/m/s，自然頻率為5 Hz。本次觀測采樣間隔設置為1 ms，測點位置采用測繩確定，儀器位置精度為cm級。從觀測結(jié)果看，儀器一致性好，滿足微動探測要求。

2.2 臺站選取

根據(jù)密集臺陣中臺站位置分布情況選擇了多組雙重圓形臺陣、T形臺陣和不同方向的線形臺陣，具體臺陣情況如下：雙重圓形臺陣內(nèi)圓半徑為2 m，外圓半徑4 m，圓周上等間距布設有4臺地震儀［圖1（a）］;T形臺陣其兩邊邊長均為8 m，相鄰臺站間隔2 m［圖1（b）］;線形臺陣除東西向和南北向線形臺站站間距為2 m外，其余臺陣間距在2.23～4.47 m之間［圖1（c）］。

2.3 數(shù)據(jù)處理流程

在進行數(shù)據(jù)分析之前，首先采用ObsPy軟件包［17］對單臺微動數(shù)據(jù)進行預處理，原始數(shù)據(jù)采樣率1 000 Hz，根據(jù)本文需求對微動數(shù)據(jù)重采樣至100 Hz，同時進行去均值、去趨勢項等預處理，最后對垂直向微動數(shù)據(jù)進行1～50 Hz的帶通濾波以提高信噪比。圖2給出了預處理之后的雙重圓形臺陣10 min的垂直向微動波形記錄。

對經(jīng)過預處理的數(shù)據(jù)，使用STA/LTA算法剔除瞬變信號，保留穩(wěn)定的微動數(shù)據(jù)［18］。長時窗為30 s，短時窗為1.0 s，STA/LTA的下限為0.2，上限為2.5，實際計算中剔除不在該范圍內(nèi)的異常數(shù)據(jù)。

本文通過修正空間自相關法得到不同時段相同頻段的修正空間自相關系數(shù)ρ，擬合零階貝塞爾函數(shù)，得到頻散曲線圖譜，根據(jù)圖譜的能量集中度挑選合理的頻散曲線，分析其變化規(guī)律并給出解釋。

2.4 數(shù)據(jù)處理結(jié)果

在野外進行探測施工時，一般臺陣同步觀測時長在半小時左右即可得到較好的結(jié)果。本文根據(jù)30分鐘一個時間段使用MSPAC法計算自相關系數(shù)，然后根據(jù)貝塞爾函數(shù)的擬合效果獲取頻散圖譜［19］。選擇多時間段進行處理分析，圖3是其中一個時段的部分臺陣的頻散圖譜結(jié)果。我們發(fā)現(xiàn)不同臺陣的頻散圖譜能量集中度具有明顯差異，雙重圓形臺陣、⑥號和⑦號線形臺陣的頻散圖譜能量最高，T形臺陣的頻散圖譜較好，而①號線形臺陣的頻散圖譜能量集中度最低，不能有效地提取頻散曲線。

由圖3可知，同一時段不同方向的線形臺陣得到的頻散圖譜在能量集中度上存在著較大的差異。針對線形臺陣出現(xiàn)的情況，對同一時段的不同方向的線形臺陣的探測結(jié)果進行對比分析。根據(jù)頻散圖譜能量集中度的差異，可以大致分為三類：第一種是能量集中度與圓形或T形臺陣接近［圖3（c）、圖3（d）］，第二種是能量集中度稍差但可以挑選頻散曲線［圖3（e）］，第三種就是頻散圖譜集中度很差，基本上不能提取頻散曲線［圖3（f）］。

多個時段T形臺陣的頻散圖譜能量集中度均相比同時段的雙重圓形臺陣略微偏低，提取出的12～15 Hz頻散曲線與雙重圓形一致，如圖4所示。

3 討論

3.1 觀測時間長度對觀測結(jié)果的影響

從不同時段的雙重圓形臺陣和T形臺陣的處理結(jié)果可以看出，同時段雙重圓形臺陣的頻散圖譜能量集中度更高，不同時段兩種臺陣中T形臺陣的頻散圖譜差異更大，但各時段均能提取出12～15 Hz的頻散曲線且數(shù)值相近。一般來說嵌套等邊三角形和雙重圓形臺陣的探測精度和可靠性較高，T形和L形臺陣頻散圖譜能量集中度在一定程度上受到方位影響［6-7］，對比處理時長分別為5分鐘、10分鐘、15分鐘、20分鐘、25分鐘、30分鐘、1小時、3小時、1天、3天的不同臺陣微動數(shù)據(jù)，結(jié)果表明，當有效記錄時長達到30分鐘左右，得到的結(jié)果已比較穩(wěn)定，繼續(xù)增加觀測時間對于觀測結(jié)果提升有限（圖5）。

雙重圓形臺陣和T形臺陣觀測結(jié)果顯示，不同時長的觀測記錄計算結(jié)果比較一致，我們嘗試使用時長分別為30分鐘、1小時、3小時、1天、3天的①號線形臺陣數(shù)據(jù)記錄數(shù)據(jù)，使用同種方法計算，討論長時間觀測是否能彌補線形臺陣受方位的影響。結(jié)果如圖6所示，我們發(fā)現(xiàn)在測區(qū)使用較長時間的微動記錄仍不能取得比較好的結(jié)果，這與可以通過增長記錄時間，利用時間的平均來代替臺站的方位平均的結(jié)論不一致［11］。我們認為，可能是因為測區(qū)周邊主噪聲源的方位相對固定，造成有限地增長觀測記錄時間不能彌補線形臺陣方位分布的不足，這與我們數(shù)值模擬的結(jié)果一致。

3.2 測線方位對直線形臺陣觀測結(jié)果的影響

同一時段不同方向線形臺陣的頻散圖譜能量集中度存在明顯差異，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)同時段，⑤號、⑥號和⑦號線形臺陣的頻散圖譜能量集中度較高，③號、④號、⑧號、⑨號和⑩號的頻散圖譜頻段能量集中度較差，但能提取頻散曲線，①號和②號線形臺陣出現(xiàn)頻散圖譜能量不集中，無法挑選頻散曲線。從頻散譜能量集中度較高的線形臺陣提取出12～15 Hz的頻散曲線，并將其與同時段雙重圓形臺陣和T形臺陣的頻散曲線進行對比（圖7），發(fā)現(xiàn)變化趨勢基本一致，但在相速度上存在一定偏差。我們以雙重圓形臺陣的頻散曲線作為基準相速度，其中T形臺陣、③號線形臺陣和⑦號線形臺陣的差異很小，整體相速度偏差小于1%，④號、⑤號和⑥號線形臺陣整體偏差在4.3%～11.6%之間，⑧號、⑨號和⑩號的偏差較大，在15%～24%之間。我們發(fā)現(xiàn)，隨測線方位從南北向向東西向變化時實測相速度逐漸增加，且在NE45°角左右時與雙重圓形結(jié)果最接近，在NW45°～NE45°之間時偏差量小于15%。對比多個時段不同方向的線形臺陣結(jié)果，得到的變化規(guī)律基本一致。

部分學者通過實測［8，10］和模擬［9］研究表明，當主要噪聲源沿線入射時，線形臺陣的頻散圖譜能量集中度高，計算得到的面波相速度會略低于真實值，但缺乏不同角度時的模擬結(jié)果。為進一步分析探測結(jié)果隨測線方向呈規(guī)律性變化的原因，采用Lawrence［20］提出的瑞雷波數(shù)值模擬方法模擬噪聲源不均勻分布下的理論微動記錄，并通過前文中的分析方法提取頻散曲線。圖8為震源分布示意圖以及對應的接收器的設置情況。通過改變測線方向，使其與噪聲源相對集中區(qū)域中心線所成夾角在0°～90°間變化，且按5°的步長逐漸增加，得到19組分析結(jié)果。通過對比各向線形臺陣頻散曲線（圖9）及其與理論頻散曲線整體偏差（表1），我們發(fā)現(xiàn)當夾角為45°時，計算得到的相速度與理論相速度整體偏差為1.4%；夾角為0°時，計算得到的相速度最低，隨著夾角的增大，相速度增大，在夾角大于45°時，增長更快。在計算時段測區(qū)周邊存在主噪聲源，主噪聲源中心線與測線夾角在30°～55°范圍內(nèi)時偏差量小于15%，探測結(jié)果較為可靠，偏離這個范圍的線形臺陣可能出現(xiàn)相速度偏差較大的情況。相較于數(shù)值模擬，實測數(shù)據(jù)中偏差量小于15%的角度范圍更大，我們認為，實際觀測時主要噪聲源分布范圍更廣與數(shù)值模擬中噪聲源分布情況略有不同，導致實測數(shù)據(jù)中可用范圍比數(shù)值模擬大。

4 結(jié)論

本文基于在武漢中心地震臺的實測密集臺陣數(shù)據(jù)，對微動勘探中常用的3種臺陣形式進行研究，獲取不同時間段多種臺站組合的頻散圖譜，通過對比分析可以獲得以下結(jié)論：（1）在研究區(qū)域，雙重圓形臺陣和T形臺陣30分鐘左右的觀測記錄能取得較好的結(jié)果，線形臺陣的探測結(jié)果與臺陣方向有關;（2） 在測區(qū)周邊主噪聲源的方位固定時，有限地增長觀測記錄時間難以彌補線形臺陣方位分布的不足;（3）當測線與主噪聲源中心線夾角在30°～55°范圍內(nèi)時，線形臺陣探測效果較好，且隨著測線與主噪聲源中心線夾角增加實測相速度逐漸增加，夾角在45°時，探測效果最好。該結(jié)果顯示，在實際工程中，線形臺陣具有一定的探測效果，但存在主要噪聲源時，得到的結(jié)果可能存在一定的偏差。由于該偏差隨夾角呈現(xiàn)規(guī)律性的變化，在未來進行二維或三維微動探測時，可以通過在剖面起點設置多組不同方位的線形臺陣觀測確定探測區(qū)域周邊是否存在主要噪聲源及其可能的方位，并設計最有利臺陣從而進行相關校正，獲得更接近該區(qū)域的探測結(jié)果。

參考文獻（References）

［1］ 劉鐵華，劉鐵，程光華，等.復雜城市環(huán)境下地球物理勘探技術研究進展［J］.工程地球物理學報，2020，17（6）：711-720.

LIU Tiehua，LIU Tie，CHENG Guanghua，et al.Research progress of geophysical exploration technology in complex urban environment［J］.Chinese Journal of Engineering Geophysics，2020，17（6）：711-720.

［2］ XU P，LING S，RAN W，et al.Estimating Cenozoic thickness in the Beijing plain area using array microtremor data［J］.Seismological Research Letters，2013，84（6）：1039-1047.

［3］ 田寶卿，丁志峰.微動探測方法研究進展與展望［J］.地球物理學進展，2021，36（3）：1306-1316.

TIAN Baoqing，DING Zhifeng.Review and prospect prediction for microtremor survey method［J］.Progress in Geophysics，2021，36（3）：1306-1316.

［4］ 彭菲，王偉君，寇華東.三河—平谷地區(qū)地脈動H/V譜比法探測：場地響應、淺層沉積結(jié)構(gòu)及其反映的斷層活動［J］.地球物理學報，2020，63（10）：3775-3790.

PENG Fei，WANG Weijun，KOU Huadong.Microtremer H/V spectral ratio investigation in the Sanhe—Pinggu area：site responses，shallow sedimentary structure，and fault activity revealed［J］.Chinese Journal of Geophysics，2020，63（10）：3775-3790.

［5］ LING S，OKADA H.An extended use of the spatial autocorrelation method for the estimation of geological structure using microtremors［J］.Geological Survey of Japan，1993，89：44-48.

［6］ 李娜，何正勤，葉太蘭，等.天然源面波勘探臺陣對比試驗［J］.地震學報，2015，37（2）：323-334，370.

LI Na，HE Zhengqin，YE Tailan，et al.Test for comparison of array layout in natural source surface wave exploration［J］.Acta Seismologica Sinica，2015，37（2）：323-334，370.

［7］ 李井岡，謝朋，王秋良，等.不同臺陣形式對微動探測結(jié)果的影響［J］.大地測量與地球動力學，2020，40（1）：98-103.

LI Jinggang，XIE Peng，WANG Qiuliang，et al.Influence of different array type on the results of microtremor survey［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2020，40（1）：98-103.

［8］ 陳基煒，趙東東，宗全兵，等.基于線形臺陣的高精度微動技術在城區(qū)巖性地層精細劃分中的應用［J］.物探與化探，2021，45（2）：536-545.

CHEN Jiwei，ZHAO Dongdong，ZONG Quanbing，et al.High precision microtremor technology based on linear array and its application to the fine division of lithostratigraphy［J］.Geophysical and Geochemical Exploration，2021，45（2）：536-545.

［9］ 徐宗博.高頻背景噪聲波場模擬與面波成像［D］.武漢：中國地質(zhì)大學，2016.

XU Zongbo.High-frequency ambient seismic noise simulation and surface-wave imaging［D］.Wuhan：China University of Geosciences，2016.

［10］ 姜文龍，涂善波，何效周，等.基于車輛振動噪聲的城市面波觀測方法研究及其應用［J］.地球物理學進展，2020，35（4）：1557-1564.

JIANG Wenlong，TU Shanbo，HE Xiaozhou，et al.Research and application of passive source surface wave observation method based on vehicle vibration noise［J］.Progress in Geophysics，2020，35（4）：1557-1564.

［11］ CHAVEZ-GARCIA F J，RODRIGUEZ M，STEPHENSON W R.An alternative approach to the SPAC analysis of microtremors：exploiting stationarity of noise［J］.Bulletin of the Seismological Society of America，2005，95（1）：277-293.

［12］ LI J，YOKOI T.Assessing the applicability of L-shape array for microtremor survey［J］.Bulletin of IISEE，2010，44：1-6.

［13］ TOKSZ M N，LACOSS R T.Microseisms：mode structure and sources［J］.Science，1968，159（3817）：872-873.

［14］ 丁連靖，冉偉彥.天然源面波頻率-波數(shù)法的應用［J］.物探與化探，2005，29（2）：138-141，145.

DING Lianjing，RAN Weiyan.The application of natural source surface wave frequency-waves method［J］.Geophysical and Geochemical Exploration，2005，29（2）：138-141，145.

［15］ AKI K.Space and time spectra of stationary stochastic waves，with special reference to microtremors［J］.Bulletin，Earthquake Research Institute，1957，35，415-456.

［16］ BETTIG B，BARD P，SCHERBAUM F，et al.Analysis of dense array noise measurements using the modified spatial auto-correlation method （SPAC）：application to the Grenoble area［J］.Bollettino Di Geofisica Teorica Ed Applicata，2001，42（3）：281-304.

［17］ BEYREUTHER M，BARSCH R，KRISCHER L，et al.ObsPy：a python toolbox for seismology［J］.Seismological Research Letters，2010，81（3）：530-533.

［18］ ATAKAN K，DUVAL A M，Theodoulidis N，et al.2004.The H/V spectral ratio technique：experimental conditions，data processing and empirical reliability assessment［C］//Proceedings of the 13th World Conference on Earthquake Engineering.Vancouver：［s.n.］，2004：2268.

［19］ WATHELET M，CHATELAIN J L，CORNOU C，et al.Geopsy：a user-friendly open-source tool set for ambient vibration processing［J］.Seismological Research Letters，2020，91（3）：1878-1889.

［20］ LAWRENCE J F，DENOLLE M，SEATS K J，et al.A numeric evaluation of attenuation from ambient noise correlation functions［J］.Journal of Geophysical Research：Solid Earth，2013，118（12）：6134-6145.