以驅(qū)動性問題推動數(shù)學(xué)教學(xué)走向深入

杜厚嫻

問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的心臟。衡量問題好壞的標(biāo)準(zhǔn)在于問題的驅(qū)動價值。張奠宙教授提出了數(shù)學(xué)教育的四條特有原則（數(shù)學(xué)化、適度形式化、問題驅(qū)動、提煉數(shù)學(xué)思想方法），“問題驅(qū)動”便是其一。數(shù)學(xué)教育如此，教學(xué)亦如此。問題驅(qū)動是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一種重要策略，其本質(zhì)是以驅(qū)動性問題為抓手，引領(lǐng)學(xué)生深入探究數(shù)學(xué)活動，提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。驅(qū)動性問題是指在基于學(xué)生理解的真實教學(xué)情境中，提出的有層次、結(jié)構(gòu)化、可擴展且能驅(qū)動教學(xué)走向深入的核心問題或關(guān)鍵問題。驅(qū)動性問題突破傳統(tǒng)教學(xué)中零碎的一問一答的束縛，實現(xiàn)了由教師中心的知識傳遞向?qū)W習(xí)者中心的素養(yǎng)生成的轉(zhuǎn)型，能真正凸顯問題本質(zhì)，引領(lǐng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維走向深入，最大限度地激發(fā)他們的探究熱情，促進其體悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)，培育其核心素養(yǎng)。那么，如何讓驅(qū)動性問題推動教學(xué)走向深入，從而彰顯其獨特的育人價值呢？下面，筆者結(jié)合教學(xué)實踐談幾點想法和體悟。

一、數(shù)學(xué)眼光：發(fā)現(xiàn)問題想“兩要”

1.要注重數(shù)學(xué)思考性

教師在設(shè)計整體結(jié)構(gòu)化課時或單元教學(xué)時，應(yīng)注意把握整節(jié)課知識形成過程中的關(guān)鍵節(jié)點，發(fā)現(xiàn)并提煉出值得學(xué)生深度思考與體驗的核心問題或關(guān)鍵問題，這將有助于推動學(xué)生思維能力的發(fā)展。例如，教學(xué)蘇教版五上《用字母表示數(shù)》一課，筆者設(shè)計貫穿整節(jié)課的三個結(jié)構(gòu)化核心問題：什么時候要用字母表示數(shù)？用字母表示數(shù)有什么好處？怎樣用字母表示數(shù)？使學(xué)生有了明確的思考方向，在充足的思考時空里實現(xiàn)了深度學(xué)習(xí)和探究。

2.要注重活動探究性

在教學(xué)中，教師通過問題情境的重組、內(nèi)化和加工，發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造貫穿課堂的問題，能激發(fā)學(xué)生的探究欲望，引發(fā)他們展開思考和探究。例如，教學(xué)蘇教版六下《圓柱的體積》一課時，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生在看得見、摸得著的幾何直觀實驗操作中，實現(xiàn)由實際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)變，由淺入深，由具體到抽象，在“做數(shù)學(xué)”和“數(shù)學(xué)化”的過程中把圓柱切、拼成一個近似的長方體，找到各部分之間的關(guān)聯(lián)，推導(dǎo)圓柱體積的計算方法，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。在教學(xué)中，學(xué)生只有真正經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”和“再創(chuàng)造”的探究性過程，數(shù)學(xué)探究活動才更有意義，數(shù)學(xué)學(xué)科獨特的育人價值才能充分得到彰顯。

二、數(shù)學(xué)思維：提出問題尋“兩源”

1.源自學(xué)生：意義生成學(xué)習(xí)的真實問題

一些學(xué)生習(xí)慣被動解決來自教師或教材的現(xiàn)成問題，而不喜歡主動提問，即使被動提問，往往也只會提一些套路化的問題。為了避免學(xué)生產(chǎn)生思維惰性，教師要注意引導(dǎo)他們通過比較、辨析和梳理提出值得研究的問題，提升學(xué)生的探究能力。例如，教學(xué)蘇教版三下《數(shù)據(jù)的收集與整理》一課，筆者不直接出示教材中的例1，而是創(chuàng)設(shè)學(xué)生期待舉行的成長禮情境，激發(fā)他們主動提出問題：我們的成長禮幾月份舉行？全班哪個月出生的人數(shù)最多？其實，學(xué)生自主提出的這些問題就是教材中例1 要解決的問題。“全班哪個月出生的人數(shù)最多？”恰恰又是涉及本節(jié)課主題實質(zhì)的關(guān)鍵性問題，在充滿不確定性的師生互動中，學(xué)生主動提出確定性問題，往往要比照搬教材中的問題更具有價值。

2.源自教師：自律性協(xié)同學(xué)習(xí)的探究問題

還以《數(shù)據(jù)的收集與整理》一課的教學(xué)為例。學(xué)生提出的問題固然關(guān)鍵，但還需要教師助推和引航：要解決“全班哪個月出生的人數(shù)最多”這個問題，怎么辦？分組后，每個小組統(tǒng)計匯總的數(shù)據(jù)能代表其他組的情況嗎？能反映全班、全校甚至全市的情況嗎？怎樣收集、匯總數(shù)據(jù)才能體現(xiàn)呢？教師在充滿不確定性的師生互動教學(xué)中提出的這些確定性問題，既能反映課程內(nèi)容主題，又能促進學(xué)生深度探究這些有關(guān)聯(lián)的結(jié)構(gòu)化核心問題，不僅激發(fā)了他們主動收集數(shù)據(jù)的意識，還提升了其分析、思辨數(shù)據(jù)的能力。

三、數(shù)學(xué)素養(yǎng)：分析、解決問題要“三思”

1.思求知需求，善于情境創(chuàng)設(shè)

學(xué)生心靈深處都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己成為研究者、發(fā)現(xiàn)者和探索者。繼續(xù)以《數(shù)據(jù)的收集與整理》一課的教學(xué)為例，教師創(chuàng)設(shè)真實的問題情境：如果給全校每個學(xué)生贈送一張與其出生月份相對應(yīng)的書簽，每個月的書簽分別準(zhǔn)備多少張？能激發(fā)學(xué)生將生活問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題的需求：全校每個月出生的學(xué)生分別有多少人？驅(qū)動學(xué)生切身體會到統(tǒng)計活動的現(xiàn)實意義，從而使他們經(jīng)過深度思考獲得“先分組統(tǒng)計再匯總”的統(tǒng)計方法，真切感受到統(tǒng)計的必要性與價值。

2.思策略序列，力求融會貫通

解決問題的策略多種多樣，通常有通過從條件或問題想起分析問題，借助畫圖、列表等幾何直觀理解問題，還有通過已有認(rèn)知經(jīng)驗等來解決問題。教師在教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)需要靈活選擇策略，有時可以選擇一種策略，也可以巧妙融合多種策略，優(yōu)化解決問題。例如，教學(xué)蘇教版五下《3 的倍數(shù)特征》一課時，從觀察數(shù)的個位到觀察各位上數(shù)的和對學(xué)生來說具有很大的思維跨度，他們理解起來有一定困難。教師可以引導(dǎo)學(xué)生先觀察百數(shù)表，引發(fā)猜想，再經(jīng)歷猜想、驗證的過程，相機融入正反例比較策略，通過實證和證偽相結(jié)合，科學(xué)歸納3 的倍數(shù)的規(guī)律，引發(fā)他們課后繼續(xù)研究6、9 的倍數(shù)特征的欲望……可見，教師教學(xué)時巧妙關(guān)聯(lián)多種策略，形成知識鏈，連成策略網(wǎng)，將有助于學(xué)生真正實現(xiàn)舉一反三、融會貫通。

3.思學(xué)習(xí)深度，關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)

繼續(xù)以《3 的倍數(shù)特征》一課的教學(xué)為例，學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想→觀察比較→舉例驗證”的學(xué)習(xí)過程，初步歸納出3 的倍數(shù)特征以后，教師繼續(xù)從知識本源處追問：“為什么要從各位上數(shù)的和來判斷3 的倍數(shù)呢？”通過圈一圈、畫一畫等操作活動，引導(dǎo)學(xué)生深入探究數(shù)學(xué)本質(zhì)背后的規(guī)律，讓學(xué)生不僅“知其然”更“知其所以然”?？梢?，驅(qū)動性問題助推了學(xué)生深度學(xué)習(xí)的發(fā)生。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不僅掌握了雙基，還通過自主探究理解了數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。

綜上所述，驅(qū)動性問題是推動數(shù)學(xué)課堂教學(xué)走向深入的關(guān)鍵。教師在教學(xué)中注意引出、用好驅(qū)動性問題，將有助于學(xué)生更清晰、更合理、更全面地深度思考、探究問題，培養(yǎng)核心素養(yǎng)。