管道缺陷的高分辨率抗噪聲定位方法

穆為磊,寧 昊,孫海亮,孫藝峰

(1.中國(guó)海洋大學(xué) 工程學(xué)院,青島 266100;2.北京宇航系統(tǒng)工程研究所,北京 100076;3.中國(guó)特種設(shè)備檢測(cè)研究院,北京 100029)

管道運(yùn)輸在工業(yè)領(lǐng)域和日常生活供應(yīng)中起著重要的作用,但是,長(zhǎng)期運(yùn)行中,管道會(huì)不可避免地出現(xiàn)裂紋、腐蝕孔洞等缺陷而形成安全隱患,采用合適的缺陷定位方法來監(jiān)測(cè)管道的健康狀況至關(guān)重要。當(dāng)管道埋在地下時(shí),通過其他檢測(cè)技術(shù)很難實(shí)現(xiàn)無損檢測(cè)和結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè),而超聲導(dǎo)波檢測(cè)技術(shù)具有傳播距離長(zhǎng)、對(duì)小損傷靈敏、可定量分析損傷位置等特點(diǎn),已成為管道無損檢測(cè)和結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)(SHM)的首選方法,并應(yīng)用于民用供氣管道、基礎(chǔ)設(shè)施管道等設(shè)施的無損檢測(cè)中[1]。

超聲導(dǎo)波雖然可以通過數(shù)值模擬來確定最佳的模態(tài),但在實(shí)際研究中,其具有的多模態(tài)特性在生成目標(biāo)模型時(shí)存在困難[2]。當(dāng)管道中存在多個(gè)距離相近的缺陷時(shí),從激勵(lì)致動(dòng)器到接收傳感器的波程會(huì)非常接近,使得采集信號(hào)的波包相互重疊。此外,縱波、扭轉(zhuǎn)波和彎曲波模態(tài)的頻散特性延長(zhǎng)了反射波包的持續(xù)時(shí)間[3]。因此,高時(shí)空分辨率的數(shù)據(jù)分析方法有利于信號(hào)的處理和分析[4]。DENG 等[5]采用時(shí)間反轉(zhuǎn)定位方法,集中研究了管道中的損傷位置,但該方法并不能提高導(dǎo)波信號(hào)的信噪比和損傷檢測(cè)能力。

基于壓縮感知的反射波包分離方法目前得到了廣泛的應(yīng)用。ALGURI等[6]通過試驗(yàn)建立了導(dǎo)波數(shù)據(jù)字典,然后重建了被測(cè)結(jié)構(gòu)的場(chǎng)波。過完備字典原子與采集信號(hào)波包之間的匹配度是確定定位精度的重要因素。因此,如果利用所有潛在的缺陷位置來構(gòu)建一個(gè)精確的損傷反射模型,就可以建立一個(gè)精確的過完備字典。在以往的工作中,筆者通過蘭姆波傳播的解析模型建立了一個(gè)平板缺陷檢測(cè)字典[7],然后分別分離出波包。稀疏分解方法有利于提高定位分辨率,特別是對(duì)于多缺陷成像的情形。

提出了一種基于波包分解和頻散移除的管道損傷定位方法。利用過完備字典迭代優(yōu)化算法,對(duì)重疊的波包進(jìn)行分離。通過頻散移除進(jìn)一步重構(gòu)分離的波包,以將長(zhǎng)波包補(bǔ)償為原始波包。試驗(yàn)結(jié)果表明,重構(gòu)信號(hào)的定位性能明顯優(yōu)于原始采集信號(hào)。

1 導(dǎo)波理論與信號(hào)重建方法

在無限長(zhǎng)的管道中,距離激勵(lì)距離d處的導(dǎo)波響應(yīng)可以表示為[8]

式中:up(t)為p模態(tài)(不同階的L、F或T 模態(tài))的時(shí)域響應(yīng)信號(hào);t為傳播時(shí)間;ω為角頻率;S(ω)為頻域的激勵(lì)信號(hào);k M(ω)為相應(yīng)導(dǎo)波模式的波數(shù);j為虛數(shù)單位。

對(duì)激勵(lì)信號(hào)的位移長(zhǎng)度d,設(shè)置一個(gè)給定的間隔與范圍,如間隔為0.01 m,長(zhǎng)度范圍為0～2.5 m。

因此可以將激勵(lì)信號(hào)在此長(zhǎng)度范圍內(nèi)各距離處的時(shí)域信號(hào)進(jìn)行組合,構(gòu)成一個(gè)在特定模態(tài)下的頻散字典。

在稀疏分解理論中,只包含某些波包的稀疏信號(hào)ys可以用一個(gè)過完備字典中的原子的線性組合來表示。

通過字典D求解最佳的系數(shù)θ并確定字典中與信號(hào)ys最匹配的原子即為過完備字典迭代優(yōu)化算法需要解決的問題,即

式中:λ為正則化參數(shù),用來平衡稀疏性和保真度。

其具體步驟為:首先構(gòu)建管道中某一模態(tài)下的字典D M,隨后對(duì)信號(hào)ys和字典中的每一列的向量a i進(jìn)行內(nèi)積運(yùn)算,記錄計(jì)算結(jié)果中最大的內(nèi)積值,并對(duì)產(chǎn)生最大內(nèi)積的原子及其列數(shù)i進(jìn)行記錄。

下一步對(duì)θ進(jìn)行計(jì)算并記錄,計(jì)算原始信號(hào)經(jīng)過此次匹配后的殘余值r,隨后進(jìn)行迭代運(yùn)算,當(dāng)?shù)螖?shù)等于K時(shí),終止程序的運(yùn)算。

利用以上的過完備字典迭代優(yōu)化算法以及由導(dǎo)波傳播原子組成的字典,可以求解出K個(gè)與原始信號(hào)ys匹 配的波包,以實(shí)現(xiàn)信號(hào)的稀疏分解與頻散移除,從而得到更為清晰與準(zhǔn)確的信號(hào)信息。

2 超聲導(dǎo)波檢測(cè)試驗(yàn)

對(duì)存在缺陷的管道進(jìn)行超聲導(dǎo)波檢測(cè),試驗(yàn)材料為304不銹鋼管,其外徑為35 mm,壁厚為1.5 mm,長(zhǎng)度為1.2 m,密度為7 930 kg·m-3,彈性模量為195 GPa,泊松比為0.247。采用由漢寧窗調(diào)制的中心頻率為125 k Hz的正弦信號(hào)作為激勵(lì)信號(hào)[10],即

式中:A為正弦信號(hào)的振幅;N為調(diào)制信號(hào)的周期數(shù);fc為中心頻率;t為從0到N/fc的時(shí)間序列。

為了減少扭轉(zhuǎn)模態(tài)和彎曲模態(tài)的影響,在試驗(yàn)中將16塊壓電片均勻分布并平行放置[11]。同時(shí),對(duì)壓電片按順時(shí)針方向進(jìn)行編號(hào)。接收壓電片的布置和數(shù)量與激勵(lì)壓電片相同,其位置如圖1所示。激勵(lì)端位置靠近管道的左壁,接收端中心位置距離激勵(lì)端70 mm。

圖1 激勵(lì)、接收傳感器與缺陷位置示意

缺陷管道檢測(cè)試驗(yàn)中,在距離管道端面600 mm處,切割出一條弦長(zhǎng)20 mm,弦寬2 mm 的裂縫(缺陷1見圖2)。用時(shí)間反轉(zhuǎn)法對(duì)具有單一缺陷的損傷管道試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后,累積復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)值,從而確定信號(hào)的峰值,即確定損傷的位置。上述方法對(duì)損傷管道的定位結(jié)果如圖3所示(缺陷1),即定位結(jié)果為0.65 m,與實(shí)際結(jié)果相差0.05 m。

圖2 缺陷1和缺陷2形貌

圖3 管道中缺陷1定位結(jié)果

隨后,在距離端面650 mm 處切割第二個(gè)裂紋(缺陷2,見圖2)。試驗(yàn)測(cè)量了存在兩個(gè)缺陷管道的導(dǎo)波信號(hào),在沒有噪聲的情況下,采集信號(hào)包含大量的波包,雙缺陷管道超聲導(dǎo)波信號(hào)如圖4所示。從時(shí)間反轉(zhuǎn)定位結(jié)果可知,其存在一些明顯的峰值,代表了執(zhí)行器的位置、潛在的缺陷和邊界。但是由于波包的頻散和重疊,只能定位這兩個(gè)缺陷中的一個(gè),雙缺陷管道時(shí)間反轉(zhuǎn)定位結(jié)果如圖5所示?？梢娫诓捎脮r(shí)間反轉(zhuǎn)定位方法處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí),很難區(qū)分這兩個(gè)缺陷。

圖4 雙缺陷管道超聲導(dǎo)波信號(hào)

圖5 雙缺陷管道的時(shí)間反轉(zhuǎn)定位結(jié)果

提出的過完備字典迭代優(yōu)化算法可用于分離采集信號(hào),雙缺陷管道試驗(yàn)信號(hào)處理結(jié)果如圖6所示。由圖6(a)可見,有兩個(gè)反射波包相互重疊,但不能區(qū)分這兩個(gè)波包;然后,構(gòu)建非頻散導(dǎo)波字典,迭代求解非頻散反射波信號(hào)得到的結(jié)果清晰地顯示了兩個(gè)缺陷處的反射波,如圖6(b)所示;利用含有位置信息和幅值信息的定位圖像更直觀地觀察到兩個(gè)損傷的位置,如圖6(c)所示。

圖6 雙缺陷管道試驗(yàn)信號(hào)處理結(jié)果

為了研究泄漏噪聲是否會(huì)影響迭代求解方法對(duì)兩個(gè)相鄰缺陷的定位性能,在采集信號(hào)中增加了泄漏引起的強(qiáng)噪聲,如圖6(d)所示。然后,對(duì)帶有噪聲的信號(hào)進(jìn)行處理,成功地分解了直達(dá)波、反射波和邊界反射波,如圖6(e)所示,可見雖然強(qiáng)噪聲掩蓋了波形信號(hào),但迭代優(yōu)化算法可以解決潛在波包的信號(hào)混疊問題。

含噪聲試驗(yàn)信號(hào)的定位求解結(jié)果如圖6(f)所示,可以發(fā)現(xiàn)在定位距離為0.58 m 和0.68 m 處分別存在缺陷,實(shí)際缺陷位置和定位結(jié)果之間的誤差分別為3.33%和4.62%,有效地解決了重疊現(xiàn)象造成的定位不準(zhǔn)確和強(qiáng)噪聲問題。

3 結(jié)語

介紹了導(dǎo)波字典構(gòu)建與過完備字典迭代優(yōu)化算法的基本理論,隨后利用時(shí)間反轉(zhuǎn)方法對(duì)管道上的損傷進(jìn)行定位,在對(duì)存在兩個(gè)近距離缺陷的管道進(jìn)行定位時(shí),發(fā)現(xiàn)由于兩個(gè)損傷信號(hào)發(fā)生重疊,此定位方法只能識(shí)別出一個(gè)缺陷。針對(duì)上述問題,通過采用構(gòu)建字典與迭代優(yōu)化算法相結(jié)合的方法,對(duì)不同距離成分的波包進(jìn)行分解,對(duì)兩個(gè)近距離損傷的定位精度達(dá)到了3.33%和4.62%,消除了相鄰缺陷的反射波相互疊加造成的定位失效問題,提高了近距離損傷聚集時(shí)的分辨精度。

雖然該研究對(duì)相鄰缺陷的定位問題給出了一個(gè)有效的解決方案,但也忽略了一些影響因素,如理論頻散曲線誤差的影響、溫度的影響等,并且在采集信號(hào)中同時(shí)存在多種模態(tài)的波包,如果考慮到這些因素,將有助于實(shí)現(xiàn)更高分辨率的定位。