一種多波束可旋轉(zhuǎn)的金屬波導(dǎo)太赫茲陣列天線

蔣 釗，黃峻堃，張 敏，蘇 紅，李 玲，梁華偉*

1 深圳大學(xué)物理與光電工程學(xué)院激光工程重點實驗室，廣東 深圳 518060；

2 深圳大學(xué)光電子器件與系統(tǒng)教育部/廣東省重點實驗室，廣東 深圳 518060；

3 北方夜視技術(shù)股份有限公司，云南 昆明 650106

1 引言

為了提高頻譜資源的利用率，增加信道容量，能夠同時產(chǎn)生多個獨立波束的多波束天線被越來越多地應(yīng)用在各個領(lǐng)域[1-4]，如多目標(biāo)天線雷達[5-7]、衛(wèi)星通信[8-10]以及無人駕駛設(shè)備[11]等。太赫茲(THz)波具有豐富的頻譜資源，可以大幅度提高通信帶寬，實現(xiàn)超高速無線通信，可以滿足通訊信息量迅速上漲的需求，相比于傳統(tǒng)天線，THz 天線具有頻率更高、帶寬更寬、波束更窄的特點，這些特點賦予了THz 天線巨大的應(yīng)用潛力[12]。渦旋波束因為攜帶了軌道角動量而在天線通信系統(tǒng)信道容量、提升信號傳輸速率方面有廣泛的應(yīng)用前景[13-16]，利用渦旋波束的干涉特性實現(xiàn)多波束旋轉(zhuǎn)為完成對目標(biāo)方位角的測量提供了新的思路。

利用亞波長尺度單元陣列構(gòu)成的調(diào)控器件如超表面[17-18]等，可實現(xiàn)對THz 波的靈活操縱和調(diào)控。本文所用的金屬矩形波導(dǎo)是波導(dǎo)系統(tǒng)中一種常見的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)，其波導(dǎo)壁由金屬材料制成，具有規(guī)則的矩形截面、腔體內(nèi)可填充電介質(zhì)(一般是空氣)的特征[19]。它能像傳輸相位型超表面一樣通過電磁波在傳輸過程中產(chǎn)生的光程差來實現(xiàn)相位調(diào)控，根據(jù)矩形波導(dǎo)理論，每個矩形孔支持兩個正交偏振態(tài)的基模(TE01模和TE10模)，因此與電介質(zhì)超表面相比，這種金屬波導(dǎo)單元對電磁波的控制主要依賴于垂直于偏振方向孔的尺寸，單個矩形孔可以實現(xiàn)兩個正交偏振波的獨立控制[20]。更重要的是，相位延遲與空穴尺寸之間的解析關(guān)系可以清晰地表達出來，更方便我們控制單元的選擇。此外，由于異常透射效應(yīng)[21]的存在，該亞波長金屬矩形孔有著異常高的透射率，便于器件的設(shè)計與實際應(yīng)用。

在本文中，我們提出了一種基于金屬波導(dǎo)陣列的多波束可旋轉(zhuǎn)THz 天線。通過設(shè)計單元的結(jié)構(gòu)尺寸，可以同時且獨立調(diào)控其所傳導(dǎo)的兩種正交模式在0～2π 范圍內(nèi)的相位延遲。進而通過設(shè)置一系列金屬波導(dǎo)單元的排布，可將入射波兩正交偏振分量轉(zhuǎn)化為階數(shù)相反的渦旋波束。由于這兩束波的偏振方向相互正交，因而無法直接干涉，但其在其它偏振方向如45°方位角上的投影分量可以發(fā)生干涉。而干涉增強(或減弱)的方位角與入射波兩正交分量的相位差成正比，因此可通過改變該相位差，使得干涉波束發(fā)生旋轉(zhuǎn)，從而實現(xiàn)利用兩正交分量的相位差對旋轉(zhuǎn)波束方位角的調(diào)控。所設(shè)計拓撲階數(shù)為m=±1 的渦旋陣列天線可產(chǎn)生雙波束遠場輻射圖樣，其遠場增益為31 dBi，其3 dB 帶寬高達61 GHz (114～175 GHz，相對帶寬42.2%)。通過采用更高拓撲階數(shù)的渦旋波束進行干涉，還可以產(chǎn)生更多的波束。所提出的多波束旋轉(zhuǎn)可控的THz 陣列天線可為雷達天線的方位角測量提供新的思路，對豐富THz 頻段的陣列天線設(shè)計具有重要意義。

2 原理與理論模擬

2.1 設(shè)計原理

圖1 展示了一個基于金屬波導(dǎo)的多波束可旋轉(zhuǎn)THz 陣列天線示意圖。所用的控制單元是內(nèi)部為空氣的亞波長矩形金屬孔，如插圖所示，其可看作是一種金屬波導(dǎo)?；诓▽?dǎo)理論，當(dāng)內(nèi)部孔的尺寸大于半波長時，可以支持兩種具有正交偏振態(tài)的基模TE01和TE10模，金屬波導(dǎo)單元對電磁波的調(diào)控主要依賴于垂直于偏振方向上孔的尺寸，其可實現(xiàn)對THz 波兩個正交偏振分量的獨立控制。將一系列金屬波導(dǎo)單元按一定規(guī)律進行排列，可將入射平面THz 波的兩正交偏振分量分別轉(zhuǎn)化成±1 階渦旋波束。這兩束波的振幅分布相同、渦旋相位變化方向相反。由于這兩束波的偏振方向相互正交，因而無法直接干涉，但它們在其它偏振方向如45°方位角上的投影分量可以發(fā)生干涉，兩正交偏振波的相位差與干涉增強的方位角有直接對應(yīng)關(guān)系，即[22]：

其中：θd為干涉增強的方位角，m為渦旋波束的拓撲荷數(shù)，當(dāng)m=1 且n=1 時，式(1)可以寫為：

由式(2)可知，干涉增強的方位角θd與入射波兩正交偏振分量的相位差Δφ存在線性關(guān)系，這意味著可通過改變相位差Δφ實現(xiàn)45°偏振方向上干涉圖樣的方位角θd的變化，即干涉圖樣的旋轉(zhuǎn)。

渦旋波束是一種具有螺旋相位波前的特殊光場，相位分布中含有exp(imθ) 項，θ為螺旋形相位的方位角，在傳輸過程中每繞光軸轉(zhuǎn)一周，波前的相位就改變2mπ，其攜帶的相位可以表示為

2.2 調(diào)控單元的選擇

所采用的工作頻率為0.14 THz，調(diào)控單元中所用金屬為Al，其相對介電常數(shù)可通過Drude 模型計算得到[23]。鋁孔中的電介質(zhì)是空氣，其折射率n0=1，所設(shè)計調(diào)控單元的周期T=2 mm，厚度h=6 mm。在工作頻率下，但金屬為完美電導(dǎo)體時，x偏振的THz 的傳播常數(shù)可以寫為[20]

同理，y偏振的THz 的傳播常數(shù)可以寫為

其中k0=2π/λ為波數(shù)，n0為金屬波導(dǎo)單元中介質(zhì)的折射率，a為金屬波導(dǎo)單元在x方向上的尺寸，b為在y方向上的尺寸。當(dāng)THz 波通過厚度為h的金屬波導(dǎo)單元后，累積的相位延遲分別為Φx=kxh和Φy=kyh，因此可以知道金屬波導(dǎo)單元對電磁波的調(diào)控主要依賴于垂直于偏振方向上孔的尺寸，其可實現(xiàn)對THz 波兩個正交偏振分量的獨立控制。式(4)與式(5)明確了相位延遲與尺寸(a,b)的解析關(guān)系。通過商用軟件COMSOL 模擬，也同時可以計算得出相位延遲與結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系，與解析關(guān)系較為吻合。我們選取了64 個金屬波導(dǎo)調(diào)控單元，用于完整覆蓋x偏振分量與y偏振分量0～2π 的相位延遲，且相位變化間隔均為π/4。由于異常透射效應(yīng)的存在，這64 個調(diào)控單元中的絕大多數(shù)透射率都大于90%，這為實現(xiàn)高增益提供了有利的前提條件，其具體尺寸如表1 所示[22]。

表1 64 個金屬矩形孔的尺寸(a,b)Table 1 Dimensions (a,b) of 64 selected sub-wavelength metallic holes

3 天線仿真結(jié)果

通過式(3)可以獲得渦旋陣列天線所需實現(xiàn)的相位延遲，再根據(jù)此相位延遲對金屬波導(dǎo)單元進行排布，從而得到偏振復(fù)用高增益渦旋透射陣列天線。當(dāng)入射波沿方位角為45°的方向偏振時，該陣列天線可將入射波的兩個正交偏振分量分別轉(zhuǎn)化為 ±1 階高增益渦旋波束，這兩束波的振幅相等，渦旋相位變化相等。雖然這兩束正交偏振波無法直接干涉，但二者在45°方位角方向上的投影分量可以相互干涉。當(dāng)入射波兩正交分量的相位差分別為0、90°、180°和270°時，由商業(yè)軟件COMSOL 模擬所得的三維遠場輻射圖樣如圖2(a-d)所示。由圖可知，當(dāng)二者的相位差發(fā)生變化時，遠場多波束輻射圖樣也沿著z軸旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角度與入射波兩正交分量的相位差成正比，因此可以通過改變正交偏振分量之間的相位差實現(xiàn)多波束的旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)角度與相位差之間的關(guān)系如圖3 所示，其中三角點為仿真模擬所得結(jié)果，直線是由式(2)所得結(jié)果。由圖可見，理論與仿真結(jié)果十分吻合。

圖3 干涉增強方位角θd 與兩偏振分量的相位差Δφ 的關(guān)系Fig.3 The dependence of the interference-enhanced azimuth angle θd on the different phase differences Δφ between x-and y-polarized components

當(dāng)陣列天線直徑為52 mm (≈24.2λ)，兩正交偏振分量的相位差為0 時，xz平面的二維遠場方向圖如圖4(a)所示，當(dāng)入射波為均勻平面波時，兩個主瓣波束的增益均為31 dBi，旁瓣增益比主瓣增益低17.4 dBi，0°方位角處增益比主瓣增益低15.5 dB，插入損耗僅為1.4 dB，不同相位差下該陣列天線的增益基本保持一致。其3 dB 波束寬度僅為1.98°，這也為實現(xiàn)高增益提供了便利。此外，由圖4(b)可知，該陣列天線的3 dB 帶寬高達61 GHz (114～175 GHz，相對帶寬42.2%)。其|—10| dB 反射系數(shù)帶寬為27 GHz (115～142 GHz)。因此，該陣列天線的工作帶寬極寬。

圖4 (a)當(dāng)兩偏振分量相位差為0 時在xz 平面的二維遠場方向圖；(b)增益和反射系數(shù)S11 隨頻率的變化曲線Fig.4 (a) Two-dimensional far-field radiating pattern in the xz plane for Δφ=0;(b) Dependences of the gain and reflection coefficient S11 frequency

4 結(jié)論

我們提出了一種基于金屬波導(dǎo)的多波束可旋轉(zhuǎn)THz 陣列天線。通過設(shè)置一系列金屬波導(dǎo)單元的排布，可將入射波兩正交偏振分量轉(zhuǎn)化為階數(shù)相反的渦旋波束。這兩束波在其它偏振方向如45°方位角上的投影分量可以發(fā)生干涉，而干涉增強(或減弱)的方位角與入射波兩正交分量的相位差成正比，因此可以利用兩正交分量的相位差對旋轉(zhuǎn)波束方位角的調(diào)控。該陣列天線的遠場增益為31.0 dBi，其3 dB 帶寬高達61 GHz (114～175 GHz，相對帶寬為42.2%)，插入損耗僅為1.4 dB。所提出的多波束旋轉(zhuǎn)可控的THz 陣列天線可豐富THz 頻段的陣列天線設(shè)計，能夠為雷達天線的方位角測量提供新的思路。