一種改進(jìn)的頻率匹配法在網(wǎng)格降水預(yù)報(bào)訂正中的應(yīng)用*

高星星 潘留杰 婁盼星 杜莉麗

1 陜西省氣象臺(tái),西安 710014 2 陜西省氣象局秦嶺和黃土高原生態(tài)環(huán)境氣象重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710014 3 陜西省氣象科學(xué)研究所,西安 710014

提 要：為提高精細(xì)化網(wǎng)格降水的實(shí)際預(yù)報(bào)能力,評(píng)估了2021年汛期ECMWF(EC)、CMA-MESO、SXWRF和SCMOC降水預(yù)報(bào)產(chǎn)品在陜西的表現(xiàn),討論了卡爾曼動(dòng)態(tài)頻率匹配方法對(duì)不同模式的訂正效果,然后針對(duì)該方法不足,基于最優(yōu)TS評(píng)分閾值法和SCMOC在天氣過(guò)程判定中占優(yōu)信息對(duì)小量級(jí)降水進(jìn)行了二次訂正,最后利用分類降水過(guò)程建模和基于圖像相似識(shí)別技術(shù)改進(jìn)的卡爾曼動(dòng)態(tài)頻率匹配法對(duì)暴雨進(jìn)行了訂正研究。結(jié)果表明:SCMOC晴雨預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率和暴雨TS評(píng)分均最高,分別為81.60%和0.30,表現(xiàn)最好;卡爾曼動(dòng)態(tài)頻率匹配法可明顯提高EC、CMA-MESO和SXWRF模式降水預(yù)報(bào)產(chǎn)品晴雨預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率,對(duì)暴雨預(yù)報(bào)的改善效果不穩(wěn)定,對(duì)EC晴雨預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率和暴雨TS評(píng)分提升幅度均最大,分別為6.35%和6.99%,該訂正方法更適合于EC模式;經(jīng)晴雨消空二次訂正后的EC模式晴雨和小雨預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率較一次訂正后的EC模式均有提高,分別提高了0.51%和0.64%;分類降水過(guò)程建模訂正可進(jìn)一步提高EC暴雨TS評(píng)分,較未分類過(guò)程訂正后的暴雨TS評(píng)分提高了1.05%,且暴雨其他評(píng)分指標(biāo)也均變好;改進(jìn)后的卡爾曼動(dòng)態(tài)頻率匹配法較改進(jìn)前可進(jìn)一步提高EC各量級(jí)降水TS評(píng)分,尤其是暴雨TS評(píng)分提高了2.79%。

引 言

無(wú)縫隙精細(xì)化網(wǎng)格氣象預(yù)報(bào)不僅是目前世界各國(guó)氣象部門最核心的天氣預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)之一,而且是未來(lái)天氣預(yù)報(bào)的發(fā)展方向(金榮花等,2019;郭丹妮等,2023)。數(shù)值預(yù)報(bào)是無(wú)縫隙精細(xì)化網(wǎng)格氣象預(yù)報(bào)的基礎(chǔ),然而,受數(shù)值模式本身的近似誤差和初值的不確定性、參數(shù)化方案的不完善、數(shù)值計(jì)算近似等一些無(wú)法避免因素的影響,數(shù)值預(yù)報(bào)仍存在較大的不確定性。為了消除這種不確定性帶來(lái)的誤差,充分發(fā)揮數(shù)值模式在預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)中的指導(dǎo)作用,有必要發(fā)展數(shù)值模式的統(tǒng)計(jì)后處理客觀訂正技術(shù)(Wilks and Hamill,2007;張延彪等,2022)。

降水的不連續(xù)偏態(tài)分布,預(yù)報(bào)的不確定性隨降水量級(jí)增大而增大,暴雨的發(fā)生頻率低等特征,使得模式降水預(yù)報(bào)的統(tǒng)計(jì)后處理難度更大(Scheuerer and Hamill,2015;畢寶貴等,2016;代刊等,2018)。國(guó)內(nèi)外學(xué)者已發(fā)展了一系列客觀訂正技術(shù)來(lái)消除模式輸出結(jié)果的系統(tǒng)性誤差,從而提高模式降水預(yù)報(bào)結(jié)果的可靠性。頻率匹配法(frequency matching method,FMM)是近年來(lái)發(fā)展的最為有效的模式降水預(yù)報(bào)后處理技術(shù)之一,其中心思想是用觀測(cè)降水量的頻率匹配分布去校正預(yù)報(bào)降水量的頻率匹配分布。前期降水觀測(cè)和預(yù)報(bào)頻率統(tǒng)計(jì)是該方法的關(guān)鍵,常見的降水頻率統(tǒng)計(jì)方法有遞減平均法、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布法、卡爾曼濾波法、準(zhǔn)對(duì)稱滑動(dòng)平均法、組合對(duì)稱滑動(dòng)窗口平均法(蘇翔等,2021)。其中,卡爾曼濾波法是一種根據(jù)觀測(cè)和預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)自適應(yīng)迭代權(quán)重系數(shù)來(lái)減小誤差的有力工具,其迭代計(jì)算過(guò)程較為簡(jiǎn)單,既能獲得最近的天氣變化特征,又能抓住生命期較短的天氣系統(tǒng)對(duì)降水的影響,因此被廣泛應(yīng)用(吳柏瑩等,2022)。Zhu and Luo(2015)首次將卡爾曼濾波應(yīng)用到降水的頻率統(tǒng)計(jì)上,然后進(jìn)行FMM訂正,提高了各降水量級(jí)的ETS評(píng)分,減小了模式誤差;智協(xié)飛和呂游(2019)、高星星等(2021)、伍清和李英(2021)發(fā)現(xiàn)卡爾曼濾波和FMM結(jié)合可有效減小降水量預(yù)報(bào)的誤差,消除大范圍小雨空?qǐng)?bào)區(qū)域,但是對(duì)暴雨預(yù)報(bào)改善效果不穩(wěn)定;潘留杰等(2022)和包慧濛等(2022)進(jìn)行了卡爾曼動(dòng)態(tài)FMM分區(qū)試驗(yàn),對(duì)暴雨的最終訂正效果優(yōu)于不分區(qū)試驗(yàn),但對(duì)晴雨預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率提高不顯著。上述研究表明,卡爾曼動(dòng)態(tài)FMM在某些方面或一定程度上提高了模式降水的預(yù)報(bào)表現(xiàn),但依然存在不足,且以往有關(guān)卡爾曼動(dòng)態(tài)FMM的研究幾乎都未對(duì)降水進(jìn)行分天氣過(guò)程訂正,而降水偏差會(huì)隨天氣過(guò)程的不同而有所不同。

晴雨和暴雨預(yù)報(bào)是目前降水預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)考核的主要內(nèi)容,為進(jìn)一步提高這兩類業(yè)務(wù)的預(yù)報(bào)質(zhì)量,本文以陜西省為例,針對(duì)卡爾曼動(dòng)態(tài)FMM對(duì)晴雨預(yù)報(bào)改善效果還有可提升空間和對(duì)暴雨預(yù)報(bào)改善效果不穩(wěn)定的不足之處,基于最優(yōu)TS評(píng)分的閾值法和中國(guó)氣象局下發(fā)的降水指導(dǎo)產(chǎn)品(system of central meteorological observatory correction forecast,SCMOC),根據(jù)有無(wú)降水天氣過(guò)程的判定結(jié)果,對(duì)卡爾曼動(dòng)態(tài)FMM訂正結(jié)果中的小量級(jí)降水進(jìn)行二次訂正,并基于分類降水過(guò)程建模,利用基于圖像相似識(shí)別技術(shù)改進(jìn)的卡爾曼動(dòng)態(tài)FMM對(duì)暴雨進(jìn)行單獨(dú)訂正研究,以進(jìn)一步提高精細(xì)化網(wǎng)格降水的預(yù)報(bào)能力。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù) 據(jù)

選取ECMWF細(xì)網(wǎng)格(以下簡(jiǎn)稱EC)、CMA-MESO(原GRAPES_3km)和陜西區(qū)域降水模式(SXWRF)模式每日00時(shí)和12 時(shí)(世界時(shí),下同)起報(bào)的未來(lái)12～36 h時(shí)效的24 h累計(jì)降水資料,時(shí)間范圍分別為2019年1月1日至2021年9月30日、2021年1月8日至9月30日和2020年10月1日至2021年9月30日,水平分辨率分別為0.125°×0.125°、0.03°×0.03°和0.03°×0.03°。為了方便運(yùn)算,所有模式資料利用雙線性插值方法統(tǒng)一插值到與SCMOC分辨率一致的0.05°×0.05°網(wǎng)格上。2021年4月1日之前的各模式24 h累計(jì)降水資料用于計(jì)算卡爾曼動(dòng)態(tài)FMM中初始累積分布函數(shù)(cumulative distribution function,CDF),2021年4月1日至9月30日所有模式24 h累計(jì)降水資料用于訂正、評(píng)估和CDF實(shí)時(shí)更新。

SCMOC為中國(guó)氣象局下發(fā)的降水指導(dǎo)產(chǎn)品,已經(jīng)過(guò)客觀訂正等一系列后處理,因此本研究未對(duì)其進(jìn)行卡爾曼動(dòng)態(tài)FMM訂正,只用于模式綜合性能評(píng)估和EC晴雨消空。SCMOC選取2021年4月1日至9月30日每日00時(shí)和12時(shí)起報(bào)的未來(lái)0～24 h時(shí)效的24 h累計(jì)降水資料,水平分辨率為0.05°×0.05°。

觀測(cè)資料選取2019年1月2日至2021年10月1日陜西省1546個(gè)氣象觀測(cè)站(98個(gè)國(guó)家站和1448個(gè)區(qū)域站)的每日00時(shí)和12時(shí)的24 h累計(jì)降水量,來(lái)源于氣象大數(shù)據(jù)云平臺(tái)“天擎”。

1.2 訂正方法

卡爾曼動(dòng)態(tài)FMM:按照升序給出一系列降水閾值,0.1、1.0、5.0、10.0、15.0、20.0、25.0、30.0、35.0、40.0、45.0、50.0、60.0和100.0 mm,分別計(jì)算出對(duì)應(yīng)的一系列觀測(cè)降水頻率和預(yù)報(bào)降水頻率,并由此構(gòu)建觀測(cè)和預(yù)報(bào)降水頻率隨降水強(qiáng)度變化的曲線,兩條曲線均呈單調(diào)遞減趨勢(shì)。對(duì)任意一個(gè)格點(diǎn)預(yù)報(bào)降水量,在觀測(cè)曲線上均存在某一個(gè)點(diǎn)的頻率值與其頻率值相等,這個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的觀測(cè)降水量為該格點(diǎn)訂正后的預(yù)報(bào)降水量。從求任一格點(diǎn)預(yù)報(bào)降水量對(duì)應(yīng)的降水頻率到完成其訂正需經(jīng)兩次線性內(nèi)插,CDF為某一給定空間內(nèi)降水量超過(guò)某一閾值的站點(diǎn)數(shù),降水頻率為CDF與總站點(diǎn)數(shù)的比值,觀測(cè)與預(yù)報(bào)的CDF通過(guò)卡爾曼濾波方法迭代更新,表達(dá)式為(Cui et al,2012;Zhu and Luo,2015):

(1)

(2)

式中nd為訓(xùn)練期長(zhǎng)度,本文中為30 d。常見取樣方法有持續(xù)滑動(dòng)窗口取樣方法、歷史對(duì)稱窗口取樣方法、組合對(duì)稱滑動(dòng)窗口取樣方法。敏感性試驗(yàn)表明,這3種取樣方法對(duì)FMM訂正結(jié)果影響不大,這和蘇翔等(2021)的研究結(jié)論一致。為節(jié)省運(yùn)算資源,本文選取持續(xù)滑動(dòng)窗口取樣方法。

對(duì)于小于0.1 mm和大于100.0 mm的模式降水預(yù)報(bào)值按最近降水閾值區(qū)間曲線進(jìn)行插值訂正,同時(shí),為了防止極端降水外插導(dǎo)致過(guò)度訂正和小雨消空,當(dāng)模式訂正后降水預(yù)報(bào)值大于250.0 mm時(shí),設(shè)定訂正后預(yù)報(bào)值為250.0 mm;當(dāng)模式訂正后的降水預(yù)報(bào)值小于0.1 mm時(shí),設(shè)定訂正后預(yù)報(bào)值為0.0 mm。

晴雨消空技術(shù):晴雨消空采用基于最優(yōu)TS評(píng)分的閾值法和SCMOC對(duì)天氣過(guò)程的判定結(jié)果。基于最優(yōu)TS評(píng)分的閾值法具體算法為,首先按不同百分位(0%,2%,4%,…,98%,100%)依次統(tǒng)計(jì)訓(xùn)練期無(wú)雨但訂正后有雨樣本的百分位數(shù),其次將這些百分位數(shù)作為臨界值對(duì)訓(xùn)練期訂正后的樣本進(jìn)行消空,并統(tǒng)計(jì)出相應(yīng)晴雨預(yù)報(bào)TS評(píng)分,最后選取最大TS評(píng)分對(duì)應(yīng)的百分位數(shù)作為最終晴雨消空臨界值,若降水量低于該臨界值,則訂正為無(wú)雨。同時(shí)考慮到SCMOC產(chǎn)品對(duì)有無(wú)天氣過(guò)程的判斷較為準(zhǔn)確,還將結(jié)合SCMOC進(jìn)一步消空,即當(dāng)SCMOC在研究區(qū)域未預(yù)報(bào)降水時(shí),將訂正結(jié)果全部處理為0。

改進(jìn)的卡爾曼動(dòng)態(tài)FMM:對(duì)于轉(zhuǎn)折性天氣,尤其是暴雨天氣過(guò)程,持續(xù)滑動(dòng)窗口等常規(guī)取樣方法中由于混雜了天氣形勢(shì)相差太大的降水樣本,導(dǎo)致統(tǒng)計(jì)結(jié)果不能很好地反映特定天氣形勢(shì)下不同量級(jí)降水觀測(cè)頻率和預(yù)報(bào)頻率曲線分布特征。為解決上述問題,同時(shí),為獲得最近的天氣變化特征和突出模式的近期預(yù)報(bào)水平,選取近30 d中相似度較高的前10個(gè)樣本,并按相似度從低到高依次參與式(1)自適應(yīng)迭代并進(jìn)入FMM訂正運(yùn)算。相似度包括強(qiáng)度相似和形態(tài)形似兩部分,其中,強(qiáng)度相似用降水場(chǎng)均方根誤差表示,均方根誤差越小表示強(qiáng)度越相似。形態(tài)相似用圖像哈希技術(shù)進(jìn)行檢索,以當(dāng)前降水場(chǎng)與訓(xùn)練期降水個(gè)例之間的漢明距離表示,漢明距離越小表示兩張圖形越相似。本研究涉及訂正方法的計(jì)算步驟流程見圖1。

目前實(shí)際業(yè)務(wù)中,智能網(wǎng)格降水預(yù)報(bào)產(chǎn)品時(shí)效主要有24、3和1 h。有兩種方法可生成這一整套產(chǎn)品:一種是先將模式降水資料拆分成1 h,然后基于FMM等客觀訂正方法對(duì)其進(jìn)行訂正,最后再將 1 h訂正產(chǎn)品累加成3 h和24 h;另一種做法是先將模式降水資料累加成24 h,再對(duì)24 h產(chǎn)品進(jìn)行客觀訂正等一系列后處理,最后再利用時(shí)間拆分技術(shù)(一般基于參考模式的降水演變趨勢(shì)進(jìn)行分配)將其拆分成3 h和1 h。本研究采用的是第二種方法,即先進(jìn)行24 h訂正,再按照訂正前1 h降水產(chǎn)品占24 h的比例將24 h訂正產(chǎn)品拆分成1 h,而訂正后的1 h降水產(chǎn)品質(zhì)量較訂正前的變化完全取決于24 h降水產(chǎn)品的質(zhì)量變化,故本文將重點(diǎn)探討訂正后的24 h 降水產(chǎn)品質(zhì)量,拆分后的1 h產(chǎn)品訂正效果不再贅述。

圖1 涉及訂正方法的計(jì)算步驟流程圖Fig.1 Flow chart of calculation steps involving revised method

1.3 檢驗(yàn)方法

模式表現(xiàn)評(píng)價(jià)主要依據(jù)的檢驗(yàn)指標(biāo)為預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率和TS評(píng)分。其他輔助檢驗(yàn)指標(biāo)包括命中率、成功率、空?qǐng)?bào)率、漏報(bào)率以及偏差(Bias)。其中,預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率反映被正確預(yù)報(bào)的樣本占比,空?qǐng)?bào)率反映預(yù)報(bào)的正樣本中多少未發(fā)生,漏報(bào)率反映觀測(cè)的正樣本被漏報(bào)的比例,命中率反映觀測(cè)的正樣本中多少被預(yù)報(bào),成功率反映預(yù)報(bào)的正樣本中實(shí)際發(fā)生的比例。預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率、空?qǐng)?bào)率、漏報(bào)率、命中率和成功率數(shù)值范圍為0～1,其中,預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率、命中率和成功率數(shù)值越大,表示預(yù)報(bào)效果越好,空?qǐng)?bào)率和漏報(bào)率則相反。Bias和TS評(píng)分理想值均為1,Bias表示模式預(yù)報(bào)是傾向于發(fā)生欠預(yù)測(cè)(Bias<1)還是發(fā)生過(guò)預(yù)測(cè)(Bias>1)事件(楊璐等,2022;張祖蓮等,2022)。晴雨和24 h暴雨閾值分別為0.1 mm和50.0 mm,24 h小雨、中雨、大雨和暴雨分別指24 h內(nèi)累計(jì)降水量在0.1～10.0、10.1～25.0、25.1～50.0 mm和50.1～100.0 mm范圍內(nèi)。本文還利用綜合圖評(píng)估模式降水產(chǎn)品的預(yù)報(bào)評(píng)分,其可以多角度呈現(xiàn)降水的傳統(tǒng)預(yù)報(bào)評(píng)分表現(xiàn)(潘留杰等,2022)。

2 結(jié)果與分析

2.1 模式預(yù)報(bào)偏差分析

EC和SXWRF模式小量級(jí)降水預(yù)報(bào)頻率大于觀測(cè),大量級(jí)降水預(yù)報(bào)頻率小于觀測(cè),且EC模式小量級(jí)降水預(yù)報(bào)與觀測(cè)頻率之差較SXWRF模式大,大量級(jí)降水預(yù)報(bào)與觀測(cè)頻率之差較SXWRF模式小(圖2a,2c),表明EC和SXWRF模式對(duì)小量級(jí)降水存在空?qǐng)?bào),大量級(jí)降水存在漏報(bào),且EC模式小量級(jí)降水空?qǐng)?bào)率高于SXWRF模式,大量級(jí)降水漏報(bào)率低于SXWRF模式。統(tǒng)計(jì)結(jié)果發(fā)現(xiàn),EC模式晴雨和小雨空?qǐng)?bào)率較SXWRF模式分別高9.09%和1.68%,大雨和暴雨漏報(bào)率較SXWRF模式分別低5.42%和4.77%。CMA-MESO模式各量級(jí)降水頻率預(yù)報(bào)均大于觀測(cè)(圖2b),存在不同程度濕偏差。針對(duì)不同量級(jí)降水模式預(yù)報(bào)與觀測(cè)頻率的關(guān)系,不同研究結(jié)論稍有差異(Zhu and Luo,2015;智協(xié)飛和呂游,2019;張海鵬等,2020;羅聰?shù)?2021),這可能與研究所選模式、時(shí)段、區(qū)域等有關(guān)。隨著降水閾值的增加,預(yù)報(bào)頻率和觀測(cè)頻率的差異會(huì)越來(lái)越小,這主要與樣本數(shù)隨降水閾值增大而大幅減少有關(guān)?？?qǐng)?bào)率和漏報(bào)率均隨降水閾值的增加呈上升趨勢(shì)。在晴雨預(yù)報(bào)上,3個(gè)模式(EC、CMA-MESO和SXWRF)中CMA-MESO晴雨預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率最高,為79.05%,其在TS與其他2個(gè)模式大體相當(dāng)(0.60左右)的情況下,Bias最接近1,表明3個(gè)模式中其晴雨預(yù)報(bào)質(zhì)量相對(duì)最好。EC、CMA-MESO、SXWRF和SCMOC降水預(yù)報(bào)產(chǎn)品中,SCMOC的晴雨預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率和暴雨TS評(píng)分最高,分別為81.60%和0.30,暴雨預(yù)報(bào)Bias大于1,空?qǐng)?bào)率大于漏報(bào)率,暴雨預(yù)報(bào)Bias偏差幅度僅小于CMA-MESO模式,EC的晴雨預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率和CMA-MESO暴雨TS評(píng)分最低,分別為77.04%和0.16。

注:X0為觀測(cè)降水為0.1 mm時(shí)的觀測(cè)頻率Y0在預(yù)報(bào)頻率曲線上對(duì)應(yīng)的預(yù)報(bào)值。圖2 2019年1月1日至2021年9月30日(a)EC,(b)CMA-MESO和(c)SXWRF模式 00時(shí)和12時(shí)起報(bào)的24 h累計(jì)降水量及對(duì)應(yīng)實(shí)況降水量累計(jì)分布函數(shù)曲線Fig.2 Cumulative distribution function curves of 24 h accumulated precipitation and corresponding observed precipitation of (a) EC, (b) CMA-MESO and (c) SXWRF starting respectively from 00 UTC and 12 UTC during the period from 1 January 2019 to 30 Septmeber 2021

2.2 卡爾曼動(dòng)態(tài)FMM訂正效果分析

為了綜合評(píng)估比較卡爾曼動(dòng)態(tài)FMM對(duì)不同模式的訂正效果,繪制了二分類預(yù)報(bào)綜合檢驗(yàn)圖(圖3),并繪制了等Bias和等TS曲線輔助線,檢驗(yàn)結(jié)果以圓點(diǎn)和小三角方式顯示在圖中,可直觀比較成功率、命中率、Bias和TS等檢驗(yàn)指標(biāo)。

00時(shí)和12時(shí)2個(gè)不同起報(bào)時(shí)次綜合檢驗(yàn)總樣本數(shù)為322個(gè)。經(jīng)卡爾曼動(dòng)態(tài)FMM訂正后的EC、CMA-MESO和SXWRF模式24 h晴雨預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率分別提高了6.35%、0.11%和1.36%,其中EC模式提高幅度最為顯著,且其訂正后的晴雨預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率高于訂正前后的其他預(yù)報(bào)產(chǎn)品;訂正后3個(gè)模式晴雨預(yù)報(bào)空?qǐng)?bào)率均減小,漏報(bào)率均增大,EC和SXWRF模式Bias更接近1,CMA-MESO Bias略小于1。僅經(jīng)卡爾曼動(dòng)態(tài)FMM訂正后的EC和SXWRF模式24 h暴雨TS評(píng)分分別提高了6.99%和3.08%(圖3a),相應(yīng)的空?qǐng)?bào)率和Bias偏差幅度也都有所增大,表明EC和SXWRF模式24 h暴雨TS評(píng)分提高是以犧牲其空?qǐng)?bào)率為代價(jià)的,且訂正后的EC模式24 h暴雨TS評(píng)分高于訂正前后的其他模式產(chǎn)品,但依然低于SCMOC。由此可見,卡爾曼動(dòng)態(tài)FMM可明顯提高EC、CMA-MESO和SXWRF模式24 h降水預(yù)報(bào)產(chǎn)品的晴雨預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率,尤其是EC模式;同時(shí),還可減少上述降水預(yù)報(bào)產(chǎn)品小雨空?qǐng)?bào)現(xiàn)象。此外,該訂正技術(shù)還可提高EC和SXWRF模式24 h暴雨TS評(píng)分,并對(duì)CMA-MESO模式暴雨預(yù)報(bào)Bias有改進(jìn)作用。但卡爾曼動(dòng)態(tài)FMM對(duì)暴雨預(yù)報(bào)的改善效果不穩(wěn)定,這主要與該方法無(wú)法訂正降水落區(qū)有關(guān),當(dāng)降水落區(qū)錯(cuò)報(bào)時(shí),訂正后的效果變化不大甚至變差,而現(xiàn)有的模式降水預(yù)報(bào)產(chǎn)品對(duì)暴雨落區(qū)的預(yù)報(bào)水平要遠(yuǎn)差于晴雨預(yù)報(bào),因而卡爾曼FMM對(duì)暴雨的改善效果差于晴雨預(yù)報(bào)。

EC、CMA-MESO和SXWRF模式00時(shí)起報(bào)的24 h晴雨預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率和暴雨TS評(píng)分均高于12時(shí)起報(bào)的(圖3b,3c),24 h暴雨TS評(píng)分則相反,經(jīng)卡爾曼動(dòng)態(tài)FMM訂正后,對(duì)3個(gè)模式12時(shí)起報(bào)的24 h暴雨TS評(píng)分改善效果較00時(shí)起報(bào)的更明顯。此外,00時(shí)和12時(shí)單獨(dú)起報(bào)時(shí)次檢驗(yàn)評(píng)估效果與其綜合檢驗(yàn)評(píng)估效果基本一致。鑒于卡爾曼動(dòng)態(tài)FMM對(duì)EC晴雨預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率提升幅度和暴雨TS評(píng)分提升幅度均最大(分別為6.35%和6.99%),因此,后文以EC模式為主要訂正對(duì)象。

2.3 晴雨消空二次訂正效果分析

對(duì)于小量級(jí)降水,模式預(yù)報(bào)頻率大于觀測(cè)頻率,即0～X0(X0為觀測(cè)降水為0.1 mm時(shí)的觀測(cè)頻率Y0在預(yù)報(bào)頻率曲線上對(duì)應(yīng)的預(yù)報(bào)值,圖2)范圍內(nèi)的模式預(yù)報(bào)降水量對(duì)應(yīng)的預(yù)報(bào)頻率在觀測(cè)曲線上無(wú)對(duì)應(yīng)的降水頻率,從而使得0～X0范圍內(nèi)的模式預(yù)報(bào)降水量無(wú)法按照卡爾曼動(dòng)態(tài)FMM嚴(yán)格訂正,而是全部按照0.1～1.0 mm這段觀測(cè)曲線延長(zhǎng)線被訂正成小于0.1 mm的數(shù)值,即全部處理為0.0 mm,這是影響經(jīng)卡爾曼動(dòng)態(tài)FMM訂正后模式降水預(yù)報(bào)預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率的一個(gè)重要因素。為了進(jìn)一步提高模式晴雨預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率,采用基于最優(yōu)TS評(píng)分的閾值法和基于SCMOC在有無(wú)天氣過(guò)程判定中占優(yōu)的信息,對(duì)卡爾曼動(dòng)態(tài)FMM訂正后的EC模式降水預(yù)報(bào)進(jìn)行晴雨消空二次訂正。基于最優(yōu)TS評(píng)分的閾值法主要是根據(jù)模式在不同消空臨界值下的近期表現(xiàn)來(lái)確定最優(yōu)臨界值進(jìn)而達(dá)到消空目的,基于SCMOC產(chǎn)品對(duì)有無(wú)天氣過(guò)程的判定來(lái)進(jìn)行二次消空主要是考慮到SCMOC產(chǎn)品晴雨預(yù)報(bào)表現(xiàn)明顯優(yōu)于其他模式產(chǎn)品(圖3)。

圖3 2021 年4 月1 日至9 月30 日EC、CMA-MESO、SXWRF模式和SCMOC (a)00時(shí)和12時(shí),(b)00時(shí)和(c)12時(shí)起報(bào)的24 h累計(jì)降水量訂正前后二分類預(yù)報(bào)的綜合檢驗(yàn)圖Fig.3 Comprehensive test charts of the two-category forecast before and after the correction of 24 h accumulated precipitation by EC, CMA-MESO, SXWRF and SCMOC models at different start times of (a) 00 UTC and 12 UTC, (b) 00 UTC, (c) 12 UTC from 1 April to 30 September 2021

經(jīng)晴雨消空二次訂正后的00時(shí)和12時(shí)、00時(shí)、12時(shí)起報(bào)的EC模式晴雨預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率較僅經(jīng)卡爾曼動(dòng)態(tài)FMM一次訂正后均有明顯提高(圖4),分別提高了0.51%、0.30%和0.76%。但空?qǐng)?bào)率降低,漏報(bào)率提高,因此,晴雨預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率的提高是通過(guò)降低空?qǐng)?bào)率和犧牲漏報(bào)率來(lái)實(shí)現(xiàn)的。此外,晴雨消空二次訂正技術(shù)還能提高EC模式小雨預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率(圖4),二次訂正后的00時(shí)和12時(shí)、00時(shí)、12時(shí)起報(bào)的EC模式小雨預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率較一次訂正后分別提高了0.64%、0.36%和0.97%,提高幅度均大于相應(yīng)起報(bào)時(shí)次的晴雨預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率提高幅度。參與晴雨和小雨消空二次訂正樣本數(shù)為52個(gè),正訂正效果樣本數(shù)(41個(gè))明顯多于負(fù)訂正效果樣本數(shù)(11個(gè)),且這種正訂正效果在某些個(gè)例中表現(xiàn)是比較明顯的,如:2021年8月1日12時(shí)和9月11日00時(shí)起報(bào)的未來(lái)24 h EC模式降水產(chǎn)品,二次訂正結(jié)果晴雨預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率較一次訂正結(jié)果分別提高了5.30%和6.61%。

2.4 暴雨空間訂正效果分析

2.4.1 基于分類降水過(guò)程的卡爾曼動(dòng)態(tài)FMM訂正效果分析

系統(tǒng)性降水是由高空槽、低渦、地面鋒面等天氣尺度系統(tǒng)所帶來(lái)的降水,其降水量較大;非系統(tǒng)性降水發(fā)生頻率高,但降水量小(羅聰?shù)?2021)。考慮到系統(tǒng)性和非系統(tǒng)性降水的特征及區(qū)別,嘗試按照降水范圍和強(qiáng)度分別達(dá)到一定規(guī)模和量級(jí)的思路對(duì)系統(tǒng)性降水單獨(dú)建模訂正,從而期望進(jìn)一步提高卡爾曼動(dòng)態(tài)FMM對(duì)暴雨的訂正效果。試驗(yàn)表明,當(dāng)研究區(qū)域有不少于1/8的站點(diǎn)預(yù)報(bào)了降水,且有暴雨點(diǎn)出現(xiàn)時(shí),則認(rèn)為是系統(tǒng)性降水,那么搜尋過(guò)去實(shí)況至少1/8的站點(diǎn)有降水且有暴雨點(diǎn)出現(xiàn)的最近30 d樣本進(jìn)行卡爾曼動(dòng)態(tài)FMM訂正,此時(shí)訂正效果相對(duì)最好。00時(shí)和12時(shí)、00時(shí)及12時(shí)起報(bào)的EC模式訂正后暴雨TS評(píng)分較未分類過(guò)程訂正后的均有所提高(圖5),分別提高了1.05%、0.84%和1.25%,且分過(guò)程訂正后的暴雨評(píng)分其他指標(biāo)均向好的方向發(fā)展,這表明分過(guò)程訂正后暴雨TS評(píng)分的提高并不是以犧牲其他指標(biāo)為代價(jià)的。同樣,00時(shí)和12時(shí)、00時(shí)及12時(shí)起報(bào)的EC模式大雨訂正TS評(píng)分較未分類過(guò)程訂正后的大雨TS評(píng)分也均有所提高,分別提高了3.82%、4.50%和3.17%,且分類過(guò)程訂正后除Bias評(píng)分指標(biāo)外,其余評(píng)分指標(biāo)也均向好的方向發(fā)展。

圖4 2021年4月1日至9月30日EC模式不同起報(bào)時(shí)間24 h累計(jì)降水 二次訂正前后(a,c,e)晴雨和(b,d,f)小雨預(yù)報(bào)檢驗(yàn)對(duì)比 (a,b)00時(shí)和12時(shí),(c,d)00時(shí),(e,f)12時(shí)Fig.4 Comparison of the accuracy of (a, c, e) sunny rain and (b, d, f) light rain forecasts before and after the second correction of 24 h accumulated precipitation by EC model at different start times from 1 April to 30 September 2021 (a, b) 00 UTC and 12 UTC, (c, d) 00 UTC, (e, f) 12 UTC

圖5 2021 年4 月1 日至9 月30 日EC模式(a)00時(shí)和12時(shí),(b)00時(shí), (c)12時(shí)起報(bào)的24 h累計(jì)降水量分類降水過(guò)程訂正前后二分類預(yù)報(bào)的綜合檢驗(yàn)圖Fig.5 Comparison of the two-category forecast before and after the correction of 24 h accumulated precipitation in the sub processes of EC model at different start times of (a) 00 UTC and 12 UTC, (b) 00 UTC, (c) 12 UTC from 1 April to 30 September 2021

2.4.2 基于空間相似識(shí)別技術(shù)改進(jìn)的卡爾曼動(dòng)態(tài)FMM訂正效果分析

在利用卡爾曼濾波法統(tǒng)計(jì)降水頻率時(shí),為了既保留最近天氣變化特征和模式近期預(yù)報(bào)表現(xiàn)情況,又選取與當(dāng)前模式預(yù)報(bào)天氣形勢(shì)差不多的樣本,同時(shí)考慮天氣形勢(shì)分類的多樣性及高低層天氣系統(tǒng)之間相互作用的復(fù)雜性,而模式預(yù)報(bào)降水場(chǎng)是高低層天氣系統(tǒng)相互作用的綜合結(jié)果,降水預(yù)報(bào)場(chǎng)的空間分布和強(qiáng)度在一定程度反映了當(dāng)天的環(huán)流形勢(shì)(錢磊等,2022),因此選取近30 d樣本中空間相似度較高的前10個(gè)樣本,按相似度從低到高依次參與卡爾曼濾波法降水頻率的統(tǒng)計(jì)及FMM訂正?；诳臻g相似識(shí)別技術(shù)改進(jìn)的卡爾曼動(dòng)態(tài)FMM可顯著提高所有量級(jí)降水的TS評(píng)分,尤其是暴雨TS評(píng)分(圖6),58.57%的暴雨樣本TS評(píng)分都得到了進(jìn)一步提高,00時(shí)和12時(shí)、00時(shí)、12時(shí)起報(bào)的EC暴雨TS評(píng)分分別提高了2.79%、1.60%和3.94%,但Bias偏離1幅度更大,分別增加了0.14、0.13和0.15,各量級(jí)降水TS評(píng)分的提高是通過(guò)減小漏報(bào)率同時(shí)增大空?qǐng)?bào)率實(shí)現(xiàn)的?；诳臻g相似識(shí)別技術(shù)改進(jìn)的卡爾曼動(dòng)態(tài)FMM雖可進(jìn)一步改善模式暴雨TS評(píng)分,但卻無(wú)法進(jìn)一步提高模式晴雨預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率,這可能與晴雨存在于每天的樣本中,而暴雨只存在于少量樣本中有關(guān)。需要注意的是,本文通過(guò)敏感性試驗(yàn)研究挑選了近30 d樣本中相似度較高的前10個(gè)樣本參與了卡爾曼動(dòng)態(tài)FMM訂正,那么此時(shí)迭代式(1)中的權(quán)重系數(shù)中的nd也需要相應(yīng)修改為10。

圖6 2021年4月1日至9月30日EC模式不同起報(bào)時(shí)間24 h累計(jì)降水經(jīng) 卡爾曼動(dòng)態(tài)FMM和改進(jìn)后卡爾曼動(dòng)態(tài)FMM訂正后的暴雨(a)TS和(b)Bias評(píng)分對(duì)比Fig.6 Comparison of (a) TS and (b) Bias of rainstorm forecast before and after the improvement of Kalman dynamic FMM of 24 h accumulated precipitation by EC model at different start times from 1 April to 30 September 2021

圖7 2021年6月17日12時(shí)至18日12時(shí)暴雨過(guò)程不同降水預(yù)報(bào)產(chǎn)品及觀測(cè)實(shí)況空間分布 (a)實(shí)況觀測(cè),(b)EC模式,(c)卡爾曼動(dòng)態(tài)FMM訂正結(jié)果,(d)改進(jìn)后的卡爾曼動(dòng)態(tài)FMM訂正結(jié)果Fig.7 Spatial distribution of different precipitation prediction products and observation data of the rainstorm process from 12 UTC 17 to 12 UTC 18 June 2021 (a) observation, (b) EC model, (c) revised result of Kalman dynamic FMM, (d) revised result of improved Kalman dynamic FMM

陜西省暴雨日數(shù)和年降水量呈現(xiàn)南多北少的特點(diǎn),陜南南部米倉(cāng)山和大巴山是陜西省內(nèi)暴雨發(fā)生概率最高的區(qū)域。2021年6月17日12時(shí)至18日12時(shí)和2021年8月27日12時(shí)至28日12時(shí),陜西南部部分地區(qū)均出現(xiàn)暴雨,其中,前一次過(guò)程(圖7a)暴雨范圍更大、強(qiáng)度更強(qiáng),共計(jì)43個(gè)站累計(jì)降水量大于50 mm,最大累計(jì)降水量出現(xiàn)在漢中鎮(zhèn)巴山站,為95.4 mm。EC模式預(yù)報(bào)暴雨范圍偏小(圖7b),經(jīng)卡爾曼動(dòng)態(tài)FMM訂正后的EC模式暴雨范圍偏小更多(圖7c),而經(jīng)改進(jìn)后的卡爾曼動(dòng)態(tài)FMM訂正后,暴雨預(yù)報(bào)范圍最接近實(shí)況(圖7d)。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明,卡爾曼動(dòng)態(tài)FMM訂正后的EC模式暴雨各項(xiàng)評(píng)分指標(biāo)較訂正前均變差,而改進(jìn)后的卡爾曼動(dòng)態(tài)FMM訂正后,各項(xiàng)評(píng)分指標(biāo)較訂正前均變好,其中,命中率、晴雨準(zhǔn)確率和TS評(píng)分較訂正前分別提高了14.29%、0.33%和90.48%,空?qǐng)?bào)率、漏報(bào)率和Bias距1的偏差幅度分別降低了20.00%、25.00%和39.13%。改進(jìn)后的卡爾曼動(dòng)態(tài)FMM訂正后的EC模式晴雨預(yù)報(bào)各項(xiàng)指標(biāo)與改進(jìn)前卡爾曼動(dòng)態(tài)FMM訂正后的EC模式晴雨預(yù)報(bào)各項(xiàng)指標(biāo)保持一致。后一次過(guò)程有33個(gè)站累計(jì)降水量超過(guò)50 mm(圖8a),最大累計(jì)降水量為72.5 mm(安康漢陰蒲溪站)。EC模式和改進(jìn)前卡爾曼動(dòng)態(tài)FMM訂正后的EC模式漏報(bào)率均為100.00%,即全部漏報(bào)(圖8b,8c),而改進(jìn)后的卡爾曼動(dòng)態(tài)FMM訂正后的EC模式(圖8d)漏報(bào)率大幅減少,僅為44.44%,暴雨TS評(píng)分和命中率分別提高了33.33%和45.45%。

圖8 2021年8月27日12時(shí)至28日12時(shí)暴雨過(guò)程不同降水預(yù)報(bào)產(chǎn)品及觀測(cè)實(shí)況空間分布 (a)實(shí)況觀測(cè),(b)EC模式,(c)卡爾曼動(dòng)態(tài)FMM訂正結(jié)果,(d)改進(jìn)后卡爾曼動(dòng)態(tài)FMM訂正結(jié)果Fig.8 Spatial distribution of different precipitation prediction products and observation data of the rainstorm process from 12 UTC 27 to 12 UTC 28 August 2021 (a) observation, (b) EC model, (c) revised result of Kalman dynamic FMM, (d) revised result of improved Kalman dynamic FMM

3 結(jié)論與討論

(1)對(duì)比評(píng)估了2021年汛期EC、CMA-MESO、SXWRF模式和SCMOC降水預(yù)報(bào)產(chǎn)品在陜西省的表現(xiàn),討論了卡爾曼動(dòng)態(tài)FMM對(duì)EC、CMA-MESO和SXWRF等不同模式的訂正效果。結(jié)果發(fā)現(xiàn),訂正前SCMOC晴雨預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率和暴雨TS評(píng)分最高,分別為81.60%和0.30,EC晴雨預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率最低,為77.04%,卡爾曼動(dòng)態(tài)FMM訂正后的EC晴雨預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率最高,為81.93%,卡爾曼動(dòng)態(tài)FMM對(duì)EC晴雨預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率和暴雨TS評(píng)分提升幅度均最大,分別為6.35%和6.99%,表明該方法更適合于EC模式?？柭鼊?dòng)態(tài)FMM還可提高其他2個(gè)模式降水預(yù)報(bào)產(chǎn)品有雨或無(wú)雨定性晴雨預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率及SXWRF模式暴雨TS評(píng)分,說(shuō)明FMM訂正技術(shù)對(duì)暴雨預(yù)報(bào)改善效果不穩(wěn)定。EC和SXWRF模式暴雨TS評(píng)分提高是以犧牲其空?qǐng)?bào)率為代價(jià)的。

(2)由于模式對(duì)小量級(jí)降水無(wú)法嚴(yán)格按照FMM訂正,導(dǎo)致模式對(duì)卡爾曼動(dòng)態(tài)FMM訂正后的小量級(jí)降水依然存在較高的空?qǐng)?bào)率,基于最優(yōu)TS評(píng)分的閾值法和基于SCMOC對(duì)有無(wú)天氣過(guò)程的判定可以進(jìn)一步通過(guò)降低空?qǐng)?bào)率來(lái)提高晴雨預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率。經(jīng)晴雨消空二次訂正后的EC模式晴雨和小雨預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率較僅經(jīng)卡爾曼動(dòng)態(tài)FMM訂正后的EC模式均有明顯提高,分別提高了0.51%和0.64%,正訂正效果樣本數(shù)占總樣本數(shù)78.85%。

(3)利用系統(tǒng)性降水的特征,對(duì)分類降水過(guò)程建模訂正可進(jìn)一步提高暴雨TS評(píng)分,EC暴雨TS評(píng)分較未分類過(guò)程訂正后的暴雨TS評(píng)分提高了1.05%,且暴雨其他評(píng)分指標(biāo)也均變好。

(4)為了既能體現(xiàn)模式最近預(yù)報(bào)水平,又能反映當(dāng)前預(yù)報(bào)時(shí)刻環(huán)流形勢(shì)狀況尤其是轉(zhuǎn)折性強(qiáng)天氣的天氣形勢(shì)特征,利用基于圖像相似識(shí)別技術(shù)的相似樣本取樣法對(duì)卡爾曼動(dòng)態(tài)FMM進(jìn)行了改進(jìn)。研究表明,較卡爾曼動(dòng)態(tài)FMM,改進(jìn)后的卡爾曼動(dòng)態(tài)FMM可進(jìn)一步提高EC各量級(jí)降水TS評(píng)分,尤其是暴雨TS評(píng)分,提高了2.79%,雖然這是以犧牲其Bias為代價(jià)的,但改進(jìn)后的EC暴雨Bias指標(biāo)依然優(yōu)于SCMOC。不足的是改進(jìn)后的EC暴雨TS評(píng)分指標(biāo)依然比SCMOC差,這將是我們?cè)谙乱徊焦ぷ髦欣^續(xù)需要努力的方向之一。

致謝：感謝中國(guó)氣象局提供的EC、CMA-MESO和SCMOC降水預(yù)報(bào)產(chǎn)品資料和地面降水觀測(cè)資料,感謝陜西省氣象科學(xué)研究所提供的SXWRF資料。