2019年影響中國臺風的降水預報誤差及其來源研究*

何 斌 喻自鳳 王海平

1 中國氣象局上海臺風研究所,上海 200030 2 嘉興市氣象局,嘉興 314050 3 國家氣象中心,北京 100081

提 要：針對2019年影響中國的8個臺風,利用面向降水對象的CRA(contiguous rain area)方法研究了歐洲中期天氣預報中心確定性預報的降水誤差來源,及其在不同預報時段和降水量級下的變化趨勢,分析了臺風路徑預報誤差與降水對象的CRA位置誤差之間的相關性,對比計算了臺風路徑修正與CRA shifting方法對于改進降水預報的作用,并評估了臺風降水概率分布、徑向分布和非對稱分布的預報誤差。結果表明:總體而言,臺風降水預報的主要誤差來自于位置誤差和形態(tài)誤差;除特大量級降水以外,臺風降水對象的CRA位置誤差與路徑誤差顯著相關,通過修正臺風路徑能改進降水預報,但其效果要遜于CRA shifting方法;預報的臺風降水概率密度分布形態(tài)與觀測總體上較為一致,但臺風核心區(qū)內(nèi)的預報降水強度均大于觀測;臺風登陸或靠近我國沿海前后,預報降水較觀測更靠近臺風中心,且略滯后于觀測,預報降水的非對稱性明顯弱于觀測。

引 言

臺風是影響我國的主要熱帶天氣系統(tǒng)之一,每年由臺風引發(fā)的強降水及其次生災害給我國,尤其是沿海地區(qū)帶來極大的經(jīng)濟損失和人員傷亡,因此如何準確預測臺風降水也就成為氣象學者關注的重要內(nèi)容。相比于臺風路徑預報,臺風降水預報的提升相對滯后,這是因為臺風降水不僅與臺風路徑相關,而且還受到臺風本體對流云帶的分布結構、下墊面熱動力特征以及大尺度外部環(huán)境流場等多個因素的制約(端義宏等,2020;喻自鳳和余暉,2009;高栓柱,2020;陳濤等,2021),表現(xiàn)出復雜的量級變化和分布形態(tài),因此其預報復雜度也顯著增加。

為了讓預報員更好地利用模式降水預報產(chǎn)品,同時也為模式降水預報的改進提供客觀參考依據(jù),有必要運用新的檢驗技術對其開展更有效的評估,深入了解降水預報誤差及其可能來源。以往的檢驗方法如ETS(equitable threat score)、POD(probability of detection)或FAR(false alarm ratio)等,已在預報降水預報檢驗中得到了廣泛應用,但這些方法是基于特定區(qū)域內(nèi)“點對點”的評估技術,并非針對獨立的降水對象,檢驗結果只能得到“預報是好或壞”的總體評價,無法反饋較全面的誤差信息,也無法反映降水預報的誤差來源。近年來,國際上一些氣象學家開始嘗試面向對象方法來開展目標檢驗研究。Ebert and McBride(2000)較早引入了一種針對定量降水預報并基于降水對象的CRA(contiguous rain area)檢驗方法,該方法可以將預報和觀測對象間的誤差分解為位移、總量和形態(tài)誤差。Ebert and Gallus(2009)進一步分析了CRA方法的優(yōu)缺點,而Moise and Delage(2011)則將旋轉誤差引入到CRA的誤差分解中。Marchok et al(2007)使用一種新的方法來評估業(yè)務預報模式對于登陸美國臺風的定量降水預報性能,該方法評估三個方面的降水預報技巧:降水形態(tài)、降水平均值和總量以及對于極端降水的預測。Wernli et al(2008)引入了一種新的定量降水檢驗方法SAL,它包含了降水場的三個不同分量:結構S、強度A和位置L,其中S反映了降水的分布特征,如降水范圍、強度變化等,A反映了區(qū)域平均降水的偏差,L反映了降水中心的偏移量。在基于對象的降水檢驗過程中,對象匹配是關鍵,Davis et al(2006)的研究表明匹配能力與降水對象的尺度有關,或者說,可預報性相對較大的天氣尺度系統(tǒng)的影響區(qū)域更大,也更容易匹配,而局地對流過程的影響范圍更小,匹配難度增大。

盡管上述基于降水對象的檢驗方法的具體形式不同,但較傳統(tǒng)檢驗方法而言,它們都能更全面、客觀地描述降水誤差。近年來,國內(nèi)部分氣象學者應用CRA空間檢驗評估方法分析降水預報的誤差來源、降水落區(qū)偏差的空間分布及不同類型天氣尺度系統(tǒng)對降水預報誤差的可能影響(姜曉曼等,2014;符嬌蘭和代刊,2016;李曉蘭和符嬌蘭,2021)。也有氣象學者將CRA方法用于檢驗數(shù)值模式在登陸臺風中的降水預報性能(Chen et al,2018;Yu et al,2020;王新敏和栗晗,2020;He et al,2022),并得到了較傳統(tǒng)降水檢驗方法更深入的預報誤差來源和分布信息。

與西風帶降水系統(tǒng)不同,臺風作為熱帶天氣系統(tǒng),其降水分布與移動路徑和自身結構有密切關系。為進一步探討臺風路徑、結構等因素對臺風降水預報的可能誤差影響,針對臺風降水的特點,本文將重點探討以下兩個問題:(1)路徑誤差對于降水位置誤差的影響程度;(2)以臺風移動路徑為相對參考系的臺風降水分布特征及預報誤差。作為全球領先的歐洲中期天氣預報中心(簡稱歐洲中心)高分辨率數(shù)值預報模式,其產(chǎn)品目前在我國各級氣象部門得到了較廣泛的應用。本文將利用CRA方法研究其產(chǎn)品對于2019年影響中國臺風(王海平等,2021)的降水預報誤差及其可能來源,探討其臺風降水的預報能力,并供數(shù)值模式研發(fā)工作者、臺風降水預報技術開發(fā)及業(yè)務人員作為參考。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 歐洲中心確定性預報數(shù)據(jù)集

該數(shù)據(jù)集的地面層要素的水平分辨率為0.125°,高空層要素的水平分辨率為0.25°,0～72 h的時間間隔為3 h。本文對模式初始時次在臺風登陸或靠近我國沿海前24 h至臺風編報結束時段內(nèi)(表1)的0～6、0～24、24～48、48～72以及0～72 h降水預報數(shù)據(jù)進行檢驗分析。上述預報時段內(nèi)如不包含觀測或預報的臺風編報信息,則該數(shù)據(jù)樣本不計入降水檢驗中,以50 mm降水量級為例,各時段內(nèi)對應的檢驗樣本(CRA降水檢驗對象,詳見1.4節(jié))總數(shù)分別為44、45、38、27、42個。

表1 2019年登陸或靠近我國沿海臺風的預報個例情況Table 1 Forecast cases of typhoons landing in or near China in 2019

1.2 衛(wèi)星自動站融合的降水數(shù)據(jù)

本文中使用的觀測降水數(shù)據(jù)來源于國家氣象信息中心基于CMORPH(Climate Precipitation Center Morphing)衛(wèi)星降水產(chǎn)品制作的衛(wèi)星自動站融合降水數(shù)據(jù)。CMORPH降水產(chǎn)品可提供合理的降水分布,但也存在高估小量級降水和低估大量級降水的可能(Yu et al, 2009),通過融合自動站降水數(shù)據(jù)可以提高中國區(qū)域內(nèi)該降水產(chǎn)品的準確率。該降水融合數(shù)據(jù)的水平分辨率為0.1°,時間分辨率為1 h。

1.3 臺風路徑和強度的預報及觀測數(shù)據(jù)

本文中使用的臺風路徑和強度預報數(shù)據(jù)來源于國家氣象中心提供的基于歐洲中心確定性預報的診斷產(chǎn)品。臺風觀測路徑來源于由中國氣象局上海臺風研究所提供的2019年臺風最佳路徑數(shù)據(jù)集,該數(shù)據(jù)集包含了3 h或6 h間隔的臺風位置和強度信息。

1.4 CRA降水檢驗方法和步驟

(1)確定降水對象:根據(jù)降水閾值P確定指定區(qū)域內(nèi)的所有預報降水對象區(qū)域Af(Af中的格點降水值均大于等于P)和觀測降水對象區(qū)域Ao(Ao中的格點降水值均大于等于P),以及初始CRA降水檢驗區(qū)域CRAorigin=Af∪Ao。

(3)誤差分解:根據(jù)上述計算結果,將預報降水的均方誤差MSEtotal分解為位置誤差MSEdisplacement,旋轉誤差MSErotate,總量誤差MSEvolume和形態(tài)誤差MSEpattern,每類誤差的具體計算公式可參考Grams et al(2006)和Chen et al(2018)。下文將這幾類誤差依次分別簡稱為D、R、V、P。

1.5 經(jīng)緯度地理坐標系到臺風移動路徑相對坐標系的轉換

通常降水檢驗分析使用經(jīng)緯度地理坐標系,但在某些情況下也會采用相對臺風移動路徑的距離坐標系。如圖1a所示,xy地理坐標系的原點設在路徑起始位置上,x和y方向分別對應原點處的緯向和經(jīng)向,某個降水對象點的坐標為(δx,δy),分別為該點到原點處的經(jīng)緯度距離。而在x′y′的路徑相對坐標系中,將y′軸的方向設為路徑的起止方向,則該降水對象點的坐標變?yōu)?δx′,δy′),它們分別為該點到原點的最短球面距離在x′和y′軸上的投影(單位:km)。以臺風Lekima為例,其登陸前24 h觀測降水分布的坐標轉換如圖1b所示。

1.6 臺風降水非對稱性和環(huán)境垂直風切變的計算

非對稱性是臺風降水分布的重要特征之一(Lonfat et al,2004;Chen et al,2006;Yu et al,2015;黃燕燕等,2023),同時這也是引起臺風降水預報誤差的一個主要因素。Boyd(2001)提出了一種基于Fourier級數(shù)的方法來定量計算降水的非對稱性特征,其中降水的一階非對稱性空間結構M1的具體算法是針對指定半徑范圍內(nèi)(如500 km)圍繞臺風中心的寬度為10 km的所有圓環(huán),計算每個圓環(huán)上的一階系數(shù):

圖1 (a)經(jīng)緯度地理坐標(xy坐標)到臺風移動路徑相對坐標(x′y′坐標)轉換示意圖 (紅色線段代表臺風移動路徑),(b) 臺風利奇馬登陸前24 h(b1)經(jīng)緯度地理坐標 和(b2)臺風移動路徑相對坐標中的觀測降水分布Fig.1 (a) Illustration of coordinate transformation from geographical space (xy coordinate) to track-relative space (x′y′ coordinate) (red line: typhoon track), (b) observed 24 h precipitation before the landfall of Typhoon Lekima in the (b1) geographical and (b2) track-relative space coordinates

式中:Ri為圓環(huán)上的降水格點值,θi為該降水格點與臺風移動方向之間的相位角,非對稱性M1的空間分布可以表示為:

M1=(a1cosθ+b1sinθ)/R

式中R為整個圓環(huán)的平均降水率。

本文還將計算所有臺風在登陸或靠近沿海前后的垂直風切變強度及其變化,并基于此分析不同垂直風切變下降水非對稱性的預報誤差。需要注意的是,不同學者對于環(huán)境垂直風切變的定義存在一定的差異(Rogers et al,2003;Chen et al,2006;Kaplan et al,2010;Wingo and Cecil,2010;Reasor et al,2013;Yu et al,2015),本文采用Chen et al(2006)中的垂直風切變的定義,即距臺風中心200～800 km的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)200 hPa和850 hPa之間的平均風矢量差。

2 臺風路徑和強度預報誤差分析

臺風移動路徑和強度是影響臺風降水分布和總量的重要因素,本文首先分析這兩項基本指標的預報誤差。圖2是歐洲中心確定性預報對2019年影響中國臺風(表1)的0～72 h路徑和強度誤差的統(tǒng)計檢驗結果,下面主要以誤差分布的50%分位值分析誤差的變化趨勢。0～6 h是模式積分的初始時段,該階段反映了模式中初始同化方案的質(zhì)量以及模式對于“spin-up”動力平衡過程的調(diào)整能力?？梢钥吹? h的臺風路徑和強度誤差較初始時次(0 h)略有下降或基本保持不變,這表明模式在經(jīng)過6 h積分以后就已表現(xiàn)出較好的動力平衡。12 h后路徑誤差和中心氣壓絕對誤差均呈現(xiàn)出不同程度的增加趨勢,而最大風速誤差的變化則并不明顯,其中24、48和72 h內(nèi)大多數(shù)路徑預報誤差分別不超過100、200和300 km,中心氣壓差分別不大于5、10和15 hPa。隨著預報時長的增加,預報和觀測間的中心氣壓差逐漸減小為負值,這表明模式預報的中心氣壓要低于觀測,且臺風登陸或靠近沿海以后其預報強度要強于觀測強度。此外也可以看到誤差分布的異常值主要出現(xiàn)在24 h內(nèi),而這可能與個別起報時次的初始分析場與觀測的偏離度較大有關。受資料所限,具體原因有待深入研究。

注:箱線框內(nèi)的中間橫線代表樣本50%分位值,方框的下邊界和上邊界分別為25%和75%分位值, 方框兩端的延伸線包含極值但不含異常值,異常值單獨使用“+”表示;下同。圖2 2019年影響我國臺風的路徑和強度預報誤差檢驗 (a)路徑誤差,(b)最大風速絕對誤差,(c)中心氣壓絕對誤差,(d)中心氣壓誤差(預報減去觀測)Fig.2 The forecast error verification of track and intensity of typhoons influencing China in 2009 (a) track error, (b) absolute error of maximum central wind speed, (c) absolute error of minimum central pressure, (d) minimum central pressure error (forecast minus observation)

3 基于CRA方法的模式降水誤差及其來源分析

3.1 降水誤差比例的概率分布

為了分析不同降水時段和降水量級下的預報誤差來源,使用CRA方法對所有預報樣本的降水誤差進行分解,并計算不同誤差來源的概率分布(圖3)?？梢钥吹?對于6 h或24 h降水預報,總體而言各量級降水中主要誤差均來自于位置誤差和形態(tài)誤差,旋轉誤差的比例最小。隨著量級的增大,位置誤差的比例上升,而形態(tài)誤差則下降,這表明在小量級降水中,誤差更多來源于降水的分布形態(tài),而大量級降水中,落區(qū)上的偏差往往對降水預報造成較大影響。此外在大量級降水中,總量誤差有所增長,這表明預報降水量級越大,其比例也有所加大。當降水量級為250 mm時,位置誤差的比例明顯要高于其他誤差。對于48 h或72 h,誤差比例的變化類似。從72 h累計降水的誤差概率分布可以看到,位置誤差和形態(tài)誤差依然是降水誤差的主要來源,但是與6 h或24 h降水不同的是,隨著降水量級的增加,二者的比例變化并不明顯,只是當降水量級為250 mm時,總量誤差和形態(tài)誤差則分別出現(xiàn)較明顯的上升和下降變化。上述分析表明,位置誤差和形態(tài)誤差是預報降水的主要誤差來源,而隨著降水量級的增大,總量誤差所占比例也有所增加。

3.2 降水對象偏移距離與臺風路徑誤差的相關性

從各降水量級下不同預報時段的誤差概率分布可以看到,隨著預報時效的增加,位置誤差的比例逐漸上升,這與臺風路徑誤差的變化趨勢相近,那么兩者之間存在著怎樣的關系?從CRA降水區(qū)域的偏移距離與對應降水時段內(nèi)平均路徑誤差的散點分布(圖4)可以看到,當降水量級為30～100 mm時,降水區(qū)偏移距離與路徑誤差的相關系數(shù)為0.64～0.66,且通過置信度為95%的相關性檢驗,這說明兩者間存在較高的相關性;而降水量級為250 mm的相關系數(shù)為0.36,沒有通過95%的相關性檢驗,由于其樣本數(shù)僅為25個,因此該結果在此僅作參考。通過對250 mm量級個例的具體分析(圖略)可以發(fā)現(xiàn),降水預報位置的偏差與模式降水結構分布的預報差異存在一定的關系。如臺風Lekima中,對于48～72 h的降水預報,模式?jīng)]有很好地反映出浙江沿海地形對于降水的顯著增幅作用,反而對于臺風移動路徑附近降水存在量級過度預報的現(xiàn)象。

注:n為樣本數(shù);橫坐標:R代表旋轉誤差,D代表位置誤差,V代表總量誤差,P代表形態(tài)誤差。圖3 不同降水預報時段和不同降水量級下CRA降水誤差的概率分布Fig.3 The probability distribution of CRA error component proportions for different rainfall levels and different forecast time periods

進一步分析位置誤差的比例和平均路徑誤差的相關性可以發(fā)現(xiàn)(圖略),當降水量級為30、50、100 mm 時,兩者的相關系數(shù)分別為0.44、0.41和0.30,盡管較之前有所下降,但都通過了95%的相關性檢驗,表明兩者還是顯著相關的,而相關系數(shù)的下降與其他降水誤差的引入有關。上述分析驗證了在大多數(shù)情況下,臺風路徑誤差與降水位置偏差之間存在顯著相關性,這也解釋了為何隨著預報時間的增長,位置誤差的比例也隨之增加的原因。

3.3 降水對象事件的分類檢驗

在CRA降水檢驗中,檢驗的對象是由指定降水閾值構成的降水區(qū)域。通常預報員主要關注的是預報降水區(qū)域的位置和強度是否和觀測相對應,但是檢驗的標準具有一定的主觀性。

采用Ebert and McBride(2000)和Chen et al(2018)的分類統(tǒng)計方法檢驗不同降水量級和不同預報時段下降水對象的預報能力。檢驗標準如下:對于降水位置,設定其誤差臨界值為1.0°,按相近、遠離進行分類;對于降水總量,設定其誤差臨界值為降水區(qū)域觀測值的25%,按偏少、相近、偏多進行分類。

注:實線為基于最小二乘法的擬合回歸,虛線為95%置信區(qū)間的上下界。圖4 不同降水量級下CRA降水區(qū)域移動距離與對應降水時段內(nèi)平均路徑誤差散點圖Fig.4 Scatter plots of the shifting distances of CRA rainfall areas and the mean track errors of typhoons during the corresponding time periods at different rainfall levels

可以看到(圖5)對于所有量級的降水事件,隨著預報時間的增加,命中率總體呈現(xiàn)出下降的趨勢,6 h或24 h的命中率普遍要高于48 h或72 h,而這與隨預報時間增大的降水位置偏移量有直接關系。此外還可以發(fā)現(xiàn)隨著預報降水量級的增長,降水高估率和誤報率總體呈現(xiàn)出增加的趨勢,這也表明在預報較大量級降水時,模式預報降水量有偏多的傾向。降水漏報和低估事件的比例總體較低,只是在0～6 h降水時段和250 mm降水量級上的比例相對較高,前者與模式動力平衡過程有關,而后者表明模式對于降水極值的預報可能偏弱。對于0～72 h累計降水,30、50、100 mm降水的命中率變化不大,但當降水量為250 mm時,其位置偏移量和降水預報量均有不同程度的增大。

3.4 降水對象shifting前后的降水預報技巧及相關性比較

盡管傳統(tǒng)的降水檢驗方法存在一定的不足,但是由于其在預報業(yè)務中的廣泛應用,因而基于這些方法的降水評分仍具有一定的參考意義。黃偉等(2009)檢驗了上海臺風研究所原GRAPES-TCM模式的早期版本對于2006年登陸熱帶氣旋的降水預報性能,指出模式能較好地預報出登陸熱帶氣旋的降水分布形態(tài),但對暴雨以上級別降水,其Bias值明顯偏大,ETS的平均得分不足0.05。He et al(2022)利用該模式的較新版本檢驗其對2019年超強臺風Lekima 的降水預報性能,結果表明72 h內(nèi)0～24 h降水的平均ETS最高,其中30 mm降水的評分值接近0.4,100 mm降水為0.1,CRA shifting對大量級降水和較長時效的預報降水評分有較明顯的改進。與此類似,本文分析歐洲中心全球模式在不同降水時段和量級下的降水預報性能及其經(jīng)過CRA降水對象shifting后的變化,以樣本的50%分位值作為參考值。可以看到(圖6a,6b),對于原始CRA降水區(qū)域,在所有6 h或24 h降水檢驗中,0～24 h的ETS評分是最高的,其中30 mm和50 mm均超過了0.4,而100 mm則接近0.2,盡管250 mm的評分幾乎為0.0,但其也有近25%的個例評分達到0.1～0.2,這說明模式對于極端降水仍有一定的預報能力。0～6 h各量級降水的ETS評分明顯偏低,這可能與模式處于“spin-up”動力調(diào)整階段有關。對6 h或24 h的CRA降水區(qū)域進行shifting處理后可以發(fā)現(xiàn),對于30 mm和50 mm量級降水,ETS的變化總體上并不明顯,這與最初24 h內(nèi)小量級降水的位置誤差較小有關,但是對于100 mm以上的大量級降水,ETS還是有一定程度的提升。隨著預報時間的增長,24 h降水的ETS評分出現(xiàn)不同程度的下降,對比移動匹配處理后相應的ETS評分可以發(fā)現(xiàn),24～48 h和48～72 h的降水評分值明顯上升,尤其是對于100 mm以上的大量級降水,這說明降水位置誤差對降水評分具有顯著影響。此外還可以看到0～72 h累計降水的ETS評分與0～24 h降水總體相當,其中100 mm以上降水評分甚至還略好于后者。而在相應的ETS shifting評分中,各量級上的降水評分值變化不明顯,對于較長時段的累計降水而言,降水位置誤差的影響較小。POD、FAR的評分結果及變化趨勢與ETS類似(圖6c～6f),在此不再贅述。預報和觀測降水區(qū)域的相關性統(tǒng)計(CC)是CRA方法中計算預報降水位置誤差的重要依據(jù)。從圖6g～6h可以看到,總體而言隨著降水量級的增大,降水區(qū)域之間的相關性逐漸下降。除6 h降水以外,30 mm和50 mm的降水區(qū)域普遍為正相關,而100 mm以上降水區(qū)域普遍為負相關。經(jīng)過CRA shifting處理后,各量級降水區(qū)域幾乎都轉為正相關,且除0～72 h降水以外,各量級降水區(qū)域的相關性較為接近。

注:字母代表檢驗結果,U:低估,H:命中,O:高估,ME:漏報,ML:位置偏移,FA:誤報; 字母下方分別為事件占比及其對應的百分數(shù)。圖5 不同降水量級和不同預報時段下降水對象的分類檢驗Fig.5 Verification of classified rainfall events for different rainfall levels and different time periods

注:箱線框說明同圖2,但異常值用黑色圓點表示。圖6 不同預報時段和不同降水量級下(彩色箱線框)(a,c,e,g)原始CRA降水對象和(b,d,f,h)經(jīng)移動 匹配處理后的CRA降水對象的(a,b)ETS、(c,d)POD、(e,f)FAR及(g,h)CC的概率分布Fig.6 The probability distribution of (a, b) ETS, (c, d) POD, (e, f) FAR and (g, h) CC of (a, c, e, g) the original CRA rainfall areas and (b, d, f, h) the shifted CRA rainfall areas for different forecast time periods and different rainfall levels (colored box-whisker)

3.5 臺風路徑修正對降水預報的影響

從3.2節(jié)的分析可以看到,CRA降水區(qū)域的偏移距離與對應降水時段內(nèi)平均路徑誤差之間存在顯著相關性,也就是說修正臺風的路徑誤差有助于改進降水預報的位置誤差。為了進一步研究不同降水量級或不同預報時段內(nèi)的改進效果,本文首先對 6 h 間隔的模式降水預報進行最佳路徑修正處理,即根據(jù)預報路徑與最佳路徑之間的位置偏移量來調(diào)整對應時段內(nèi)的降水預報位置,然后與經(jīng)CRA移動匹配后的模式預報降水進行對比分析(圖7)?？梢钥吹?對于所有降水量級,模式降水在經(jīng)過路徑修正后,相關性(CC)提升的樣本數(shù)要多于下降數(shù),但與經(jīng)CRA shifting后的模式降水相比并不顯著(由于CRA shifting算法以尋找預報和觀測降水對象間最大相關性為基礎,因此其樣本的相關性均大于0)。當降水量級為250 mm時,兩者的差距達到最大,這也表明大量級降水下,路徑誤差與降水位置偏差間的相關性大大減小。均方根誤差(RMSE)與CC類似,在經(jīng)過路徑修正后,大多數(shù)樣本的RMSE都有所減小,但其改進沒有CRA shifting算法顯著,隨著降水量級的增大,兩者的差距也在逐漸增大。ETS的改進差異沒有前兩者明顯,當降水量級為100 mm時,路徑修正的改進量總體上最明顯,極端改進值接近0.4,當降水量級為250 mm時,無論是路徑修正還是CRA shifting,ETS的改進量均有所減小。從不同預報時段的改進量可以看到,24 h以內(nèi)路徑修正對降水的改進并不明顯,CC、RMSE和ETS改進量的50%分位值接近0。24 h以后路徑修正的改進量有較明顯增加,但仍低于CRA shifting算法。上述分析表明,總體上路徑修正可以減小模式降水誤差,但主要對24 h以后的預報降水有一定的訂正效果,且對于各量級的降水預報均有改進。此外還可以發(fā)現(xiàn)路徑修正有時也未必會對降水預報產(chǎn)生正的改進效應,當然這類情況的比例相對較小。

圖7 路徑修正(空心箱線框)與CRA shifting后(填色箱線框)對 (a,c,e) 不同降水量級,(b,d,f)不同預報時段的改進對比 (a,b)相關性,(c,d)均方根誤差,(e,f)ETS評分Fig.7 The comparison of improvements in rainfall forecasts for (a, c, e) different rainfall levels and (b, d, f) different time periods between track-revising (hollow box-whisker) and CRA shifting (shaded box-whisker) (a, b) CC, (c, d) RMSE, (e, f) ETS

4 臺風登陸或靠近沿海前后降水分布的預報誤差

4.1 臺風降水概率分布的預報誤差

臺風在登陸或靠近我國沿海前后,其下墊面環(huán)境以及大尺度環(huán)流場會產(chǎn)生較大的變化,這將對臺風直接環(huán)流降水造成影響。為了研究該時段內(nèi)觀測及預報降水的變化特征,本文取初始時次與臺風登陸或靠近沿海前24 h最接近的模式預報和對應時段的觀測日降水量為研究對象,空間范圍包括臺風最佳路徑或預報路徑周邊600 km內(nèi)的格點區(qū)域(如圖8a,8b中虛線所示范圍),以模式的相對時次0～24 h代表臺風登陸或靠近前的時段,24～48 h代表臺風登陸或靠近后的時段?？梢钥吹?圖8c,8d)在臺風登陸或靠近前(0～24 h),預報的日降水率的概率密度分布形態(tài)與觀測總體上較為一致,在10 mm以下的小量級雨段,兩者非常接近,甚至出現(xiàn)重合。預報概率密度峰值和50%分位點的位置略偏于觀測左側,這也導致預報極值端或90%分位點降水量小于觀測,或者說100 mm以上的強降水預報略偏弱。在臺風登陸或靠近后(24～48 h),預報和觀測50%和90%分位點值幾乎重合,這表明降水概率分布的預報誤差進一步減小?？傮w而言,臺風登陸或靠近沿海前后,模式預報的降水概率分布與觀測較一致,只是對大量級降水,預報略偏弱。

注:0～24 h代表臺風登陸或靠近前的時段,24～48 h代表臺風登陸或靠近后的時段。圖8 (a,b)48 h最佳路徑(實線)及沿臺風路徑的600 km影響范圍(虛線), (c,d)600 km格點區(qū)域內(nèi)日降水率的概率密度分布(豎線從左往右:50%和90%分位點位置)Fig.8 (a, b) Typhoon best tracks (solid line) 48 h before and after landfall or near coast and typhoon influence range within 600 km along the best tracks (dashed line), (c, d) probability density distribution of daily rainfall within 600 km along the best tracks or the forecast tracks (vertical lines from left to right: the 50% and 90% quantiles)

4.2 臺風徑向降水分布的預報誤差

從前面的誤差分析可以看到,位置誤差是臺風降水誤差的主要來源之一,而位置誤差與臺風路徑偏差又存在一定的相關性。為了深入研究臺風降水的徑向分布特征同時盡量減少由于臺風路徑偏差引入的降水誤差,下面將以臺風最佳或預報路徑為相對坐標,對500 km范圍內(nèi)的臺風降水做徑向化處理?？梢钥吹綄τ?～24 h(圖9a),在距臺風中心170 km以內(nèi)的核心區(qū)域內(nèi),預報的平均降水率大于觀測,兩者的最大差異近10 mm·d-1,而200～400 km 的臺風核心區(qū)以外,預報的平均降水率則要小于觀測。從圖9c可以看到,24 h以內(nèi)預報臺風的平均強度是要弱于觀測的,最大差值在8 hPa或4 m·s-1左右,這表明盡管模式預報的初始臺風強度總體弱于觀測值,然而其采用的物理方案卻并沒有使近臺風中心附近的降水強度變小。24～48 h(圖9b)最大差異進一步加大超過20 mm·d-1,且范圍擴大到距臺風中心近300 km。此外,自臺風核心區(qū)直到其外側幾乎都是預報降水強度大于觀測,這應該與該時段內(nèi)預報臺風強度迅速接近或略強于觀測有直接關系(圖9c)。總體而言,臺風登陸或靠近沿海前后,其核心區(qū)內(nèi)的預報平均降水強度明顯大于觀測,而在核心區(qū)以外,隨著距離的增加兩者的差異逐漸減小。

圖9 臺風(a)登陸或靠近我國沿海前(0～24 h),(b)登陸或靠近我國沿海后 (24～48 h)的徑向 平均降水率分布,(c)中心氣壓及最大風速誤差(預報減去觀測)Fig.9 (a, b) The radial distribution of the averaged rainfall rates for typhoons landing in or near China coast, (c) average errors of central pressure and maximum wind speed of the aforementioned typhoons (forecast minus observation) (a) 0-24 h, (b) 24-48 h

4.3 臺風降水位置誤差的水平分布特征

通過分析臺風降水相對于臺風中心的位置偏移,有助于了解其結構分布特征。下面以臺風最佳或預報路徑為相對坐標系,計算不同時次和不同量級下沿路徑方向(along track)和垂直于路徑方向(cross track)的降水對象位置預報誤差分布(圖10)。其中along track誤差定義為預報和觀測降水對象在y方向的距離差,正值表示預報降水對象超前于觀測,負值表示預報滯后于觀測;cross track誤差定義為預報和觀測對象偏離臺風中心的絕對距離之差,正值表示預報降水對象相比觀測遠離臺風中心,負值表示預報更靠近臺風中心。從圖10可以看到,多數(shù)情況下預報降水對象偏離臺風中心的程度,或與觀測相當,或小于觀測,這表明預報降水對象總體上表現(xiàn)出較觀測更靠近臺風中心的傾向,預報的雨帶結構比觀測更加緊密。此外預報降水對象也略滯后于觀測,尤其對于100 mm以上量級或72 h預報時效的降水,這說明觀測雨帶較預報位置更偏向于移動路徑的前方。對于250 mm降水,由于統(tǒng)計樣本數(shù)量明顯偏少,因此其誤差的分布形態(tài)并不完整,在此僅做個例參考。

注:式中u、s分別表示誤差的平均值和標準差,下標x、y分別表示x和y方向, n表示樣本數(shù);網(wǎng)格距為100 km,填色代表樣本所占的比例。圖10 不同預報時段和不同降水量級下以移動路徑為y坐標軸的沿路徑方向和垂直于路徑方向的位置誤差分布Fig.10 The distribution of location errors along track and across track in track-relative coordinate for different forecast time periods and different rainfall levels

4.4 臺風非對稱性降水的預報誤差

非對稱性是臺風降水的重要結構特征之一,它的產(chǎn)生與臺風強度、臺風本體移動以及環(huán)境場的垂直風切變等因素有關(Chen et al,2006;Yu et al,2015;2017)。本文以臺風路徑為相對坐標系,檢驗模式對于臺風降水非對稱性的預報能力。為了研究不同環(huán)境垂直風切變和不同下墊面下臺風降水的非對稱性預報特征,選擇“Wipha”“Tapah”“Mun”進行對比研究(圖11a)。這三個臺風,登陸或靠近沿海前(0～24 h)分別處于弱、中等和強的環(huán)境垂直風切變下,其中“Tapah”未登陸我國?？梢钥吹皆谂_風登陸或靠近沿海前(0～24 h,圖11b),“Wipha”的降水非對稱分布特征最弱,“Tapah”相對較強,且兩者的最大非對稱中心主要位于距離臺風中心200 km以外的臺風前進方向的兩側,“Mun”的最大非對稱值與“Tapah”相近,但明顯深入臺風內(nèi)核區(qū)。三個臺風的環(huán)境垂直風切變預報強度和方向總體上與分析場接近,但預報降水的非對稱特征卻均弱于分析場,且最大非對稱中心距離臺風中心均較遠。臺風登陸或靠近沿海后(24～48 h,圖11c),三個臺風降水的非對稱性特征進一步加強,“Mun”在臺風核心區(qū)內(nèi)也出現(xiàn)明顯的非對稱分布特征,這表明臺風登陸以后,陸面進一步破壞臺風的中心結構,然而這種特征在降水預報中并不顯著。此外還可以看到,登陸或靠近我國沿海后(24～48 h),盡管“Tapah”的垂直風切變較“Wipha”更明顯,但是降水的非對稱性特征卻不如“Wipha”,這可能和“Tapah”并不是一個登陸臺風有較大關系,其下墊面主體是摩擦作用相對較小的洋面。但在這樣的環(huán)境下,預報降水的非對稱性特征仍然偏弱。受臺風樣本限制,以上僅分析了三個代表性臺風在不同垂直風切變和下墊面條件下模式的降水分布特征,總體而言,在臺風登陸或靠近沿海地區(qū)前后,模式能較好地反映降水的非對稱性分布特征及其變化,但在非對稱性降水強度尤其是在臺風登陸以后的預報上則明顯偏弱。

注:圖b和圖c中,y軸方向為臺風移動方向;奇數(shù)列為衛(wèi)星和自動站融合的觀測場,偶數(shù)列為歐洲中心的預報場。圖11 臺風韋帕、塔巴、木恩登陸或靠近我國沿海前后的(a)環(huán)境場垂直風切變 (紅色:初始場分析值,藍色:預報值,箭頭:垂直風切變方向)和 (b)0～24 h,(c)24～48 h降水的一階非對稱分布特征(填色:非對稱性M1與對稱性M0(10 km圓環(huán)平均)之比)Fig.11 (a) Environmental vertical wind shear (red: ECMWF analysis value; blue: ECMWF forecast value; arrow: direction of vertical wind shear); (b) 0-24 h and (c) 24-48 h asymmetric rainfall distribution for typhoons of Wipha, Tapah and Mun landing in or near China Coast [colored: ratio between asymmetry M1 and symmetry M0 (averaged over 10 km-wide annuli around the TC center)]

5 結 論

臺風降水預報誤差檢驗及分析,無論是對于預報員應用降水預報產(chǎn)品或是模式開發(fā)者改進臺風降水的預報能力,均有重要意義。不同于傳統(tǒng)的基于格點的降水檢驗方法,面向降水對象的CRA檢驗方法可以對降水誤差進行分解,這有助于分析誤差的主要來源。此外,臺風降水的分布形態(tài)有其自身特點,對這些特征的預報誤差檢驗也將有助于進一步了解模式的臺風降水預報性能。本文的主要結論如下。

(1)對于不同預報時段和降水量級,總體而言,主要誤差均來自于位置誤差D和形態(tài)誤差P,旋轉誤差R的比例最小。在小量級降水中,誤差更多來源于降水的分布形態(tài),而大量級降水中,落區(qū)上的偏差往往對降水預報造成較大影響。預報降水量級越大,總量誤差V的比例也有所加大,且預報降水量有偏多的傾向,但250 mm以上特大量級降水預報有時也偏弱。

(2)CRA降水區(qū)域偏移距離與路徑誤差的相關性檢驗表明,當降水量在30～100 mm時,兩者存在顯著相關;而對于250 mm以上的特大量級降水預報,其位置誤差未必均由路徑誤差引起。盡管臺風路徑修正對于降水預報的改進遜于CRA shifting,但總體上也可以減小模式降水誤差,主要對24 h 以后的預報降水有一定的訂正效果,且對于各量級的降水預報均有改進。

(3) 臺風登陸或靠近沿海前后,其路徑周邊600 km 范圍內(nèi)的日降水率的預報概率密度分布形態(tài)與觀測總體上較為一致。臺風登陸前,在臺風核心區(qū)域內(nèi),預報的平均降水量大于觀測,而在200～400 km的臺風核心區(qū)以外地區(qū),預報的平均降水量則要小于觀測;當臺風登陸后,臺風核心區(qū)直到其外側幾乎都是預報降水強度大于觀測,這與該時段內(nèi)預報臺風強度迅速接近或略強于觀測有直接關系。

(4) 臺風登陸或靠近沿海前后,預報降水較觀測更靠近臺風中心,且沿移動路徑略滯后于觀測,隨著預報時效的增加,這種趨勢更加明顯。基于不同環(huán)境垂直風切變和下墊面的分類研究表明,預報和觀測降水的非對稱性分布形態(tài)總體較接近,但是預報的非對稱性結構明顯弱于觀測,尤其是在臺風登陸或靠近沿海后。臺風登陸以后,臺風內(nèi)側降水的非對稱結構明顯增強,但預報降水沒有很好地反映出這種變化趨勢。