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    基于復(fù)雜地質(zhì)體精細(xì)刻畫的隧洞涌水量動態(tài)預(yù)測方法

    2023-12-06 13:55:02杜亞軍李清波萬偉鋒楊風(fēng)威李亞哲
    煤田地質(zhì)與勘探 2023年11期
    關(guān)鍵詞:斜井涌水量豎井

    杜亞軍,李清波,萬偉鋒,楊風(fēng)威,李亞哲,2,錢 會

    (1.黃河勘測規(guī)劃設(shè)計研究院有限公司,河南 鄭州 450003;2.水利部黃河流域水治理與水安全重點實驗室(籌),河南 鄭州 450003;3.長安大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院,陜西 西安 710054)

    隧洞涌水量的精準(zhǔn)預(yù)測是水文地質(zhì)學(xué)科中一個重要的理論問題,同時也是隧洞防排水設(shè)計和施工中一個亟待解決的問題。隧洞涌水量的預(yù)測方法主要包括理論解析法、經(jīng)驗公式法和數(shù)值模擬法[1],其中理論解析法和經(jīng)驗公式法適合水文地質(zhì)條件相對簡單的隧洞涌水量計算,而數(shù)值模擬方法適合水文地質(zhì)條件較為復(fù)雜的隧洞涌水量計算。隨著隧洞埋深大、長度長的發(fā)展新趨勢,隧洞所處水文地質(zhì)條件越來越復(fù)雜,數(shù)值模擬方法被廣泛地應(yīng)用于各類隧洞工程涌水量計算中。

    在隧洞涌水模擬預(yù)測過程中,通常假定隧洞開挖瞬間完成,而未考慮施工進(jìn)度,且較難精細(xì)刻畫傾斜斷層、傾斜隧洞等復(fù)雜地質(zhì)體[2-3]。M.Golian[4]和李豫馨[5]等分別利用Modflow 的Drain 邊界和對Modflow進(jìn)行二次開發(fā)實現(xiàn)了隧洞逐步開挖的效果,劉建等[6]利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對四川墊鄰高速銅鑼山隧道進(jìn)行了動態(tài)預(yù)測,J.Molinero 等[7]利用TRANMEF-3 程序?qū)λ淼谰蜻M(jìn)過程中周圍不斷變化的水文地質(zhì)條件進(jìn)行了準(zhǔn)確模擬。然而上述這些方法存在刻畫的隧洞仍是水平的或通用性有限等問題。隨著三維地質(zhì)建模技術(shù)的發(fā)展和成熟[8-11],三維地質(zhì)建模軟件已展示出較強的構(gòu)建復(fù)雜地質(zhì)模型的能力[12-15]。針對隧洞涌水量預(yù)測中復(fù)雜地質(zhì)體精細(xì)刻畫和涌水量動態(tài)預(yù)測等問題,筆者提出一套三維地質(zhì)模型與Feflow 耦合方法,通過該方法實現(xiàn)地下水?dāng)?shù)值模型中對傾斜斷層、傾斜隧洞和侵入體等不規(guī)則地質(zhì)體的精細(xì)刻畫,并基于數(shù)值模型中的精細(xì)刻畫成果,考慮施工進(jìn)度和施工工藝(如注漿、襯砌等),以期實現(xiàn)傾斜隧洞、豎井等開挖過程中涌水量的動態(tài)預(yù)測。

    1 三維地質(zhì)模型與Feflow 耦合方法

    1.1 Feflow 網(wǎng)格剖分要求

    結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格是指網(wǎng)格單元為六面體,網(wǎng)格內(nèi)部點都具有相同的毗鄰單元,在網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)為均勻網(wǎng)格,節(jié)點位于每一層的網(wǎng)格線上,且每層的節(jié)點數(shù)相等。這樣的網(wǎng)格,某一節(jié)點與其相鄰節(jié)點的位置關(guān)系可由網(wǎng)格編號的規(guī)律而得出,因此,數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)相對簡單,且具有網(wǎng)格生成速度快與質(zhì)量好的特點,但對于不規(guī)則邊界刻畫的效果較差。相比結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,完全非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格沒有規(guī)則的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),網(wǎng)格內(nèi)部節(jié)點分布具有任意性,各節(jié)點不具有相同的毗鄰單元,網(wǎng)格單元可以是多種形狀,如四面體、五面體或棱形等,對于不規(guī)則的邊界刻畫效果較好,但對計算機性能要求相對較高。

    Feflow 從7.0 版本開始內(nèi)置了Tetgen 模塊,從而支持完全非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格模型。Tetgen 軟件是由德國計算數(shù)學(xué)與科學(xué)計算應(yīng)用分析和隨機指數(shù)維爾斯特拉斯研究所(WIAS)Hang Si 編寫的優(yōu)質(zhì)四面體網(wǎng)格生成器和三維Delaunay 三角形剖分器,為了生成四面體網(wǎng)格,輸入的幾何模型必須滿足一些非常嚴(yán)格的要求:在描述網(wǎng)格域的曲面中不允許存在間隙或重疊(圖1),并且任何網(wǎng)格都不能相交,即要求輸入的幾何模型具有密封性和不自相交性(圖2)。在大多數(shù)情況下,導(dǎo)入Feflow 的幾何模型是地質(zhì)模型或三維繪圖軟件中生成的模型。

    圖1 經(jīng)常發(fā)生的三角剖分錯誤示例(基于B. Zehner[14]修改)Fig.1 Schematic diagram of frequent 3D Delaunary triangulation errors (Modified based on B. Zehner[14])

    圖2 邊界密封性對比Fig.2 Schematic diagram of sealing and self-intersection of boundary

    Feflow 支持SKUA-GOCAD 三維地質(zhì)建模軟件的文件格式,可將生成的三維地質(zhì)模型導(dǎo)入Feflow 中,因此筆者選擇SKUA-GOCAD 與Feflow 進(jìn)行耦合。

    1.2 復(fù)雜地質(zhì)體刻畫方法

    Feflow 要求刻畫的幾何模型具有密封性和不自相交性,因此使用GOCAD(v15.5)刻畫模型時需要進(jìn)行一些特殊的操作,步驟如下。

    1.2.1 GOCAD 中密封性輪廓線的構(gòu)造

    首先在GOCAD 中根據(jù)已有的地質(zhì)資料刻畫出每個地質(zhì)體和斷層的邊界面,此為正常操作,不再贅述。需要注意的是隧洞的精細(xì)刻畫,主要有兩點:第一是為了能夠在隨后的數(shù)值模擬中考慮施工進(jìn)度和施工工藝,實現(xiàn)對隧洞涌水量的動態(tài)預(yù)測,需要對隧洞進(jìn)行分段刻畫,如設(shè)置10 m 一段或者根據(jù)開挖進(jìn)度設(shè)置每段長度;第二是隧洞形狀可為任意形狀,如城門形、圓形等,可在CAD 中繪制其邊界,然后導(dǎo)入GOCAD。

    其次根據(jù)初步生成的各個邊界面,利用GOCAD求出各相交面的交線,將這些交線添加至各面的輪廓線內(nèi)。由于GOCAD 自身軟件功能限制,實現(xiàn)邊界面接觸處共享頂點和線段需要用到GOCAD 的插件CompGeom,利用move atoms to nearest atoms of objects(移動節(jié)點到最近的目標(biāo)節(jié)點)對接觸面的點進(jìn)行移動。需要注意的是在GOCAD 中一個節(jié)點只能連接1 個或2 個線段(Segment),因此由節(jié)點生成線段時需要注意創(chuàng)建順序,防止刪除共用的節(jié)點(圖3)。另外,為了使剪裁過程中不產(chǎn)生額外節(jié)點,要沿著指定節(jié)點進(jìn)行剪裁,為實現(xiàn)這一目的需使用插件CompGeom中Projectd-Rem.Trgls outside cruve/ Rem.Trgls inside cruve(投影–剪裁曲線外/曲線內(nèi)網(wǎng)格)命令。根據(jù)以上操作在GOCAD 中依次構(gòu)建滿足密封性條件的所有表面輪廓線。

    圖3 共用節(jié)點創(chuàng)建線段操作步驟Fig.3 Steps for creating line segments with shared nodes

    1.2.2 基于新輪廓線的邊界面生成

    由于GOCAD 生成面功能有限,不能沿某條線或穿過指定點進(jìn)行網(wǎng)格剖分,這導(dǎo)致GOCAD 里不能在各個面的交線上生成節(jié)點,進(jìn)而生成密封網(wǎng)格,因此使用ComGeom 插件并調(diào)用Gmsh 軟件實現(xiàn)該功能。Gmsh 是一個免費的帶有內(nèi)置前后期處理功能的三維有限元網(wǎng)格生成器。其設(shè)計的目標(biāo)是要提供一個快速輕便的具有可控參數(shù)功能和先進(jìn)的可視化能力的網(wǎng)格生成工具。利用Gmsh(v2.4.2)中Mesh-3D 命令將邊界輪廓線生成面并進(jìn)行網(wǎng)格剖分,然后依次重新導(dǎo)入GOCAD 并恢復(fù)高程信息。

    斷層在Feflow 中作為離散特征元素(Discrete Feature Elements,DFEs)進(jìn)行處理,主要通過降維的手段實現(xiàn)與原模型的耦合,即在二維模型中添加1 維DFEs,在三維模型中添加二維DFEs,每個DFEs 可以單獨設(shè)置幾何參數(shù)、流動參數(shù)等,因此在三維地質(zhì)模型中斷層以平面的形式進(jìn)行創(chuàng)建。

    1.2.3 邊界面的密封性與不自相交性檢驗

    首先利用CompGeom 插件生成.smesh 文件,該文件為包含曲面所有三角形和點的三角剖分文件,且每個點都具有一個全局編號。其次在計算機里利用Tetgen 軟件打開并檢查生成的smesh 文件的密封性和自相交性,根據(jù)輸出結(jié)果定位出現(xiàn)自相交問題的點的坐標(biāo)。然后利用插件CompGeom 中Start to debug with tetgen-d output(開始利用Tetgen 調(diào)試)命令,導(dǎo)入上一步檢查生成的Node(節(jié)點)文件,輸入存在問題的點的坐標(biāo)并按要求修改相應(yīng)的表面輪廓邊界線。修改完所有點后利用Tetgen 重新檢查,直至檢查結(jié)果不再提示各邊界存在自相交,最后在GOCAD 中利用構(gòu)造建模命令重新生成完整模型。

    1.2.4 Feflow 中三維地質(zhì)模型的導(dǎo)入

    目前Feflow 支持導(dǎo)入的GOCAD 模型數(shù)據(jù)格式為ts(面文件)和ml(Model3D 格式),這些文件將作為supermesh 文件導(dǎo)入Feflow,其中ml 文件保留了三維地質(zhì)模型生成后各個體單元的信息,導(dǎo)入Feflow 后可根據(jù)不同的體單元進(jìn)行選擇,因此選擇ml 文件格式作為GOCAD 模型的輸出格式。需要注意的是在Feflow 中使用Tetgen 剖分器進(jìn)行網(wǎng)格剖分時要選擇Preserve external boundary(保留外部邊界)和保留網(wǎng)格實體Preserve mesh entities(保留網(wǎng)格實體),確保剖分后對不同的區(qū)域能夠正確識別。

    1.3 隧洞涌水動態(tài)預(yù)測

    隧洞實際開挖時為逐段開挖,且開挖過一定時間后會對已開挖的洞段進(jìn)行襯砌和灌漿,從而降低已開挖洞段的滲透性,為了與隧洞開挖時的真實情況接近,更準(zhǔn)確預(yù)測隧洞開挖時的涌水量,模型預(yù)測隧洞涌水量時應(yīng)考慮施工進(jìn)度和施工工藝。

    在三維地質(zhì)模型導(dǎo)入Feflow 并重新剖分后,在三維地質(zhì)模型中獨立創(chuàng)建的每一段隧洞此時已可以在Feflow 中按單元(Element)進(jìn)行單獨選擇,在此基礎(chǔ)上本文采用了一種施工條件下隧洞涌水量預(yù)測的實用技術(shù),將隧洞指定為第三類變流量邊界。該邊界通常用于河流、湖泊和排水溝,在Feflow 中三類邊界的控制方程如下:

    式中:Q為流入/流出模型的流量;A為相關(guān)區(qū)域面積;Φ為交換系數(shù);href為參考水頭;h為當(dāng)前地下水水頭。

    Φ的值由以下方程控制:

    式中:K為堵塞層的滲透系數(shù);d為堵塞層的厚度。

    在Feflow 中第三類邊界只有同時設(shè)置Φ和href且Φ不為0 才起作用,利用這一特性在模型中模擬隧洞逐步開挖過程。首先在Feflow 中將每一段隧洞的參考水頭均指定為相應(yīng)的洞段高程,其次將交換系數(shù)Φ(Out-transfer rate)指定為隨時間變化的值,在隧洞開挖前將交換系數(shù)設(shè)定為0,在隧洞開挖后設(shè)置為一個較大的值[16],在進(jìn)行襯砌灌漿以后可設(shè)置為一個相對較小的值。Φ主要由隧洞圍巖特性、裂隙或溶洞發(fā)育情況、地下水流速、防滲措施等因素決定。

    2 實例研究

    2.1 工程背景

    以某地下工程斜井和豎井開挖為例開展相關(guān)研究。該工程區(qū)地下水類型主要為基巖裂隙水,年平均降雨量為2 076 mm。地形主要為低山丘陵區(qū),山坡地形坡度10°~20°,地形最低處為西側(cè)某沖溝,走向為近東西向。工程區(qū)東側(cè)約300 m 為走向近南北的地表分水嶺,分水嶺兩側(cè)均有泉水出露。區(qū)內(nèi)地下水接受大氣降水補給后,沿基巖裂隙向溝谷排泄,最終匯入地表河流。

    該地下工程位于燕山期花崗巖巖株體內(nèi),巖株體周圍是寒武系、奧陶系的粉砂巖、長石石英砂巖,局部夾泥質(zhì)頁巖。斜井入口位于工程區(qū)西北部,其前半部分位于粉砂巖內(nèi),后半部分位于花崗巖體內(nèi),總長度約1 360 m。豎井孔口位于工程區(qū)中部,豎井整體位于花崗巖體內(nèi),長度約550 m。斜井斜穿斷層XF1,斷層產(chǎn)狀:260°/NW∠60°~80°,斷層影響帶寬度0.3~0.6 m,斷層帶滲透系數(shù)為30 m/d。

    2.2 模型構(gòu)建

    根據(jù)地質(zhì)資料建立三維地質(zhì)模型,工程區(qū)斜井、豎井和地層分布情況如圖4a 所示,以斷層面為截面的剖面如圖4b 所示。模型長度為2 820 m,寬度為2 440 m,厚度為930 m,其中風(fēng)化層厚度為30 m。斜井設(shè)置每10 m 為一洞段進(jìn)行建模,豎井設(shè)置每11 m 為一洞段進(jìn)行建模。

    圖4 三維地質(zhì)模型透視圖Fig.4 Perspective of 3D geological model

    將三維地質(zhì)模型導(dǎo)入Feflow 后,經(jīng)過完全非網(wǎng)格化剖分(圖5)產(chǎn)生的單元(Element)共有1 761 620 個,節(jié)點(Node)304 876 個,各地質(zhì)單元剖分后統(tǒng)計信息見表1。

    表1 Feflow 中各地質(zhì)單元統(tǒng)計信息Table 1 Statistical information of geological units in Feflow

    圖5 Feflow 中部分地質(zhì)體剖分效果Fig.5 Rendering of partial geological bodies in Feflow

    2.3 模型設(shè)置

    本模型為非穩(wěn)定流模型,模擬期為斜井和豎井的整個開挖期,共計1 100 d。斜井和豎井開挖以月為單位(按30 d 計)分段開挖,斜井每月開挖40 m,共計34 個月。豎井每月開挖22 m,共計25 個月。斜井在模型運行的第1 天開始開挖,豎井在模型運行的第15 天開始開挖,在開挖后第10 天進(jìn)行固結(jié)灌漿(表2)。

    表2 隧洞開挖過程參數(shù)信息Table 2 Parameters duration tunnel evacuation

    根據(jù)野外調(diào)查結(jié)果,模型北側(cè)和南側(cè)邊界均為第三類邊界,參考水頭分別為60 和90 m,東側(cè)和西側(cè)邊界均為隔水邊界。

    降水按照源/匯項進(jìn)行處理,在Feflow 中通過對地表風(fēng)化層利用In/outflow on top/bottom 命令模擬,降雨量數(shù)值通過時間序列文件按多年月平均降雨量輸入,降雨入滲系數(shù)取0.1。

    隧洞邊界設(shè)置為第三類邊界,參考高程設(shè)置為隧洞的高程,對每個開挖洞段的交換系數(shù)均設(shè)置為隨時間變化的序列值,通過交換系數(shù)的不同模擬隧洞開挖前、裸洞以及固結(jié)灌漿等。

    模型中水文地質(zhì)參數(shù)主要包括滲透性、給水度以及斷層特征,這些參數(shù)的分布是根據(jù)巖石類型、巖石的空間分布和巖石分布的垂直變化來確定的。斷層在Feflow 中作為二維離散特征元素(DFEs)進(jìn)行處理,主要參數(shù)包括斷層寬度和滲透系數(shù)等,根據(jù)野外調(diào)查與壓水試驗反演結(jié)果,此次模型中斷層寬度和滲透系數(shù)分別設(shè)置為0.6 m 和30 m/d。

    初始地下水流場對于模型十分重要,由于缺乏足夠的地下水位監(jiān)測數(shù)據(jù),本次利用穩(wěn)定流模型模擬確定天然條件下的地下水流場分布,并將該結(jié)果作為非穩(wěn)定流模型的初始流場。

    2.4 模型校正

    該地下工程在斜井與豎井的開挖階段未進(jìn)行地下水位監(jiān)測,只有每月的排水量數(shù)據(jù),且在開挖完成后未單獨進(jìn)行涌水量監(jiān)測,因此本次將模型前500 d 排水量用于率定參數(shù),完成隧洞涌水量與排水量的數(shù)據(jù)擬合(圖6),后600 d 作為模型預(yù)測期。

    圖6 隧洞排水量動態(tài)變化曲線對比Fig.6 Comparison diagram of dynamic change curves of tunnel drainage

    經(jīng)模型校正后,最終確定模型北側(cè)和南側(cè)邊界交換系數(shù)分別為0.07 和0.09。隧洞開挖前交換系數(shù)為0,裸洞時交換系數(shù)為90,固結(jié)灌漿后交換系數(shù)為0.04(表2)。各地質(zhì)單元的滲透系數(shù)見表3。

    表3 各地層單元滲透系數(shù)Table 3 Hydraulic conductivity of geological units 單位:m/d

    2.5 結(jié)果分析

    模型校正后可得出不同運行天數(shù)的地下水流場圖(圖7)。可以看出在斜井和豎井開挖后,僅在開挖段附近出現(xiàn)明顯的地下水低水位,而其他未開挖段周圍流場未發(fā)生明顯變化,隨后由于固結(jié)灌漿降低了開挖隧洞段透水性,已進(jìn)行固結(jié)灌漿的洞段低水位已不再明顯,說明本模型實現(xiàn)了對傾斜隧洞和豎井的分段開挖和進(jìn)行固結(jié)灌漿的模擬。

    圖7 隧洞開挖不同天數(shù)的地下水流場等值面Fig.7 Groundwater contour map for different days of tunnel excavation

    需要注意的是,模型中當(dāng)斜井開挖至斷層帶附近后,斷層中的地下水將流入隧洞,在斷層面上產(chǎn)生一個低水位等勢面,此時隧洞瞬時涌水量最大為433.42 m3/h(實際涌水量400 m3/h)。充分利用該信息,可在其他類似工程中降低施工風(fēng)險,減小災(zāi)害損失。

    3 結(jié)論

    a.通過解決三維地質(zhì)模型與三維地下水?dāng)?shù)值模型耦合過程中要求的非自相交性和密封性問題,提出一套基于復(fù)雜地質(zhì)體精細(xì)刻畫的隧洞涌水量動態(tài)預(yù)測方法。該方法實現(xiàn)了對復(fù)雜地質(zhì)體的精細(xì)剖分,以及考慮隧洞開挖進(jìn)度和施工工藝的隧洞涌水量動態(tài)預(yù)測。

    b.將提出的方法應(yīng)用于某地下工程斜井和豎井開挖過程的模擬,在充分利用已有地質(zhì)模型數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,繼續(xù)進(jìn)行隧洞涌水量的預(yù)測,擴展了三維地質(zhì)模型的使用范圍,同時也提高了隧洞涌水量預(yù)測的精確性,使模擬結(jié)果更加符合實際情況。

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