杜亞軍,李清波,萬(wàn)偉鋒,楊風(fēng)威,李亞哲,2,錢 會(huì)
(1.黃河勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司,河南 鄭州 450003;2.水利部黃河流域水治理與水安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(籌),河南 鄭州 450003;3.長(zhǎng)安大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院,陜西 西安 710054)
隧洞涌水量的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)是水文地質(zhì)學(xué)科中一個(gè)重要的理論問(wèn)題,同時(shí)也是隧洞防排水設(shè)計(jì)和施工中一個(gè)亟待解決的問(wèn)題。隧洞涌水量的預(yù)測(cè)方法主要包括理論解析法、經(jīng)驗(yàn)公式法和數(shù)值模擬法[1],其中理論解析法和經(jīng)驗(yàn)公式法適合水文地質(zhì)條件相對(duì)簡(jiǎn)單的隧洞涌水量計(jì)算,而數(shù)值模擬方法適合水文地質(zhì)條件較為復(fù)雜的隧洞涌水量計(jì)算。隨著隧洞埋深大、長(zhǎng)度長(zhǎng)的發(fā)展新趨勢(shì),隧洞所處水文地質(zhì)條件越來(lái)越復(fù)雜,數(shù)值模擬方法被廣泛地應(yīng)用于各類隧洞工程涌水量計(jì)算中。
在隧洞涌水模擬預(yù)測(cè)過(guò)程中,通常假定隧洞開(kāi)挖瞬間完成,而未考慮施工進(jìn)度,且較難精細(xì)刻畫傾斜斷層、傾斜隧洞等復(fù)雜地質(zhì)體[2-3]。M.Golian[4]和李豫馨[5]等分別利用Modflow 的Drain 邊界和對(duì)Modflow進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)實(shí)現(xiàn)了隧洞逐步開(kāi)挖的效果,劉建等[6]利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)四川墊鄰高速銅鑼山隧道進(jìn)行了動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè),J.Molinero 等[7]利用TRANMEF-3 程序?qū)λ淼谰蜻M(jìn)過(guò)程中周圍不斷變化的水文地質(zhì)條件進(jìn)行了準(zhǔn)確模擬。然而上述這些方法存在刻畫的隧洞仍是水平的或通用性有限等問(wèn)題。隨著三維地質(zhì)建模技術(shù)的發(fā)展和成熟[8-11],三維地質(zhì)建模軟件已展示出較強(qiáng)的構(gòu)建復(fù)雜地質(zhì)模型的能力[12-15]。針對(duì)隧洞涌水量預(yù)測(cè)中復(fù)雜地質(zhì)體精細(xì)刻畫和涌水量動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)等問(wèn)題,筆者提出一套三維地質(zhì)模型與Feflow 耦合方法,通過(guò)該方法實(shí)現(xiàn)地下水?dāng)?shù)值模型中對(duì)傾斜斷層、傾斜隧洞和侵入體等不規(guī)則地質(zhì)體的精細(xì)刻畫,并基于數(shù)值模型中的精細(xì)刻畫成果,考慮施工進(jìn)度和施工工藝(如注漿、襯砌等),以期實(shí)現(xiàn)傾斜隧洞、豎井等開(kāi)挖過(guò)程中涌水量的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)。
結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格是指網(wǎng)格單元為六面體,網(wǎng)格內(nèi)部點(diǎn)都具有相同的毗鄰單元,在網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)為均勻網(wǎng)格,節(jié)點(diǎn)位于每一層的網(wǎng)格線上,且每層的節(jié)點(diǎn)數(shù)相等。這樣的網(wǎng)格,某一節(jié)點(diǎn)與其相鄰節(jié)點(diǎn)的位置關(guān)系可由網(wǎng)格編號(hào)的規(guī)律而得出,因此,數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單,且具有網(wǎng)格生成速度快與質(zhì)量好的特點(diǎn),但對(duì)于不規(guī)則邊界刻畫的效果較差。相比結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,完全非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格沒(méi)有規(guī)則的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),網(wǎng)格內(nèi)部節(jié)點(diǎn)分布具有任意性,各節(jié)點(diǎn)不具有相同的毗鄰單元,網(wǎng)格單元可以是多種形狀,如四面體、五面體或棱形等,對(duì)于不規(guī)則的邊界刻畫效果較好,但對(duì)計(jì)算機(jī)性能要求相對(duì)較高。
Feflow 從7.0 版本開(kāi)始內(nèi)置了Tetgen 模塊,從而支持完全非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格模型。Tetgen 軟件是由德國(guó)計(jì)算數(shù)學(xué)與科學(xué)計(jì)算應(yīng)用分析和隨機(jī)指數(shù)維爾斯特拉斯研究所(WIAS)Hang Si 編寫的優(yōu)質(zhì)四面體網(wǎng)格生成器和三維Delaunay 三角形剖分器,為了生成四面體網(wǎng)格,輸入的幾何模型必須滿足一些非常嚴(yán)格的要求:在描述網(wǎng)格域的曲面中不允許存在間隙或重疊(圖1),并且任何網(wǎng)格都不能相交,即要求輸入的幾何模型具有密封性和不自相交性(圖2)。在大多數(shù)情況下,導(dǎo)入Feflow 的幾何模型是地質(zhì)模型或三維繪圖軟件中生成的模型。
圖1 經(jīng)常發(fā)生的三角剖分錯(cuò)誤示例(基于B. Zehner[14]修改)Fig.1 Schematic diagram of frequent 3D Delaunary triangulation errors (Modified based on B. Zehner[14])
圖2 邊界密封性對(duì)比Fig.2 Schematic diagram of sealing and self-intersection of boundary
Feflow 支持SKUA-GOCAD 三維地質(zhì)建模軟件的文件格式,可將生成的三維地質(zhì)模型導(dǎo)入Feflow 中,因此筆者選擇SKUA-GOCAD 與Feflow 進(jìn)行耦合。
Feflow 要求刻畫的幾何模型具有密封性和不自相交性,因此使用GOCAD(v15.5)刻畫模型時(shí)需要進(jìn)行一些特殊的操作,步驟如下。
1.2.1 GOCAD 中密封性輪廓線的構(gòu)造
首先在GOCAD 中根據(jù)已有的地質(zhì)資料刻畫出每個(gè)地質(zhì)體和斷層的邊界面,此為正常操作,不再贅述。需要注意的是隧洞的精細(xì)刻畫,主要有兩點(diǎn):第一是為了能夠在隨后的數(shù)值模擬中考慮施工進(jìn)度和施工工藝,實(shí)現(xiàn)對(duì)隧洞涌水量的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè),需要對(duì)隧洞進(jìn)行分段刻畫,如設(shè)置10 m 一段或者根據(jù)開(kāi)挖進(jìn)度設(shè)置每段長(zhǎng)度;第二是隧洞形狀可為任意形狀,如城門形、圓形等,可在CAD 中繪制其邊界,然后導(dǎo)入GOCAD。
其次根據(jù)初步生成的各個(gè)邊界面,利用GOCAD求出各相交面的交線,將這些交線添加至各面的輪廓線內(nèi)。由于GOCAD 自身軟件功能限制,實(shí)現(xiàn)邊界面接觸處共享頂點(diǎn)和線段需要用到GOCAD 的插件CompGeom,利用move atoms to nearest atoms of objects(移動(dòng)節(jié)點(diǎn)到最近的目標(biāo)節(jié)點(diǎn))對(duì)接觸面的點(diǎn)進(jìn)行移動(dòng)。需要注意的是在GOCAD 中一個(gè)節(jié)點(diǎn)只能連接1 個(gè)或2 個(gè)線段(Segment),因此由節(jié)點(diǎn)生成線段時(shí)需要注意創(chuàng)建順序,防止刪除共用的節(jié)點(diǎn)(圖3)。另外,為了使剪裁過(guò)程中不產(chǎn)生額外節(jié)點(diǎn),要沿著指定節(jié)點(diǎn)進(jìn)行剪裁,為實(shí)現(xiàn)這一目的需使用插件CompGeom中Projectd-Rem.Trgls outside cruve/ Rem.Trgls inside cruve(投影–剪裁曲線外/曲線內(nèi)網(wǎng)格)命令。根據(jù)以上操作在GOCAD 中依次構(gòu)建滿足密封性條件的所有表面輪廓線。
圖3 共用節(jié)點(diǎn)創(chuàng)建線段操作步驟Fig.3 Steps for creating line segments with shared nodes
1.2.2 基于新輪廓線的邊界面生成
由于GOCAD 生成面功能有限,不能沿某條線或穿過(guò)指定點(diǎn)進(jìn)行網(wǎng)格剖分,這導(dǎo)致GOCAD 里不能在各個(gè)面的交線上生成節(jié)點(diǎn),進(jìn)而生成密封網(wǎng)格,因此使用ComGeom 插件并調(diào)用Gmsh 軟件實(shí)現(xiàn)該功能。Gmsh 是一個(gè)免費(fèi)的帶有內(nèi)置前后期處理功能的三維有限元網(wǎng)格生成器。其設(shè)計(jì)的目標(biāo)是要提供一個(gè)快速輕便的具有可控參數(shù)功能和先進(jìn)的可視化能力的網(wǎng)格生成工具。利用Gmsh(v2.4.2)中Mesh-3D 命令將邊界輪廓線生成面并進(jìn)行網(wǎng)格剖分,然后依次重新導(dǎo)入GOCAD 并恢復(fù)高程信息。
斷層在Feflow 中作為離散特征元素(Discrete Feature Elements,DFEs)進(jìn)行處理,主要通過(guò)降維的手段實(shí)現(xiàn)與原模型的耦合,即在二維模型中添加1 維DFEs,在三維模型中添加二維DFEs,每個(gè)DFEs 可以單獨(dú)設(shè)置幾何參數(shù)、流動(dòng)參數(shù)等,因此在三維地質(zhì)模型中斷層以平面的形式進(jìn)行創(chuàng)建。
1.2.3 邊界面的密封性與不自相交性檢驗(yàn)
首先利用CompGeom 插件生成.smesh 文件,該文件為包含曲面所有三角形和點(diǎn)的三角剖分文件,且每個(gè)點(diǎn)都具有一個(gè)全局編號(hào)。其次在計(jì)算機(jī)里利用Tetgen 軟件打開(kāi)并檢查生成的smesh 文件的密封性和自相交性,根據(jù)輸出結(jié)果定位出現(xiàn)自相交問(wèn)題的點(diǎn)的坐標(biāo)。然后利用插件CompGeom 中Start to debug with tetgen-d output(開(kāi)始利用Tetgen 調(diào)試)命令,導(dǎo)入上一步檢查生成的Node(節(jié)點(diǎn))文件,輸入存在問(wèn)題的點(diǎn)的坐標(biāo)并按要求修改相應(yīng)的表面輪廓邊界線。修改完所有點(diǎn)后利用Tetgen 重新檢查,直至檢查結(jié)果不再提示各邊界存在自相交,最后在GOCAD 中利用構(gòu)造建模命令重新生成完整模型。
1.2.4 Feflow 中三維地質(zhì)模型的導(dǎo)入
目前Feflow 支持導(dǎo)入的GOCAD 模型數(shù)據(jù)格式為ts(面文件)和ml(Model3D 格式),這些文件將作為supermesh 文件導(dǎo)入Feflow,其中ml 文件保留了三維地質(zhì)模型生成后各個(gè)體單元的信息,導(dǎo)入Feflow 后可根據(jù)不同的體單元進(jìn)行選擇,因此選擇ml 文件格式作為GOCAD 模型的輸出格式。需要注意的是在Feflow 中使用Tetgen 剖分器進(jìn)行網(wǎng)格剖分時(shí)要選擇Preserve external boundary(保留外部邊界)和保留網(wǎng)格實(shí)體Preserve mesh entities(保留網(wǎng)格實(shí)體),確保剖分后對(duì)不同的區(qū)域能夠正確識(shí)別。
隧洞實(shí)際開(kāi)挖時(shí)為逐段開(kāi)挖,且開(kāi)挖過(guò)一定時(shí)間后會(huì)對(duì)已開(kāi)挖的洞段進(jìn)行襯砌和灌漿,從而降低已開(kāi)挖洞段的滲透性,為了與隧洞開(kāi)挖時(shí)的真實(shí)情況接近,更準(zhǔn)確預(yù)測(cè)隧洞開(kāi)挖時(shí)的涌水量,模型預(yù)測(cè)隧洞涌水量時(shí)應(yīng)考慮施工進(jìn)度和施工工藝。
在三維地質(zhì)模型導(dǎo)入Feflow 并重新剖分后,在三維地質(zhì)模型中獨(dú)立創(chuàng)建的每一段隧洞此時(shí)已可以在Feflow 中按單元(Element)進(jìn)行單獨(dú)選擇,在此基礎(chǔ)上本文采用了一種施工條件下隧洞涌水量預(yù)測(cè)的實(shí)用技術(shù),將隧洞指定為第三類變流量邊界。該邊界通常用于河流、湖泊和排水溝,在Feflow 中三類邊界的控制方程如下:
式中:Q為流入/流出模型的流量;A為相關(guān)區(qū)域面積;Φ為交換系數(shù);href為參考水頭;h為當(dāng)前地下水水頭。
Φ的值由以下方程控制:
式中:K為堵塞層的滲透系數(shù);d為堵塞層的厚度。
在Feflow 中第三類邊界只有同時(shí)設(shè)置Φ和href且Φ不為0 才起作用,利用這一特性在模型中模擬隧洞逐步開(kāi)挖過(guò)程。首先在Feflow 中將每一段隧洞的參考水頭均指定為相應(yīng)的洞段高程,其次將交換系數(shù)Φ(Out-transfer rate)指定為隨時(shí)間變化的值,在隧洞開(kāi)挖前將交換系數(shù)設(shè)定為0,在隧洞開(kāi)挖后設(shè)置為一個(gè)較大的值[16],在進(jìn)行襯砌灌漿以后可設(shè)置為一個(gè)相對(duì)較小的值。Φ主要由隧洞圍巖特性、裂隙或溶洞發(fā)育情況、地下水流速、防滲措施等因素決定。
以某地下工程斜井和豎井開(kāi)挖為例開(kāi)展相關(guān)研究。該工程區(qū)地下水類型主要為基巖裂隙水,年平均降雨量為2 076 mm。地形主要為低山丘陵區(qū),山坡地形坡度10°~20°,地形最低處為西側(cè)某沖溝,走向?yàn)榻鼥|西向。工程區(qū)東側(cè)約300 m 為走向近南北的地表分水嶺,分水嶺兩側(cè)均有泉水出露。區(qū)內(nèi)地下水接受大氣降水補(bǔ)給后,沿基巖裂隙向溝谷排泄,最終匯入地表河流。
該地下工程位于燕山期花崗巖巖株體內(nèi),巖株體周圍是寒武系、奧陶系的粉砂巖、長(zhǎng)石石英砂巖,局部夾泥質(zhì)頁(yè)巖。斜井入口位于工程區(qū)西北部,其前半部分位于粉砂巖內(nèi),后半部分位于花崗巖體內(nèi),總長(zhǎng)度約1 360 m。豎井孔口位于工程區(qū)中部,豎井整體位于花崗巖體內(nèi),長(zhǎng)度約550 m。斜井斜穿斷層X(jué)F1,斷層產(chǎn)狀:260°/NW∠60°~80°,斷層影響帶寬度0.3~0.6 m,斷層帶滲透系數(shù)為30 m/d。
根據(jù)地質(zhì)資料建立三維地質(zhì)模型,工程區(qū)斜井、豎井和地層分布情況如圖4a 所示,以斷層面為截面的剖面如圖4b 所示。模型長(zhǎng)度為2 820 m,寬度為2 440 m,厚度為930 m,其中風(fēng)化層厚度為30 m。斜井設(shè)置每10 m 為一洞段進(jìn)行建模,豎井設(shè)置每11 m 為一洞段進(jìn)行建模。
圖4 三維地質(zhì)模型透視圖Fig.4 Perspective of 3D geological model
將三維地質(zhì)模型導(dǎo)入Feflow 后,經(jīng)過(guò)完全非網(wǎng)格化剖分(圖5)產(chǎn)生的單元(Element)共有1 761 620 個(gè),節(jié)點(diǎn)(Node)304 876 個(gè),各地質(zhì)單元剖分后統(tǒng)計(jì)信息見(jiàn)表1。
表1 Feflow 中各地質(zhì)單元統(tǒng)計(jì)信息Table 1 Statistical information of geological units in Feflow
圖5 Feflow 中部分地質(zhì)體剖分效果Fig.5 Rendering of partial geological bodies in Feflow
本模型為非穩(wěn)定流模型,模擬期為斜井和豎井的整個(gè)開(kāi)挖期,共計(jì)1 100 d。斜井和豎井開(kāi)挖以月為單位(按30 d 計(jì))分段開(kāi)挖,斜井每月開(kāi)挖40 m,共計(jì)34 個(gè)月。豎井每月開(kāi)挖22 m,共計(jì)25 個(gè)月。斜井在模型運(yùn)行的第1 天開(kāi)始開(kāi)挖,豎井在模型運(yùn)行的第15 天開(kāi)始開(kāi)挖,在開(kāi)挖后第10 天進(jìn)行固結(jié)灌漿(表2)。
表2 隧洞開(kāi)挖過(guò)程參數(shù)信息Table 2 Parameters duration tunnel evacuation
根據(jù)野外調(diào)查結(jié)果,模型北側(cè)和南側(cè)邊界均為第三類邊界,參考水頭分別為60 和90 m,東側(cè)和西側(cè)邊界均為隔水邊界。
降水按照源/匯項(xiàng)進(jìn)行處理,在Feflow 中通過(guò)對(duì)地表風(fēng)化層利用In/outflow on top/bottom 命令模擬,降雨量數(shù)值通過(guò)時(shí)間序列文件按多年月平均降雨量輸入,降雨入滲系數(shù)取0.1。
隧洞邊界設(shè)置為第三類邊界,參考高程設(shè)置為隧洞的高程,對(duì)每個(gè)開(kāi)挖洞段的交換系數(shù)均設(shè)置為隨時(shí)間變化的序列值,通過(guò)交換系數(shù)的不同模擬隧洞開(kāi)挖前、裸洞以及固結(jié)灌漿等。
模型中水文地質(zhì)參數(shù)主要包括滲透性、給水度以及斷層特征,這些參數(shù)的分布是根據(jù)巖石類型、巖石的空間分布和巖石分布的垂直變化來(lái)確定的。斷層在Feflow 中作為二維離散特征元素(DFEs)進(jìn)行處理,主要參數(shù)包括斷層寬度和滲透系數(shù)等,根據(jù)野外調(diào)查與壓水試驗(yàn)反演結(jié)果,此次模型中斷層寬度和滲透系數(shù)分別設(shè)置為0.6 m 和30 m/d。
初始地下水流場(chǎng)對(duì)于模型十分重要,由于缺乏足夠的地下水位監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),本次利用穩(wěn)定流模型模擬確定天然條件下的地下水流場(chǎng)分布,并將該結(jié)果作為非穩(wěn)定流模型的初始流場(chǎng)。
該地下工程在斜井與豎井的開(kāi)挖階段未進(jìn)行地下水位監(jiān)測(cè),只有每月的排水量數(shù)據(jù),且在開(kāi)挖完成后未單獨(dú)進(jìn)行涌水量監(jiān)測(cè),因此本次將模型前500 d 排水量用于率定參數(shù),完成隧洞涌水量與排水量的數(shù)據(jù)擬合(圖6),后600 d 作為模型預(yù)測(cè)期。
圖6 隧洞排水量動(dòng)態(tài)變化曲線對(duì)比Fig.6 Comparison diagram of dynamic change curves of tunnel drainage
經(jīng)模型校正后,最終確定模型北側(cè)和南側(cè)邊界交換系數(shù)分別為0.07 和0.09。隧洞開(kāi)挖前交換系數(shù)為0,裸洞時(shí)交換系數(shù)為90,固結(jié)灌漿后交換系數(shù)為0.04(表2)。各地質(zhì)單元的滲透系數(shù)見(jiàn)表3。
表3 各地層單元滲透系數(shù)Table 3 Hydraulic conductivity of geological units 單位:m/d
模型校正后可得出不同運(yùn)行天數(shù)的地下水流場(chǎng)圖(圖7)??梢钥闯鲈谛本拓Q井開(kāi)挖后,僅在開(kāi)挖段附近出現(xiàn)明顯的地下水低水位,而其他未開(kāi)挖段周圍流場(chǎng)未發(fā)生明顯變化,隨后由于固結(jié)灌漿降低了開(kāi)挖隧洞段透水性,已進(jìn)行固結(jié)灌漿的洞段低水位已不再明顯,說(shuō)明本模型實(shí)現(xiàn)了對(duì)傾斜隧洞和豎井的分段開(kāi)挖和進(jìn)行固結(jié)灌漿的模擬。
圖7 隧洞開(kāi)挖不同天數(shù)的地下水流場(chǎng)等值面Fig.7 Groundwater contour map for different days of tunnel excavation
需要注意的是,模型中當(dāng)斜井開(kāi)挖至斷層帶附近后,斷層中的地下水將流入隧洞,在斷層面上產(chǎn)生一個(gè)低水位等勢(shì)面,此時(shí)隧洞瞬時(shí)涌水量最大為433.42 m3/h(實(shí)際涌水量400 m3/h)。充分利用該信息,可在其他類似工程中降低施工風(fēng)險(xiǎn),減小災(zāi)害損失。
a.通過(guò)解決三維地質(zhì)模型與三維地下水?dāng)?shù)值模型耦合過(guò)程中要求的非自相交性和密封性問(wèn)題,提出一套基于復(fù)雜地質(zhì)體精細(xì)刻畫的隧洞涌水量動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)方法。該方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)復(fù)雜地質(zhì)體的精細(xì)剖分,以及考慮隧洞開(kāi)挖進(jìn)度和施工工藝的隧洞涌水量動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)。
b.將提出的方法應(yīng)用于某地下工程斜井和豎井開(kāi)挖過(guò)程的模擬,在充分利用已有地質(zhì)模型數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,繼續(xù)進(jìn)行隧洞涌水量的預(yù)測(cè),擴(kuò)展了三維地質(zhì)模型的使用范圍,同時(shí)也提高了隧洞涌水量預(yù)測(cè)的精確性,使模擬結(jié)果更加符合實(shí)際情況。