間隔織物用鋼筘運(yùn)動(dòng)路徑規(guī)劃及驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

袁汝旺, 張 鵬

(1.天津工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 天津 300387; 2.天津工業(yè)大學(xué) 天津市現(xiàn)代機(jī)電裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 天津 300387)

間隔織物[1]是具有代表性的立體織物之一,其已逐漸應(yīng)用于航空航天、醫(yī)用設(shè)備、汽車用品和建筑材料等領(lǐng)域[2-4]。

作為織機(jī)重要組成部分,打緯機(jī)構(gòu)決定了織物成形品質(zhì),常用的打緯形式有四連桿[5-6]、六連桿[7-8]和共軛凸輪[9-10]等,打緯過(guò)程中鋼筘、筘座和筘座腳固結(jié)并繞搖軸往復(fù)擺動(dòng)。為滿足間隔織物上下表面層受力一致性,國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出不同解決辦法,其中:Mountasir等[11]優(yōu)化鋼筘形狀,以四桿機(jī)構(gòu)或共軛凸輪機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)異形鋼筘打緯;Celik等[12]優(yōu)化鋼筘驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)形式進(jìn)行打緯,鋼筘運(yùn)動(dòng)軌跡為圓弧,且前死心位置鋼筘與上下表面層保持垂直,后死心位置鋼筘與綜框平行,滿足30 mm以內(nèi)間隔織物打緯。部分學(xué)者對(duì)多連桿平行打緯的構(gòu)型、設(shè)計(jì)方法和運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行了研究,如:韓斌斌等[13]對(duì)比不同構(gòu)型的六連桿打緯機(jī)構(gòu),并通過(guò)仿真進(jìn)行鋼筘運(yùn)動(dòng)特性分析;劉薇等[14-15]提出RRR型串聯(lián)RRP型六連桿打緯機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法,并分析不同機(jī)構(gòu)參數(shù)對(duì)鋼筘運(yùn)動(dòng)的影響;徐昊月等[16]基于后死心位置鋼筘停留時(shí)間優(yōu)化設(shè)計(jì)八連桿打緯機(jī)構(gòu)。上述連桿式打緯機(jī)構(gòu)的輸出端均為搖桿滑塊機(jī)構(gòu),鋼筘只能沿導(dǎo)軌往復(fù)移動(dòng),其運(yùn)動(dòng)軌跡為直線,滿足多層織物受力均勻性需求,通過(guò)優(yōu)化機(jī)構(gòu)尺寸參數(shù)改善打緯期間鋼筘相對(duì)靜止時(shí)間。Debaes等[17-18]提出共軛凸輪平行式打緯機(jī)構(gòu),打緯過(guò)程中鋼筘沿水平和垂直2個(gè)方向運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)路徑為弧線,滿足間隔織物平行打緯,且打緯時(shí)刻鋼筘中下部與織物接觸,增強(qiáng)打緯系統(tǒng)剛度,可實(shí)現(xiàn)80 mm以內(nèi)間隔織物織造。

本文從間隔織物打緯工藝需求出發(fā),基于凸輪連桿組合機(jī)構(gòu)研究打緯過(guò)程中鋼筘運(yùn)動(dòng)路徑規(guī)劃、鋼筘驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方法和鋼筘動(dòng)態(tài)特性控制,以實(shí)現(xiàn)鋼筘運(yùn)動(dòng)路徑和運(yùn)動(dòng)特性的打緯工藝,建立鋼筘驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)模型及鋼筘動(dòng)態(tài)特性控制模型,優(yōu)化設(shè)計(jì)并仿真驗(yàn)證鋼筘運(yùn)動(dòng)路徑及打緯機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性,以滿足間隔織物平行打緯需求。

1 間隔織物打緯工藝分析

1.1 間隔織物織造原理

間隔織物由2個(gè)表面層和間隔層組成,圖1示出間隔織物織造原理簡(jiǎn)圖。EF為織物—經(jīng)紗水平基準(zhǔn)面,開(kāi)口時(shí)綜框4、6控制的上層地經(jīng)紗9形成上層梭口,綜框3、5控制的下層地經(jīng)紗9′形成下層梭口,綜框1、2控制的接結(jié)經(jīng)紗10和10′分別處于上層梭口的上方和下層梭口的下方;緯紗7、7′由劍桿同時(shí)引入上、下層梭口后,鋼筘8′把緯紗打進(jìn)各層織口形成上下層織物,之后綜框控制接結(jié)經(jīng)紗與地經(jīng)紗各自變換位置形成新梭口,而接結(jié)經(jīng)紗分別與上、下層緯紗交織,從而將上下2層織物連接成整體性間隔織物。

1, 2—接結(jié)經(jīng)紗綜框; 3, 5—下層地經(jīng)紗綜框; 4, 6—上層地經(jīng)紗綜框; 7—上層緯紗; 7′—下層緯紗; 8, 8′—鋼筘;9—上層地經(jīng)紗;9′—下層地經(jīng)紗; 10, 10′—接結(jié)經(jīng)紗。圖1 間隔織物織造原理Fig.1 Spacer fabric weaving principle

1.2 打緯工藝需求分析

間隔織物打緯工藝需求應(yīng)遵循以下原則。

1)織物厚度h滿足30～80 mm需求下,鋼筘對(duì)上下層緯紗施以相同作用效果,以保證上下層織物緯密一致性。

2)在前死心位置時(shí),鋼筘的中下部位與緯紗接觸以減小其受力變形且鋼筘應(yīng)垂直于水平基準(zhǔn)面;在后死心位置時(shí),鋼筘中心應(yīng)位于基準(zhǔn)平面上。在打緯運(yùn)動(dòng)過(guò)程中鋼筘盡可能垂直將緯紗推入織口,其轉(zhuǎn)動(dòng)角度誤差θ1j應(yīng)滿足|θ1j|≤2.5°。在保證順利引緯前提下盡量減小鋼筘動(dòng)程L以減輕對(duì)經(jīng)紗的摩擦。

3)鋼筘在打緯周期內(nèi)作變速運(yùn)動(dòng),由運(yùn)動(dòng)到靜止或由靜止到運(yùn)動(dòng)過(guò)程變化平緩,且鋼筘運(yùn)動(dòng)位移、速度和加速度連續(xù)變化,無(wú)突變。由工藝要求設(shè)計(jì)打緯運(yùn)動(dòng)角θ0為π,即向前打緯占π/2和向后回程占π/2。當(dāng)凸輪軸轉(zhuǎn)角θ=0時(shí),鋼筘位于后死心位置,其速度、加速度都減小為零;當(dāng)θ=π/2時(shí),鋼筘處于前死心位置且瞬時(shí)速度為零,瞬時(shí)加速度達(dá)到峰值以達(dá)到最大打緯慣性力使其克服打緯阻力。

2 鋼筘運(yùn)動(dòng)路徑規(guī)劃及其設(shè)計(jì)方法

2.1 平行打緯機(jī)構(gòu)工作原理

基于上述設(shè)計(jì)原則,打緯機(jī)構(gòu)應(yīng)綜合考慮鋼筘運(yùn)動(dòng)路徑和其在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)態(tài)特性等因素而確定,因此,應(yīng)用由共軛凸輪與鉸接四桿機(jī)構(gòu)串聯(lián)而成平行打緯機(jī)構(gòu)。其中共軛凸輪作為驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu),鉸接四桿機(jī)構(gòu)為從動(dòng)機(jī)構(gòu)。根據(jù)打緯工藝需求設(shè)計(jì)共軛凸輪從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律,實(shí)現(xiàn)鋼筘運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的動(dòng)態(tài)特性控制;設(shè)計(jì)鉸接四桿機(jī)構(gòu)的連桿運(yùn)動(dòng)曲線來(lái)實(shí)現(xiàn)鋼筘運(yùn)動(dòng)軌跡需求。

圖2示出平行打緯機(jī)構(gòu)工作原理。由圖可知,共軛凸輪繞軸O11作勻速轉(zhuǎn)動(dòng),帶動(dòng)擺桿13a、13b與搖桿13′繞軸O13作變速往復(fù)擺動(dòng),搖桿13′、連桿14、搖桿15與機(jī)架構(gòu)成雙搖桿機(jī)構(gòu),鋼筘8與連桿固結(jié),從而驅(qū)動(dòng)鋼筘作固定行程的往復(fù)運(yùn)動(dòng);鋼筘從后死心位置運(yùn)動(dòng)到前死心位置完成打緯,鋼筘回到后死心位置后處于靜止,以便于進(jìn)行引緯;通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)尺寸參數(shù)使鋼筘在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中完成平行打緯。

11a, 11b—主、回凸輪; 12a, 12b—滾子; 13a, 13b—擺桿;13′—搖桿; 14—連桿; 15—搖桿。圖2 平行打緯機(jī)構(gòu)Fig.2 Parallel beating-up mechanism

2.2 鋼筘運(yùn)動(dòng)路徑規(guī)劃

以搖桿13′與機(jī)架的鉸接點(diǎn)O13為原點(diǎn)建立絕對(duì)坐標(biāo)系xO13y。取鋼筘中心點(diǎn)P作為其運(yùn)動(dòng)軌跡的參考點(diǎn),圖3示出打緯期間鋼筘運(yùn)動(dòng)路徑。根據(jù)打緯工藝需求給定鋼筘的若干個(gè)位置∑1,∑2,…,∑j,其中當(dāng)轉(zhuǎn)角θ分別為π/2和0時(shí),鋼筘位于兩極限位置,即前死心位置∑1和后死心位置∑j,鋼筘上中心點(diǎn)P相應(yīng)坐標(biāo)為P1(P1x,P1y)、Pj(Pjx,Pjy)。

圖3 鋼筘運(yùn)動(dòng)路徑規(guī)劃圖Fig.3 Reed movement path planning diagram

鋼筘運(yùn)動(dòng)路徑需滿足如下設(shè)計(jì)要求。

1)鋼筘打緯過(guò)程為平面運(yùn)動(dòng),即鋼筘沿x、y方向的移動(dòng)和運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的轉(zhuǎn)動(dòng),其中點(diǎn)P的合成運(yùn)動(dòng)軌跡為一弧線。

2)當(dāng)鋼筘位于前死心位置時(shí),鋼筘處于豎直位置狀態(tài),以對(duì)上下層緯紗作用效果一致。鋼筘從后死心位置到前死心位置有一定的上升高度Δy1j,在打緯時(shí)鋼筘中下部位與緯紗接觸作用,其上升高度為筘高的1/5～1/3;鋼筘水平方向動(dòng)程在滿足開(kāi)口動(dòng)程前提下盡量減小。當(dāng)鋼筘位于后死心位置時(shí),鋼筘距離第1片綜框應(yīng)有一定間隙,避免發(fā)生接觸碰撞;鋼筘在滿足開(kāi)口高度下其筘高不宜過(guò)大。

3)以鋼筘前死心豎直位置為基準(zhǔn),鋼筘在打緯過(guò)程中可相對(duì)前死心位置有轉(zhuǎn)角誤差θ1j,其誤差絕對(duì)值應(yīng)小于2.5°。

2.3 鋼筘驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

基于鉸接四桿機(jī)構(gòu)的連桿運(yùn)動(dòng)曲線設(shè)計(jì)鋼筘運(yùn)動(dòng)軌跡,使其與鋼筘規(guī)劃運(yùn)動(dòng)路徑接近重合,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)鋼筘位置狀態(tài)上的工藝需求。鋼筘由鉸接四桿機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng),從圖3中的位置∑1運(yùn)動(dòng)至位置∑j的過(guò)程作剛體平面運(yùn)動(dòng)。圖4示出鋼筘驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)兩極限位置。其中搖桿13′和搖桿15均以雙鉸桿作為聯(lián)架桿,利用剛體導(dǎo)引方法可獲得四桿機(jī)構(gòu)中搖桿13′、連桿14和搖桿15的尺寸。

圖4 鋼筘驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)Fig.4 Reed drive mechanism

若O13與O15的坐標(biāo)已知,僅需確定A1、B1坐標(biāo)即可確定機(jī)構(gòu)尺寸,可利用三位置剛體導(dǎo)引分別獲得前死心位置機(jī)構(gòu)鉸接點(diǎn)A1、B1坐標(biāo),即j=3。此時(shí)設(shè)P1坐標(biāo)為(P1x,P1y),且P2x=P1x+L/2,P2y=P1y-Δy12,P3x=P1x+L,P3y=P1y-Δy13。其中L為鋼筘中點(diǎn)P在位置1、3的水平距離,即打緯動(dòng)程;Δy12為鋼筘中點(diǎn)P在位置1、2的垂直距離;Δy13為鋼筘中點(diǎn)P在位置1、3的垂直距離。由O13A1B1O15構(gòu)成的鉸接四桿機(jī)構(gòu)即達(dá)到設(shè)計(jì)要求,其中A1、B1點(diǎn)是關(guān)于鋼筘位置參數(shù)的函數(shù):

(1)

式中:f1、f2為剛體導(dǎo)引結(jié)果函數(shù);θ1j為鋼筘位置∑j(j=2, 3)與位置∑1間的轉(zhuǎn)角誤差, rad。

在式(1)中最多可有3個(gè)未知參數(shù),即P1x、P1y和L,可由以下工藝需求作為約束求解式(1)中待求參數(shù)。

1)主動(dòng)桿在前死心位置的初始角位移:

φ10=arctan(A1y/A1x)

(2)

2)連桿在前死心位置的角位移:

φ20=arctan[(A1y-B1y)/(A1x-B1x)]

(3)

3)鋼筘相對(duì)于連桿鉸接點(diǎn)B的位置:

(4)

其中,式(4)是約束連桿與鋼筘這一構(gòu)件的剛體形狀。當(dāng)式(1)中參數(shù)全部已知時(shí),可直接求出初始位置A1、B1坐標(biāo);當(dāng)式(1)中有P1x、P1y2個(gè)未知參數(shù)時(shí),聯(lián)立式(2)～(4)中任意一個(gè)方程求解可獲得較為精確的結(jié)果;當(dāng)式(1)中有3個(gè)未知參數(shù)時(shí),可選擇式(2)～(4)來(lái)求解方程組,從而求出機(jī)構(gòu)在初始位置各點(diǎn)坐標(biāo)和機(jī)構(gòu)尺寸參數(shù)。

3 鋼筘運(yùn)動(dòng)特性建模

鋼筘安裝在四桿機(jī)構(gòu)中的連桿14上,搖桿13′與擺桿固結(jié),故凸輪從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律直接影響鋼筘運(yùn)動(dòng)特性,可根據(jù)鋼筘運(yùn)動(dòng)特性需求構(gòu)建凸輪從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律(見(jiàn)圖2)。圖5為對(duì)稱形式的從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律周期圖,其中橫坐標(biāo)φ與凸輪轉(zhuǎn)角θ的關(guān)系為φ=θ+π/2,s、v、a分別為角位移、類角速度和類角加速度。

圖5 從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)周期圖Fig.5 Motion period of follower

由圖5可知,在運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)共分為4個(gè)區(qū)域,其中Ⅰ、Ⅳ區(qū)域是靜止階段,Ⅱ區(qū)域是由靜止向前打緯階段,Ⅲ區(qū)域是打緯完成后向后回程階段。當(dāng)φ=π/2時(shí),從動(dòng)件位移曲線中的A點(diǎn)對(duì)應(yīng)鋼筘后死心位置;運(yùn)動(dòng)θ0/2后鋼筘位于前死心位置,對(duì)應(yīng)位移曲線中的B點(diǎn);C點(diǎn)對(duì)應(yīng)打緯完成后鋼筘回到后死心位置。

在打緯過(guò)程中凸輪從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律應(yīng)滿足以下要求。

1)在整個(gè)打緯運(yùn)動(dòng)周期中,從動(dòng)件的位移、速度和加速度都應(yīng)連續(xù),避免出現(xiàn)剛、柔性沖擊。

2)凸輪作推程運(yùn)動(dòng)時(shí),從動(dòng)件加速度應(yīng)由零遞增;凸輪回程到基圓位置時(shí),從動(dòng)件加速度也應(yīng)遞減到零。在凸輪從動(dòng)件啟停過(guò)渡階段其運(yùn)動(dòng)特性變化應(yīng)平緩,便于進(jìn)行開(kāi)口和引緯運(yùn)動(dòng)。

3)為形成慣性打緯,在前死心位置時(shí)刻凸輪從動(dòng)件達(dá)到最大負(fù)加速度,即圖5中D點(diǎn)。

設(shè)從動(dòng)件實(shí)際角位移函數(shù)為S=S(φ),將S(φ)映射到0～1范圍內(nèi)的角位移函數(shù)為s=s(φ),則位移函數(shù)s(φ)展開(kāi)傅里葉級(jí)數(shù)為

(5)

式中:Smax為凸輪從動(dòng)件動(dòng)程, rad;a0、ak和bk為傅里葉系數(shù);k=1,2,…,n。

角位移函數(shù)s=s(φ)的一階、二階導(dǎo)數(shù)分別為

(6)

(7)

式中:V為從動(dòng)件實(shí)際角速度, rad/s;A為從動(dòng)件實(shí)際角加速度, rad/s2;v、a分別稱為類角速度和類角加速度;ω為凸輪角速度, rad/s。

由圖5可知,當(dāng)π/2≤φ≤3π/2時(shí),鋼筘狀態(tài)為由后死心位置向前運(yùn)動(dòng),打緯完成后回到后死心位置,故取φ分別為π/2、π、3π/2建立凸輪從動(dòng)件邊界條件:

(8)

式中,K為類角加速度的最大負(fù)加速度值。

(9)

式中,φsi和φei分別為某靜止段起始、終止角位移, rad。

當(dāng)位移誤差函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)為零時(shí),可使位移誤差最小,故系數(shù)ak和bk計(jì)算方法為

(10)

根據(jù)式(5)、式(8)和式(10),在滿足精度要求下可計(jì)算出n、p和q,并由此得出傅里葉系數(shù),將其代入式(5)即可求解出位移函數(shù)s(φ),從而確定凸輪從動(dòng)件實(shí)際運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

4 結(jié)果與討論

4.1 設(shè)計(jì)參數(shù)

從工藝需求進(jìn)行鋼筘驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì),已知鋼筘3個(gè)位置參數(shù)求解機(jī)構(gòu)尺寸參數(shù)。表1示出鋼筘設(shè)計(jì)參數(shù),表2示出共軛凸輪驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)。

表1 鋼筘設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Reed design parameters

表2 凸輪設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.2 Cam design parameters

4.2 鋼筘運(yùn)動(dòng)路徑分析

由表1計(jì)算出四桿機(jī)構(gòu)的位置和尺寸參數(shù),表3示出搖桿13′在不同初始角位移φ10情況下獲得的5組設(shè)計(jì)結(jié)果。可以看出:在相同鋼筘動(dòng)程和機(jī)架位置固定條件下,隨φ10增大,搖桿13′擺角φ1j減小,連桿14長(zhǎng)度l2增大;四桿機(jī)構(gòu)中l(wèi)2變化量為68.114 mm,l1和l3變化量分別只有3.447和 0.625 mm, 故搖桿初始角位移φ10的變化對(duì)l2影響最大,可根據(jù)打緯需求合理選擇。

表3 不同φ10值時(shí)的機(jī)構(gòu)參數(shù)Tab.3 Mechanism parameters with different φ10 values

利用復(fù)數(shù)矢量法對(duì)鉸接四桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析以獲取連桿運(yùn)動(dòng)曲線軌跡,圖6示出5種機(jī)構(gòu)參數(shù)下的鋼筘運(yùn)動(dòng)軌跡?？梢钥闯?連桿上鋼筘中心點(diǎn)P的水平位移均滿足鋼筘動(dòng)程L要求,鋼筘從P1到P2位置的縱坐標(biāo)平均變化量為14.54 mm,從P2到P3位置的縱坐標(biāo)平均變化量為38.71 mm,故鋼筘向前打緯時(shí)減小y方向運(yùn)動(dòng)有利于鋼筘x方向的平行移動(dòng)。在不同φ10情況下計(jì)算出的連桿運(yùn)動(dòng)曲線均接近鋼筘規(guī)劃運(yùn)動(dòng)路徑,5種運(yùn)動(dòng)軌跡與鋼筘規(guī)劃路徑中P點(diǎn)位置坐標(biāo)之間的平均誤差率((實(shí)際值-規(guī)劃值)/規(guī)劃值)分別為0.47%、0.02%、0.36%、0.48%和0.37%?？梢?jiàn),當(dāng)φ10=85.5°時(shí)計(jì)算出的鋼筘運(yùn)動(dòng)軌跡與規(guī)劃運(yùn)動(dòng)路徑之間的誤差率最小。

圖6 鋼筘運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.6 Movement trajectory of reed

圖7示出在運(yùn)動(dòng)期間鋼筘轉(zhuǎn)動(dòng)角度誤差θ1j變化曲線?？梢钥闯?在前死心位置時(shí)不同φ10情況的鋼筘均垂直于織物截面;而在后死心位置時(shí)鋼筘均有一定角度誤差,在運(yùn)動(dòng)期間鋼筘轉(zhuǎn)角誤差最大值|θ1j|max分別為2.316°、1.384°、2.258°、4.802°和6.363°,其中φ10=85.5°的鋼筘轉(zhuǎn)角誤差最小,且符合設(shè)計(jì)原則中鋼筘所允許的誤差。

圖7 鋼筘轉(zhuǎn)動(dòng)角度誤差曲線Fig.7 Reed rotation angle error curve

打緯機(jī)構(gòu)優(yōu)先考慮前、后死心位置鋼筘轉(zhuǎn)動(dòng)角度誤差,其次考慮不同φ10下運(yùn)動(dòng)軌跡誤差率。當(dāng)φ10=85.5°時(shí)的機(jī)構(gòu)參數(shù)更符合規(guī)劃運(yùn)動(dòng)路徑中鋼筘位置狀態(tài)的工藝需求,基于機(jī)構(gòu)尺寸和加工精度對(duì)機(jī)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行圓整優(yōu)化。表4示出鋼筘驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化結(jié)果。

表4 機(jī)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化結(jié)果Tab.4 Optimization results of mechanism parameters

表5示出機(jī)構(gòu)尺寸優(yōu)化后鋼筘實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡與規(guī)劃運(yùn)動(dòng)路徑中的P點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)比。可以看出:3個(gè)位置坐標(biāo)的平均誤差率為0.14%;鋼筘水平方向動(dòng)程為160.464 mm,滿足理論鋼筘動(dòng)程,豎直方向動(dòng)程為57.609 mm;前死心位置鋼筘處于豎直狀態(tài),后死心位置鋼筘有最大轉(zhuǎn)角誤差,其值為2.445°,故該機(jī)構(gòu)參數(shù)滿足鋼筘位置狀態(tài)上的工藝需求。

表5 鋼筘運(yùn)動(dòng)路徑對(duì)比Tab.5 Comparison of reed motion paths mm

4.3 鋼筘運(yùn)動(dòng)特性控制分析

構(gòu)建對(duì)稱形式凸輪從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律,即bk=0(k=1,2,…,n)。 當(dāng)n=9,p=5和q=2時(shí),運(yùn)動(dòng)規(guī)律函數(shù)誤差滿足精度要求,位移誤差為

σs=1.264 7×10-6≤10-5

進(jìn)而求解出傅里葉系數(shù),結(jié)果如表6所示。

表6 傅里葉系數(shù)Tab.6 Fourier coefficients

當(dāng)θ=φ-π/2且K=-3.25時(shí),凸輪從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律如圖8所示?？梢钥闯?運(yùn)動(dòng)規(guī)律曲線連續(xù)無(wú)突變,機(jī)構(gòu)無(wú)剛、柔性沖擊;在θ為0°～25°或155°～180°時(shí)間內(nèi)凸輪從動(dòng)件位移變化平緩,從動(dòng)件近似靜止時(shí)間為50°,可增加引緯角和開(kāi)口角,有利于提高織機(jī)轉(zhuǎn)速和滿足幅寬需求;在θ=90°對(duì)應(yīng)打緯時(shí)刻,從動(dòng)件達(dá)到最大負(fù)加速度,且在此刻附近加速度曲線近似為直線,保證鋼筘能夠穩(wěn)定進(jìn)行慣性打緯。

圖8 凸輪從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律Fig.8 Motion law of cam follower

當(dāng)對(duì)打緯慣性力有特殊要求時(shí),在相同凸輪轉(zhuǎn)速下可通過(guò)調(diào)節(jié)K值改變打緯時(shí)刻加速度峰值,從而達(dá)到調(diào)節(jié)慣性力的工藝需求。圖9示出不同K值下的類加速度局部變化曲線。雖然K值可有效調(diào)節(jié)打緯慣性力,但在前死心位置附近加速度曲線產(chǎn)生波動(dòng),增加機(jī)構(gòu)振動(dòng)影響,故在轉(zhuǎn)速確定前提下應(yīng)根據(jù)打緯阻力需求合理選擇K值。

圖9 不同K值下的類加速度Fig.9 Acceleration-like acceleration at different K values

在確定鋼筘運(yùn)動(dòng)路徑和凸輪從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律的合理性后,根據(jù)表2參數(shù)和凸輪廓線方程[20]計(jì)算出凸輪實(shí)際廓線,如圖10所示。其中主、回凸輪廓線壓力角的最大值分別為26.0°和29.5°,小于許用壓力角([α]=30°),滿足實(shí)際工況傳力性能要求。

圖10 凸輪實(shí)際廓線Fig.10 Actual profile of cam

根據(jù)優(yōu)化后的機(jī)構(gòu)參數(shù)建立三維打緯機(jī)構(gòu)模型,在ADAMS中設(shè)置機(jī)構(gòu)材料屬性,在運(yùn)動(dòng)副位置添加約束,并在凸輪軸添加驅(qū)動(dòng),設(shè)其轉(zhuǎn)速為 240 r/min, 圖11示出平行打緯機(jī)構(gòu)虛擬樣機(jī),驗(yàn)證模型的質(zhì)量屬性、約束或力作用、自由度等方面的正確性,對(duì)虛擬打緯機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真并在后處理模塊中輸出位移、速度和加速度曲線。

圖11 平行打緯機(jī)構(gòu)虛擬樣機(jī)Fig.11 Virtual prototype of parallel beating-up mechanism

根據(jù)凸輪從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律對(duì)四桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)理論計(jì)算,并與仿真結(jié)果作對(duì)比分析。圖12、13分別示出鋼筘打緯速度、加速度曲線。

圖12 鋼筘打緯速度曲線 (N=240 r/min)Fig.12 Speed curves of reed beating-up (N=240 r/min)

圖13 鋼筘打緯加速度曲線 (N=240 r/min)Fig.13 Acceleration curves of reed beating-up (N=240 r/min)

由圖12、13可知,理論計(jì)算與樣機(jī)仿真結(jié)果基本一致,鋼筘沿x負(fù)方向運(yùn)動(dòng)為打緯過(guò)程,鋼筘x方向加速度在前死心時(shí)刻達(dá)到最大值325.5 m/s2,從而形成x負(fù)方向的最大打緯慣性力,豎直方向加速度降至-16.7 m/s2,在后死心位置鋼筘打緯速度和加速度均為0,滿足打緯機(jī)構(gòu)打緊織物和織造多層織物的工藝需求。

圖14示出平行打緯機(jī)構(gòu)應(yīng)用。可以看出,該打緯機(jī)構(gòu)可滿足80 mm織物高度的織造需求,鋼筘在前死心位置處于豎直狀態(tài),在打緯過(guò)程中能夠平穩(wěn)運(yùn)動(dòng),鋼筘運(yùn)動(dòng)路徑可實(shí)現(xiàn)平行打緯需求。

圖14 平行打緯機(jī)構(gòu)應(yīng)用Fig.14 Application of parallel beating-up mechanism. (a) Conjugate cam; (b) Four-bar mechanism; (c) Limit position of reed

5 結(jié) 論

1)根據(jù)間隔織物織造工藝需求,并根據(jù)打緯過(guò)程中鋼筘位置狀態(tài)等要求規(guī)劃鋼筘的合成運(yùn)動(dòng)路徑,基于凸輪連桿組合機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)鋼筘平行打緯,且鋼筘垂直作用于織物截面,保證上下表面層受力一致性。

2)采用剛體導(dǎo)引方法及工藝約束條件建立鋼筘驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)模型,從鋼筘運(yùn)動(dòng)軌跡誤差率和轉(zhuǎn)角誤差2方面分析5組不同搖桿初始角位移的機(jī)構(gòu)參數(shù)。當(dāng)初始角位移為85.5°時(shí),鋼筘有最小軌跡誤差率和轉(zhuǎn)角誤差,分別為0.02%、1.384°,滿足鋼筘規(guī)劃運(yùn)動(dòng)路徑需求。

3)建立基于傅里葉級(jí)數(shù)的鋼筘動(dòng)態(tài)特性控制模型,并根據(jù)打緯工藝要求確定模型邊界條件。凸輪從動(dòng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律可平穩(wěn)控制鋼筘打緯運(yùn)動(dòng),且鋼筘在啟停階段有50°的近似靜止時(shí)間,增加引緯角和開(kāi)口角,有利于提高織機(jī)轉(zhuǎn)速和滿足幅寬需求。類角加速度的最大負(fù)加速度值K是實(shí)現(xiàn)慣性打緯的重要參數(shù),當(dāng)K=-3.25時(shí),鋼筘加速度在前死心附近位置近似為直線,有利于穩(wěn)定打緯和減振降噪;鋼筘運(yùn)動(dòng)到前死心時(shí)加速度達(dá)到325.5 m/s2,滿足織造厚重織物需求。