考慮滲流作用和圍巖損傷的地鐵隧道下穿古運(yùn)河區(qū)段變形分析

李 楊 吳旭平 徐立明 楊新安

(1.云南省發(fā)展和改革委員會(huì),650051,昆明; 2.浙江省交通投資集團(tuán)有限公司,310016,杭州;3.浙江杭溫鐵路有限公司,311202,杭州; 4.同濟(jì)大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院,201804,上海∥第一作者,經(jīng)濟(jì)師)

青島地鐵13號(hào)線香江路站至井岡山路站(以下簡(jiǎn)稱“香井區(qū)間”)需要下穿馬濠運(yùn)河。該運(yùn)河開(kāi)鑿于元、明兩代,歷史悠久,屬當(dāng)?shù)氐氖屑?jí)重點(diǎn)文物保護(hù)單位。香井區(qū)間隧道的埋深較淺,距馬濠運(yùn)河的最小垂直距離僅為14.89 m,施工難度較大。香井區(qū)間所處地層為富水松散地層,具有含水量大、滲透性強(qiáng)、強(qiáng)度低、松散程度高等特點(diǎn)。

香井區(qū)間施工過(guò)程中,地下水滲流量較大,富水松散地層的滲流-應(yīng)力耦合作用難以忽略。本文基于滲流-應(yīng)力耦合理論展開(kāi)的隧道穩(wěn)定性的研究成果[1-5],對(duì)富水松散地層非飽和滲流特性進(jìn)行試驗(yàn),同時(shí)考慮圍巖損傷后的強(qiáng)度變化情況,采用FLAC3D軟件開(kāi)發(fā)相應(yīng)的滲流-應(yīng)力耦合計(jì)算模塊,以探究地鐵隧道開(kāi)挖對(duì)馬濠運(yùn)河的變形影響。

1 工程概況

馬濠運(yùn)河位于香井區(qū)間隧道東側(cè)[6]。該運(yùn)河暗渠由20 cm厚鋼筋混凝土蓋板、36 cm厚鋼筋混凝土底板、50 cm厚小塊石墊層及漿砌片石側(cè)墻組成。馬濠運(yùn)河暗渠與地鐵13號(hào)線隧道左線、右線的關(guān)系如圖1所示。表1為馬濠運(yùn)河地層及運(yùn)河材質(zhì)的主要物理力學(xué)參數(shù)。

表1 馬濠運(yùn)河地層及運(yùn)河材質(zhì)的主要物理力學(xué)參數(shù)

圖1 馬濠運(yùn)河暗渠與地鐵13號(hào)線隧道左線、右線的關(guān)系

2 地層的非飽和滲流特性

香井區(qū)間穿越的地層為富水松散地層,該地層具有含水量較大、松散程度較高的特性。針對(duì)含水量較高的特點(diǎn),需考慮該地層中的地下水滲流作用。針對(duì)松散程度高的特點(diǎn),需考慮松散土體的粒徑特征及地層持水能力對(duì)地下水滲流的影響。

2.1 初始含水率、土體粒徑對(duì)滲流系數(shù)的影響

為探究不同粒徑下土體的滲流系數(shù)變化情況,本文采用試驗(yàn)篩對(duì)香井區(qū)間場(chǎng)區(qū)內(nèi)的土樣進(jìn)行篩分,分別選用了0.075 mm、0.250 mm、0.500 mm、1.000 mm等4種不同的篩分孔徑,除1.000 mm孔徑的篩分土樣采用常水頭滲流裝置進(jìn)行測(cè)量外,其余孔徑篩分土樣均采用變水頭滲流裝置進(jìn)行測(cè)量。不同粒徑下土體滲流系數(shù)與初始含水率的關(guān)系如圖2所示。

圖2 不同粒徑下土體滲流系數(shù)與初始含水率的關(guān)系

由圖2可知:土體的粒徑越大,滲流系數(shù)越大;土樣的粒徑為1.0 mm、初始含水率為34.8%時(shí),其滲流系數(shù)最大,達(dá)1.40 mm/s;在同一粒徑下,土樣的滲流系數(shù)隨初始含水率的增大而增大,當(dāng)初始含水率達(dá)到一定程度后,初始含水率小幅增加,滲流系數(shù)有較大的增加,此時(shí)曲線的曲率隨滲流系數(shù)的增大而減小。

為了更形象地呈現(xiàn)滲流系數(shù)隨粒徑變化的規(guī)律,繪制了初始含水率分別為15.1%、24.6%及32.6%時(shí)滲流系數(shù)隨粒徑的變化曲線,如圖3所示。

圖3 不同初始含水率下滲流系數(shù)隨粒徑變化曲線

由圖3可知:①初始含水率較大的土體其滲流系數(shù)也較大;②初始含水率較小的土體其滲流系數(shù)隨初始粒徑的變化并不明顯;③相同的初始含水率下,粒徑越大,滲流系數(shù)越大;④初始含水率為32.6%時(shí),滲流系數(shù)達(dá)到最大值(1.194 mm/s);⑤粒徑較大時(shí),滲流系數(shù)隨粒徑的變化梯度較小,例如,初始含水率為15.1%的情況下,粒徑由0.25 mm增加到0.50 mm時(shí)滲流系數(shù)增加了267.0%,而粒徑由0.50 mm增加1.00 mm時(shí)滲流系數(shù)僅增加了17.3%。

2.2 土體飽和度對(duì)滲流系數(shù)的影響

土體飽和度S的計(jì)算式為:

S=γswGs/[Gs(1+w)γw-γs]

(1)

式中:

w——土體含水率;

γw——水的比重;

Gs——土體比重;

γs——土的重度。

通過(guò)改變含水量來(lái)實(shí)現(xiàn)不同飽和度土樣的制備。式(1)中,Gs取2.75;用烘干法控制γw,以得到改變土體的γs,實(shí)現(xiàn)不同飽和度土樣的制備。設(shè)uw為水的孔隙水壓力,ua為土體內(nèi)的氣體作用力,則S對(duì)非飽和土中滲流的影響是通過(guò)液-氣收縮膜平衡及基質(zhì)吸力來(lái)實(shí)現(xiàn)的。本文選取3組不同S的土樣(1#土樣、2#土樣及3#土樣),測(cè)量各土樣的uw。ua取標(biāo)準(zhǔn)大氣壓,即可得到這三組土樣對(duì)應(yīng)的基質(zhì)吸力(1#土樣基質(zhì)吸力、2#土樣基質(zhì)吸力及3#土樣基質(zhì)吸力)。由此繪制出土體飽和度S與3種土樣基質(zhì)吸力的關(guān)系曲線,并與經(jīng)典的飽和度與基質(zhì)吸力Brooks &Corey曲線進(jìn)行對(duì)比,如圖4所示。

圖4 香井區(qū)間3組測(cè)試土樣的土體飽和度與基質(zhì)吸力關(guān)系曲線

由圖4可知:測(cè)試土樣的關(guān)系曲線均呈遞減形態(tài),其形態(tài)與經(jīng)典的Brooks &Corey曲線均較相似。當(dāng)15%≤S≤45%時(shí),基質(zhì)吸力的變化速率均較大。當(dāng)S≥60%時(shí),基質(zhì)吸力的變化趨勢(shì)均變緩。

基質(zhì)吸力與滲流系數(shù)之間的關(guān)系常用土水特征曲線來(lái)描述,典型的土水特征曲線呈“反S型”。將實(shí)測(cè)的三組土樣數(shù)據(jù)采用以下數(shù)學(xué)模型進(jìn)行擬合:

S=A1+(A2-A1)/[1+10[lg x0-(ua-uw)]ρ]

(2)

式中:

A1、A2、x0、ρ——擬合參數(shù)。

三組土樣數(shù)據(jù)擬合后的決定系數(shù)R2分別為0.967,0.880,0.990,由此可認(rèn)為擬合程度較好。數(shù)據(jù)擬合后繪制出三組土樣對(duì)應(yīng)的土水特征曲線,并與Brooks &Corey水土特征曲線進(jìn)行對(duì)比,其結(jié)果如圖5所示。由圖5可知:當(dāng)基質(zhì)吸力達(dá)到一定程度后S的變化趨緩,將此時(shí)的飽和度定義為殘余飽和度Sr,經(jīng)計(jì)算,三組土樣的平均殘余飽和度為18.7%。

圖5 三組土樣的土水特征曲線

將剔除了殘余飽和度后的飽和度定義為有效飽和度Se,設(shè)λ為擬合參數(shù)。只有當(dāng)基質(zhì)吸力達(dá)到一定程度,Se才有所變化,此時(shí)的基質(zhì)吸力稱為土體的進(jìn)氣值ub。Se與ub的關(guān)系為:

(3)

式(3)中,λ等于Se與基質(zhì)吸力關(guān)系曲線的負(fù)斜率,可求得λ=0.205。設(shè)ks為飽和狀態(tài)下土體的滲流系數(shù),δ為土體孔隙特征系數(shù),且δ=(2+3λ)/λ,則非飽和狀態(tài)下土體的滲流系數(shù)kw與Se的關(guān)系為:

(4)

由此,繪制得到三組土樣的基質(zhì)吸力與有效飽和度Se的關(guān)系曲線,并與Brooks &Corey有效飽和度曲線進(jìn)行對(duì)比,其結(jié)果如圖6所示。由圖6可知:只有在基質(zhì)吸力足夠大的情況下,氣體才有足夠的勢(shì)能進(jìn)入土體內(nèi),因此各分圖上均出現(xiàn)了1個(gè)平臺(tái)段。將平臺(tái)段最右端處對(duì)應(yīng)的基質(zhì)吸力即為土體的進(jìn)氣值,3組土體的進(jìn)氣值分別為3.4 kPa、3.6 kPa及3.7 kPa。

2.3 滲流作用下土體強(qiáng)度變化情況

為測(cè)定非飽和土在水的作用下的強(qiáng)度變化情況,進(jìn)一步對(duì)初始含水率分別為42.5%、24.5%、14.5%的土樣實(shí)施直接快剪試驗(yàn),計(jì)算得到其對(duì)應(yīng)的內(nèi)摩擦角分別為7.12°、9.25°及18.10°,黏聚力分別為15.5 kPa、22.5 kPa及24.5 kPa。由此可知:非飽和土體中的滲流作用使得不同含水率下土體的強(qiáng)度有所差異,含水率越大,土體強(qiáng)度越低。

3 滲流-應(yīng)力耦合作用模塊開(kāi)發(fā)

3.1 滲流系數(shù)與飽和度的修正

3.1.1 滲流系數(shù)修正模塊

由上文可知,取三組土體進(jìn)氣值的平均值為3.47 kPa,殘余飽和度為18.7%,λ=0.205?；谑?3)及式(4),可得:

(5)

FLAC3D軟件中,若土體中出現(xiàn)了負(fù)孔隙水壓的單元,則認(rèn)為該土體處于非飽和狀態(tài),此時(shí)的滲流系數(shù)應(yīng)根據(jù)式(5)進(jìn)行修正。其具體步驟為:①使用zone.next()命令遍歷單元,使用zone.pp()命令讀取上一個(gè)計(jì)算步驟結(jié)果中的孔隙水壓力?？紫端畨毫θ魹樨?fù)值,則進(jìn)入下一個(gè)步驟,否則結(jié)束本輪計(jì)算。②根據(jù)式(5),使用zone.fluid.prop(pnt,′permeability′)命令更改滲流系數(shù),并開(kāi)始新一輪的計(jì)算。

3.1.2 飽和度修正模塊

隨著孔隙水壓力的變化,飽和度S會(huì)發(fā)生變化,應(yīng)在計(jì)算中動(dòng)態(tài)地修正飽和度,其計(jì)算式為:

(6)

對(duì)S進(jìn)行修正的具體步驟為:①用gp.next()命令遍歷節(jié)點(diǎn),再使用gp.pp()命令讀取節(jié)點(diǎn)上一個(gè)計(jì)算步驟結(jié)果中的孔隙水壓力。孔隙水壓力若為負(fù)值,則進(jìn)入下一個(gè)步驟,否則結(jié)束本輪計(jì)算。②根據(jù)式(6)計(jì)算飽和度,使用gp.sat(gnt)命令更改飽和度,并開(kāi)始新一輪的計(jì)算。

3.2 圍巖強(qiáng)度修正模塊

根據(jù)文獻(xiàn)[7]建立的二次彈性模量與等效塑性變形的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行圍巖強(qiáng)度的修正,其具體步驟為:①使用zone.next()命令遍歷模型所有單元,再使用zone.state()命令判斷單元是否進(jìn)入塑性狀態(tài)。若進(jìn)入塑性狀態(tài),則進(jìn)入下一個(gè)步驟,否則結(jié)束本輪計(jì)算。②使用zone.strain.inc命令讀取單元的應(yīng)變張量,計(jì)算單元的塑性應(yīng)變,再按照折減強(qiáng)度算出黏聚力和內(nèi)摩擦角,使用zone.prop(pnt,′friction′)命令和zone.prop(pnt,′cohesion′)命令,對(duì)黏聚力和內(nèi)摩擦角進(jìn)行更改,并開(kāi)始新一輪的計(jì)算。

3.3 有效性及合理性驗(yàn)證

本文利用FLAC3D軟件建立了下穿馬濠運(yùn)河的模型,本構(gòu)模型選取摩爾-庫(kù)倫模型,其中:x軸為東西方向;y軸為開(kāi)挖方向(向南取正);z軸為豎向方向(向上取正)。為消除邊界效應(yīng),模型尺寸定為220 m(x向)×165 m(y向)×50 m(z向)。在模型上設(shè)置了3個(gè)監(jiān)測(cè)斷面及7個(gè)測(cè)點(diǎn),如圖7所示。

圖7 模型中地面沉降監(jiān)測(cè)斷面及測(cè)點(diǎn)布置圖

3.3.1 有效性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證飽和度修正模塊是否有效,模塊應(yīng)能識(shí)別出孔隙水壓力為負(fù)值的單元和節(jié)點(diǎn)。為此,設(shè)置了未激活修正模塊的模型。計(jì)算得到了該組土體的初始孔隙水壓力分布狀態(tài),如圖8 a)所示。由圖8 a)可知,在香井區(qū)間的開(kāi)挖過(guò)程中,掌子面與隧道下底板處的孔隙水壓力明顯為負(fù)值,這與實(shí)際施工情況是相符的。

圖8 飽和度修正模塊的有效性驗(yàn)證截圖

將修正模塊激活,進(jìn)一步模擬計(jì)算香井區(qū)間開(kāi)挖過(guò)程中土體飽和度及滲流系數(shù)情況,其中,飽和度的分布情況圖8 b)所示。由圖8 b)可知,在隧道掌子面與底板位置處出現(xiàn)了明顯的飽和度修正情況,這與圖8 a)識(shí)別得到的土體情況結(jié)論一致。

3.3.2 合理性驗(yàn)證

選取3個(gè)監(jiān)測(cè)橫斷面(見(jiàn)圖7),其中:斷面1為y=2.0 m處橫斷面;斷面2為y=12.0 m處橫斷面,斷面3為y=22.0 m處橫斷面。每個(gè)斷面沿隧道中線對(duì)稱設(shè)置7個(gè)間距均為10 m的地面沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)。三個(gè)斷面沉降曲線的實(shí)測(cè)值和計(jì)算值的對(duì)比如圖9所示,橫軸數(shù)據(jù)取往右線方向?yàn)檎?。由圖9可知,斷面1、斷面2及斷面3計(jì)算值與實(shí)測(cè)值之間差值分別為8.2 mm、2.2 mm及1.9 mm。

圖9 三個(gè)斷面沉降的實(shí)測(cè)值與計(jì)算值對(duì)比

進(jìn)一步對(duì)開(kāi)挖過(guò)程中的孔隙水壓力進(jìn)行對(duì)比分析。施工過(guò)程中每開(kāi)挖掘進(jìn)4 m,測(cè)量一次掌子面中心處的孔隙水壓力。每開(kāi)挖掘進(jìn)0.5 m,計(jì)算一次掌子面中心處的孔隙水壓力。繪制這2個(gè)數(shù)據(jù)隨開(kāi)挖進(jìn)尺(y向)變化的曲線如圖10所示。由圖10可知,孔隙水壓力的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值基本一致。

圖10 孔隙水壓力的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

4 計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比分析

4.1 變形分析

圖11為y=5.0 m、y=13.0 m及y=21.0 m處橫斷面在z向的變形云圖。

圖11 y=5.0 m、y=13.0 m及y=21.0 m處橫斷面在z向的變形云圖

由圖11可知:隨著開(kāi)挖進(jìn)尺的逐漸增大,隧道整體垂直變形明顯呈現(xiàn)不對(duì)稱性;開(kāi)挖初期,其最大變形出現(xiàn)在運(yùn)河的西南方,從y=5.0 m處橫斷面看,最大變形也出現(xiàn)在運(yùn)河的西側(cè);隨著開(kāi)挖進(jìn)尺的推進(jìn),其最大變形逐漸向運(yùn)河的東側(cè)發(fā)展,從y=21.0 m處橫斷面看,最大變形值(2.520 mm)出現(xiàn)在運(yùn)河?xùn)|側(cè)。

圖12為y=12.5 m橫斷面處運(yùn)河底板西側(cè)、東側(cè)的沉降曲線。由圖12可知:隨著開(kāi)挖推進(jìn),底板東西側(cè)變形先增大后逐漸減小,東側(cè)的最大實(shí)測(cè)沉降值為2.68 mm,西側(cè)的最大實(shí)測(cè)沉降值為2.59 mm;與計(jì)算值相比,實(shí)測(cè)值較為離散且數(shù)值稍大,這表明馬濠運(yùn)河實(shí)際的傾斜或扭轉(zhuǎn)變形較模擬計(jì)算更明顯。

圖12 y=12.5 m橫斷面處運(yùn)河底板東西側(cè)沉降變形

選取y=5.0 m、y=10.0 m、y=15.0 m及y=20.0 m處橫斷面的運(yùn)河底板東側(cè)、西側(cè)的沉降數(shù)據(jù),圖13展示了不同開(kāi)挖進(jìn)尺下運(yùn)河各橫斷面處西端沉降值和東端沉降值之差的發(fā)展趨勢(shì)。由圖13可知:4個(gè)斷面中,運(yùn)河底板東西側(cè)沉降差均在開(kāi)挖進(jìn)尺大于5.0 m后變?yōu)樨?fù)值,這說(shuō)明開(kāi)挖進(jìn)尺大于5.0 m后東側(cè)的沉降值開(kāi)始大于西側(cè)的沉降值;4個(gè)斷面的曲線沒(méi)有重合,而是上下錯(cuò)開(kāi),這說(shuō)明不同斷面處底板的東西側(cè)沉降變形不一致,據(jù)此可推斷馬濠運(yùn)河發(fā)生了一定的扭轉(zhuǎn)變形。

圖13 運(yùn)河底板不同斷面處東西側(cè)沉降量差值隨開(kāi)挖進(jìn)尺的變化情況

4.2 滲流作用對(duì)運(yùn)河變形的影響

在y=12.5 m處的橫斷面上,考慮與不考慮滲流-應(yīng)力耦合作用下的蓋板與底板處變形值計(jì)算結(jié)果如表2所示。由表2可知:不考慮耦合作用計(jì)算得到的變形絕對(duì)值明顯比考慮耦合作用的變形絕對(duì)值小,其最大增幅為108%,這說(shuō)明滲流作用對(duì)于古運(yùn)河的變形影響甚大,無(wú)法忽略。

5 結(jié)論

1) 富水松散地層透水能力較強(qiáng),且隨著初始含水率的增大,滲透系數(shù)變大。當(dāng)初始含水率達(dá)到25%時(shí),含水率對(duì)滲透系數(shù)的影響更為明顯,即含水率小幅增加將導(dǎo)致滲流系數(shù)大幅增加。同一初始含水率下,粒徑越大,滲流系數(shù)越大。粒徑較大時(shí),滲流系數(shù)隨粒徑的變化梯度較小。

2) 通過(guò)對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證,以及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)在理論上的有效性驗(yàn)證,結(jié)果表明基于FLAC3D軟件進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)的滲流-應(yīng)力耦合模塊是合理、有效的。

3) 隧道下穿使得古運(yùn)河結(jié)構(gòu)發(fā)生了整體下沉,且運(yùn)河底板東西側(cè)還存在差異沉降,即結(jié)構(gòu)承受了一定的因扭轉(zhuǎn)引起的剪切力?？紤]到運(yùn)河年代久遠(yuǎn),漿砌石在遭受侵蝕后,其強(qiáng)度有所折減,施工時(shí)應(yīng)采取相應(yīng)的保護(hù)措施。