考慮風險規(guī)避的廢舊汽車回收再制造定價

周福禮,陳天賦,何彥東,陳 山,馬盼盼

(1.鄭州輕工業(yè)大學 經(jīng)濟與管理學院產(chǎn)業(yè)與創(chuàng)新中心,河南 鄭州 450001;2.深圳市大數(shù)據(jù)研究院 智慧城市—交通—物流大數(shù)據(jù)實驗室,廣東 深圳 518172;3.重慶工商大學 智能制造服務(wù)國際科技合作基地,重慶 400067;4.鄭州輕工業(yè)大學 計算機科學與技術(shù)學院,河南 鄭州 450001)

0 引言

汽車行業(yè)作為國民經(jīng)濟的支柱產(chǎn)業(yè),其高質(zhì)量可持續(xù)發(fā)展是實現(xiàn)整個國民經(jīng)濟可持續(xù)、健康發(fā)展的重要因素之一,隨著合資模式和自主品牌整車企業(yè)的發(fā)展,自2009年,我國已連續(xù)十年蟬聯(lián)全球第一產(chǎn)銷大國。龐大的汽車保有量使得汽車行業(yè)發(fā)展更加注重環(huán)境效應(yīng)和可持續(xù)發(fā)展策略[1]。據(jù)統(tǒng)計,2019年末我國汽車保有量達到2.615億輛,同比增長8.83%。日益增長的汽車消費與尾氣排放對環(huán)境造成巨大壓力,尤其對于超過一定使用年限的廢舊汽車,過度使用存在著一定的安全隱患,會對環(huán)境造成極大損害。廢舊汽車(End-of-Life Vehicle,ELV)回收再制造作為提升汽車產(chǎn)業(yè)鏈循環(huán)可持續(xù)性的有效手段,已成為學術(shù)界和工業(yè)界關(guān)注重點[2]。汽車工業(yè)發(fā)達國家的汽車報廢率平均約為6%,雖然我國現(xiàn)在的汽車報廢率還遠未達到這個水平,但根據(jù)2017年《機動車強制報廢標準》,載客汽車以及載貨汽車的使用壽命一般為12～15年,因此在2007年之前進入使用的車輛已開始進入報廢期,未來10年將以每年20%左右的速度增長,研究廢舊汽車的回收管理日益重要[2]。由于汽車屬于耐用裝配產(chǎn)品,整車報廢時,仍有大量核心件存在質(zhì)量冗余,若僅通過粗放的破碎處理進行材料回收,會造成極大的浪費與環(huán)境損害,因此,提出面向再用(re-use)、恢復(recovery)、再制造(remanufacturing)和材料與能量回收(recycling)的ELV回收管理路徑,其中回收再制造作為主要的回收路徑,已逐步開始產(chǎn)業(yè)化[3-4]。再制造是以廢舊產(chǎn)品例如報廢的手機、汽車、機床等復雜裝配產(chǎn)品為毛坯,運用高新再制造技術(shù)對其加工,使再制造產(chǎn)品性能恢復甚至超過新品的過程。對廢舊汽車進行拆解、回收利用是保護環(huán)境、節(jié)約資源、減少資源成本的有效途徑,回收的汽車發(fā)動機和零部件的再利用為大眾節(jié)省了70%的成本。如果所有廢舊汽車零部件都能完全回收和再制造,到2022年,中國可能每年減少能源消耗70～94億千瓦時電和667～969萬噸二氧化碳[5]。通過對不同冗余廢舊汽車的多路徑回收管理,不僅能提升回收效率,還能提高資源利用率,精準化的多路徑ELV回收管理有利于汽車產(chǎn)業(yè)循環(huán)可持續(xù)發(fā)展。當前對廢舊汽車回收管理的研究主要集中在回收模式、回收路徑、拆解優(yōu)化、逆向回收物流、回收定價及政策補貼等方面[6-7]。

廢舊汽車回收再制造定價是廢舊汽車通過再制造商回收進行再制造,以一定的價格銷售于零售商,廢舊汽車回收再制造一般從政府補貼、回收模式以及權(quán)利結(jié)構(gòu)等方面研究其對再制造定價的影響,但很少有文獻涉及ELV質(zhì)量差異對廢舊汽車回收再制造定價的影響。對于廢舊汽車的定義一般通過使用年限或累計使用里程來確定,不同品牌、區(qū)域、使用習慣下的ELV 產(chǎn)品冗余質(zhì)量具有顯著差異;同時,由于汽車產(chǎn)品的復雜結(jié)構(gòu)特征,在冗余質(zhì)量異質(zhì)性基礎(chǔ)上,不同類型零部件由于其固有屬性差異,也導致ELV回收質(zhì)量不確定。汽車的報廢并不代表著汽車中所有的零部件都已經(jīng)不能再被使用。例如,再制造的汽車部件保存了原產(chǎn)品85%的能源,再制造的發(fā)動機僅要求新發(fā)動機生產(chǎn)時所需要能源的50%[8]。廢舊汽車經(jīng)過長期的使用,其組成零部件的磨損程度也不盡相同。對于不同的廢舊汽車零部件,需要不同的處理方式。對于ELV中的疲勞件,由于磨損嚴重,可能在回收處理前需要預處理,經(jīng)過翻新再制造后使用;對于ELV某些不可拆解的零部件,例如雙離合變速箱中的夾片,由鋼混合纖維材料以及橡膠材料,在回收過程中很難分離3種材料,實現(xiàn)材料回收;對于ELV中不可再用的零部件,直接報廢處置。不同報廢程度和冗余質(zhì)量的廢舊汽車,由于回收路徑的差異,造成回收價值及收益不同,從而會影響廢舊汽車回收定價及再制造成本,而鮮有文獻考慮ELV質(zhì)量差異對廢舊汽車回收管理的影響。本文重點針對廢舊汽車回收再制造環(huán)節(jié),引入ELV回收質(zhì)量參數(shù),探究廢舊汽車回收再制造的定價問題。

國內(nèi)外學者對廢舊汽車回收管理進行了深入的研究。許多學者對廢舊汽車回收供應(yīng)鏈進行了研究,研究問題主要針對定價決策和回收效率兩方面。李芳等[9]研究了政府規(guī)制在信息不對稱下對閉環(huán)供應(yīng)鏈各成員差別定價和利益的影響。GORJI等[10]研究了當政府向廢舊汽車的回收中心提供補貼時,政府補貼對廢舊汽車回收供應(yīng)鏈的影響。侯艷輝等[11]研究了主要由互聯(lián)網(wǎng)平臺和拆解商組成的回收供應(yīng)鏈,互聯(lián)網(wǎng)平臺回收廢舊產(chǎn)品,拆解商進行拆解,分析政府補貼拆解商與互聯(lián)網(wǎng)平臺進行宣傳對定價的影響。杜鵬琦等[12]研究了“以舊換再”和“以舊換新”策略對制造品和再制品定價的影響。CHEN等[13]探究了由制造商、零售商與具有環(huán)保意識的客戶組成的逆向物流的定價問題,以激勵綠色供應(yīng)鏈企業(yè)能夠再制造出更加環(huán)保和可持續(xù)的產(chǎn)品。夏西強等[14]分析了正規(guī)回收渠道和非正規(guī)渠道下,政府補貼、監(jiān)管力度對廢舊汽車回收定價、回收量以及利潤的影響。王文賓等[15]建立了博弈論模型,研究如何通過制定制造商競爭環(huán)境下逆向供應(yīng)鏈的政府懲罰機制才能提高制造商與回收商使廢舊產(chǎn)品的回收率。朱慶華等[16]基于消費者價格敏感度和市場競爭,探究了政府補貼和政府規(guī)范對廢舊汽車回收率的影響。以上文獻從政府補貼、制定激勵合同、平臺宣傳等方面研究了廢舊汽車定價和回收效率的問題。

隨著資源的匱乏和環(huán)境污染越來越嚴重,更多企業(yè)和消費者開始關(guān)注廢舊汽車的回收再制造。曹柬等[17]基于再制造成本分別從企業(yè)收益、消費者剩余、回收率角度分析不同回收渠道的優(yōu)劣,進而得出閉環(huán)供應(yīng)鏈回收渠道的最優(yōu)決策。孫嘉軼等[18]基于消費者偏好及消費者公平關(guān)切,研究了單渠道和雙渠道中消費者對再制品的接受程度以及公平關(guān)切程度對成員決策的影響。唐飛等[19]基于消費者對零售渠道和直銷渠道的偏好,研究了專利許可零售商實施再制造的雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈定價決策和協(xié)調(diào)問題。劉家國等[20]考慮再制造產(chǎn)品與新產(chǎn)品之間存在質(zhì)量差異,分析了其對集中決策以及分散決策下的再制造品與新產(chǎn)品定價的影響。樓振凱等[21]研究了政府補貼對供應(yīng)鏈中新產(chǎn)品和再制品定價的影響。高鵬等[22]研究了具有品牌忠誠度的消費者對品牌制造商開展再制造市場策略的影響。CHEN等[13]考慮一個零售商負責回收與一個制造商負責再制造的逆向供應(yīng)鏈,研究了顧客環(huán)保意識對3種博弈模型(Stackelberg和Nash均衡的非合作博弈、合作博弈)定價的影響。陳章躍等[23]以制造商主導的再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈為研究對象,研究了產(chǎn)品模塊化對閉環(huán)供應(yīng)鏈回收模式選擇的影響。以上文獻主要從消費者偏好、再制造品與新品的競爭等方面研究廢舊汽車回收再制造供應(yīng)鏈。

不同退化程度的廢舊汽車會導致再制造成本的差異,而上述文獻中鮮有考慮ELV質(zhì)量差異對廢舊汽車回收管理的影響。對于廢舊汽車回收產(chǎn)業(yè),由于其并未產(chǎn)業(yè)化并形成規(guī)模效益,導致廢舊汽車回收供應(yīng)鏈參與者多為風險規(guī)避者,而風險因素是供應(yīng)鏈參與者決策運營時必定會考慮的,由于廢舊汽車回收質(zhì)量不確定導致的風險不確定,更加劇了供應(yīng)鏈決策過程的復雜性。同時,上述相關(guān)文獻都假設(shè)廢舊汽車回收供應(yīng)鏈的主體是風險中性者,鮮有文章涉及風險規(guī)避問題,因此本文重點引入風險規(guī)避至廢舊汽車回收再制造環(huán)節(jié),考慮ELV回收質(zhì)量及個體質(zhì)量差異性,建立一個再制造商與一個零售商的博弈模型,其中認為再制造商與零售商是風險規(guī)避者,探討風險規(guī)避度及ELV回收質(zhì)量對成員決策以及對供應(yīng)鏈利潤的影響。

1 問題描述與假設(shè)

1.1 問題描述

本文以再制造商、零售商、消費者組成的廢舊汽車回收再制造供應(yīng)鏈為研究對象。廢舊汽車回收再制造供應(yīng)鏈中,再制造商負責回收廢舊汽車并對廢舊汽車進行再制造。在該供應(yīng)鏈中,再制造商向消費者以價格p回收廢舊汽車,對廢舊汽車回收再制造之后以價格pm全部供應(yīng)給零售商,最后零售商以價格pr銷售給消費者。廢舊汽車回收再制造供應(yīng)鏈如圖1所示。本文出現(xiàn)的變量及符號如表1所示。

表1 變量符號與定義

1.2 基本假設(shè)

為了建立數(shù)學模型,本文作出以下假設(shè):

(1)假設(shè)再制造商從消費者回收廢舊汽車的價格為p=kp0(0

(2)廢舊汽車由再制造商從消費者處回收之后,需要經(jīng)過拆解、零件修復、替換新零部件、再組裝等過程。廢舊汽車回收的質(zhì)量越高,再制造成本就越低。因此,可以假設(shè)一輛汽車的生產(chǎn)成本為cn,再制造生產(chǎn)成本為cr,則兩者滿足的關(guān)系為cr=(1-k)cn。

(3)假設(shè)回收的廢舊汽車的數(shù)量是關(guān)于回收價格的線性增函數(shù),即Q=Q0+λ×k×p0+ε[11]。其中Q0為不依賴價格的基本回收量,是一個常數(shù);λ為價格彈性系數(shù),λ>0;ε表示回收數(shù)量的不確定性,它是均值為0,方差為σ2的隨機變量,服從正態(tài)分布。

(4)假設(shè)pm為再制造商的銷售價格,pr為零售商的零售價格。

(5)為提高回收的質(zhì)量水平,負責回收廢舊汽車的再制造商需要付出更多的努力。努力成本I=ak2,a為努力成本參數(shù)。

2 廢舊汽車回收再制造定價建模

根據(jù)上述假設(shè),再制造商與零售商的利潤函數(shù)分別為:

πm=(pm-p-cr)×Q-I=[pm-kp0-

(1-k)cn]×(Q0+λ×k×p0+ε)-ak2,

πr=(pr-pm)×Q=(pr-pm)×

(Q0+λ×k×p0+ε)。

在廢舊汽車回收再制造供應(yīng)鏈中,面對廢舊汽車的回收質(zhì)量不確定引起的風險時,廢舊汽車回收供應(yīng)鏈的參與者會規(guī)避風險,并在決策中考慮風險因素,因此再制造商與零售商都是風險規(guī)避者,兩者的風險規(guī)避度分別為ηm和ηr(ηr>0、ηm>0),ηm=ηr=0表示風險中性,ηm和ηr的值越大表示風險規(guī)避越好[24]。根據(jù)均值—方差理論,再制造商與零售商的期望效用分別為:

U(πm)=E(πm)-ηm×Var(πm)=[pm-

kp0-(1-k)×cn]×(Q0+λ×k×p0)-

ak2-[pm-kp0-(1-k)×cn]2×ηm×σ2,

(1)

U(πr)=(pr-pm)×(Q0+λ×k×p0)-

ηr×(pr-pm)2×σ2。

(2)

2.1 集中決策模型

集中決策模型是指廢舊汽車回收再制造供應(yīng)鏈中的再制造商與零售商進行合作,綜合考慮風險和收益的基礎(chǔ)上,共同決定合適的銷售價格和零售價格使廢舊汽車回收再制造供應(yīng)鏈的整體期望效用最大。在集中決策下,廢舊汽車回收再制造供應(yīng)鏈的期望效用為:

maxU(πc)=U(πm)+U(πr)。

即

maxU(πc)=[pm-kp0-(1-k)cn]×

(Q0+λkp0)-ak2-[pm-kp0-(1-k)cn]2×

ηm×σ2+(pr-pm)×(Q0+λ×k×p0)-

ηr×(pr-pm)2×σ2。

(3)

對式(3)分別求關(guān)于k、pr、pm的一階偏導數(shù),并令偏導數(shù)等于零,可得:

(cn-p0)×(Q0+λkp0)+λp0[pm-

kcn-(1-k)p0]-2ηmσ2[pm-kp0-(1-k)cn]×

(cn-p0)-2ak+λp0(pr-pm)=0,

(4)

λ×kp0+Q0-2×ηr×σ2(pr-pm)=0,

(5)

-2ηmσ2[pm-kp0-(1-k)cn]+

2ηrσ2(pr-pm)=0。

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

命題1廢舊汽車回收再制造供應(yīng)鏈效用函數(shù)具有極大值且有唯一性。

證明廢舊汽車回收再制造供應(yīng)鏈效用函數(shù)的Hessian矩陣為:

(11)

證明根據(jù)式(5)～式(6)可以得出

根據(jù)式(7)和式(8)可以得出

命題3再制造商的風險規(guī)避度越大,ELV回收質(zhì)量就越低;零售商的風險規(guī)避度越大,ELV回收質(zhì)量就越低。

證明根據(jù)式(9)可得:

(12)

(13)

2.2 分散決策模型

分散決策中,再制造商與零售商以自身利益最大化為原則進行決策。分散決策是現(xiàn)實生活中最為常見的一種模式。

在零售商領(lǐng)導的Stackelberg模型中,零售商占主導地位,再制造商為追隨者。廢舊汽車回收再制造供應(yīng)鏈的決策順序為:首先零售商根據(jù)自己的效用最大化原則確定其最優(yōu)零售價格;然后再制造商在零售商的基礎(chǔ)上,根據(jù)其效用最大化原則確定其最優(yōu)銷售價格和最優(yōu)ELV回收質(zhì)量,其數(shù)學模型表達如式(14):

maxU(πr)。

s.t.

pm=arg maxU(pm);

k=arg maxU(k);

pr>pm;

pm>(1-k)cn+kp0。

(14)

式(1)為再制造商的期望效用,首先對式(1)求關(guān)于pm、k的一階偏導數(shù),并令其等于零,可以得到

λkp0+Q0-2ηrσ2(pr-pm)=0,

(15)

(cn-p0)×(Q0+λ×k×p0)+λp0[pm-kcn-

(1-k)p0]-2ηm×σ2[pm-kp0-(1-k)cn]×

(cn-p0)-2ak=0。

(16)

求解得到

(17)

(18)

然后,將式(17)和式(18)代入式(2),并對其求關(guān)于pr的一階偏導數(shù),可以得出均衡解最優(yōu)零售商的零售價格為:

(19)

此時,廢舊汽車回收再制造供應(yīng)鏈最優(yōu)期望效用U(πc**)為:

(20)

命題4在集中決策模型與零售商主導的分散決策模型中,再制造商的風險規(guī)避度越大,ELV回收質(zhì)量就越低。

3 算例分析

3.1 參數(shù)設(shè)置

為了更好地研究風險規(guī)避度對廢舊汽車回收再制造供應(yīng)鏈的影響,用Maple軟件對模型進行數(shù)值分析,以便得到更加準確的結(jié)論。借鑒參考文獻[12]的參數(shù)設(shè)定,根據(jù)實際情況做了適當?shù)恼{(diào)整,假設(shè)模型中的參數(shù)取值為:Q0=10,λ=1,a=2,σ=2,p0=2,cn=3。

3.2 結(jié)果分析

圖2為再制造商風險規(guī)避度ηm與再制造商銷售價格、零售商零售價格的關(guān)系;圖3為零售商風險規(guī)避度ηr與再制造商銷售價格、零售商零售價格的關(guān)系。

圖2中取ηr=0.5,ηm在[0.1,1)的范圍內(nèi)變動,步長為0.1。由圖2可知,隨著再制造商風險規(guī)避度的增加,再制造商銷售價格與零售商零售價格一直下降,ηm在0.2～0.3之間下降速度最快。表明再制造商風險規(guī)避度的增加會造成再制造商的銷售價格和零售商的零售價格的降低。再制造商越害怕風險,對廢舊汽車回收的價格就會越低,隨著再制造商風險規(guī)避度的增加,其銷售價格降低,進而造成零售商的零售價格也降低。

圖3中取ηm=0.5,ηr在[0.1,1)的范圍內(nèi)變動,步長為0.1。由圖3可知,隨著零售商規(guī)避度的增大,再制造商的銷售價格增加,并且在零售商的風險規(guī)避度為ηr<0.6時,再制造商的銷售價格增加的幅度較大,而零售商的零售價格隨著零售商規(guī)避度的增大一直減低。說明零售商越怕風險,越愿意以較低的零售價格來增加市場需求,而針對零售商的這種行為,再制造商就會采取提高銷售價格來控制零售商的降價行為。

對比圖2與圖3,可以得出零售商的風險規(guī)避度對廢舊汽車回收再制造供應(yīng)鏈的參與者影響較大。圖2中,隨著再制造商風險規(guī)避度的增加,再制造商的銷售價格與零售商的零售價格分別穩(wěn)定在6和2。而圖3中,隨著零售商風險規(guī)避度的增加,再制造商的銷售價格與零售商的零售價格最終趨近于4。并且只有當零售商的風險規(guī)避度ηr>0.28時,再制造商的銷售價格才為正數(shù)。

圖4中,在再制造商風險規(guī)避度較小時,廢舊汽車回收再制造供應(yīng)鏈的期望效用最大,而且供應(yīng)鏈期望效用隨著再制造商風險規(guī)避度的增加而減少。這主要是因為再制造商厭惡風險,回收廢舊汽車的質(zhì)量較低導致回收廢舊汽車的數(shù)量也隨之減少,此時再制造商銷售價格與零售商零售價格會降低,最終廢舊汽車回收再制造供應(yīng)鏈的期望效用會降低。圖5為零售商風險規(guī)避度對廢舊汽車回收再制造供應(yīng)鏈期望效用的影響,與圖4類似。隨著零售商風險規(guī)避度的增加,廢舊汽車回收再制造供應(yīng)鏈的期望效用越大。

圖6分析回收質(zhì)量與整條供應(yīng)鏈期望效用之間的關(guān)系,因此,取ηm=0.3,ηr=0.6,由圖6可知,隨著ELV回收質(zhì)量的增加,廢舊汽車回收再制造供應(yīng)鏈的期望效用也增加。說明ELV回收質(zhì)量水平高時,雖然回收成本會增加,但廢舊汽車回收再制造供應(yīng)鏈的期望效用會越高。

在零售商領(lǐng)導的Stackelberg模型中,再制造商根據(jù)零售商的行為來決定最優(yōu)ELV回收質(zhì)量和銷售價格,因此先需要討論零售商風險規(guī)避對各因素的影響。取ηm=0.8,ηr在[0.1,1)的范圍內(nèi)變動,步長為0.1。由圖7可知,此時,零售商的風險規(guī)避程度只對零售商的零售價格有影響,且零售商的零售價格隨著零售商風險規(guī)避程度的增加而減少。再制造商的最優(yōu)銷售價格pm=3.9,最優(yōu)ELV回收質(zhì)量k=0.9。

圖8和圖9分別為集中與分散兩種決策情境下供應(yīng)鏈效用偏差與再制造商、零售商風險規(guī)避的關(guān)系。

4 結(jié)束語

本文在廢舊汽車再制造商與零售商均為風險規(guī)避者的情境下,構(gòu)建并求解廢舊汽車回收再制造定價模型,證明了存在唯一的均衡解。通過算例仿真和靈敏度分析,說明了ELV回收質(zhì)量和風險規(guī)避度等因素對廢舊汽車價格以及供應(yīng)鏈期望效用的影響,研究結(jié)果表明:

(1)再制造商與零售商的風險規(guī)避度越小,廢舊汽車回收再制造供應(yīng)鏈的期望效用越大。再制造商與零售商越厭惡風險,對廢舊汽車回收再制造供應(yīng)鏈越不利,主要是因為再制造商厭惡風險時,會回收較低質(zhì)量的廢舊汽車,而廢舊汽車回收質(zhì)量與廢舊汽車回收再制造供應(yīng)鏈的期望效用成正相關(guān),因此導致廢舊汽車回收再制造供應(yīng)鏈整體效用降低。

(2)再制造商應(yīng)降低自己的風險規(guī)避度回收較高質(zhì)量的廢舊汽車,增加廢舊汽車回收再制造供應(yīng)鏈的整體效用。因此,政府可以對廢舊汽車回收再制造商實施補貼策略,降低再制造商的風險規(guī)避度,提高廢舊汽車回收質(zhì)量,吸引更多的企業(yè)進入廢舊汽車回收再制造這個行業(yè),減少廢舊汽車回對環(huán)境的污染。

(3)隨著ELV回收質(zhì)量增加,廢舊汽車回收再制造供應(yīng)鏈期望效用也會增加。因此,政府可以加大回收廢舊汽車宣傳,促進公民形成汽車超過駕駛年限就會產(chǎn)生危險的潛意識,提倡正確處理廢舊汽車,及時將廢舊汽車進行回收再制造;廢舊汽車回收供應(yīng)鏈的參與者可以采取實施以舊換新等措施回收高質(zhì)量的廢舊汽車。

(4)廢舊汽車回收再制造供應(yīng)鏈效用越大,越能引來更多的企業(yè)加入廢舊汽車的回收。而再制造商與零售商進行合作才能使整個供應(yīng)鏈的效用越大,因此要鼓勵廢舊汽車回收再制造供應(yīng)鏈的參與者合作。例如再制造商與零售商之間可以制定合作契約或者機制,促進雙方的合作。

本文的研究成果可以幫助廢舊汽車回收供應(yīng)鏈中的參與者更好地認識和理解風險規(guī)避程度對廢舊汽車回收再制造供應(yīng)鏈整體期望效用以及產(chǎn)品定價的影響,以及吸引更多的企業(yè)加入這個行業(yè),減少廢舊汽車對環(huán)境的污染。在后續(xù)的工作中,可以將廢舊汽車問題拓展為廢舊產(chǎn)品,探討廢舊產(chǎn)品風險規(guī)避對回收模式的影響。