核心素養(yǎng)背景下中學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力培養(yǎng)的策略探究

曾萬強

摘? 要：數(shù)學(xué)交流作為數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的重要組成部分，是學(xué)生參與教學(xué)活動的一種重要途徑，數(shù)學(xué)交流能力是數(shù)學(xué)學(xué)科核心能力之一，然而現(xiàn)實里中學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力卻不容樂觀，為促進中學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力提升，作為中學(xué)數(shù)學(xué)教師，本研究將結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗并在前人研究的基礎(chǔ)上進一步歸納出一套適合中學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力培養(yǎng)的教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)交流能力；核心素養(yǎng)；培養(yǎng)策略；數(shù)學(xué)語言

一、數(shù)學(xué)交流能力及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的概念

數(shù)學(xué)交流是信息加工、傳播與表達的認知活動，數(shù)學(xué)交流能力是通過數(shù)學(xué)交流來傳遞信息、情感和觀念的能力，它集邏輯思維、操作能力及解決實際問題的能力于一體。義務(wù)教育的“三會”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，表現(xiàn)為觀察、思考和表達，其特點表現(xiàn)為“看得懂”“想得通”“說得清”。其中，“看得懂”是解決問題的初始，而“說得清”是表達問題解決的結(jié)果，它們都離不開數(shù)學(xué)交流能力，數(shù)學(xué)交流能力的核心是數(shù)學(xué)抽象。可見，數(shù)學(xué)交流能力與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的數(shù)學(xué)抽象息息相關(guān)。

數(shù)學(xué)源于對現(xiàn)實世界的抽象，通過對數(shù)量和數(shù)量關(guān)系、圖形和圖形關(guān)系的抽象，得到數(shù)學(xué)的研究對象及其關(guān)系；基于抽象結(jié)構(gòu)，通過對研究對象的符號運算、形式推理、模型構(gòu)建等，形成數(shù)學(xué)的結(jié)論和方法，幫助人們認識、理解和表達現(xiàn)實世界的本質(zhì)、關(guān)系和規(guī)律。數(shù)學(xué)不僅是運算和推理的工具，還是表達和交流的語言。對比數(shù)學(xué)交流的定義，不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)中的運算和推理對應(yīng)到數(shù)學(xué)交流中的信息加工環(huán)節(jié)，而表達和交流則直接對應(yīng)到數(shù)學(xué)交流中的傳播和表達環(huán)節(jié)，可見培養(yǎng)數(shù)學(xué)交流能力，符合以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為教學(xué)導(dǎo)向的新課程標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)學(xué)交流能力的培養(yǎng)，可以促進數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)運算和直觀想象等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因此，在核心素養(yǎng)背景下，培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力是十分必要的。

二、中學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力培養(yǎng)的必要性

在現(xiàn)代科技發(fā)展的背景下，社會對人才提出了更高的要求，相互合作和交流變得尤其重要，從為社會培養(yǎng)合格人才的角度來看，對學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力的有效培養(yǎng)就是培養(yǎng)適應(yīng)新時代的合格人才在數(shù)學(xué)教育上的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)教育應(yīng)該使所有的學(xué)生都能夠通過交流培養(yǎng)和鞏固他們的數(shù)學(xué)思維，清楚連貫地與同伴、教師或其他人交流他們的數(shù)學(xué)思維，分析和評價他人的數(shù)學(xué)思維和策略，用數(shù)學(xué)語言精確地表達數(shù)學(xué)觀點。通過跟蹤實驗和數(shù)據(jù)分析研究，發(fā)現(xiàn)即將升入中學(xué)的六年級學(xué)生數(shù)學(xué)交流推理能力的整體發(fā)展水平普遍偏低，對比實驗中驗證了教學(xué)干預(yù)能有效避免學(xué)生在數(shù)學(xué)交流推理過程中存在的錯誤。中學(xué)生教育的主陣地是課堂教育，課堂中的數(shù)學(xué)交流，有利于促進學(xué)生在師生、生生之間的雙向互動中加深對數(shù)學(xué)概念的理解，從而切入問題的本質(zhì)以澄清模糊的認知。無論是教學(xué)實踐研究，還是中學(xué)生教育的特殊性，都說明教師有必要在數(shù)學(xué)交流能力培養(yǎng)上，對學(xué)生進行合理干預(yù)。而有效干預(yù)的策略，就是本研究重點探究的數(shù)學(xué)交流能力的培養(yǎng)策略。

三、中學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力的培養(yǎng)策略

對初中生數(shù)學(xué)交流能力的研究中，數(shù)據(jù)顯示初中生數(shù)學(xué)交流意愿水平較低，參與交流的主動性有待增強。但后續(xù)采訪卻發(fā)現(xiàn)學(xué)生認為交流有用且愿意交流的，于是調(diào)查結(jié)果和實驗結(jié)果產(chǎn)生了矛盾。從實驗數(shù)據(jù)來看，教學(xué)中有必要增加語言交流方面的教學(xué)培養(yǎng)策略；而從調(diào)查結(jié)果來分析，因教育發(fā)生在教師和學(xué)生之間，又不得不跟教師的教育意識產(chǎn)生聯(lián)系。因此，對數(shù)學(xué)交流能力培養(yǎng)策略的探討，本節(jié)將從語言交流方面和教育意識方面展開敘述。

（一）語言交流方面的培養(yǎng)策略

１． 加強概念教學(xué)，幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)語言

數(shù)學(xué)語言是一種由數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)術(shù)語和經(jīng)過改造的自然語言組成的科學(xué)語言，數(shù)學(xué)交流的載體是數(shù)學(xué)語言，因此發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語言是提高學(xué)生交流能力的根本。這就要求學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)語言與普通語言之間的轉(zhuǎn)化，加強數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練的三種方法如下：

（１）加強數(shù)學(xué)詞匯意義的理解教學(xué)。教師可以在日常教學(xué)中對數(shù)學(xué)概念中的常用詞匯精心備課，使學(xué)生能理解數(shù)學(xué)概念中的常用詞匯，在遇到同樣詞匯的時候，可以準(zhǔn)確理解其意義，避免因詞匯理解不當(dāng)而造成整體錯誤。

（２）注意數(shù)學(xué)語言的語義轉(zhuǎn)化訓(xùn)練。數(shù)學(xué)語言是文字、符號、圖形等多種語言的結(jié)合，若不會熟練轉(zhuǎn)化幾類語言將難以解決很多數(shù)學(xué)問題，比如告知文字語言但必須轉(zhuǎn)化成圖形語言才能做的數(shù)形結(jié)合問題。因此，教師在教學(xué)中要有意識地關(guān)注數(shù)學(xué)概念的語義轉(zhuǎn)化，幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)語言。

（３）分析數(shù)學(xué)句法特點和語言表達訓(xùn)練。數(shù)學(xué)語言有很明顯的數(shù)學(xué)特點。如解析幾何中通常會先給出不完整的圓錐曲線表達式，再給出曲線滿足的條件，接下來再將問題升華。若對數(shù)學(xué)句法特點熟悉，完成解析幾何壓軸問題時，從省時來看，只需反復(fù)閱讀求出解析式后的剩余條件即可。因此，教師教學(xué)時，可以在數(shù)學(xué)句法特點上用精準(zhǔn)的語言總結(jié)提煉，幫助學(xué)生更高效完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

２． 創(chuàng)設(shè)“寫數(shù)學(xué)”的機會，促進語言智能發(fā)展

學(xué)生將自己對所學(xué)知識的感悟和研究結(jié)果等用筆記下并進行交流是一種能夠很好培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力的方式。學(xué)生此種做法是對自己所寫知識和方法的復(fù)習(xí)鞏固，有利于加深數(shù)學(xué)語言的印象?！皩憯?shù)學(xué)”在實際學(xué)習(xí)中分為下述三個方面：

（１）及時記下課堂中的關(guān)鍵筆記。課堂學(xué)習(xí)是對知識的最初認識，這個階段如果沒有對數(shù)學(xué)語言真正理解，對后續(xù)學(xué)習(xí)會造成困擾。從心理學(xué)上來說，課堂學(xué)習(xí)屬于短時記憶，因此需加強記憶，加強記憶的方式之一就是利用筆記回顧。另一方面，記筆記可以手眼并用，促使學(xué)習(xí)更專注，提高學(xué)習(xí)效率。

（２）用心整理當(dāng)日數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的錯題。錯題整理在學(xué)習(xí)中已經(jīng)被推廣到了各個年齡段的學(xué)習(xí)，對單個數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，錯題整理公認為是最有效的方法之一。錯題整理會反復(fù)對做過的問題加工和交流，有助于學(xué)生對知識再認識，強化數(shù)學(xué)交流能力。

（３）階段性總結(jié)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識問題。總結(jié)是快速成長的重要一環(huán)，學(xué)生自我學(xué)習(xí)也需要階段性分類總結(jié)，實際操作中，可以每周對前面所學(xué)所有內(nèi)容做大單元總結(jié)，直到大單元學(xué)習(xí)感覺不到任何問題為止。

３． 增強交流意識，制訂交流目標(biāo)

培養(yǎng)數(shù)學(xué)交流意識需要教師把培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力納入教學(xué)軌道，增強交流意識，而為了讓整個意識貫穿于課堂當(dāng)中，教師最好能夠制訂切實可行的數(shù)學(xué)交流目標(biāo)和計劃。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)充分鼓勵學(xué)生思考及用口頭或書寫解釋他們探索問題的思路，幫助他們更清晰地理解所要表達的思想。具體可以嘗試做到以下三個方面：

（１）提前設(shè)計好課堂學(xué)生的交流點。為提高數(shù)學(xué)教學(xué)干預(yù)的有效性，提前設(shè)計環(huán)節(jié)必不可少，好的問題設(shè)計可以增加課堂容量和提高課堂效率，讓學(xué)生感受不同的思維碰撞，進一步提高學(xué)生數(shù)學(xué)交流的意識。

（２）有計劃地分批給予不同學(xué)生數(shù)學(xué)交流機會。課堂教學(xué)是一個面向集體的教學(xué)行為，從數(shù)學(xué)交流能力整體水平發(fā)展的情況來看，應(yīng)該使更多的學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，只有喜歡數(shù)學(xué)才愿意數(shù)學(xué)交流，因此，在教學(xué)中有計劃地給予不同學(xué)生展示機會，可以促使學(xué)生更專注地學(xué)習(xí)，形成良性循環(huán)。

（３）設(shè)定合理的數(shù)學(xué)交流評價機制。教師可以根據(jù)自己課堂需求，制訂可以量化的評價機制，在發(fā)現(xiàn)班級學(xué)生對應(yīng)項目達不到要求的時候，及時從知識和思想上給予幫助，鼓勵學(xué)生及時參與數(shù)學(xué)交流，避免學(xué)習(xí)過程中掉隊太早，影響后續(xù)的持續(xù)學(xué)習(xí)。

（二）教育意識方面的培養(yǎng)策略

研究表明高中生數(shù)學(xué)交流能力在情境中交流水平較低，但后續(xù)對學(xué)生的采訪中卻發(fā)現(xiàn)學(xué)生會主動進行數(shù)學(xué)交流，且大都認為數(shù)學(xué)交流是有用的，多數(shù)學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)交流。究其原因，是學(xué)生交流的目的主要是為了解決在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的困惑，而教師的設(shè)計更多考慮了課堂的流暢性而忽略了學(xué)生真正愿意交流的重點。因此，教師有必要研究學(xué)生的想法，改變以教師自我思想為導(dǎo)向的教育意識。結(jié)合實際教育教學(xué)，可以考慮從以下方面入手：

１． 精心設(shè)計問題情境，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)交流氛圍

問題是科學(xué)思維的焦點，教師創(chuàng)設(shè)的問題越具有挑戰(zhàn)性，越能促使學(xué)生詳細解釋數(shù)學(xué)思維前后的邏輯與依據(jù)，選擇合適的數(shù)學(xué)語言來澄清與表達，越能夠激發(fā)學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)交流過程，形成良好的數(shù)學(xué)交流氛圍。在良好的課堂氛圍中學(xué)生可以被數(shù)學(xué)交流活動吸引，進而具備強烈的交流愿望，這樣的數(shù)學(xué)交流又通常都能體驗到成功的滿足感。需要指出的是，教師要允許交流中學(xué)生出現(xiàn)錯誤認識，這時候只需要引導(dǎo)學(xué)生探究錯誤的原因，及時消除對知識的誤解、形成正確認識，為后續(xù)學(xué)習(xí)掃清障礙。

２． 開闊視野，發(fā)展數(shù)學(xué)交流能力

數(shù)學(xué)交流能力不僅可以通過課堂來培養(yǎng)，教師還可以創(chuàng)設(shè)多種多樣的機會讓學(xué)生與數(shù)學(xué)交流。比如積極組織并開展與數(shù)學(xué)有關(guān)的課外活動，如數(shù)學(xué)爭霸賽、學(xué)生命題大賽、名題選講、討論數(shù)學(xué)的思想方法、調(diào)查整理數(shù)據(jù)及制作學(xué)具等，適當(dāng)?shù)赜枰元勝p，以此培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，并促使學(xué)生在活動中相互交流。教師在這個過程中適時對學(xué)生語言不規(guī)范或其他錯誤進行提醒，可采用班級、大組、小組等形式，使每個參與者成為平等的一員，在活動中進行廣泛交流。

３． 構(gòu)建開放教學(xué)體系，促進數(shù)學(xué)交流教學(xué)實踐

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。開放式教學(xué)是一種教育思想，既是教師教的開放，又是學(xué)生學(xué)的開放。以此為主的教學(xué)體系可以使不同的學(xué)生都有所收獲甚至創(chuàng)新，其教學(xué)內(nèi)容是開放的，除此之外，教學(xué)過程甚至教學(xué)結(jié)果都可以有意識地設(shè)置為開放的，這樣的教學(xué)可以讓學(xué)生按照自己理解和興趣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，因此更容易產(chǎn)生體驗感和獲得感，這樣學(xué)生也更愿意交流和溝通。開放式數(shù)學(xué)教學(xué)注重學(xué)生的參與，為學(xué)生交流提供更多機會。因此在提倡對傳統(tǒng)教學(xué)改革的同時，應(yīng)加強對研究法、頭腦風(fēng)暴法、小組探討法等開放式教學(xué)方法的使用，并在教學(xué)活動中重視多種教學(xué)方法最優(yōu)化組合。

４． 引導(dǎo)學(xué)生獨立思考

數(shù)學(xué)教學(xué)中存在著三種思維：數(shù)學(xué)家的思維、數(shù)學(xué)教師的思維、學(xué)生的思維。如果不懂得放手，學(xué)生就會一直是學(xué)生的思維，對數(shù)學(xué)教師的思維有時花很多的時間也難以理解，有效的教學(xué)就是教師幫助學(xué)生把思維過渡到數(shù)學(xué)家的思維。數(shù)學(xué)交流要建立在對數(shù)學(xué)問題獨立思考的基礎(chǔ)上，只有學(xué)生各有想法時，交流才有價值，才能在潛移默化中提升數(shù)學(xué)交流能力。

在數(shù)學(xué)交流能力的培養(yǎng)上，需注意數(shù)學(xué)交流既是一種教育方式，也是一種學(xué)習(xí)方式，它是理解數(shù)學(xué)的重要手段，是數(shù)學(xué)教育的基本組成部分。數(shù)學(xué)交流能力是數(shù)學(xué)學(xué)科的核心能力，是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)生成的重要手段。教師充分認識到數(shù)學(xué)交流的價值，并在教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力，能夠讓學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)跟隨數(shù)學(xué)交流能力的發(fā)展而發(fā)展，進而學(xué)生就有機會獲得雙重效益：為了學(xué)會數(shù)學(xué)進行交流和學(xué)會了數(shù)學(xué)交流。后者才是教師所期盼的，也將使學(xué)生終身受益。

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