連續(xù)管防噴盒膠筒摩擦機理及過管穩(wěn)定性分析*

鄭 翔 陳 婷 曾永鋒 朱再思 鄧 琳 李 偉 郭 偉

(1.中石油江漢機械研究所有限公司 2.長江大學機械工程學院 3.中國石化工程建設有限公司)

0 引 言

連續(xù)管技術具有作業(yè)安全、效率高等優(yōu)勢，在頁巖氣開采中的應用越來越廣泛。目前，我國頁巖氣開采井況呈現出井深增加、井內壓力增大的趨勢，井控設備的性能直接影響連續(xù)管作業(yè)的安全性[1-2]。防噴盒安裝在注入頭下方，隔離井筒內流體，是連續(xù)管作業(yè)井控安全的關鍵[3-4]。防噴盒的核心密封件為膠筒，在外部液壓力和井內介質壓力的共同作用下，膠筒與連續(xù)管接觸形成密封。如果連續(xù)管與膠筒之間的摩擦力過大，則會加劇密封面磨損，縮短膠筒的使用壽命。密封失效會造成井內流體溢出，危害人員安全，污染環(huán)境[5]。

學者們針對連續(xù)管防噴盒的研究主要包括結構改進和失效分析。2008年，陳澈等[5]對連續(xù)管防噴盒失效原因進行了分析，提出了正確的操作和維護方法。2013年，朱兆亮等[6]將連續(xù)管防噴器膠筒的幾何形狀由等直徑膠筒改為鼓形，并采用雙膠筒結構，改善了膠筒端部受力集中的現象，增強了膠筒密封性能。2017年，劉遠波等[7]改進了FB13-70連續(xù)管防噴盒密封結構，拓寬了防噴盒適應連續(xù)管管徑的范圍。但是，當前研究連續(xù)管過防噴盒膠筒的摩擦阻力及摩擦阻力對井口連續(xù)管徑向無支撐段穩(wěn)定性影響的報道不多。

連續(xù)管由低碳合金鋼制造，具有尺寸小、柔性大、易發(fā)生失穩(wěn)、加壓困難等特點[8-9]。目前，計算注入或起升連續(xù)管時的軸向力往往忽略連續(xù)管過防噴盒的摩擦阻力或將其作為一個常數[8，10-13]，不能準確得到連續(xù)管軸向力。另外，依據注入頭的結構，當連續(xù)管離開注入頭夾持塊至防噴盒導入口時處于徑向無支撐狀態(tài)。隨著作業(yè)深度的增加，井筒內流體壓力增大，需增加連續(xù)管與膠筒間接觸壓力以保證井口密封，這樣會導致連續(xù)管過防噴盒的摩擦阻力增大，連續(xù)管軸向力隨之增大。當該軸向力過大時，無支撐段連續(xù)管存在失穩(wěn)甚至折斷的風險[10-11]。因此，分析連續(xù)管過防噴盒時各因素對其摩擦阻力影響規(guī)律及其對井口連續(xù)管無支撐段穩(wěn)定性的影響十分必要?；诖?，筆者通過分析防噴盒膠筒的摩擦磨損機理，采用有限元方法建立連續(xù)管過防噴盒的摩擦接觸有限元模型，并基于二次開發(fā)方法，利用Python語言編寫腳本訪問有限元計算結果文件，運算后得到連續(xù)管摩擦力；同時研究不同的運動速度、摩擦因數和井筒介質壓力對防噴盒膠筒摩擦力的影響規(guī)律，并對不同參數下連續(xù)管無支撐段最大允許長度值進行計算。所得結論可為優(yōu)化作業(yè)參數和計算連續(xù)管無支撐段最大允許長度提供理論基礎。

1 密封原理及摩擦分析

防噴盒的密封原理是在外部液壓控制壓力p1和井內流體壓力p2的共同作用下，膠筒與連續(xù)管接觸，直到膠筒與缸套、連續(xù)管間的摩擦力等于外部液壓控制壓力p1和井內流體壓力p2的合力時形成密封。防噴盒密封原理如圖1所示。膠筒的結構多為雙瓣式半球齒面嚙合。連續(xù)管注入或起出井時需穿過膠筒，膠筒密封面因與連續(xù)管摩擦而發(fā)生磨損。通過現場及文獻調研可知，膠筒的主要失效形式是磨損失效[11]。

圖1 防噴盒密封原理圖Fig.1 Schematic diagram for sealing of stripper

圖2為油田現場收集的2個防噴盒膠筒。由圖2可知，膠筒上下兩端磨損嚴重，且上端具有明顯的撕裂、掉膠現象。為了進一步分析膠筒與連續(xù)管間的摩擦磨損機制，利用超聲波清洗機及無水乙醇對膠筒進行清洗，應用奧斯微(AOSVI)高倍數碼電子顯微鏡觀察表面微觀磨損形貌，放大倍數為80，相關設備及結果如圖3所示。由圖3可知，膠筒與連續(xù)管的接觸面上沿相對滑動方向出現了大量犁溝狀磨痕。這是由于連續(xù)管材料硬度遠大于膠筒材料硬度，且連續(xù)管這類井下作業(yè)管柱表面粗糙度較大，可達15 μm。當膠筒與連續(xù)管接觸且發(fā)生相對運動時，連續(xù)管表面粗糙微凸體切削(微切削)膠筒表面，形成深度與寬度不同的犁溝。膠筒的主要磨損形式是磨粒磨損，其摩擦力產生的主要因素為機械作用力[14-15]。

圖2 使用過的防噴盒膠筒Fig.2 Used strippers

圖3 電子顯微鏡及結果Fig.3 Electron microscope and results

2 摩擦阻力計算及結果分析

2.1 接觸有限元分析

依據連續(xù)管注入頭配套的防噴盒結構及其密封原理，利用ABAQUS軟件建立連續(xù)管過防噴盒的有限元模型，具體模型如圖4所示。膠筒材料選用力學性能優(yōu)異、耐磨和耐油的聚氨酯[15-17]，邵氏硬度為85 HS；材料模型選擇Mooney-Rivlin模型[18-19]，C10=2.101，C01=0.105。模型各部件屬性、尺寸及網格數量、類型如表1所示。膠筒幾何結構不規(guī)則，對膠筒劃分網格時，先對膠筒模型進行切分，再采用結構化網格(圖4b綠色區(qū)域)和掃略網格(圖4c黃色區(qū)域)劃分技術，網格劃分算法為中性軸算法，膠筒模型切分及網格如圖4b和圖4c所示。

表1 模型各部件屬性、尺寸及網格參數Table1 Attributes，dimensions and grid parameters of components in the model

模型中各部件接觸關系具體設置參照文獻[4]，采用罰函數法施加無穿透接觸約束，使產生接觸的2個物體滿足無穿透條件；摩擦模型(切向作用)選擇庫侖摩擦模型，以摩擦因數來表征接觸面間的摩擦學特性[20-22]。作業(yè)時受流體、泥沙和油污等井內介質的影響，連續(xù)管與膠筒接觸界面摩擦學系統(tǒng)處于復雜的混合/邊界潤滑狀態(tài)，摩擦因數處于0.01～0.40之間，其他接觸對的摩擦因數如表2所示[16，23-30]。

表2 接觸對間的摩擦因數Table2 Friction factor between contact pairs

邊界條件設置：上壓塊、上活塞套全約束，連續(xù)管和下壓塊可沿Y軸方向移動?？刂葡到y(tǒng)壓力和井筒介質壓力作用在下壓塊的參考點上。連續(xù)管沿Y軸正方向運動模擬注入頭起升連續(xù)管，連續(xù)管沿Y軸負方向運動模擬注入頭注入連續(xù)管[4]。

2.2 摩擦阻力計算方法

連續(xù)管過防噴盒摩擦力主要為防噴盒膠筒所受的摩擦力，計算式為：

Ff=μF

(1)

式中：Ff為摩擦阻力，N；F為膠筒與連續(xù)管接觸面上的接觸力，N；μ為摩擦因數，無量綱。

防噴盒膠筒與連續(xù)管接觸面為曲面，如圖5所示。

圖5 膠筒與連續(xù)管接觸示意圖Fig.5 Schematic diagram for contact between stripper and coiled tubing

接觸力F無法直接由ABAQUS軟件輸出，F計算式為：

(2)

式中：p為從面上所有接觸節(jié)點的接觸壓力之和，MPa；A為從面的面積，mm2；N為從面上節(jié)點數。

由圖5可知，假設從面上所有節(jié)點都與主面發(fā)生接觸，圖5中紅色區(qū)域為計算域。膠筒所受摩擦力的具體計算步驟：基于ABAQUS計算結果，利用Python語言二次開發(fā)腳本程序提取計算域節(jié)點的編號和接觸應力，并得到計算域的節(jié)點總數和所有節(jié)點的接觸壓力之和；依據膠筒的結構可計算從面的面積，具體計算流程如圖6所示。計算域內總節(jié)點數為3 564，計算域的面積為12 154.81 mm2。

圖6 摩擦阻力計算流程圖Fig.6 Flowchart for calculation of friction resistance

2.3 結果分析

2.3.1 有限元模型可靠性驗證

當連續(xù)管靜止且井筒介質壓力為70 MPa、連續(xù)管與膠筒之間摩擦因數為0.10時，膠筒的應變能密度如圖7所示。

圖7 連續(xù)管靜止時膠筒應變能密度云圖Fig.7 Cloud chart for strain energy density of stripper on coiled tubing static condition

由圖7可知，膠筒與連續(xù)管接觸密封面下端的應變能密度相對較大，但值較小。在膠筒與連續(xù)管接觸面中心沿Y軸由下至上取路徑S，連續(xù)管靜止(ν=0)、起升和注入時路徑S上應變能密度分布如圖8所示。

圖8 路徑S上應變能密度分布曲線Fig.8 Strain energy density distribution on path S

依據裂紋萌生理論，應變能越大表示橡膠的疲勞壽命越短，可靠性越低[31]。當連續(xù)管處于上下運動狀態(tài)時，膠筒上下兩端接觸面上應變能密度較大。這一現象會導致膠筒上下兩端接觸面萌生裂紋，發(fā)生疲勞，出現撕裂、掉膠等現象，與第1節(jié)中現場膠筒的失效現象吻合，驗證了有限元分析模型的可靠性。

2.3.2 摩擦力影響因素分析

(1)連續(xù)管運動方向和速度。

文獻[4]研究表明，連續(xù)管的起升和注入影響膠筒與連續(xù)管間的接觸應力分布，因此有必要開展連續(xù)管的運動對膠筒摩擦力的影響研究。假設連續(xù)管與膠筒之間的摩擦因數為0.1，計算連續(xù)管運動速度v分別為-600、-256、-100、0、256、600 mm/s時的連續(xù)管摩擦力，結果如圖9所示。由圖9可知，起升時連續(xù)管的摩擦力比注入時大，運動方向一致時，運動速度大小對連續(xù)管的摩擦力幾乎無影響。

圖9 運動速度和方向對連續(xù)管的摩擦力影響Fig.9 Influence of movement velocity and direction on the friction of coiled tubing

(2)摩擦因數。

為了研究膠筒與連續(xù)管的摩擦因數對連續(xù)管過防噴盒摩擦力的影響，計算當井筒介質壓力為70 MPa，連續(xù)管與膠筒之間摩擦因數分別為0.01、0.05、0.10、0.20、0.30和0.40，連續(xù)管起升(v=256 mm/s)和注入(v=-256 mm/s)時的膠筒摩擦力，結果如圖10所示。

圖10 摩擦因數對連續(xù)管摩擦力的影響曲線Fig.10 Influence of friction factor on the friction of coiled tubing

由圖10可知：隨著摩擦因數增大，起升連續(xù)管時膠筒的摩擦力增加；注入連續(xù)管時膠筒的摩擦力先隨摩擦因數增加而增加，當摩擦因數達到0.20以后，摩擦力幾乎保持不變。此外，起升連續(xù)管時膠筒的摩擦力大于注入時，且隨著摩擦因數增大，差值越來越大。

(3)井內介質壓力。

為了研究井筒介質壓力pw對膠筒密封能力及連續(xù)管過防噴盒摩擦力的影響，計算當連續(xù)管與膠筒的摩擦因數為0.10，井筒介質壓力分別為10、30、50和70 MPa，連續(xù)管起升和注入時的膠筒摩擦力，結果如圖11所示。由圖11可知：隨著井筒介質壓力增大，膠筒的摩擦力逐漸增大；起升連續(xù)管時膠筒的摩擦力大于注入時，且隨著井內介質壓力增加，差值越來越大。這一現象與實際應用一致，進一步證明了有限元分析的可靠性。

圖11 井筒介質壓力對膠筒摩擦力影響曲線Fig.11 Influence of wellbore medium pressure on the friction of stripper

3 連續(xù)管穩(wěn)定性分析

依據注入頭的結構可知，注入時連續(xù)管離開注入頭夾持塊至防噴盒導入口時處于徑向無支撐狀態(tài)，如圖12所示。

假設連續(xù)管的穩(wěn)定性分析符合壓桿穩(wěn)定理論，無支撐段的連續(xù)管可簡化為兩端鉸支壓桿[8]，不失穩(wěn)的臨界壓力如下式所示：

(3)

式中：I為連續(xù)管慣性矩，m4；E為連續(xù)管彈性模量，MPa，L為無支撐段連續(xù)管的長度，m；μ為長度因子，無量綱。

連續(xù)管注入井內時，由上頂力引起的連續(xù)管軸向壓力Fmax最大，即有：

(4)

式中：p0為井口壓力，MPa；D為連續(xù)管外徑，mm。

注入頭將連續(xù)管注入井內需克服的最大力為FT=Fmax+Ff。

在注入井筒前，連續(xù)管需先經過滾筒和導向器后再進入注入頭，共經歷 3 次曲率變化。雖然在材料自身作用下產生彈性回復，但仍存在一定的殘余曲率，會降低連續(xù)管失穩(wěn)的臨界壓力[8]。因此，為了保證連續(xù)管不發(fā)生失穩(wěn)，在設計連續(xù)管無支撐段長度值時，應考慮安全系數，取安全系數值為4[8]，即有：

(5)

為了得到連續(xù)管與膠筒間摩擦因數對連續(xù)管無支撐段最大允許長度的影響規(guī)律，計算當井筒介質壓力為10、30、50和70 MPa，連續(xù)管與膠筒的摩擦因數分別為0.05、0.10、0.20、0.30和0.40時，對應的無支撐段最大允許長度，結果如圖13所示。由圖13可知：同一摩擦因數下，隨著井筒介質壓力增大，連續(xù)管無支撐段的最大允許長度減??；當井筒介質壓力為10和30 MPa時，隨著摩擦因數增大，無支撐段的最大允許長度值減??；當井筒介質壓力為50 MPa時，摩擦因數在0.05～0.30之間，隨著摩擦因數增大，無支撐段的最大允許長度值減?。荒Σ烈驍翟?.30～0.40之間，無支撐段的最大允許長度值變化較小，約為0.50 m。當井筒介質壓力為70 MPa時，摩擦因數在0.05～0.20之間，隨著摩擦因數增大，無支撐段的最大允許長度值減??；摩擦因數在0.20～0.40之間，無支撐段的最大允許長度值變化較小，約為0.46 m。

圖13 不同壓力和摩擦因數時無支撐段最大允許長度分布Fig.13 Maximum allowable length distribution of unsupported section under different pressures and friction factors

4 結 論

(1)連續(xù)管防噴盒膠筒的主要磨損形式為磨粒磨損；連續(xù)管過防噴盒的摩擦力是連續(xù)管表面粗糙微凸體對膠筒密封表面的壓縮與切削產生的機械作用力。

(2)連續(xù)管與膠筒之間的摩擦因數越大，連續(xù)管起升時摩擦力越大。井筒介質壓力為70 MPa時，連續(xù)管注入時的摩擦力先增加，但隨后幾乎保持不變。

(3)井筒介質壓力、膠筒摩擦因數越大，連續(xù)管初入井內時失穩(wěn)的可能性越大，連續(xù)管無支撐段最大允許長度值越小。考慮到作業(yè)過程中摩擦因數的變化和連續(xù)管的殘余曲率，?38.1 mm的連續(xù)管無支撐段長度值應小于0.46 m。