大噸位鋼箱梁頂推施工中變截面導(dǎo)梁的導(dǎo)跨比優(yōu)化分析

劉躍倉(cāng), 高健根, 李 磊, 梁向波, 李文杰

(1.河南信大建設(shè)集團(tuán)有限公司, 河南 洛陽(yáng) 471000; 2.河南科技大學(xué)土木建筑學(xué)院, 河南 洛陽(yáng) 471000)

鋼箱梁橋因具有跨越能力大、生產(chǎn)制造便捷、可節(jié)段安裝等特點(diǎn),在橋梁建設(shè)中得到廣泛應(yīng)用,而頂推法在跨越既有交通線路橋梁施工中具有明顯優(yōu)勢(shì),成為國(guó)內(nèi)外復(fù)雜施工環(huán)境下橋梁架設(shè)的優(yōu)選方案[1-4]。為了減少頂推時(shí)主梁的最大懸臂長(zhǎng)度,減小主梁在頂推施工過(guò)程中的內(nèi)力,并且加大頂推跨度、防止梁體傾覆,需在主梁沿頂推方向的最前端安裝鋼導(dǎo)梁[5]。導(dǎo)梁的應(yīng)用有利于頂推施工的順利進(jìn)行。由于導(dǎo)梁為臨時(shí)結(jié)構(gòu),為了節(jié)約材料和降低成本,故研究導(dǎo)梁參數(shù)對(duì)鋼箱梁結(jié)構(gòu)的影響尤為重要。

國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者通過(guò)理論求解和數(shù)值模擬等方法對(duì)頂推施工中導(dǎo)梁的各項(xiàng)參數(shù)選取進(jìn)行了研究。Rosignoli[6-7]對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁頂推施工進(jìn)行了研究,基于位移法推導(dǎo)出導(dǎo)梁與主梁之間力學(xué)平衡方程,發(fā)現(xiàn)導(dǎo)梁的長(zhǎng)度、質(zhì)量和剛度等參數(shù)對(duì)主梁的受力性能有較大影響。田仲初等[8]利用有限元程序分析了導(dǎo)梁參數(shù)變化對(duì)主梁內(nèi)力的影響,總結(jié)了導(dǎo)梁各項(xiàng)參數(shù)配置范圍及應(yīng)遵循的原則。王衛(wèi)鋒等[9]通過(guò)位移法建立了簡(jiǎn)化力學(xué)計(jì)算模型,以懸臂支點(diǎn)最大負(fù)彎矩為控制內(nèi)力進(jìn)行了優(yōu)化,得出了在導(dǎo)梁與主梁自重荷載集度比確定狀況下最優(yōu)的導(dǎo)梁參數(shù)值計(jì)算方法。董創(chuàng)文等[10]運(yùn)用等跨連續(xù)梁的三彎矩方程,得出了頂推施工中梁體各控制截面的彎矩和支反力解析解,基于此提出了導(dǎo)梁的合理參數(shù)范圍,并計(jì)算出了合理參數(shù)下各內(nèi)力的大小。Chacón等[11]對(duì)鋼箱梁頂推進(jìn)行試驗(yàn),并通過(guò)數(shù)值模擬方式進(jìn)行了對(duì)比,驗(yàn)證了試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確性。雷自學(xué)等[12]通過(guò)有限元軟件MIDAS-Civil對(duì)貝雷片導(dǎo)梁整體穩(wěn)定性進(jìn)行了分析,發(fā)現(xiàn)橫向支撐對(duì)結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性影響較大。王娟[13]通過(guò)有限元模型建立了變截面導(dǎo)梁頂推橋梁模型,對(duì)施工過(guò)程中變截面導(dǎo)梁的變形、受力和穩(wěn)定性等方面進(jìn)行了分析。冀偉等[14]建立了雙導(dǎo)梁簡(jiǎn)化計(jì)算模型,推導(dǎo)出各節(jié)點(diǎn)內(nèi)力表達(dá)解析式,總結(jié)出內(nèi)力變化規(guī)律,并提出了導(dǎo)梁參數(shù)優(yōu)化計(jì)算方法。張心純等[15]通過(guò)有限元軟件分析了鋼桁架結(jié)構(gòu)的頂推過(guò)程,探討了導(dǎo)跨比變化對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力和整體穩(wěn)定性的影響。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)頂推橋梁施工時(shí)導(dǎo)梁的長(zhǎng)度、質(zhì)量、剛度等參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)受力的影響進(jìn)行了大量研究,取得了一定成果,但其理論計(jì)算簡(jiǎn)化模型均為等截面形式。本文以洛陽(yáng)市王城大道瀍澗立交主線鋼箱梁頂推工程為依托,建立變截面導(dǎo)梁計(jì)算簡(jiǎn)化模型,利用MIDAS-Civil有限元軟件分析不同導(dǎo)跨比下結(jié)構(gòu)內(nèi)力、應(yīng)力、變形和穩(wěn)定性變化情況,得出最優(yōu)的導(dǎo)跨比,以期為鋼結(jié)構(gòu)頂推橋梁施工和設(shè)計(jì)提供參考。

1 工程背景

洛陽(yáng)市王城大道瀍澗立交主線第七聯(lián)橋梁共四跨,跨徑布置為(31.5+47+38.5+28)m,其中第二跨兩墩(ZH20、ZH21)間距47 m,上跨原隴海立交橋及新建A型匝道橋,施工時(shí)無(wú)法設(shè)置臨時(shí)支架吊裝梁體,采用頂推施工方案。頂推段兩橋墩旁設(shè)有墩旁支架,頂推最大跨徑為52 m。頂推段鋼箱梁總長(zhǎng)度為 60 m, 共分為C、D、E、F、G 5個(gè)節(jié)段,梁體為單箱四室結(jié)構(gòu),橋梁頂板寬19.2 m、底板寬13.36 m,梁高2.2 m,頂板、底板和腹板厚度均為16 mm,采用Q345qD鋼材,橋面雙向設(shè)有2%橫坡。鋼箱梁C-G節(jié)段預(yù)制后分塊運(yùn)至施工現(xiàn)場(chǎng),ZH21-ZH23墩間設(shè)置臨時(shí)支架,預(yù)制梁塊在臨時(shí)支架上焊接組裝,之后安裝導(dǎo)梁,并將鋼箱梁頂推到預(yù)定位置。頂推總重約為900 t,累積頂推距離為75 m。頂推施工立面布置及鋼箱梁橫斷面分別如圖1、圖2所示。

2 導(dǎo)梁力學(xué)模型及參數(shù)確立

2.1 力學(xué)模型計(jì)算

對(duì)頂推過(guò)程中鋼箱梁和導(dǎo)梁受力進(jìn)行分析時(shí)需對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化[16],導(dǎo)梁與鋼箱梁間按剛性連接處理,導(dǎo)梁和鋼箱梁具有均一的質(zhì)量與抗彎剛度,不考慮施工誤差和材料初始缺陷,不考慮支點(diǎn)位移。支墩等跨頂推橋梁受力簡(jiǎn)圖如圖3所示。

(a) 頂推第一階段 (b) 頂推第二階段圖3 支墩等跨頂推橋梁受力簡(jiǎn)圖Fig.3 Schematic diagram of the force acting on the incremental launching bridge with equal spans

由圖3可知,橋梁頂推過(guò)程分為兩個(gè)階段。第一階段:導(dǎo)梁前端未頂推至對(duì)面支墩,結(jié)構(gòu)前端處于懸臂狀態(tài);第二階段:導(dǎo)梁前端頂推過(guò)對(duì)面支墩后的狀態(tài)。導(dǎo)梁與主梁連接處與支點(diǎn)2的距離為x,導(dǎo)梁長(zhǎng)度為l,各支墩間距為L(zhǎng),主梁和導(dǎo)梁自重荷載集度分別為q1、q2。設(shè)導(dǎo)梁與支墩跨徑比值(導(dǎo)跨比)α=l/L,導(dǎo)梁與主梁自重荷載集度比值β=q2/q1。為表示頂推狀態(tài)變化,取λ=x/L,當(dāng)0 ≤λ<1-α?xí)r,可代表頂推第一階段,當(dāng)1-α≤λ<1時(shí),可代表頂推第二階段。頂推過(guò)程中B支點(diǎn)始終承受最大彎矩,對(duì)其彎矩進(jìn)行研究可知,頂推第一階段結(jié)構(gòu)最大負(fù)彎矩出現(xiàn)在最大懸臂時(shí),頂推第二階段結(jié)構(gòu)最大負(fù)彎矩出現(xiàn)在頂推完成時(shí)。令上述兩階段彎矩相同并作為計(jì)算條件,對(duì)導(dǎo)梁參數(shù)計(jì)算公式進(jìn)行簡(jiǎn)化。文獻(xiàn)[9]通過(guò)位移法對(duì)各個(gè)節(jié)點(diǎn)建立平衡方程,推導(dǎo)出頂推施工中B支點(diǎn)彎矩表達(dá)式:

MB1(λ=1-α)=[0.5α2β+αβ(1-α)+

0.5(1-α)2]ql2

(1)

MB2(λ=1)=(0.134α2β-0.106)ql2

(2)

式(1)和式(2)分別為頂推一階段和二階段最大彎矩值表達(dá)式,可見(jiàn)主梁彎矩與導(dǎo)跨比、導(dǎo)梁與主梁自重荷載集度比有關(guān)。令兩式相等,可得出最優(yōu)導(dǎo)跨比與自重荷載集度比的關(guān)系:

(3)

由式(3)可知,根據(jù)已知的β值,可得出最優(yōu)的導(dǎo)跨比α值,β的取值范圍為0～0.169,導(dǎo)跨比隨著β值的增大而增大。將式(3)帶入式(1),即可得在導(dǎo)跨比最優(yōu)時(shí),頂推過(guò)程中B支點(diǎn)最大彎矩與β值的關(guān)系表達(dá)式:

(4)

橋梁在頂推過(guò)程中受多個(gè)支點(diǎn)支承,整體結(jié)構(gòu)處于超靜定狀態(tài),為求得各節(jié)點(diǎn)受力情況,可通過(guò)力法方程進(jìn)行求解?？紤]到實(shí)際施工中面臨的各支墩間距不相等和導(dǎo)梁為變截面形式的情況,建立導(dǎo)梁變截面支墩不等跨頂推受力簡(jiǎn)圖,如圖4所示。

(a) 超靜定結(jié)構(gòu)力學(xué)模型 (b) 變截面導(dǎo)梁力學(xué)模型圖4 導(dǎo)梁變截面支墩不等跨頂推受力簡(jiǎn)圖Fig.4 Schematic diagram of unequal span incremental launching force on variable cross-section pier of guide beam

對(duì)于圖4(b)所示的變截面形式結(jié)構(gòu),設(shè)導(dǎo)梁首端自重荷載集度為q4,末端自重荷載集度為q3,任意截面到首端的距離為z。變截面形式結(jié)構(gòu)內(nèi)力為:

(5)

對(duì)于n(n>2)個(gè)臨時(shí)墩的橋梁頂推結(jié)構(gòu),其結(jié)構(gòu)處于超靜定狀態(tài),超靜定次數(shù)為n-1。為求出多余未知力(各支點(diǎn)反力)和各節(jié)點(diǎn)彎矩,建立有n-1個(gè)未知量的力法基本方程,將超靜定問(wèn)題轉(zhuǎn)換為靜定問(wèn)題進(jìn)行求解,力法基本方程如下:

(6)

式中:fi i(1≤i≤n-1)為基本體系在沿多余未知力方向的單位力作用下產(chǎn)生的位移;Xi(1≤i≤n-1)為作用在基本體系上的多余未知力;fi j(1≤i,j≤n-1)為基本體系在Xi多余未知力作用方向上受單位力Xj單獨(dú)影響時(shí)所產(chǎn)生的位移;Δi p(1≤i≤n-1)為基本體系在外荷載作用下沿Xi多余未知力作用方向上產(chǎn)生的位移。

利用圖乘法可計(jì)算出式(6)中各項(xiàng)系數(shù),將其代入式(7),可得出各支點(diǎn)支反力大小Xi。

Xi=

(7)

式(7)中,1≤i≤n-1。

依據(jù)疊加原理,可求得結(jié)構(gòu)內(nèi)力M:

(8)

2.2 導(dǎo)梁參數(shù)確定

導(dǎo)梁常見(jiàn)的結(jié)構(gòu)形式有桁架梁和鋼板梁,其中鋼板梁較桁架梁具有加工簡(jiǎn)單、剛度較大、承受集中荷載性能較好等優(yōu)點(diǎn)[17],該工程導(dǎo)梁選擇鋼板梁形式。綜合考慮導(dǎo)跨比、導(dǎo)梁自重、剛度比對(duì)主梁受力影響,導(dǎo)梁長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為36.5 m,導(dǎo)跨比為0.7;導(dǎo)梁平均自重荷載集度為11.78 kN/m,鋼箱梁自重荷載集度為135.89 kN/m,自重荷載集度比為0.087;導(dǎo)梁根部慣性矩為0.086 m4,鋼箱梁截面慣性矩為1.028 m4,剛度比為0.084。

導(dǎo)梁由2片變高度工字型鋼梁組成,2片主梁間距7.8 m,中間設(shè)有鋼管桁架作為橫向聯(lián)系,導(dǎo)梁及桁架材質(zhì)為Q345B鋼材。考慮到導(dǎo)梁前端的負(fù)彎矩對(duì)導(dǎo)梁上墩產(chǎn)生的影響,導(dǎo)梁分為等高度段和變高度段。其中等高度段長(zhǎng)7.5 m、高2.2 m;變高度段長(zhǎng)29 m,高度由2.2 m漸變至0.94 m。導(dǎo)梁前部下端設(shè)有斜面倒角。導(dǎo)梁頂板厚20 mm、寬500 mm,底板厚20 mm、寬500 m,腹板厚20 mm。導(dǎo)梁橫撐為直徑102 mm、厚度6 mm的鋼管。導(dǎo)梁腹板設(shè)有厚度為16 mm的豎向和縱向加勁肋,底板設(shè)有厚度為12 mm的加勁肋。導(dǎo)梁構(gòu)造圖如圖5所示。

(a) 導(dǎo)梁平面圖 (b) 導(dǎo)梁立面圖圖5 導(dǎo)梁構(gòu)造圖(單位:mm)Fig.5 Structural drawing of guide beam (unit: mm)

3 有限元模型建立

3.1 模型建立

采用有限元軟件Midas-Civil建立頂推橋梁模型并進(jìn)行導(dǎo)跨比影響分析,頂推橋梁有限元模型圖如圖6所示。模型中結(jié)構(gòu)材料和尺寸按實(shí)際工程設(shè)計(jì)文件確定。鋼箱梁采用單箱四室梁?jiǎn)卧M,導(dǎo)梁采用工字型梁?jiǎn)卧M,導(dǎo)梁間橫桿采用桿單元模擬,導(dǎo)梁與鋼箱梁采用彈性連接(剛性)方式連接。由于導(dǎo)梁變截面段異型截面工字鋼無(wú)法在軟件中直接建立,故根據(jù)文獻(xiàn)[13]所提出的截面等效替換方法,將異型截面等效為普通工字型截面,使替換前后的截面幾何特性保持一致。利用有限元軟件中的截面特性計(jì)算器計(jì)算出舊截面特性值,選取舊截面面積A、繞y軸慣性矩Iyy、繞z軸慣性矩Izz3個(gè)主要特性值以及截面主要尺寸(寬度和高度)作為定量,腹板厚度tw及翼緣板厚度tf作為變量,在新舊截面3個(gè)主要特性值和截面主要尺寸相同的條件下,利用Mathcad計(jì)算軟件進(jìn)行迭代求解,計(jì)算得出新截面的兩個(gè)特性值:tw=33.95 mm,tf=11.44 mm。

圖6 頂推橋梁有限元模型圖Fig.6 Finite element model diagram of incremental launching brigde

3.2 荷載因素及工況

依據(jù)相關(guān)設(shè)計(jì)文件及規(guī)范,荷載取值如下:結(jié)構(gòu)自重依據(jù)構(gòu)件實(shí)際重量自動(dòng)計(jì)算;溫度荷載整體升溫10 ℃;施工人員及設(shè)備荷載取1 kN/m2;滑移支點(diǎn)動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1,各支點(diǎn)摩擦力等于支反力乘以動(dòng)摩擦因數(shù),由各支點(diǎn)摩擦力可計(jì)算出摩擦力總和為858 kN;作用于鋼箱梁尾端的頂推千斤頂頂推力取2 223 kN;橫隔板荷載以節(jié)點(diǎn)荷載形式施加到鋼箱梁橫隔板節(jié)點(diǎn)位置,單個(gè)節(jié)點(diǎn)荷載大小為51.7 kN;依據(jù)相關(guān)規(guī)范[18],鋼箱梁和導(dǎo)梁的風(fēng)荷載分別為0.83 kN/m2和0.60 kN/m2。

頂推橋梁施工中,導(dǎo)跨比常設(shè)置在0.650至 0.750范圍內(nèi)。為了研究導(dǎo)跨比對(duì)頂推施工鋼箱梁的影響,導(dǎo)跨比選取5個(gè)比值0.650、0.675、0.700、0.725、0.750,通過(guò)建立不同導(dǎo)梁長(zhǎng)度的有限元模型,對(duì)特殊工況下的鋼箱梁與導(dǎo)梁結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和穩(wěn)定性進(jìn)行分析。頂推過(guò)程中導(dǎo)梁變形最大時(shí)的最大懸臂狀態(tài)設(shè)為工況一,頂推過(guò)程中導(dǎo)梁應(yīng)力最大時(shí)導(dǎo)梁根部被頂推到對(duì)面墩旁支架位置設(shè)為工況二。

4 導(dǎo)梁長(zhǎng)度影響分析

4.1 主梁內(nèi)力影響

4.1.1 模型結(jié)果對(duì)比

為了驗(yàn)證上述理論力學(xué)模型在頂推施工中的適用性,將理論力學(xué)模型計(jì)算值與有限元模擬值進(jìn)行對(duì)比。

有限元模擬與理論計(jì)算結(jié)果如圖7、圖8所示。由圖7、圖8可知,按上述理論方法求解的不同導(dǎo)跨比下鋼箱梁的最大支反力與最大彎矩在數(shù)值和變化趨勢(shì)上與有限元模擬值均有較好的擬合度。由于有限元模擬添加溫度荷載、風(fēng)荷載、施工人員荷載等,模擬計(jì)算值較理論值略大一些,但總體兩者較為接近,說(shuō)明對(duì)于采用變截面形式導(dǎo)梁的鋼箱梁頂推施工,上述理論力學(xué)模型計(jì)算和有限元模擬的受力求解均有較好的適用性。

圖7 鋼箱梁最大支反力Fig.7 Maximum support reaction of steel box girder

圖8 鋼箱梁最大彎矩Fig.8 Maximum bending moment of steel box girder

4.1.2 支反力和彎矩分析

選取圖7、圖8中模擬值對(duì)不同導(dǎo)跨比下鋼箱梁最大支反力和最大彎矩進(jìn)行分析。對(duì)于工況一,其最大支反力出現(xiàn)在懸臂支點(diǎn)位置,其主要受懸臂段長(zhǎng)度與后端支點(diǎn)間距影響,當(dāng)導(dǎo)跨比從0.650增大到 0.750時(shí),懸臂支點(diǎn)支反力從1 609.6 kN降低到 1 426.7 kN,降低幅度為11.36 %;鋼箱梁最大彎矩也出現(xiàn)在懸臂支點(diǎn)位置,當(dāng)導(dǎo)跨比從0.650增大到0.750時(shí),鋼箱梁最大彎矩從34 198.6 kN·m降低到24 252.5 kN·m,降低幅度為 29.08 %。

對(duì)于工況二,此時(shí)鋼箱梁與導(dǎo)梁連接處被頂推至墩旁支架位置,整體結(jié)構(gòu)最大支反力與最大彎矩均位于該支點(diǎn)。隨著頂推的進(jìn)行,工況二下各項(xiàng)內(nèi)力數(shù)值均比工況一大。當(dāng)導(dǎo)跨比從0.650增大到0.750時(shí),鋼箱梁最大支反力變化不大,而鋼箱梁最大彎矩從39 862 kN ·m降低到36 657.5 kN·m,降低幅度為8.04 %。

4.2 結(jié)構(gòu)應(yīng)力影響

4.2.1 主梁最大應(yīng)力分析

不同導(dǎo)跨比鋼箱梁最大應(yīng)力模擬值如圖9所示。由圖9可知,鋼箱梁最大應(yīng)力隨導(dǎo)跨比變化趨勢(shì)與最大彎矩隨導(dǎo)跨比變化趨勢(shì)類似,鋼箱梁最大應(yīng)力位置同上述最大支反力出現(xiàn)位置一致。當(dāng)導(dǎo)跨比從0.650增大到0.750時(shí),工況一下鋼箱梁最大壓應(yīng)力從42.6 MPa降低到29.9 MPa,降低幅度為29.81 %,工況二下鋼箱梁最大壓應(yīng)力從48.8 MPa降低到44.7 MPa,降低幅度為8.40 %。

圖9 鋼箱梁最大應(yīng)力Fig.9 Maximum stress of steel box girder

4.2.2 導(dǎo)梁末端應(yīng)力分析

考慮導(dǎo)跨比對(duì)導(dǎo)梁受力的影響,不同導(dǎo)跨比導(dǎo)梁末端應(yīng)力模擬值如圖10所示。由圖10可知,導(dǎo)跨比增大使導(dǎo)梁末端與鋼箱梁連接位置應(yīng)力增大,工況一和工況二下導(dǎo)梁末端應(yīng)力隨導(dǎo)跨比變化幅度相似。工況一下,導(dǎo)梁末端應(yīng)力值總體較小;工況二下,當(dāng)導(dǎo)跨比從0.650增大到0.750時(shí),導(dǎo)梁末端應(yīng)力值從 179.7 MPa增大到198.2 MPa,其值雖小于鋼材Q345規(guī)范允許應(yīng)力210 MPa[19],但安全儲(chǔ)備較小,應(yīng)注意對(duì)該點(diǎn)應(yīng)力進(jìn)行控制。

圖10 導(dǎo)梁末端應(yīng)力Fig.10 Stress at the end of guide beam

4.3 結(jié)構(gòu)變形影響

導(dǎo)跨比的變化對(duì)結(jié)構(gòu)下?lián)铣潭鹊挠绊懭鐖D11所示。由圖11可知,對(duì)于頂推過(guò)程中的導(dǎo)梁前端撓度,工況一和工況二下均表現(xiàn)為隨著導(dǎo)跨比的增大,其撓度值不斷增大且變化較為明顯,當(dāng)導(dǎo)跨比從0.650增大到0.750時(shí),工況一下導(dǎo)梁前端撓度從177.2 mm增大到228.5 mm,工況二下導(dǎo)梁前端撓度從112.5 mm 增大到187.2 mm。工況一下導(dǎo)梁末端撓度隨著導(dǎo)跨比的增大略微下降,工況二下鋼箱梁跨中撓度不受導(dǎo)跨比變化的影響。

圖11 結(jié)構(gòu)撓度Fig.11 Structural deflection

4.4 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性影響

頂推施工中,導(dǎo)梁和鋼箱梁作為整體,在考慮結(jié)構(gòu)剛度和強(qiáng)度的同時(shí),也應(yīng)當(dāng)重視其穩(wěn)定性,當(dāng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)強(qiáng)度滿足荷載作用時(shí),失穩(wěn)將成為結(jié)構(gòu)破壞的主要形式[20]。結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問(wèn)題分析主要包含第一類穩(wěn)定問(wèn)題(線彈性)和第二類穩(wěn)定問(wèn)題(非線性)。其中第一類穩(wěn)定問(wèn)題的力學(xué)概念明確,用該方法求解的臨界荷載值可近似代表第二類穩(wěn)定問(wèn)題求解值的上限[21]。第一類穩(wěn)定問(wèn)題分析可采用有限元軟件Midas-Civil中的屈曲分析模塊,通過(guò)求特征值得出穩(wěn)定安全系數(shù),本文只研究結(jié)構(gòu)第一類穩(wěn)定問(wèn)題。

研究結(jié)構(gòu)第一類穩(wěn)定問(wèn)題時(shí),采用特征值屈曲分析方法求臨界活載系數(shù)。結(jié)構(gòu)屈曲荷載=臨界荷載系數(shù)×(恒載+活載),因恒載不會(huì)發(fā)生大的變化,屈曲荷載主要與活載有關(guān),故引入臨界活載系數(shù),當(dāng)活載乘以臨界活載系數(shù)后,荷載將會(huì)使結(jié)構(gòu)出現(xiàn)失穩(wěn)(屈曲)[15]。結(jié)構(gòu)屈曲荷載計(jì)算公式如下。

(9)

式中:Fcr為結(jié)構(gòu)屈曲荷載;FG為恒載;FQ為活載;φ為臨界荷載系數(shù);ω為臨界活載系數(shù),即屈曲特征值。

為研究不同導(dǎo)跨比對(duì)施工階段整體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響,對(duì)導(dǎo)跨比5個(gè)取值下鋼箱梁整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行屈曲特征值分析。當(dāng)整體結(jié)構(gòu)被頂推到最大懸臂狀態(tài)時(shí),其穩(wěn)定性最差[22],故選取頂推最大懸臂狀態(tài)為研究工況。圖12所示為不同導(dǎo)跨比頂推橋梁整體結(jié)構(gòu)屈曲特征值-模態(tài)階數(shù)關(guān)系圖。

圖12 屈曲特征值-模態(tài)階數(shù)關(guān)系Fig.12 Buckling eigenvalue-mode order relationship

由圖12可知,不同工況、各階模態(tài)下,整體結(jié)構(gòu)屈曲特征值均大于一般橋梁穩(wěn)定計(jì)算所要求的屈曲特征值4.0[23],說(shuō)明在正常施工狀態(tài)下結(jié)構(gòu)不會(huì)發(fā)生失穩(wěn)。從不同工況下整體結(jié)構(gòu)的屈曲模態(tài)來(lái)看,導(dǎo)梁的結(jié)構(gòu)失穩(wěn)均為導(dǎo)梁末端工字鋼發(fā)生局部屈曲,導(dǎo)跨比的變化對(duì)結(jié)構(gòu)屈曲破壞形式的影響較小。取各導(dǎo)跨比一階模態(tài)屈曲特征值進(jìn)行分析,當(dāng)導(dǎo)跨比不斷增大時(shí),屈曲特征值也不斷增大,導(dǎo)跨比的增大有利于增強(qiáng)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性;導(dǎo)跨比在0.650～0.700范圍內(nèi)增大時(shí),屈曲特征值增幅明顯;導(dǎo)跨比在0.700～0.750范圍內(nèi)增大時(shí),屈曲特征值增幅較小,導(dǎo)跨比的增大對(duì)屈曲特征值的影響在前期增幅較為明顯;在導(dǎo)跨比達(dá)到0.700后,屈曲特征值增幅減緩。

4.5 結(jié)果討論

通過(guò)導(dǎo)跨比變化對(duì)頂推施工中鋼箱梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力和穩(wěn)定性的影響進(jìn)行分析,對(duì)比了結(jié)構(gòu)在不同工況下的支反力、彎矩、應(yīng)力、變形和穩(wěn)定性,討論如下:

導(dǎo)跨比的變化對(duì)鋼箱梁支反力及彎矩影響較大,同時(shí)對(duì)鋼箱梁的應(yīng)力也有一定影響,導(dǎo)跨比的增大有效降低了施工中臨時(shí)支點(diǎn)的支反力和鋼箱梁最大彎矩,也降低了施工中鋼箱梁的應(yīng)力。但導(dǎo)跨比的增大會(huì)使導(dǎo)梁末端產(chǎn)生更大的應(yīng)力值,從而使根部截面發(fā)生屈曲失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)增大,同時(shí)如果導(dǎo)梁過(guò)長(zhǎng),其前端下?lián)显龃?不利于導(dǎo)梁上墩,導(dǎo)梁長(zhǎng)度的增加也使導(dǎo)梁的制造和使用成本增加。導(dǎo)跨比的變化對(duì)結(jié)構(gòu)變形的影響主要體現(xiàn)在導(dǎo)梁部分,對(duì)施工中鋼箱梁的變形影響不大。在穩(wěn)定性方面,導(dǎo)跨比的增大有益于結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的提高,當(dāng)導(dǎo)跨比增大到0.700以上時(shí),結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的提高幅度變緩。導(dǎo)梁作為臨時(shí)結(jié)構(gòu),考慮成本問(wèn)題,應(yīng)在滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的前提下對(duì)其長(zhǎng)度進(jìn)行控制,選取適合的導(dǎo)跨比。結(jié)合實(shí)際工程和上述分析,洛陽(yáng)市王城大道瀍澗立交主線第七聯(lián)鋼箱梁頂推施工工程導(dǎo)跨比選取為0.7。本文通過(guò)上述方法詳細(xì)分析了頂推施工中不同導(dǎo)跨比的選取對(duì)結(jié)構(gòu)的影響,得出了諸多結(jié)論,但對(duì)各影響參數(shù)的綜合評(píng)價(jià)還未建立一套完整體系,今后將在此基礎(chǔ)上構(gòu)建完善的評(píng)價(jià)指標(biāo),以期為類似工程提供幫助。

5 實(shí)施效果

依據(jù)導(dǎo)跨比選取結(jié)果,采用頂推滑移施工方法對(duì)跨線段鋼箱梁進(jìn)行施工,鋼箱梁逐段拼裝多次頂推,頂推過(guò)程中在梁體橫隔板邊線位置設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)對(duì)梁體偏移情況進(jìn)行控制,鋼箱梁分為3個(gè)頂推階段,選取第三階段開(kāi)始時(shí)梁體偏移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),如圖13所示?，F(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)梁體偏移量均小于2 cm的安全預(yù)警值,頂推施工中鋼箱梁線形控制良好。洛陽(yáng)市王城大道瀍澗立交主線第七聯(lián)鋼箱梁橋頂推工程,采用合理的導(dǎo)梁配置,使主梁順利、快速跨越既有線路,達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)。頂推施工完成時(shí)的鋼箱梁如圖14所示。

圖13 監(jiān)測(cè)結(jié)果Fig.13 Monitoring results

圖14 施工完成的鋼箱梁Fig.14 Completed steel box girder

6 結(jié)論

本文針對(duì)頂推鋼箱梁中變截面導(dǎo)梁的導(dǎo)跨比選取問(wèn)題,以洛陽(yáng)市王城大道瀍澗立交主線第七聯(lián)900 t 鋼箱梁橋頂推工程為依托,通過(guò)建立力學(xué)模型對(duì)不同導(dǎo)跨比下的鋼箱梁和導(dǎo)梁的內(nèi)力及穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算,得出主要結(jié)論如下:

(1) 當(dāng)頂推進(jìn)行到最大懸臂狀態(tài)時(shí),導(dǎo)梁長(zhǎng)度的增長(zhǎng)使懸臂段鋼箱梁長(zhǎng)度減小,鋼箱梁最大支反力、鋼箱梁最大彎矩和鋼箱梁最大應(yīng)力均隨著導(dǎo)跨比的增大不斷減小,當(dāng)導(dǎo)跨比從0.650增大到0.750時(shí),三者降幅分別為11.36 %、29.08 %和29.81 %。

(2) 當(dāng)導(dǎo)梁末端被頂推至對(duì)面墩旁支架位置,導(dǎo)跨比從0.650增大到0.750時(shí),鋼箱梁最大彎矩和鋼箱梁最大應(yīng)力均降低;導(dǎo)跨比的變化對(duì)鋼箱梁最大支反力無(wú)明顯影響;導(dǎo)梁長(zhǎng)度的增長(zhǎng)使導(dǎo)梁末端應(yīng)力值增大,此時(shí)導(dǎo)梁末端為集中受力點(diǎn),較大的應(yīng)力值易使根部截面屈曲失穩(wěn),不利于結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。

(3) 不同的導(dǎo)跨比對(duì)結(jié)構(gòu)屈曲破壞形式的影響較小,但對(duì)屈曲特征值影響較大。導(dǎo)跨比的增大有利于結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的提高,其中導(dǎo)跨比從0.650增大到0.700時(shí),屈曲特征值增幅較為明顯,之后隨著導(dǎo)跨比的增大,屈曲特征值增幅較小。