磁氣負(fù)載比對(duì)箔片磁力混合軸承支承特性及轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)特性的影響

雷新沛 馮利博 張航 馮凱

摘要：箔片磁力混合軸承是一種能降低箔片軸承起飛前的摩擦損耗且可改善磁軸承高速時(shí)的承載和動(dòng)力學(xué)性能的新型高性能主動(dòng)控制型軸承。提出了一種箔片磁力混合軸承的設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)并搭建箔片磁力混合軸承支承特性實(shí)驗(yàn)臺(tái)和箔片磁力混合軸承轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)，實(shí)驗(yàn)探究了磁氣負(fù)載比（即氣體箔片軸承和主動(dòng)磁軸承之間的載荷分配比）對(duì)箔片磁力混合軸承支承特性和轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)特性的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：箔片磁力混合軸承比箔片軸承的總體靜態(tài)剛度和剛度變化率有所提高。箔片磁力混合軸承結(jié)構(gòu)剛度隨頻率的提高而增大，等效黏性阻尼隨頻率的提高呈現(xiàn)先降后增的趨勢(shì)。此外，合適的負(fù)載比可以降低起飛轉(zhuǎn)速，改善摩擦損耗，抑制次頻振，有利于提高轉(zhuǎn)子的高速穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：箔片磁力混合軸承；磁氣負(fù)載比；支承特性；轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)

中圖分類號(hào)：TH133.37

DOI：10.3969/j.issn.1004132X.2023.11.004

Influences of Magnetic-Gas Load Ratio on Supporting Characteristics and

Rotor Dynamics Characteristics of Foil-Magnetic Hybrid Bearings

LEI Xinpei FENG Libo ZHANG Hang FENG Kai

State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle body，Hunan University，

Changsha，410082

Abstract： Foil-magnetic hybrid bearing was a new type of high-performance active control bearing that might reduce the friction loss of foil bearing before take-off， and might improve the load-bearing and dynamics performance of magnetic bearings at high speeds. A design method of foil-magnetic hybrid bearings was proposed， and an experimental bench for supporting characteristics of foil-magnetic hybrid bearings and a rotor experimental bench for foil-magnetic hybrid bearings were designed and built. The influences of the magnetic-gas load ratio （which was the load distribution ratio between the gas foil bearings and the active magnetic bearings） on the supporting characteristics and rotor dynamics characteristics of foil-magnetic hybrid bearings were investigated through experiments. The experimental results show that the overall static stiffness and stiffness change rate of the foil-magnetic hybrid bearings are improved compared with the foil bearings. The structural stiffness of the foil-magnetic hybrid bearings increases with the increasing of frequency， and the equivalent viscous damping shows a trend of first decreasing and then increasing with the increasing of frequency. In addition， a suitable load ratio may reduce the take-off speed， improve friction loss， suppress sub-frequency vibrations， and help to improve the high-speed stability of the rotors.

Key words： foil-magnetic hybrid bearing; magnetic-gas load ratio; supporting characteristic; rotor dynamics

0 引言

軸承作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械中非常重要的支承部件，是很多關(guān)鍵裝備中必不可少的一部分，如空氣壓縮機(jī)、離心式壓縮機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)、高速電機(jī)等［1］。無接觸式懸浮的主動(dòng)磁軸承和氣體箔片軸承越來越廣泛地應(yīng)用于無油環(huán)保型旋轉(zhuǎn)機(jī)器。氣體箔片軸承滿足無油渦輪機(jī)械的大部分要求［2］，它們提供了比滾動(dòng)軸承更高的可靠性［3］，消除了對(duì)復(fù)雜的油潤(rùn)滑和密封系統(tǒng)的需求［4］，并減少了高轉(zhuǎn)速下的摩擦、熱量產(chǎn)生和功率損失［5］。但是氣體箔片軸承啟停磨損大、低速承載小、高速易失穩(wěn)［6］，制約了氣體箔片軸承朝大承載［7］、超高速領(lǐng)域進(jìn)階［8］。主動(dòng)磁軸承可在無摩擦條件下以非常高的轉(zhuǎn)速來實(shí)現(xiàn)極高的性能和效率，且能夠在無潤(rùn)滑或真空條件下運(yùn)行，它的剛度和阻尼程度都是電子可調(diào)的。然而電磁軸承的控制器性能瓶頸、機(jī)電系統(tǒng)的強(qiáng)非線性以及保護(hù)軸承的依賴等問題均會(huì)限制著電磁軸承向超高速、大承載方向的突破。

箔片磁力混合軸承（hybrid foil-magnetic bearing，HFMB）是兩種無油軸承技術(shù)的協(xié)同交叉融合，以利用每個(gè)軸承的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)最大限度地減少彼此的弱點(diǎn)［9］。箔片磁力混合軸承具有氣體箔片軸承高速承載能力高的特點(diǎn)，同時(shí)具有足夠的靜剛度來防止主動(dòng)磁軸承的初始摩擦和抑制過度振動(dòng)的控制能力，因此，箔片磁力混合軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在運(yùn)行范圍和可靠性方面顯著提高了旋轉(zhuǎn)機(jī)械的性能。HESHMAT等［10-11］率先提出了箔片磁力混合軸承的概念，并搭建了首個(gè)箔片磁力混合軸承轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)。劉暾等［12］提出將電磁軸承與箔片軸承結(jié)合，使用箔片軸承作為保護(hù)軸承與電磁軸承并聯(lián)排布。喬雷［13］搭建了立式箔片磁力混合軸承的實(shí)驗(yàn)臺(tái)。 JEONG等［14］搭建了箔片磁力混合軸承轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)，通過比較臨界轉(zhuǎn)速時(shí)箔片磁力混合軸承與箔片軸承的振動(dòng)量，證明了箔片磁力混合軸承對(duì)振動(dòng)的抑制效果比箔片軸承對(duì)振動(dòng)的抑制效果更好。PHAM等［15］建立了箔片磁力混合軸承支承的柔性轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)，比較了箔片軸承和箔片磁力混合軸承的不平衡響應(yīng)。YANG等［16］提出了一種理論方法來計(jì)算箔片磁力混合軸承在指定負(fù)載分配因子和預(yù)定運(yùn)行狀態(tài)下的負(fù)載能力、動(dòng)態(tài)剛度和阻尼系數(shù)。JEONG等［17］通過箔片磁力混合軸承開發(fā)了225 kW級(jí)渦輪鼓風(fēng)機(jī)，箔片磁力混合軸承技術(shù)可在軸承轉(zhuǎn)速為12 000～15 000 r/min（振動(dòng)頻率為200～250 Hz） 范圍內(nèi)為不平衡振動(dòng)和空氣動(dòng)力學(xué)不穩(wěn)定性帶來卓越的振動(dòng)穩(wěn)定性。TIAN等［18］提出了一種自適應(yīng)控制方法，以簡(jiǎn)化控制器設(shè)計(jì)并提高箔片磁力混合軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的性能，同時(shí)發(fā)現(xiàn)剛度和等效黏性阻尼隨激勵(lì)頻率而變化。JEONG等［19］采用一種控制算法來減小以轉(zhuǎn)速高達(dá)12 000 r/min運(yùn)行的剛性轉(zhuǎn)子的突然不平衡振動(dòng)幅度，實(shí)驗(yàn)證實(shí)了使用箔片磁力混合軸承可以在使用空氣箔片軸承的轉(zhuǎn)子運(yùn)行期間實(shí)現(xiàn)突然的不平衡振動(dòng)控制。

氣體箔片軸承和電磁軸承的設(shè)計(jì)及相關(guān)技術(shù)現(xiàn)已比較成熟。相比于氣體箔片軸承和電磁軸承，國(guó)內(nèi)外對(duì)箔片磁力混合軸承的研究較少，對(duì)箔片磁力混合軸承相關(guān)的技術(shù)研究大部分只是提出了一些電磁軸承與氣體箔片軸承可能混合的結(jié)構(gòu)形式以及一些軸承性能的分析和計(jì)算。箔片磁力混合軸承是一個(gè)機(jī)電耦合的復(fù)雜系統(tǒng)，對(duì)于它的研究需要涉及到各方面的知識(shí)架構(gòu)，它的工作性能由氣體箔片軸承和主動(dòng)磁軸承共同保證，當(dāng)它高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，既離不開氣體箔片的穩(wěn)定運(yùn)行，同時(shí)主動(dòng)磁軸承的穩(wěn)定控制也不可或缺。HESHMAT等［10］還對(duì)箔片磁力混合軸承進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，并提出了最早的氣體箔片軸承和主動(dòng)磁軸承載荷分配的控制算法。盡管文獻(xiàn)［10］提供了一種理想的載荷分布方法，但并未說明如何確定載荷比以及如何應(yīng)用箔片磁力混合軸承。

箔片磁力混合軸承在工作運(yùn)行下的載荷分配情況還不夠明確，為此本文展開了箔片磁力混合軸承的磁氣負(fù)載比對(duì)軸承性能的影響研究。針對(duì)箔片磁力混合軸承以及轉(zhuǎn)子的相關(guān)實(shí)驗(yàn)是支撐理論分析的關(guān)鍵一步，本文以箔片磁力混合軸承為研究對(duì)象，設(shè)計(jì)了一種主動(dòng)型箔片磁力混合軸承結(jié)構(gòu)，搭建箔片磁力混合軸承支承特性實(shí)驗(yàn)臺(tái)和轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)，通過實(shí)驗(yàn)探究了磁氣負(fù)載比對(duì)箔片磁力混合軸承的支承特性和轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)特性的影響。

1 箔片磁力混合軸承結(jié)構(gòu)及載荷分配策略

箔片磁力混合軸承的性能是兩個(gè)軸承共同作用的結(jié)果，其中主動(dòng)磁軸承（active magnetic bearing，AMB）通過磁力直接作用在轉(zhuǎn)子上，而氣體箔片軸承（gas foil bearing，GFB）通過流體動(dòng)壓支撐轉(zhuǎn)子氣膜。箔片磁力混合軸承的三維模型如圖1所示，包括由硅鋼片、線圈、支撐結(jié)構(gòu)組成的磁軸承部分以及由頂箔、波箔、支撐結(jié)構(gòu)組成的箔片軸承部分。硅鋼片切割后疊片形成定子部分，可減弱渦流效應(yīng)、減少磁滯損耗，具有比較高的飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度。支撐結(jié)構(gòu)可分為線圈絕緣板和氣體箔片軸承底座，分別提供線圈的繞線支撐以及箔片軸承的固定和支承。

箔片磁力混合軸承的磁軸承部分磁路設(shè)計(jì)關(guān)系到軸承能否正常穩(wěn)定運(yùn)行，它的線圈繞線和磁路設(shè)計(jì)如圖2所示，選用相鄰磁極為同級(jí)的排布方式，八個(gè)磁極兩兩成對(duì)，形成上下左右四個(gè)閉環(huán)磁路，沿圓周逆時(shí)針方向的極性依次為N-S-S-N-N-S-S-N，以避免不同線圈的N極與S極間磁路產(chǎn)生串聯(lián)干擾。當(dāng)一組磁極的線圈通電后，由N極出發(fā)，沿圓周方向依次經(jīng)過氣隙、轉(zhuǎn)子、氣隙后回到S極，構(gòu)成了一個(gè)閉環(huán)磁回路。上下磁極和左右磁極分別作為一對(duì)差動(dòng)控制來穩(wěn)定垂直方向上的振動(dòng)和水平方向上的振動(dòng)。

箔片磁力混合軸承通過在主動(dòng)磁軸承磁極之間的徑向間隙中插入氣體箔片軸承組件來設(shè)計(jì)工作，因此，在實(shí)際的實(shí)驗(yàn)運(yùn)轉(zhuǎn)過程中需要考慮氣體箔片軸承與主動(dòng)磁軸承之間的載荷分配情況，本文通過改變磁極電流來調(diào)整氣體箔片軸承與主動(dòng)磁軸承之間的載荷分配關(guān)系。圖3顯示了氣體箔片軸承、主動(dòng)磁軸承和箔片磁力混合軸承的適用工作范圍，根據(jù)氣體箔片軸承和主動(dòng)磁軸承的負(fù)載能力與速度之間的關(guān)系可分為范圍Ⅰ到范圍Ⅵ六個(gè)部分。轉(zhuǎn)速低時(shí)，頂箔與轉(zhuǎn)子之間產(chǎn)生的氣壓不足以支撐轉(zhuǎn)子，此時(shí)使用主動(dòng)磁軸承獨(dú)立承載；轉(zhuǎn)速提高時(shí)，會(huì)超出主動(dòng)磁軸承的承載范圍，主動(dòng)磁軸承和氣體箔片軸承共同工作，加入主動(dòng)磁軸承以增強(qiáng)軸承的動(dòng)態(tài)性能，此時(shí)氣體箔片軸承獨(dú)立承載模式和混合承載模式都可以采用；當(dāng)轉(zhuǎn)速更高時(shí)，氣體箔片軸承也會(huì)進(jìn)入不穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)只適用混合承載模式。

考慮到更大的氣隙和更緊湊的結(jié)構(gòu)，主動(dòng)磁軸承的設(shè)計(jì)負(fù)載能力通常小于混合系統(tǒng)中的氣體箔片軸承。而限制氣體箔片軸承工作范圍的主要因素是承載能力和軸承穩(wěn)定性，氣體箔片軸承的承載能力隨著轉(zhuǎn)速的增大而提高，同時(shí)，隨著轉(zhuǎn)速的增大，氣體箔片軸承會(huì)逐漸變得不穩(wěn)定。在軸承工作運(yùn)行中，通過調(diào)整磁極的偏置電流可以改變箔片磁力混合軸承的負(fù)載分配，從而使箔片磁力混合軸承能夠在不同轉(zhuǎn)速下實(shí)現(xiàn)良好穩(wěn)定的運(yùn)行狀態(tài)，擁有更優(yōu)越的工作性能。

沿X方向的磁力FX的力位移相關(guān)性和力電流相關(guān)性必須在平衡點(diǎn)處線性化，其平衡位置可表示為（x0X，i0X，mg），磁力FX可表示為

FX（i，z）=FX1（iX1，xX1）－FX2（iX2，xX2）=

FX1（i0X1，x0X1）－FX2（i0X2，x0X2）+

［kiX1（iX1，i0X1）－kiX2（iX2，i0X2）］－

［kxX1（xX1，x0X1）－kxX2（xX2，x0X2）］（1）

式中，x為橫向坐標(biāo)；i為電流；z為軸向坐標(biāo)；m為質(zhì)量；g為重力常數(shù)；kiX（N/A）、kxX（N/m）分別為基于X方向上的力電流因子（即電流剛度）和力位移因子（即位移剛度）；iX1、iX2為X軸方向的電流；i0X1、i0X2為X軸方向的平衡電流；xX1、xX2為X軸方向的位移；x0X1、x0X2為X軸方向的平衡位移；下標(biāo)0表示平衡位置，下標(biāo)X1、X2分別表示X軸的正負(fù)方向。

當(dāng)轉(zhuǎn)子速度或負(fù)載發(fā)生變化時(shí)，箔片磁力混合軸承中的平衡位置就會(huì)發(fā)生變化，位移xX1、xX2及其對(duì)應(yīng)的電流iX1、iX2可描述為

則沿X方向的磁力則可以簡(jiǎn)單地寫成

FX（i，z）=FX1（iX1，xX1）－FX2（iX2，xX2）=

Ccur－（kiX1+kiX2）Δi－（kxX1+kxX2）Δx（3）

其中，Ccur為確定轉(zhuǎn)子的靜態(tài)平衡位置后由偏置電流確定的常數(shù)值，Δx為位移的微小擾動(dòng)，Δi為電流的微小擾動(dòng)。電磁系統(tǒng)的平衡位置會(huì)引起四組磁體的力電流因子和力位移因子發(fā)生變化以及影響靜態(tài)平衡位置處的電磁力。

圖4、圖5分別顯示了不同的主動(dòng)磁軸承（AMB）負(fù)載率RLAMB下箔片磁力混合軸承的氣膜壓力分布曲線（在中間表面）和差分電流的變化曲線，可以看出，氣膜壓力隨著主動(dòng)磁軸承負(fù)載率的提高而逐漸降低。其中，沿X方向的差分電流線性增大，而沿Y方向的差分電流呈現(xiàn)拋物線下降。當(dāng)主動(dòng)磁軸承負(fù)載率為零時(shí)，兩個(gè)方向的差分電流均略大于零，這是由轉(zhuǎn)子的偏心引起的。當(dāng)轉(zhuǎn)子到達(dá)軸承中心時(shí)，氣膜壓力在圓周方向上接近大氣壓力。靜態(tài)參數(shù)的意義在于，轉(zhuǎn)子中心可以間接地實(shí)時(shí)反映箔片磁力混合軸承的動(dòng)態(tài)特性，從而修改和調(diào)整負(fù)載分擔(dān)率。

氣體箔片軸承工作時(shí)，它與轉(zhuǎn)子之間存在一定的偏心，從而轉(zhuǎn)子表面與頂箔表面之間形成了楔形槽。隨著轉(zhuǎn)速不斷地提高，利用在軸承與轉(zhuǎn)子之間的楔形空間內(nèi)不斷吸入并擠壓的黏性氣體，形成一層具有一定壓力的動(dòng)壓氣體潤(rùn)滑膜，以起到支撐負(fù)載和潤(rùn)滑的作用。

如圖6所示，頂箔和波箔充當(dāng)空氣膜的支撐元件，空氣和支撐箔結(jié)構(gòu)串聯(lián)運(yùn)行，其中I、J分別為波箔坐標(biāo)軸上的凸點(diǎn)數(shù)和計(jì)算節(jié)點(diǎn)數(shù)。轉(zhuǎn)子與頂箔之間的氣壓分布預(yù)測(cè)可以通過使用有限差分法的量綱一雷諾方程求解：

在氣膜壓力的作用下，特定的軸承載荷和轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)于轉(zhuǎn)子中心一定的偏心距和姿態(tài)角，其中使用到的量綱一參數(shù)如下：

其中，p為氣膜壓力，pa為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，h為氣膜厚度，C為軸承名義間隙，R為軸承半徑，μ為絕對(duì)黏度，Ω為角速度，θ為角位移。氣膜厚度不僅取決于初始偏心距和姿態(tài)角，還取決于支撐結(jié)構(gòu)的彈性變形，因此，可以得到氣膜厚度方程：

h=C+ecos（θ－θ0）+［δ］（5）

其中，δ為頂箔表面柔性變形，e為離心率，θ0為最小氣膜厚度對(duì)應(yīng)的角位移。箔片氣體軸承沿軸向兩端的氣膜邊界與大氣相連，則可視為氣膜邊界處壓力與大氣壓相同，則雷諾方程的邊界條件為

其中，L為軸承長(zhǎng)度。

選用高溫鎳基合金作為箔片的原材料，厚度只有0.1 mm，耐磨性好、強(qiáng)度高，整體通過銷釘將波箔和頂箔固定在支撐結(jié)構(gòu)上。

2 箔片磁力混合軸承支承特性及轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)

2.1 支承特性實(shí)驗(yàn)臺(tái)

箔片磁力混合軸承支承特性實(shí)驗(yàn)就是研究在外力循環(huán)加載和卸載過程中，箔片磁力混合軸承剛度隨著外部負(fù)載力的變化規(guī)律，同時(shí)可以通過改變電磁增益（即改變磁氣的負(fù)載比）對(duì)比得到氣體箔片軸承與不同電磁增益的磁氣混合軸承剛度的變化趨勢(shì)。當(dāng)箔片磁力混合軸承受到外力加載時(shí)，箔片磁力混合軸承中頂箔、波箔之間、波箔、氣體箔片軸承底座內(nèi)表面之間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)產(chǎn)生了庫(kù)侖摩擦力，從而限制了波箔的形變。通過靜態(tài)循環(huán)加載實(shí)驗(yàn)可以得到靜載撓度和剛度曲線，分析外部加載和響應(yīng)曲線就可以得到磁氣混合軸承的剛度特性。

圖7所示為箔片磁力混合軸承支承特性實(shí)驗(yàn)臺(tái)，箔片磁力混合軸承安裝于固定在支架上的測(cè)試軸上，軸承一側(cè)裝有力傳感器，力傳感器的另一側(cè)與固定在支架上的微分頭通過彈簧相連，使用微分頭作為加載裝置，不僅可以確保施加給測(cè)試軸承足夠大小的載荷，而且還能保證旋轉(zhuǎn)微分頭時(shí)施加的載荷連續(xù)且均勻，從而準(zhǔn)確控制磁氣混合軸承的位移。軸承另外一側(cè)裝有固定在磁力座上的兩個(gè)電渦流位移傳感器，用于檢測(cè)軸承加載和卸載時(shí)的位移變化。

規(guī)定最大循環(huán)載荷為20 N，分別沿順時(shí)針和逆時(shí)針方向反復(fù)緩慢旋轉(zhuǎn)微分頭給測(cè)試軸承加載和減載，以保證得到的數(shù)據(jù)重復(fù)性較高。將力傳感器與位移傳感器采集到的數(shù)據(jù)作進(jìn)一步處理，最終得到磁氣混合軸承的靜態(tài)結(jié)構(gòu)剛度隨位移的變化趨勢(shì)。

2.2 轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)臺(tái)

在磁氣混合軸承投入到實(shí)際的高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械中使用之前，需要探究分析軸承電磁力與氣膜壓力間的耦合關(guān)系，為了分析載荷分配比對(duì)軸承高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)的影響，本文展開了對(duì)箔片磁力混合軸承的轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)。

本文搭建的箔片磁力混合軸承轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)如圖8所示，底座固定在平臺(tái)上，共有左右兩個(gè)徑向箔片磁力混合軸承，轉(zhuǎn)子安裝在兩個(gè)軸承內(nèi)。轉(zhuǎn)子的一端為沖擊渦輪，實(shí)驗(yàn)時(shí)以水平方式放置渦殼端面上的進(jìn)氣口，通入高壓過濾空氣使轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)，可以有效減小驅(qū)動(dòng)渦輪時(shí)產(chǎn)生沿軸向的推力。轉(zhuǎn)子的另一端為推力盤，其上裝有推力箔片軸承。

當(dāng)轉(zhuǎn)子高速運(yùn)轉(zhuǎn)達(dá)到起飛狀態(tài)時(shí)，一對(duì)徑向箔片磁力混合軸承限制轉(zhuǎn)子徑向位移，推力盤上安裝的推力箔片軸承與推力盤形成氣膜壓力，進(jìn)而限制轉(zhuǎn)子軸向位移。為了實(shí)時(shí)檢測(cè)渦輪和推力端轉(zhuǎn)子的振動(dòng)情況，沿外殼頂部和右側(cè)端面分別設(shè)計(jì)一對(duì)位移傳感器螺紋孔，便于位移傳感器的安裝。兩對(duì)位移傳感器靈敏探頭分別固定在渦輪端和推力端轉(zhuǎn)子支承部位的豎直和水平方向上。

轉(zhuǎn)子實(shí)物如圖9所示，它由一根光滑階梯軸、氣動(dòng)沖擊渦輪、推力盤以及兩端的右旋鎖緊螺母組成，轉(zhuǎn)子材料為1J27軟磁合金。轉(zhuǎn)子兩端使用右旋螺母鎖緊，避免轉(zhuǎn)子在高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)出現(xiàn)松動(dòng)。實(shí)驗(yàn)時(shí)可根據(jù)動(dòng)平衡測(cè)試結(jié)果在渦輪和推力盤上的不同螺紋孔內(nèi)安裝不同質(zhì)量的配重螺釘用以調(diào)整轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡狀態(tài)。

3 負(fù)載比對(duì)箔片磁力混合軸承支承特性的影響

圖10所示為比例增益P=0時(shí)氣體箔片軸承的靜態(tài)循環(huán)載荷實(shí)驗(yàn)結(jié)果，其中圖10a為靜態(tài)載荷撓度滯回曲線圖，圖10b為根據(jù)滯回曲線擬合求導(dǎo)得到的靜態(tài)剛度位移曲線圖，橫坐標(biāo)位移s表示軸承加載后的位移。觀察滯回曲線圖可以看出，滯回曲線的斜率隨軸承位移量的增大而增大，在最大靜載20 N附近，最大位移數(shù)據(jù)采樣比較密集，且產(chǎn)生的最大位移量約為150 μm。

沿加載方向?qū)⒖刂破髦械谋壤鲆嬲{(diào)整為P=1100得到箔片磁力混合軸承的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖11所示，與比例增益值P=0對(duì)比可知，加入電磁增益后，載荷撓度滯回曲線的閉合面積減小，在相同靜態(tài)載荷下對(duì)應(yīng)推拉過程的滯回曲線斜率增大。對(duì)比剛度位移曲線，軸承位移最小值附近對(duì)應(yīng)的靜態(tài)剛度為0.12 N/μm，位移最大值附近對(duì)應(yīng)的靜態(tài)剛度為 0.62 N/μm，總體靜態(tài)剛度和剛度變化率有所提高。

將比例增益調(diào)整為P=2000 得到箔片磁力混合軸承的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖12所示，對(duì)比圖11可以看出，位移較小處對(duì)應(yīng)加載曲線與卸載曲線之間的距離縮短，載荷撓度滯回曲線的閉合面積也進(jìn)一步減小。對(duì)比剛度位移曲線，軸承位移最小值附近對(duì)應(yīng)的靜態(tài)剛度為0.2 N/μm，位移最大值附近對(duì)應(yīng)的靜態(tài)剛度為0.78 N/μm，總體靜態(tài)剛度以及剛度變化率進(jìn)一步增大。

綜合圖10～圖12可以得到：在不同比例增益P值下，箔片磁力混合軸承在實(shí)驗(yàn)的整個(gè)加載和卸載過程中，軸承所受到的靜態(tài)載荷Fs與位移響應(yīng)s之間存在明顯的非線性關(guān)系。而在相同靜態(tài)載荷下，箔片磁力混合軸承在加載與卸載過程中產(chǎn)生的位移量相對(duì)較小；隨著比例增益P值的增大，最大位移量會(huì)進(jìn)一步減小，最大位移附近處對(duì)應(yīng)的推拉曲線斜率不斷增大。滯回曲線的閉合面積反映了推拉實(shí)驗(yàn)中能量耗散的能力，面積越大表明能量耗散越多。增大比例增益 P會(huì)進(jìn)一步減小滯回曲線的面積，表明電磁剛度的變化與比例增益P的調(diào)整成正相關(guān)。同時(shí)，增大比例增益P值會(huì)進(jìn)一步增大靜態(tài)剛度和剛度的變化率，使得軸承的剛度性能得到提升。

4 負(fù)載比對(duì)箔片磁力混合軸承轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)的影響

圖13所示為轉(zhuǎn)子在60 000 r/min的升降速過程中箔片軸承與箔片磁力混合軸承的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，各分圖中左圖為頻率、振幅和時(shí)間軸組成的三維瀑布圖，右圖為頻率和時(shí)間軸組成的二維俯視圖。主頻（同頻）振動(dòng)與轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速有關(guān)，本文設(shè)定轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的數(shù)值是主頻頻率數(shù)值的60倍。由圖13a可知，在升速過程中，主頻振動(dòng)幅值在轉(zhuǎn)速50 000 r/min之前變化不明顯，從50 000 r/min開始主頻振幅明顯增大，在轉(zhuǎn)子達(dá)到最高轉(zhuǎn)速60 000 r/min（即主頻頻率1000 Hz）時(shí)主頻振動(dòng)振幅達(dá)到峰值約10 μm。從60 000 r/min開始自由降速時(shí)，主頻振幅迅速下降，并且整個(gè)降速過程中主頻振幅穩(wěn)定在5 μm左右，整個(gè)升降速過程耗時(shí)約220 s。

采用相同的實(shí)驗(yàn)條件，在控制器中加入電磁的比例增益P=1800、積分增益I=0.03、微分增益D=200，觀察箔片磁力混合軸承支承轉(zhuǎn)子的振動(dòng)情況。由圖13b可以明顯看出，箔片磁力混合軸承的整個(gè)升降速過程耗時(shí)約135 s，所用時(shí)間更短。最高轉(zhuǎn)速60 000 r/min時(shí)，主頻振幅峰值約8 μm，次頻振幅峰值約6 μm，整個(gè)升降速過程中次頻振動(dòng)出現(xiàn)約45 s。相比于箔片軸承，電磁增益的加入使次頻振動(dòng)得到了明顯抑制，轉(zhuǎn)子在整個(gè)升降速過程中運(yùn)行得更加穩(wěn)定。此外，從圖13b中還可以看出軸承支承轉(zhuǎn)子在整個(gè)升降速過程中出現(xiàn)了隨主頻轉(zhuǎn)速變化的2倍頻（2×），在60 000 r/min自由降速過程中還依次出現(xiàn)了隨主頻轉(zhuǎn)速變化的3倍頻（3×）和4倍頻（4×）。

保持控制器中電磁增益的值不變，通過改變電磁軸承負(fù)載比來研究電磁軸承與氣體箔片軸承之間的載荷分配對(duì)箔片磁力混合軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。本文設(shè)定轉(zhuǎn)子最高轉(zhuǎn)速為60 000 r/min，依次修改電磁軸承負(fù)載比值VL為0.3、0.6和0.9，得到轉(zhuǎn)子在60 000 r/min的升降速實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖14所示。從圖14a中可以明顯看出，當(dāng)電磁軸承負(fù)載比VL=0.9時(shí)，轉(zhuǎn)子達(dá)到轉(zhuǎn)速約3000 r/min（即主頻頻率50 Hz）時(shí)出現(xiàn)次頻振動(dòng)，最高轉(zhuǎn)速60 000 r/min（即主頻頻率1000 Hz）對(duì)應(yīng)的次振動(dòng)幅值約26 μm。降速過程中，當(dāng)轉(zhuǎn)子降速到達(dá)約3000 r/min時(shí)次頻消失，整個(gè)升降速過程中次頻振動(dòng)出現(xiàn)的時(shí)間超過125 s。相比于圖14a，在圖14b所示的電磁軸承負(fù)載比VL=0.6時(shí)，轉(zhuǎn)子升速過程中轉(zhuǎn)速約36 000 r/min時(shí)出現(xiàn)次頻振動(dòng)，最高轉(zhuǎn)速 60 000 r/min對(duì)應(yīng)的次振動(dòng)幅值約18 μm。降速過程中，當(dāng)轉(zhuǎn)子降速到達(dá)約18 000 r/min時(shí)次頻消失，整個(gè)升降速過程中次頻振動(dòng)出現(xiàn)的時(shí)間約80 s。繼續(xù)調(diào)整電磁軸承負(fù)載比VL=0.3，如圖14c所示，可以看出，轉(zhuǎn)子升速過程中轉(zhuǎn)速約40 000 r/min時(shí)出現(xiàn)次頻振動(dòng)，最高轉(zhuǎn)速60 000 r/min對(duì)應(yīng)的次振動(dòng)幅值約12 μm，降速過程中，當(dāng)轉(zhuǎn)子降速到達(dá)約24 000 r/min時(shí)次頻消失，整個(gè)升降速過程中次頻振動(dòng)出現(xiàn)的時(shí)間約70 s。

由上述結(jié)果可以看出，電磁軸承負(fù)載比降低時(shí)，更有助于降低轉(zhuǎn)子起飛轉(zhuǎn)速，縮短升速時(shí)間，降低轉(zhuǎn)子起飛之前與箔片之間的干摩擦損耗，從而改善氣體箔片軸承啟停過程的性能。但過大的載荷分配會(huì)導(dǎo)致次頻振動(dòng)過早出現(xiàn)，且同一轉(zhuǎn)速下對(duì)應(yīng)的次頻振幅過大，不利于轉(zhuǎn)子高速穩(wěn)定運(yùn)行。因此，箔片磁力混合軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)動(dòng)態(tài)分配載荷以應(yīng)對(duì)不同工況需求。

5 結(jié)論

（1）箔片磁力混合軸承是將氣體箔片軸承和主動(dòng)磁軸承進(jìn)行有效融合的新型高性能軸承，是典型的高端智能化主動(dòng)控制型軸承。它可以消除氣體箔片軸承低轉(zhuǎn)速時(shí)的磨損損耗高、抗干擾能力弱和承載能力低等缺點(diǎn)，也可以改善電磁軸承在高轉(zhuǎn)速時(shí)時(shí)間控制滯后等性能上的不足，因此能提高軸承承載能力和系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性能。本文設(shè)計(jì)了一種新型結(jié)構(gòu)形式的徑向主動(dòng)型箔片磁力混合軸承，并基于該軸承搭建了支承特性實(shí)驗(yàn)臺(tái)和轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)臺(tái)，探究負(fù)載比對(duì)箔片磁力混合軸承性能的影響。

（2）支承特性實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，箔片磁力混合軸承與箔片軸承在加載與卸載過程中受到的靜態(tài)載荷與位移響應(yīng)之間存在明顯的非線性關(guān)系。在相同位移條件下，相較于箔片軸承，箔片磁力混合軸承的總體靜態(tài)剛度和剛度變化率均有所提高；增大比例增益P值，將導(dǎo)致載荷位移滯回曲線面積進(jìn)一步減小，剛度和剛度變化率進(jìn)一步增大，說明電磁剛度受比例增益P的影響變化較大。

（3）轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相比于箔片軸承，箔片磁力混合軸承支承轉(zhuǎn)子在升降速過程中的次頻振動(dòng)得到了明顯抑制，轉(zhuǎn)子運(yùn)行時(shí)穩(wěn)定性得到了增強(qiáng)。通過修改主動(dòng)磁軸承的負(fù)載比，發(fā)現(xiàn)適當(dāng)?shù)妮d荷分配有助于降低轉(zhuǎn)子起飛轉(zhuǎn)速，改善箔片軸承啟停性能。

受實(shí)驗(yàn)條件的限制，對(duì)于本文所設(shè)計(jì)的軸承，未來仍需進(jìn)一步優(yōu)化，如可以通過改變控制增益，優(yōu)化不同運(yùn)行模式下的負(fù)載比分配和轉(zhuǎn)子偏心，也可以結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，以期獲取箔片磁力混合軸承的最佳參數(shù)。

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