井間ERT電極陣列優(yōu)化及監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)

吳陳芋潼，徐同暉，邢蘭昌，賈寧洪，呂偉峰

(1.中國(guó)石油大學(xué) (華東)控制科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266580；2.中國(guó)石油勘探開(kāi)發(fā)研究院，北京 100083；3.提高采收率國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083)

0 引言

二氧化碳是最主要的溫室氣體，占全球溫室效應(yīng)氣體的77%，目前通過(guò)各種方式轉(zhuǎn)化利用的CO2僅約占其排放量的10%[1]。CO2捕集與封存(CCS，carbon capture and storage)技術(shù)是一種能夠有效減少CO2向大氣排放的低成本溫室氣體控制技術(shù)，是實(shí)現(xiàn)碳中和的托底技術(shù)之一。該技術(shù)指將工業(yè)或其它排放源中捕集的CO2輸送到地下等幾乎與大氣隔絕的地方進(jìn)行封存[2- 3]。封存于地層中的CO2泄漏風(fēng)險(xiǎn)是CCS技術(shù)需要關(guān)注和解決的關(guān)鍵問(wèn)題之一[4- 5]。監(jiān)測(cè)地層CO2封存狀況的技術(shù)主要包括示蹤劑法、酸堿度分析法、同位素法、聲波測(cè)井技術(shù)、中子測(cè)井技術(shù)、環(huán)空壓力監(jiān)測(cè)、3D/4D地震監(jiān)測(cè)、電阻率層析成像(ERT，electrical resistivity tomography)技術(shù)等[6]。ERT技術(shù)是醫(yī)學(xué)中廣泛應(yīng)用的電阻抗層析成像(EIT，electrical impedance tomography)技術(shù)的一種簡(jiǎn)化形式，其繼承了EIT技術(shù)簡(jiǎn)便靈活、高效準(zhǔn)確、不破壞和干擾物場(chǎng)的特點(diǎn)[7- 8]，目前已經(jīng)應(yīng)用于多個(gè)工程領(lǐng)域，如煤田勘探工程、水利水電工程、環(huán)境地質(zhì)工程、城市勘察工程等[9-11]。

Shima較早地實(shí)現(xiàn)了ERT技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用，并開(kāi)發(fā)了一種二維反演算法[12]。Sasaki和Loke采用平滑約束的最小二乘法對(duì)被測(cè)樣品的真實(shí)電阻率進(jìn)行了反演[13-14]。白登海等從Shima提供的方法出發(fā)，介紹了ERT技術(shù)的基礎(chǔ)理論、操作原理和解釋方法[15]。王興泰等對(duì)ERT中用于圖像重建的佐迪反演方法進(jìn)行了研究[16]。Chambers等基于2D和3D ERT技術(shù)繪制了垃圾填埋場(chǎng)造成淺部巖層污染的圖像，描述了該場(chǎng)地的地質(zhì)特征[17]。Maillol等綜合利用ERT的地面和井間工作模式對(duì)淺層廢棄富水礦井巷道進(jìn)行了探測(cè)[18]。劉斌等采用3D ERT技術(shù)實(shí)現(xiàn)了對(duì)深層礦井突水過(guò)程中巖層斷裂和滲流通道形成過(guò)程的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)及前兆信息捕捉，為突水事故的預(yù)警提供了重要參考[19]。Fikos等運(yùn)用ERT系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了對(duì)深層干熱巖和地?zé)崽锏膶?shí)時(shí)動(dòng)態(tài)成像與監(jiān)測(cè)[20]。蔣林城等對(duì)比分析了井間ERT技術(shù)的二極、三極、四極裝置的靈敏度，總結(jié)了適用于井間探測(cè)的電極排列方式[21]。

在地層CO2監(jiān)測(cè)領(lǐng)域，Nakatsuka等開(kāi)展了模擬實(shí)驗(yàn)，基于電阻率指數(shù)建立了適用于高黏土含量巖層中CO2飽和度的評(píng)價(jià)方法[22]。Breen等利用模擬實(shí)驗(yàn)對(duì)CO2進(jìn)行了圖像重建和結(jié)果評(píng)估，驗(yàn)證了ERT技術(shù)用于監(jiān)測(cè)地層CO2泄漏的有效性[23]。ERT技術(shù)在美國(guó)Mansfield砂巖地層CCS項(xiàng)目中得到了成功應(yīng)用[24]。德國(guó)在CO2-SINK試驗(yàn)場(chǎng)布置了垂直電阻率陣列，采用井間ERT技術(shù)實(shí)現(xiàn)了對(duì)地質(zhì)封存CO2運(yùn)移的監(jiān)測(cè)[25]。美國(guó)在Cranfield項(xiàng)目中注入了100萬(wàn)噸CO2，運(yùn)用井間ERT技術(shù)獲取了CO2飽和度分布隨時(shí)間變化的信息，實(shí)現(xiàn)了地層中CO2的運(yùn)移監(jiān)測(cè)[26]。西班牙在Hontomín CO2封存點(diǎn)進(jìn)行了多通道地-井和井間ERT監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果顯示數(shù)據(jù)具有較低的誤差[27]。B?rner等利用模擬實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析了不同壓力、溫度和鹽度條件下CO2對(duì)孔隙水電導(dǎo)率的影響，并探討了運(yùn)用復(fù)電導(dǎo)率虛部?jī)?yōu)化CO2飽和度模型的方法[28]。Kremer等通過(guò)分析模擬實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，相比于單一的電阻率參數(shù)，從譜激發(fā)極化(SIP，Spectral Induced Polarization)響應(yīng)中獲取的復(fù)電導(dǎo)率參數(shù)對(duì)CO2飽和度變化的敏感度更高[29]。

在現(xiàn)有的地質(zhì)封存CO2監(jiān)測(cè)項(xiàng)目中，由于存在地質(zhì)條件、CO2注入操作條件等的差異性，所以采用的ERT電極陣列的結(jié)構(gòu)參數(shù)、工作模式、安裝位置等均有所不同，需要針對(duì)特定的CO2封存需求對(duì)擬采用的ERT監(jiān)測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，因此需要開(kāi)發(fā)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)來(lái)研究ERT監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法。在ERT數(shù)據(jù)處理方面，目前大多數(shù)系統(tǒng)基于電阻率/電導(dǎo)率來(lái)計(jì)算地層中的CO2飽和度，這種方法不適用于黏土含量較高的地層，而反映泥質(zhì)地層介質(zhì)儲(chǔ)存電荷能力的復(fù)電導(dǎo)率虛部對(duì)黏土含量和CO2飽和度均比較敏感[30-31]，基于復(fù)電導(dǎo)率虛部的CO2飽和度評(píng)價(jià)方法還需進(jìn)一步深入研究。

本文設(shè)計(jì)并開(kāi)發(fā)一套井間ERT監(jiān)測(cè)模擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。首先構(gòu)建有限元數(shù)值模型對(duì)電極陣列的結(jié)構(gòu)參數(shù)和工作模式進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，建立電極陣列優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，然后對(duì)所設(shè)計(jì)系統(tǒng)的硬件部分和軟件部分分別進(jìn)行開(kāi)發(fā)，最后通過(guò)模擬實(shí)驗(yàn)對(duì)所開(kāi)發(fā)系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試以驗(yàn)證系統(tǒng)的可用性。

1 井間ERT監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)功能分析與總體設(shè)計(jì)

1.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)工作原理及功能分析

實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的ERT監(jiān)測(cè)系統(tǒng)組成主要包括以下4個(gè)部分：模擬地層、電極陣列、數(shù)據(jù)采集模塊、測(cè)控計(jì)算機(jī)。系統(tǒng)工作原理如圖1所示，通過(guò)在模擬地層中安裝電極陣列，由激勵(lì)電極發(fā)射電流信號(hào)，產(chǎn)生電場(chǎng)，再由測(cè)量電極采集電壓信號(hào)，從而獲取相關(guān)參數(shù)。當(dāng)敏感場(chǎng)內(nèi)電導(dǎo)率分布發(fā)生變化時(shí)，場(chǎng)域內(nèi)電勢(shì)分布將會(huì)改變，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)完成對(duì)變化后場(chǎng)域邊界電壓值的采集，并通過(guò)反演算法和繪圖程序得到電導(dǎo)率的分布圖，最后獲得監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)的介質(zhì)空間分布。

圖1 實(shí)驗(yàn)室ERT監(jiān)測(cè)系統(tǒng)工作原理圖

以下對(duì)井間ERT監(jiān)測(cè)模擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的功能進(jìn)行分析。為了排除溫度變化可能對(duì)采集數(shù)據(jù)產(chǎn)生的虛假影響，需保持實(shí)驗(yàn)環(huán)境溫度的相對(duì)穩(wěn)定。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)電導(dǎo)率相關(guān)參數(shù)的計(jì)算以及建立CO2飽和度評(píng)價(jià)模型，則需要測(cè)量監(jiān)測(cè)區(qū)域的寬頻電阻抗。此外，需要開(kāi)發(fā)測(cè)控軟件以實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)硬件部分的自動(dòng)控制，保障監(jiān)測(cè)系統(tǒng)能夠長(zhǎng)期無(wú)人值守地進(jìn)行數(shù)據(jù)的自動(dòng)化采集、處理、顯示以及保存。

綜上所述，該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)需要實(shí)現(xiàn)以下功能：

1)能夠保持樣品溫度恒定并實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)裝置內(nèi)部溫度；

2)能夠按照工作模式需求選通相應(yīng)的工作電極，獲取大量獨(dú)立的測(cè)量數(shù)據(jù)；

3)能夠?qū)Σ杉脑紨?shù)據(jù)進(jìn)行處理、顯示和保存；

4)實(shí)驗(yàn)過(guò)程可由測(cè)控軟件控制，實(shí)現(xiàn)各功能模塊的自動(dòng)化運(yùn)行。

1.2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)

在借鑒前人實(shí)驗(yàn)室研究和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的基礎(chǔ)上[24-27，32]，設(shè)計(jì)了用于室內(nèi)測(cè)試的井間ERT監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的硬件和軟件部分，其組成結(jié)構(gòu)如圖2所示。系統(tǒng)的硬件部分包括樣品容器(圖2虛線方框所示)、恒溫裝置、激勵(lì)/采集單元、電極選通單元、溫度采集單元、電極陣列、工業(yè)控制計(jì)算機(jī)。系統(tǒng)的軟件部分包括激勵(lì)/采集單元控制模塊、電極選通單元控制模塊和數(shù)據(jù)處理、顯示及保存模塊。

圖2 ERT監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)組成圖

樣品容器用于盛放模擬地層樣品、安裝溫度傳感器和帶電極陣列的模擬套管。溫度采集單元實(shí)時(shí)獲取樣品溫度。激勵(lì)/采集單元和電極選通單元由工控機(jī)上測(cè)控軟件的控制模塊進(jìn)行控制，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)選通工作電極并完成數(shù)據(jù)采集任務(wù)。恒溫裝置能夠?yàn)槟M地層樣品提供穩(wěn)定的溫度條件。

激勵(lì)/采集單元控制模塊可對(duì)LCR精密電橋儀的工作參數(shù)進(jìn)行配置，并獲取阻抗測(cè)量數(shù)據(jù)；電極選通單元控制模塊對(duì)多路切換開(kāi)關(guān)的通道進(jìn)行控制，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)選通工作電極的功能；數(shù)據(jù)處理、顯示及保存模塊可將采集的電學(xué)和溫度數(shù)據(jù)以圖表或曲線等形式直觀展示，方便實(shí)驗(yàn)人員觀察數(shù)據(jù)變化、了解實(shí)驗(yàn)進(jìn)程，同時(shí)將采集的數(shù)據(jù)按照指定位置進(jìn)行儲(chǔ)存，便于后期使用。

2 井間ERT電極參數(shù)及工作模式優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 有限元數(shù)值仿真

2.1.1 電場(chǎng)控制方程

根據(jù)麥克斯韋方程和似穩(wěn)場(chǎng)假設(shè)，對(duì)于ERT系統(tǒng)電極陣列工作時(shí)所產(chǎn)生的敏感場(chǎng)，其內(nèi)部任意一點(diǎn)的電流密度J、電導(dǎo)率σ與電場(chǎng)強(qiáng)度E滿足以下關(guān)系[33]：

▽·J=0

(1)

J=σE

(2)

假設(shè)敏感場(chǎng)內(nèi)電勢(shì)分布為φ，則：

E=-▽?duì)?/p>

(3)

根據(jù)以上關(guān)系式可以得到ERT系統(tǒng)的敏感場(chǎng)數(shù)學(xué)模型：

▽·(σ·▽?duì)?=0

(4)

▽?duì)摇え對(duì)?σ▽2φ=0

(5)

在均勻、線性、各向同性的介質(zhì)中，σ為常量，即▽?duì)?0，根據(jù)Laplace方程，可將式(5)簡(jiǎn)化為如下方程：

▽2φ=0

(6)

采用“電流激勵(lì)、電壓檢測(cè)”工作模式的ERT系統(tǒng)滿足Neumann邊界條件[34]：

(7)

式中，n為邊界S的單位法向矢量；J為電流密度。

2.1.2 數(shù)值模擬

首先以樣品容器的內(nèi)表面、容器內(nèi)承裝的模擬地層介質(zhì)和帶有電極陣列的模擬套管為研究對(duì)象，按照等比例原則建立模型的幾何結(jié)構(gòu)(如圖3(a)所示)。容器內(nèi)側(cè)面和底面對(duì)應(yīng)模型結(jié)構(gòu)的外側(cè)邊界，將其設(shè)置為絕緣面。模型內(nèi)部?jī)蓚€(gè)較小的圓筒表示帶電極陣列的模擬套管，模擬套管與模擬地層介質(zhì)接觸的面代表內(nèi)側(cè)邊界，將其設(shè)置為絕緣面(除去電極后的剩余部分)，電極材料定義為紫銅。

將安裝有電極的兩個(gè)模擬套管中心線所在平面作為主要研究區(qū)域，對(duì)模擬套管上的每個(gè)電極按照從上到下的順序進(jìn)行編號(hào)(如圖3(b)所示)。井間ERT系統(tǒng)中上下兩端的電極之間的距離L視為垂向(電極軸向)的有效監(jiān)測(cè)范圍，井間距為D，在L和D固定的前提條件下情況下，通過(guò)改變電極軸向間距l(xiāng)(電極中心之間的軸向距離)和電極軸向?qū)挾萪來(lái)開(kāi)展一系列數(shù)值模擬工作。

圖3 模型的幾何結(jié)構(gòu)

在完成幾何結(jié)構(gòu)構(gòu)建的基礎(chǔ)上，對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格剖分，模型內(nèi)側(cè)邊界附近區(qū)域的網(wǎng)格單元較小，數(shù)量較多，模型外側(cè)邊界附近區(qū)域的網(wǎng)格單元較大，數(shù)量較少。其中，剖分的網(wǎng)格單元總數(shù)為801 271，最大和最小網(wǎng)格單元的尺寸分別為7.25 mm和0.08 mm。容器內(nèi)的樣品定義為電導(dǎo)率σ=0.01 S/m的均勻物質(zhì)，設(shè)定激勵(lì)電極發(fā)射的信號(hào)為1 mA的直流電信號(hào)。按照預(yù)先設(shè)定的電極選通方式對(duì)工作電極進(jìn)行控制，獲取整個(gè)模型內(nèi)的電勢(shì)分布。在此基礎(chǔ)上，利用靈敏度計(jì)算式(式8所示)計(jì)算得到靈敏度的空間分布，為后續(xù)優(yōu)化電極結(jié)構(gòu)參數(shù)和工作模式提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。靈敏度計(jì)算函數(shù)由互易定理推導(dǎo)所得[35]，其計(jì)算公式如下：

(8)

式中，Si，j(x，y，z)表示選通第i和j電極對(duì)時(shí)，場(chǎng)域內(nèi)某坐標(biāo)點(diǎn)處的靈敏度；Ei(x，y，z)和Ej(x，y，z)分別表示利用序號(hào)為i和j的電極對(duì)施加激勵(lì)時(shí)，場(chǎng)域內(nèi)某坐標(biāo)點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度；Ii和Ij分別表示利用序號(hào)為i和j的電極對(duì)向樣品施加的激勵(lì)電流幅值。

2.1.3 靈敏度分析方法

電學(xué)成像系統(tǒng)的敏感場(chǎng)分布是非均勻的，在靠近激勵(lì)電極處，敏感場(chǎng)的靈敏度較高，而在遠(yuǎn)離激勵(lì)電極處，敏感場(chǎng)的靈敏度則較低。敏感場(chǎng)靈敏度的高低可用靈敏度系數(shù)來(lái)定量表示。靈敏度系數(shù)矩陣的元素值越大，則表示敏感場(chǎng)靈敏度越高。靈敏度系數(shù)矩陣中各元素值之間差異越小，則敏感場(chǎng)均勻性越好。敏感場(chǎng)的均勻性可由靈敏度系數(shù)矩陣的標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比值來(lái)表示(式9)[36-37]。敏感場(chǎng)的均勻性指標(biāo)表示為P，其為偏小型指標(biāo)，即P值越小則說(shuō)明均勻性越好。

(9)

(10)

式中，n為敏感場(chǎng)的單元剖分?jǐn)?shù)，Si，j(e)為n剖分的單元中第e個(gè)單元處的靈敏度系數(shù)。

計(jì)算一種工作模式條件下的敏感場(chǎng)均勻性指標(biāo)，即求解一個(gè)N×n的矩陣，每一列n個(gè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與均值之比為變異系數(shù)，N個(gè)變異系數(shù)之和即為均勻性指標(biāo)P。

2.2 電極參數(shù)優(yōu)化

結(jié)合實(shí)驗(yàn)容器的尺寸，設(shè)置L為120 mm、D為40 mm，在電極間距(l)和電極軸向?qū)挾?d)取不同值條件下，分別計(jì)算并分析敏感場(chǎng)靈敏度的均勻性指標(biāo)(P)，進(jìn)而確定最優(yōu)的電極參數(shù)。

以1 mm軸向?qū)挾鹊碾姌O為例，其它結(jié)構(gòu)參數(shù)不變時(shí)，對(duì)于兩個(gè)模擬井筒的電極陣列，設(shè)定電極對(duì)的數(shù)量分別為6、7、8、9、10、11、12，即l/L的值為0.200、0.167、0.143、0.125、0.110、0.100、0.090、0.080時(shí)，分別計(jì)算其敏感場(chǎng)的均勻性指標(biāo)。如圖4所示，隨著電極對(duì)數(shù)量的增加，P值先增大后減小，模型的所有網(wǎng)格單元靈敏度的離散化程度先增大后減小，敏感場(chǎng)的均勻性先降低后增強(qiáng)。

圖4 電極間距與監(jiān)測(cè)范圍比值不同時(shí)被測(cè)區(qū)域敏感場(chǎng)的均勻性指標(biāo)

以6對(duì)電極為例，當(dāng)電極軸向?qū)挾确謩e取1 mm、2 mm、3 mm、4 mm、5 mm、6 mm、7 mm，即d/L的值分別為0.008、0.017、0.025、0.033、0.042、0.050、0.058時(shí)，隨著電極軸向?qū)挾鹊脑黾?，P值呈現(xiàn)出先減小后增大再減小的趨勢(shì)(圖5)，模型的網(wǎng)格單元靈敏度的離散化程度先減小后增大，被測(cè)區(qū)域敏感場(chǎng)的均勻性先增強(qiáng)后降低。該敏感場(chǎng)均勻性的變化趨勢(shì)與已有文獻(xiàn)所報(bào)道的結(jié)果相一致[38]。

圖5 電極軸向?qū)挾扰c監(jiān)測(cè)范圍比值不同時(shí)被測(cè)區(qū)域敏感場(chǎng)的均勻性指標(biāo)

綜上所述，電極間距和電極軸向?qū)挾葘?duì)敏感場(chǎng)均勻性的影響均呈現(xiàn)出非線性趨勢(shì)。通過(guò)對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析，l/L的值取0.010～0.080或大于0.167、d/L的值取0.025～0.033或大于0.058時(shí)，敏感場(chǎng)均勻性較好。在實(shí)際選擇電極參數(shù)時(shí)，還需要綜合考慮電極加工成本、安裝合理性和數(shù)據(jù)量等因素。

由于加工條件等其他因素的限制，在本系統(tǒng)中每個(gè)模擬套管采用6個(gè)電極(l/L=0.200)。電極寬度每增加1 mm，加工成本增加約15%，與寬度為3 mm和4 mm的電極相比，寬度為7 mm時(shí)，雖然敏感場(chǎng)均勻性有小幅度提升，但加工成本增加約45～60%，而寬度為3 mm和4 mm時(shí)，敏感場(chǎng)均勻性接近。綜合考慮性能和成本，在本系統(tǒng)中選用寬度為3 mm的電極(d/L=0.025)。

2.3 電極工作模式優(yōu)化

井間ERT技術(shù)實(shí)施的工作模式主要有3種：AM-BN、AB-MN和AMN-B/A-BMN，其中電極A和B為激勵(lì)電極、電極M和N為測(cè)量電極?；谏鲜鲇邢拊Ｐ蛯?duì)3種工作模式進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到各種模式條件下的靈敏度分布(圖6)。

AM-BN模式也稱為Bipole-Bipole模式，電極A和M位于同一井內(nèi)、電極B和N位于另一井內(nèi)，改變選通的工作電極時(shí)，始終維持電極A和M之間的距離等于電極B和N之間的距離。該模式下靈敏度分布如圖6(a)所示。靈敏度為正代表區(qū)域內(nèi)電阻率上升，測(cè)量的電位差減小；而靈敏度為負(fù)則代表區(qū)域內(nèi)電阻率下降，測(cè)量的電位差增大。在靠近井壁的區(qū)域，靈敏度的絕對(duì)值較大，而井間靠近中心的區(qū)域，靈敏度絕對(duì)值較小。

AB-MN模式也稱為Dipole-Dipole模式，工作時(shí)激勵(lì)電極A和B、測(cè)量電極M和N分別位于不同的井內(nèi)，始終維持電極A和B之間的距離等于電極M和N之間的距離。圖6(b)所示的靈敏度分布圖表明，以電極A和M水平線、電極B和N水平線作為近似分界線，上部和下部區(qū)域的靈敏度大部分為負(fù)，而中間區(qū)域的靈敏度大部分為正，這使得在該工作模式下，電極陣列對(duì)井間的非均勻性介質(zhì)的響應(yīng)趨于復(fù)雜化。

AMN-B/A-BMN模式也稱為Pole-Tripole模式，激勵(lì)電極A和B分別位于不同的井中，測(cè)量電極M和N位于相同的井中，始終維持電極A和B保持在同一水平位置。如圖6(c)所示，該工作模式下井間的靈敏度正負(fù)分布更加不均勻，電極陣列對(duì)于非均勻性介質(zhì)的響應(yīng)更加復(fù)雜。

圖6 井間ERT技術(shù)常用的3種工作模式靈敏度圖

靈敏度的值越大，獲取的電壓數(shù)據(jù)對(duì)樣品的電學(xué)參數(shù)變化越敏感，越有利于獲取監(jiān)測(cè)區(qū)域的有效信息。靈敏度分布的均勻程度將影響反演成像的效果，分布越均勻則越有利[39]。AM-BN模式的靈敏度值較大、分布較為均勻，靈敏度正負(fù)突變區(qū)域遠(yuǎn)離井間監(jiān)測(cè)區(qū)域的中心且范圍較?。籄B-MN模式的靈敏度較小，井間監(jiān)測(cè)范圍內(nèi)存在兩處?kù)`敏度正負(fù)突變的區(qū)域；A-BMN/AMN-B的靈敏度在局部區(qū)域較大，分布非常不均勻，且井間中心的部分區(qū)域存在靈敏度正負(fù)突變。現(xiàn)有研究也表明，在3種工作模式中，AM-BN模式和A-BMN/AMN-B模式具有較高的信噪比，但是重建圖像的分辨率較差，AB-MN模式和A-BMN/AMN-B模式，圖像重建的分辨率較高，但重建圖像存在多處偽影[40]。

綜上所述，AM-BN模式適用于井間距較大、對(duì)重建圖像分辨率要求較低的場(chǎng)合，如野外井間跨度較大的地質(zhì)勘探工程、監(jiān)測(cè)工程等；AB-MN模式適用于井間距較小、對(duì)重建圖像分辨率較高的場(chǎng)合，如進(jìn)行探索研究的實(shí)驗(yàn)室、需要高分辨率圖像的監(jiān)測(cè)中心等；A-BMN/AMN-B模式具有較高信噪比和重建圖像分辨率，但是敏感場(chǎng)均勻性較差，通常與其它模式結(jié)合使用。本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)選用AM-BN模式，以最終實(shí)現(xiàn)對(duì)模擬地層的高分辨率成像。

3 井間ERT監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)開(kāi)發(fā)

3.1 硬件部分開(kāi)發(fā)

3.1.1 模擬地層和模擬套管

采用圓筒形樣品容器承裝模擬地層樣品，容器上部由頂蓋封閉。樣品容器內(nèi)徑為15 cm，內(nèi)高為15 cm，底部和側(cè)壁厚度均為2 cm，頂蓋上預(yù)留模擬套管和溫度傳感器的安裝孔，如圖7所示。樣品容器的材料為聚醚醚酮，該材料具有良好的傳熱性和耐腐蝕性。本系統(tǒng)采用空氣浴恒溫箱對(duì)容器內(nèi)的樣品進(jìn)行溫度控制，恒溫箱可控制溫度范圍為-35～185 ℃，控制精度為±0.5 ℃。

圖7 樣品容器及模擬套管結(jié)構(gòu)示意圖

環(huán)狀電極的結(jié)構(gòu)可參見(jiàn)圖7，一個(gè)電極陣列由6個(gè)環(huán)狀電極所構(gòu)成，若干不同長(zhǎng)度的管段構(gòu)成模擬套管，采用AB膠進(jìn)行連接固定，如圖8所示。管段材料為聚醚醚酮，電極材料為紫銅。每一個(gè)環(huán)形電極與多路切換開(kāi)關(guān)之間采用外加屏蔽層的導(dǎo)線進(jìn)行連接，通過(guò)電極選通模塊進(jìn)行控制，可指定一個(gè)模擬套管上的任意電極都可以選通為激勵(lì)電極A或測(cè)量電極M，另一根模擬套管上的任意電極可以選通為激勵(lì)電極B或測(cè)量電極N。

圖8 安裝有電極陣列的模擬套管

3.1.2 數(shù)據(jù)采集模塊

該模塊由激勵(lì)/采集單元和電極選通單元組成。

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)以型號(hào)為Agilent 4284A的LCR精密電橋儀作為激勵(lì)/采集單元，其頻率測(cè)量范圍為20 Hz到1 MHz，具有8610個(gè)可選擇頻率點(diǎn)，阻抗測(cè)量范圍為0.01 Ω到100 MΩ，測(cè)量精度為0.05%。

以多路切換開(kāi)關(guān)作為電極選通單元，由相應(yīng)的軟件控制模塊進(jìn)行控制，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)選通工作電極的功能。多路切換開(kāi)關(guān)的4個(gè)共用端口分別與精密電橋儀的2個(gè)電流端口和2個(gè)電勢(shì)端口相連接，開(kāi)關(guān)的多路通道接口與所有電極分別連接。工作時(shí)，依照設(shè)定的電極選通方式，利用多路切換開(kāi)關(guān)實(shí)現(xiàn)與相應(yīng)電極的連通。與電流端口連通的電極則為激勵(lì)電極(A和B)，與電勢(shì)端口連通的電極則為測(cè)量電極(M和N)。

溫度采集單元主要包括溫度傳感器、溫度變送器、電流電壓轉(zhuǎn)換電路和數(shù)據(jù)采集卡。傳感器采用A級(jí)Pt100熱電阻，溫度變送器為二線/三線制溫度變送器，測(cè)量范圍為-20～80 ℃，測(cè)量誤差不超過(guò)0.25 ℃。變送器輸出的4～20 mA電流信號(hào)通過(guò)轉(zhuǎn)換電路轉(zhuǎn)變成1～5 V的電壓信號(hào)，利用數(shù)據(jù)采集卡采集，采集卡型號(hào)為PCI-1713。

3.2 軟件部分開(kāi)發(fā)

3.2.1 激勵(lì)/采集單元控制模塊

精密電橋儀通過(guò)GPIB接口與工控機(jī)進(jìn)行通信，基于LabVIEW平臺(tái)編寫(xiě)控制程序，實(shí)現(xiàn)對(duì)精密電橋儀的參數(shù)配置與儀器控制，從而完成電極激勵(lì)和信號(hào)采集工作，并將采集到的數(shù)據(jù)傳輸?shù)焦た貦C(jī)?？蛇x的頻率范圍設(shè)定為20 Hz～1 MHz，可以對(duì)激勵(lì)電流幅值、采樣頻率、采樣點(diǎn)數(shù)、測(cè)量周期等參數(shù)進(jìn)行靈活設(shè)置。

圖9 LCR精密電橋儀控制模塊部分程序圖

3.2.2 電極選通單元控制模塊

該模塊依照所設(shè)定的工作模式來(lái)控制電極選通單元[41]，設(shè)定的電極選通方式如圖10所示。首先選通位于最上方的第一對(duì)電極作為激勵(lì)電極A和B，施加設(shè)定的激勵(lì)電流，同時(shí)選通激勵(lì)電極下方的某一對(duì)電極作為測(cè)量電極M和N，并進(jìn)行電壓信號(hào)采集，然后再自動(dòng)選通下一對(duì)電極作為測(cè)量電極，直到所有電極上的電壓信號(hào)采集完畢。繼續(xù)選通下方的另一對(duì)電極作為激勵(lì)電極并重復(fù)上述步驟進(jìn)行電壓信號(hào)采集，如此持續(xù)，遍歷6對(duì)電極作為激勵(lì)電極，到此則完成了一組測(cè)量和數(shù)據(jù)采集工作。

圖10 電極選通方式示意圖

3.2.3 數(shù)據(jù)處理、顯示及保存模塊

圖11 電極選通單元控制模塊部分程序圖

該模塊將采集到的電壓數(shù)據(jù)傳送到工控機(jī)，通過(guò)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，將電壓信號(hào)轉(zhuǎn)換為阻抗和溫度參數(shù)，并在軟件圖形用戶界面上以曲線和數(shù)字的方式進(jìn)行顯示，實(shí)時(shí)反映被測(cè)參數(shù)的變化。在設(shè)置文件保存路徑和保存格式的前提下，將數(shù)據(jù)存儲(chǔ)為txt、xls等格式的文件，自動(dòng)保存到設(shè)定的目錄下，用于長(zhǎng)期的數(shù)據(jù)保存和后續(xù)分析處理。

4 井間ERT監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)測(cè)試

4.1 實(shí)驗(yàn)方法

為了測(cè)試所開(kāi)發(fā)井間ERT監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的可用性，開(kāi)展了系列的模擬實(shí)驗(yàn)與數(shù)據(jù)分析工作。在樣品容器中裝入粒徑0.18～0.25 mm的天然海砂，加入質(zhì)量分?jǐn)?shù)為1%的NaCl水溶液使海砂充分飽和，在不同深度的井間位置處埋放不導(dǎo)電的異常物來(lái)模擬注入地層的CO2。

具體實(shí)驗(yàn)步驟如下：

1)使用去離子水沖洗海砂3～5次，去除海砂中的鹽分和雜質(zhì)，然后放入高溫烘干箱進(jìn)行烘干備用。配置質(zhì)量分?jǐn)?shù)為1%的NaCl水溶液500 mL備用。

2)將2根裝有電極的模擬套管放入容器內(nèi)對(duì)應(yīng)的凹槽內(nèi)，將以上準(zhǔn)備的海砂和NaCl水溶液分層填入容器，裝填完畢后將樣品壓實(shí)。

3)靜置20分鐘后，打開(kāi)測(cè)控軟件，設(shè)置激勵(lì)電壓為0.05 V，頻率為100 Hz，開(kāi)始數(shù)據(jù)采集。

4)在某一對(duì)電極(如第4對(duì)電極)所在深度的井間區(qū)域，埋放一塊較小體積的不導(dǎo)電圓柱體，如圖13(a)所示，將樣品壓實(shí)后，重復(fù)步驟3)。

5)在某兩對(duì)軸向相鄰的電極(如第4和第5對(duì)電極)所在深度的井間區(qū)域，埋放一塊較大體積的不導(dǎo)電圓柱，如圖13(b)所示，將樣品壓實(shí)后，重復(fù)步驟3)。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中獲取了埋放絕緣圓柱體前后測(cè)量電極之間的阻抗數(shù)據(jù)，通過(guò)分析阻抗值的變化情況可以辨識(shí)出所埋放絕緣物體的位置。

通過(guò)對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到了在不同電極對(duì)激勵(lì)條件下通過(guò)其余電極對(duì)測(cè)量的阻抗幅值變化曲線。圖14所示為分別將第1對(duì)和第6對(duì)電極(如圖14所示)作為激勵(lì)電極對(duì)時(shí)測(cè)試所得到的數(shù)據(jù)。

圖12 數(shù)據(jù)顯示及保存模塊部分程序圖

圖13 絕緣圓柱體埋放位置示意圖

圖14 不同電極對(duì)作為激勵(lì)電極時(shí)的阻抗測(cè)量數(shù)據(jù)

通過(guò)對(duì)圖14的實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析可知：

1)埋放絕緣的圓柱體之后，所有電極測(cè)量的阻抗幅值均出現(xiàn)不同程度的升高。這是因?yàn)榻^緣物體代替了原來(lái)飽和氯化鈉水溶液的海砂，引起監(jiān)測(cè)區(qū)域局部以及整體導(dǎo)電性的降低，從而引起測(cè)量得到的阻抗幅值的升高。

2)與埋放體積較小的圓柱體相比較，當(dāng)埋放的圓柱體體積較大時(shí)，所有電極測(cè)量的阻抗幅值升高程度更加顯著，可見(jiàn)測(cè)試數(shù)據(jù)靈敏地反映了監(jiān)測(cè)區(qū)域電參數(shù)的變化情況。

3)在埋放絕緣的圓柱體之后，越接近圓柱體所在位置的電極，測(cè)量的阻抗幅值變化越顯著，圓柱體所在位置附近電極測(cè)量的阻抗幅值升高約17～25 Ω，其余電極測(cè)量的阻抗幅值升高越3～10 Ω?？梢?jiàn)通過(guò)分析測(cè)試數(shù)據(jù)變化幅度來(lái)獲得絕緣體所在的位置信息。

5 結(jié)束語(yǔ)

基于COMSOL平臺(tái)構(gòu)建了模擬井間ERT響應(yīng)的有限元數(shù)值模型，利用數(shù)值模型對(duì)電極陣列的結(jié)構(gòu)參數(shù)和工作模式進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，建立了電極陣列優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。在對(duì)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行功能分析和總體設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，分別對(duì)硬件部分和軟件部分進(jìn)行了開(kāi)發(fā)，利用以LabVIEW為平臺(tái)所開(kāi)發(fā)的測(cè)控軟件實(shí)現(xiàn)了對(duì)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的自動(dòng)化控制，形成了一套井間ERT監(jiān)測(cè)模擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試驗(yàn)證了所開(kāi)發(fā)系統(tǒng)的可用性。

下一步將利用該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)開(kāi)展地層中CO2運(yùn)移模擬以及井間ERT監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)，在獲取實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上建立復(fù)電導(dǎo)率參數(shù)與CO2飽和度的關(guān)系模型，完善基于復(fù)電阻率參數(shù)的井間成像算法，為開(kāi)發(fā)現(xiàn)場(chǎng)適用的井間ERT監(jiān)測(cè)系統(tǒng)提供理論支撐。