綜合傳動(dòng)系統(tǒng)時(shí)變工況動(dòng)力學(xué)建模與求解方法研究

張丁戈 王立勇 李 樂(lè) 張金樂(lè)

1.北京信息科技大學(xué)現(xiàn)代測(cè)控技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京,100192 2.中國(guó)北方車(chē)輛研究所,北京,100072

0 引言

綜合傳動(dòng)是決定履帶式特種車(chē)輛機(jī)動(dòng)性能的核心裝置,其主要功用是將動(dòng)力從發(fā)動(dòng)機(jī)傳遞到兩側(cè)的驅(qū)動(dòng)輪。特種車(chē)輛綜合傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的建立是進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析、車(chē)輛參數(shù)設(shè)計(jì)與車(chē)輛結(jié)構(gòu)優(yōu)化的重要環(huán)節(jié)。履帶式特種車(chē)輛行駛路況復(fù)雜,換擋頻繁,結(jié)構(gòu)件的可靠性和剩余壽命會(huì)隨著任務(wù)剖面和路面負(fù)載的變化而發(fā)生變化,特種車(chē)輛的調(diào)度和作業(yè)決策需要及時(shí)獲取傳動(dòng)系統(tǒng)齒輪軸系、支撐件等結(jié)構(gòu)部件的載荷-時(shí)間歷程,從而對(duì)剩余壽命進(jìn)行進(jìn)一步分析。特種車(chē)輛空間狹小,扭矩測(cè)試等傳感器無(wú)法安裝,同時(shí)由于無(wú)法實(shí)時(shí)獲取地面阻力系數(shù)而導(dǎo)致缺失道路的實(shí)時(shí)負(fù)載信息,因此基于實(shí)車(chē)總線(xiàn)上有限的傳動(dòng)系統(tǒng)溫度、壓力、轉(zhuǎn)速和發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)信息,結(jié)合傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型,獲取傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)件運(yùn)行載荷-時(shí)間歷程,成為車(chē)輛健康管理及智能運(yùn)維技術(shù)發(fā)展的迫切需求。

在特種車(chē)輛動(dòng)力學(xué)研究方面,自1993年以來(lái),Michigan大學(xué)和Iowa大學(xué)等機(jī)構(gòu)致力于車(chē)輛動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)模型的開(kāi)發(fā)和驗(yàn)證[1-3]。CIESIA等[4]采用EASY5軟件開(kāi)發(fā)了模塊化的動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)模型,仿真分析了車(chē)輛液力機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)的換擋過(guò)渡過(guò)程。ANTHONY等[5]運(yùn)用機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)軟件,采用模塊化建模方法建立了裝甲車(chē)輛傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。部分學(xué)者致力于履帶車(chē)輛綜合傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的仿真研究,建立了綜合傳動(dòng)系統(tǒng)各部件的模塊化模型,如綜合變速箱、液壓緩沖閥、換擋離合器等,并實(shí)現(xiàn)了對(duì)車(chē)輛起步、加速過(guò)程的動(dòng)態(tài)仿真[6-10]。程鋼等[11-12]從傳動(dòng)系行星排傳遞單元和構(gòu)件出發(fā),建立了N自由度行星變速箱運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)學(xué)模型,并用于換擋過(guò)程的動(dòng)態(tài)仿真。RAIMODI等[13]對(duì)虛擬環(huán)境下車(chē)輛分布式動(dòng)力學(xué)仿真與控制的軟件系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)進(jìn)行了研究,主要應(yīng)用動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型及通信協(xié)議實(shí)現(xiàn)虛擬場(chǎng)景下車(chē)輛動(dòng)力學(xué)的實(shí)時(shí)仿真分析。易軍等[14]基于由車(chē)輛行駛狀態(tài)參數(shù)、路面狀況和駕駛員操縱信息形成的人-車(chē)-路閉環(huán)系統(tǒng),建立了履帶車(chē)輛動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)仿真模型。楊成[15]運(yùn)用動(dòng)態(tài)建模方法建立了整車(chē)動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)仿真平臺(tái)。GIULIO等[16]提出了一種在車(chē)輛正常行駛過(guò)程中在線(xiàn)估計(jì)車(chē)輛狀態(tài)的方法,并實(shí)現(xiàn)了動(dòng)力學(xué)模型參數(shù)的更新。針對(duì)越野工況,李春明等[17]提出了履帶車(chē)輛縱向與垂向耦合動(dòng)力學(xué)建模方法,建立了車(chē)輛耦合動(dòng)力學(xué)模型,并對(duì)車(chē)輛在典型路面上的行駛性能進(jìn)行了仿真分析。

綜上所述,國(guó)內(nèi)外對(duì)于特種車(chē)輛動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)的建模與仿真研究,主要技術(shù)手段是先設(shè)定傳動(dòng)系統(tǒng)輸入激勵(lì)參數(shù)和路面負(fù)載特性,再以動(dòng)力性、加速時(shí)間、換擋品質(zhì)等性能指標(biāo)為優(yōu)化目標(biāo),設(shè)定特定工況條件,通過(guò)調(diào)整傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)達(dá)到改進(jìn)設(shè)計(jì)的目的,而采用有限的實(shí)車(chē)傳感器信息,通過(guò)建立動(dòng)力學(xué)模型反求道路負(fù)載和傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)件載荷-時(shí)間歷程的方法鮮見(jiàn)報(bào)道;而且僅通過(guò)設(shè)定特定工況條件,難以準(zhǔn)確模擬特種車(chē)輛實(shí)際復(fù)雜工況隨時(shí)間的變化情況。

本文針對(duì)特種車(chē)輛行駛工況復(fù)雜多變的特點(diǎn),提出以實(shí)車(chē)傳感器數(shù)據(jù)作為模型輸入的時(shí)變工況下的動(dòng)力學(xué)建模方法,采用行星變速機(jī)構(gòu)矩陣分析方法和數(shù)值求解方法實(shí)現(xiàn)時(shí)變工況下傳動(dòng)系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速和扭矩的快速連續(xù)求解,獲得傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)件實(shí)時(shí)載荷變化信息與道路負(fù)載信息,并通過(guò)臺(tái)架試驗(yàn)對(duì)動(dòng)力學(xué)模型的仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證和修正。本文所研究的時(shí)變工況是指依據(jù)輸入模型的實(shí)車(chē)傳感器數(shù)據(jù)判斷、隨時(shí)間連續(xù)變化的工況,相較于設(shè)定的特定工況(如換擋、勻速與加速等工況),時(shí)變工況具有連續(xù)性和隨機(jī)性的特征,更能反映特種車(chē)輛實(shí)際行駛過(guò)程中的動(dòng)態(tài)變化。發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、油門(mén)開(kāi)度、渦輪轉(zhuǎn)速以及換擋離合器油壓等實(shí)車(chē)傳感器數(shù)據(jù)包含了特種車(chē)輛實(shí)際行駛過(guò)程的工況信息與油壓特性,可有效反映車(chē)輛實(shí)際運(yùn)行狀態(tài),將上述傳感器數(shù)據(jù)作為模型輸入,研究時(shí)變工況動(dòng)力學(xué)建模與求解方法,為特種車(chē)輛傳動(dòng)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)、疲勞損傷狀態(tài)評(píng)估和智能運(yùn)維提供計(jì)算方法和數(shù)據(jù)支持。

1 時(shí)變工況動(dòng)力學(xué)建模說(shuō)明

本文所研究的動(dòng)力學(xué)模型包含發(fā)動(dòng)機(jī)、液力變矩器、行星變速機(jī)構(gòu)等多個(gè)部件。建模流程如圖1所示。

圖1 時(shí)變工況動(dòng)力學(xué)模型建模流程框圖Fig.1 Flow chart of dynamic model modeling under time-varying condition

模型中,以發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、油門(mén)開(kāi)度與渦輪轉(zhuǎn)速傳感器數(shù)據(jù)作為模型的輸入,由運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系式建立結(jié)構(gòu)特征矩陣、N自由度運(yùn)動(dòng)學(xué)矩陣,得到傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程;由能量守恒原理推導(dǎo)出運(yùn)動(dòng)微分方程;由構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)關(guān)系式以及力矩關(guān)系式導(dǎo)出力矩平衡方程。通過(guò)研究行星變速機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)矩陣與力矩平衡方程的構(gòu)建方法建立動(dòng)力學(xué)模型。為簡(jiǎn)化綜合傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型,作以下假設(shè)：①忽略傳動(dòng)軸的扭振以及各構(gòu)件間隙;②假設(shè)系統(tǒng)由無(wú)彈性和阻尼的慣性元件構(gòu)成;③忽略軸承、軸承座的摩擦阻力、攪油阻力;④僅考慮直線(xiàn)行駛狀態(tài)下的縱向動(dòng)力學(xué)特性;⑤不考慮空氣阻力與坡度阻力;⑥假設(shè)換擋過(guò)程中車(chē)輛受到的地面阻力為常數(shù),且履帶與地面間無(wú)滑轉(zhuǎn)和滑移。

本文以杜明剛等[18]設(shè)計(jì)的液力機(jī)械綜合傳動(dòng)裝置中的行星變速機(jī)構(gòu)為主要研究對(duì)象,傳動(dòng)簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖2,它由4個(gè)行星排單元組成,并在所有換擋離合器均分離時(shí)有3個(gè)自由度,主要構(gòu)件的類(lèi)別與作用見(jiàn)表1。

表1 主要構(gòu)件的類(lèi)別與作用

圖2 行星變速機(jī)構(gòu)傳動(dòng)簡(jiǎn)圖Fig.2 Transmission scheme of planetary transmission mechanism

發(fā)動(dòng)機(jī)模型以油門(mén)開(kāi)度和發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為模型的輸入量,以發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)輸出扭矩為輸出量。建立發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力學(xué)方程：

(1)

液力變矩器利用其原始特性來(lái)表征工作特性,本文采用帶閉鎖離合器的液力變矩器,閉鎖離合器的閉鎖情況由輸入的渦輪轉(zhuǎn)速、根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和前傳動(dòng)比換算得到的泵輪轉(zhuǎn)速?zèng)Q定。當(dāng)渦輪轉(zhuǎn)速與泵輪轉(zhuǎn)速的比值大于設(shè)計(jì)的閉鎖傳動(dòng)比iB時(shí),進(jìn)入閉鎖狀態(tài)。匯流行星排僅研究其直駛狀態(tài)下的傳動(dòng)特性。換擋離合器油壓控制模型根據(jù)輸入的傳感器數(shù)據(jù)判斷檔位狀態(tài),調(diào)整離合器的操縱油壓。

2 變速機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)矩陣與力矩模型的構(gòu)建

根據(jù)行星變速機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)關(guān)系式建立可以表征結(jié)構(gòu)本質(zhì)特性的基本構(gòu)件矩陣、離合器構(gòu)件矩陣與行星輪構(gòu)件矩陣。行星排單元運(yùn)動(dòng)關(guān)系式如下：

ωs+kiωr-(1+ki)ωc=0

(2)

式中,ωs為太陽(yáng)輪構(gòu)件角速度;ωr為齒圈構(gòu)件角速度;ωc為行星架構(gòu)件角速度;ki為第i個(gè)行星排單元的特性參數(shù)。

由此可以得到各行星排的運(yùn)動(dòng)學(xué)表達(dá)式：

(3)

每個(gè)行星排單元運(yùn)動(dòng)學(xué)表達(dá)式的系數(shù)矩陣即基本構(gòu)件矩陣為

B=

(4)

同理,離合器構(gòu)件矩陣C與行星輪構(gòu)件矩陣X可分別由離合器、行星輪運(yùn)動(dòng)關(guān)系式求得：

(5)

(6)

(7)

結(jié)合離合器構(gòu)件矩陣與行星輪構(gòu)件矩陣運(yùn)動(dòng)學(xué)方程,即可得到行星變速機(jī)構(gòu)在無(wú)操縱件接合時(shí)的三自由度運(yùn)動(dòng)學(xué)方程：

(8)

式中,ω為所有構(gòu)件角速度向量;E3為三自由度運(yùn)動(dòng)學(xué)矩陣。

當(dāng)某一操縱件接合時(shí),若該操縱件為離合器,則其主從動(dòng)基本構(gòu)件閉鎖成為一個(gè)整體運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件,離合器構(gòu)件角速度為0;若該操縱件為制動(dòng)器,則被制動(dòng)的基本構(gòu)件角速度為0。根據(jù)式(8)有

(9)

式中,ωm為已接合操縱件的角速度,m為接合操縱件的構(gòu)件編號(hào);emi為三自由度運(yùn)動(dòng)學(xué)矩陣第m行對(duì)應(yīng)的第i個(gè)元素。

由上式分析可得,有操縱件接合時(shí),三個(gè)獨(dú)立構(gòu)件角速度不再線(xiàn)性無(wú)關(guān),即其中任意一個(gè)角速度均能由其余兩個(gè)角速度線(xiàn)性表示,結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)方程即可求得三自由度轉(zhuǎn)換矩陣D3。當(dāng)有一個(gè)操縱件接合時(shí),系統(tǒng)有2個(gè)自由度,且二自由度運(yùn)動(dòng)學(xué)矩陣E2可表示為

E2=E3D3

(10)

同理,由二自由度運(yùn)動(dòng)學(xué)矩陣E2與二自由度轉(zhuǎn)換矩陣D2即可求得某一擋位下兩個(gè)操縱件接合時(shí)的一自由度運(yùn)動(dòng)學(xué)矩陣E1。

動(dòng)力學(xué)矩陣方程包括運(yùn)動(dòng)微分方程與能反映構(gòu)件內(nèi)力矩、外力矩以及慣性力矩之間關(guān)系的力矩平衡方程。本文根據(jù)能量守恒原理構(gòu)建動(dòng)力學(xué)矩陣方程,行星變速機(jī)構(gòu)的總能量可由所有基本構(gòu)件與行星輪構(gòu)件的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能之和表示,即

(11)

設(shè)在某一瞬時(shí),系統(tǒng)有K個(gè)自由度,且K自由度運(yùn)動(dòng)學(xué)矩陣為EK,由對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程可得

(12)

將上式等號(hào)兩邊同時(shí)對(duì)獨(dú)立角速度向量各元素求偏導(dǎo),并結(jié)合拉格朗日動(dòng)力學(xué)方程、虛位移原理與運(yùn)動(dòng)學(xué)方程,求得運(yùn)動(dòng)微分方程如下：

(13)

(14)

基本構(gòu)件受各構(gòu)件的作用力矩、系統(tǒng)外力矩以及加速運(yùn)動(dòng)的慣性力矩作用且處于平衡狀態(tài),結(jié)合式(14)可得基本構(gòu)件的力矩平衡方程：

(15)

式中,Mp為行星排單元力矩矩陣;Mc為離合器構(gòu)件力矩矩陣;Mg為基本構(gòu)件力矩矩陣;Ig、Ix分別為基本構(gòu)件與行星輪構(gòu)件轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣;ωx為行星輪構(gòu)件角速度向量。

3 動(dòng)力學(xué)模型的快速連續(xù)求解

3.1 模型求解流程

模型求解過(guò)程主要分為數(shù)據(jù)加載階段和循環(huán)計(jì)算階段。數(shù)據(jù)加載階段,加載結(jié)構(gòu)參數(shù)與傳感器數(shù)據(jù),確定行星變速機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)矩陣與結(jié)構(gòu)特征矩陣,并為數(shù)值循環(huán)計(jì)算初始化參數(shù),其中,結(jié)構(gòu)參數(shù)包括發(fā)動(dòng)機(jī)特性曲線(xiàn)、液力變矩器原始特性、行星變速機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)、構(gòu)件轉(zhuǎn)動(dòng)慣量以及各齒輪副的傳動(dòng)比和傳動(dòng)效率;傳感器數(shù)據(jù)包括發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、油門(mén)開(kāi)度以及渦輪轉(zhuǎn)速等。需要初始化的參數(shù)主要包括初始時(shí)刻、渦輪初始轉(zhuǎn)速以及初始擋位等。循環(huán)計(jì)算階段采用行星變速機(jī)構(gòu)矩陣分析方法和數(shù)值求解方法求解每次循環(huán)計(jì)算的結(jié)果。模型求解流程如圖3所示。

圖3 模型快速連續(xù)求解流程Fig.3 Fast and continuous solution process of the model

為實(shí)現(xiàn)快速連續(xù)求解,每次數(shù)值循環(huán)計(jì)算均需從以下三個(gè)方面判斷計(jì)算結(jié)果是否滿(mǎn)足狀態(tài)切換條件：

(1)換擋開(kāi)始條件。以同一油門(mén)開(kāi)度下相鄰兩擋加速度特性的交點(diǎn)作為換擋點(diǎn),判斷車(chē)速是否滿(mǎn)足換擋條件,當(dāng)車(chē)速滿(mǎn)足v≥vup時(shí),發(fā)出升擋信號(hào),其中,v為計(jì)算所得的車(chē)速,vup為升擋點(diǎn)對(duì)應(yīng)車(chē)速;同理,當(dāng)車(chē)速滿(mǎn)足v≤vdo時(shí),發(fā)出降擋信號(hào),vdo為降擋點(diǎn)對(duì)應(yīng)車(chē)速。若當(dāng)前時(shí)刻為非換擋狀態(tài),且車(chē)速滿(mǎn)足換擋開(kāi)始條件,則進(jìn)入換擋狀態(tài)。

(2)換擋結(jié)束條件。比較當(dāng)前擋位換擋離合器的操縱力矩與求解力矩平衡方程所得的力矩,判斷待接合離合器是否接合與待分離離合器是否分離。當(dāng)模型判斷所得的接合離合器與后擋接合離合器一致時(shí),結(jié)束換擋。

(3)擋位向量。本模型中設(shè)置了擋位向量：

G=(gf,gr)

(16)

其中,gf、gr分別為當(dāng)前時(shí)刻前后狀態(tài)的擋位值,當(dāng)處于非換擋狀態(tài)時(shí),gf=gr;若為升擋狀態(tài),則gf

模型中狀態(tài)切換標(biāo)志是換擋與非換擋狀態(tài)間進(jìn)行轉(zhuǎn)換的依據(jù),其值為0代表狀態(tài)與前一時(shí)刻相同;其值為1代表開(kāi)始進(jìn)行狀態(tài)切換。非換擋狀態(tài)下,滿(mǎn)足換擋開(kāi)始或結(jié)束條件時(shí),狀態(tài)切換標(biāo)志值由0變?yōu)?;當(dāng)狀態(tài)切換標(biāo)志值為1時(shí),模型根據(jù)上一時(shí)刻計(jì)算結(jié)果判斷下一時(shí)刻的擋位向量,實(shí)現(xiàn)不同狀態(tài)間的連續(xù)求解。在本文時(shí)變工況下,輸入模型的傳感器數(shù)據(jù)采樣頻率不高于20 Hz,即至少每隔50 ms開(kāi)始一次循環(huán)計(jì)算,利用本文求解方法,單次循環(huán)計(jì)算的平均時(shí)間約2.7 ms,故在下一循環(huán)計(jì)算開(kāi)始前,已求得上一循環(huán)的計(jì)算結(jié)果,實(shí)現(xiàn)快速求解,滿(mǎn)足實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)需求。綜上所述,模型可對(duì)每次接收到的實(shí)車(chē)數(shù)據(jù)進(jìn)行快速連續(xù)求解,計(jì)算時(shí)長(zhǎng)小于實(shí)車(chē)數(shù)據(jù)采樣間隔,所以求解結(jié)果可體現(xiàn)時(shí)變工況的實(shí)際輸出特性。

3.2 地面負(fù)載求解方法

特種車(chē)輛實(shí)際行駛過(guò)程中,無(wú)法實(shí)時(shí)獲取地面阻力系數(shù),且它會(huì)因路面的變化而發(fā)生動(dòng)態(tài)改變,將設(shè)定的地面阻力系數(shù)作為已知量輸入模型難以滿(mǎn)足實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)載荷計(jì)算與疲勞損傷狀態(tài)評(píng)估的需求,因此,本文基于有限的車(chē)載傳感器數(shù)據(jù),結(jié)合傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型,提出求解地面阻力系數(shù)以獲取道路實(shí)時(shí)負(fù)載信息的方法,具體方法如下。

在非換擋狀態(tài)下,系統(tǒng)有一個(gè)自由度,各擋位對(duì)應(yīng)的一自由度運(yùn)動(dòng)學(xué)矩陣E1已知。根據(jù)行星變速機(jī)構(gòu)力矩平衡方程的構(gòu)建方法,運(yùn)動(dòng)微分方程式(13)由以下兩式聯(lián)立所得：

(17)

(18)

式(17)由一自由度運(yùn)動(dòng)學(xué)方程兩邊同時(shí)求導(dǎo)得到;式(18)等號(hào)左邊為獨(dú)立構(gòu)件角加速度,選取渦輪軸(行星變速機(jī)構(gòu)輸入軸)為獨(dú)立構(gòu)件,由渦輪轉(zhuǎn)速傳感器數(shù)據(jù)可求得渦輪轉(zhuǎn)動(dòng)角加速度,令

(19)

式中,I1為一自由度轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣。

則式(18)可寫(xiě)成如下形式：

(20)

(21)

在不考慮傳動(dòng)部件彈性、阻尼等因素以及空氣阻力和坡度阻力的前提下,可換算得到對(duì)應(yīng)的地面負(fù)載,由下式可求得當(dāng)前的地面阻力系數(shù)fr：

(22)

式中,ic、ih分別為側(cè)傳動(dòng)比和匯流行星排直駛工況下的傳動(dòng)比,上標(biāo)c、h分別表示側(cè)傳動(dòng)、匯流行星排;ηc、ηh分別為側(cè)傳動(dòng)和匯流行星排直駛工況的傳動(dòng)效率;FG為整車(chē)重力;Rz為驅(qū)動(dòng)輪半徑。

3.3 模型求解結(jié)果

以三擋升四擋工況為例,根據(jù)綜合傳動(dòng)輸出端轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的常用范圍,在模型中設(shè)定三種不同的單側(cè)輸出端轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別進(jìn)行求解,分析輸出端轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)求解結(jié)果的影響,三次求解過(guò)程中,模型輸入的傳感器數(shù)據(jù)一致。三種單側(cè)輸出端轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Io分別為100 kg·m2、200 kg·m2和300 kg·m2。模型求解所得的匯流排輸出轉(zhuǎn)速no和輸出扭矩To與時(shí)間t的變化關(guān)系分別如圖4和圖5所示。

由求解結(jié)果可以看出,換擋過(guò)程中當(dāng)單側(cè)輸出端轉(zhuǎn)動(dòng)慣量增大時(shí),換擋過(guò)程輸出轉(zhuǎn)速與扭矩的響應(yīng)產(chǎn)生延遲,且隨著輸出端轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的增加,延遲逐漸減弱。通過(guò)修改模型初始條件以及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、離合器摩擦片摩擦因數(shù)等參數(shù),可得到不同工況、不同參數(shù)對(duì)綜合傳動(dòng)動(dòng)態(tài)特性的影響。

4 模型驗(yàn)證與結(jié)果分析

為驗(yàn)證動(dòng)力學(xué)模型針對(duì)時(shí)變工況計(jì)算結(jié)果的正確性,開(kāi)展了不同工況下的試驗(yàn)臺(tái)架數(shù)據(jù)測(cè)試與模型誤差分析工作。臺(tái)架試驗(yàn)以某型號(hào)綜合傳動(dòng)裝置試驗(yàn)樣機(jī)為被試件,采用電機(jī)作為傳動(dòng)裝置動(dòng)力輸入,兩側(cè)輸出端分別連接加載電機(jī),單側(cè)輸出端轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Io為137 kg·m2,數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集傳感器數(shù)據(jù)并傳入控制系統(tǒng),通過(guò)操縱控制系統(tǒng)中的手柄和踏板實(shí)現(xiàn)起步工況、換擋工況和加速工況的切換,并對(duì)比分析模型計(jì)算和試驗(yàn)測(cè)得的輸出轉(zhuǎn)速和扭矩。

4.1 起步工況試驗(yàn)驗(yàn)證

起步工況以二擋起步為例,固定加載電機(jī)轉(zhuǎn)軸,啟動(dòng)輸入電機(jī),將綜合傳動(dòng)裝置輸入轉(zhuǎn)速升至800 r/min±10 r/min;將換擋手柄從空擋位置快速切換至二擋位置,開(kāi)始模擬實(shí)車(chē)起步工況,保持2～3 s,完成起步并快速切換回空擋位置;時(shí)隔10～15 s,重復(fù)試驗(yàn)3次,采樣頻率為100 Hz,記錄二擋起步輸出扭矩。二擋起步工況中換擋離合器C2與CL的油壓p變化曲線(xiàn)如圖6所示,起步工況模型計(jì)算所得匯流排輸出扭矩To與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果如圖7所示。

圖6 起步工況換擋離合器油壓Fig.6 Shift clutch oil pressure under launching condition

圖7 起步工況輸出扭矩對(duì)比結(jié)果Fig.7 Comparison results of output torque under launching condition

由圖7可以看出,起步工況匯流排輸出扭矩的模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)趨勢(shì)一致,且最大值均出現(xiàn)在離合器CL與C2全部接合時(shí)刻(1.1 s左右),但在起步初始階段,模型計(jì)算結(jié)果的增速比試驗(yàn)數(shù)據(jù)更快,結(jié)合圖6可知0.15 s左右時(shí),離合器CL與C2的油壓由零開(kāi)始增加,模型求得的匯流排輸出扭矩在同一時(shí)間開(kāi)始迅速增加,而試驗(yàn)數(shù)據(jù)增長(zhǎng)相對(duì)緩慢,主要原因是模型采用的液力變矩器原始特性是靜態(tài)的,未考慮慣性力矩的影響,導(dǎo)致初始階段渦輪扭矩與輸出扭矩變化明顯。最大輸出扭矩對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表2。由圖7和表2可知,本文方法可對(duì)起步工況傳動(dòng)輸出扭矩進(jìn)行計(jì)算,最大輸出扭矩計(jì)算結(jié)果與臺(tái)架試驗(yàn)數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差較低。

表2 起步工況最大輸出扭矩對(duì)比結(jié)果

4.2 換擋工況試驗(yàn)驗(yàn)證

換擋工況以四擋升五擋為例,試驗(yàn)時(shí)先啟動(dòng)輸入電機(jī),將綜合傳動(dòng)裝置輸入轉(zhuǎn)速升至800 r/min±10 r/min;由空擋連續(xù)調(diào)節(jié)換擋手柄至五檔位置,模擬實(shí)車(chē)換擋工況,保持2～3 s,完成四擋升五擋過(guò)程并快速切換回空擋位置;記錄四擋升五擋過(guò)程的輸出轉(zhuǎn)速和輸出扭矩;時(shí)隔10～15 s,重復(fù)試驗(yàn)3次,采樣頻率為10 Hz。四擋升五擋工況中換擋離合器C1、C2與CH的油壓p變化曲線(xiàn)如圖8所示。

圖8 換擋工況換擋離合器油壓Fig.8 Shift clutch oil pressure under shifting condition

模型計(jì)算所得匯流排輸出轉(zhuǎn)速no和輸出扭矩To與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比結(jié)果分別如圖9和圖10所示。由對(duì)比結(jié)果可以看出,換擋工況傳動(dòng)輸出轉(zhuǎn)速和輸出扭矩的模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)趨勢(shì)一致,結(jié)合圖8可知,0.4 s左右時(shí),離合器C1因油壓迅速降低而分離,此時(shí)只有離合器CH接合,在輸出端加載電機(jī)施加的負(fù)載作用下,輸出扭矩減小,隨著離合器C2油壓的上升,離合器C2摩擦元件接觸,輸出扭矩迅速增加。

圖9 換擋工況輸出轉(zhuǎn)速對(duì)比結(jié)果Fig.9 Comparison results of output speed under shifting condition

圖10 換擋工況輸出扭矩對(duì)比結(jié)果Fig.10 Comparison results of output torque

最大輸出扭矩對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表3。由圖9、圖10和表3的對(duì)比結(jié)果可知,本文方法可對(duì)換擋工況傳動(dòng)輸出轉(zhuǎn)速和輸出扭矩進(jìn)行計(jì)算,最大輸出扭矩計(jì)算結(jié)果與臺(tái)架試驗(yàn)數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差較低。

表3 換擋工況最大輸出扭矩對(duì)比結(jié)果

4.3 加速工況試驗(yàn)驗(yàn)證

加速工況以全油門(mén)開(kāi)度下0～32 km/h的加速時(shí)間作為性能指標(biāo)。試驗(yàn)時(shí)先啟動(dòng)輸入電機(jī),將綜合傳動(dòng)裝置輸入轉(zhuǎn)速升至800 r/min±10 r/min,并將擋位由空擋置為自動(dòng)擋,隨即加大油門(mén)到100%,模擬實(shí)車(chē)加速工況;通過(guò)測(cè)試采集系統(tǒng)確定加速時(shí)間,計(jì)算并記錄平均值,采樣頻率為10 Hz。加速工況中換擋離合器C1、C2、C3、CL與CH的油壓p變化曲線(xiàn)如圖11所示。

模型計(jì)算所得車(chē)速v和匯流行星排輸出扭矩To與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果分別如圖12和圖13所示。由對(duì)比結(jié)果可以看出,加速工況匯流排輸出轉(zhuǎn)速和輸出扭矩的模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)趨勢(shì)一致,但結(jié)合圖11可知在三擋升四擋過(guò)程(即5.9～7.1 s)中,車(chē)速與輸出扭矩的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)有較大偏差,原因是換擋過(guò)程模型采用恒定阻力系數(shù)計(jì)算負(fù)載扭矩,換擋結(jié)束時(shí)刻則開(kāi)始依據(jù)動(dòng)力學(xué)特性反求阻力系數(shù),兩者之間的變換導(dǎo)致車(chē)速與輸出扭矩出現(xiàn)明顯波動(dòng)。加速時(shí)間對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表4。由圖12、圖13和表4可知,本文方法可對(duì)加速工況傳動(dòng)輸出轉(zhuǎn)速和扭矩進(jìn)行計(jì)算,加速時(shí)間計(jì)算結(jié)果與臺(tái)架試驗(yàn)數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差較低。

表4 加速工況加速時(shí)間對(duì)比結(jié)果

圖12 加速工況車(chē)速對(duì)比結(jié)果Fig.12 Comparison results of vehicle speed under acceleration condition

圖13 加速工況輸出扭矩對(duì)比結(jié)果Fig.13 Comparison results of output torque under acceleration condition

5 結(jié)論

(1)本文采用行星變速機(jī)構(gòu)矩陣分析方法和數(shù)值求解方法,以實(shí)車(chē)傳感器數(shù)據(jù)作為模型輸入,建立了可實(shí)現(xiàn)時(shí)變工況下快速連續(xù)求解傳動(dòng)輸出轉(zhuǎn)速和扭矩的綜合傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型,并提出了在道路負(fù)載信息缺失的條件下進(jìn)行道路負(fù)載求解的方法。

(2)開(kāi)展了起步、換擋和加速三種典型工況下的臺(tái)架試驗(yàn)和模型驗(yàn)證,結(jié)果表明,動(dòng)力學(xué)模型對(duì)于起步工況和換擋工況的最大輸出扭矩以及加速工況的加速時(shí)間計(jì)算結(jié)果相對(duì)誤差均小于8%,驗(yàn)證了動(dòng)力學(xué)模型針對(duì)時(shí)變工況計(jì)算結(jié)果的正確性。

(3)本文提出的快速連續(xù)求解方法,單次循環(huán)計(jì)算的平均時(shí)間約2.7 ms,實(shí)現(xiàn)了傳感器數(shù)據(jù)作為模型輸入時(shí)的實(shí)時(shí)求解,滿(mǎn)足實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)需求,可為特種車(chē)輛綜合傳動(dòng)服役狀態(tài)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)、動(dòng)態(tài)控制與智能運(yùn)維研究提供支撐。