小學數(shù)學問題鏈設計探索

張開雁 傅芹

[摘 要] 問題鏈是引發(fā)學生“三學”的動因、載體、資源?；凇叭龑W”課堂理念，教師在教學中要積極地研發(fā)問題鏈?；凇叭龑W”課堂理念，設計研發(fā)問題鏈要秉持關(guān)聯(lián)性原則、境脈性原則、實踐性原則。教學中，教師要在開發(fā)“學材”、設計“學程”、指導學法的過程中設計問題鏈。通過分解、引導、建構(gòu)，促進學生數(shù)學學習的有序推進，不斷引導學生數(shù)學認知水平從現(xiàn)實發(fā)展區(qū)邁向可能發(fā)展區(qū)。

[關(guān)鍵詞] 小學數(shù)學；“三學”課堂；問題鏈；教學設計

“三學”課堂就是以學生為中心的真學、深學、樂學的課堂，讓學生在課堂上真實學習、深度學習、快樂學習，進一步提高課堂教學效益。課堂教學中要求教師以“教”為中心向以“學”為中心轉(zhuǎn)變，教學要圍繞學生的“學”來組織、設計和展開，為學生創(chuàng)造更多的情境化學習、問題化學習、體驗化學習等。在引導學生真學、深學、樂學的過程中，教師要關(guān)注學法、整合“學材”、優(yōu)化“學程”。教學中，教師要以學生的“學”為中心，設計問題鏈，建構(gòu)“三學”課堂。通過“三學”課堂，不斷地提升課堂的生命活力，提升教師的教學效能和學生的學習效能，促進師生的共同成長。

一、“三學”課堂理念下問題鏈設計功能

從“三學”視角看學生的數(shù)學學習，我們能發(fā)現(xiàn)，問題鏈是推動學生“三學”的一個重要的抓手。所謂問題鏈，是指“由多個有序的、主干的問題組成的導學結(jié)構(gòu)”。在引導學生“三學”過程中，教師要處理好問題鏈與學生的數(shù)學學習的關(guān)系，認識問題鏈之于“三學”的作用。問題鏈在激活學生的數(shù)學思考、引導學生數(shù)學探究、實踐，彰顯數(shù)學的意義和價值方面具有以下特征：

（一）問題鏈是引發(fā)學生“三學”的動因

問題鏈能引發(fā)學生的數(shù)學好奇心、求知欲，將學生真正吸引到“三學”課堂上來，這是問題鏈的育人功能和價值。在數(shù)學教學中，引發(fā)學生認知沖突的一個重要方法就是設計、研發(fā)問題鏈。問題鏈就是能架構(gòu)學生的已知和未知、數(shù)學學科知識與學生的認知心理的橋梁和紐帶。在問題鏈的引導下，學生會積極主動地投入數(shù)學學習中。

（二）問題鏈是引發(fā)學生“三學”的載體

在問題鏈的驅(qū)動下，學生的數(shù)學學習能緊緊圍繞問題鏈而開展。在小學數(shù)學教學中，教師要為學生的自主思考、探究提供充分的時空。而問題鏈，就能給予學生“三學”機會。學生能依托問題鏈開展自主性學習。問題鏈從學生的已有知識經(jīng)驗出發(fā)，通過引導學生對已有知識經(jīng)驗進行深入分析，從而創(chuàng)造性地建構(gòu)出新知，讓學生深刻地認知。

（三）問題鏈是引發(fā)學生“三學”的資源

問題鏈不僅能為學生的數(shù)學學習提供動力，還是學生學習數(shù)學的資源、素材。比如，教學蘇教版五年級下冊“圓的周長”一課時，筆者就設計了這樣的問題鏈：將圓平均分成若干份，可以拼成近似的什么圖形？隨著分的份數(shù)越來越多，拼成的圖形發(fā)生了怎樣的變化？拼成的圖形和原來的圓之間有著怎樣的關(guān)系？這樣的問題鏈，不僅能激發(fā)學生的數(shù)學思考，還能讓學生感悟、體驗數(shù)學的“極限思想”“數(shù)形結(jié)合思想”等。

問題鏈不僅能促進數(shù)學知識的傳承，還能引導學生進行數(shù)學思維的訓練，培養(yǎng)學生的數(shù)學思想，使學生形成理性的數(shù)學精神、數(shù)學觀等。從這個意義上說，問題鏈是學生在數(shù)學中“三學”的源頭活水。

二、“三學”課堂理念下問題鏈設計原則

借助問題鏈，教師能引導學生逐步認識到數(shù)學學科知識的本質(zhì)，讓學生的數(shù)學學習逐步深入，從而不斷進階。設計問題鏈，教師要把握好以下原則：

（一）關(guān)聯(lián)性原則

問題鏈不是問題的簡單堆積、拼湊，而是有著深刻關(guān)聯(lián)的。問題鏈能引導學生充分經(jīng)歷數(shù)學知識的誕生過程，讓學生獲得數(shù)學知識的表層信息、思考方法等。概而言之，問題鏈能讓學生的數(shù)學學習真正、真實地發(fā)生?；凇叭龑W”課堂的理念，教師在教學中要深入研究問題，對問題去粗取精、去偽存真，讓問題彼此之間產(chǎn)生關(guān)聯(lián)，讓問題能使數(shù)學知識之間產(chǎn)生關(guān)聯(lián)，讓問題能使學生的思維、認知之間產(chǎn)生關(guān)聯(lián)。關(guān)聯(lián)性是問題鏈設計的基本性原則。

（二）境脈性原則

境脈教學是指情境加脈絡的教學，情境包括問境、語境和情境三方面，讓學生在情境學習中產(chǎn)生“脈絡”，通過脈絡讓學習真實發(fā)生。問題鏈不應當僅呈現(xiàn)問題，而應當基于一定的境脈。境脈是學生數(shù)學學習的基礎(chǔ)。教師要將問題嵌入境脈中，以便讓問題對學生來說更具有親和力、親近感。將問題鏈嵌入的情境，應當貫穿于學生學習數(shù)學的始終。關(guān)注學法、整合學材、優(yōu)化學程，可以讓問題不僅具有認識論意義，還具有本體論意義。

（三）實踐性原則

在小學數(shù)學教學中，教師設計、研發(fā)的問題鏈應當能引發(fā)學生積極探究的興趣，激發(fā)學生的實踐創(chuàng)新熱情。實踐性是學生數(shù)學學習的基本性質(zhì)。教學中，教師要始終以學生為主體，以學生的數(shù)學實踐探究為內(nèi)在性支撐，以學生的數(shù)學思維、想象等為主線，引導學生開展自主性、合作性、展示性的數(shù)學學習。實踐性能讓學生的數(shù)學學習真正發(fā)生、深度發(fā)生，從而實現(xiàn)學生真正學、深度學、快樂學的“三學”品性。

問題鏈的設計要能充分發(fā)揮學生的主體性作用。在小學數(shù)學教學中，教師要引導學生借助問題鏈積極地學、主動地學、快樂地學。在這個過程中，教師要引導學生借助問題鏈積極主動地分析問題和解決問題。在應用問題鏈導學的過程中，教師要思考如何用問題鏈激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，如何用問題鏈引發(fā)學生深度思考，如何用問題鏈引領(lǐng)學生深度探究，如何用問題鏈助推學生小組合作等。問題鏈能促進學生數(shù)學素養(yǎng)的綜合性發(fā)展、提升。

三、“三學”課堂理念下問題鏈設計實踐

問題鏈設計應當以學生為主體，以學生的“三學”為中心。問題鏈設計不僅要有助于學生解決問題，還要有助于學生數(shù)學思維的發(fā)展，有助于學生數(shù)學學習力的提升，有助于學生綜合素養(yǎng)的形成。無論是學生的“先學”“研學”還是學生的“展學”“拓學”，都必須貫穿問題鏈的設計。設計問題鏈的過程，可以優(yōu)化學生的數(shù)學學習品質(zhì)，提升學生的數(shù)學學習質(zhì)量，完善學生的數(shù)學學習生態(tài)。

（一）細化呈現(xiàn)：在分解過程中設計問題鏈

在引導學生展開真學、深學、樂學的過程中，教師首先要開發(fā)“學材”?！皩W材”往往是復雜性的。作為教師，要深入細致地把握數(shù)學學科中的基本性的問題。對于一些比較宏大、基本性的問題，教師要引導學生分解。通過分解，讓數(shù)學學科內(nèi)容更適合學生的數(shù)學學習。細化呈現(xiàn)，就是將復雜的、陌生的、未知的問題分解，使之成為學生易理解的問題。教師可以將一些問題“打包”，通過“包裹”中的相關(guān)問題幫助學生厘清數(shù)學思路。比如，教學蘇教版五年級上冊“多邊形的面積”一課，筆者設計了兩個主要的問題包，這樣的兩個主要問題構(gòu)成了一個問題鏈。其中第一個問題：轉(zhuǎn)化成什么圖形？第二個問題：怎樣轉(zhuǎn)化？在第二個問題包中，包含著一些子問題，這些子問題構(gòu)成了相應的問題鏈，如：應用什么方法轉(zhuǎn)化？轉(zhuǎn)化前后的圖形有著怎樣的關(guān)系？在轉(zhuǎn)化的過程中，什么發(fā)生了變化，什么沒有發(fā)生變化？內(nèi)容的目標層次清晰、思辨性強，思考過程很容易被學生理解，不僅降低了學習的難度，提高了課堂教學的效率，還讓學生明確了主要內(nèi)容概括的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，發(fā)展了學生的語言能力。這樣的問題設計，遵循了“整體—部分—整體”的規(guī)律。問題鏈不僅降低了學生學習數(shù)學的難度，還幫助學生優(yōu)化認知結(jié)構(gòu)，助推學生的數(shù)學建模。

（二）輔助啟發(fā)：在思考過程中設計問題鏈

問題鏈可以“鏈”在啟發(fā)上，借助問題鏈能引發(fā)學生的深度思考。在小學數(shù)學教學中，教師可以精心設計問題鏈，讓問題鏈能對學生的數(shù)學思考旁敲側(cè)擊。教師要充分應用問題鏈的遷移、類比、導學等功能，助推學生完成學習目標。比如，教學蘇教版五年級下冊“小數(shù)加法和減法”中的“異分母加減法”的相關(guān)內(nèi)容時，筆者設計了這樣的問題：異分母分數(shù)加減可以怎樣計算？這個問題，如同“一石激起千層浪”，激發(fā)了學生的深度思考。學生紛紛進行自主性思考。在學生根據(jù)問題作答之后，筆者又提出了這樣的一個問題：這些不同的算法，哪一種算法更便捷？在這個過程中，學生積極主動地將“這一個”問題與前面的相關(guān)問題串接起來思考。由于問題鏈結(jié)構(gòu)緊密，因而能激活學生的數(shù)學學習經(jīng)驗，拓展學生的數(shù)學思維，使學生能真正理解數(shù)學的學習內(nèi)容。

（三）有效統(tǒng)整：在建構(gòu)結(jié)構(gòu)中設計問題鏈

基于“三學”課堂學習理念，要優(yōu)化學生的“學法”，優(yōu)化學生的“學程”，讓學生的數(shù)學學習走向統(tǒng)整。統(tǒng)整是學生數(shù)學學習的重要目標。統(tǒng)整能構(gòu)建數(shù)學學科知識內(nèi)部的關(guān)聯(lián)，疏通數(shù)學學科與其他相關(guān)學科的“關(guān)節(jié)”，也能建立數(shù)學與學生生活之間的聯(lián)系。通過構(gòu)建關(guān)聯(lián)，還能讓學生在數(shù)學學習中形成“上位概念”。比如，教學蘇教版六年級上冊的“分數(shù)除法”這一部分內(nèi)容時，筆者首先引導學生復習“商不變的規(guī)律”“分數(shù)的基本性質(zhì)”。在此基礎(chǔ)上，引導學生積極猜想：比的基本性質(zhì)是什么？然后引導學生驗證：如何驗證你的猜想？最后引導學生比較：“比的基本性質(zhì)”與“商不變的規(guī)律”及“分數(shù)的基本性質(zhì)”之間有怎樣的關(guān)聯(lián)？通過這樣的層次性、階梯性的問題鏈，將相關(guān)的數(shù)學知識進行統(tǒng)整，從而讓學生在類比的過程中建立一種對“商不變的規(guī)律”“分數(shù)的基本性質(zhì)”“比的基本性質(zhì)”的統(tǒng)整性認知。通過有效統(tǒng)整，數(shù)學學科知識之間的關(guān)聯(lián)變得更加緊密，數(shù)學學科知識的表達變得更加簡潔，學生的數(shù)學“三學”不僅有了廣度，更有了深度。

“三學”理念下的問題鏈設計，往往是基于學生的學情，注重優(yōu)化學生的數(shù)學學習“學程”，致力于發(fā)展學生的學習能力。學情是問題鏈設計的原點，“學程”是問題鏈設計的核心，而學習能力的發(fā)展和提升則是問題鏈設計的目的。教師借助問題鏈，能有效地引導學生“自學”“互學”“共學”，也能有效地引導學生“問學”“研學”“展學”“拓學”。

基于“三學”課堂理念，教師在教學中要積極地開發(fā)“學材”，指導學生的“學法”，設計相關(guān)的“學程”。教師要讓問題鏈設計層層深入、由淺入深，既蘊含數(shù)學學科知識本質(zhì)，又切入學生學習數(shù)學的最近發(fā)展區(qū)。在問題鏈的統(tǒng)領(lǐng)下，教師要合理選擇鏈接技術(shù)，有序推進，不斷地引導學生數(shù)學認知水平從現(xiàn)實發(fā)展區(qū)邁向可能發(fā)展區(qū)。這是一個學習躍遷的過程，也是一個認知、思維進階的過程。因此，教師要幫助學生積累相關(guān)的問題鏈學習經(jīng)驗，讓學生大膽思考、勇敢嘗試、積極實踐，促進學生的成長和發(fā)展。

參考文獻

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