三叉桿式萬向聯(lián)軸器的平均傳動效率分析

繆興龍

（南京鋼鐵集團(tuán)冶金鑄造有限公司，江蘇 南京 211500）

0 引言

目前，三叉桿式萬向聯(lián)軸器在我國市場內(nèi)的應(yīng)用范圍較廣，但萬向聯(lián)軸器受作業(yè)環(huán)境中因素的干擾，出現(xiàn)軸間夾角變化不規(guī)律的問題。在此種條件下，裝置的運(yùn)行將出現(xiàn)相對滑動與相對摩擦，加劇裝置在運(yùn)行中的噪聲與振動[1]。同時，裝置運(yùn)行中產(chǎn)生的滑動摩擦還會對其綜合性能造成影響，進(jìn)一步增加裝置的運(yùn)行能耗，最終導(dǎo)致裝置的傳動效果劣化等負(fù)面效果。盡管針對萬向聯(lián)軸器的運(yùn)動補(bǔ)償研究成果較多，但大部分研究均未能考慮到裝置內(nèi)不同構(gòu)件在實際運(yùn)行中的相互約束條件，導(dǎo)致設(shè)計的方法或研究的成果無法作為反應(yīng)裝置各個構(gòu)件運(yùn)行工況的主要條件[2]。而要實現(xiàn)對此方面研究成果的優(yōu)化，提高萬向聯(lián)軸器的實用性，應(yīng)結(jié)合此裝置的實際使用情況，對其運(yùn)行中運(yùn)動性能展開研究，并以此為依據(jù)，分析并計算裝置的特性。為落實此項工作，以三叉桿式萬向聯(lián)軸器為例，設(shè)計一種針對此裝置的傳動效率分析方法，以此種方式，掌握聯(lián)軸器的傳動運(yùn)行規(guī)律。

1 萬向聯(lián)軸器的平均傳動效率分析方法設(shè)計

1.1 建立三叉桿式萬向聯(lián)軸器運(yùn)動方程

為實現(xiàn)對聯(lián)軸器平均傳動效率的精準(zhǔn)分析，應(yīng)在開展相關(guān)研究前，明確聯(lián)軸器的構(gòu)成，并以此為依據(jù)，建立針對三叉桿式萬向聯(lián)軸器的運(yùn)動方程[3]。在此過程中，使用三維繪圖軟件，對聯(lián)軸器中的不同實體結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，提取各個節(jié)點(diǎn)信息，建立三叉桿式萬向聯(lián)軸器的空間結(jié)構(gòu)模型，模型結(jié)構(gòu)圖如圖1 所示。

圖1 三叉桿式萬向聯(lián)軸器的空間結(jié)構(gòu)模型

圖1 中，X、Y、Z 表示三叉桿式萬向聯(lián)軸器的三維空間結(jié)構(gòu)分項，X1表示聯(lián)軸器橫向運(yùn)動分項，Y1與Y2表示聯(lián)軸器縱向運(yùn)動分項。

在此基礎(chǔ)上，引進(jìn)三維建模軟件中的余弦矩陣工具，根據(jù)聯(lián)軸器的運(yùn)動方向，采用空間坐標(biāo)軸變換法，建立針對此裝置的運(yùn)動方程[4]。方程表達(dá)式如下。

公式中：r 為萬向聯(lián)軸器旋轉(zhuǎn)半徑；L 為萬向聯(lián)軸器有效轉(zhuǎn)動距離；δ 為裝置前端輸入運(yùn)動角度；φ 為裝置前端輸出運(yùn)動角度；e 為裝置偏轉(zhuǎn)角度。按照式（1）—式（3），完成對三叉桿式萬向聯(lián)軸器三個對應(yīng)方向運(yùn)動方程的構(gòu)建。

1.2 萬向聯(lián)軸器滑塊滑動速度計算

完成上述設(shè)計后，考慮到三叉桿式萬向聯(lián)軸器在運(yùn)動過程中滑塊的滑動距離是不斷發(fā)生變化的[5]。在此種條件下，萬向聯(lián)軸器滑塊滑動距離、滑塊偏轉(zhuǎn)角度與滑塊回轉(zhuǎn)角度之間存在下述關(guān)系。

式中：l 為萬向聯(lián)軸器滑塊滑動距離；γ 為滑塊偏轉(zhuǎn)角度；β 為滑塊回轉(zhuǎn)角度；λ 為滑塊沿著滑道的相對速度。參照式（4），將萬向聯(lián)軸器滑塊的滑動中心定義為N，此時，相對N 的萬向聯(lián)軸器滑塊滑動速度可用式（5）進(jìn)行計算。

式中：v 為萬向聯(lián)軸器滑塊滑動速度；N 為滑塊的滑動中心相對位移量；ω 為滑塊滑動過程中的角速度。按照式（5），完成對萬向聯(lián)軸器滑塊滑動速度的計算。

1.3 基于摩擦功率損失分析的聯(lián)軸器平均傳動效率

考慮到萬向聯(lián)軸器在傳動運(yùn)行過程中，滑塊與三叉桿臂之間將產(chǎn)生相對滑動摩擦，此種摩擦?xí)难b置自身的傳動，并損失裝置傳動功率。因此，在進(jìn)行萬向聯(lián)軸器的傳動效率計算前，還需要結(jié)合其實際運(yùn)行情況，進(jìn)行裝置摩擦損失功率的計算。計算公式如下：

式中：F 為三叉桿式萬向聯(lián)軸器摩擦損失功率；p 為滑塊與導(dǎo)向結(jié)構(gòu)之間的正向壓力；T 為輸出轉(zhuǎn)矩；α 為滑塊上部結(jié)構(gòu)的荷載。掌握裝置運(yùn)行的摩擦后，按照下述計算公式，進(jìn)行聯(lián)軸器平均傳動效率的計算。

式中：η 為聯(lián)軸器平均傳動效率；P1為三叉桿式萬向聯(lián)軸器單位時間內(nèi)的輸出功率；P2為聯(lián)軸器在單位時間內(nèi)的輸入功率。按照此種方式，完成對傳動效率的計算，將計算結(jié)果與統(tǒng)計時序進(jìn)行匹配，得到針對此三叉桿式萬向聯(lián)軸器的平均傳動效率。

2 實例應(yīng)用分析

上文從三個方面完成了針對三叉桿式萬向聯(lián)軸器的傳動效率分析方法設(shè)計，為檢驗本文設(shè)計方法的可行性，下述將與某大型機(jī)械生產(chǎn)單位作為此次實驗的測試參與單位，通過實例檢驗的方式，進(jìn)行方法的實用性檢驗。試驗開始前，通過與參與方的交涉，選用由某大型科技有限公司提供的HTJI-150000 型號三叉桿式萬向聯(lián)軸器作為測試對象，獲取此裝置在實際應(yīng)用中的相關(guān)技術(shù)參數(shù)，如表1 所示。

表1 HTJI-150000 型號三叉桿式萬向聯(lián)軸器技術(shù)參數(shù)

完成對本文研究對象基本情況的分析后，決定采用本文設(shè)計方法對此聯(lián)軸器的傳動效率展開分析。分析過程中，結(jié)合實際情況，建立針對此三叉桿式萬向聯(lián)軸器的運(yùn)動方程。同時，通過對裝置滑動滑塊與中心結(jié)構(gòu)運(yùn)動的合成，計算萬向聯(lián)軸器滑塊滑動速度。在此基礎(chǔ)上，分析聯(lián)軸器在運(yùn)行過程中出現(xiàn)的摩擦，進(jìn)行裝置摩擦功率損失的分析，以此為依據(jù)，即可實現(xiàn)對聯(lián)軸器平均傳動效率的計算。

將萬向聯(lián)軸器平均傳動效率計算結(jié)果與計算過程中的時序進(jìn)行匹配。對比萬向聯(lián)軸器在運(yùn)行中的實際傳動效率，與本文方法計算得到的裝置傳動效率，通過此種方式，可以初步掌握本文設(shè)計的分析方法在實際應(yīng)用中的可行性。連續(xù)不同時刻點(diǎn)下的傳動效率可知，得到如圖2 所示的折線圖。

圖2 聯(lián)軸器傳動效率分析結(jié)果

圖2 中，實線表示三叉桿式萬向聯(lián)軸器在運(yùn)行中的實際傳動效率；虛線表示通過本文方法計算得到的不同時刻下裝置傳動效率。從圖2 所示的測試結(jié)果中可以看出，使用本文設(shè)計方法進(jìn)行萬向聯(lián)軸器平均傳動效率的計算，得到的計算結(jié)果與實測結(jié)果基本重合，由此可以說明本文設(shè)計方法對裝置傳動效率的計算較為準(zhǔn)確。

在此基礎(chǔ)上，選擇5 個不同型號的萬向聯(lián)軸器作為測試對象，按照式（7）進(jìn)行聯(lián)軸器平均傳動效率的計算，統(tǒng)計計算結(jié)果與真實結(jié)果，將其作為此次實驗的測試結(jié)果，如表2 所示。

表2 三叉桿式萬向聯(lián)軸器平均傳動效率

從上述表2 所示的實驗結(jié)果可以看出，使用本文設(shè)計方法進(jìn)行聯(lián)軸器平均傳動效率的計算與分析，可以將效率計算結(jié)果誤差控制在1.0%范圍內(nèi)。

3 結(jié)語

聯(lián)軸器是一種在雙軸軸線存在夾角時仍可以保證雙軸同步旋轉(zhuǎn)的裝置，此裝置主要應(yīng)用在機(jī)械工程學(xué)等相關(guān)領(lǐng)域，此裝置在實際應(yīng)用中，具有結(jié)構(gòu)緊湊、荷載能力較強(qiáng)、操作簡單等顯著性優(yōu)勢。為進(jìn)一步掌握此裝置的運(yùn)動特性，本文從建立三叉桿式萬向聯(lián)軸器運(yùn)動方程、萬向聯(lián)軸器滑塊滑動速度計算、基于摩擦功率損失分析的聯(lián)軸器平均傳動效率三個方面，對聯(lián)軸器的平均傳動效率展開計算分析，以期通過此種方式，為裝置后續(xù)在市場內(nèi)的推廣使用提供進(jìn)一步的技術(shù)指導(dǎo)與幫助。