一種用于DGPS 整周模糊度解算的混合策略麻雀搜索算法?

霍 剛，尚俊娜

(杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

差分全球定位系統(tǒng)(Differential Global Position System，DGPS)是利用已知精確三維坐標(biāo)的差分GPS 基準(zhǔn)站，求得偽距修正量或位置修正量，將此修正量發(fā)送給監(jiān)測(cè)站，監(jiān)測(cè)站使用接收的基準(zhǔn)站修正量進(jìn)行誤差修正，從而提高GPS 定位精度。差分GPS 根據(jù)差分GPS 基準(zhǔn)站發(fā)送的差分校正目標(biāo)參量分為位置差分、偽距差分和載波相位差分。在采用載波相位差分測(cè)量時(shí)，整周模糊度的確定是核心問(wèn)題。整周模糊度是指在測(cè)量中，基準(zhǔn)站與監(jiān)測(cè)站的載波相位觀測(cè)值作差，其差值是載波波長(zhǎng)中的小數(shù)部分長(zhǎng)度，但是其載波波長(zhǎng)的整數(shù)部分是個(gè)未知數(shù)，此未知數(shù)即為整周模糊度。通常整周模糊度求解步驟如下:首先利用最小二乘法得到模糊度的浮點(diǎn)解和協(xié)方差矩陣；其次對(duì)模糊度浮點(diǎn)解和協(xié)方差陣進(jìn)行去相關(guān)處理降低模糊度間的相關(guān)性，然后構(gòu)建模糊度搜索空間；最后通過(guò)LAMBDA 算法、麻雀搜索算法、混合策略麻雀搜索算法等方法搜索整周模糊度固定解[1－3]。本文引入混合策略麻雀搜索算法求解整周模糊度。

麻雀搜索算法(Sparrow Search Algorithm，SSA)是近年來(lái)提出的一種新型群體智能優(yōu)化算法，被成功應(yīng)用于各個(gè)行業(yè)當(dāng)中[4－5]。該算法主要受麻雀日常的覓食行為啟發(fā)，在實(shí)際應(yīng)用中具有局部搜索能力強(qiáng)、所需調(diào)節(jié)參數(shù)少等特點(diǎn)。然而在搜索過(guò)程中，種群多樣性減少，易陷入局部最優(yōu)，全局搜索能力弱。為提升麻雀搜索算法的尋優(yōu)性能，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)其算法的改進(jìn)進(jìn)行了研究。張曉萌等[6]在前人研究的基礎(chǔ)上，對(duì)麻雀搜索算法進(jìn)行了優(yōu)化和完善，借助于正弦搜索方法來(lái)提升算法的局部檢索能力，甚至還融入了生物種群聚集的相關(guān)概念和規(guī)律，促使算法的檢索功能更為強(qiáng)大。此外，段玉先等[7]則將Sobel 理念與麻雀搜索算法相結(jié)合，并通過(guò)縱橫交叉策略來(lái)改善算法的全局檢索能力，擴(kuò)大了算法的適用范圍。

SSA 具有較快的收斂速度與求解精度，在面對(duì)解空間較大的高維問(wèn)題時(shí)也有良好表現(xiàn)，但其全局搜索能力不足、易于陷入局部最優(yōu)，因此本文提出一種混合策略麻雀搜索算法(Hybrid Strategy Sparrow Search Algorithm，HSSSA)。改進(jìn)算法引入Circle 混沌映射進(jìn)行種群初始化，提高初始種群的多樣性，改善全局搜索能力[8]。引入粒子群算法(PSO)中粒子移動(dòng)時(shí)的速度策略，加強(qiáng)麻雀種群每一代之間的聯(lián)系，加強(qiáng)個(gè)體間的信息交流，增強(qiáng)算法的尋優(yōu)能力。引入高斯變異策略對(duì)最優(yōu)麻雀?jìng)€(gè)體進(jìn)行擾動(dòng)，改善算法易陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題，有效增強(qiáng)了算法的適用性[9]。選取9 個(gè)基準(zhǔn)函數(shù)對(duì)HSSSA 算法的性能與SSA 算法、PSO 算法、GWO 算法和其他文獻(xiàn)改進(jìn)麻雀搜索算法的性能進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)而驗(yàn)證HSSSA 算法的優(yōu)越性。通過(guò)應(yīng)用HSSSA 算法于DGPS 整周模糊度的解算當(dāng)中，進(jìn)一步驗(yàn)證了HSSSA 算法的有效性和可行性。

1 麻雀搜索算法基本原理

麻雀搜索算法(SSA)是在麻雀覓食的行為規(guī)律基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)創(chuàng)新而得到的一種檢索算法。在數(shù)據(jù)檢索中，該算法就像麻雀覓食一樣來(lái)探尋有效數(shù)據(jù)樣本，同時(shí)還具備一定的預(yù)警功能。SSA 將麻雀種群分為發(fā)現(xiàn)者和跟隨者，同時(shí)加入警戒者機(jī)制，隨機(jī)選取一定數(shù)量的警戒者。

1.1 更新發(fā)現(xiàn)者位置

種群中的發(fā)現(xiàn)者作為整個(gè)種群中的覓食引導(dǎo)者，引導(dǎo)跟隨者向食物的方向靠近。一旦發(fā)現(xiàn)有捕獵者靠近，即預(yù)警值大于安全值，將會(huì)帶領(lǐng)種群朝安全地區(qū)前進(jìn)。其位置更新公式如下:

式中:t代表當(dāng)前迭代次數(shù)，j是每個(gè)個(gè)體的維度，j＝1，2，3，…，N。MaxIter 是一個(gè)常數(shù)，是全局檢索過(guò)程中最大的迭代次數(shù)。Xi，j表示第i個(gè)發(fā)現(xiàn)者在第j維中的位置信息，Q是服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)，L是一個(gè)1×N的全1 矩陣。α∈(0，1]是一個(gè)隨機(jī)數(shù)。R2(R2∈[0，1])和ST(ST∈[0.5，1])分別表示預(yù)警值和安全值。在本文中，R2是一個(gè)隨機(jī)值，ST 是一個(gè)固定值。

1.2 更新跟隨者位置

跟隨者根據(jù)發(fā)現(xiàn)者提供的信息時(shí)刻進(jìn)行覓食來(lái)獲取更高的適應(yīng)度。此外，在算法工作的過(guò)程中，兩者是可以相互轉(zhuǎn)換的，但種群的規(guī)模是維持不變的。跟隨者位置更新公式如下:

1.3 更新警戒者位置

警戒者會(huì)隨時(shí)偵查環(huán)境，警戒周圍環(huán)境所發(fā)生的變化。如果發(fā)現(xiàn)捕食者的蹤跡，會(huì)第一時(shí)間發(fā)出警示，位于邊緣的個(gè)體會(huì)朝著安全區(qū)移動(dòng)，而原本就位于安全位置的個(gè)體則會(huì)在個(gè)體附近移動(dòng)。警戒者的數(shù)量一般占據(jù)整個(gè)種群的10%～20%。警戒者位置更新公式如下:

式中:Xbest是當(dāng)前的全局最優(yōu)覓食位置；fi是當(dāng)前麻雀?jìng)€(gè)體的適應(yīng)度值，fg和fw分別是當(dāng)前全局最佳和最差的適應(yīng)度值；β和K均為步長(zhǎng)控制參數(shù)，β服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，K∈[－1，1]的一個(gè)隨機(jī)數(shù)；ε是最小的常數(shù)。

1.4 SSA 搜索流程

SSA 搜索流程如算法1 所示。

算法1 SSA

2 混合策略麻雀搜索算法

針對(duì)SSA 在求解過(guò)程中出現(xiàn)的種群多樣性減少、全局搜索能力弱以及易陷入局部最優(yōu)等問(wèn)題，提出了一種混合策略麻雀搜索算法(HSSSA)。首先，引入Circle 混沌映射策略進(jìn)行種群初始化，增強(qiáng)初始種群的多樣性；其次，引入粒子群算法(PSO)中粒子速度策略對(duì)發(fā)現(xiàn)者位置更新公式進(jìn)行改進(jìn)，增強(qiáng)算法的尋優(yōu)能力；最后，引入高斯變異策略對(duì)最優(yōu)個(gè)體進(jìn)行變異以生成新個(gè)體，增強(qiáng)跳出局部最優(yōu)的能力。

2.1 HSSSA 算法

HSSSA 搜索流程如算法2 所示。

算法2 HSSSA

2.2 基于Circle 混沌映射策略的種群初始化

麻雀搜索算法采用隨機(jī)生成的方式對(duì)種群初始化，所以導(dǎo)致初始種群容易出現(xiàn)聚集現(xiàn)象，且初始種群在空間內(nèi)覆蓋不均勻，個(gè)體之間差異性較大，給之后的迭代尋優(yōu)帶來(lái)極大的負(fù)面影響。由于混沌映射具有隨機(jī)性、遍歷性和規(guī)律性等優(yōu)點(diǎn)，因此通過(guò)引入混沌映射完成種群初始化，其主要思想是利用混沌的特性，將變量映射到混沌變量空間的取值區(qū)間內(nèi)，最后將解線性地轉(zhuǎn)化到優(yōu)化變量空間?？紤]到各項(xiàng)映射方法的特點(diǎn)，本文采用Circle 混沌映射對(duì)麻雀種群進(jìn)行初始化，其表達(dá)式如下:

式中:a＝0.5，b＝0.2，k表示維度。

將隨機(jī)生成和Circle 混沌映射的初始化粒子做歸一化處理，在[0，1]區(qū)間內(nèi)生成粒子分布如圖1所示。

圖1 初始化粒子分布圖

從圖1(a)和圖1(b)對(duì)比分析可知，利用Circle映射的粒子分布比隨機(jī)生成的粒子分布在空間中更加均勻，擴(kuò)大了麻雀種群在空間中的搜索范圍，增強(qiáng)種群的多樣性，進(jìn)而增強(qiáng)算法的尋優(yōu)能力，且能避免在最優(yōu)解附近麻雀種群較少的情況[10]。

2.3 基于粒子速度策略的發(fā)現(xiàn)者位置更新

在SSA 算法中，當(dāng)R2

粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)是根據(jù)鳥群捕食的行為研究提出的一種群智能算法。在PSO 算法中，各個(gè)粒子擁有兩類屬性，其一是粒子的坐標(biāo)，其二則是粒子運(yùn)動(dòng)的速度。前者表示粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的相對(duì)位置，而后者則表示運(yùn)動(dòng)的快慢。PSO 算法在工作過(guò)程中可以分為以下步驟:首先，每個(gè)粒子在搜索空間內(nèi)進(jìn)行局部檢索，其次找到每個(gè)粒子的個(gè)體極值與當(dāng)前全局最優(yōu)粒子的個(gè)體極值，其中每個(gè)粒子的速度由當(dāng)前粒子的個(gè)體極值與最優(yōu)粒子的個(gè)體極值確定。

根據(jù)粒子群算法中的粒子速度策略，在混合策略麻雀搜索算法中，各個(gè)麻雀的位置即是粒子群算法中的粒子，每只麻雀移動(dòng)的速度大小是根據(jù)自己的當(dāng)前位置和當(dāng)前全局最優(yōu)麻雀位置進(jìn)行調(diào)整計(jì)算，速度更新公式如下:

式中:w為慣性因子，在HSSSA 算法中，w是一個(gè)具有隨機(jī)的周期性下降的常數(shù)，c1和c2為加速常數(shù)，一般取c1＝c2∈[0，4]，random(0，1)表示區(qū)間[0，1]上的隨機(jī)數(shù)。Pi，j表示第i個(gè)變量的個(gè)體極值的第j維，Pg，j表示全局最優(yōu)解的第j維，Vti，j表示第i個(gè)變量第j維的速度值。

經(jīng)過(guò)完善之后的發(fā)現(xiàn)者位置更新公式如下:

經(jīng)過(guò)優(yōu)化完善之后，每一只麻雀的行動(dòng)會(huì)先跟最優(yōu)麻雀位置參照對(duì)比，在最優(yōu)解的基礎(chǔ)上來(lái)明確行進(jìn)的方向，這樣就能夠解決各次迭代缺少信息交流的問(wèn)題，提高數(shù)據(jù)迭代的精準(zhǔn)性。并且由于慣性因子w的存在，麻雀?jìng)€(gè)體的移動(dòng)在一定程度上受到上一代種群個(gè)體的影響，加強(qiáng)了每一代種群之間的聯(lián)系。另一方面，PSO 速度策略的引用，在一定程度上擴(kuò)大了搜索空間，在式(6)中，速度對(duì)發(fā)現(xiàn)者的影響隨著迭代次數(shù)的增加不斷減小，以保證在迭代中搜索空間不會(huì)一直增大。

同時(shí)，在SSA 算法的警戒者更新公式中，若該麻雀?jìng)€(gè)體不是處于當(dāng)前最優(yōu)覓食位置時(shí)，它會(huì)跳躍至當(dāng)前的最優(yōu)麻雀位置附近，由于該操作會(huì)導(dǎo)致SSA 算法易于陷入局部最優(yōu)，因此對(duì)警戒者更新公式做如下修改:

式中:β為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)；Xbest和Xworst分別是當(dāng)前的全局最優(yōu)覓食位置和全局最差覓食位置。

2.4 基于高斯變異策略的最優(yōu)個(gè)體位置更新

最初的SSA 算法中，最優(yōu)個(gè)體的位置更新依賴于種群的更新，即每次迭代完成后，由當(dāng)前種群內(nèi)適應(yīng)度最好的個(gè)體作為新的最優(yōu)個(gè)體，算法沒(méi)有主動(dòng)對(duì)最優(yōu)個(gè)體進(jìn)行擾動(dòng)。如果最優(yōu)個(gè)體陷入局部極值空間，會(huì)導(dǎo)致算法陷入局部最優(yōu)的泥淖中。因此，為了增強(qiáng)算法跳出局部最優(yōu)能力，本文使用高斯變異策略，對(duì)當(dāng)前適應(yīng)度最好的個(gè)體進(jìn)行變異，與變異前的位置進(jìn)行比較，選擇較優(yōu)的位置進(jìn)入下一代，具體公式為:

2.5 HSSSA 的時(shí)間復(fù)雜度分析

時(shí)間復(fù)雜度能夠直觀地反應(yīng)一個(gè)算法的性能，假設(shè)麻雀算法的種群規(guī)模參數(shù)和解空間維度參數(shù)分別為N和D，目標(biāo)函數(shù)求解所需要的執(zhí)行時(shí)間為f(D)，根據(jù)文獻(xiàn)[11]知基本麻雀算法的時(shí)間復(fù)雜度為:

在HSSSA 算法中，參數(shù)初始化執(zhí)行時(shí)間為t0，按照式(6)生成初始種群所需時(shí)間為t1，則算法在初始化麻雀種群階段的時(shí)間復(fù)雜度為:

麻雀算法的發(fā)現(xiàn)者與警戒者比例分別是SD 與PD，則麻雀種群中，發(fā)現(xiàn)者數(shù)量為SD×N，警戒者數(shù)量為PD×N，跟隨者數(shù)量為(1－SD)×N。

在更新發(fā)現(xiàn)者階段，速度更新所需時(shí)間為t2，則該階段的時(shí)間復(fù)雜度為:

在更新跟隨者位置階段和更新警戒者階段，HSSSA 算法與麻雀算法的時(shí)間復(fù)雜度相同，均為O(D)，其時(shí)間復(fù)雜度為:

在高斯變異擾動(dòng)階段，生成高斯變異隨機(jī)變量所需要的時(shí)間為t3，按照式(10)更新高斯變異所需時(shí)間為t4，則此階段時(shí)間復(fù)雜度為:

綜上所述，HSSSA 在最大迭代次數(shù)為MaxIter的情況下，其時(shí)間復(fù)雜度為:

由此可見(jiàn)，HSSSA 算法與SSA 算法的時(shí)間復(fù)雜度相同。

3 混合策略麻雀搜索算法求解整周模糊度

在DGPS 的載波相位差分定位中，原始偽距、載波相位值經(jīng)過(guò)單差、雙差處理后，使用最小二乘法可以得到整周模糊度浮點(diǎn)解，即整周模糊度中未固定的解。但整周模糊度的不固定會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果造成分米級(jí)甚至米級(jí)的誤差，例如GPS 衛(wèi)星中的L1 載波，其頻率為1 575.42 MHz，波長(zhǎng)為0.190 3 m，這代表1 個(gè)整周波長(zhǎng)對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響是0.190 3 m。因此采用混合策略麻雀搜索算法來(lái)求解整周模糊度固定解。

表1 基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)

利用HSSSA 找出樣本數(shù)據(jù)中的最優(yōu)解，首先要明確搜索的最佳檢索范圍，這個(gè)范圍并不是隨意確定的，不僅需要縮小檢索的范圍，提高檢索效率，同時(shí)還必須含有系統(tǒng)的最優(yōu)解。對(duì)此，檢索空間表示如下:

式中:[Ni]為浮點(diǎn)解N在第i維的整數(shù)取值，m為搜索空間的大小，計(jì)算公式為m＝｜1/λ｜，例如，L1 載波，波長(zhǎng)為19.03 cm，則m＝｜1/λ｜＝6。因此，HSSSA 算法的上下界可由式(15)確定為lb＝[Ni]－6，ub＝[Ni]＋6。

搜索空間確定后，HSSSA 算法還需確定每只麻雀的適應(yīng)度值，在搜索整周模糊度固定解問(wèn)題中，其適應(yīng)度函數(shù)的表達(dá)式為:

式中:Ni表示為浮點(diǎn)解矩陣，QN表示為協(xié)方差矩陣，N為麻雀每次搜索得到的一組整數(shù)。

至此，混合策略麻雀搜索算法確定整周模糊度工作步驟具體可以參見(jiàn)圖2。首先，算法的輸入值是經(jīng)過(guò)一系列預(yù)處理之后的浮點(diǎn)解，接著將這部分?jǐn)?shù)值進(jìn)行HSSSA 搜索，最終可以得到整周模糊度固定解[12－13]。

圖2 混合策略麻雀搜索算法搜索整周模糊度流程

4 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果與驗(yàn)證

4.1 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

4.1.1 基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)說(shuō)明和算法參數(shù)設(shè)置

本次實(shí)驗(yàn)選取9 個(gè)基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)對(duì)HSSSA 算法的性能進(jìn)行對(duì)比測(cè)試檢驗(yàn)，基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)的具體信息如表1 所示。

選取麻雀搜索算法(SSA)、粒子群算法(PSO)[14]、灰狼算法(GWO)[15]、融合柯西變異和反向?qū)W習(xí)的改進(jìn)麻雀算法(ISSA1)[11]、基于Sobol 序列和縱橫交叉策略的麻雀搜索算法(SSASC)、基于螢火蟲改進(jìn)麻雀搜索的算法(ISSA2)及混合策略麻雀搜索算法(HSSSA)進(jìn)行尋優(yōu)對(duì)比。表2 是每個(gè)算法的參數(shù)設(shè)置。七種算法的種群規(guī)模為120，最大迭代次數(shù)30，為降低實(shí)驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)誤差，每種算法獨(dú)立運(yùn)行50 次，每種算法達(dá)到最大迭代次數(shù)后停止迭代，并輸出最優(yōu)解。表3 是50 次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)每種算法求解各測(cè)試函數(shù)的最優(yōu)解(Best)、最差值(Worst)、平均值(Mean)和標(biāo)準(zhǔn)差(Std)。

表2 算法參數(shù)設(shè)置

表3 基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)優(yōu)化對(duì)比

4.1.2 仿真結(jié)果分析

從表3 分析可知，HSSSA 算法的統(tǒng)計(jì)結(jié)果在9個(gè)基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)的求優(yōu)實(shí)驗(yàn)中明顯優(yōu)于其他六種算法。在單峰函數(shù)f1、f2、f3、f4的實(shí)驗(yàn)中，HSSSA 能夠穩(wěn)定地找到其理論最優(yōu)解，尋優(yōu)效果遠(yuǎn)超SSA、PSO、GWO、SSASC、ISSA1、ISSA2；在單峰函數(shù)f5的實(shí)驗(yàn)中，七種算法都不能找到理論最優(yōu)解，但HSSSA 算法的尋優(yōu)結(jié)果優(yōu)于其他六種對(duì)比算法；在多峰函數(shù)f6、f7的實(shí)驗(yàn)中，SSA、SSASC、ISSA1、ISSA2以及HSSSA 都能穩(wěn)定地尋找到其理論最優(yōu)解，說(shuō)明了該算法本身的優(yōu)越性；在多峰函數(shù)f8的實(shí)驗(yàn)中，七種算法都不能找到其理論最優(yōu)解，但HSSSA 在最優(yōu)值、平均值和標(biāo)準(zhǔn)差上相比于其他算法有較大的提升；在低維多峰函數(shù)f9的實(shí)驗(yàn)中，HSSSA 和ISSA1可以找到最優(yōu)值，但HSSSA 算法的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差優(yōu)于ISSA1，且尋優(yōu)效果達(dá)到100%。

通過(guò)上述分析可知，對(duì)于五種單峰函數(shù)的測(cè)試，HSSSA 算法的尋優(yōu)效果優(yōu)于其他六種算法，說(shuō)明HSSSA 算法收斂效率優(yōu)于其他六種算法；其次，對(duì)于四種多峰函數(shù)的測(cè)試，HSSSA 算法的尋優(yōu)效果優(yōu)于其他六種算法，說(shuō)明HSSSA 算法具有良好的跳出局部最優(yōu)的能力。

為了更加直觀地說(shuō)明HSSSA 有著更好的尋優(yōu)精度以及收斂速度，圖3 給出各個(gè)算法優(yōu)化測(cè)試函數(shù)的收斂曲線對(duì)比，圖3 中橫坐標(biāo)為迭代次數(shù)，縱坐標(biāo)為適應(yīng)度值。

圖3 9 個(gè)基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)的尋優(yōu)實(shí)驗(yàn)收斂曲線

從圖3 可以看出，對(duì)于9 個(gè)基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)在相同的收斂精度下，HSSSA 所需迭代次數(shù)最少，其收斂速度優(yōu)于其他六種對(duì)比算法。在相同的尋優(yōu)次數(shù)下，HSSSA 的求解精度高于其他六種對(duì)比算法的求解精度。至此，HSSSA 的可行性和有效性得以證明。

4.2 實(shí)測(cè)結(jié)果與分析

本次實(shí)驗(yàn)以現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試來(lái)了解改進(jìn)后算法的性能，具體試驗(yàn)圖可以參見(jiàn)圖4。在圖中，整個(gè)測(cè)試系統(tǒng)包含兩個(gè)天線模組，數(shù)據(jù)的接收模塊能夠處理多種類型的數(shù)據(jù)，并輸出偽距、載波相位等數(shù)據(jù)。計(jì)算機(jī)對(duì)接收到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，使用傳統(tǒng)LAMBDA 算法、麻雀搜索算法(SSA)、融合柯西變異和反向?qū)W習(xí)的改進(jìn)麻雀算法(ISSA1)和混合策略麻雀搜索算法(HSSSA)進(jìn)行整周模糊度解算。本實(shí)驗(yàn)一共觀測(cè)了7 200 個(gè)歷元，選取其中3 000 個(gè)歷元進(jìn)行解算。表4 所示是每個(gè)算法的參數(shù)設(shè)置，所有算法的種群規(guī)模為120，最大迭代次數(shù)為30，對(duì)四個(gè)算法的成功率和解算時(shí)間進(jìn)行了對(duì)比，如表5 所示。

表4 算法參數(shù)設(shè)置

表5 四種算法解算結(jié)果對(duì)比

圖4 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試圖

從表5 分析可知，本文提出的HSSSA 算法在解算整周模糊度的性能上有一定的提升，在解算時(shí)間上，HSSSA 與LAMBDA 算法接近，略慢于SSA，優(yōu)于ISSA1；其成功率優(yōu)于其他三種算法，其中，HSSSA的成功率比LAMBDA 算法高3.34%，比SSA 高20.6%，比ISSA1 高1.6%。

5 結(jié)論

針對(duì)SSA 在求解過(guò)程中出現(xiàn)的種群多樣性減少、全局搜索能力弱以及易陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題，本文創(chuàng)新性地提出了一種混合策略麻雀搜索算法。首先，引入Circle 混沌映射提高樣本初始種群的分布均勻度，增強(qiáng)種群多樣性，提升算法的全局搜索能力；其次，引入粒子群算法中粒子速度策略，增強(qiáng)個(gè)體間的信息交流以及每一代種群之間的聯(lián)系；最后借助于高斯變異策略豐富種群內(nèi)部多樣性，提高算法跳出局部最優(yōu)的能力，從而提升算法的尋優(yōu)精度。9 個(gè)基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與SSA 相比，HSSSA 具有更好的求解精度、尋優(yōu)能力和收斂速度，驗(yàn)證了HSSSA 的改進(jìn)效果。使用HSSSA 對(duì)整周模糊度解算中，通過(guò)與LAMBDA 算法、SSA 以及ISSA1 的對(duì)比，進(jìn)一步驗(yàn)證了HSSSA 的有效性和應(yīng)用可行性。