基于景點(diǎn)空間異質(zhì)性的景區(qū)旅游路線研究

李 雪，姚建盛，劉艷玲

（桂林理工大學(xué) 旅游與風(fēng)景園林學(xué)院，廣西 桂林 541006）

旅游路線設(shè)計是旅游活動順利開展的重要組成部分.[1]為了獲得滿意的旅游路線方案，游客開始旅游活動前需要收集海量的信息，不僅耗費(fèi)了大量的時間和精力，而且在面對各種相互沖突的目標(biāo)時，游客難以做出最佳的旅游路線決策.[2]因此，研究旅游路線設(shè)計問題對于提高游客旅行滿意度和提升景區(qū)服務(wù)質(zhì)量尤為重要.

旅游路線設(shè)計研究內(nèi)容主要集中在基于游客的審美疲勞[3]、酒店的選擇[4]、交通方式[5]、旅游團(tuán)中游客的異質(zhì)偏好[6]、景區(qū)擁擠[7]等多個方面.Divsalar[8]將基于酒店路線設(shè)計問題分為整體酒店選擇和局部景點(diǎn)選擇，根據(jù)可變鄰域算法對酒店和景點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化，得到更高得分的旅游路線方案. 鄭偉民[9]以旅游團(tuán)的總效用和單個游客的公平性為目標(biāo)函數(shù)，將蟻群算法和差分算法相結(jié)合，為旅游團(tuán)生成旅游路線. 旅游路線設(shè)計方法主要分為數(shù)據(jù)挖掘[10]和數(shù)學(xué)建模[1]兩類. 李淵[12]對游客GPS 數(shù)據(jù)軌跡進(jìn)行挖掘，為游客設(shè)計鼓浪嶼半日和一日游旅游路線方案. 張九藤[13]基于景點(diǎn)得分和時間窗格進(jìn)行建模，運(yùn)用遺傳算法，輸出游客最高得分的旅游路線. 目前的研究多是將景點(diǎn)空間形態(tài)抽象為點(diǎn)狀，即進(jìn)入和離開景點(diǎn)都在同一個位置，對于只擁有一個出入口的景點(diǎn)來說是可行的，但沒有考慮像長廊、橋等線狀景點(diǎn)和像廣場、博物館等面狀景點(diǎn).[1]當(dāng)游客游覽完線狀或面狀景點(diǎn)時，可能會從不同于入口的出口離開，游客的空間位置發(fā)生了變化，直接影響到游客花費(fèi)的路程時間和景點(diǎn)的游覽順序，從而影響到整個旅游體驗(yàn).因此，有必要考慮景點(diǎn)不同的空間形態(tài).基于此，本研究提出一種基于景點(diǎn)空間異質(zhì)性的旅游路線設(shè)計方法. 通過構(gòu)建景點(diǎn)空間異質(zhì)性旅游路線數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用啟發(fā)式算法，對虛擬景區(qū)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以期為游客設(shè)計出滿足其個性化需求的旅游路線，豐富旅游路線設(shè)計研究內(nèi)容和方法.

1 數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

表1 為本研究所需要的數(shù)學(xué)變量及其含義.V為景區(qū)中所有節(jié)點(diǎn)的集合, 由入口集(V1)、出口集(VF) 和景區(qū)中景點(diǎn)集(VA) 構(gòu)成.為游客到達(dá)景區(qū)的時間,為離開景區(qū)的時間. 旅游活動應(yīng)當(dāng)發(fā)生在區(qū)的時間窗格范圍內(nèi)[to,tc],to為景區(qū)的開門時間,tc為景區(qū)的關(guān)門時間.Tmax為游客計劃在景區(qū)中花費(fèi)的時間預(yù)算. 景點(diǎn)的空間形態(tài)主要包括三類: 點(diǎn)狀、線狀和面狀, 景點(diǎn)的空間形態(tài)會對旅游路線設(shè)計產(chǎn)生影響, 即游客對于不同出入口的選擇將會生成不同的旅游路線.

表1 數(shù)學(xué)變量

1.1 目標(biāo)函數(shù)

旅游路線設(shè)計的目標(biāo)是在各種約束條件下，游客效用得分最大化. 游客效用得分與拜訪的景點(diǎn)相關(guān). 景點(diǎn)得分主要受景點(diǎn)吸引力和游客對景點(diǎn)偏好的影響. 游客拜訪景點(diǎn)vi的得分可以通過式(1)計算.表示景點(diǎn)吸引力所占的權(quán)重，表示游客對景點(diǎn)偏好的權(quán)重，, 為了使游客從每個景點(diǎn)得到的效用值在0 到10 之間，函數(shù)乘以10.yi為決策變量，當(dāng)游客訪問景點(diǎn)vi, 則yi為1, 否則為0. 目標(biāo)是最大化游客效用得分，用式(2) 表示.

1.2 約束條件

向游客提供個性化旅游路線服務(wù)時，需要滿足各種約束條件，約束條件大致分為兩種類型.

基礎(chǔ)性約束 這些約束不受游客主觀意愿影響，必須遵循才能確保設(shè)計的旅游路線具備有效性和真實(shí)性. 式(3) 保證游客開展的旅游活動在景區(qū)的時間窗格內(nèi)，vm為游客選擇的起點(diǎn)，vz為游客選擇的終點(diǎn).式(4)確保游客必須從景區(qū)入口集中的節(jié)點(diǎn)開始旅行，在景區(qū)出口集中的節(jié)點(diǎn)結(jié)束旅行，且起點(diǎn)和終點(diǎn)只能在景區(qū)的入口集和出口集被選擇一次. 式(5) 表示旅游路線的連貫性且游客最多游覽景點(diǎn)一次. 式(6) 確保旅游路線時間的連續(xù)性，從景點(diǎn)vi離開的時間加上vi到vj的路程時間等于到達(dá)景點(diǎn)vj的時間. 式(7) 確保游客從景點(diǎn)的其中一個入口進(jìn)入景點(diǎn)，然后從其中一個出口離開景點(diǎn)，為如果游客從第k個入口進(jìn)入景點(diǎn)vi, 則為1, 否則為為如果游客從第k個出口離開景點(diǎn)vi, 則為1, 否則為0.

個性化約束 游客想要旅游路線包含某些特征，并將其納入到模型的解決方案中，滿足個性化需求的約束函數(shù). 式(8) 表示整個旅行時間不能超過游客的時間預(yù)算Tmax, 整個旅行時間包括游客在景點(diǎn)的游玩時間和旅游路線中景點(diǎn)間的路程時間.

2 模型求解

旅游路線規(guī)劃問題是非確定多項式(NP-hard) 問題[3], 即在有限的時間內(nèi)很難用精確方法求解. 考慮景區(qū)中景點(diǎn)的空間形態(tài)，游客個性化等因素，使研究問題更加復(fù)雜，求解難度更大. 啟發(fā)式算法能在約束條件下，得到近似解，與精確方法相比求解速度更快. 螞蟻搜尋食物的過程與游客游覽景點(diǎn)的過程具有高度相似性，被廣泛應(yīng)用到求解旅游路線設(shè)計問題中[14], 因此，本文將改進(jìn)的蟻群算法作為求解方法.

結(jié)合研究問題特點(diǎn)，對傳統(tǒng)的蟻群算法進(jìn)行改進(jìn).

初始化參數(shù) 參數(shù)主要包含三類：景點(diǎn)的信息和游客個性化需求( 起點(diǎn)集、終點(diǎn)集、景點(diǎn)集、節(jié)點(diǎn)游玩時間、節(jié)點(diǎn)得分、游客選擇的起點(diǎn)、終點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)間路徑時間)，改進(jìn)的蟻群算法中相關(guān)參數(shù)( 最大迭代次數(shù)iterMax、螞蟻總數(shù)m、揮發(fā)系數(shù)r、信息素因子a、啟發(fā)因子b、信息素增量Q);全局變量( 記錄運(yùn)行過程中相關(guān)數(shù)據(jù)).

螞蟻生成路徑 將螞蟻放到游客選擇的起點(diǎn)上，當(dāng)游客沒有選擇起點(diǎn)時，從起點(diǎn)集中隨機(jī)選擇一個作為起點(diǎn). 根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率采用輪盤賭的策略選擇下一個要訪問的節(jié)點(diǎn)，將螞蟻花費(fèi)的時間加上到下一個景點(diǎn)的路程時間和游玩時間，判斷是否超過游客的預(yù)算時間，如果超過預(yù)算時間，則判斷螞蟻路徑上最后一個節(jié)點(diǎn)是否為終點(diǎn)，當(dāng)為終點(diǎn)時，保存路徑. 否則，螞蟻重新旅行，直到滿足要求；如果沒有超出預(yù)算時間，局部更新，更新螞蟻路徑、螞蟻花費(fèi)的時間、禁忌表，根據(jù)景點(diǎn)的形態(tài)和禁忌表生成新的候選節(jié)點(diǎn)集.

全局更新 每次迭代后執(zhí)行全局更新規(guī)則. 當(dāng)m只螞蟻都完成一次迭代，更新最佳路徑、最佳路徑效用和最佳路徑花費(fèi)的時間，為下次迭代做準(zhǔn)備.

迭代次數(shù)是否滿足最大迭代次數(shù) 滿足最大迭代次數(shù)，結(jié)束操作；否則，迭代次數(shù)加一，轉(zhuǎn)到螞蟻生成路徑階段執(zhí)行下一次迭代.

3 應(yīng)用實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)信息

3.1.1 景區(qū)信息

景區(qū)中不同的景點(diǎn)空間形態(tài)類型不同，本研究選取22 個節(jié)點(diǎn)作為研究對象，為了更好地模擬現(xiàn)實(shí)中的旅游景區(qū)，設(shè)計了3 個線狀景點(diǎn)，3 個面狀景點(diǎn)和16 個點(diǎn)狀景點(diǎn).每個景點(diǎn)的空間形態(tài)和擁有出入口的數(shù)量(表2 第4 列)會影響旅游路線設(shè)計.節(jié)點(diǎn)之間不存在直接路徑，將路程時間設(shè)為-1.游客可以根據(jù)自己的實(shí)際情況選擇旅行的起點(diǎn)和終點(diǎn)，表2 中節(jié)點(diǎn)v1,v2,v3構(gòu)成了景區(qū)的入口和出口集，將游客在起點(diǎn)和終點(diǎn)的停留時間設(shè)置為3 分鐘.根據(jù)文獻(xiàn)[3],從15 ～30 分鐘隨機(jī)產(chǎn)生19 個時間作為景點(diǎn)游玩時間；景點(diǎn)vi的吸引力Ai可以通過已經(jīng)在景區(qū)游玩過的游客打分得到，旅游景點(diǎn)的吸引力呈長尾分布態(tài)勢[15],研究使用python 中指數(shù)函數(shù)隨機(jī)生成22 個數(shù)作為節(jié)點(diǎn)的吸引力值.

表2 景點(diǎn)屬性參數(shù)

3.1.2 游客信息

通過向游客展示景點(diǎn)照片和使用文字描述得到游客對景點(diǎn)vi的偏好值Pi，在實(shí)驗(yàn)過程中擬定3 名具有不同旅游需求的游客對虛擬景區(qū)開始游覽.根據(jù)景點(diǎn)的吸引力和游客對景區(qū)中不同景點(diǎn)偏好，隨機(jī)生成22 個0 ～10 之間的游客偏好值.游客1 的時間預(yù)算為250 分鐘，計劃從節(jié)點(diǎn)v2進(jìn)入景區(qū)，再從v2離開景區(qū)；游客2 時間預(yù)算為300 分鐘，計劃從節(jié)點(diǎn)v3進(jìn)入景區(qū)，沒有指定離開景區(qū)的節(jié)點(diǎn)；游客3 計劃的旅游總時間為360 分鐘，沒有指定進(jìn)入和離開景區(qū)的起點(diǎn)和終點(diǎn)，三名游客的旅游信息見表3.

表3 旅游者信息

3.2 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

算法的參數(shù)嚴(yán)重影響算法的性能.螞蟻數(shù)量設(shè)置的過大，會導(dǎo)致每條路徑上的信息素趨于平均，正反饋?zhàn)饔脺p少，設(shè)置的過小，算法容易過早的收斂，陷入局部最優(yōu)，全局搜索能力減低.通過靈敏度測試，將算法參數(shù)設(shè)置為a=1,b=2,r=0.4,Q=2,iterMax=100,m=200.根據(jù)式(9)對景點(diǎn)吸引力和游客對景點(diǎn)的偏好值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，消除量綱的影響.為了生成更加個性化的旅游路線，將設(shè)置為0.4,設(shè)置為0.6.

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.3.1 更加個性化的旅游路線

旅游路線受游客個性化需求的影響. 游客在游玩之前通常有時間預(yù)算且會根據(jù)實(shí)際情況選擇進(jìn)入和離開景區(qū)的地點(diǎn)( 表3). 旅游路線如果沒有考慮時間預(yù)算，游客會感到旅游行程匆忙，可能會出現(xiàn)沒有時間游覽其喜歡景點(diǎn)的情況，這將會影響到游客對這次旅行的評價.游客對景點(diǎn)的偏好會影響旅游路線中景點(diǎn)的選擇.在設(shè)計旅游路線時，應(yīng)當(dāng)考慮游客的需求和偏好.

為了證明所提出的方法可以為游客設(shè)計個性化的旅游路線，根據(jù)表3 中給出的游客需求和偏好，為3位游客設(shè)置個性化的旅游路線(圖1).游客1 的最佳旅游路線為v2,v9,v10,v8,v7,v6,v5,v2(圖1 虛線),所花費(fèi)的旅行時間為187 分鐘，得到的效用為31.28.游客2 的最佳旅游路線為v3,v13,v8,v9,v11,v16,v15,v21v22,v1(圖1 點(diǎn)劃線),所花費(fèi)的旅行時間為299 分鐘，得到的效用為66.61.游客3 的最佳旅游路線為v2,v5,v6,v8,v9,v10,v11,v16,v18,v20,v19,v14,v12,v3(圖2 點(diǎn)狀線),所花費(fèi)的旅游時間為355 分鐘，得到的效用為48.93.可以看出，所提出的方法，可以根據(jù)不同游客的需求和偏好幫助游客設(shè)計個性化的旅游路線.

圖1 不同游客的旅游路線(▲代表出口/入口，●點(diǎn)狀景點(diǎn)，—線狀景點(diǎn)，□面狀景點(diǎn))

圖2 不同情境下游客1 的旅游路線(▲代表出口/入口，●點(diǎn)狀景點(diǎn)，線狀景點(diǎn)，□面狀景點(diǎn))

假定在游客1 的時間預(yù)算和偏好不變的情況下，為游客1 設(shè)計兩種情境，見圖2.

情境1: 游客1 計劃從節(jié)點(diǎn)2 開始旅行，不考慮離開景區(qū)的終點(diǎn)，得到的最佳旅游路線為v2,v9,v11,v16,v18,v17,v15,v4,v22,v1( 圖2 點(diǎn)劃線), 旅行花費(fèi)的時間為236.5, 得到的效用為57.95.

情境2: 游客1 不再限定某個節(jié)點(diǎn)作為景區(qū)的起點(diǎn)和終點(diǎn)，從起點(diǎn)集和終點(diǎn)集中任意選擇一個節(jié)點(diǎn)作為起點(diǎn)和終點(diǎn)，生成的最佳旅游路線為v1,v22,v4,v15,v17,v18,v16,v14,v12,v3( 圖2 點(diǎn)狀線), 旅行花費(fèi)的時間為230 分鐘，得到的效用為61.06.

當(dāng)游客1 對旅游路線的要求變少時，旅游路線的多樣性會增加，游客得到的效用會增多，這與實(shí)際生活相符合.

3.3.2 更加合理的旅游路線

目前研究只是將景點(diǎn)抽象為單一的點(diǎn)狀，忽視了景點(diǎn)有多個入口和出口，導(dǎo)致出現(xiàn)不必要的折返( 重復(fù)走過的路線) 現(xiàn)象，使花費(fèi)在路程上的時間增加. 游客花費(fèi)在路程上的時間越長，則在景點(diǎn)的停留時間會縮短，從而使得游客所獲得的效用減少.[5]基于景區(qū)中景點(diǎn)空間異質(zhì)性旅游路線設(shè)計方法能夠反映景區(qū)中景點(diǎn)的空間結(jié)構(gòu)形態(tài)，幫助游客在旅行中避免不必要的彎路.

考慮景點(diǎn)形態(tài)與未考慮景點(diǎn)形態(tài)的方法對比. 當(dāng)游客2 從節(jié)點(diǎn)v3出發(fā)，將v1作為終點(diǎn)時，未考慮景點(diǎn)形態(tài)的方法生成的旅游路線，游客在景點(diǎn)停留時間為221 分鐘，花費(fèi)在路程上的時間為76.5 分鐘. 考慮景點(diǎn)形態(tài)的方法生成的旅游路線，游客在景點(diǎn)停留游玩時間為223 分鐘，花費(fèi)在路程上的時間為76 分鐘. 考慮景點(diǎn)形態(tài)的方法花費(fèi)在路程上的時間減少，在景點(diǎn)的停留時間增加，游客可以獲得更大的效用.

本研究提出的方法考慮了景點(diǎn)的形態(tài)，可以避免出現(xiàn)折返的現(xiàn)象. 當(dāng)游客1 計劃將節(jié)點(diǎn)2作為旅行的起點(diǎn)和終點(diǎn)，預(yù)算時間為280 分鐘時，未考慮景點(diǎn)形態(tài)的旅游方法生成的路線為v2,v9,v11,v10,v8,v7,v6,v5,v2( 圖3 虛線), 游客1 花費(fèi)的旅行時間為219.5 分鐘，得到效用為26.319; 考慮景點(diǎn)形態(tài)的旅游方法生成的路線為v2,v9,v11,v16,v14,v12,v10,v8,v6,v5,v2( 圖3 點(diǎn)劃線), 游客1 花費(fèi)的旅行時間為266.5 分鐘, 得到效用為47.68; 考慮景點(diǎn)形態(tài)的方法和未考慮景點(diǎn)形態(tài)的方法設(shè)計的旅游路線都經(jīng)過v9,v11,v10. 考慮景點(diǎn)形態(tài)的方法認(rèn)為景點(diǎn)v11是線性景點(diǎn)，從進(jìn)入v11, 后從離開v11, 游覽了一次線性景點(diǎn)，沒有出現(xiàn)折返現(xiàn)象. 而未考慮景點(diǎn)形態(tài)的方法從進(jìn)入v11, 再游覽完v11后，又從離開v11, 游覽了兩次線性景點(diǎn)，出現(xiàn)折返現(xiàn)象，路程時間增加.

圖3 考慮與不考慮景點(diǎn)異質(zhì)性的旅游路線(▲代表出口/入口，●點(diǎn)狀景點(diǎn)，□線狀景點(diǎn)，□面狀景點(diǎn))

此外，某些旅游景點(diǎn)存在多個入口和出口. 因此，在規(guī)劃旅游路線時，選擇合適的出入口對于提升游客的效用具有非常重要的意義. 本研究提出的方法考慮了景點(diǎn)的多個入口和出口，當(dāng)游客1計劃將節(jié)點(diǎn)3 作為旅行的起點(diǎn)和終點(diǎn)時，預(yù)算時間為300 分鐘，未考慮景點(diǎn)形態(tài)的方法生成的旅游路線為v3,v12,v14,v18,v16,v11,v9,v8,v13,v3( 圖4 虛線), 游客1 需要花費(fèi)的旅行時間為293.5 分鐘，得到的效用為56.95. 考慮景點(diǎn)形態(tài)的方法生成的旅游路線為v3,v12,v10,v9,v11,v16,v15,v17,v18,v14,v3( 圖4 點(diǎn)劃線), 游客1 需要花費(fèi) 的旅行時間為285.5 分鐘，得到的效用為60.81. 考慮景點(diǎn)空間形態(tài)的方法優(yōu)化了景點(diǎn)出入口的選擇. 未考慮景點(diǎn)空間形態(tài)的方法從進(jìn)入景點(diǎn)v18，后從離開景點(diǎn)v18，進(jìn)入景點(diǎn)和離開景點(diǎn)為同一個地點(diǎn)，在這個過程中出現(xiàn)了折返現(xiàn)象，游客的路程時間增加. 而考慮景點(diǎn)形態(tài)的方法，游客從進(jìn)入景點(diǎn)v18, 后從離開景點(diǎn)v18, 這個過程中沒有產(chǎn)生折返現(xiàn)象，花費(fèi)在路程上的時間減少，游客獲得了額外的效用.

圖4 考慮與不考慮景點(diǎn)異質(zhì)性的旅游路線(▲代表出口/入口，●圓形景點(diǎn)，□線狀景點(diǎn)，□面形景點(diǎn))

4 結(jié)語

本文考慮景點(diǎn)的空間形態(tài)對旅游路線設(shè)計的影響,以景點(diǎn)的吸引力和游客偏好值組成的游客效用為目標(biāo)函數(shù),建立了基于景點(diǎn)空間異質(zhì)性的旅游路線數(shù)學(xué)模型,并設(shè)計改進(jìn)的蟻群算法求解.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型和求解算法能夠生成優(yōu)質(zhì)的路線方案且具有普適性.研究還存在有局限性,構(gòu)建的目標(biāo)函數(shù)由景區(qū)的吸引力和游客偏好值組成,之后可以引入更科學(xué)更全面的方法對景點(diǎn)評估,通過數(shù)據(jù)挖掘等方法，更加客觀的得到游客偏好.