基于ALE方法研究面料透氣性對(duì)非接觸吸附效果的影響

楊 鑫，陳慧敏，柯 達(dá)，馬梓鴻，岳曉麗

(東華大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 上海 201620)

在傳統(tǒng)服裝制造行業(yè)升級(jí)改造中,剪裁、縫制工序均已具備較高的自動(dòng)化水平,但是,柔性面料的自動(dòng)拾取、移送作為服裝生產(chǎn)行業(yè)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化流水線的基礎(chǔ)技術(shù),仍存在瓶頸[1]。面料具有輕、薄、柔軟以及透氣的特點(diǎn),用傳統(tǒng)機(jī)械手難以拾取[2]。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者[3-4]主要從事柔性機(jī)械手拾取,以及基于真空、靜電和非接觸等吸附方式開展面料自動(dòng)拾取技術(shù)的研究。其中,非接觸吸附方式的環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)、設(shè)備簡(jiǎn)單、不會(huì)在吸附材料表面留下痕跡,并且具有定位精度較高,能耗較低的特點(diǎn),引起國(guó)內(nèi)外研究機(jī)構(gòu)越來越多的關(guān)注[5]。但是,面料非接觸吸附存在拾取不穩(wěn)定、面料易抖動(dòng)、不易分層等缺點(diǎn)。為探索面料透氣性對(duì)吸附效果的影響,本文采用數(shù)值模擬的方法,建立面料非接觸吸附時(shí)的氣流場(chǎng)與結(jié)構(gòu)場(chǎng)的耦合模型,分析面料吸附時(shí)提升力的變化過程。

目前,伯努利吸盤作為執(zhí)行器主要用于硅片、半導(dǎo)體晶圓等致密、不易變形且對(duì)表面質(zhì)量要求較高的材料的非接觸拾取。文獻(xiàn)[6-7]基于ABAQUS有限元模型研究了吸盤參數(shù)和硅片特性對(duì)硅片變形的影響,建立流固耦合模型分析了吸附過程中薄硅晶片對(duì)徑向壓力分布和提升力的影響。文獻(xiàn)[8-10]利用有限元方法研究入口參數(shù)、結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)伯努利吸盤壓力分布、提升力的影響。Liu等[11]通過CFD仿真分析對(duì)吸盤結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),采用正交試驗(yàn)法優(yōu)化吸盤腔室形狀,設(shè)計(jì)的分布吸盤能較好吸附易碎物品。劉漢邦等[12]對(duì)不同服裝面料進(jìn)行吸附測(cè)量試驗(yàn),研究非接觸吸盤的吸附性能。何帆等[13]建立了伯努利吸盤抓取不易變形鞋面的有限元模型,并且分析了影響吸附力的因素。

上述文獻(xiàn)主要是在被吸附材料不透氣且無大變形的條件下,分析吸盤工藝參數(shù)對(duì)吸附作用的影響,對(duì)透氣、易變形材料的非接觸吸附問題研究較少。本文結(jié)合ALE流固耦合方法,采用可表征面料吸附形態(tài)的本構(gòu)模型和多孔介質(zhì)模型,模擬面料在非接觸吸盤流場(chǎng)中的變形和吸附過程,分析透氣性對(duì)吸附效果的影響。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 工作原理

本文以伯努利吸盤作為非接觸吸附執(zhí)行器,其結(jié)構(gòu)及原理如圖1所示。由圖1可知,壓縮空氣從吸盤入口流入內(nèi)部氣室,氣流再經(jīng)流道加速后,從吸盤出風(fēng)口呈放射狀噴出,最后,高速氣流從吸盤與工件之間的間隙沿徑向方向高速流動(dòng),形成一定長(zhǎng)度的氣隙。

圖1 非接觸式吸盤結(jié)構(gòu)及原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of the structure and principle of the non-contact gripper

根據(jù)流體力學(xué)理論,流體在流動(dòng)過程中能量守恒,各物理量關(guān)系可用伯努利方程表達(dá),如式(1)[14]所示。

(1)

式中:pa為某一截面的壓力;ρ為流體的密度;g為重力加速度;H為該截面距水平面的距離;vi為流體的速度;C為常數(shù)。

當(dāng)高速氣流通過氣隙截面處時(shí),該處壓力減小,低于大氣壓強(qiáng),形成負(fù)壓區(qū)域。利用吸附工件上下表面氣壓差產(chǎn)生的提升力,通過克服吸附工件重力來使自身懸浮,實(shí)現(xiàn)非接觸吸附拾取。

1.2 簡(jiǎn)化假設(shè)

伯努利吸盤在吸附面料裁片時(shí),氣流內(nèi)部流場(chǎng)呈現(xiàn)三維可壓縮流動(dòng),流動(dòng)狀態(tài)隨面料變形發(fā)生改變。本文研究基于以下假設(shè):

(1)伯努利吸盤絕熱良好,無熱源存在,不存在熱量交換;(2)空氣密度變化符合理想氣體狀態(tài)方程,流體介質(zhì)為空氣;(3)垂直于面料的應(yīng)力σz與其他應(yīng)力分量相比很小,可忽略不計(jì)。

1.3 基本方程

1.3.1 流體控制方程

針對(duì)流固耦合計(jì)算中網(wǎng)格變形問題,本文采用ALE(arbitrary Lagrange-Euler)方法,引入拉格朗日和歐拉坐標(biāo)之外的第3個(gè)任意參考坐標(biāo)。網(wǎng)格控制方程即拉格朗日坐標(biāo)、歐拉坐標(biāo)和參考坐標(biāo)的關(guān)系如式(2)所示。

(2)

式中:Xi為拉格拉日坐標(biāo);xi為歐拉坐標(biāo);wi為網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)速度;t為時(shí)間。

流體運(yùn)動(dòng)滿足質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量方程和能量方程3個(gè)控制方程。根據(jù)式(2)得到基于ALE方法下的流體控制方程如式(3)～(5)所示。

(3)

(4)

(5)

式中:σij為流體應(yīng)力張量,σij=-pδij+μ(vi,j+vj,i),δij為Kronecker函數(shù);μ為流體動(dòng)力黏度;E為流體總能量;bi為i方向的體積力。

面料吸附過程中,部分氣流透過面料內(nèi)部孔隙流出,其透氣量與面料正、反表面的壓差有關(guān)。根據(jù)Ergun方程,面料表面的壓力差如式(6)[15]所示。

(6)

式中:a為黏性系數(shù),b為慣性系數(shù),均由透氣性試驗(yàn)測(cè)得;vp為氣流透過面料的速度;e為面料厚度。

1.3.2 面料變形控制方程

面料在流場(chǎng)的作用下做非線性運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)微分方程如式(7)所示。

(7)

式中:ρs為面料密度;ui為由面料變形引起的結(jié)構(gòu)位移;Fs為作用在面料上的力;σH為結(jié)構(gòu)的應(yīng)力張量。

采用超彈性本構(gòu)模型,面料的拉伸應(yīng)力張量σT和剪切應(yīng)力張量σS分別如式(8)(9)所示。

σT=J-1f1(λ1)(m1?m1)+J-1f2(λ2)(m2?m2)

(8)

σS=J-1g(r1,2)(m1?m2)

(9)

式中:f1(λ1)、f2(λ2)分別為經(jīng)、緯向拉伸的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系;g(r1,2)為面料剪切應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系。雅克比J定義為J=detF,其中F為變形梯度;m1、m2分別為經(jīng)向、緯向向量。

面料吸附變形屬于小應(yīng)變-大位移的幾何非線性問題,一階線性應(yīng)變與真實(shí)應(yīng)變之間存在較大誤差,考慮位移對(duì)坐標(biāo)的二次導(dǎo)數(shù)。由于面料較薄,可以忽略厚度方向的應(yīng)變,面料結(jié)構(gòu)的應(yīng)變與位移關(guān)系如式(10)所示。

(10)

式中:εx為x方向應(yīng)變,εy為y方向應(yīng)變,γxy為切應(yīng)變;u為x方向位移,v為y方向位移,w為面外位移。

1.3.3 流固耦合計(jì)算流程

模型采用罰函數(shù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)場(chǎng)與流場(chǎng)的耦合,追蹤拉格朗日節(jié)點(diǎn)和歐拉節(jié)點(diǎn)之間的相對(duì)位移d,耦合力Fcoup與相對(duì)位移的關(guān)系如式(11)所示。

Fcoup=ki·d

(11)

式中:ki為基于節(jié)點(diǎn)質(zhì)量模型特征的剛度系數(shù)。

面料非接觸吸附ALE流固耦合計(jì)算流程如圖2所示。由圖2可知,在流固耦合流程中求解流體控制方程,需在耦合面判斷流體節(jié)點(diǎn)是否“穿透”面料固體節(jié)點(diǎn),并根據(jù)節(jié)點(diǎn)與耦合面穿透的相對(duì)位移分別計(jì)算流體和固體單元施加的相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)力。面料變形由結(jié)構(gòu)變形控制方程計(jì)算,面料變形與流場(chǎng)的壓力、速度相互影響,根據(jù)變形后的網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格重劃分,當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到預(yù)定時(shí)間后循環(huán)結(jié)束。

圖2 流固耦合流程圖Fig.2 Flow chart of fluid-solid coupling

2 有限元建模

2.1 幾何模型

以某型號(hào)伯努利吸盤為執(zhí)行器,建立面料非接觸吸附流固耦合有限元模型,面料非接觸吸附幾何模型和網(wǎng)格劃分如圖3所示。由圖3可知,伯努利吸盤的物理結(jié)構(gòu)、幾何模型分別如圖3(a)(b)所示,吸盤內(nèi)部氣流流道結(jié)構(gòu)如圖3(c)所示。真實(shí)吸盤內(nèi)部流道比較復(fù)雜,通過前期對(duì)吸盤內(nèi)部流場(chǎng)的分析可知,使用簡(jiǎn)化入口模型計(jì)算面料透氣和變形的結(jié)果與完整流場(chǎng)模型差距較小,因此對(duì)吸盤的入口區(qū)域進(jìn)行簡(jiǎn)化處理,簡(jiǎn)化后模型如圖3(d)所示。鑒于吸盤內(nèi)部流場(chǎng)在幾何形狀、載荷、約束等具有對(duì)稱特征,為了減少計(jì)算量,選取1/2模型來模擬面料吸附過程。面料設(shè)置在吸盤下方,間隙為h。流場(chǎng)網(wǎng)格劃分如圖3(e)所示,對(duì)靠近吸盤底部網(wǎng)格進(jìn)行加密,如圖3(f)所示。

圖3 面料非接觸吸附幾何模型和網(wǎng)格劃分Fig.3 Geometric modeling and meshing of fabric non-contact adsorption

2.2 材料參數(shù)

采用拉伸儀對(duì)3種試樣(S1、S2、S3),即不同透氣性面料的力學(xué)性能進(jìn)行測(cè)試,每種面料分別沿著經(jīng)向、緯向和45°方向裁剪為200 mm×50 mm的長(zhǎng)方形試樣(每種試樣5片),然后進(jìn)行拉伸測(cè)試;采用透氣性測(cè)試儀測(cè)量面料的透氣參數(shù),同一片試樣選取不同部位測(cè)試10次,結(jié)果求平均值,數(shù)據(jù)經(jīng)擬合處理后得到黏性阻力系數(shù)a、慣性阻力系數(shù)b。為對(duì)比透氣性對(duì)非接觸吸附效果的影響,引入不透氣材料試樣S4,試樣參數(shù)如表1所示。

表1 試樣參數(shù)表Table 1 Sample parameter table

2.3 邊界條件與載荷設(shè)置

模型上部為壓力入口,側(cè)邊及底部為壓力出口,環(huán)境大氣壓為0.1 MPa;面料位于吸盤壁面下方,設(shè)置多孔介質(zhì)屬性,重力加速度為9.8 m/s2,吸盤壁面絕熱。模型入口壓力pe值為0.15～0.40 MPa;面料與吸盤間距h取值為0.3～15.0 mm。

流固耦合交界面為面料表面,主單元為流體單元,從屬單元為結(jié)構(gòu)單元;耦合方向設(shè)置為面料法線方向;耦合方法為罰函數(shù)方法。

2.4 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

提取吸盤下底面與面料的間隙內(nèi)的氣流速度。距離吸盤中心r=18、20、22、24 mm(點(diǎn)1、點(diǎn)2、點(diǎn)3、點(diǎn)4)4個(gè)點(diǎn)的氣流速度在不同網(wǎng)格下的計(jì)算結(jié)果如圖4所示。隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加,氣流速度增加量逐漸減小,當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到50 000時(shí),相比于12 000網(wǎng)格,氣流速度波動(dòng)量為6.68%。綜合考慮計(jì)算數(shù)值精度和計(jì)算效率,選用網(wǎng)格數(shù)量57 780進(jìn)行仿真計(jì)算。

圖4 不同數(shù)量網(wǎng)格模型計(jì)算結(jié)果Fig.4 Calculation results of different number of mesh models

2.5 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證有限元模型,搭建了非接觸拾取及吸盤壓力分布測(cè)量裝置,如圖5所示。其中,EC66機(jī)械手連接伯努利吸盤,負(fù)責(zé)操控吸盤z向移動(dòng),控制間隙h的大小;皮托管連接風(fēng)壓傳感器,以測(cè)量吸盤下方的壓力值。采用此試驗(yàn)裝置完成吸盤壓力分布測(cè)量及面料非接觸吸附試驗(yàn)。

圖5 透氣性面料非接觸拾取試驗(yàn)裝備Fig.5 Experimental equipment for non-contact pickup of breathable fabrics

吸盤下方中心設(shè)置為坐標(biāo)原點(diǎn),不同進(jìn)氣壓力下,負(fù)壓沿徑向分布實(shí)測(cè)值與計(jì)算值的對(duì)比如圖6所示。由圖6可知,吸盤下方1 mm處的壓力計(jì)算值和實(shí)測(cè)值在-18

圖6 壓力徑向分布實(shí)測(cè)值與計(jì)算值對(duì)比Fig.6 Comparison of measured and calculated values of pressure radial distribution

將試樣S2裁切為180 mm×150 mm尺寸后置于千分滑臺(tái),操控機(jī)械手移動(dòng)吸盤至面料上方,控制EC66機(jī)械手z方向移動(dòng)使面料與吸盤的間隙達(dá)到目標(biāo)值。打開閥門開關(guān)后,用高速相機(jī)記錄試樣吸附時(shí)的變形形態(tài)。S2形態(tài)實(shí)測(cè)與模擬對(duì)比如圖7所示。模擬計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)形態(tài)較為一致,有限元模型結(jié)構(gòu)場(chǎng)計(jì)算結(jié)果可以用于后續(xù)仿真分析。

圖7 面料吸附形態(tài)模擬與試驗(yàn)對(duì)比圖Fig.7 Simulation and experimental comparison graph of adsorption patterns of fabric

3 仿真結(jié)果分析

3.1 面料變形及流場(chǎng)變化過程

面料吸附過程涉及面料變形與流場(chǎng)相互耦合的復(fù)雜過程。試樣S2在入口壓力為0.25 MPa,間隙為7.5 mm的條件下,進(jìn)行非接觸吸附仿真,面料變形及流線分布如圖8所示。由圖8可知,吸附開始階段,由于負(fù)壓不足,面料邊緣部位由平整變?yōu)橄麓冠厔?shì),隨著面料邊緣下垂,面料與吸盤底面之間的間隙增大,氣流沿著面料表面形成回流(見圖8(a));隨著吸盤持續(xù)供壓,吸盤中心區(qū)域面料吸附上升,下方局部區(qū)域形成垂直向上的氣流,這部分氣流穿透面料,影響間隙內(nèi)的壓力及速度(見圖8(b));當(dāng)面料受到的提升力與重力平衡時(shí),其形態(tài)基本不再發(fā)生變化,且下方形成穩(wěn)定的回流區(qū),整個(gè)系統(tǒng)處于一個(gè)動(dòng)態(tài)平衡的狀態(tài)(見圖8(c))。

圖8 面料吸附過程的流場(chǎng)流線圖Fig.8 Flow field flow diagram of fabric adsorption process

3.2 面料上表面流場(chǎng)速度、壓力分析

氣流在面料與吸盤間隙處高速流動(dòng),面料上表面形成負(fù)壓區(qū)。4種不同透氣率試樣在吸附時(shí),上表面流場(chǎng)速度和壓力分布如圖9、10所示。從圖9和圖10可以看出,氣流速度和負(fù)壓數(shù)值沿著吸盤徑向先增大后減小。在吸盤出風(fēng)口附近(坐標(biāo)x=18 mm),間隙速度和壓力值陡增。從相對(duì)壓力數(shù)值來看,負(fù)壓的大小與試樣透氣率有關(guān),透氣率越低,上表面的負(fù)壓數(shù)值越大;-18

圖9 不同面料吸附時(shí)的間隙速度分布Fig.9 Gap velocity distribution during adsorption of different fabrics

圖10 不同面料吸附時(shí)的間隙壓力分布Fig.10 Gap pressure distribution during adsorption of different fabrics

3.3 面料下表面壓力分析

4種不同透氣率試樣進(jìn)行吸附試驗(yàn)時(shí),下表面流場(chǎng)壓力曲線如圖11所示。從圖11中可以看出,S4下方壓力在-5 Pa左右波動(dòng)。由于垂直氣流的存在(見圖8(b)),其余3種試樣在中心區(qū)域(-18 mm

圖11 不同面料吸附時(shí)材料下方壓力分布Fig.11 Pressure distribution under different fabrics during adsorption

3.4 吸盤吸附力影響因素分析

(1)被吸附材料的透氣率?；谏鲜雒媪仙舷卤砻鎵毫Ψ治隹芍?面料透氣率是影響吸附效果的一個(gè)重要因素。不同透氣率面料吸附過程中吸附力FT有較大差距,3種不同試樣的透氣率與其受到的吸附力數(shù)據(jù)如表2所示。從表2中可知,吸附力與面料的透氣率呈負(fù)相關(guān),面料透氣率越高,吸附力越小,相關(guān)系數(shù)為-0.934。

表2 不同面料所受吸附力與透氣率數(shù)據(jù)表

(2)吸盤進(jìn)氣壓力pe。選取6組不同進(jìn)氣壓力數(shù)值模擬吸盤吸附力FT與進(jìn)氣壓力pe之間的關(guān)系,測(cè)試結(jié)果如圖12所示。從圖12中可以看出,4種不同試樣受到的吸附力均隨著吸盤進(jìn)氣壓力的增大而增大。透氣率越低的試樣,其吸附力對(duì)進(jìn)氣壓力變化越敏感。當(dāng)吸盤進(jìn)氣壓力增加到0.40 MPa時(shí),相較于進(jìn)氣壓力0.15 MPa時(shí),S1的吸附力提高至1.3 N,S2提高至0.7 N,S4提高了3.4 N,S3只提高至0.4 N。由此可知,透氣率較高的面料(S3)即使采用較大的進(jìn)氣壓力也無法獲得較大的吸附力。

圖12 吸附力FT與進(jìn)氣壓力pe的關(guān)系曲線Fig.12 Relationship between lifting force FT and inlet pressure pe

(3)吸附間隙大小h。吸附力FT與吸附間隙h的關(guān)系如圖13所示。從圖13中可知,吸盤吸附力FT隨著間隙h的增加先迅速增大、然后逐漸減小。吸附間隙h較小時(shí),吸盤噴射出的高速氣流成為面料排斥力的主導(dǎo)力;隨著h的增大,排斥力逐漸減小,FT值逐漸增大,從而吸附力成為主導(dǎo)力;當(dāng)FT達(dá)到最大值后,間隙h的增大會(huì)導(dǎo)致間隙內(nèi)形成的負(fù)壓降低,隨后FT也會(huì)逐漸降低。采用本文所用的某型號(hào)伯努利吸盤時(shí),最大吸附力在間隙h=0.6 mm處產(chǎn)生。

圖13 吸附力FT與間隙h的關(guān)系曲線Fig.13 Relationship between lifting force FT and distance h

綜上分析,為減小透氣性對(duì)面料吸附的影響,解決面料拾取不易分層且吸附力小的問題:一是可以在面料下方放置一層不透氣的薄膜,同時(shí)吸附面料與薄膜,以有效減小兩層面料之間的相對(duì)壓力,增大吸附力,較好地解決面料不易分層的問題;二是對(duì)進(jìn)氣壓力進(jìn)行變量控制,通過降低初始吸附時(shí)的下表面相對(duì)壓力來減小對(duì)下一層面料的影響,即在吸附開始時(shí),選用較小吸盤進(jìn)氣壓力,待面料與下一層部分分離后,增大進(jìn)氣壓力,直至吸附并拾取面料。

4 結(jié) 論

(1)基于ALE方法建立了面料非接觸吸附的流固耦合模型,對(duì)3種不同透氣性面料非接觸吸附進(jìn)行模擬分析,試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果表明此模型可比較準(zhǔn)確地計(jì)算吸盤流場(chǎng)變化與面料變形。

(2)分析面料的透氣性可知,透氣性對(duì)面料非接觸吸附效果有較大影響,吸附力與面料透氣率呈負(fù)相關(guān),相關(guān)系數(shù)為-0.934,面料的透氣率越低,吸附效果越好。

(3)吸盤進(jìn)氣壓力pe間隙大小h是影響吸盤吸附力大小的重要因素。吸盤吸附力與進(jìn)氣壓力呈正比,與間隙大小在一定范圍內(nèi)呈反比。為解決面料不易分層的問題,可對(duì)進(jìn)氣壓力進(jìn)行變量控制,在吸附不同階段,選用不同的進(jìn)氣壓力。